第一篇：等腰三角形說課教案

等腰三角形說課案（說課教案）一 教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級上14.3等腰三角形的第一課時，主要內(nèi)容是學習等腰三角形的兩條性質“等邊對等角”和“三線合一”，是在學生已經(jīng)學習了全等三角形和軸對稱圖形的基礎上學習的，本節(jié)內(nèi)容不僅是對前面所學知識的運用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具.另外，從本節(jié)內(nèi)容開始，將重點訓練學生會根據(jù)需要選擇定理進行證明.因此，它在教材中處于非常重要的地位.（二）教學目標

知識與技能目標：

1、理解等腰三角形的性質，并能初步運用它們進行簡單的計算和證明.2、通過運用等腰三角形的性質解決實際問題，使學生初步掌握等腰三角形中常用輔助線的添加和運用.過程與方法目標：

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，發(fā)展學生的形象思維。

2、通過歸納、證明等腰三角形的性質，發(fā)展學生的合情推理能力和演繹推理能力。

3、通過運用等腰三角形的性質解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1．引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

2．引導學生在運用數(shù)學知識解決實際問題的活動中體驗成功，樹立學習的自信心。

（三）教學重點、難點

教學重點：1.等腰三角形性質及應用.2.通過學生觀察、分析、歸納、驗證等活動，培養(yǎng)學生合情推理能力、演繹推理能力和數(shù)學應用意識.教學難點：等腰三角形性質的證明.二 學情分析

學生在前面已接觸過軸對稱和全等三角形的有關知識，所以等腰三角形的這兩個性質學生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)，并用全等三角形的性質加以證明。

三 教學方法和教具

（一）教法 本著“教學要以學生發(fā)展為本”這一理念，我將采用探索實踐法和啟發(fā)式教學法，讓學生觀察、實踐、歸納、論證，由個別形象到一般抽象，由感性認識到理性認識，使學生的思維緊緊圍繞性質，層層展開，步步深入，引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正實現(xiàn)“以學生為主體”的教學宗旨.（二）教具 剪刀 矩形紙片 多媒體課件

四 教學流程設計

活動1 圖片展示

學生活動：學生欣賞圖片,感受生活中等腰三角形的數(shù)學美.目的：通過圖片的展示，讓學生感受到生活中處處都有等腰三角形，體會數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生探究的積極性，并由此引入課題。

活動2 操作體驗

問題（1）把一張矩形紙片對折，剪下折疊部分，得到一個什么圖形？

（2）上述過程中得到的三角形有什么特點？從而得出等腰三角形的概念。（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？

師生活動 學生動手剪紙，觀察，教師在學生觀察的同時提出問題（2）學生回答后，再討論問題（3），教師在學生充分發(fā)表自己意見的基礎上給出畫圖方法，并畫出圖形，介紹等腰三角形的腰、底、頂角、底角.設計意圖 為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲.活動3 性質猜想

問題（1）活動2中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格.重合的線段 AB = AC BD = CD AD = AD 重合的角 ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD ∠ADB =∠ADC（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質嗎？說說你的猜想.師生活動 學生動手折紙，觀察，找出重合的線段和角，填寫表格，學生說出自己的猜想，教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2.設計意圖 通過學生的觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的兩條性質，在這個過程中培養(yǎng)學生語言表達能力和自主探究的學習品質.活動4 性質證明

問題（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？

（2）用數(shù)學符號如何表達條件和結論？

（3）如何證明？

（4）受性質1的證明的啟發(fā)，你能證明性質2嗎？

師生活動 學生分析性質1的條件和結論，并轉換成數(shù)學符號.教師糾正和補充學生的發(fā)言，引導學生利用全等三角形的性質，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加方法學生

證明，教師板書.然后學生模仿證明性質2.設計意圖 培養(yǎng)學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高演繹推理的能力.活動5 性質應用

如圖，這是正在修建的南充嘉陵江三橋設計效果圖，橋梁支架與橋面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一點D，測得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度數(shù).設計意圖：直接運用等腰三角形的性質1找出角與角的關系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程，最后用方程思想解決簡單的幾何問題.活動6 變式練習

（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是_______.（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是______.（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù).師生活動 學生思考，練習，教師指導，給出答案。

設計意圖 及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，同時利用練習（1）培養(yǎng)學生的分類思想，等腰三角形的一個角為銳角既可以為底角，也可以為頂角。練習9（2）是為了讓學生熟知等腰三角形的頂角既可以為鈍角、直角，也可以為銳角。練習（3）是培養(yǎng) 學生綜合運用方程思想解決幾何問題。

活動7 拓展延伸

討論探究

(1)等腰三角形底邊中點到兩腰的距離有什么關系?(2)利用類似的方法,還可以得到等腰三角形中哪些線段相等? 師生活動 學生畫圖思考.教師指導學生動手畫圖,折紙,得到結論.教師指導學生尋找等腰三角形中其他相等的線段(兩底角的平分線,兩腰上的中線等).設計意圖 通過小組活動，培養(yǎng)學生合作學習的品質，讓學生上臺展示，培養(yǎng)學生的自信心，在此過程中啟迪發(fā)散學生思維.活動8 小結與作業(yè) 1 小結

知識 這節(jié)課我們主要學習等腰三角形的性質及其證明，并能運用它們解決生活中的實際問題.方法 等腰三角形中常用輔助線的添加方法.2 作業(yè) 教科書習題14.3第1、4、6題.設計意圖 總結回顧學習內(nèi)容，幫助學生歸納、鞏固學生所學知識，為學生提供時間和空間梳理自己在這節(jié)課中的收獲，享受收獲的愉快。通過課后鞏固練習，形成技能，彌補課堂教學中的不足，發(fā)現(xiàn)問題，及時補救。進行自我評價，充分培養(yǎng)學生自主學習的能力.五 板書設計

此板書分三個半塊，力求板面整齊有序，“一板清”，勾勒出教學的主線，呈現(xiàn)完整的知識機構體系，并突出重點，便于學生掌握。六 評價反思

在這節(jié)課的教學設計中,改變了以全等三角形為切入點的做法,而是通過學生動手實踐,觀察分析,猜想證明,完成了從感性認識到理性認識的認知過程,最后運用所學知識解決問題,突現(xiàn)應用意識和創(chuàng)新意識.在教學過程中,強調學生形成積極主動的學習態(tài)度,關注學生的學習興趣和體驗,充分體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學” 這一教育理念。

第二篇：《等腰三角形》說課

《等腰三角形》說課

今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學八年級上冊第十四章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時的內(nèi)容，我將圍繞教材分析、遠教資源運用、教法分析、學法分析、教學過程、板書設計六個方面來進行說課。

一、說教材分析

1、本節(jié)課的地位與作用

等腰三角形的判定是初中數(shù)學的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關系；特點之二是它與等腰三角形的性質定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學習提供了證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。

2、教學目標：

根據(jù)新課程標準的基本理念，結合八年級數(shù)學教材結構和學生的認知結構心理特征.我將本節(jié)的教學目標設計為三個方面：

知識與技能：會闡述、推證等腰三角形的判定定理。

過程與方法：學會比較等腰三角形性質定理和判定定理的聯(lián)系與

區(qū)別。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應用等腰三角形性質定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學的應用價值。

3、教學重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。

4、教學難點：等腰三角形的判定與性質的區(qū)別。

5、教具準備：作圖工具、遠教資源和多媒體課件。

二、說遠教資源的運用

本節(jié)教學的設計主要運用了農(nóng)村中小學現(xiàn)代遠程教育資源，有效引用了其中的教案示例、典型例題、媒體資源、習題精選等教學資源來輔助教學。

三、說教法分析

新課程理念強調我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學生共同探究新知的過程；使教學成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：

1、引導探索法：在數(shù)學教學中，作為教師應善于引導學生去觀察、去分析、去歸納、去總結，從而培養(yǎng)學生主動求知的探索精神。

2、情景教學法：數(shù)學課程的特點之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學教學中的應用可以較好的解決這個難題。我在教學中充分運用遠教資源中的媒體資源設計出可視的圖形運動軌跡，幫助學生理解教材意

圖。

四、說學法分析

本節(jié)課按照質疑、猜想、驗證的學習過程，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生感受由實踐到理論再到實踐的學習過程，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，而又服務于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。

五、說教學過程

本節(jié)課的教學過程分為創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學引導——得出結論、反饋教學——加深理解、拓展延伸——綜合運用六大教學版塊。

1、創(chuàng)設情境——激發(fā)興趣

我結合今年夏天，重慶地區(qū)遭受了一場60年不遇的旱災，居民生活用水困難這一熱點問題，出示大屏，展示這一實際問題。再結合形象的圖形展示給學生。即位于郊區(qū)的某鎮(zhèn)o村居民生活用水告急，現(xiàn)急需從相鄰的A村或者B村調水緊急支援，若測得/A=/B，兩村支援的水車接到通知后同時以相同的速度出發(fā)，問哪個村的水車最先到達o村？通過學生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學生從生活走進數(shù)學，自然地滲透數(shù)學來源于生活的思想。

2、提出問題——大膽猜想

我首先引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么他們所對的邊有什么關系? 通過問題的提出，引導學生寫出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形。

3、討論交流——探索分析

然后我設計了一個學生活動，讓學生畫一個有兩個角相等的三角形，再通過以下五種方法進行觀察。在教學中，我引導學生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手折疊與測量，學生不難結合前面所學的知識發(fā)現(xiàn)兩邊的關系，看它的兩條邊有什么關系？再引導他們分組討論、交流和分析，應該采用什么方法來判斷它？說一說你的想法？

4、科學引導——得出結論

在教學中，我針對學生的討論情況，結合教材實際，引用了遠教資源中的媒體展示，讓學生更加直觀形象的感知這一過程，再引導學生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠

1=∠2，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導學生用數(shù)學語言來總結這一規(guī)律，針對學生的發(fā)言進行點評，給出提示，達成共識后得到結論。

5、反饋教學——加深理解

在學生得出這一結論之后，我再給出課前提出的送水問題，讓學生運用所學知識反饋于教學，用數(shù)學知識來解決生活中的實際問題，此時，學生就不難發(fā)現(xiàn)兩輛水車將同時到達O村，同時我調用了遠教資源中的一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學生對平行線性質定理和等腰三角形判定定理的綜合運用，以進一步加深學生對等腰三角形判定定理的理解和運用。

6、拓展延伸——綜合運用

這一題型的設計將等腰三角形的性質定理與判定定理有機的結合起來，重在培養(yǎng)學生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學生積極思考，勇于探索。

7、課堂小結

在小結部分，我提出兩個問題：一是學到了什么知識？二是這個知識有什么作用。通過問題的設計引導學生歸納出學習內(nèi)容。

六、板書設計

本節(jié)課的板書設計如圖所示,主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學.說課綜述：本節(jié)課的教學設計，力求為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節(jié)教學充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質疑、猜想和驗證的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

第三篇：華師大版七年級下等腰三角形的性質說課教案

2006年全國初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評比

說 課 教 案

課題： 等腰三角形的性質

教材： 華東師范大學七年級數(shù)學（下）

授課教師： 四川省自貢市解放路中學 陳銳

二零零六年八月

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質》是“華東師大版七年級數(shù)學（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對稱的認識》后，明確了《等腰三角形的性質》與《軸對稱的認識》的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關系，并且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學目標 ①知識與技能目標：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。熟練運用等腰三角形的性質解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目標：

通過對性質的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性，突出數(shù)學就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。

3、教材分析之教學重難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。

（這兩個性質對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）難點：等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。

（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）

4、教材分析之教法

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初一學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。

5、教材分析之學法

最有價值的知識是關于方法的知識，首先對于我們教師應該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域。本節(jié)課我將采用學生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會“主動探究----主動總結---主動提高”。突出學生是學習的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！

二、教學過程：

1、創(chuàng)設情景

①復習提問：向同學們出示幾張精美的建筑物圖片；

問題：軸對稱圖形的概念？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

③相關概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2、探究問題

①動動手：讓同學們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結論。

②得出結論：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B =∠C

(3)BD=CD, AD為底邊上的中線

(4)∠ADB =∠ADC =90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD =∠CAD , AD為頂角平分線

3、重要性質

性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上（1）如果∠BAD =∠CAD ,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么∠BAD =∠CAD，AD⊥BC（3）如果 AD⊥BC，那么∠BAD =∠CAD，BD=CD

（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

三、例題部分：

例一：

1、在等腰△ABC中，AB =3，AC = 4，則 △ABC的周長=________

2、在等腰△ABC中，AB =3，AC = 7，則 △ABC的周長=________ 此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，仔細比較以上兩個例題，并強調在沒有明確腰和底邊之前，應該分兩種情況討論。而且在討論后還應該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：

1、在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A =100°, 則∠B =______，∠C=______ 此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質，突出頂角和底角的關系，強調等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°, 0°＜底角＜90°。仔細比較以上兩個例題，得出結論一個經(jīng)驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。

例三：在等腰△ABC中，∠A = 40°, 則∠B =______ 此題是一道陷阱題，可以先讓學生進行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數(shù)學生會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學生畫出圖形進行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強調需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！

例四：在△ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，∠B = 40°，求∠BAD的度數(shù)？

此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。

解：在△ABC中，∵AB = AC，∠B =40°，∴∠B=∠C =40° 又∵∠A +∠B +∠C =180°, ∴∠A =100°

在△ABC中，AB = AC，點D是BC的中點，∴AD是底邊上的中線根據(jù)等腰三角形“三線合一”知：

AD是∠BAC的平分線，即∠BAD =∠CAD = 50°

四、練習部分：

練功房Ⅰ（基礎知識）填空題

1、在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80°，則底角的外角為_________.2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝____________.3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25°，則∠A＝____________.4、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°，則∠BCD＝____________

開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準！

練功房Ⅱ（實踐運用）實踐題 如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：

①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C 的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。請同學們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

練功房Ⅲ（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結DE。請問：DE⊥BC成立嗎？、五．小結部分

提問：今天我們學習了什么？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？

1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

4、注意等腰三角形關于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行 檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構成三角形。

5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°

6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！

六．作業(yè)部分

1、教科書P86

習題9.3 1,2,3,4題

2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？

為什么？

3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角 形呢？帶著問題預習教科書P83—84。

七、板書設計

八、教學說明

本節(jié)課的設計力求體現(xiàn)使學生“學會學習，為終身學習做準備”的理念，努力實現(xiàn)學生的主體地位，使數(shù)學教學成為一種過程教學，讓學生在活動中獲得知識、形成技能和能力；在教學中注意教師角色的轉變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責任是為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學模式，整堂課以問題為思維主線，引導學生通過觀察，自主探索，使學生觀察、主動思考，充分體驗探索的快樂和成功的樂趣，并充分利用計算機輔助教學，以加強感性認識并培養(yǎng)學生用運動聯(lián)系的觀點觀察現(xiàn)象、解決問題。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生親自觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、探索、運用的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。本課就教學過程作以下幾點說明：

1、知識結構安排：

本課以“問題情境--------獲取新知--------應用與拓展”的模式展開，符合初一學生的認知規(guī)律。

2、教學反饋與評價：

本課從學生回答問題，練習情況等方面反饋學生對知識的理解、運用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標評價理念出發(fā)，抓住學生語言、思想、動手能力方面的亮點給予表揚，不足的方面給予幫助、指導和恰如其分的鼓勵，形成發(fā)展性評價，提高學生學數(shù)學，用數(shù)學的信心。

3、對于本節(jié)的幾點思考

① 本節(jié)的學習任務比較重要，有等腰三角形性質的推導、性質的應用，所

以本人針對學生的特點，在課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。

② 通過學生自己動手實驗得到等腰三角形性質的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效。

③ 在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。

總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，師生互動，生生互動，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。

第四篇：等腰三角形教案

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教學目標

（一）教學知識點

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性質．

3．等腰三角形的概念及性質的應用．

（二）能力訓練要求

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點． 2．探索并掌握等腰三角形的性質．

（三）情感與價值觀要求

通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣．

教學重點

1．等腰三角形的概念及性質． 2．等腰三角形性質的應用．

教學難點

等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用．

教學方法

探究歸納法．

教具準備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

[師]在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ [生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． [師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導入新課

個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質．同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學生證明過程）

A [生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

?AB?AC,? ?BD?CD，?AD?AD,?BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

?AB?AC,? ??BAD??CAD，?AD?AD,? 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [師]很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

A（演示課件）

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．

D [師]同學們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，? 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結．

Ⅳ．課時小結

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預習課本P141～P143． 2．預習提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

BDA

過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，?等腰三角形的性質．

結果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中

EC??1??2,? ?AD?AD，??ADP??ADC,? ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

第五篇：等腰三角形教案

等腰三角形的性質教案

教學目標：

(1)認知目標：

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質，并能運用它們進行有關的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯(lián)系。(2)能力目標：

1、定理的引入培養(yǎng)學生對命題的抽象概括能力，加強發(fā)散思維的訓練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好思維品質。

3、定理的應用，培養(yǎng)學生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。

(3)情感目標：

在教學過程中,引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關的實際問題使學生認識到數(shù)學對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。

教學重點 ：等腰三角形的性質定理及其推論。教學難點 ：三線合一的應用。教學過程：

一、知識回顧：

三角形按邊怎么分類？

二、新課引入：

等腰三角形在生活中隨處可見，它不僅穩(wěn)定而且美觀，請同學舉出生活中、教室里具有等腰三角形形狀的物體。

等腰三角形除具有一般三角形的性質外，還有那些特殊性質？ 把問題作為教學的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。給學生留下懸念。

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質。（板書）

三、探究新知：

1、介紹等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

2、請同學們畫一個任意的等腰三角形，剪下來，按照要求，把兩腰疊在一起重合。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個底角有什么關系？ [結論]等腰三角形的兩個底角相等。（板書）

知識一：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角）

例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù) 解：∵AB=AC（已知），∴∠C=∠B=80°（等邊對等角）

∵∠A+ ∠B+ ∠C=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∴∠A =180°-80°-80°=20° 練習：（1）：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)。結論：在等腰三角形中已知一個角，可以求出另外兩個角。（2）斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵ AC＝BC，∴ ∠ADC＝∠BDC，(等邊對等角)注意：等邊對等角必須在同一個三角形中。

3、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質？

設問、質疑，折疊小組討論，歸納總結，培養(yǎng)學生概括數(shù)學材料的能力。

知識二：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.“三線合一”性質 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質定理的推論，在△ABC中（電腦演示）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿。

通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強調推論1的運用方法。

電腦演示給學生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運用方法。例

2、已知如圖2，房屋頂角∠BAC=100o，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)。

解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）

∴∠B=∠C= 1/2(180o－∠BAC)=40o(三角形內(nèi)角和定理)，又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o

4、課間小結：等腰三角形的三個性質（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”

（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高線互相重合。簡稱“三線合一”。

5、等邊三角形各內(nèi)角度數(shù)？

解：AB=AC，所以∠C= ∠B，同理可得∠A= ∠B，所以∠A= ∠B = ∠C 而∠A+ ∠B +∠C=180°，所以 ∠A= ∠B = ∠C= 180°∕3= 60°

知識三：等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。等邊三角形也稱為正三角形。它是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質。

四、練習：

（1）等腰三角形一個角為40°,它的另外兩個角為 ________________________（2）等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為_________________（3）已知：在△ABC中，AB=AC ,AD//BC。求證： AD是∠EAC 的平分線

（4）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠ADC和∠１度數(shù)．

五、本堂課你學到了什么？

（1）等腰三角形的定義以及相關概念。

（2）等腰三角形的性質：a、等腰三角形是軸對稱圖形； b、等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）

c、等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）(3)等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60

六、作業(yè)p99 1、2、4