第一篇：《探索與發(fā)現(xiàn) 三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第24頁、25頁“試一試”、“練一練”及26頁習(xí)題。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活動，給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間和時間，推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)情分析：

1.在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器量角；認(rèn)識長方形、正方形，知道它們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過量、撕、拼、折等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，發(fā)展動手操作觀察比較的能力。

2.能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。3.在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點：

應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教（學(xué)）具準(zhǔn)備

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；每人一副三角尺。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

二、提出問題

引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？ 預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作驗證

形成結(jié)論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？ 預(yù)設(shè)： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

四、應(yīng)用結(jié)論

解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和 猜測：

三角形的內(nèi)角和是180°？ 驗證：

量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

第二篇：探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

“探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計

太陽小學(xué) 文維生

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。

過程與方法：經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：使孩子們在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：學(xué)生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和”的全過程，并歸納概括。

教學(xué)難點：掌握探究方法，學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。教學(xué)過程

一、故事導(dǎo)入：

1、同學(xué)們，大家喜歡聽故事嗎，我給大家講個小故事，圖形王國的一些三角形在一起聚會，可是它們卻因為內(nèi)角和的問題爭吵了起來，（出示一大一小兩個三角形）我的個子比你大，我的內(nèi)角和就比你大，小三角形聽了很不高興，說：“內(nèi)角和的大小跟個子有關(guān)嗎？”大三角形說，要不我們找個裁判評評理，看誰的內(nèi)角和大。

師：故事講完啦，這兩三角形究竟為了什么事而吵架？

生：他們因為內(nèi)角和的大小在爭吵。

師：那么什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：三角形內(nèi)角和）

（出示幻燈片)我們要怎么做才能知道三角形的內(nèi)角和是多少呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信每位同學(xué)都能做個公平的裁判。

二、探索新知：

1、請同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案完成預(yù)習(xí)自測。（學(xué)生口述結(jié)果。）

師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

師：這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？ 生：都是180°。師：大家猜想一下其他的三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是也一樣呢？

2、下面同學(xué)們接著完成“學(xué)案引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)”。

學(xué)生活動后，反饋給組長：你測量的三角形三個角分別是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

生1：我測量的三角形三個內(nèi)角分別是：（）度、31（）度、（）度，它的內(nèi)角和是180度。

師：組長班內(nèi)展示你們組的結(jié)果：我們組了什么？

組長：我們組的每個三角形的內(nèi)角和都是180度。（可以抽2-3個組展示）師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在著什么規(guī)律？ 生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

師：是不是鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大，并且大的三角形內(nèi)角和大。生1：不對。我畫的是一個鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。生2：三角形的內(nèi)角和與大小無關(guān)，只與角的大小有關(guān)系。

師：他們說的對不對??？（沒有人舉手）由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證，現(xiàn)在大家就來動手驗證一下吧。

2、我們用先量后加的辦法證明了三角形的內(nèi)角的和是180度左右。除了先量后加的辦法，還有其他的辦法嗎？

師：怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以四人小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？

預(yù)設(shè)：小組1：我們小組每個人用量角器量課本后面的三角形，量出各個三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，最后每個三角形的內(nèi)角和都是180度，因此我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是正確的。

小組2：我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是對的。

小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180度。

小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。師：同學(xué)們說的都很對，現(xiàn)在大家一起看黑板（出示課件，撕一撕，折一折）黑板上的方法與同學(xué)們的方法一樣，同學(xué)們真是太聰明了。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：最終證明：三角形的內(nèi)角的和是180度。

3、除了上述辦法，我們還可以用計算機來驗證三角形內(nèi)角和是180度。（出示白板).不論三角形怎樣變化，三個內(nèi)角的和始終是180度。升入初中我們還會學(xué)習(xí)更嚴(yán)密的方法來證明三角形內(nèi)角和是180度。

師：現(xiàn)在我們回到課堂開始的問題，請同學(xué)們給大小三角形做一個公平的裁判，到底誰的內(nèi)角和大？

生：一樣大，他們的內(nèi)角和都是180°。引導(dǎo)探究，拓展延伸

師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。

1、完成課本P25的試一試。

2、我是一個直角三角形，我的兩個銳角之和是（）度。

3、課本P26頁6題 練習(xí)鞏固，達(dá)標(biāo)測評

1、填空。

（1）任意一個三角形，不論大小或形狀它們的內(nèi)角和都是（）°。（2）在一個直角三角形中，已知一個銳角是25度，另一個銳角是（）。

2、我會判斷。

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別是80°、75°、24°。（）

（2）一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90°。（）（3）鈍角三角形的兩個銳角之和一定小于90°（）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？是怎么獲得這一知識的？

師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真棒，很高興今天能與你們共同來上這節(jié)課，在今后的學(xué)習(xí)中希望同學(xué)們一樣能這么優(yōu)秀，同學(xué)們下課。

第三篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

洋洲鎮(zhèn)中心小學(xué)

王姿惠

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強信心。教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。教學(xué)方法：

滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點和難點：

重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究驗證：

師：下來同學(xué)們看一下對這三個不同三角形內(nèi)角和的一些說法。（課件演示）我想問問同學(xué)們，他們的說法對嗎？

學(xué)生各抒己見。

同學(xué)們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。驗證一：測量（課件出示）（1）測量，小組合作。（共同觀察：一個學(xué)生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學(xué)生報告結(jié)果。）

學(xué)生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。（2）匯報結(jié)果（這些測量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度）。驗證二：撕拼。

（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個角撕下來，拼在一起。學(xué)生動手操作。（注意把三個角的頂點對在一起）

（2）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個角拼成一個平角。平角是多少度？說明了什么？

驗證三：折疊。

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學(xué)生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學(xué)上來說一說折疊的結(jié)果。（課件展示）

師：現(xiàn)在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

三、解決問題

師：我們應(yīng)用這個結(jié)論，來練習(xí)幾個題目。（課件展示）生獨立做，全班交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課大家表現(xiàn)的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，老師為你們感到驕傲

第四篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

彬縣龍高中心小學(xué)王春艷

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強信心。

教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

教學(xué)方法：

滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過滲透猜想--驗證--結(jié)論--運用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)重點和難點：

重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)探索與發(fā)現(xiàn)

（一）。上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道了三角形的特點。哪位同學(xué)能說說三角形有哪些特點呢？

生回答。（互相補充）

師：老師這里有個三角形，誰愿意上來指出三角形的三個角？（課件出

示）

師：這三個角，是三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角的和，就是三角形內(nèi)角和。今天，我們就來研究一下和三角形的內(nèi)角和有關(guān)的一些知識。

（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究驗證：

師：下來同學(xué)們看一下對這三個不同三角形內(nèi)角和的一些說法。（課件演示）我想問問同學(xué)們，他們的說法對嗎？

學(xué)生各抒己見。

同學(xué)們，下來我們來研究、驗證他們各自的說法。

驗證一：測量（課件出示）

（1）測量，小組合作。（共同觀察：一個學(xué)生測量，一個檢驗，一個記錄，另一個學(xué)生報告結(jié)果。）

學(xué)生開始進行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進行講評。

（2）匯報結(jié)果（這些測量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度）。原因：①有可能是我們在量三角形里有一些誤差。

②我認(rèn)為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。

③或許量的時候是半度的，我們四舍五入為整數(shù)了，所以出現(xiàn)了誤

差。

師：你們說的都有可能，但是，不管怎樣，從我們的測量結(jié)果，是否能很好的說明上面3個三角形說法對與錯呢？

生：不能。

師：那我們繼續(xù)來驗證。

驗證二：撕拼。

（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個角撕下來，拼在一起。學(xué)生動手操作。（注意把三個角的頂點對在一起）

（2）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個角拼成一個平角。平角是多少度？說明了什么？

學(xué)生回答：平角是180°。

說明三角形內(nèi)角和剛好等于180°.（課件演示撕拼過程）

同學(xué)們，我們還有沒有其他的驗證方法呢？

驗證三：折疊。

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學(xué)生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學(xué)上來說一說折疊的結(jié)果。（課件展示）

師：折疊好的同學(xué)說一說。這樣，是不是就能驗證三角形的內(nèi)角和都是180度了？

生：是。（如果還有其他方法，希望同學(xué)們互相討論，進行再一次驗證）（課件展示）

師：現(xiàn)在，通過3種方法驗證，這三個三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

三、解決問題

師：我們應(yīng)用這個結(jié)論，來練習(xí)幾個題目。（課件展示）

1、在一個三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度數(shù)。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

生獨立做，全班交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課大家表現(xiàn)的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，老師為你們感到驕傲。

五、拓展延伸

老師這兒還有一些圖形，你們能應(yīng)用今天所學(xué)的知識來求出它們的內(nèi)角和都是多少嗎？利用課余時間來探究，下節(jié)課的時候，希望同學(xué)能夠互相交流。

教學(xué)反思：

本節(jié)課讓學(xué)生自主探索，小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生得到不同的發(fā)展，在自主探索中運用猜想—測量—撕、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和為180度，又讓學(xué)生把推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和180°的結(jié)論運用到生活中去，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)知識一起走進生活，再用生活中的現(xiàn)象總結(jié)出結(jié)論和性質(zhì)。

第五篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》公開課教學(xué)設(shè)計

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

六石中心小學(xué)

一、教材分析：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點進行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。

二、學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

三、教學(xué)方法：

滲透猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

五、教學(xué)重點和難點：

重點經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180°這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；

難點是探索和驗證性質(zhì)的過程。

六、教具學(xué)具

三角板、量角器、剪刀、白紙

七、教學(xué)過程：

(一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題：

1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰? 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)三角形（板書）我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生回答。（互相補充）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內(nèi)角。

2、現(xiàn)在，我們來玩一個跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎？

要求每個4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。（內(nèi)含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。）

3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數(shù)，并寫在三角形中。（獨立完成，非小組合作。）

然后分別請幾個學(xué)生報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，教師當(dāng)即說出第三個角的度數(shù)。（事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。）

你們知道老師是怎么猜出來的嗎？

到底它們之間有什么樣的秘密呢？我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形)請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

【設(shè)計意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是非常清楚，通過計算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來驗證這個結(jié)論，學(xué)生也容易接受。

2、探究一般三角形內(nèi)角和（1）猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）（2）操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明？（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

那就請小組共同計算吧！將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內(nèi)角的度數(shù)，計算三角形內(nèi)角和。由組長統(tǒng)計記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。

(3)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

【設(shè)計意圖】學(xué)生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學(xué)生都親自動手動筆算出內(nèi)角和。這個探索過程簡單學(xué)生又容易接受。

3、操作驗證

（1）動手操作，驗證猜測。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組討論，再匯報方法）（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過親自動手操作，將三角形的三個內(nèi)角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內(nèi)角和是180度”這個結(jié)論。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？（學(xué)生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

2、判斷

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。

（）（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。

（）（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。

（）

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？