第一篇：《求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)

（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)五的第6～11題。教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生回選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

14和16 30和10 15和9 21和28

二、完成第29頁的第6～11題。

1、第6題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。②找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個(gè)數(shù)。）⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）

2、第7題

先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會(huì)方法的多樣性。

3、第8題

如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。

4、第9題

先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、5……20等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)律。

5、第10題

先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是12和20的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。

6、第11題

三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：《求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)》教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)是進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，比較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動(dòng)和諧，取得了較好的課堂教學(xué)效果。

上課的第一環(huán)節(jié)，是復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復(fù)習(xí)的過程中，我不是單純地讓學(xué)生復(fù)述兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，而是讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生說出了許多組數(shù)，找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學(xué)生舉例的過程中，對(duì)它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓學(xué)生觀察，這四組數(shù)有什么特點(diǎn)。我的本意是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有１，那么它們的最大公因數(shù)就是１?！拔野l(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)中只要有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是１?！边@是一個(gè)大膽的猜測(cè)，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機(jī)。我讓學(xué)生判斷他的觀點(diǎn)是否正確。在小組討論的過程中，有學(xué)生提出了質(zhì)疑，“這個(gè)觀點(diǎn)不對(duì)，比如２和４，２是質(zhì)數(shù)，但它倆的最大公因數(shù)不是１?！庇钟袑W(xué)生提出３和６，５和１０等。我接著又讓學(xué)生觀察，這幾組數(shù)又有什么特點(diǎn)。通過通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的另一種特殊情況，即兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的幾種情況，當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是１，這兩個(gè)數(shù)可以是質(zhì)數(shù)，也可以是合數(shù)，還可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)，等等。

第三篇：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)反思

這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作準(zhǔn)備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。但是將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有一定的難度，所以我將主題圖的自由探索與嘗試選正方形的大小來剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最后的效果還是不錯(cuò)的，很容易就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

在現(xiàn)行《課標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生熟練了以后都能準(zhǔn)確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。

融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)28米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清楚地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活知識(shí)數(shù)學(xué)化。

第四篇：《求最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《求最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 勝利小學(xué)

馮婭玲 教學(xué)目標(biāo):

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用列舉法，篩選法，集合等多種方法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)用具：多媒體課件

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師想考考你們，（板書因數(shù)），說說你對(duì)因數(shù)有多少了解? 生1:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

生2:如果說5×6=30,我們就說5和6是30的因數(shù).二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)?？磥怼耙驍?shù)”已經(jīng)成你們的親密朋友了。下面老師想請(qǐng)大家?guī)蛶兔?幫我找一找12和18的因數(shù),完成你手中的集合圖。誰愿意給大家匯報(bào)一下 師:真棒,現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕,(出示課件)你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:12和18有四個(gè)相同的因數(shù)有分別是：1、2、3、6(課件)師：你能不能試著給12和18的這幾個(gè)相同的因數(shù)大膽的起個(gè)名字

大家真勇敢,老師告訴大家,像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。(板書公)

師:如果用集合的形式來表示就是這樣(課件)中間的公有部分就它們的公因數(shù) 大家看6是這幾個(gè)公因數(shù)中最大的一個(gè),如果要單獨(dú)給它起個(gè)名字可以叫(最大公因數(shù)課件)(板書最大)

哎呀，同學(xué)真是聰明，在不知不覺中我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)知 識(shí),是什么?

你能具體說一說嗎?(課件你記住了嗎1)指名讀

老師告訴大家,其實(shí)我們還可以同時(shí)找出3個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),今天我們就以找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為例,所以這個(gè)概念需要完善,請(qǐng)大家齊讀。(課件出示你記住了嗎2)【評(píng)析：合理運(yùn)用信息技術(shù)，大膽放手，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中。】

2、怎樣找最大公因數(shù)。(1)列舉法

很好，剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)并成功的找出了12和18的最大公因數(shù)了,誰能說一說我們是怎么找的呢?生自由說 大家說的很好,看來我們已經(jīng)掌握了找(板書找字)最大公因數(shù)的最基本的方法，像這樣的方法我們叫它列舉法(板書列舉法)這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)(2)利用倍數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家翻到書第45頁，獨(dú)立完成第一題。生匯報(bào)： 大家做的真棒,現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察

8和16之間是什么關(guān)系, 他們的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生匯報(bào)：8和16是倍數(shù)關(guān)系,8是16的因數(shù),16是8的倍數(shù)，8和16的最大公因數(shù)就是8。師歸納:兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。這是我們找最大公因數(shù)的第二個(gè)方法(板書利用倍數(shù)關(guān)系找)練習(xí)：找出下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4和12 8和32(3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。生匯報(bào)： 觀察這兩個(gè)數(shù)有什么特征

生:5和7都是質(zhì)數(shù)，它們只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，公因數(shù)只有1,所以5和7的最大公因數(shù)當(dāng)然也就是1了。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。(課件出示互質(zhì)數(shù))這是我們今天學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)的又一個(gè)方法(板書利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找)。

齊讀互質(zhì)數(shù),找一找這個(gè)概念的關(guān)鍵詞，生答，你能舉個(gè)互質(zhì)數(shù)關(guān)系的例子嗎?通過剛才同學(xué)們舉例，你有什么要說的嗎？(是互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)不一定都質(zhì)數(shù)。)小結(jié):大家真棒,今天我們學(xué)習(xí)了比較簡(jiǎn)單的找最大公因數(shù)的方法，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中一定會(huì)研究出更好的找最大公因數(shù)的方法?！驹u(píng)析：及時(shí)提升，多元評(píng)價(jià)?！?板書 找最大公因數(shù) 1列舉法 2利用倍數(shù)關(guān)系找 3利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

本節(jié)課從總體來看是成功的，教師具有很高的駕馭課堂的能力，但再好的課堂也難免會(huì)存在一定的問題，現(xiàn)就本節(jié)課的問題發(fā)表一點(diǎn)拙見,本節(jié)課，學(xué)生對(duì)找公因數(shù)的方法掌握的還不是

第五篇：《幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)方法小組合作探究 練習(xí)法 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板出示復(fù)習(xí)題

教學(xué)過程:

一、溫故而知新

1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學(xué)生獨(dú)立填寫再反饋）12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。

30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30

2、引導(dǎo)學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學(xué)生說出自己的感知，把話題集中到兩個(gè)數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導(dǎo)學(xué)生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。

重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合圈相交的部分應(yīng)該填哪些因數(shù)？

組織學(xué)生展開討論交流反饋，同時(shí)引出本節(jié)課的課題前言：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

二、新知探究

1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）討論反饋?zhàn)约旱陌l(fā)現(xiàn)

（2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

（1）由學(xué)生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法（2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法 板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù) 學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù) 16和24 6和12 7和9 獨(dú)立完成后指名板演，再進(jìn)行集體講評(píng)

議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？

讓學(xué)生在思考后明確：必須除到兩商除了1再?zèng)]有別的公因數(shù)為止 思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？

3、介紹互質(zhì)數(shù)（1）互質(zhì)數(shù)的意義（2）對(duì)互質(zhì)數(shù)的探討 質(zhì)疑：互質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？互質(zhì)數(shù)可以是怎樣的兩個(gè)數(shù)？1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它能與別的非零自然數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎？

分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25 在學(xué)生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有哪些。

并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)一個(gè)是合數(shù)（4和15）兩個(gè)都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）

三、練習(xí)深化

求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。

24和30 7和9 18和6 31和3 38和57 可以讓學(xué)生獨(dú)立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？

四、全課總結(jié)

1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、正確判斷兩個(gè)數(shù)的互質(zhì)關(guān)系。

五、布置作業(yè) 1、2、3