第一篇：《烙餅問題》教學(xué)心得

數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)心得

通過這段時間對數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，我對《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)有了一定的認(rèn)識?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新設(shè)的一個內(nèi)容,以單元為呈現(xiàn)形式，獨(dú)具特色。它主要是通過借助學(xué)生觀察猜想、實(shí)驗(yàn)操作、探究推理等手段，向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎，與生活聯(lián)系密切，活動性和操作性較強(qiáng)。以下我以《烙餅問題》為例說說我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的一些心得體會：

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)我滲透了以下理念：

1、讓學(xué)生操作實(shí)踐

《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。如，課前我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進(jìn)行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來，在操作中感知，在實(shí)踐中升華。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動，現(xiàn)實(shí)的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時時為我們生活服務(wù)，從而讓學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、讓學(xué)生暢所欲言。

上課了，我讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流、展示、再全班交流，這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了生生之間，師生之間的平等對話，它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。水嘗水華相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而發(fā)靈光”。通過相互交流取長補(bǔ)短，不斷完善自己的認(rèn)知體系，形成條理化，規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。

3、鼓勵學(xué)生想象、創(chuàng)新

愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是相象力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該解放學(xué)生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，鼓勵他們標(biāo)新立異，肯定他們的想象，例如本節(jié)課有位學(xué)生提出：“如果一次能烙3張餅、4張餅或更多的餅?zāi)?？”我鼓勵說：這個問題提的真好！請同學(xué)們利用課余時間研究一下它有什么規(guī)律吧。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的結(jié)果，更重要的是探究知識的形成過程，它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識的地方，它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所，教師只有不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提升專業(yè)技能，才能給學(xué)生一個創(chuàng)新的課堂，一個發(fā)展的課堂。

4、有效合作，突破關(guān)鍵

充分利用鍋里的空間，不讓鍋里位置有空閑是節(jié)省時間的關(guān)鍵。因此烙 3張餅必須把其中一張餅先烙一個面，拿到一邊去，然后和第三張的最后一個面一起烙。實(shí)際上學(xué)生最容易想到的方法就是先烙 2張，再烙 1張，但因?yàn)橛辛死?4張餅的經(jīng)歷，所以就會質(zhì)疑：3張餅需要的時間為什么不少一些呢?

教學(xué)實(shí)踐表明，通過進(jìn)一步的嘗試，會有少數(shù)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的烙餅方案，但大多數(shù)學(xué)生仍然難有突破。如果此時教師急于將教學(xué)推向下一個匯報(bào)、交流的環(huán)節(jié)，那么將會有多數(shù)學(xué)生的探究是流于形式而沒有實(shí)質(zhì)作用的；但如果不提供任何幫助讓這部分學(xué)生繼續(xù)嘗試，課堂時間又有限，而且部分學(xué)生的探究依然會徒勞無功，小組合作的需要因此產(chǎn)生。

眾人智慧勝一人，我們不妨以4人為一個小組，1人負(fù)責(zé)記錄時問，另外 3人每人拿“一張餅”在表格中把兩面都烙熟，看哪個小組用時最短。

這一表格設(shè)計(jì)非常直觀，為探究烙三張餅的最優(yōu)方案搭好了臺階，而分工合作的方式，則有效分散了難點(diǎn)。由于每人要“烙熟”一張餅，盡管是在進(jìn)行小組合作，但畢竟是孩子的心理，他們都不想讓自己手上的這張“餅”落后，就會思索怎樣讓“鍋”里的空問為我所用，從而尋找見縫插針、見空烙餅的機(jī)會，而這正是打破常規(guī)思維的關(guān)鍵。同時，每人只負(fù)責(zé)烙一張餅，也避免了所烙的面出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。

這樣，學(xué)生通過分工合作，終于找到了最優(yōu)的烙餅方案。可見，有效的小組合作探究，能最大限度地滿足每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，特別是激發(fā)了學(xué)習(xí)上暫時有困難的學(xué)生的潛能，使課堂教學(xué)真正做到面向全體。

第二篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間是“9分鐘”?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。

第三篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級上冊，數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：通過一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實(shí)際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡單的數(shù)學(xué)化語言來記錄思考過程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識。教學(xué)過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個餅。（2）一個餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實(shí)踐探索 實(shí)踐活動

（一）：烙一個餅

師：想一想，如果烙一個餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書： 1個

實(shí)踐活動

（二）：烙兩個餅

6分

再貼出一個餅，無聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個餅，需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書：2個

實(shí)踐活動

（三）：烙三個餅

6分

1、再貼出一個餅，用無聲的語言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個餅，最少需要花多少時間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來解讀這位同學(xué)的表示法； C、請學(xué)生上講臺進(jìn)行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節(jié)省時間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個餅需要6分鐘，為什么烙2個餅還是只要6分鐘？烙2個餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更省？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€餅。

C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€餅，可能嗎？用三個硬幣代表三個餅桌面上操作一下，如果真有更省時的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時間（9分）。

A、提問沒有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時間的烙法嗎？為什么相信或?yàn)槭裁床幌嘈牛?/p>

B、提問找到的學(xué)生：你們確實(shí)找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案?？凑l的提示最有水平？

如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點(diǎn)展開。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個硬幣代替三個餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實(shí)際操作。

C、選擇兩位學(xué)生上講臺運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示?？梢钥紤]在第二位同學(xué)演示時，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規(guī)律 師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 反饋要點(diǎn)：

（1）改變一下做事情的順序，有的時候完成這件事的時間也會發(fā)生變化。（2）要烙餅的時間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€餅。

四、拓展延伸

1、烙4個餅

師：如果烙4個餅，最少花時幾分鐘？怎么烙？

學(xué)生直接口答。預(yù)計(jì)學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號餅與二號餅的正面，再烙一號餅與二號餅的反面，再烙三號餅與四號餅的正面，最后烙三號餅與四號餅的反面。

如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說得更簡單一些？（留給學(xué)生思考的時間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個、2個烙。

2、烙5個餅

師：如果烙5個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個餅

師：如果烙6個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學(xué)生用3個加3個的方法，或是2個加2個、加2個的方法。

4、探求規(guī)律

思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同總結(jié)得出：最省時間＝餅的個數(shù)（除1以外）×3分

反思：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施是一個不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學(xué)觀。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求平淡而真實(shí)的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)能力方面得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是本人在本課實(shí)踐中所努力追求的價(jià)值取向，也是面臨選擇時做出判斷的基本依據(jù)。

（一）這是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”

之所以要辨析是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。如果將它確定為一個生活中的數(shù)學(xué)問題，就需要突出它的生活味，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的基本理念。如果把它確定為一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價(jià)值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點(diǎn)在于研究烙3個餅?zāi)姆N烙法更省時。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個餅。事實(shí)上采用交叉烙餅法實(shí)際耗時與理論耗時也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時間也會有差異。其次，在生活中當(dāng)真的需要烙很多餅時，也會考慮鍋的大小以及鍋的數(shù)量。所以烙餅問題與其說是一個生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個由生活情境抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，也沒有過多地關(guān)注解決問題的方法在生活中現(xiàn)實(shí)意義。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。其一，統(tǒng)籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省。其二，轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)面臨一個新的問題時，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為若干個已經(jīng)能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。但只要學(xué)生掌握了烙2個餅與3個餅的方法，也就掌握烙其他數(shù)量餅時最省時的方法?；谏鲜龇治?，本節(jié)課在目標(biāo)定位時著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。在這樣一個追求解決問題方法多樣化與不斷優(yōu)化的過程中，讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”

對于這節(jié)課，一般情況下教師都會準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個硬幣，大同小異。顯然這些準(zhǔn)備是為課堂教學(xué)中教師演示或?qū)W生操作所服務(wù)的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時候操作？要回答這個問題，就要明確操作的價(jià)值，即為什么要操作。我認(rèn)為，操作的價(jià)值主要有兩個方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時間，可以通過學(xué)具實(shí)際擺一擺來獲得結(jié)果。同時，在操作過程中，學(xué)生對于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或?qū)W生動手操作。

對于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動手操作，到課的結(jié)束還在動手操作。操作過多，既會浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時間，同時也會可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在本課教學(xué)中，烙1個餅需要多少時間，就沒有必要讓學(xué)生動手操作，甚至沒有必要演示。烙2個餅也是如此。學(xué)生完全可以憑借生活經(jīng)驗(yàn)，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個餅需要多少時間，要找到最省的時間，確實(shí)有難度，因此在這個環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺。但是，即便如此，也應(yīng)思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動的思維含量。至于烙4個、5個??餅時，如果依然讓學(xué)生動手操作，那么學(xué)生就會沉浸在動作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會把“烙4個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙2個”，“烙5個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙3個”??也就是說要讓學(xué)生理解不管是烙多少個餅（1個除外），都可以分解為“N組2個餅”,或是“N組2個餅＋1組3個餅”，這樣的烙法時間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學(xué)生去探索”還是“讓多數(shù)的學(xué)生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創(chuàng)造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價(jià)值。由于學(xué)生之間生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學(xué)生的反應(yīng)也是千差萬別。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學(xué)中，烙3個餅至少需要幾分鐘，這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，是引發(fā)學(xué)生探索與思考的切入點(diǎn)，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從課堂實(shí)踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。當(dāng)然也不否定可能有少數(shù)學(xué)生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。烙3個餅時，學(xué)生一般想到的方法是先煎2個，再煎1個，這是受生活經(jīng)驗(yàn)與習(xí)慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。當(dāng)全班同學(xué)都沒有想到是9分鐘時，教師怎么辦？當(dāng)班級中有少數(shù)學(xué)生想到是9分鐘時，教師又該怎么辦？我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷一個真實(shí)的探究過程。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會照著別人的樣子做。從讓每個學(xué)生接受這一學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來說，這樣的教學(xué)方式簡單而有效。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。對這部分學(xué)生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學(xué)生缺乏必要的體驗(yàn)過程。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個別學(xué)生想到是9分鐘時，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個思考、實(shí)踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時空，積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時適時地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。

第四篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第112頁例一

二、學(xué)請與教學(xué)分析：

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成解決問題最優(yōu)化的方案意識，并尋找解決問題最優(yōu)化的方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識

五、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展

六、教學(xué)過程：

a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現(xiàn)在要烙1張餅，要等多久呢？

學(xué)生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學(xué)生加深對題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費(fèi)3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費(fèi)的時間呢？ 學(xué)生可能回答：

1、要12分鐘，因?yàn)槔?張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強(qiáng)調(diào)一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導(dǎo)與交流：

提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個人都要吃餅，他們?nèi)齻€每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導(dǎo)：剛剛那位同學(xué)用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學(xué)生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經(jīng)烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時間只用了9分鐘。

老師評價(jià)：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學(xué)生回答：沒有。

老師：恩，確實(shí)沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：

提出第4問：烙4張餅的時間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時間時間？

學(xué)生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學(xué)生已經(jīng)反映過來了）

老師提問：大家有沒發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生可能回答：當(dāng)要烙的餅是奇數(shù)時，可以最后剩3張餅的時候，按3張餅的最優(yōu)烙法最快.學(xué)生可能回答：烙餅用的最快的時間是要烙餅的數(shù)量乘以3。

老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時間=所烙的餅的數(shù)量×3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對的應(yīng)該怎么做呢？ 學(xué)生回答：驗(yàn)證。

老師：對，要驗(yàn)證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。所以他的想法是錯的。

老師：恩，烙1張餅時不行。那烙2、3、4、5張時，可以嗎？ 學(xué)生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學(xué)們想想看.學(xué)生回答:都可以.老師：是的，老師經(jīng)過驗(yàn)證也發(fā)現(xiàn)這個除了餅的數(shù)量為1外，這個公式可以用。所以我們可以把公式寫成時間=所烙的餅的數(shù)量×3。

e)聯(lián)系實(shí)際，妥善處理：

老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長時間吧。

學(xué)生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學(xué)生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學(xué)們，你們覺得這兩種方案，哪個更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時候的操作的過程很繁瑣。而按同時烙兩張餅的方法烙三次相對來說是不是更簡單呢？（目的：讓學(xué)生不僅僅只是停留在書面上的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系）

a當(dāng)烙餅的個數(shù)是偶數(shù)時，就采取2張2張的烙;b當(dāng)烙餅的個數(shù)是奇數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

C當(dāng)烙的餅的數(shù)量大于等于2時，可以總結(jié)出一個公式：時間=所烙的餅的數(shù)量×3 4.鞏固運(yùn)用，深化理解：隨便指定幾個數(shù)量，讓學(xué)生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴(kuò)展延伸：任意改動已知條件（如改變數(shù)據(jù)），給出新的題目，讓學(xué)生動手操作。（注：如果時間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）

改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設(shè)計(jì)：

第五篇：烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】新課標(biāo)人教版四年級上冊112-113例題1和例題2

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過簡單的實(shí)例初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3.使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

4.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會優(yōu)化的思想

【教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力

【教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情景.生成問題

燒水：2分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘

接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘

師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。（多媒體出示）師：從圖上你了解到了什么？誰來說給大家聽一聽？

生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢？

師： 我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？誰說給大家聽一聽？

師：小明需要做這么多事，請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么？再做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時間？

二、探索交流 解決問題

學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案（小組合作學(xué)習(xí)）

師：誰來給大家說說你們是怎樣安排的？(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時間)

生1：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時洗茶杯）然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。

師：誰有比他們更快的方法？

生2：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時洗茶杯，找茶葉），最后沏茶，總共需要11分鐘。

師：還有沒有更快的？

生：沒有了。

師：你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢？生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。

小結(jié)：剛才這兩種方法都是通過同時做幾件事才節(jié)省了時間，第一種方法是同時做了兩件事，第二種方法是同時做了三件事，所以最節(jié)省時間。我們在做一些事時，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。

師：請李阿姨喝完茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖）

師：從圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。

師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘？你是怎么想的？生：6分鐘（生演示）

師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘？（生：…）

師：為什么只需要6分鐘？（生演示）

師：為什么一張餅和兩張餅時間一樣?（生：…）

如果 李阿姨、媽媽、小明每人吃一張餅，現(xiàn)在一共要烙幾張餅？（生：…）

師：請你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？用你們準(zhǔn)備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學(xué)說一說，說完之后小組同學(xué)把你們設(shè)計(jì)的方案填在表格中。

師：誰來跟大家說一說你們小組設(shè)計(jì)的方案是什么？生演示說明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

這樣一共要12分鐘.師：還有比他們更快的方法嗎？

生演示說明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間

1正正 3分

2反 正3分反反3分

這樣一共要用9分鐘。

師：還有比這種方案用的時間更短的方法嗎？（生：…）

師：這兩種方案你認(rèn)為哪種方案能讓大家盡快吃上餅？為什么？生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因?yàn)樗玫臅r間最短師用圓片演示烙餅過程

(設(shè)計(jì)意圖：讓全體學(xué)生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學(xué)生對烙三張餅最佳方法的理解.)

師：使用這種方法時你發(fā)現(xiàn)了什么？(鍋里每次都有兩張餅。)師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？（生：…）

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費(fèi)時間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。

師:所用時間是幾分鐘？（生：9分鐘…）

剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀?生：兩張兩張地烙)

師：需要多長時間？(生：12分鐘)

師：為什么要兩張兩張的烙？(生：因?yàn)槊看卧阱伬锢觾蓮堊罟?jié)省時

間。)

師：你同意他的意見嗎？(生：同意)

如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？

小組討論

師：誰來給大家說一說烙五張餅最快需要多少時間？

生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。

師：有不同的方法嗎？

生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時間就行了。9+6=15分鐘。

師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅？(生：第二種)師：如果烙6張，幾分鐘？

生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。

生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。哪種方法比較好，四人小組討論。

師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時間，請你們先仔細(xì)觀察一下表格，你們發(fā)現(xiàn)什么？

烙餅時間=烙一面的時間×餅數(shù)

師：如果要烙7張餅，8張，9張，10張，分別最快需要幾分鐘呢？ 把表格填完整

三，小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@