第一篇：2016江蘇教師招聘：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

2016江蘇教師招聘：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2、過程與方法目標(biāo)：通過研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會(huì)品面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;難點(diǎn)：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。教學(xué)用具：

教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。教學(xué)過程：

一、溫故知新，導(dǎo)入新課。

游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號(hào)記做有序數(shù)對(duì)(a,b)，同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對(duì)號(hào)。聽老師報(bào)數(shù)對(duì)，若是你自己的數(shù)對(duì)號(hào)，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯(cuò)了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì)，可以唯一的確定與之對(duì)應(yīng)的同學(xué)。

二、新課教學(xué)

課本例子：江蘇教師考試網(wǎng)知道數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A數(shù)軸上的坐標(biāo)是-4，點(diǎn)B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說坐標(biāo)是3.5的點(diǎn)，也可以在數(shù)軸上唯一確定。

教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?平面內(nèi)給出任意點(diǎn)A、B、C、D，我們?cè)趺创_定這些點(diǎn)的位置

學(xué)生活動(dòng)：小a說可以像教室座位一樣給任意點(diǎn)編一個(gè)橫排縱排的號(hào)，小 B說我們可以每個(gè)點(diǎn)列一個(gè)數(shù)軸···

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點(diǎn)的位置? 結(jié)合橫縱排編號(hào)以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個(gè)橫縱的數(shù)軸?

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得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對(duì)來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做A的坐標(biāo)，記作A(3,4)教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。

教師活動(dòng)：走下講臺(tái)，關(guān)注學(xué)生的匯坐標(biāo)過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點(diǎn)E、F，問：坐標(biāo)原點(diǎn)以及這兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么? 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

得出結(jié)論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。

三、課程鞏固

師生互動(dòng)：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義，平面內(nèi)的點(diǎn)怎么對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子，在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點(diǎn)，每組我點(diǎn)一個(gè)按坐標(biāo)序列對(duì)，對(duì)應(yīng)的同學(xué)上黑板，來描出各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)一個(gè)加一分，錯(cuò)一個(gè)扣一分，得分相同的看用時(shí)，時(shí)間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學(xué)上黑板來描點(diǎn)。

教師活動(dòng)：規(guī)范課堂氣氛，公平的評(píng)判，對(duì)于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚(yáng)，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要?dú)怵H，給予鼓勵(lì)，爭(zhēng)取下一次可以獲勝。

四、小結(jié)作業(yè)：

思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點(diǎn)的位置。下節(jié)課江蘇教師考試網(wǎng)會(huì)探討這個(gè)問題。

板書設(shè)計(jì)：

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平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

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第二篇：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。

2、通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。教學(xué)過程

活動(dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動(dòng)）

1、出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標(biāo)示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。

2、問題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？

3、問題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中十八中、十四中的位置嗎？

4、問題：如果在此基礎(chǔ)上，以十八中為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右，向上為正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示出十六中、二民院、寧大北校區(qū)的位置嗎？ 活動(dòng)

二、探索新知，形成概念（全體活動(dòng)、小組活動(dòng)）

1、出示平面直角坐標(biāo)系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。

2、通過教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫圖學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。

3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐標(biāo)系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點(diǎn)坐標(biāo)如何表示？ 小組交流，并請(qǐng)一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標(biāo)得到的過程。

5、問題：圖中各地點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？

明晰：當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化。即坐標(biāo)隨坐標(biāo)系的變化而變化?；顒?dòng)

三、操作演練、形成技能（小組活動(dòng)，全體活動(dòng)）

1、提出問題：

①、寫出圖中的多邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點(diǎn)嗎？ ③B、E、H、C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點(diǎn)嗎？

④E、F的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么結(jié)論？

2、小組討論。

3、全班交流。

活動(dòng)

四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動(dòng)）

1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn)，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師所說的坐標(biāo)特點(diǎn)站起來。(1)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)都為0的同學(xué)站起來。(2)請(qǐng)橫坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來。(3)請(qǐng)縱坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來。

(4)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)之一為0的同學(xué)站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)(5)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為正的同學(xué)站起來。(6)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為負(fù)的同學(xué)站起來。(7)請(qǐng)橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的同學(xué)站起來。(8)請(qǐng)橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)的同學(xué)站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征。請(qǐng)橫坐標(biāo)為2的同學(xué)站起來。請(qǐng)縱坐標(biāo)為3的同學(xué)站起來。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)相等的同學(xué)站起來。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的同學(xué)站起來。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知

合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。同時(shí)為落實(shí)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。特設(shè)置如下問題進(jìn)行小結(jié)。

1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了

2、本節(jié)課我知道了……

3、本節(jié)課最讓我感興趣的是……

4、本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè)，鞏固新知 必做題：

教材P154隨堂練習(xí)1；

習(xí)題5.3第1，2，3題。選做題：

如圖所示，四邊形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及直角梯形的面積。實(shí)踐作業(yè)：

查閱資料，了解數(shù)學(xué)家笛卡兒的生平、平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及它對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖及反思

《分式》是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)，我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。

“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識(shí)。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。

原人教版教科書有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有2課時(shí)，放在初三年級(jí)“函數(shù)”一章。本套教科書將“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章并提前安排，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。

所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)經(jīng)過前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對(duì)平面上的點(diǎn)由一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示，有了一定的認(rèn)識(shí)。八年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識(shí)與技能。

如何從一維數(shù)軸點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，不能正確認(rèn)識(shí)橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運(yùn)用對(duì)學(xué)生來說也有一定困難。

因此本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)，理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。

2、通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)

在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置方法開始提出問題，產(chǎn)生建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系概念，及有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過問題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

在引出新知環(huán)節(jié)，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。引入衛(wèi)星圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時(shí)開闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個(gè)問題步步提出將平面直角坐標(biāo)系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個(gè)參照點(diǎn)（原點(diǎn)）的成為確定位置所必需的。

為了學(xué)生更好地?cái)⑹鲎鴺?biāo)的產(chǎn)生，教師在形成概念的過程中把這種敘述方式固定下來“過點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，過點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號(hào)隔開，加上括號(hào)。通過坐標(biāo)含義的講解、坐標(biāo)敘述的規(guī)范，坐標(biāo)口訣的傳授加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解與記憶。同時(shí)習(xí)題的設(shè)置，兩個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，其中設(shè)計(jì)E點(diǎn)（－2,3）是為了讓學(xué)生與B點(diǎn)（3，－2）比較以便更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性。最后設(shè)計(jì)問題：圖中各地點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？是為了讓學(xué)生理解坐標(biāo)系不是憑空建立的，而是為實(shí)際需要服務(wù)的。

在操作演練時(shí)，對(duì)問題的設(shè)置增加了由坐標(biāo)描點(diǎn)的內(nèi)容，學(xué)生此處會(huì)遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點(diǎn)的正確性，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)與由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，同時(shí)對(duì)兩者之間的學(xué)習(xí)不進(jìn)行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時(shí)也把有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)思想進(jìn)一步滲透。另外由于原例中只利用兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)中間存在的關(guān)系，對(duì)于部分學(xué)生來說其直觀性不夠充分，同時(shí)也不利于發(fā)現(xiàn)其中所包含的規(guī)律，經(jīng)過改為小屋圖形后，共線的點(diǎn)增加到了四個(gè)，其坐標(biāo)共同性更加明顯，也更加有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標(biāo)的意義。幾何畫板在這兒地使用使學(xué)生有了參與課件操作的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性與參與意識(shí)，增強(qiáng)了師生之間的交流，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

通過游戲的設(shè)置，不但驗(yàn)證了模塊三中學(xué)生所得到的結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使整個(gè)課堂氣氛達(dá)到高潮，促使每一位同學(xué)積極投身到學(xué)習(xí)的角色中，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)隱入到學(xué)生活動(dòng)中，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中總結(jié)歸納出了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)所具有的特征。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了講授、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、老師評(píng)價(jià)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多樣化，課堂中采用語言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評(píng)價(jià)方式，達(dá)到多層面了解學(xué)生。在整個(gè)教學(xué)過程中，通過對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，以激勵(lì)性的語言促進(jìn)他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

第三篇：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的橋梁，它是數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科研究問題的有力工具，新教科書提前安排此內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生盡早接觸這個(gè)數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；在給定的直角坐標(biāo)系中能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)，能由點(diǎn)的位置寫出其坐標(biāo)。

數(shù)學(xué)思考與解決問題：

1.能根據(jù)問題的需要，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系（在方格紙上），以此來發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決問題中的作用。

2.通過“思考”與“探究”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的探索與創(chuàng)造，發(fā)展創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過同學(xué)之間，師生之間的交流與討論，培養(yǎng)學(xué)生善于與人合作的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

平面直角坐標(biāo)系的建立及點(diǎn)的坐標(biāo)概念

四、教學(xué)方法：

自主探究，合作交流（模式）

五、教學(xué)媒體：投影儀、坐標(biāo)紙

六、教學(xué)過程

（一）課題引入

1、生活中我們可以用什么來表示位置？例如：影劇院中的座位，教室里的座位等。

2、如圖： A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 請(qǐng)你寫出A和B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，反過來，請(qǐng)你描 出數(shù)-2和4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。由此可見，利用數(shù)軸可以確定直線上點(diǎn)的位置。

3、上面兩個(gè)問題啟發(fā)我們找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置。板書課題：平面直角坐標(biāo)系

（二）授新課

1、教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教科書90頁的“思考”欄目中的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并觀察教科書中圖3.1-3，再圖中建立平面直角坐標(biāo)系。

（在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)在方格紙上建立起直角坐標(biāo)系，然后同學(xué)之間交流思維過程和結(jié)果，全班同學(xué)會(huì)得出多種建立直角坐標(biāo)系的方法。）

2、利用投影儀向?qū)W生展示教科書中圖3.1-4，教師利用此圖向?qū)W生介紹平面直角坐標(biāo)系有關(guān)知識(shí)及點(diǎn)的坐標(biāo)概念。

3、在教師點(diǎn)撥和指導(dǎo)下，由學(xué)生完成教科書中92頁例題。（這中間教師要多關(guān)注學(xué)困生的情況，多給他們以幫助。）

4、對(duì)于教科書91頁“思考”欄目中的問題，先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后生生、師生之間開展討論、交流、總結(jié)。

5、課堂練習(xí)：由學(xué)生自主完成教科書93頁練習(xí)，然后在教師組織下，交流思維過程和結(jié)果。

6、對(duì)于教科書92頁的“探究”欄目中的問題，先由學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考，然后同學(xué)之間、師生之間展開交流和討論?？傻贸龆喾N建立平面直角坐標(biāo)系的方法，讓學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，同時(shí)知道對(duì)于不同的建系方法，同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的。但從點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)單起見，選擇一種最優(yōu)方法。

七、小結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)大家談一談收獲和體會(huì)。

八、作業(yè)：習(xí)題3.1，復(fù)習(xí)鞏固1-6

第四篇：平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)者：

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：八年級(jí)

實(shí)驗(yàn)區(qū)：青島 課題名稱：§5.2平面直角坐標(biāo)系 教材所在頁：第130頁——第132頁

一、簡(jiǎn)介

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第二節(jié)《平面直角坐標(biāo)系》是一個(gè)實(shí)用性較強(qiáng)的課題，它讓學(xué)生通過了解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、推理、交流等獲得結(jié)論，發(fā)展空間觀念和數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力，認(rèn)識(shí)到在不同的坐標(biāo)系中同樣位置的點(diǎn)的坐標(biāo)不同。

2、通過學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》，讓學(xué)生掌握相關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，并運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中去。關(guān)鍵信息：

平面直角坐標(biāo)系是人類總結(jié)自然界中一些事物的規(guī)律，為了明確事物的位置而建立的數(shù)形模式，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。通過建立虛擬的位置參照坐標(biāo)系，使事物的相對(duì)位置得到量化，學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系后，明確了任何事物都是相對(duì)的，有助于學(xué)生更好的建立世界觀，更能客觀的認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)：

八年級(jí)的學(xué)生正處在建立正確人生觀和價(jià)值觀的重要階段，這個(gè)年齡段的學(xué)生非常容易沖動(dòng)，盲目的追求自己認(rèn)為值得追求的事物，但學(xué)生很少能看到事物的本質(zhì)，很少能明白為什么追求、值不值得追求，這就需要教師正確的引導(dǎo)和啟發(fā)，認(rèn)識(shí)事物的兩面性，從而客觀正確地對(duì)待身邊的事物。通過這節(jié)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生找到自己人生的坐標(biāo)。

2、學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

認(rèn)知目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

2、初步理解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能熟練地由點(diǎn)的位置求坐標(biāo)；明確數(shù)軸上點(diǎn)的數(shù)據(jù)特征和四個(gè)象限中的點(diǎn)的符號(hào)特征。

能力目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；揭示人類認(rèn)識(shí)世界是由特殊到一般、具體到抽象、一維到多維等認(rèn)識(shí)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的背景知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生敢于探索，勇攀科學(xué)高峰。

四、教育理念和教學(xué)方式： 教學(xué)方法：本節(jié)課的教學(xué)方法主要采用合作式教學(xué)法和探究式教學(xué)法，在完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的回顧后，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，引入新課題，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，對(duì)引入的新課題學(xué)生可以提出自己的問題。教師為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程的條件，使學(xué)生領(lǐng)悟新知識(shí)，幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用：

1、本次教學(xué)需要實(shí)物教具和多媒體課件的輔助。教具模型由教師課前制作。

2、教具模型和多媒體課件分別在本課的各個(gè)環(huán)節(jié)中都能得到應(yīng)用，它們的使用可以更好的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，豐富直觀，用來驗(yàn)證學(xué)生的空間想象，是學(xué)生的學(xué)習(xí)資源更為豐富。

六、教學(xué)和活動(dòng)過程：

本節(jié)課主要為合作式教學(xué)和探究式教學(xué)，本節(jié)需40分鐘完成。

1、教學(xué)準(zhǔn)備

教師：多媒體課件、圓柱體、三角板。

2、教學(xué)過程：

引入新課

【師】什么是數(shù)軸？

【生】規(guī)定了原點(diǎn)，正方向及長(zhǎng)度單位的直線.【師】數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的關(guān)系是什么？

【生】一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，反之，任何一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).【師】在電影院里怎樣對(duì)號(hào)入座？ 【生】互相討論后回答.【師】這是某市旅游景點(diǎn)的示意圖[幻燈片].（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？

（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

【生】小組討論，全班交流.[說明] 這是以方格紙為背景的某市旅游景點(diǎn)，圖上每個(gè)景點(diǎn)處都有一個(gè)黑點(diǎn)表示景點(diǎn)的位置。以方格紙為背景，目的是為了引入平面直角坐標(biāo)系，同時(shí)也降低了難度。

【師】提出問題：究竟如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？這也就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)——平面直角坐標(biāo)系。(板書課題)

二、講授新課

⒈平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法

【師】請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P130—P131相關(guān)內(nèi)容?！旧开?dú)立自學(xué).【師】幻燈片出示問題：(1)如何建立平面直角坐標(biāo)系？ 【生】討論并回答問題。

一、【師】在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：①在平面內(nèi)取互相垂直有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；②取向右，向上的方向?yàn)檎较?；③兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．

【師】幻燈片出示問題：(2)指出坐標(biāo)系中各部分的名稱.【生】x軸，y軸，原點(diǎn)及第一、二、三、四象限．

[說明]在教學(xué)中，“象限”的概念僅作為學(xué)生了解的內(nèi)容，不作為考查對(duì)象.幻燈片出示問題：(3)什么叫點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)？什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？(4)x軸及y軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)象限？

【生】班交流思考結(jié)果.注意：括號(hào)里橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，它們是一對(duì)有序?qū)崝?shù)?！編煛空?qǐng)學(xué)生提出閱讀后的疑問。(有疑問給以解答)

2.幻燈片出示 例題 寫出圖中的多邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：圖中的多邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：

A(-2,0)，B(0,-3), C(3,-3)，D(4,0)，E(3,3,)，F(xiàn)(0,3)，[說明：本例的目的在于，讓學(xué)生熟悉由點(diǎn)找坐標(biāo)的基本思路。此處可補(bǔ)充問題“指出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸”].(教師強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限)教師提出：由例1可以看出，坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一對(duì)有序?qū)崝?shù)，書中提到的“有序”二字，你是怎樣理解的？電影院中的5排8號(hào)和8排5號(hào)一樣嗎？（5，8）和（8，5）表示同一個(gè)點(diǎn)嗎？

3.想一想

【師】幻燈片出示

在例1中：

（1）點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE的位置什么特點(diǎn)？

（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

【生】觀察圖形，回答問題。

[說明：教師鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生回答，最后歸納坐標(biāo)軸上及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，則線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；（2）線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0：橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0。]

4.做一做

【師】幻燈片出示題目：

（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）在圖中，A與D，B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？

A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？ 【生】交流、合作，回答問題。

[說明：讓學(xué)生自主探索，充分交流、合作，避免生硬地引出結(jié)論鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由，并進(jìn)行交流。教師關(guān)注學(xué)生是否能積極地從事活動(dòng)，能否將自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流，從中獲 益，能否采取其他的方法來解決問題。同時(shí)補(bǔ)充各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]

5.練一練：（課本中P132的隨堂練習(xí)）

在圖4-6中，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)閿?shù)軸X的正方向，取正北方向?yàn)閿?shù)軸Y的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)作為一個(gè)單位長(zhǎng)度。建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）全班組織游戲活動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，讓居中的橫縱向同學(xué)建立直角坐標(biāo)系，舉起教師發(fā)的游戲紙片，橫向的同學(xué)表示x軸，豎向的同學(xué)表示y軸。首先請(qǐng)學(xué)生說出自己表示的點(diǎn)所在的象限，再請(qǐng)學(xué)生說出自己表示的點(diǎn)的坐標(biāo)，最后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)教師寫的坐標(biāo)站起來。

通過游戲活動(dòng)，學(xué)生再次直觀看到對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，有惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，坐標(biāo)平面內(nèi)有惟一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。接下來引導(dǎo)學(xué)生歸納：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。

三、本課小結(jié)

【師】今天你學(xué)到了什么，你有什么收獲和提高？

【生】這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）平面直角坐標(biāo)系的建立及有關(guān)概念；（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；（3）各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征等。

【師】平面內(nèi)的點(diǎn)由兩條數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其中由坐標(biāo)描點(diǎn)在日常生活中應(yīng)用廣泛，如股市中的大盤走勢(shì)圖。利用大盤走勢(shì)圖我們可以知道一天里，大盤指數(shù)隨著時(shí)間的變化情況，有利于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。平面直角坐標(biāo)系有這這么廣泛的應(yīng)用，你們知道它是怎么創(chuàng)建的嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。同學(xué)們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中要多動(dòng)腦，大膽地想，說不定今后在座的同學(xué)中會(huì)涌現(xiàn)一位或多位數(shù)學(xué)家呢![說明：教師最后進(jìn)行本課小結(jié)，同時(shí)通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的背景知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生敢于探索，勇攀科學(xué)高峰。]

四、作業(yè)

（1）課本P132習(xí)題5.3中的1、2

（2）選作題：①過(0，0)，(5，5)兩點(diǎn)畫直線，過(0，3)，(5，8)兩點(diǎn)畫直線，得到什么圖形？②順次連接三點(diǎn)A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么圖形？

七、課后反思：

1、本課由電影院里觀眾的位置如何確定引入，讓學(xué)生互相討論得出結(jié)論，總結(jié)出用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題，顯得非常自然。

2、整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)之下，運(yùn)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方法，從實(shí)踐中總結(jié)理 論，用學(xué)生生活中熟知的例子，讓學(xué)生去總結(jié)、歸納、理解和掌握的知識(shí)，從不知到知，從學(xué)會(huì)知識(shí)到會(huì)用知識(shí)，再把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。通過“學(xué)、思、疑、問、探”等多種方式，去挖掘自己的內(nèi)在潛力，既獲得新知，又增長(zhǎng)能力。

3、學(xué)生通過參加互動(dòng)游戲，了解了如何建立平面直角坐標(biāo)系，充分領(lǐng)悟了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的這一規(guī)律，通過課堂討論，學(xué)生發(fā)揮各自的學(xué)探優(yōu)勢(shì)，就相關(guān)疑難問題，相互啟發(fā)，相互研討，集思廣益、各抒己見、思維互補(bǔ)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確。正是這種從特殊案例到一般規(guī)律的探索，使學(xué)生學(xué)會(huì)了從實(shí)踐中摸索真理的本領(lǐng)。

第五篇：平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)設(shè)計(jì)

單位

年級(jí)

學(xué)科

備課教師

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）【知識(shí)目標(biāo)】

1、了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程；

2、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念；

3、探索象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征。

（二）【技能目標(biāo)】

1、會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系；

2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能夠根據(jù)坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，并且已知點(diǎn)的位置寫出它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；

3、在給定的條件下，能夠根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，結(jié)合特殊點(diǎn)，利用方程、不等式等已有的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；

4、初步培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。

（三）【情感目標(biāo)】

1、能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)之用；

2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度和勤奮自強(qiáng)的探索精神，以及獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)之實(shí)。

3、讓學(xué)生得到嘗試、成功的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)之美。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：探索象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，以及它們特征的簡(jiǎn)單運(yùn)用。

三、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用

1、提供學(xué)習(xí)資源：

（1）笛卡爾與平面直角坐標(biāo)系。

（2）數(shù)學(xué)拓展：GPS全球定位系統(tǒng)、極坐標(biāo)、圍棋棋子位置表示。

2、教學(xué)資源：根據(jù)教學(xué)需要制作相關(guān)的教學(xué)課件（“點(diǎn)將”游戲、成功的“點(diǎn)”、教室“點(diǎn)兵”），方便教學(xué)。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境 引例：我們的教室共有56個(gè)座位，自前向后分為7排，自左向右分為8列，每位學(xué)生對(duì)應(yīng)了一個(gè)座位，我們來玩?zhèn)€“點(diǎn)將”游戲，你們是“將”，由我來點(diǎn)，點(diǎn)到的同學(xué)說出自己的座位號(hào)幾排幾列）。同時(shí)演示“點(diǎn)將”游戲，游戲規(guī)則：（1）老師報(bào)到學(xué)生姓名，學(xué)生起立并說出座位號(hào)；（2）老師說出座位號(hào)，對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立。獎(jiǎng)勵(lì)：同學(xué)們的掌聲。

再提問你如何來確定自己的座位？

先讓學(xué)生自己思考，也可以進(jìn)行小范圍的討論，學(xué)生可以歸納出：要確定一個(gè)學(xué)生的座位必須有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是排數(shù)，一個(gè)是列數(shù)。

那么再問2排3列與3排2列是否是同一個(gè)座位？由此你認(rèn)為表示座位與兩個(gè)數(shù)的順序有關(guān)嗎？

結(jié)合課件演示，讓學(xué)生進(jìn)行討論與思考，可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)“將”的座位應(yīng)該由一對(duì)有序的數(shù)組構(gòu)成的。

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

由上面的例子中我們可以發(fā)現(xiàn)，我們學(xué)生的座位是由一對(duì)有序的數(shù)組構(gòu)成的，那么就我們已有的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，我們能否將其也用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決呢？

教師在這個(gè)時(shí)間可以先提問一個(gè)數(shù)是如何來確定它的位置的，學(xué)生馬上可以想到有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)。

再利用教室的座位安排情況，同時(shí)特別要注意排與列之間的位置關(guān)系，由此學(xué)生可以有如下的發(fā)現(xiàn)：

1、排與列之間是互相垂直的位置關(guān)系。

2、每個(gè)座位都可以是排與列的交點(diǎn)。由此教師就可以總結(jié)如下：

學(xué)生的座位是由看成是兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)確定的，但是我們是否可以再簡(jiǎn)單一些呢？對(duì)于在平面內(nèi)的點(diǎn)，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。

教師板書：畫出平面直角坐標(biāo)系。(簡(jiǎn)介：1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系)然后教師結(jié)合圖形介紹：坐標(biāo)軸，原點(diǎn)，坐標(biāo)平面，象限等相關(guān)概念。

（三）解決相關(guān)問題

問題1：寫出圖中P，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)。（如圖1）

以P從P在x軸與此得出以圖1-1 點(diǎn)為例進(jìn)行講解，如圖1-1。

點(diǎn)分別向x軸與y軸作垂線，垂足分別為M、N，點(diǎn)M、Ny軸上所的對(duì)應(yīng)的數(shù)，就是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，由的有序?qū)崝?shù)對(duì)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)P（3，2）。下就可以讓學(xué)生自己處理，可以交流。

問題2：在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)： A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A點(diǎn)為例進(jìn)行講解。結(jié)合課件---成功的“點(diǎn)”進(jìn)行講解。

可以先在X軸上找到-3，再在Y軸上找到0，（或先在Y軸上找到0，再在X軸上找到-3），描出這個(gè)點(diǎn)。

接著，讓學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)（允許相互討論），教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生自行操作得出答案。得出結(jié)論：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。

激趣：老師讓學(xué)生依次連結(jié)AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受數(shù)學(xué)圖形之美，又代表成功（victory）之意。

（四）應(yīng)用探究特征

問題3：象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？結(jié)合課件--教室“點(diǎn)兵”演示。教師利用教室內(nèi)的座位特點(diǎn)，先在教室里建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后作一個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)的坐標(biāo)的小游戲，把教室當(dāng)沙場(chǎng)，玩“點(diǎn)兵”游戲。教室“點(diǎn)兵”游戲規(guī)則：（1）把學(xué)生分成六組：第一象限組、第二象限組、第三象限組、第四象限組、橫軸組、縱軸組；（2）有老師點(diǎn)出每一組的代表；（3）有這組代表討論出本組點(diǎn)的特點(diǎn)；（4）最后每組代表陳述；（5）處在原點(diǎn)處的學(xué)生可同時(shí)參與橫軸組與縱軸組的討論。獎(jiǎng)勵(lì)：來自本組的掌聲。動(dòng)作要求：每組全體同學(xué)起立動(dòng)作整齊，協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

先說出幾個(gè)坐標(biāo)，讓與坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立，也可以點(diǎn)名學(xué)生說出自己的坐標(biāo)?？纯磳W(xué)生對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的熟悉與掌握程度。

再讓分別處在第一、二、三、四象限的學(xué)生起立，讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在的象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。

然后讓處在坐標(biāo)軸上的學(xué)生起立，也是讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。要求每組學(xué)生在游戲中，允許相互討論，由于強(qiáng)調(diào)每組的整體，教師也應(yīng)該能較好控制學(xué)生的情緒與班級(jí)的相關(guān)秩序。概括出相關(guān)特征后，教師在黑板上板書。結(jié)論：

1、象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

?x?0點(diǎn)p(x,y)在第一象限??；

y?0?點(diǎn)p(x,y)在第二象限???x?0；

?y?0?x?0點(diǎn)p(x,y)在第三象限??；

y?0?點(diǎn)p(x,y)在第四象限???x?0；

?y?02、x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；反之亦然。

3、強(qiáng)調(diào)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)既在橫軸上又在縱軸上。再做幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)1：

（1）點(diǎn)A（2，-3）在第 象限。

（2）點(diǎn)C（a-1，-b+3）在X軸上，則b=。

若點(diǎn)D（-3a-1，-2b+3）在Y軸上，則a=。

（3）點(diǎn)P（4a-8，1-2 a）是第三象限的點(diǎn)，且a是整數(shù)，a=。

（五）情境回歸現(xiàn)實(shí)

問題4：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中除了我們今天的教室座位與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)，還有那些也是用平面直角坐標(biāo)系來解決的呢？

如：電影院的座位，象棋、圍棋的棋譜等。練習(xí)2：

（1）如圖2，所示的國際象棋的棋盤中，雙方四只馬的位置分別是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），請(qǐng)?jiān)趫D中描出它們的位置.（課本練習(xí)3）

（2）如圖3，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的由置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋⑨的位置

（圖2）應(yīng)記為_________。（2006蘇州中考試題）

（六）歸納小結(jié)提高

今天我們從現(xiàn)實(shí)生活中得出來了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)了用點(diǎn)寫出坐標(biāo)和用坐標(biāo)表示點(diǎn)的方法；同時(shí)也探究了象限中點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，使我們對(duì)平面直角坐標(biāo)系有了初步的認(rèn)識(shí)和了解。本節(jié)課我們也學(xué)習(xí)了解決現(xiàn)實(shí)問題的一般思想方法：

同學(xué)們積極思考，踴躍探討，我們共同渡過了一個(gè)緊張而充實(shí)的45分鐘。讓我們感受到了數(shù)學(xué)之實(shí)、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用，相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)有更好的表現(xiàn)。

（七）作業(yè)布置鞏固 教師安排一定的練習(xí)與作業(yè)。練習(xí)3 ：課后練習(xí)

1、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn)A

點(diǎn)B

點(diǎn)C

點(diǎn)D

點(diǎn)E

點(diǎn)F

點(diǎn)G

點(diǎn)H

點(diǎn)O、在下面方格紙上畫平面直角坐標(biāo)系中，并描出各點(diǎn)坐標(biāo)： A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3）、E（3，2）、F（-3，-2）、G（-3，3）、H（3，-2）。如有時(shí)間，想一想，這些點(diǎn)之間有什么位置關(guān)系。

3、填空與選擇

（1）點(diǎn)A（-4，-5）在第 象限。（2）點(diǎn)A（1，2?2）在第 象限。

（3）點(diǎn)B（3 b，a+1）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-2 a +2），a+ b=

。（4）點(diǎn)P（-2 ,3）向右平移3個(gè)單位，所得的新點(diǎn)P的坐標(biāo)為

。（5）點(diǎn)M（a ,-b）在第二象限，則點(diǎn)N（b,-a）在第（）象限。（A）一

（B）二（C）三

（D）四

五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、生活化。本節(jié)課以學(xué)生的座位切入，學(xué)生很容易進(jìn)入我們安排的問題情境，同時(shí)學(xué)生也會(huì)感到熟悉，學(xué)習(xí)的興趣與積極性就很好被調(diào)動(dòng)起來。但是在這樣的一個(gè)情境中又處處安排了一些問題，讓學(xué)生感受到在我們的現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生產(chǎn)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

2、真實(shí)化。以生活化的情景入手，內(nèi)容真實(shí)，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)，同時(shí)又?jǐn)[脫了陳舊的教材本位主義，我們是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教學(xué)資源，為我們行之有效的教學(xué)活動(dòng)服務(wù)，充分挖掘教材的潛在功能。

3、簡(jiǎn)潔化。本課以一個(gè)簡(jiǎn)單的問題情境出現(xiàn)，逐層深入，同時(shí)又圍繞這一情境，展開教學(xué)與討論。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程有充分的時(shí)間與空間“自主學(xué)習(xí)”，教師在教學(xué)是的作用就是引導(dǎo)，點(diǎn)破，激勵(lì)。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。

4、多樣化。多樣化的教學(xué)方式是為學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)服務(wù)的，多樣化的教學(xué)目標(biāo)是為學(xué)生多樣化的發(fā)展服務(wù)的。讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，在活動(dòng)中感受，在感受中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中進(jìn)步。有自主學(xué)習(xí)，有合作交流，有師生互動(dòng)，學(xué)生可以交流學(xué)習(xí)成果，也可以反駁質(zhì)疑。在一個(gè)大的寬松的，又不缺少嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的環(huán)境下學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。

5、問題思考：

本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，新概念比較多，學(xué)生對(duì)新名詞、新概念的陌生，可能會(huì)對(duì)教學(xué)效果有所影響，我們?cè)诮虒W(xué)應(yīng)該如何處理？

在現(xiàn)實(shí)問題情境如何自然的過度到我們的教學(xué)內(nèi)容上處理的還不夠，還有待進(jìn)一步的改進(jìn)與優(yōu)化。

媒體教學(xué)的制作比較簡(jiǎn)單，還有待進(jìn)一步優(yōu)化，為教學(xué)更好的服務(wù)。，