第一篇：循環(huán)小數(shù)1

循環(huán)小數(shù)教學(xué)

教學(xué)目標(biāo)： 知識技能：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的含義。

2、掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。過程與方法：

1、通過已有的知識，探究認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法

2、把商用循環(huán)小數(shù)表示 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù).教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：噓！聽故事了（課件，小和尚的故事）師： 聰明的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這個(gè)故事沒有結(jié)束，在不停的循環(huán)重復(fù)

師：在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的？

引導(dǎo)學(xué)生：（板書：不斷、出現(xiàn)）生：一個(gè)星期有7天。師：有規(guī)律嗎？

生：是按照從“星期一”到“星期日”的順序重復(fù)出現(xiàn)的。（板書：重復(fù)）生：一年有四季：春夏秋冬。

師：既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無限的？ 師：像這樣總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）師：那么數(shù)學(xué)里有沒有這種循環(huán)的現(xiàn)象呢？

二．自主探究

1.觀察圖形或數(shù)列，說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

……

742016 742016 742016?? ***803……

生：這些圖形和數(shù)都在不斷的重復(fù)出現(xiàn)

師：那么它們是有限的還是無限的呢？怎么看出來的？ 生：??

師：那么在我們的小數(shù)中是不是也會(huì)碰到這樣的情況呢？ 2.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)（1）作業(yè)單一

用豎式計(jì)算（分小組，計(jì)算討論）看看它們的商有什么特點(diǎn)

1÷3

13.7÷11

11.56÷6

生：反饋（借助PPt幫助學(xué)生反饋）為什么商中會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢

生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)余數(shù)“1”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3” 師：那么商中有多少個(gè)“3”呢 生：有無數(shù)個(gè)，是寫不完的 在橫式中可以怎樣表示商呢？

師：所以我們在橫式中可以用省略號表示重復(fù)出現(xiàn)的部分（板書商）

1÷3= 0.3333?

11.56÷6=1.9266?

13.7÷11=1.24545?觀察

（課件）

1.926926……

0.3333……

1.24545……

看看這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：小數(shù)部分有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 師：我們來讀一讀（注意重復(fù)出現(xiàn)的部分）

（3）這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）?？磿?7頁，誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？（4）師：這些小數(shù)就還有什么特點(diǎn)？ 生：它們是無限的

師：循環(huán)小數(shù)有沒有簡便寫法呢？

請大家繼續(xù)自學(xué)27頁看看小胖和小丁丁還告訴了我們了些什么？

循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

0.333 還可以寫成0.3讀作：0.3，3循環(huán)（ppt演示）找出循環(huán)節(jié)（課件）

1.92626……（這個(gè)循環(huán)小數(shù)我們讀作1.926 926循環(huán)）寫作在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字上寫點(diǎn)）（板書）

1.24545……

三、練習(xí)1.（ppt）

0.2888……=

循環(huán)節(jié)

0.4242……=

循環(huán)節(jié)

0.501501……=

循環(huán)節(jié) 9.26926926……=

循環(huán)節(jié)

師：你認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)要符合哪些條件

生：要有循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)字 生：要是無限小數(shù)

2.判斷（ppt）

請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？

47.7777……

3.1415926 ……

3.21212121

5.76565 ……

0.547745 …… 5.0142142142

6.4106106 ……

5.1325468……

學(xué)生判斷后，教師組織討論。（1）師：3.21212121是循環(huán)小數(shù)嗎？

生：不是。

師：小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)四次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？

生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了四次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，后面沒有數(shù)了，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。

（2）師：3.1415926 ……是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

生：因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字，所以不是循環(huán)小數(shù)。

（3）師：在0.547745 ……這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

3.師：你能舉出寫循環(huán)小數(shù)的列子嗎？找出循環(huán)節(jié)（作業(yè)單2）

四、鞏固練習(xí)：

（書上練一練）哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們用簡便方式表示出來 0.3757 0.417417?? 1.6666?? 5.7234242?? 3.161616?? 4.373737 1.1380413804?? 0.50507

五、比大?。ㄗ鳂I(yè)單3）課件手勢

8.0999?（）8.1 4.3232?（）4.32 4 0.3030?（）0.3 6.42（）6.424 完成作業(yè)單2

將循環(huán)小數(shù)按四舍五入法湊整到千分位

拓展：小胖在寫不等式時(shí)，將四個(gè)循環(huán)小數(shù)中表示循環(huán)節(jié)的點(diǎn)漏寫了，請你幫他補(bǔ)上。并使不等式成立（完成作業(yè)單）

第二篇：《循環(huán)小數(shù)》

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)習(xí)興趣。

如：學(xué)習(xí)開始時(shí)引入了講故事講不完的情境，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學(xué)情境的設(shè)置，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于教學(xué)活動(dòng)的開展。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。

如：在學(xué)生算出400÷75這道算式后，組織學(xué)生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

3、教學(xué)中可以讓學(xué)生來當(dāng)小老師。

在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后，可以在“做一做”或者練習(xí)八的習(xí)題中，讓學(xué)生當(dāng)小老師，給全班同學(xué)講授解決問題的過程。

4、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些同學(xué)不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學(xué)生在練習(xí)中多加思考，并且加大練習(xí)的量，讓學(xué)生在練習(xí)中理解循環(huán)小數(shù)的意義。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)習(xí)興趣。

如：學(xué)習(xí)開始時(shí)引入了講故事講不完的情境，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學(xué)情境的設(shè)置，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于教學(xué)活動(dòng)的開展。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。

如：在學(xué)生算出400÷75這道算式后，組織學(xué)生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

3、教學(xué)中可以讓學(xué)生來當(dāng)小老師。

在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后，可以在“做一做”或者練習(xí)八的習(xí)題中，讓學(xué)生當(dāng)小老師，給全班同學(xué)講授解決問題的過程。

4、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些同學(xué)不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學(xué)生在練習(xí)中多加思考，并且加大練習(xí)的量，讓學(xué)生在練習(xí)中理解循環(huán)小數(shù)的意義。

第三篇：循環(huán)小數(shù)

五年級上冊數(shù)學(xué)

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：用簡便記法表示循環(huán)小數(shù) 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：在上課之前，老師要給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：??（這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。）師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了,在不斷重復(fù)，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。

師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在我們的生活中也會(huì)有很多這樣的現(xiàn)象。例如：紅綠燈的交替出現(xiàn)，春夏秋冬的循環(huán)。其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)中，有些數(shù)字也會(huì)依次不斷的重復(fù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書：循環(huán)小數(shù)）

二、合作探究，構(gòu)建新知 出示情境圖

師：我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你了解到哪些信息？

（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）師：請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)問題列出算式，可以口算出來嗎？那我們就用豎式來計(jì)算一下這個(gè)算式。請一個(gè)同學(xué)上臺來寫一寫

師：大家都停下來了，是算完了嗎？沒有，是怎么了呢？看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了什么 那么同學(xué)帶著以下問題小組討論（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）像這種情況商應(yīng)該如何表示？（3）商又是什么小數(shù)？

開始討論（學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。）

師：討論完的小組坐好舉手，請一個(gè)小組來匯報(bào)你們的結(jié)果。（學(xué)生們在討論中發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。商的表示方法和商是循環(huán)小數(shù)。）

1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

師：我們一起來看到黑板上同學(xué)400÷75的豎式計(jì)算，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠(yuǎn)也除不完。下面讓我們一起來思考一個(gè)問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。）

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。）師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333?）

師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2、、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計(jì)算28÷18和78.6÷11。計(jì)算的同時(shí)想一想，這個(gè)算式能不能除盡？它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？如果循環(huán)它時(shí)怎樣循環(huán)的？（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)。預(yù)測匯報(bào)情況：

（1）、認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。

（2）、認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請贊同第一種觀點(diǎn)的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。（學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。）

師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個(gè)小數(shù)有什么不同？

生：前一個(gè)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。

師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出78.6÷11的商。（指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545?）

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。）師：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？ ①學(xué)生獨(dú)立完成 ②組織全班交流。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說這些商的特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后得出小結(jié)）

師：先從第一個(gè)觀察，5.333? 商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“3”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。再引導(dǎo)學(xué)生說出另兩個(gè)商的特點(diǎn)。

觀察我們剛剛總結(jié)的特點(diǎn)，說說它們有什么共同之處 小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

3、練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)? 0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121? 3.1415926? ①學(xué)生獨(dú)立完成 ②集體訂正

師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？其實(shí)這些數(shù)字它們有一個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？ 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。請你們找出循環(huán)節(jié)

4、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)

師：除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，其實(shí)還有簡便記法來表示。如5.333??還可以寫作：5.3讀作：五點(diǎn)三 三循環(huán)，讀作：七點(diǎn)一四五 四五循7.14545??還可以寫作：7.145環(huán)，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)。

小結(jié)：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)。

現(xiàn)在請同學(xué)們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。

①請學(xué)生板演 ②同座互相檢查 ③集體交流訂正

（52.52525??可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

5、認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師：算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?）

師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。）

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？（無限的）

師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。①學(xué)生寫后 ③集體訂正

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識 1．判斷題

（1）9.3241679?是循環(huán)小數(shù)（）（2）3.1415926?是無限小數(shù)（）（3）0.5555是循環(huán)小數(shù)（）（4）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)（）①學(xué)生獨(dú)立完成 ②集體訂正

導(dǎo)出：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。2．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）。3．你會(huì)比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，時(shí)間過得真快，誰能告訴我今天我們學(xué)習(xí)了什么?收獲了什么？你還有什么不懂得地方嗎？

1、學(xué)生匯報(bào)

2、教師總結(jié)評價(jià) 《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)出發(fā)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是新知。

我在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生嘗試著自己進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做到哪一步就可以了，為什么？把精力放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，使學(xué)生對“依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)”有了具體的感性認(rèn)識，讓學(xué)生很自然地進(jìn)入“角色”。讓學(xué)生自己在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)新知，遇到難以解決的問題時(shí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對自己的想法進(jìn)行表達(dá)和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自主能力和創(chuàng)造能力，又能使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。

教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，先讓學(xué)生進(jìn)行課前研究，知道有關(guān)循環(huán)小數(shù)的一些概念，再按循環(huán)小數(shù)的概念—循環(huán)節(jié)—寫法—豎式計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解，而豎式計(jì)算，對于學(xué)生來說并非“新知”，但是他們是讓學(xué)生進(jìn)一步理解時(shí)不可缺少的形象生動(dòng)的模型，還缺少一些針對性教學(xué)，應(yīng)針對課堂教學(xué)把重點(diǎn)知識板書在黑板上，黑板上的知識一定要講清楚，學(xué)生的板書應(yīng)給予講解小數(shù)點(diǎn)的位置及末尾添0時(shí)應(yīng)注意的問題，師生齊算過程并了解到錯(cuò)誤。一節(jié)課內(nèi)容過多，應(yīng)分兩節(jié)課講完，最后練習(xí)應(yīng)針對整節(jié)課的重點(diǎn)多突出。

第四篇：循環(huán)小數(shù)

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：

1.通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2.理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.設(shè)疑引課。

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書：重復(fù)出現(xiàn))

今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn)：

1.余數(shù)總是“25”。

2.繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?請同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11

先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣?能除盡嗎?(請生板演計(jì)算結(jié)果)

觀察例

8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：

(1)小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，(板書課題)。

二、解疑合探

(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評價(jià))

鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評議。

三、質(zhì)疑再探

(一)學(xué)生質(zhì)疑

教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。

(二)解決學(xué)生提出的問題

(先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)

看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎?”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?請舉例說明?

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：

1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù);

2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)?為什么?

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

四、運(yùn)用拓展

(一)學(xué)生自編習(xí)題

1.讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。

2.展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。

(二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全課總結(jié)

1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。

2.學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。

第五篇：循環(huán)小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《循環(huán)小數(shù)》例

7、例8。教材分析：

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的

近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例7，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例 8通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)方法：

循環(huán)小數(shù)是新的知識，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是

通過簡單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結(jié)規(guī)律，來達(dá)到認(rèn)識、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養(yǎng)他們不斷思索的習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)

找規(guī)律

□○△□○△□○△ ＿ ＿ ＿??

紅黃藍(lán)綠紅黃藍(lán)綠紅黃藍(lán)綠＿ ＿ ＿ ＿??

學(xué)生回答后，教師提問：為什么這樣填？后面的省略號表示什么意思？ 通過上面復(fù)習(xí)訓(xùn)練使學(xué)生理解“依次不斷重復(fù)”的含義。（板書：依次不斷重復(fù)）

2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例??

教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

其實(shí)，在數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)王國里，就有一位特殊的小數(shù)朋友，那么本課我們就來了解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)像。

二、閱讀質(zhì)疑

自主體驗(yàn)

1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。讀課題。

師：看到課題你想了解哪些問題？

2、出示導(dǎo)學(xué)案，小組交流

小組匯報(bào)一：認(rèn)真閱讀例7，請你試著列式計(jì)算，觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數(shù)總是 25和商總是3，繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。）

商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學(xué)們用這樣的方法表示出商。點(diǎn)名學(xué)生在黑板上板演。

【小數(shù)除法學(xué)生都已掌握，讓學(xué)生從計(jì)算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位】

2、教學(xué)例8：28÷18=

78.6÷11= 學(xué)生獨(dú)立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？

（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)。）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生的回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)??。（3）有一定的順利（依次）教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義。

出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。0.999?

52.52525? 4.1677?

3.212121

3.1415926? 學(xué)生評議。

3、學(xué)習(xí)簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如 5.333?還可以寫作5.3。

7.14545還可以寫作 7.14 請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎 樣理解這些概念的嗎？

四、作業(yè)

練習(xí)五，第1、3小題?！窘虒W(xué)反思】

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學(xué)生，讓學(xué)生“主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手、合作交流”學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程，給予學(xué)生足夠自主的空間以及足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生暢所欲言。教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，先讓學(xué)生進(jìn)行課前研究，知道有關(guān)循環(huán)小數(shù)的一些概念，再按豎式計(jì)算—循環(huán)小數(shù)的概念—循環(huán)節(jié)—寫法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解，而豎式計(jì)算，對于學(xué)生來說并非“新知”，但是他們是讓學(xué)生進(jìn)一步理解時(shí)不可缺少的形象生動(dòng)的模型，在教學(xué)中，為了讓學(xué)生便于理解，上課一開始我就引用了低年級找規(guī)律的題由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。我讓學(xué)生通過小組合作探究，初步認(rèn)識 “循環(huán)小數(shù)”，讓每個(gè)合作小組的學(xué)生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來，在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)我先引出出示1÷3，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算后我讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想商如何表示？為什么使用省略號？在學(xué)生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎(chǔ)上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義，引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識。

上完這節(jié)課后，我認(rèn)為以下幾方面是做得較好的：

1、注重創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如講故事，找朋友等方法來吸引學(xué)生的注意。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。在學(xué)生算出1÷3這道算式后，給出相關(guān)問題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？??盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：

1、本節(jié)課在學(xué)生探究的過程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

2、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些學(xué)生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，這也是今后教學(xué)中需要引起注意的地方。《循環(huán)小數(shù)》

聽課心得體會(huì)

本學(xué)期參加了學(xué)校的聽課活動(dòng)，每一堂課都是一場沒有彩排的劇目，教師面臨的是時(shí)刻都會(huì)發(fā)生他們所設(shè)想之外的情形，而要自如地掌控這種隨時(shí)都有“意外”的局面，就必須需要教師有良好的教學(xué)機(jī)智及應(yīng)變能力，就這一點(diǎn)來說，我覺得教師與直播現(xiàn)場的節(jié)目主持人的角色是一樣的。在這次聽課過程當(dāng)中，我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學(xué)機(jī)智，豐富的語言，神態(tài)、動(dòng)作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應(yīng)變能力，讓我進(jìn)一步體會(huì)到教師自身素質(zhì)的重要性。作課老師的課堂教學(xué)風(fēng)格各有千秋，都浸潤著濃濃的求知精神和探索理念，真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)生活化的數(shù)學(xué)課堂是各位老師智慧之花的精彩呈現(xiàn)，使我受益匪淺，感受頗多。

這次我們學(xué)校采用同課異構(gòu)的方法講課，同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的老師都有自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)理念等諸多方面的不同，因此教出的課效果不同，各有千秋。其次，同樣的教學(xué)知識點(diǎn)，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)改變教材內(nèi)容，或者教材知識點(diǎn)的呈現(xiàn)方式，實(shí)現(xiàn)形散神不散的教學(xué)特色。另外，課堂上教師成熟的教姿、教態(tài)、教風(fēng)都給我留下了深刻的印象，學(xué)生的思維的活躍，更讓我看到學(xué)生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。讓我受到了許多啟發(fā)，現(xiàn)在聯(lián)系我自己平時(shí)教學(xué)中的一些問題，說一說我的心得體會(huì)。

第一, 備課的精心和設(shè)計(jì)的新穎給了我很大的震撼。在聽課中時(shí)?？吹嚼蠋焸儶?dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)，精美的課件制作讓我心動(dòng)!使我明白一切的手段都可以用來服務(wù)數(shù)學(xué)的教學(xué)。

第二, 教師的角色轉(zhuǎn)變了，學(xué)生的角色也在轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生既是知識的接受者，也是知識的發(fā)現(xiàn)者，真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本、以學(xué)生為主體”的素質(zhì)教育的思想。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權(quán)威，洞悉學(xué)生的興趣愛好，了解他們喜歡什么、不喜歡什么，并針對他們的興趣愛好找準(zhǔn)教學(xué)的切入口，因勢利導(dǎo)，將手中的“指揮棒”變成引領(lǐng)學(xué)生去探索世界的“引路石”。注重學(xué)生的主體地位, 注重讓學(xué)生成為課堂的主人, 老師僅僅起到穿針引線的作用, 讓學(xué)生自由暢談, 談?wù)勛约旱男牡皿w會(huì)。讓學(xué)生以自己的方式分享自己喜歡的聲音。學(xué)生各抒己見, 積極性很高！在這里，教師不再是喋喋不休的說教者，學(xué)生不再是教師思想、情感的復(fù)制品；課程也不再是純粹意義上的單一的教材內(nèi)容，相反，教師能夠從學(xué)生出發(fā)、從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，研究解決學(xué)生要學(xué)什么、怎樣學(xué)等一系列問題。

第三，就是老師所特有的魅力，比如說教師的語言。人們常說：教學(xué)是一門藝術(shù)，誰能將它演繹得好，就能抓住學(xué)生的心。在上課時(shí)，教師語言的魅力深深地令我折服；尤其是課堂教學(xué)評價(jià)的語言，對學(xué)生回答問題或?qū)ζ湔n堂表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)時(shí)課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。評價(jià)是否科學(xué)直接影響著課堂教學(xué)效果。新課改提倡多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)和多肯定學(xué)生，幫助學(xué)生享受成功的喜悅，樹立深入學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的信心。老師和學(xué)生都是評價(jià)的一員，學(xué)生的自評和互評能讓學(xué)生明白自己的得失，反思自己的行為，改正自己的缺點(diǎn)，學(xué)生的這一過程是他們不斷認(rèn)識自我、發(fā)展自我的過程。其中最令我印象深刻的是她們的多維評價(jià)：“雖然你說得不完全正確，但老師還是要感謝你的勇氣和膽量”，“你說的觀點(diǎn)很有創(chuàng)見，非?？少F，老師想請你再響亮地說一遍”，------以上這些評價(jià)，我認(rèn)為既是對學(xué)生感悟結(jié)果的評價(jià)，也指向了學(xué)生的感悟態(tài)度，指導(dǎo)了感悟的方法。同時(shí)，其激勵(lì)的效果也是不言而喻的。在課堂上用我們欣賞的眼光、贊賞的話語去激勵(lì)學(xué)生，只要用心去做我們是能辦到的。

總之，本學(xué)期的聽課學(xué)習(xí)，讓我對自己平時(shí)的教學(xué)有了更深刻的反省和更高的要求。在以后的教學(xué)中，我將不斷地提升自身的素質(zhì)，不斷地向有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，博采眾長，充分利用一切學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，多對比，多反思，提高自己駕馭課堂教學(xué)的能力。