第一篇：《畫多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)(含視頻)

《畫多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)(含視頻)作者：建湖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸 洲 文章來源：原創(chuàng) 點(diǎn)擊數(shù)：1752 更新時間：2008/5/26

（預(yù)熱課前）

同學(xué)們，今年是2008年，在我們國家將有一件特大的喜事呢！你們知道嗎？

（奧運(yùn)會）

你們道這屆奧運(yùn)會的吉祥物是什么呢？

（福娃）

能說出他們的名字嗎？

（貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮）

你們的知識真豐富，誰來告訴老師，福娃們有幾個是動物造型呀！

（5個）

再想想看

（4個）

哪4個動物造型？

（魚、熊貓、燕子、藏羚羊）

看這位同學(xué)聽得多認(rèn)真呀，老師剛才問的是幾個動物造型的！我們都應(yīng)該向他學(xué)習(xí)！上課時要聽清楚老師的問題，是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

再過（）天，奧運(yùn)會就將舉行了，同學(xué)們，下面我們用一句話來為奧運(yùn)加油吧！2008，北京，一起來

好了，同學(xué)們，我們能上課了嗎！

（上課）

一、引入

1、交流：

同學(xué)們，剛才我們一起交流了有關(guān)奧運(yùn)的知識，這場隆重而又盛大的奧運(yùn)會即將召開，我們怎能忘記申辦時所經(jīng)歷的曲折輪回，怎能忘記申辦成功時那難以抑制的激動和自豪，電腦小博士為我們帶來了一段錄像！

（放錄像）

你們看到了什么？

（人很多）

人頭攢動，人流如潮，人山人海

（無數(shù)的旗子在飄）

紅旗林立，隨風(fēng)飄揚(yáng)，他們?yōu)槭裁磿@樣呢？

（申辦奧運(yùn)成功了）

是呀，這就是在2001年7月13日成功申辦奧運(yùn)會的場面，看到這面紅旗，我們所有的中國人都會感覺到無比的驕傲和自豪，想不想把這面紅旗畫出來呀！

（想）

2、畫矩形

下面就用你們手中的鼠標(biāo)，在畫圖中畫下這面紅旗吧！

（學(xué)生畫紅旗）

可以用多種方法畫喲

你來告訴老師，你是準(zhǔn)備用什么工具來畫的？

（用矩形具）

是個好方法，你呢

（用直線）

你的方法也不錯，你呢 你呢 你呢

通過和同學(xué)們的交流，老師發(fā)現(xiàn)，畫這面紅旗可以用兩種方法，一種是用直線工具，一種是用矩形工具。

3、畫平形四邊形

同學(xué)們畫的這面紅旗方方正正，表達(dá)了你們對祖國的崇敬之情，看，紅旗飄動起來了?。ú僮髡n件）你們還能把它畫下來嗎？開始吧！

（學(xué)生畫）

你是準(zhǔn)備用什么工具來畫的？

（直線）

你呢 你呢 你 你

都是用直線工具來畫的呀！

二、新授

1、畫多邊形的操作步驟

想不想看一看電腦小博士是如何來畫紅旗的？

（想）

（操作電腦）

瞧！小博士選用的是什么工具呀！

（多邊形）

是呀，多邊形工具是我們在畫圖的時候，一種常用，而又實(shí)用的工具，下面我們就一起跟著小博士來學(xué)習(xí)畫多邊形吧?。ǔ鍪菊n題）

小博士是如何用多邊形工具來畫紅旗的呢？接著看

（放課件）

小博士是如何來做的？你來說（師出示操作步驟一）

接著向下看

（放課件）

小博士又能是怎么來做的？ 你來說（師出示操作步驟二）

同學(xué)們，我們在畫這條邊時，在這個地方單擊，在畫這條邊時，在什么地方單擊，在畫最后一條邊時，想一想，小博士會怎么做呢？

（學(xué)生回答）

一起來看一看，小博士是不是這樣做的？

（放課件）

小博士是怎么做的？你來說（師出示操作步驟三）

是呀，小博士在畫最后一條邊時，在這個地放進(jìn)行了雙擊，你們明白了嗎？

這就是畫多邊形的操作步驟，這樣的操作還可以畫出其它的多邊形呢！但是要注意呀，在畫最后一條邊的時候要注意雙擊！

接著看小博士下面會怎么做？

（放課件）

小博士是怎么做的？你來說（師出示操作步驟四）

小博士真是一位好老師，為我們總結(jié)出了畫紅旗的操作步驟呢?。◣煶鍪荆┱l愿意來讀一讀！

（學(xué)生讀操作步驟）

聽明白了嗎？想不想試一試呢！

2、畫多邊形的撤消和其它的一種操作方法

同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)畫得非常漂亮，能再次畫給我們看一看嗎？

一位學(xué)生畫，其它的學(xué)生看，它這樣畫，你們滿意嗎？那怎么辦？

學(xué)生：用橡皮擦，用“撤消命令”

老師這兒不有一個高招呢！想不想知道？看好了，連續(xù)右擊兩次，看圖形哪里去了？噢！被老師連續(xù)右擊兩次撤消了。接著畫吧！

你畫的這面紅旗真漂亮，老師也想畫一面，行不行呀！

[老師來畫]，有什么問題想問的嗎？和你們的操作有什么不同嗎？

學(xué)生說

（表揚(yáng)）你真有一雙慧眼

用這種方法，你們也會畫嗎？開始吧

學(xué)生畫

三、練習(xí)

1、畫五角星

同學(xué)們，你們畫得都不錯！我們國家的國旗是這樣子的嗎？還差什么圖形呢？

學(xué)生：五角星

五角星怎么來畫呢？請同學(xué)們用手在桌面上比劃比劃，靠近的小朋友還可以相互交流呀！

好，我們用在桌子上比劃的方法，到電腦中去試一試吧！記住，要用多邊形工具來畫呀！

你們把五角星都畫出來了嗎！小博士在紅旗上也畫好了五角星，組成了一面新艷的五星紅旗，這面五星紅旗帶著小博士飄呀飄，猜猜看，它們可能會飄到哪里呢？

你說，你說

你們的想法都有可能

小博士怎么停下來了？噢原來它看到了一塊指示牌，看到這塊指示牌，你認(rèn)為，小博士會怎么想呢？

有可能

聽一聽，小博士是像你們這樣想的嗎？

2、畫指示箭頭

小博士向你們發(fā)出了挑戰(zhàn)了！你們能應(yīng)戰(zhàn)嗎？能把它畫下來嗎？（操作課件）

看清楚操作要求！根據(jù)要求，試看看，有困難的可以小組合作交流！

同學(xué)們，這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題，你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？我們問一問小博士是如何解決這個問題的?。ú僮髡n件）

小博士給了我們一個提示！誰來讀一讀！

知道shift鍵在鍵盤的什么地方嗎？

好，接著畫吧！

根據(jù)這塊指示牌的指引，小博士來到了奧運(yùn)會的場館了，（操作課件）奧運(yùn)會場館里的體育明星可多了，瞧！誰來了?。ú僮髡n件）

學(xué)生：姚明，劉翔

你們喜歡他們嗎？知道他們是搞什么體育運(yùn)動的？

學(xué)生：

原來你們都是追星族呀！

3、畫運(yùn)動圖形

這個圖形像它們的運(yùn)動嗎？（操作課件），這是劉翔在起跑，這是姚明在投籃！喜歡哪位運(yùn)動員，就畫出哪位吧！

師評價：

四、拓展

同學(xué)們，在奧運(yùn)會場館中，有許多優(yōu)秀的運(yùn)動員，他們都來了，這就是他們的各項(xiàng)運(yùn)動，下節(jié)課，我們就一起來設(shè)計(jì)這些運(yùn)動圖形吧！

通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？

五、小結(jié)

是呀，我們可以用多邊形工具畫出許多有關(guān)奧運(yùn)的圖形，下面我們就用歌聲來為我國的奧運(yùn)健兒加油吧！

第二篇：多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形及其內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能目標(biāo)：1.了解多邊形的有關(guān)概念。

2.通過歸納，得出多邊形的對角線條數(shù)

3.了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，會用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行簡單的計(jì)算與說理。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識與主動探究的習(xí)慣。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：多邊形的有關(guān)概念、內(nèi)角和與外角和公式與運(yùn)用。難點(diǎn)：公式的導(dǎo)出過程?！窘谭ㄅc學(xué)法】：

教學(xué)方法：采用預(yù)習(xí)導(dǎo)練教學(xué)法，以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用 學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)、合作探究、歸納應(yīng)用 【教學(xué)準(zhǔn)備】：

教師：多媒體課件，三角板 學(xué)生：直尺、三角板 【課型】：定理公式課 【教學(xué)過程】： 課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本第153—155頁內(nèi)容，要求：

1.明確多邊形的有關(guān)概念：多邊形、多邊形的邊、多邊形的頂點(diǎn)、角、對角線、正多邊形、多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并整理筆記。2.記下不明白的地方。3.嘗試做課后練習(xí)課上探究

一、預(yù)習(xí)檢測：

1、叫多邊形，組成多邊形的各條線段叫多邊形的，相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫多邊形的，相鄰兩條邊所組成的角叫多邊形的，簡稱。（1）下圖中，是多邊形。它是 邊形。

(2)你能說出下列圖形的名稱嗎？

問：對于一個多邊形來說，它的邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、內(nèi)角個數(shù)相同嗎? n邊形有 條邊，個頂點(diǎn)，個內(nèi)角。

2、叫多邊形的對角線。（1）在下圖中，分別畫出它們的對角線。

3、叫正多邊形。說出下列圖形的名稱：

4、三角形的內(nèi)角和等于 度，外角和等于 度。

二、發(fā)現(xiàn)問題：

你在預(yù)習(xí)過程中還存在什么疑惑？ 說出來大家一塊兒來幫忙。

三、合作探究：

（1）探究多邊形的對角線條數(shù)

觀察上圖，四邊形有 條對角線；

五邊形有 條對角線；

六邊形有 條對角線；……

探究： n邊形有 條對角線；

練習(xí)：你能很快計(jì)算出八邊形的對角線嗎？

（2）探究多邊形的內(nèi)角和

如圖：你會計(jì)算四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？你有哪些方法？

類比上面的方法，填寫下表：

總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和等于。練習(xí)：迅速求出八邊形與九邊形的內(nèi)角和。

繼續(xù)探究：把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎

（體會做題方法的多樣性）（3）探究多邊形的外角和：

如圖：四邊形ABCD中，有 個內(nèi)角，有 個外角，它的內(nèi)角與其相鄰?fù)饨谴嬖谑裁搓P(guān)系？ 你能算出它們的外角和嗎？ 五邊形的外角和呢？

總結(jié)：n邊形的外角和等于。

四、鞏固檢測：

1、有效訓(xùn)練：（1）、一個六邊形有 個內(nèi)角，它們的和是，外角和是，有 條對角線。

（2）、一個多邊形的內(nèi)角和是10800，求邊數(shù)。若此多邊形是正多邊形，求每個內(nèi)角的度數(shù)。

3、2008年北京奧運(yùn)會后，小美想設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和為20080的多邊形圖案作紀(jì)念，小美的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

4、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于1500，求這個多邊形的內(nèi)角和。

2.感悟與總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 3.課堂檢測

（1）.n邊形的內(nèi)角和等于__________，十邊形的內(nèi)角和等于___________.（2）.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是____邊形。（3）.已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)？

（4）.一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°

（5）.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)？ 【課后延伸】：

1.必做題：課本第156頁A組1、2、3、4題。

選做題：一個同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時，求得內(nèi)角和為11250，當(dāng)他檢查時發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角，問：這個內(nèi)角多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？ 2.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。

第三篇：多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的實(shí)踐能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式，在創(chuàng)設(shè)問題，新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中，我提出問題，質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用 難點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的靈活運(yùn)用

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

1、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？ ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。(3)從多邊形的一個頂點(diǎn)能引多少條對角線，這些對角線將多邊形分成了幾個三角形。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

（二）引導(dǎo)探索，研討新知

1、以動激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動手畫）。二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

（1）觀察引探：觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問：“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？能否找出其規(guī)律？”（讓學(xué)生猜想，大膽嘗試）

（2）啟發(fā)聯(lián)想：我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對角線，將四邊形分割為兩個三角形，其和為180°×2，那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢？

3、討論、交流、創(chuàng)新 探索方法

（一）：

（1）啟發(fā)連線：依照四邊形求內(nèi)角和的方法，從任一角的頂點(diǎn)作對角線，將多邊形分割為若干個三角形。（先讓學(xué)生想，再啟發(fā)學(xué)生）

（2）自主探索、討論交流：讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

三角形有（？-2）個三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；

四角形有（？-2）個三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）； 五角形……

有（？-2）個三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；

n邊形 有（？-2）個三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；（4）揭示規(guī)律（由學(xué)生匯報(bào)）

a、三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？（比邊數(shù)少2）b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？（相等）（5）歸納結(jié)論（由學(xué)生概述）

n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°[讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識] 探索方法

（二）：

（1）變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，順次邊各頂點(diǎn)。

（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角）

（3）找規(guī)律，填空（讓一名學(xué)生上黑板填寫，其他學(xué)生各自完成）。

三角形有？個三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；

四角形有？個三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

五角形……

有？個三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

n邊形 有？個三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）（4）歸納結(jié)論（由學(xué)生得出）n邊形的內(nèi)角和是：180°×（n－2）探索方法

（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和－1平角）

（3）找規(guī)律，填空。（抽一名學(xué)生登臺填空，其他學(xué)生各自完成）

三角形的內(nèi)角和是180°×（？－2）

四角形有（？－1）個三角形，內(nèi)角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）

五角形有（？－1）個三角形，內(nèi)角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）……

n邊形 有？個三角形，內(nèi)角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）（4）揭示其特點(diǎn)（啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)）a、分割后三角形的個數(shù)有何變化？

b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得；探索方法2，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得；探索方法3，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得）。（5）比較結(jié)論（由學(xué)生總結(jié)）[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。

（6）課堂訓(xùn)練。

1、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°,求它的邊數(shù)。

2、在四邊形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D

= 3：4：5，求∠B=

，∠C =

，∠D =。

3、如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角的關(guān)系是。

4、一個多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是_____ 邊形。

（三）推導(dǎo)n邊形外角和定理

（1）引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。（互補(bǔ)）（2）找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系：

外角和=n個平角－多邊形內(nèi)角和=n×180°－（n－2）×180°=360°（3）推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360°（由學(xué)生得出）。

（四）例題講解

例：已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。

（五）隨堂練習(xí)? ? ? ? ?（1）一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為______（2）五邊形的內(nèi)角和為_____，它的對角線共有_____條（3）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為____邊形（4）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為_____邊形（5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.

第四篇：多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的實(shí)踐能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具及輔助教學(xué)媒體

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。（1）三角形內(nèi)角和等于多少度？（2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。

交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引深思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)

1、口答：（1）六邊形內(nèi)角和（）（2）九邊形內(nèi)角和（）

2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個多邊形的每個外角都等于72°，這個多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？

3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、3

七、教學(xué)反思：

上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話、討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

4.不足：

（1）班級學(xué)習(xí)不是很好的學(xué)生在展示時還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學(xué)案或答題時字寫的很亂，并且一點(diǎn)也不規(guī)范。（3）沒有給學(xué)生整理出現(xiàn)問題的時間，因此效果不理想。

第五篇：11.3.1多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

11.3.1多邊形

教材分析：

本節(jié)是繼三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)后，介紹了多邊形的有關(guān)概念。三角形是多邊形的一種，因而借助三角形建立多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都是由三角形的有關(guān)概念推廣而來。三角形是最簡單的多邊形，因而常常將多邊形分為若干個三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形。學(xué)生分析：

我校學(xué)生來自鄉(xiāng)村，學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。因此比較適應(yīng)用小組參與探究活動的學(xué)習(xí)方法在教師的指導(dǎo)下主動探索，分組討論發(fā)現(xiàn)歸納數(shù)學(xué)知識。設(shè)計(jì)理念：

針對教材的內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生通過對圖形的感知感悟出多邊形的概念，使學(xué)生成為探求知識的主體。在生生、師生交流的過程中，體現(xiàn)對弱勢學(xué)生更多的關(guān)心。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

掌握多邊形的定義，多邊形的內(nèi)、外角及凸多邊形的有關(guān)概念。

2、過程與方法：

理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線。

3、情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 難點(diǎn)：

多邊形定義的準(zhǔn)確理解． 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：（課件演示）

欣賞圖片，觀察并思考你能從圖形中抽象出什么幾何圖形？你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

學(xué)生思考并回答,總結(jié)它們的特點(diǎn).教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否認(rèn)真觀察并思考。師生共同歸納并板書定義: 在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察生活中的圖片，讓學(xué)生更易感知多邊形的定義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更進(jìn)一步促使渴望盡快的尋求到答案。）

二、講授新課：

1．新知探究一：多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角． 學(xué)生通過觀察圖形結(jié)合課本進(jìn)行自學(xué)，并回答下列問題：

（1）什么是多邊形的內(nèi)角？（2）什么是多邊形的外角？

教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生的語言表達(dá)；學(xué)生是否能獨(dú)立思考并積極參與到數(shù)學(xué)的問題中；學(xué)生是否真正理解了這個概念。

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生通過觀察，從直觀的角度去感受多邊形的內(nèi)角與外角的概念.并用語言去表達(dá)這個概念，培養(yǎng)口語表達(dá)能力.）

2.新知探究二:多邊形的對角線

學(xué)生結(jié)合課本自學(xué)完成對多邊形對角線的認(rèn)識

（連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線）思考：（1）畫出這個五邊形的所有對角線．（2）你能猜想n邊形有多少條對角線嗎？

學(xué)生小組合作交流、探究完成。教師點(diǎn)評并總結(jié)：

因?yàn)閺膎邊形的一個頂點(diǎn)可以引（n-3）條對角線，n個頂點(diǎn)共引n（n-3）條

對角線，又由于連接任意兩個頂點(diǎn)的兩條對角線是相同的，所以n邊形有對角線。

n(n?3)條2（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己完成對概念的認(rèn)識，并通過思考（1）來檢驗(yàn)學(xué)生對概念的理解，在通過思考（2）拓展學(xué)生的思維。）

3.新知探究三: 凸多邊形與凹多邊形

觀察并思考：你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（小組討論完成）

總結(jié)：在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．

（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的抽象概括能力。）4.新知探究四: 正多邊形

由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己感知圖形，類比正方形、正三角形給出正多邊形的概念，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對圖形的感知能力。）

三、課堂檢測 填空：

1、如圖，此多邊形應(yīng)記作（）邊形（），AB邊的鄰邊是（）、（），頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為（），過頂點(diǎn)A畫出這個多邊形的對角線，共有（）條，它們把多邊形分成（）個三角形。

2、n邊形有（）個頂點(diǎn)，（）條邊，有（）個角，有（）個不共頂點(diǎn)外角．

3、四邊形有（）條對角線。五邊形有（）條對角線。

4、四邊形的一條對角線將它分成（）個三角形．

5、從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫（）條對角線，它們將五邊形分成（）個三角形．

6、正多邊形的（）相等，（）相等．

7、多邊形分為（）和（）兩類．

（設(shè)計(jì)意圖：課堂檢測題在選題上有梯度，考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所學(xué)知識，夯實(shí)基礎(chǔ)。）

四、暢談收獲：這節(jié)課我學(xué)會了……

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生充分發(fā)言，可以激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動學(xué)生的興趣，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在學(xué)習(xí)獲得成功體驗(yàn)，同時尊重個體差異。）

五、課后作業(yè) ：

1.下列不是凸多邊形的是（）

2．下列說法正確的是（）A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。B.一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。

3.為迎接2008奧運(yùn)會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,使它到

EDABC四個賓館的距離和最小.請你幫他們確定停車場的位置,并說明理由.(設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的課后作業(yè)分層練習(xí)層層遞進(jìn)，目的在于使每個學(xué)生都得到最佳鞏固發(fā)展。）設(shè)計(jì)說明：

在本節(jié)要求有一半多的同學(xué)能回答老師所設(shè)的問題。在練習(xí)中，要求學(xué)生能夠通過實(shí)踐得出結(jié)論，有些同學(xué)也可通過簡單推理得出結(jié)論，這是兩個不同層次的要求，設(shè)計(jì)中真正體現(xiàn)面向全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念。在教學(xué)中重視學(xué)生知識的形成過程，重視讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、獲取知識，充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生自己得出結(jié)論，體驗(yàn)到探究的樂趣。