第一篇：四年級上冊數(shù)學(xué)教案第5單元 第2課時 垂線的畫法 人教新課標(biāo)

第2課時 垂線的畫法

教學(xué)內(nèi)容

教材第58頁例2（垂線的畫法）。教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生掌握“過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線”的方法。

過程與方法：通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。教學(xué)重點

學(xué)會畫出已知直線的垂線。教學(xué)難點

學(xué)會畫出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備

三角板、直尺、量角器等，課件。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行和垂直的有關(guān)知識，誰來說一下什么是平行？什么是垂直？

找一找，身邊哪些地方存在垂直的關(guān)系？指一指。讓學(xué)生列舉身邊存在垂直現(xiàn)象的例子。

小結(jié)：互相垂直的例子在我們周圍有許許多多，而且我們還可以利用三角尺來驗證它們之間是否互相垂直，那我們能不能利用它來給一條直線畫垂線呢？今天我們就來學(xué)習(xí)畫垂線的方法。（板書：畫垂線）。

二、新課教學(xué)

例2：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考，并動手在小組內(nèi)畫一畫。

有的學(xué)生用兩把三角尺來畫，也有的學(xué)生借助量角器來畫。問：如何才能確定所畫的兩條直線互相垂直呢？

歸納：只有兩條直線相交成直角，這兩條直線才能互相垂直，所以在畫這兩條直線時，只要保證它們相交的角度是直角即可。

提出問題：你能用一把三角尺畫也兩條相互垂直的直線嗎？

1、過直線上一點畫這條直線的垂線。

（1）讓學(xué)生自學(xué)教材第58頁例2第1題：過直線上一點畫垂線。（2）學(xué)生試畫，教師巡視，幫助指導(dǎo)學(xué)困生正確使用三角尺。（3）找學(xué)生板演，且講述操作步驟，教師給予相應(yīng)提示。小結(jié)：（進一步強調(diào)重點要領(lǐng)）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。

注意強調(diào)學(xué)生畫出垂線后要標(biāo)上直角符號“┐”。

（4）即時練習(xí)：過直線上一點作已知直線的垂線。

指名到黑板上試畫過直線上的點作已知直線的垂線，其余學(xué)生在練習(xí)本上試畫。教師巡視指導(dǎo)。

反饋時，讓學(xué)生說說自己是如何畫出垂線的。3．過直線外一點畫這條直線的垂線。

例2：第2題：過直線外一點畫這條直線的垂線。提出問題：學(xué)生已經(jīng)掌握了過直線上A點作垂線的畫法了，如果點A在直線外，這條垂線該如何畫？你能利用過直線上一點畫垂線的方法來完成過直線外一點畫垂線的任務(wù)嗎？

學(xué)生小組進行交流討論畫法，然后在圖上獨立完成過直線外A點的垂線。

交流反饋時，教師結(jié)合學(xué)生的作圖過程講解畫垂線圖的方法和步驟：

把三角板的一條直角邊與已知直線重合；沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過A點；從直角的頂點起，沿另一條直角邊畫一條直線。

新畫出的這條直線就是過線外A點所求的垂線。即時練習(xí)：過直線外一點作已知直線的垂線。反饋時，讓學(xué)生說說自己是如何畫出垂線的。

三、課堂練習(xí)

58頁 做一做

1、在直線上取一點，過這點畫這條直線的垂線。

2、在直線外取一點，過這點畫這條直線的垂線。

四、課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

-----學(xué)會了畫垂線的方法。

五、作業(yè)布置

61頁 練習(xí)十 8、9題

六、板書設(shè)計

垂線的畫法 畫垂線的方法和步驟：

把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。

課后反思：

第二篇：人教版四年級數(shù)學(xué)上冊教案 第5單元平行四邊形和梯形 第2課時 畫垂線_20190820_123059

第5單元

平行四邊形和梯形

第2課時

畫垂線

【教學(xué)內(nèi)容】:

教材第58～59頁例2、例3。

【教學(xué)目標(biāo)】:

1.掌握垂線的畫法，會正確地畫出已知直線的垂線。

2.認識距離，理解與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。

3.運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。

【重點難點】:

重點：掌握垂線的畫法。

難點：理解點到直線的距離和兩條平行線之間的垂直線段都相等。

【教學(xué)過程】:

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.提問：什么叫做垂線？

2.舉例說一說生活中的垂線。

3.怎樣畫垂線呢？

（板書課題

：畫垂線）

二、自主探究

1.議一議：在三角尺和直尺上你能找到垂線嗎？

分別指名用三角尺和直尺指一指，說一說。

教師：三角尺上的直角可以幫助我們畫出垂線。

2.教學(xué)例2。

（1）過直線上一點畫這條直線的垂線。

A.說一說：用三角尺怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線？

B.課件演示畫法，學(xué)生觀察。

C.學(xué)生動手畫一畫。

D.引導(dǎo)歸納畫法和步驟:

a.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

b.沿著已知直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與直線上的已知點重合。

c.沿另一條直角邊畫一條經(jīng)過已知點的直線，所畫直線與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點畫這條直線的垂線。

A.學(xué)生獨立試著畫，并在小組中相互交流畫法。

B.歸納畫法步驟，指名說一說。

（3）教材第58頁“做一做”。

學(xué)生獨立畫一畫，指名板演。

3.教學(xué)例3。

（1）從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？

教師演示，學(xué)生自己試著畫一畫，量一量，可以小組討論交流。

結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

（2）出示一組平行線。

在直線a上任選幾個點，分別向直線b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自己動手在教材上這組平行線中畫一畫，量一量。指名說說你的發(fā)現(xiàn)。

（板書：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等）

4.鞏固練習(xí)：

教材第59頁“做一做”。

小組討論交流，說說你是怎么想的？該怎樣做？

三、實踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)十”第6題。

議一議，說一說你的想法，讓大家評一評。

教師歸納說明：

測量時使皮尺經(jīng)過落點并與起跳線互相垂直。

2.教材“練習(xí)十”第7題。

小組討論交流，說說自己的方法和理由。

3.教材“練習(xí)十”第4、9題。

學(xué)生自由完成，在小組內(nèi)交流檢查。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)活動，你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

【教學(xué)反思】:

1.教學(xué)畫垂線的方法時，應(yīng)該把直線的位置方向進行變換，這樣才能有利于學(xué)生真正理解垂直的含義。

2.“點到直線的距離”是這個點到垂足之間的長度，個別學(xué)生理解得不好。

3.在綜合練習(xí)過程中應(yīng)重點指導(dǎo)個別學(xué)生強化訓(xùn)練。

第三篇：一年級上冊數(shù)學(xué)教案第2課時 比大小 人教新課標(biāo)

第2課時

比大小

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第17頁例題和“做一做”，練習(xí)三第3、4、6、7、8題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.認識“=”、“＞”和“＜”，知道這些符號的含義，會用詞語“等于”、“大于”和“小于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小。培養(yǎng)學(xué)生初步的符號化的思想方法。

2.會正確比較5以內(nèi)數(shù)的大小。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和合作交流的能力?！局攸c難點】

認識符號“=”、“＞”和“＜”，會正確地比較5以內(nèi)數(shù)的大小。【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.小猴吃水果的課件。2.投影儀。

3.每人準(zhǔn)備3只猴、4個梨、2個香蕉和3個桃的圖片；“＞”“＜”“=”3張符號卡片和1~5的數(shù)字卡片；2根小棒。

【情景導(dǎo)入】

創(chuàng)設(shè)童話情境，引入象形統(tǒng)計圖。（1）課件展示

a.3只小猴在美麗的大森林里玩耍的情況。

b.3只小猴共進午餐。草地上凌亂地擺放著3種水果——梨、桃、香蕉。（2）畫外音（小猴說）：我還沒看清楚每種水果各有幾個，你怎么就開始吃了？

引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：一共有幾種水果？它們各有幾個？怎樣擺就能一眼看出哪種水果夠吃，哪種水果不夠吃？

（3）學(xué)生用學(xué)具卡片按自己的想法擺放小猴和3種水果。（4）展示學(xué)生擺放的結(jié)果。學(xué)生擺法一般有兩種： 第一種：

第二種：

（5）提問：觀察擺放的圖，數(shù)一數(shù)幾只猴吃幾個梨，幾個桃，幾根香蕉？ 學(xué)生回答后，老師在課件展示的象形圖下面分別動畫寫出“3”、“4”、“3”、“2”。【進行新課】 學(xué)習(xí)比較大?。?）數(shù)字“3=3”

a.畫外音（小猴說）：我可喜歡吃桃了，可我們每人能吃到一個桃嗎？

學(xué)生回答后，出示課件

b.提問：每只猴能吃上一個桃，桃子一個也不多，猴的只數(shù)和桃的個數(shù)有什么關(guān)系？（相同，相等，一樣多，同樣多）

學(xué)生回答后，告訴學(xué)生，同樣多可以用符號“=”表示，并且在圖下面寫上3=3，進而教讀這個式子。

（2）數(shù)字“3＞2”方法和教學(xué)“3=3”相同。告訴學(xué)生“3比2大”可以用符號“＞”表示。學(xué)生說一說大于號的形狀。可用語言表示，也可用手勢表示。

（3）教學(xué)“3＜4”方法如前，讓學(xué)生說一說小于號的形狀是怎樣的，與大于號的形狀對比來說。

（4）區(qū)分“＞”“＜”和“=”。

a.以小組為單位，交流認識記憶“＞”“＜”“=”的方法。如：“左邊大，大于號，左邊小，小于號”“大于號開口在左邊，小于號開口在右邊”等語言描述。

b.以游戲方式，熟悉記憶這3種關(guān)系符號。

①看誰舉得對，教師說符號名稱，學(xué)生舉出相應(yīng)符號。②看誰擺得好：教師說符號名稱，學(xué)生用小棒擺出相應(yīng)的符號。例

看圖填“＞”、“＜”、“＝”，并說說你是怎樣知道的。

4○4○

34○5

分析：第一組圖，一只兔子對著一個胡蘿卜，4只兔對著4個胡蘿卜，兔子的只數(shù)和胡蘿卜的個數(shù)同樣多，可用“=”表示；第二組圖，一只兔對著一個桃，兔有多余的，桃沒有多余的，說明兔的只數(shù)比桃的個數(shù)多，也就是說4比3大，用“＞”來表示；第三組圖，兔和梨也是一個對著一個，兔沒有多余的，梨卻有多余的，說明兔的只數(shù)比梨的個數(shù)少，也就是說4比5小，可以用“＜”來表示。

答案：4○=4

4○＞3

4○＜5 要點綜述：利用一一對應(yīng)的方法觀察可發(fā)現(xiàn)，比較兩個數(shù)的大小，也就是比較多少；誰和誰同樣多，就用“=”表示；誰比誰多，就用“＞”表示；誰比誰少，就用“＜”表示。

【課堂作業(yè)】

1.第17頁做一做第1、2題 2.第18頁練習(xí)三第3題、第4題。【答案】 1.第1題

＜

＞ 第2題

＜

＞

= ＞ 2.可以先數(shù)再比較 【課堂小結(jié)】

提問：今天這節(jié)課，你們有什么收獲嗎？

小結(jié)：我們認識了“＞”“＜”和“=”3種符號，知道比較兩個數(shù)的大小時，可以用關(guān)系符號“＞”“＜”“=”來表示。在比較時，仍然可以用一個對著一個的方法來比較。

【課后作業(yè)】

1.第19頁練習(xí)三第6、7、8題及思考題。2.完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時練習(xí)。

第2課時 比大小

猴和同樣多

猴比多

猴比少

3=3

3＞2

3＜

等號

大于號

小于號

3等于3

3大于2

3小于4

1.激發(fā)興趣，貫穿始終

教師充分發(fā)揮多媒體課件聲、光、色的作用，通過畫外音的層層設(shè)問，將一個個富有音趣的情景串聯(lián)起來直至課程結(jié)束，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)知識。

2.循序漸進，突破難點

“＞”和“＜”非常相似，學(xué)生往往分辨不清，這是教學(xué)難點，可通過四個環(huán)節(jié)來解決這個問題。

（1）課件播放，引起學(xué)生注意；

（2）全屏幕動態(tài)書寫“＞”和“＜”，加深印象；

（3）同桌小組交流識記“＞”和“＜”方法，幫助記憶；

（4）設(shè)計兩個游戲強化學(xué)生記憶。

這四個環(huán)節(jié)多角度讓學(xué)生視覺、聽覺、交流游戲中完成了對知識的識記。學(xué)生玩得高興，學(xué)得輕松，教學(xué)難點也迎刃而解。

第四篇：第2課時《畫垂線》名師教學(xué)設(shè)計

第二課時 畫垂線 中原區(qū)百花藝術(shù)小學(xué) 劉麗莎

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第58頁例2及“做一做”。例2教學(xué)垂線的畫法，采用開放式教學(xué)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的理解獨立試畫，然后教材提供了連續(xù)三幅圖演示垂線的畫法，體現(xiàn)了作圖的規(guī)范性。由于畫垂線的技能將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和研究。因此，它在整個小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

（二）核心能力

通過動手操作活動，自主探究畫垂線的方法，經(jīng)歷畫垂線、總結(jié)畫法的過程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力和數(shù)學(xué)語言表達能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過動手操作、交流討論等活動，經(jīng)歷畫垂線的過程，會用三角尺或量角器畫垂線。

2.通過自主探究，掌握過直線上一點畫這條直線垂線的方法。3.通過自主探究，掌握過直線外一點畫這條直線垂線的方法。

（四）學(xué)習(xí)重難點 畫垂線的方法

（五）配套資源

實施資源：《畫垂線》名師教學(xué)課件、《畫垂線》課時作業(yè)、直尺、三角板、量角器。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課前設(shè)計 預(yù)習(xí)任務(wù)：

1.折一折：拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。2.畫一畫：在紙上畫出一組垂線，并說一說你的畫法。

（二）課堂設(shè)計

1.反饋預(yù)習(xí)任務(wù)，引入新課（1）反饋交流

課前我們布置了折一折和畫一畫的游戲，你們完成得怎么樣？（在小組內(nèi)交流）

（2）揭示課題

師：根據(jù)垂線的概念，我們已經(jīng)試著畫出了一組垂線，怎樣根據(jù)要求更熟練規(guī)范地畫垂線呢？今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)畫垂線。

【設(shè)計意圖：在新課開始前通過交流課前的預(yù)習(xí)任務(wù)，既鞏固了對垂線概念的理解，又可以了解學(xué)生畫垂線的情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題和困惑，為學(xué)生后面進一步學(xué)習(xí)畫垂線做了思維上和技能上的鋪墊?！?/p>

2.自主嘗試，探究新知（1）初步感知，交流畫法

師：認真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線呢？你是怎么畫的？ 預(yù)設(shè)學(xué)生有三種畫法：

（用兩把三角板來畫、用量角器來畫、用一把三角板來畫）

想一想：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應(yīng)該注意些什么？ 師：為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡單一些？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫互相垂直的兩條直線實質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角，用一個三角板來畫比較簡單一些。

【設(shè)計意圖：在本教學(xué)環(huán)節(jié)中教師充分重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生交流互相垂直兩條直線的畫法，這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一個三角板來畫比較簡單，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積累的相應(yīng)的活動經(jīng)驗?！?/p>

（2）自主探究，總結(jié)方法

①學(xué)習(xí)過直線上一點畫這條直線垂線的方法

師：你能用三角板過直線上這一點畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。

a.學(xué)生獨立思考，嘗試畫圖。

b.學(xué)生匯報交流。師：你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？指明學(xué)生說一說畫垂線的步驟，逐步形成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。

（將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角板的頂點與直線上的點重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號。）

c.課件演示用三角尺畫垂線的過程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點點重合。線（直線）—線（直角邊）重合，點（頂點）—點（直線上點）重合。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。

d.練習(xí)：過直線上一點畫已知直線的垂線。

【設(shè)計意圖：最初自主畫垂線的教學(xué)活動充分調(diào)動了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，在教學(xué)過直線上一點畫這條直線的垂線時，放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗來獲取新知，讓每個學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂線的方法，此時的方法總結(jié)以及操作的準(zhǔn)確性將成為后面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?！?/p>

②學(xué)習(xí)過直線外一點畫這條直線垂線

師：過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角板應(yīng)該怎樣畫呢？ 課件出示：

a.學(xué)生嘗試解決問題，并歸納總結(jié)過直線外一點畫這條直線垂線的方法。b.學(xué)生匯報，總結(jié)方法：

先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。

c.教師課件演示，總結(jié)提升：一對、二移、三畫、四標(biāo)。

一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線；四標(biāo)：標(biāo)上直角符號。

d.練習(xí)：過直線外一點畫已知直線的垂線。

③比較總結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)，你認為過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出它的垂線。

【設(shè)計意圖：學(xué)生借助過直線上一點畫已知直線垂線方法的遷移，自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達，增強作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！?/p>

3.應(yīng)用促學(xué)，形成能力

（1）先過A點畫已知直線的垂線，再填空。

我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點畫一條直線的垂線，只能畫（）條。（2）練習(xí)十第9題（3）練習(xí)十第6題

【設(shè)計意圖：通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對畫垂線方法的理解，提升學(xué)生的作圖能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。】

4.交流收獲，課堂總結(jié)

通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？ 教師總結(jié)：

（1）過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點,然后沿另一條直角邊畫。雖然點的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。

（2）規(guī)范作圖，畫直角符號。

（三）課時作業(yè)

1.互相垂直的兩條直線可以相交成4個（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 答案：C 解析：【考查目標(biāo)1】根據(jù)垂線的概念進行判斷。2.下圖中，圖（）是畫垂線的。

A．答案：B

B．

解析：【考查目標(biāo)1】

3.小明擺的小棒要和我擺的小棒互相垂直，擺法正確的是（）。

A．答案：B B． C．

解析：【考查目標(biāo)1】互相垂直的兩條直線實質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角。

4.過直線上或外一點畫已知直線的垂線。

答案：略

解析：【考查目標(biāo)2、3】方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移三角尺找點,然后沿另一條直角邊畫。

第五篇：四年級上冊數(shù)學(xué)教案-7.2 畫垂線｜冀教版

《垂線的認識》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《垂線的認識》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元的第一課時。它是學(xué)生在低年級認識感知一部分幾何圖形的基礎(chǔ)上，通過教材提供的素材與教師組織與學(xué)生生活相聯(lián)系的實例，讓學(xué)生感悟知識，使學(xué)生建立直觀與抽象能相互轉(zhuǎn)化的有效思維，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育思想。為今后學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)對象分析

這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、角等知識，并且在日常生活中也經(jīng)?？吹揭恍┐怪钡默F(xiàn)象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進一步提高。

三、教學(xué)策略

教法上：結(jié)合本課的知識特點，在“認識垂直”這個重點環(huán)節(jié)，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的抽象化過程。另外，點到直線的距離的認識是本課的一個難點。所以在教學(xué)時，采用“直觀演示法”，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師課件示范比較，給他們直觀的方法指導(dǎo)；最后讓學(xué)生自己練習(xí)，同時指名匯報，并根據(jù)具體情況進行反饋小結(jié)。

學(xué)法上：數(shù)學(xué)課標(biāo)強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節(jié)課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學(xué)習(xí)方式，目的是突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)：

１．學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。

２．通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。

情感目標(biāo)：學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二）教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認識垂線和點到直線的距離。

教學(xué)難點：點到直線的距離，垂線段最短。

（三）教具學(xué)具

直尺、多媒體課件、量角器、三角板。兩根小棒。畫有圖形的紙片。

五、教學(xué)過程

(一)活動導(dǎo)入，提出疑問。

師：同學(xué)們，你們喜歡拼擺圖形嗎？好，下面請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出你喜歡的圖形，看看哪組擺出的樣式多？

1.學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。

2.要求學(xué)生根據(jù)自己擺出的圖形，說說構(gòu)成的是什么樣的圖形。從發(fā)現(xiàn)的問題中揭示課題：相交與垂直。

師：同學(xué)們都擺出了自己喜歡的圖形，我選了幾個代表擺放到了前面，下面就讓這些圖形的作者介紹一下他拼擺的是什么圖形？（學(xué)生介紹）

師：那構(gòu)成這些圖形的兩根小棒又有什么位置關(guān)系呢？這就是今天我們要研究的問題。（黑板一側(cè)板書：相交與垂直）

3.同學(xué)設(shè)疑。

師：關(guān)于“相交”和“垂直”的知識，你們都想知道什么？

學(xué)生質(zhì)疑。

(二)解疑合探，學(xué)習(xí)新知。

1.初步感知，認識相交

課件展示課本例一圖片。讓生觀察圖，說一說圖中有什么？

師：找出圖中哪些可以看作是相交直線？注意讓學(xué)生把能觀察到的都說出來。

（預(yù)設(shè)：兩根交叉的小棒可以看作兩條直線相交；兩根相交的竹籬笆可以看作兩條直線相交、十字路口的兩條路可以看作兩條直線相交。）

師：下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）

(1)師：請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形都有幾個角，都相交于幾個點？

（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點；2.都有4個角）

(2)當(dāng)學(xué)生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。

教師強調(diào)：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。

(3)師：（課件出示）觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？

請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），先自己觀察或測量，然后在小組里討論交流你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生活動后匯報。

（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……

2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、圖3中的4個角都是直角）

(4)當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。

學(xué)生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）

匯報：圖3的4個角都是直角。

（指兩名同學(xué)一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。

（當(dāng)學(xué)生驗證結(jié)束后，教師板書垂直符號）師：注意，當(dāng)兩條直線相交成直角時，要用這個符號標(biāo)記。

2.教學(xué)互相垂直、垂線

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直）

師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。

再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。

(1)讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

(2)圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

(3)提問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。

(4)師：生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出哪些？

學(xué)生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

(5)課件：指出下面圖形中互相垂直的線。（練一練第一題）

3.認識距離

師：剛才我們研究了兩條直線的位置關(guān)系，下面我們在研究研究點和直線的關(guān)系。

(1)

從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）

（預(yù)設(shè)：無數(shù)條）

(2)下面老師畫了4條（P79）請同學(xué)們觀察一下，猜一猜哪條線段最短，為什么？

（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）

(3)學(xué)生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短

位置關(guān)系）

(4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短?！?/p>

教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）

(5)理解“點到直線的距離”

說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。

(6)

練一練：第二題。（課件）

（三）解決問題

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課誘入的問題，拼擺的圖形中哪兩條相交的直線是互相垂直的。

（四）鞏固練習(xí)

1.我會填

（1）兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。

（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（）。

2.用心辨真假

（1）相交的兩條直線一定互相垂直。（）

（2）過直線外一點和已知直線的垂線，只能做一條。（）

（3）兩條直線成四個角，如果其中一個角是直角，那么另外三個角也一定都是直角。（）

（五）總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

（六）作業(yè)

用一張長方形的紙，將其對折，再對折，兩條折痕是不是垂直的？

附：板書設(shè)計

垂線的認識

A

垂足

B

互相垂直