第一篇：等腰三角形說課教案

等腰三角形說課案（說課教案）一 教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上14.3等腰三角形的第一課時，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)“等邊對等角”和“三線合一”，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對稱圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本節(jié)內(nèi)容不僅是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具.另外，從本節(jié)內(nèi)容開始，將重點訓(xùn)練學(xué)生會根據(jù)需要選擇定理進(jìn)行證明.因此，它在教材中處于非常重要的地位.（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：

1、理解等腰三角形的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的計算和證明.2、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實際問題，使學(xué)生初步掌握等腰三角形中常用輔助線的添加和運(yùn)用.過程與方法目標(biāo)：

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過歸納、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。

3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

2．引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的活動中體驗成功，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

（三）教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：1.等腰三角形性質(zhì)及應(yīng)用.2.通過學(xué)生觀察、分析、歸納、驗證等活動，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力、演繹推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教學(xué)難點：等腰三角形性質(zhì)的證明.二 學(xué)情分析

學(xué)生在前面已接觸過軸對稱和全等三角形的有關(guān)知識，所以等腰三角形的這兩個性質(zhì)學(xué)生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)，并用全等三角形的性質(zhì)加以證明。

三 教學(xué)方法和教具

（一）教法 本著“教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本”這一理念，我將采用探索實踐法和啟發(fā)式教學(xué)法，讓學(xué)生觀察、實踐、歸納、論證，由個別形象到一般抽象，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維緊緊圍繞性質(zhì)，層層展開，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正實現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨.（二）教具 剪刀 矩形紙片 多媒體課件

四 教學(xué)流程設(shè)計

活動1 圖片展示

學(xué)生活動：學(xué)生欣賞圖片,感受生活中等腰三角形的數(shù)學(xué)美.目的：通過圖片的展示，讓學(xué)生感受到生活中處處都有等腰三角形，體會數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生探究的積極性，并由此引入課題。

活動2 操作體驗

問題（1）把一張矩形紙片對折，剪下折疊部分，得到一個什么圖形？

（2）上述過程中得到的三角形有什么特點？從而得出等腰三角形的概念。（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？

師生活動 學(xué)生動手剪紙，觀察，教師在學(xué)生觀察的同時提出問題（2）學(xué)生回答后，再討論問題（3），教師在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上給出畫圖方法，并畫出圖形，介紹等腰三角形的腰、底、頂角、底角.設(shè)計意圖 為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲.活動3 性質(zhì)猜想

問題（1）活動2中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格.重合的線段 AB = AC BD = CD AD = AD 重合的角 ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD ∠ADB =∠ADC（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想.師生活動 學(xué)生動手折紙，觀察，找出重合的線段和角，填寫表格，學(xué)生說出自己的猜想，教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善，歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2.設(shè)計意圖 通過學(xué)生的觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì).活動4 性質(zhì)證明

問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？

（2）用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？

（3）如何證明？

（4）受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2嗎？

師生活動 學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號.教師糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加方法學(xué)生

證明，教師板書.然后學(xué)生模仿證明性質(zhì)2.設(shè)計意圖 培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理的能力.活動5 性質(zhì)應(yīng)用

如圖，這是正在修建的南充嘉陵江三橋設(shè)計效果圖，橋梁支架與橋面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一點D，測得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度數(shù).設(shè)計意圖：直接運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1找出角與角的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程，最后用方程思想解決簡單的幾何問題.活動6 變式練習(xí)

（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是_______.（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是______.（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù).師生活動 學(xué)生思考，練習(xí)，教師指導(dǎo)，給出答案。

設(shè)計意圖 及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時利用練習(xí)（1）培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，等腰三角形的一個角為銳角既可以為底角，也可以為頂角。練習(xí)9（2）是為了讓學(xué)生熟知等腰三角形的頂角既可以為鈍角、直角，也可以為銳角。練習(xí)（3）是培養(yǎng) 學(xué)生綜合運(yùn)用方程思想解決幾何問題。

活動7 拓展延伸

討論探究

(1)等腰三角形底邊中點到兩腰的距離有什么關(guān)系?(2)利用類似的方法,還可以得到等腰三角形中哪些線段相等? 師生活動 學(xué)生畫圖思考.教師指導(dǎo)學(xué)生動手畫圖,折紙,得到結(jié)論.教師指導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段(兩底角的平分線,兩腰上的中線等).設(shè)計意圖 通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)，讓學(xué)生上臺展示，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在此過程中啟迪發(fā)散學(xué)生思維.活動8 小結(jié)與作業(yè) 1 小結(jié)

知識 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)及其證明，并能運(yùn)用它們解決生活中的實際問題.方法 等腰三角形中常用輔助線的添加方法.2 作業(yè) 教科書習(xí)題14.3第1、4、6題.設(shè)計意圖 總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納、鞏固學(xué)生所學(xué)知識，為學(xué)生提供時間和空間梳理自己在這節(jié)課中的收獲，享受收獲的愉快。通過課后鞏固練習(xí)，形成技能，彌補(bǔ)課堂教學(xué)中的不足，發(fā)現(xiàn)問題，及時補(bǔ)救。進(jìn)行自我評價，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.五 板書設(shè)計

此板書分三個半塊，力求板面整齊有序，“一板清”，勾勒出教學(xué)的主線，呈現(xiàn)完整的知識機(jī)構(gòu)體系，并突出重點，便于學(xué)生掌握。六 評價反思

在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中,改變了以全等三角形為切入點的做法,而是通過學(xué)生動手實踐,觀察分析,猜想證明,完成了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程,最后運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,突現(xiàn)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.在教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗,充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)” 這一教育理念。

第二篇：《等腰三角形》說課

《等腰三角形》說課

今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時的內(nèi)容，我將圍繞教材分析、遠(yuǎn)教資源運(yùn)用、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計六個方面來進(jìn)行說課。

一、說教材分析

1、本節(jié)課的地位與作用

等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個重要定理，也是本章的重點內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系；特點之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為三個方面：

知識與技能：會闡述、推證等腰三角形的判定定理。

過程與方法：學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與

區(qū)別。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3、教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。

4、教學(xué)難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。

5、教具準(zhǔn)備：作圖工具、遠(yuǎn)教資源和多媒體課件。

二、說遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用

本節(jié)教學(xué)的設(shè)計主要運(yùn)用了農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源，有效引用了其中的教案示例、典型例題、媒體資源、習(xí)題精選等教學(xué)資源來輔助教學(xué)。

三、說教法分析

新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過程；使教學(xué)成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：

1、引導(dǎo)探索法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動求知的探索精神。

2、情景教學(xué)法：數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個難題。我在教學(xué)中充分運(yùn)用遠(yuǎn)教資源中的媒體資源設(shè)計出可視的圖形運(yùn)動軌跡，幫助學(xué)生理解教材意

圖。

四、說學(xué)法分析

本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實踐到理論再到實踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。

五、說教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)過程分為創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論、反饋教學(xué)——加深理解、拓展延伸——綜合運(yùn)用六大教學(xué)版塊。

1、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣

我結(jié)合今年夏天，重慶地區(qū)遭受了一場60年不遇的旱災(zāi)，居民生活用水困難這一熱點問題，出示大屏，展示這一實際問題。再結(jié)合形象的圖形展示給學(xué)生。即位于郊區(qū)的某鎮(zhèn)o村居民生活用水告急，現(xiàn)急需從相鄰的A村或者B村調(diào)水緊急支援，若測得/A=/B，兩村支援的水車接到通知后同時以相同的速度出發(fā)，問哪個村的水車最先到達(dá)o村？通過學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想。

2、提出問題——大膽猜想

我首先引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那么他們所對的邊有什么關(guān)系? 通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形。

3、討論交流——探索分析

然后我設(shè)計了一個學(xué)生活動，讓學(xué)生畫一個有兩個角相等的三角形，再通過以下五種方法進(jìn)行觀察。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手折疊與測量，學(xué)生不難結(jié)合前面所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)兩邊的關(guān)系，看它的兩條邊有什么關(guān)系？再引導(dǎo)他們分組討論、交流和分析，應(yīng)該采用什么方法來判斷它？說一說你的想法？

4、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論

在教學(xué)中，我針對學(xué)生的討論情況，結(jié)合教材實際，引用了遠(yuǎn)教資源中的媒體展示，讓學(xué)生更加直觀形象的感知這一過程，再引導(dǎo)學(xué)生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠

1=∠2，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來總結(jié)這一規(guī)律，針對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點評，給出提示，達(dá)成共識后得到結(jié)論。

5、反饋教學(xué)——加深理解

在學(xué)生得出這一結(jié)論之后，我再給出課前提出的送水問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識反饋于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題，此時，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩輛水車將同時到達(dá)O村，同時我調(diào)用了遠(yuǎn)教資源中的一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學(xué)生對平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運(yùn)用，以進(jìn)一步加深學(xué)生對等腰三角形判定定理的理解和運(yùn)用。

6、拓展延伸——綜合運(yùn)用

這一題型的設(shè)計將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機(jī)的結(jié)合起來，重在培養(yǎng)學(xué)生對兩個知識點的綜合運(yùn)用，鼓勵學(xué)生積極思考，勇于探索。

7、課堂小結(jié)

在小結(jié)部分，我提出兩個問題：一是學(xué)到了什么知識？二是這個知識有什么作用。通過問題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容。

六、板書設(shè)計

本節(jié)課的板書設(shè)計如圖所示,主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學(xué).說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程。使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。

第三篇：華師大版七年級下等腰三角形的性質(zhì)說課教案

2006年全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比

說 課 教 案

課題： 等腰三角形的性質(zhì)

教材： 華東師范大學(xué)七年級數(shù)學(xué)（下）

授課教師： 四川省自貢市解放路中學(xué) 陳銳

二零零六年八月

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級數(shù)學(xué)（下）”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對稱的認(rèn)識》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對稱的認(rèn)識》的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學(xué)目標(biāo) ①知識與技能目標(biāo)：

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目標(biāo)：

通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性 和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人。

3、教材分析之教學(xué)重難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。

（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習(xí)實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）

4、教材分析之教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初一學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學(xué)法

最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！

二、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景

①復(fù)習(xí)提問：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片；

問題：軸對稱圖形的概念？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。

問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2、探究問題

①動動手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B =∠C

(3)BD=CD, AD為底邊上的中線

(4)∠ADB =∠ADC =90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD =∠CAD , AD為頂角平分線

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上（1）如果∠BAD =∠CAD ,那么AD⊥BC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么∠BAD =∠CAD，AD⊥BC（3）如果 AD⊥BC，那么∠BAD =∠CAD，BD=CD

（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

三、例題部分：

例一：

1、在等腰△ABC中，AB =3，AC = 4，則 △ABC的周長=________

2、在等腰△ABC中，AB =3，AC = 7，則 △ABC的周長=________ 此例題的重點是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，仔細(xì)比較以上兩個例題，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：

1、在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A =100°, 則∠B =______，∠C=______ 此例題的重點是運(yùn)用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°, 0°＜底角＜90°。仔細(xì)比較以上兩個例題，得出結(jié)論一個經(jīng)驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。

例三：在等腰△ABC中，∠A = 40°, 則∠B =______ 此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學(xué)生畫出圖形進(jìn)行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強(qiáng)調(diào)需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！

例四：在△ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，∠B = 40°，求∠BAD的度數(shù)？

此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過程。

解：在△ABC中，∵AB = AC，∠B =40°，∴∠B=∠C =40° 又∵∠A +∠B +∠C =180°, ∴∠A =100°

在△ABC中，AB = AC，點D是BC的中點，∴AD是底邊上的中線根據(jù)等腰三角形“三線合一”知：

AD是∠BAC的平分線，即∠BAD =∠CAD = 50°

四、練習(xí)部分：

練功房Ⅰ（基礎(chǔ)知識）填空題

1、在△ABC中，若AB＝AC，若頂角為80°，則底角的外角為_________.2、在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝∠A，則∠C＝____________.3、在△ABC中，若AB＝AC，∠B的余角為25°，則∠A＝____________.4、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°，則∠BCD＝____________

開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準(zhǔn)！

練功房Ⅱ（實踐運(yùn)用）實踐題 如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：

①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C 的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

練功房Ⅲ（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。請問：DE⊥BC成立嗎？、五．小結(jié)部分

提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？

1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

4、注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進(jìn)行 檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。

5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°

6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！

六．作業(yè)部分

1、教科書P86

習(xí)題9.3 1,2,3,4題

2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？

為什么？

3、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角 形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P83—84。

七、板書設(shè)計

八、教學(xué)說明

本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，讓學(xué)生在活動中獲得知識、形成技能和能力；在教學(xué)中注意教師角色的轉(zhuǎn)變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學(xué)模式，整堂課以問題為思維主線，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，自主探索，使學(xué)生觀察、主動思考，充分體驗探索的快樂和成功的樂趣，并充分利用計算機(jī)輔助教學(xué)，以加強(qiáng)感性認(rèn)識并培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動聯(lián)系的觀點觀察現(xiàn)象、解決問題。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過程。使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。本課就教學(xué)過程作以下幾點說明：

1、知識結(jié)構(gòu)安排：

本課以“問題情境--------獲取新知--------應(yīng)用與拓展”的模式展開，符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、教學(xué)反饋與評價：

本課從學(xué)生回答問題，練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對知識的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，抓住學(xué)生語言、思想、動手能力方面的亮點給予表揚(yáng)，不足的方面給予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的鼓勵，形成發(fā)展性評價，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。

3、對于本節(jié)的幾點思考

① 本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所

以本人針對學(xué)生的特點，在課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。

② 通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。

③ 在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互動，生生互動，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。

第四篇：等腰三角形教案

14．3 等腰三角形

14．3．1．1 等腰三角形

（一）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性質(zhì)．

3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，?從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點． 2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（三）情感與價值觀要求

通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．

教學(xué)重點

1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．

教學(xué)難點

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．

教學(xué)方法

探究歸納法．

教具準(zhǔn)備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ [生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． [師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質(zhì)：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學(xué)生證明過程）

A [生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

?AB?AC,? ?BD?CD，?AD?AD,?BDC 所以△BAD≌△CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

?AB?AC,? ??BAD??CAD，?AD?AD,? 所以△BAD≌△CAD．

A1 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

2BDC [師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

A（演示課件）

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．

D [師]同學(xué)們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

CB∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，? 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學(xué)分析得很好，對我們以前學(xué)過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

ABDC

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．

Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預(yù)習(xí)課本P141～P143． 2．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

BDA

過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，?等腰三角形的性質(zhì)．

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在△ADP和△ADC中

EC??1??2,? ?AD?AD，??ADP??ADC,? ∴△ADP≌△ADC．

∴∠P=∠ACD．

又∵DE∥AP，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD．

PBDA-5

第五篇：等腰三角形教案

等腰三角形的性質(zhì)教案

教學(xué)目標(biāo)：

(1)認(rèn)知目標(biāo)：

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。(2)能力目標(biāo)：

1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好思維品質(zhì)。

3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。

(3)情感目標(biāo)：

在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。

教學(xué)重點 ：等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論。教學(xué)難點 ：三線合一的應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、知識回顧：

三角形按邊怎么分類？

二、新課引入：

等腰三角形在生活中隨處可見，它不僅穩(wěn)定而且美觀，請同學(xué)舉出生活中、教室里具有等腰三角形形狀的物體。

等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？ 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。給學(xué)生留下懸念。

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。（板書）

三、探究新知：

1、介紹等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

2、請同學(xué)們畫一個任意的等腰三角形，剪下來，按照要求，把兩腰疊在一起重合。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？ [結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等。（板書）

知識一：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角）

例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù) 解：∵AB=AC（已知），∴∠C=∠B=80°（等邊對等角）

∵∠A+ ∠B+ ∠C=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∴∠A =180°-80°-80°=20° 練習(xí)：（1）：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)。結(jié)論：在等腰三角形中已知一個角，可以求出另外兩個角。（2）斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵ AC＝BC，∴ ∠ADC＝∠BDC，(等邊對等角)注意：等邊對等角必須在同一個三角形中。

3、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質(zhì)？

設(shè)問、質(zhì)疑，折疊小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。

知識二：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中（電腦演示）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿。

通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運(yùn)用方法。

電腦演示給學(xué)生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運(yùn)用方法。例

2、已知如圖2，房屋頂角∠BAC=100o，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)。

解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）

∴∠B=∠C= 1/2(180o－∠BAC)=40o(三角形內(nèi)角和定理)，又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o

4、課間小結(jié)：等腰三角形的三個性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”

（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上高線互相重合。簡稱“三線合一”。

5、等邊三角形各內(nèi)角度數(shù)？

解：AB=AC，所以∠C= ∠B，同理可得∠A= ∠B，所以∠A= ∠B = ∠C 而∠A+ ∠B +∠C=180°，所以 ∠A= ∠B = ∠C= 180°∕3= 60°

知識三：等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。等邊三角形也稱為正三角形。它是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。

四、練習(xí)：

（1）等腰三角形一個角為40°,它的另外兩個角為 ________________________（2）等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為_________________（3）已知：在△ABC中，AB=AC ,AD//BC。求證： AD是∠EAC 的平分線

（4）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠ADC和∠１度數(shù)．

五、本堂課你學(xué)到了什么？

（1）等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。

（2）等腰三角形的性質(zhì)：a、等腰三角形是軸對稱圖形； b、等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）

c、等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）(3)等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60

六、作業(yè)p99 1、2、4