第一篇：循環(huán)小數

教學內容：

人教課標版教材小學五年級數學上冊第三單元《循環(huán)小數》例

7、例8。教材分析：

循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的

近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例7，是教學從某一位起，一個數字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。例 8通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡便記法。

教學方法：

循環(huán)小數是新的知識，概念較多又比較抽象，學生易混淆，我先是

通過簡單的圖形和數字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復出現(xiàn)）；在教學中運用自主探究的方法引導學生學習的方法，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結規(guī)律，來達到認識、掌握、運用循環(huán)小數。培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養(yǎng)他們不斷思索的習慣。教學目標：

知識技能目標：初步理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。思維發(fā)展目標：經歷循環(huán)小數的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感態(tài)度目標：感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

教學重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。教學難點：循環(huán)小數產生的原因。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，感受循環(huán)

找規(guī)律

□○△□○△□○△ ＿ ＿ ＿??

紅黃藍綠紅黃藍綠紅黃藍綠＿ ＿ ＿ ＿??

學生回答后，教師提問：為什么這樣填？后面的省略號表示什么意思？ 通過上面復習訓練使學生理解“依次不斷重復”的含義。（板書：依次不斷重復）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學生舉例??

教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

其實，在數學中也存在這種有趣的現(xiàn)象，在數學王國里，就有一位特殊的小數朋友，那么本課我們就來了解小數中的循環(huán)現(xiàn)像。

二、閱讀質疑

自主體驗

1、初步認識循環(huán)小數。讀課題。

師：看到課題你想了解哪些問題？

2、出示導學案，小組交流

小組匯報一：認真閱讀例7，請你試著列式計算，觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數總是 25和商總是3，繼續(xù)除下去，永遠也除不完。）

商會重復不斷的出現(xiàn)我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學們用這樣的方法表示出商。點名學生在黑板上板演。

【小數除法學生都已掌握，讓學生從計算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學生的主體地位】

2、教學例8：28÷18=

78.6÷11= 學生獨立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？

（不同點：一個是小數“3”不斷重復出現(xiàn)，另一個是小數“4”和“5”不斷重復出現(xiàn)。）學生討論后，指名匯報，教師抓住學生的回答板書：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結循環(huán)數的意義。

出示鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。0.999?

52.52525? 4.1677?

3.212121

3.1415926? 學生評議。

3、學習簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如 5.333?還可以寫作5.3。

7.14545還可以寫作 7.14 請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

三、總結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎 樣理解這些概念的嗎？

四、作業(yè)

練習五，第1、3小題?！窘虒W反思】

循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這節(jié)課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學生，讓學生“主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流”學習，親身體驗數學過程，給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會，讓學生暢所欲言。教學時，我從學生的思維特點出發(fā)，先讓學生進行課前研究，知道有關循環(huán)小數的一些概念，再按豎式計算—循環(huán)小數的概念—循環(huán)節(jié)—寫法，引導學生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數的認識，并注意讓學生在應用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解，而豎式計算，對于學生來說并非“新知”，但是他們是讓學生進一步理解時不可缺少的形象生動的模型，在教學中，為了讓學生便于理解，上課一開始我就引用了低年級找規(guī)律的題由此讓學生感知循環(huán)現(xiàn)象。我讓學生通過小組合作探究，初步認識 “循環(huán)小數”，讓每個合作小組的學生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來，在探究循環(huán)小數特征時，讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現(xiàn)象。教學時我先引出出示1÷3，讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數點后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數的意義，掌握循環(huán)小數的計算方法，并能熟練地進行計算；計算后我讓學生初步感受循環(huán)小數的特點。讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想商如何表示？為什么使用省略號？在學生弄明白了循環(huán)小數的特征的基礎上接著概括循環(huán)小數的意義，引出循環(huán)小數、循環(huán)節(jié)、有限小數和無限小數的概念。最后做相關練習，鞏固新知識。

上完這節(jié)課后，我認為以下幾方面是做得較好的：

1、注重創(chuàng)設情景，提高學習興趣。這節(jié)課是概念課，大多數學生都對此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法，如講故事，找朋友等方法來吸引學生的注意。

2、注重了小組合作學習。在學生算出1÷3這道算式后，給出相關問題讓學生在小組內討論。如：為什么商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數有什么關系？??盡量多給學生有自主學習的機會。

但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：

1、本節(jié)課在學生探究的過程中給予學生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數的重點“依次不斷重復”這幾個關鍵詞語可以再出幾道練習題，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數的特點。

2、對于商是循環(huán)小數的豎式計算，有些學生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，這也是今后教學中需要引起注意的地方?！堆h(huán)小數》

聽課心得體會

本學期參加了學校的聽課活動，每一堂課都是一場沒有彩排的劇目，教師面臨的是時刻都會發(fā)生他們所設想之外的情形，而要自如地掌控這種隨時都有“意外”的局面，就必須需要教師有良好的教學機智及應變能力，就這一點來說，我覺得教師與直播現(xiàn)場的節(jié)目主持人的角色是一樣的。在這次聽課過程當中，我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學機智，豐富的語言，神態(tài)、動作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應變能力，讓我進一步體會到教師自身素質的重要性。作課老師的課堂教學風格各有千秋，都浸潤著濃濃的求知精神和探索理念，真實、樸實、扎實生活化的數學課堂是各位老師智慧之花的精彩呈現(xiàn)，使我受益匪淺，感受頗多。

這次我們學校采用同課異構的方法講課，同樣的教學內容，不同的老師都有自己的教學設計和教學理念等諸多方面的不同，因此教出的課效果不同，各有千秋。其次，同樣的教學知識點，教師可以根據教學實際，適當改變教材內容，或者教材知識點的呈現(xiàn)方式，實現(xiàn)形散神不散的教學特色。另外，課堂上教師成熟的教姿、教態(tài)、教風都給我留下了深刻的印象，學生的思維的活躍，更讓我看到學生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。讓我受到了許多啟發(fā)，現(xiàn)在聯(lián)系我自己平時教學中的一些問題，說一說我的心得體會。

第一, 備課的精心和設計的新穎給了我很大的震撼。在聽課中時?？吹嚼蠋焸儶毺氐慕虒W設計，精美的課件制作讓我心動!使我明白一切的手段都可以用來服務數學的教學。

第二, 教師的角色轉變了，學生的角色也在轉變，由被動的學習轉變?yōu)橹鲃拥膶W習，學生既是知識的接受者，也是知識的發(fā)現(xiàn)者，真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本、以學生為主體”的素質教育的思想。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權威，洞悉學生的興趣愛好，了解他們喜歡什么、不喜歡什么，并針對他們的興趣愛好找準教學的切入口，因勢利導，將手中的“指揮棒”變成引領學生去探索世界的“引路石”。注重學生的主體地位, 注重讓學生成為課堂的主人, 老師僅僅起到穿針引線的作用, 讓學生自由暢談, 談談自己的心得體會。讓學生以自己的方式分享自己喜歡的聲音。學生各抒己見, 積極性很高！在這里，教師不再是喋喋不休的說教者，學生不再是教師思想、情感的復制品；課程也不再是純粹意義上的單一的教材內容，相反，教師能夠從學生出發(fā)、從學生學習的角度出發(fā)，研究解決學生要學什么、怎樣學等一系列問題。

第三，就是老師所特有的魅力，比如說教師的語言。人們常說：教學是一門藝術，誰能將它演繹得好，就能抓住學生的心。在上課時，教師語言的魅力深深地令我折服；尤其是課堂教學評價的語言，對學生回答問題或對其課堂表現(xiàn)進行評價時課堂教學必不可少的環(huán)節(jié)。評價是否科學直接影響著課堂教學效果。新課改提倡多鼓勵、多表揚和多肯定學生，幫助學生享受成功的喜悅，樹立深入學習和研究數學的信心。老師和學生都是評價的一員，學生的自評和互評能讓學生明白自己的得失，反思自己的行為，改正自己的缺點，學生的這一過程是他們不斷認識自我、發(fā)展自我的過程。其中最令我印象深刻的是她們的多維評價：“雖然你說得不完全正確，但老師還是要感謝你的勇氣和膽量”，“你說的觀點很有創(chuàng)見，非?？少F，老師想請你再響亮地說一遍”，------以上這些評價，我認為既是對學生感悟結果的評價，也指向了學生的感悟態(tài)度，指導了感悟的方法。同時，其激勵的效果也是不言而喻的。在課堂上用我們欣賞的眼光、贊賞的話語去激勵學生，只要用心去做我們是能辦到的。

總之，本學期的聽課學習，讓我對自己平時的教學有了更深刻的反省和更高的要求。在以后的教學中，我將不斷地提升自身的素質，不斷地向有經驗的老師學習，博采眾長，充分利用一切學習機會，多對比，多反思，提高自己駕馭課堂教學的能力。

第二篇：《循環(huán)小數》

《循環(huán)小數》教學反思：

1、教學設計注重創(chuàng)設情境，提高學習興趣。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學情境的設置，充分調動學生學習的積極性，有利于教學活動的開展。

2、注重了小組合作學習。

如：在學生算出400÷75這道算式后，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學生自主學習的機會。

3、教學中可以讓學生來當小老師。

在引出循環(huán)小數、循環(huán)節(jié)、有限小數和無限小數的概念后，可以在“做一做”或者練習八的習題中，讓學生當小老師，給全班同學講授解決問題的過程。

4、對于商是循環(huán)小數的豎式計算，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學生在練習中多加思考，并且加大練習的量，讓學生在練習中理解循環(huán)小數的意義。

《循環(huán)小數》教學反思：

1、教學設計注重創(chuàng)設情境，提高學習興趣。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學情境的設置，充分調動學生學習的積極性，有利于教學活動的開展。

2、注重了小組合作學習。

如：在學生算出400÷75這道算式后，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學生自主學習的機會。

3、教學中可以讓學生來當小老師。

在引出循環(huán)小數、循環(huán)節(jié)、有限小數和無限小數的概念后，可以在“做一做”或者練習八的習題中，讓學生當小老師，給全班同學講授解決問題的過程。

4、對于商是循環(huán)小數的豎式計算，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學生在練習中多加思考，并且加大練習的量，讓學生在練習中理解循環(huán)小數的意義。

第三篇：循環(huán)小數

五年級上冊數學

《循環(huán)小數》教學設計教案

教學目標：

1、理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。

2、能用簡便記法表示循環(huán)小數，能正確區(qū)分有限小數和無限小數。

3、培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。

教學重點：掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。教學難點：用簡便記法表示循環(huán)小數 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：在上課之前，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：??（這個故事總是在重復同一個內容。）師：不錯！大家已經發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,在不斷重復，這個故事永遠也講不完。

師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在我們的生活中也會有很多這樣的現(xiàn)象。例如：紅綠燈的交替出現(xiàn)，春夏秋冬的循環(huán)。其實，在我們的數學中，有些數字也會依次不斷的重復。這就是我們今天要學習的內容（板書：循環(huán)小數）

二、合作探究，構建新知 出示情境圖

師：我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你了解到哪些信息？

（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）師：請同學們根據這個問題列出算式，可以口算出來嗎？那我們就用豎式來計算一下這個算式。請一個同學上臺來寫一寫

師：大家都停下來了，是算完了嗎？沒有，是怎么了呢？看來同學們已經發(fā)現(xiàn)了什么 那么同學帶著以下問題小組討論（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）像這種情況商應該如何表示？（3）商又是什么小數？

開始討論（學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數重復出現(xiàn)“25”；②商的小數部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。）

師：討論完的小組坐好舉手，請一個小組來匯報你們的結果。（學生們在討論中發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的三個特點：①余數重復出現(xiàn)“25”；②商的小數部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。商的表示方法和商是循環(huán)小數。）

1、初步認識循環(huán)小數

師：我們一起來看到黑板上同學400÷75的豎式計算，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點：余數重復出現(xiàn)“25”，商的小數部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠也除不完。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數有什么關系？（引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。）

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。）師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?）

師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數，就是循環(huán)小數。

2、、進一步認識循環(huán)小數

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數，請同學們用豎式計算28÷18和78.6÷11。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡？它的商會不會循環(huán)？如果循環(huán)它時怎樣循環(huán)的？（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報。預測匯報情況：

（1）、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數字“3”。

（2）、認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。因為發(fā)現(xiàn)有數字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請贊同第一種觀點的同學繼續(xù)除下去，看商的小數部分會不會重復出現(xiàn)4、5。（學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。）

師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個小數有什么不同？

生：前一個小數是一個數字循環(huán)，后一個小數是兩個數字循環(huán)。

師：請同學們用循環(huán)小數的方式標出78.6÷11的商。（指導學生寫出78.6÷11=7.14545?）

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。）為什么？（引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）師：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環(huán)小數。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎？ ①學生獨立完成 ②組織全班交流。師：觀察這些循環(huán)小數，說說這些商的特點？（引導學生觀察、討論后得出小結）

師：先從第一個觀察，5.333? 商的小數部分從第一位起，數字“3”依次不斷重復出現(xiàn)。再引導學生說出另兩個商的特點。

觀察我們剛剛總結的特點，說說它們有什么共同之處 小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

3、練習：下列哪些是循環(huán)小數? 0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121? 3.1415926? ①學生獨立完成 ②集體訂正

師：你能把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎？其實這些數字它們有一個名字，你們知道叫什么嗎？ 一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。請你們找出循環(huán)節(jié)

4、學習用簡便記法表示循環(huán)小數

師：除了用省略號來表示循環(huán)小數外，其實還有簡便記法來表示。如5.333??還可以寫作：5.3讀作：五點三 三循環(huán)，讀作：七點一四五 四五循7.14545??還可以寫作：7.145環(huán)，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數。

小結：寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記一個圓點。

現(xiàn)在請同學們把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。

①請學生板演 ②同座互相檢查 ③集體交流訂正

（52.52525??可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

5、認識有限小數和無限小數

師：算一算，想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?）

師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

（引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。）

師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無限的？（無限的）

師：所以循環(huán)小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。①學生寫后 ③集體訂正

三、練習鞏固，深化認識 1．判斷題

（1）9.3241679?是循環(huán)小數（）（2）3.1415926?是無限小數（）（3）0.5555是循環(huán)小數（）（4）無限小數都是循環(huán)小數（）①學生獨立完成 ②集體訂正

導出：循環(huán)小數是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。2．寫出下面各循環(huán)小數的近似值（保留三位小數）。3．你會比較這些小數的大小嗎？試試看！

四、小結

師：同學們，時間過得真快，誰能告訴我今天我們學習了什么?收獲了什么？你還有什么不懂得地方嗎？

1、學生匯報

2、教師總結評價 《循環(huán)小數》教學反思

循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義，小數出發(fā)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點，也是新知。

我在教學《循環(huán)小數》時，在教學中，我先讓學生嘗試著自己進行計算，同時引導學生做到哪一步就可以了，為什么？把精力放在引導學生觀察豎式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，使學生對“依次、不斷、重復出現(xiàn)”有了具體的感性認識，讓學生很自然地進入“角色”。讓學生自己在計算的過程中發(fā)現(xiàn)新知，遇到難以解決的問題時，不僅可以使學生有更多的機會對自己的想法進行表達和反省，也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并適當的評價，使每個學生都在原有的基礎上有所進步，這樣，既能發(fā)揮學生的自主能力和創(chuàng)造能力，又能使學生體會到成功的喜悅。

教學時，我從學生的思維特點出發(fā)，先讓學生進行課前研究，知道有關循環(huán)小數的一些概念，再按循環(huán)小數的概念—循環(huán)節(jié)—寫法—豎式計算，引導學生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數的認識，并注意讓學生在應用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解，而豎式計算，對于學生來說并非“新知”，但是他們是讓學生進一步理解時不可缺少的形象生動的模型，還缺少一些針對性教學，應針對課堂教學把重點知識板書在黑板上，黑板上的知識一定要講清楚，學生的板書應給予講解小數點的位置及末尾添0時應注意的問題，師生齊算過程并了解到錯誤。一節(jié)課內容過多，應分兩節(jié)課講完，最后練習應針對整節(jié)課的重點多突出。

第四篇：循環(huán)小數

《循環(huán)小數》教學設計

教學目的：

1.通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。

2.理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

3.培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：

掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點：

掌握循環(huán)小數的簡便記法。

教學過程：

一、設疑自探

1.設疑引課。

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書：重復出現(xiàn))

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循環(huán)小數的特點。

有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學生小組內交流)

可能發(fā)現(xiàn)：

1.余數總是“25”。

2.繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3.商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3.總結概括循環(huán)小數的意義。

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學們算一算：28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結果)

觀察例

8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

(1)小數部分，位數無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個數字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，(板書課題)。

二、解疑合探

(一)檢查自學情況(學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價)

鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數?并說一說理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學生評議。

三、質疑再探

(一)學生質疑

教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。

(二)解決學生提出的問題

(先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。)

除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)

看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎?”

理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

學生小組討論，匯報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：

1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數;

2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數。

循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數?為什么?

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

四、運用拓展

(一)學生自編習題

1.讓學生根據本節(jié)所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。

2.展示學生高質量的自編習題，交流解答。

(二)根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么?是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全課總結

1.學生談學習收獲

教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。

2.學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節(jié)內容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。

第五篇：循環(huán)小數

《循環(huán)小數》評課

《循環(huán)小數》這節(jié)課是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡便記法。戴老師的這節(jié)課給我留下以下幾點感想：

一、整節(jié)課結構清晰，老師引導學生一步一步地從循環(huán)小數的概念發(fā)展到循環(huán)節(jié)的認識，再到對小數進行分類，最后鞏固提高深化對循環(huán)小數的認識。

二、聯(lián)系實際，讓學生體驗生活化數學。

在導入部分戴老師用講故事，使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化，簡單化。同時也引起了學生強烈的學習興趣，再讓學生說說“生活中還有哪些循環(huán)現(xiàn)象？”一方面使學生在認識生活中的循環(huán)現(xiàn)象的基礎上，重點理解“依次不斷”、“重復出現(xiàn)”。目的是為理解循環(huán)小數的概念做好鋪墊。另一方面使原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起，讓學生更深刻地認識到數學源于生

活，用于生活。

三、注重細節(jié)，讓學生透徹掌握數學概念。

探索新知時戴老師通過談話出示例題，讓學生計算豎式400÷75和28÷18，78.6÷11這三道算式后，比較它們的相同點和不同點，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數的數字可以從小數部分的任何一位開始，循環(huán)數字可以是一位或幾位，通過比較，自然地引導學生歸納總結了循環(huán)小數的概念。

四、練習形式多樣

在鞏固練習中，教師設計了不同類型的練習題：分類、判斷、選擇等。通過練習、學生自評、討論、教師講評，使新知識得到及時的鞏固、提高、升華，也讓不同的學生在數學學習中得

到不同的發(fā)展，享受了不同的成功體驗。

教學是一門遺憾的藝術，遺憾也是一種美，為此提出個人不成熟的看法：

一、多媒體課件只是一種輔助教學的手段，要合理利用，不要依賴與它，例如學生的計算過程就沒必要一步一步地用多媒體課件來演示，因為本節(jié)課畢竟不是要學生知道怎樣列除法算式，如果能用投影展示學生的計算過程會更好，如果在探索規(guī)律的過程中用的是學生自己的算式，這樣會讓學生體會到他就是學習的主人，獲得成功地體驗。

二、利用好教科書，五年級的學生有一定的自學能力，比如循環(huán)節(jié)的簡便寫法，就可以讓學

生自己自學。

三、課堂教學中教師講授得太多，建議適當放手讓學生討論交流，如循環(huán)小數的分類可以組織學生自己討論分類，一定會產生不同的分法，給學生提供探究研討的素材。實踐中我也有一些困惑：在概念教學中怎樣做既能給學生提供大量的感性材料供學生參與與

體驗，又不影響教學任務的落實？

循環(huán)小數》這一教學內容是在學習了小數除法的意義，小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行的，這部分內容概念比較多又比較抽象，是教學的一個難點，沈老師的這節(jié)課留給我們以下三點感想：

1、聯(lián)系實際，讓學生體驗生活化數學。在導入部分沈老師用四季的排列使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化、形象化。同時也引起了學生強烈的學習興趣，再讓學生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起，不僅僅加深了學生對循環(huán)知識的認識，更感受到了數學源于生活、用于生活。

2、注重細節(jié)，讓學生透徹掌握數學概念。沈老師通過男女生的計算競賽，讓學生自主發(fā)現(xiàn)兩個例題中的循環(huán)現(xiàn)象，接著又補充了兩個不同的循環(huán)小數。然后引導學生比較這四個小數的相同點，發(fā)現(xiàn)它們的小數部份都有數字在依次不斷重復出現(xiàn)，知道這樣的小數是循環(huán)小數。然后又比較這四個循環(huán)小數的不同點，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數循環(huán)的數字可以從小數部份任何一位開始，循環(huán)的數字可以是一位或幾位。通過兩次比較，自然地引導學生歸納總結出了循環(huán)小數的概念。在這一環(huán)節(jié)她加入了一些正反面的例子讓學生判斷來體會“依次、不斷、重復”幾個詞的重要，使學生對循環(huán)小數的概念有了更準確的把握。

3、根據需要，綜合采且多種學習方沈老師在教學這一節(jié)課時，對于學生學哪塊知識該采用哪種學習方式進行了思考與實踐。在教學循環(huán)小數的概念、認識有限小數、無限小數時均采用了自主探究的學習方式，而在學習循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數的簡寫方法時采用了有意義的接受這種學習方式。在做后面的鞏固練習時，堅持讓學生先練習，產生困難和疑問了再集體交流尋找對策的學習方式。不同的學習方式的穿插應用，有效地提高了課堂教學效率。

教學是一門遺憾的藝術，為此我們也提出一點不一樣的看法： 在概念的探究階段，沈老師讓男女生比賽除法計算，但到黑板上板演的學生課前可能已經預習過本課內容，所以他一上來就把商寫成了循環(huán)小數的簡寫方法，這時沈老師采用了冷處理法，先引導學生寫了一般寫法，本意是為了使學生更好地理解循環(huán)小數的概念。之后在學習循環(huán)小數的簡便寫法時，再回過頭來肯定這位學生一開始的寫法是正確的。這種延遲評價的方式到底好不好是值得我們大家商榷的。式。

二、注重細節(jié)，讓學生透徹掌握循環(huán)小數的概念。朱老師通過立體的引入，讓學生自主發(fā)現(xiàn)例題中的循環(huán)現(xiàn)象，再進一步引導學生歸納總結出循環(huán)小數的概念。在這一環(huán)節(jié)他加入了一些判斷題，使學生認識到“小數部分”、“某一位起”、“依次不斷重復”幾個詞的重要，使學生對循環(huán)小數的概念有了更準確的把握。另外，他的課每一個環(huán)節(jié)都加入了精心設計的練習，使學生能更扎實地掌握知識。

三、給予學生充分自主學習的空間和時間。

朱老師在讓學生課前練習計算32除以6和2.7除以11，通過計算，觀察、猜想、驗證等活動理解什么是循環(huán)小數。在這一環(huán)節(jié)，教師給予學生充分的時間和空間，重視了學生的自主探索。讓學生自己去總結概括循環(huán)小數的概念，充分尊重了學生的主體地位，同時在學生遇到障礙時，適時引導，發(fā)揮教師的引導作用。

總之，聽課小學朱老師這節(jié)課，也讓我能更多了解小學的教學風格和學生的一些學習狀態(tài)，也為我自己再如何教六年學生有了一點心得體會。