第一篇：2015春七年級數(shù)學(xué)下冊 8.4 因式分解《公式法》教案 (新版)滬科版

《公式法》

教學(xué)目標(biāo)

1.了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學(xué)重點(diǎn)

掌握運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)

將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式.教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法.Ⅱ.新課講解 1.請看乘法公式

（1）（a+b）（a－b）=a－b2左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是

（2）a－b=（a+b）（a－b）左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.同理，完全平方公式需要反向運(yùn)用 2.例題講解

［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x；（2）9a－222212b.422

2解：（1）25－16x=5－（4x）=（5+4x）（5－4x）；（2）9a－212122 b=（3a）－（b）421 =（3a+11b）（3a－b）.222

2［例2］把下列各式分解因式：（1）9（m+n）－（m－n）；（2）2x－8x.解：（1）9（m +n）－（m－n）=［3（m +n）］－（m－n）

=［3（m +n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］ =（3m+3n+m－n）（3m +3n－m+n）=（4m+2n）（2m +4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x－8x=2x（x－4）=2x（x+2）（x－2）

說明：例1是把一個多項式的兩項都化成兩個單項式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個二項式化成兩個多項式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當(dāng)一個題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法.[例3]分解因式：

（1）3ax+6axy+3ay（2）（a+b）-12（a+b）xy+36xy Ⅲ.課堂練習(xí)1.判斷正誤

（1）x+y=（x+y）（x－y）；（）（2）x－y=（x+y）（x－y）；（）（3）－x+y=（－x+y）（－x－y）；（）（4）－x－y=－（x+y）（x－y）.（）2.把下列各式分解因式（1）ab－m

（2）（m－a）－（n+b）（3）x－（a+b－c）（4）－16x+81y

3．下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由.（1）a－4a＋4；（2）x＋4x＋4y；（3）4a＋2ab＋4b； 2222244222

22222222222222

22322

222（4）a－2ab＋b；（5）x－6x－9；（6）a＋a＋0.25． 2222 3

第二篇：因式分解——公式法教案

14.3.2因式分解——公式法（1）

一．教學(xué)內(nèi)容

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)十四章因式分解——公式法第一課時 二．教材分析

分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是 在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面 的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上 啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的重要內(nèi) 容。根據(jù)《課標(biāo)》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公 因式法和運(yùn)用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重 要方法之一，是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。三．教學(xué)目標(biāo)

知識與技能 ：理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會運(yùn)用平方差公 式分解因式

過程與方法：1.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力 和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透整體思想

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中體驗成功的喜悅，從而 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心

四．教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：會運(yùn)用平方差公式分解因式

難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運(yùn)用平方差公式分解因式

易錯點(diǎn)：分解因式不徹底 五．教學(xué)設(shè)計

（一）溫故知新

1.什么是因式分解？下列變形過程中，哪個是因式分解？為什么？

2（1）（2x-1）=4x2-4x+1;(2)3x2+9xy-3x=3x(x+3y+1);(3)x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x.2.我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法是什么？將下列多項式分解因式。

（1）a3b3-2a2b-ab;(2)-9xy+3xy-6xy.22

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)因式分解的定義和方法，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法作好鋪墊。3.根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算：

（1）（x+1）(x-1)；（2）（x+2y）(x-2y).4.根據(jù)上題結(jié)果分解因式：

（1）x2-1；（2）x2-4y2.由以上3、4兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計意圖】通過整式乘法中的平方差公式引出公式法因式分解從而引出課題。

（二）教學(xué)新知

1.探究平方差公式分解因式

師：請同學(xué)們觀察多項式a2-b2，它有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式

嗎？

[學(xué)生討論、交流得出因式分解平方差公式] 師板書公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

師：你能用語言文字來描述這個公式嗎？

語言表述：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。2.理解平方差公式

（1）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？

（2）兩個平方項的符號有什么特點(diǎn)？

師生共同討論，得出

平方差公式的特點(diǎn)：

?左邊是二項式，每一項都是平方項，并且兩個平方項的符號相反； ?右邊是兩個平方項的底數(shù)的和與差的積。

及時演練：下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？

（1）x2+y2;(2)x2-y2；（3）-x2+y2；（4）-x2-y2.（三）應(yīng)用新知

例1.將下列各式分解因式：

2（1）4x2-9；（2）（x+p）-(x+q)2.[師生共同分析：4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=（2x）-32，故可用平方差

公式分解因式；在（2）中，把x+p和x+q各看成一個整體，設(shè) x+p=m,x+q=n,則原式化為m2-n2，故可用平方差公式分解因式。]（1）4x-9=(2x)-3=(2x+3)(2x-3)； 解：

222（2）原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)（-x+q）]=(2x+p+q)(p-q).【設(shè)計意圖】通過例題，讓學(xué)生充分認(rèn)識到平方差公式的結(jié)構(gòu)特征中，a,b既可

以是單項式，也可以是多項式，同時初步了解平方差公式分解因式的步驟。及時演練1.將下列多項式分解因式：

12（1）a-b（;2）9a2-4b2;2522（3）-1+36b2;（4）（2x+y）-(x+2y)2.[學(xué)生獨(dú)立完成，并指定學(xué)生黑板演示] 例2.分解因式：

（1）x4-y4（;2）a3b-ab.解：

2（1）x4-y4=(x2)2（-y2）=(x2+y2)(x2-y2)=（x2+y2）（x+y）(x-y);（2）a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).【設(shè)計意圖】通過上面因式分解的過程，得出分解因式的注意事項：?有公因

式要先提取公因式，再應(yīng)用公式分解；?每個因式要化簡，并且分解徹底。

及時演練2.分解因式：

（1）x2y-4y（;2）-a4+16.（四）課堂小結(jié)

1.具備什么形式的多項式可以用平方差公式來因式分解？ 2.分解因式的一般步驟：一提二套 3.分解因式時要注意什么？

（五）作業(yè)

書本119頁復(fù)習(xí)鞏固第2題 六．教學(xué)反思

探索分解因式的方法實際上是對整式乘法的再認(rèn)識，而本節(jié)正是對平

方差公式的再認(rèn)識。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的 基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到 分解因式的轉(zhuǎn)換過程并能用符號合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時感受 到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識的整體性。通過例題的講解、練習(xí)的鞏固、錯題的糾正，讓學(xué)生逐步掌握運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。

第三篇：數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊公式法因式分解法

第四章

因式分解

3．公式法

（二）一．教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式．

2．過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。

3．情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價值。

教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握完全平方公式因式的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式。

教學(xué)方法：講練結(jié)合

咸陽道北中學(xué) 翟肖鋒

二．教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)

學(xué)習(xí)新知

活動內(nèi)容：提問：1．整式乘法中的完全平方公式是_______________；

活動目的：回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法．

注意事項：在上一課時平方差公式倒置學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易理解和接受此課時的學(xué)習(xí)鋪墊內(nèi)容．

a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活動目的：總結(jié)歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如a2?2ab?b2的多項式稱為完全平方式．

注意事項：舉例說明便于學(xué)生理解．同時歸納總結(jié)，由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

第二環(huán)節(jié)

落實基礎(chǔ) 活動內(nèi)容：

1．判別下列各式是不是完全平方式．

(1)x2?y2；(2)x2?2xy?y2；(3)x2?2xy?y2；(4)x2?2xy?y2；(5)?x2?2xy?y2．2.請補(bǔ)上一項，使下列多項式成為完全平方式．

?1??2??3??4??5?x2?_____?y2；4a2?9b2?______；x2?_____?4y2；1a2?_____?b2；4x4?2x2y?_____．結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；

完全平方式可以進(jìn)行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活動目的：加深學(xué)生對完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊． 注意事項：由于有了七年級的整式乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時對照口訣，大多數(shù)學(xué)生能順利識別完全平方式，但少部分同學(xué)由于對完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導(dǎo)和啟發(fā)．

第三環(huán)節(jié) 范例學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：

例1．把下列各式因式分解：

(1)x2?14x?492(3)(m?n)?6(m?n)?9(2)4a2?12ab?9b2(4)(m?2n)2?2(2n?m)(m?n)?(m?n)2活動目的：(1)培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的應(yīng)用能力；

（2）讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式．

注意事項：靈活掌握完全平方式的特征成為運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式的關(guān)鍵，在運(yùn)用整體法時，注意去括號后的符號變化和系數(shù)變化。活動內(nèi)容：

例2．把下列各式因式分解：(1)3ax2?6axy?3ay2(2)?x2?4y2?4xy活動目的：對一個三項式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細(xì)觀察它是否有公因式，使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負(fù)號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．

注意事項：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進(jìn)行因式分解.第四環(huán)節(jié)

隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：

1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應(yīng)的a、b 各表示什么？(1)x2?6x?9；

(2)1?4a2；(3)x2?2x?4；(4)4x2?4x?1；(5)1?m?m；4

(6)4y2?12xy?9x2．

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2

（2）16a4+24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．

注意事項：當(dāng)完全平方公式中的a與b 表示兩個或兩個以上字母時，學(xué)生運(yùn)用起來有一定的困難，此時，教師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特征給學(xué)生以有效的學(xué)法指導(dǎo)． 2第五環(huán)節(jié)

自主小結(jié)

（1）形如________________形式的多項式可以用完全平方公式分解因式。（2）因式分解通常先考慮______________方法。再考慮____________方法。（3）因式分解要_________

課后作業(yè)：完成課后習(xí)題；103頁 1.2題

三．教學(xué)設(shè)計反思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關(guān)鍵就是觀察完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的乘積的2倍，具體應(yīng)用時要特別關(guān)注第二項的符號。

把一個多項式進(jìn)行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結(jié)果再也不能分解因式為止。

運(yùn)算類型的課往往比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁的心理，不利于知識的掌握與運(yùn)算能力的提高。本節(jié)課的設(shè)計盡量做了平實無華，將新知教學(xué)層層深入，適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，每一個環(huán)節(jié)讓學(xué)生感覺不吃力。同時設(shè)計過程中注意題型的變化，引導(dǎo)學(xué)生暴露學(xué)習(xí)中的問題，這樣易于激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的思維不斷被拓展，從而達(dá)到強(qiáng)化所學(xué)知識和提高能力的目的。

第四篇：2018年春滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃

2018年春滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃

一、學(xué)生知識現(xiàn)狀的分析：

通過七年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生在用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)計算、理解和綜合應(yīng)用等方面都得到了一定的發(fā)展，對圖形有初步的感知，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計和統(tǒng)計圖形的認(rèn)識有進(jìn)一步的提高，通過數(shù)與代數(shù)，空間與圖形和統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)，學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變。

二、學(xué)生知識現(xiàn)狀分析

我?guī)У钠吣昙墐蓚€班成績分化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，就上學(xué)期期末考試來看有比較高的分的也有幾分的而且高分少而低分多。學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對待后進(jìn)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效掌握，成績較差。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強(qiáng)，還要提升整體成績。對于優(yōu)等生，適時補(bǔ)充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，抽出一定的時間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，提升學(xué)生素質(zhì)。在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)上有困難，對學(xué)習(xí)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，甚至有抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。

本學(xué)期面向全體學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知識的同時補(bǔ)差補(bǔ)缺整體提高水平，全面培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教材內(nèi)容分析

第六章實數(shù)的內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容，是在有理數(shù)之后，對數(shù)系的又一次擴(kuò)展，是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程、不等式等知識的基礎(chǔ)。

第七章一元一次不等式與不等式組是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不等式的概念和性質(zhì)是學(xué)習(xí)一元一次不等式及不等式組的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)對后續(xù)不等式知識的學(xué)習(xí)尤為重要。

第八章是整式的乘法和因與分解，其中冪的乘除是我們后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而因式分解則是整式乘法的逆運(yùn)算

第九章分式中分式的基本性質(zhì)是分式乘除法運(yùn)算中約分的依據(jù)，也是進(jìn)行異分母分式加減法運(yùn)算中通分的依據(jù)，通過分式基本性質(zhì)的運(yùn)用將分式轉(zhuǎn)化成我們熟悉的代數(shù)式或者是一般方程。因此分式的基本性質(zhì)是本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

第十章相交線，平行線與平移, 其中相交的一種特殊情況垂直，平行線的判定和性質(zhì)，平移及其性質(zhì)，以及對平行的理解是本章的重難點(diǎn)。

四、本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)

了解實數(shù)的概念，掌握一元一次不等式（組）的概念，并經(jīng)歷和體會解不等式中轉(zhuǎn)化的過程和思想，了解一元一次不等式（組）的解法和步驟，并能靈活應(yīng)用。了解整式運(yùn)算法則及因式分解的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。通過觀察，類比，猜想等方法，獲得分式的基本性質(zhì)，并能夠解有關(guān)分式方程。知道平行線概念，性質(zhì)和判斷方法。經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量關(guān)系中，列出不等式或不等式組，解決有關(guān)實際問題。學(xué)會合情推理的數(shù)學(xué)思想，在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，體驗證明的必要性，初步學(xué)會說理領(lǐng)會數(shù)學(xué)中的基本概念，掌握基本的數(shù)學(xué)知識及基本技能，注重學(xué)生對通法的掌握，避免過分強(qiáng)調(diào)技巧；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中不斷地感受數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生形成良好的自學(xué)能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生對常見數(shù)學(xué)思想方法的理解、掌握，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題。

五、提高教學(xué)質(zhì)量采取的教學(xué)方法和教學(xué)措施

1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，擴(kuò)充教材內(nèi)容，及時反饋學(xué)習(xí)信息，教會學(xué)生學(xué)習(xí)，做學(xué)生的引導(dǎo)者。

2、培養(yǎng)學(xué)生興趣。興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生適時介紹數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)相應(yīng)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。做好數(shù)學(xué)作業(yè)檢查工作，學(xué)困生輔導(dǎo)工作。

3、課堂教學(xué)加強(qiáng)課堂練習(xí)，留足夠的的時間給學(xué)生進(jìn)行堂堂清練習(xí)，讓學(xué)生真正掌握基本知識和基本技能，學(xué)生能夠從基礎(chǔ)學(xué)起，穩(wěn)打穩(wěn)扎，從而覺得數(shù)學(xué)學(xué)起來并不難。

4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，主動糾正錯誤的習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。搞好優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，及時對學(xué)困生輔導(dǎo)，跟上學(xué)習(xí)步伐。

5、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用班班通等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)來輔助教學(xué)，這樣可以增加課堂容量，同時也大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

六、具體教學(xué)進(jìn)度表

2月28～3月1日

期末試卷分析總結(jié)

3月2～8日

6.1平方根、立方根

3月9～15日

6.2實數(shù)

復(fù)習(xí)小結(jié)

3月16～22日

7.1不等式及其基本性質(zhì)

7.2一元一次不等式

3月23～28日

7.3一元一次不等式組

3月29~30日

第一次月考

3月31～4月4日

7.4 綜合與實踐 排隊問題

復(fù)習(xí)小結(jié)

4月5~7

清明休假

4月8～12日

8.1冪的運(yùn)算 4月13～20日

8.2整式乘法

4月23～25日

8.3完全平方公式與平方差公式

4月26~27日

期中考試

4月28日～5月5日 8.4因式分解

5月6～10日

9.1分式及其基本性質(zhì)

5月11～17日

9.2分式的運(yùn)算

5月18～24日

9.3分式方程

復(fù)習(xí)小結(jié)

5月25～28日

10.1相交線

5月29~30 日

第二次月考

6月1日～6月7日 10.2平行線的判定

6月8～14日

10.3平行線的性質(zhì)

10.4平移

復(fù)習(xí)小結(jié)

6月15～27日

進(jìn)入復(fù)習(xí)6月28～29日

期末考試

第五篇：平方差公式法因式分解教案及練習(xí)

第1頁

總5頁

9.14平方差公式法因式分解

[教學(xué)目標(biāo)] 1 知識與技能：掌握使用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進(jìn)行因式分解； 過程與方法：通過知識的遷移經(jīng)歷運(yùn)用平方差公式分解因式的過程； 情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中讓學(xué)生體驗換元思想，同時增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。[教學(xué)重點(diǎn)] 掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式 [教學(xué)難點(diǎn)] 使學(xué)生能把多項式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。

[教學(xué)過程] 1 復(fù)習(xí)：

A 因式分解的概念是什么？

B平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？ 計算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2 導(dǎo)入新課：

（a+3）(a-3)=a2-9(4a—3y)(4x+3y)=16x2-9y2

這是我們學(xué)習(xí)的整式的乘法運(yùn)算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？

a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a—3y)(4x+3y)這是因式分解的形式。你能對下列兩個多項式因式分解嗎？ a2-b2 4x2-9y2 3 新課講解：

我們可以發(fā)現(xiàn)，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學(xué)習(xí)使用平方差公式進(jìn)行因式分解。平方差公式反過來可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式叫做因式分解中的平方差公式。

學(xué)生思考：當(dāng)一個多項式具有什么特點(diǎn)時可用平方差公式因式分解？ 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 練習(xí)Ⅰ： 1 填空：

(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;254(4)x=()2(5)0.25a2n=()2;436422(6)x-0.81=()-()

49打印時間：2013-7-9

第2頁

總5頁

下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？

(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;1(5)–4-a2;(6)x2-;(7)x2n+2-x2n

分解因式：

(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)例題1 ：分解因式：(1)(a+b)2-(a-c)2;(2)x4-16;(3)3x3-12x;(4)(9y2-x２)+(x+3y).練習(xí)Ⅱ: 4 分解因式：

(1)-a4 + 16

(2)6a2b?54b(3)(x+y+z)28, 4-16=-12，打印時間：2013-7-9 122)(1-132)(1-142)……(1-

1102)

第3頁

總5頁

9-25=-16, 16-36=-20 ······

（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n(n為正整數(shù)）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第 10個等式。

課后反思：

本節(jié)課上下來我整體感覺完成了我課前設(shè)定的目標(biāo)，學(xué)生能夠很快地掌握利用平方差公式來進(jìn)行因式分解，而且對一般形式的能使用平方差公式的多項式能夠進(jìn)行因式分解。學(xué)生在課堂上和老師的互動也比較好，自我感覺這節(jié)課上得比較成功。特別是課后三位教學(xué)指導(dǎo)團(tuán)的老師對我這節(jié)課進(jìn)行了及時的點(diǎn)評。通過點(diǎn)評使我首先清楚認(rèn)識到我的教學(xué)特點(diǎn)：語言流暢、教態(tài)親切、語速合適、設(shè)計合理、設(shè)計中小步驟。三位德高望重的老師對我的肯定同時也樹立了我對自己的信心。當(dāng)然,本節(jié)課也存在一些問題，其中比較突出的就是在例題的安排上對題目的把握不是很好。把所有類型的利用平方差進(jìn)行因式分解的題型在同一道例題中出現(xiàn)，對于剛接觸這種方法的學(xué)生來說要求過高，也違背了我小步驟教學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)。所以我對這篇教案從新進(jìn)行了修改。

課

題： 9.14平方差公式法因式分解

[教學(xué)目標(biāo)] 1 知識與技能：掌握使用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進(jìn)行因式分解； 過程與方法：通過知識的遷移經(jīng)歷運(yùn)用平方差公式分解因式的過程； 情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中讓學(xué)生體驗換元思想，同時增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。[教學(xué)重點(diǎn)] 掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式 [教學(xué)難點(diǎn)] 使學(xué)生能把多項式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。[教學(xué)過程] 1 復(fù)習(xí)：

A 因式分解的概念是什么？

B平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？ 計算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2 導(dǎo)入新課：

打印時間：2013-7-9

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總5頁

（a+3）(a-3)=a2-9(4a—3y)(4x+3y)=16x2-9y2

這是我們學(xué)習(xí)的整式的乘法運(yùn)算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？

a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a—3y)(4x+3y)這是因式分解的形式。你能對下列兩個多項式因式分解嗎？ a2-b2 4x2-9y2 3 新課講解：

我們可以發(fā)現(xiàn)，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學(xué)習(xí)使用平方差公式進(jìn)行因式分解。平方差公式反過來可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式叫做因式分解中的平方差公式。

學(xué)生思考：當(dāng)一個多項式具有什么特點(diǎn)時可用平方差公式因式分解？ 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 練習(xí)Ⅰ： 1 填空：

(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;(4)254x4=()2(5)0.25a2n=()2;(6)36x4-0.81=()2-()249

下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？

(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x2-1;(7)x2n+2-x2n4 分解因式：

(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)1625x4-916y

2.例題1 ：分解因式：(a+b)2-(a-c)2;練習(xí)：9x2?(x?y)2;(x+y+z)28, 4-16=-12，9-25=-16, 16-36=-20 ······

（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n(n為正整數(shù)）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第 10個等式。

打印時間：2013-7-9