第一篇：植樹問題微課程

《植樹問題》微課程教學(xué)設(shè)計

依安縣第一小學(xué)

孫麗榮

嗨,大家好,我今天講解的是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊106頁的知識?，F(xiàn)在我們一起來探究植樹問題中關(guān)于兩端都栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系.首先我們一起來看例1.（課件出示例1）

現(xiàn)在我們根據(jù)自學(xué)表格一起來探究吧。通過探究我們總結(jié)出了幾種方法：

第一種方法：是通過擺實物的方法。我們先在一條100米長的小路上，起點擺一棵樹，然后每隔5米擺一棵，再每隔5米擺一棵，依次擺下去，一直到第100米處，最后我們數(shù)出一共擺了21棵樹，和我們的猜測不一樣。于是我們又仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了：在一條線段上，兩端都栽樹的情況下，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

第二種方法：運用畫線段圖的方法。開始我們用100÷5=20，求出有20個間隔，可當(dāng)我們畫間隔的時候覺得太多了，不好畫，于是我們就想把數(shù)換一下，把總長縮小到50米，把間距變成10米。我們先畫一條線段表示50米，線段本身有兩個端點，從線段的一端開始栽樹，每隔10米栽一棵，也就是把20平均分成4份，即4個間隔，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹后面沒有間隔，所以我們小組總結(jié)出：在一條線段上，兩端都栽樹的情況下，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

第三種方法：我們是運用擺小棒的方法。這種方法和第一種相同，但是在擺小棒的過程中，又覺得間隔數(shù)是20，擺起來太長了，太麻煩，于是我們可以把總長變成20米，間距變成5米。在20米長的小路上，起點擺一棵樹，每隔5米擺一棵，再隔5米擺一棵，依次擺下去，擺到這條路的盡頭，一共擺了5棵樹，然后我們通過觀察發(fā)現(xiàn)，在一條線段上，兩端都栽樹的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

第四種方法：和第二種方法類似，也是運用畫線段圖的方法。但和它不一樣的是這次我們畫了三個線段圖，從第一個線段圖中我們看出兩棵樹有一個間隔，從第二個線段圖中可以看出三棵樹有兩個間隔，從第三個線段圖中可以看出四棵樹有三個間隔，從中我們得出一條規(guī)律：在一條線段上，兩端都栽樹的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

通過剛才動手操作我們完成了這個表格，現(xiàn)在大家仔細(xì)觀察表格（出示課件表格），從中我們發(fā)現(xiàn)了：在一條線段上，兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1.現(xiàn)在我們就根據(jù)剛才得出的結(jié)論來共同完成例1.（出示課件）

通過今天的學(xué)習(xí)，我們得出一條結(jié)論：在一條線段上，兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1.希望大家運用今天的知識解決生活中的實際問題。

第二篇：《植樹問題》微課教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》微課教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教：嚴(yán)玉梅 單位：江西省贛州市章貢區(qū)紅旗二校

【微課內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊

【微課目標(biāo)】經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，初步感知植樹方法的多樣化，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一?！疚⒄n過程】

一、提出問題，明確課題。

在生活中很多類似植樹、載電線桿、列隊、掛燈籠等等距離排列的問題，我們把它統(tǒng)稱為“植樹問題”。解決植樹問題要理解四個要素，即：總路線長、間距長、間隔數(shù)、植樹棵樹。

二、解決問題，探求新知

1．模擬種樹，初步感知植樹方法的多樣化。

出示例題：陽光小區(qū)有一條小路全長20米，園林工人要在路的一旁每隔5米種一棵樹。

問：可以怎么種呢？

讓我們用線段圖來模擬種樹，幫助理解。

邊演示邊介紹什么是“總路線長”、“間距長”“間隔段數(shù)” 第一種植樹方法：

對比間隔段數(shù)和植樹棵數(shù)，知道：棵數(shù)=間隔段數(shù)+1 第二種植樹方法：

對比間隔段數(shù)和植樹棵數(shù)，知道：棵數(shù)=間隔段數(shù) 第三中植樹方法：

對比間隔段數(shù)和植樹棵數(shù)，知道：棵數(shù)=間隔段數(shù)-1 2.利用手指幫助直觀記憶三種植樹情況中，棵樹與間隔段數(shù)的關(guān)系。我們的手掌中，手指就像一棵棵樹，手指之間的空隙就是樹與樹之間的間隔，我們可以用以下幾個手勢幫助記憶棵樹與段數(shù)的關(guān)系： 兩端都種：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只種一端：

兩端都不種：

棵數(shù)=間隔數(shù)

3.利用規(guī)律，解決生活中的實際問題。

棵數(shù)=間隔數(shù)-1 校園里兩幢教學(xué)樓之間有一條120米的小路，工人要在路的一旁每隔20米安放一張休息凳，一共要安多少張？

分析：在路上每隔20米安凳子，凳子是等距離排列的，凳子就相當(dāng)于植樹問題的“樹”，求凳子張數(shù)，就是求植樹棵數(shù)。路的兩端都是教學(xué)樓，所以屬于“兩端都不種”的情況。即：棵樹=間隔數(shù)-1.解答：120÷20=6（段）6-1=5（張）答：共要安5張凳子。4．小結(jié)全課

生活中植樹問題非常常見，需要我們認(rèn)真分析情況，區(qū)別對待?！疚⒄n反思】

“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，根據(jù)教材分析發(fā)現(xiàn)，教師要在教學(xué)中，利用這些內(nèi)容的教學(xué)，滲透學(xué)習(xí)，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生懂得復(fù)雜問題簡單化的解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。新課標(biāo)要求，“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。”

通過本節(jié)微課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽、只種一端、兩端都不栽的三種不同情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點化簡，講授新知后，我利用手指幫助記憶，初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。

第三篇：植樹問題

植樹問題教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過猜想、畫圖驗證等數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖分析、編題，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化繁為簡和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)的成功喜悅。

【教學(xué)重點】：用畫圖的方法理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】：用畫圖方法理解分析間隔與棵數(shù)之間的規(guī)律，并會編應(yīng)用題。【教學(xué)準(zhǔn)備】：尺子、作業(yè)紙等。

一、教學(xué)過程

（一）畫圖探究規(guī)律

談話：今天我們要學(xué)習(xí)《植樹問題》

多媒體出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

1.師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？

2.猜測：你覺得要種多少棵樹，怎樣列算式？引發(fā)學(xué)生到底是+1 +2 還是不加的認(rèn)知沖突。

3.師：我們可以用什么方法來驗證？（畫圖）

4.師：我們用一條線段來表示100米，每隔5米種一棵，5米一棵，5米一棵照這樣下去……是不是覺得很麻煩？

當(dāng)我們用大的數(shù)據(jù)來尋找規(guī)律時會比較麻煩，用小的數(shù)據(jù)找規(guī)律比較方便。因此我們可以截取100米中的一小段來研究，這種方法在數(shù)學(xué)上叫化繁為簡。5.師：我們先截取20米的一段用畫圖的方法來研究。請學(xué)生在作業(yè)紙上畫圖。

a 展示3位學(xué)生的圖，說一說與條件符合嗎？ b 讓畫對的學(xué)生說：你是怎么想的，怎么畫的？

c質(zhì)疑：你有什么覺得奇怪的地方？棵數(shù)比段數(shù)多1棵。你是怎么比較出來的？

預(yù)設(shè)1：有4段，5棵樹

預(yù)設(shè)2：一棵樹，對應(yīng)一段路，最后多一棵。這樣一棵樹對應(yīng)一段路叫一一對應(yīng)。

d 多的這棵只能在最后嗎？

6.只畫一幅圖就下結(jié)論是否太武斷了，自己截取一段路，再畫一幅圖。看看知否還存在棵樹比段數(shù)多1的規(guī)律。

7.班級交流數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（總長÷間距=段數(shù) 段數(shù)+1=棵數(shù)）

8.那你現(xiàn)在知道例題應(yīng)該用哪種方法？說說自己的想法。9.如果有1000米呢？那兩頭都種，要種幾棵？

（二）編應(yīng)用題

1.同學(xué)們真厲害，通過畫圖發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律。那大家能自己編植樹問題的題目嗎？ 請大家把自己編的題目寫下來。

a 學(xué)生編題，同桌列式。b 出示意見不能統(tǒng)一的同桌？

C 出示求2邊種樹

及求總長的植樹問題。

同學(xué)們真能干，不僅會畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能編題。

（三）生活中植樹問題

生活中其實有很多的植樹問題，你能用畫圖的形式還原出植樹問題的特征嗎？

1.公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？

2.一盒9響鞭炮，當(dāng)聽到第一個爆炸聲開始計時，到第二聲響起時，經(jīng)過2秒鐘。當(dāng)聽到最后一聲響起時共經(jīng)過幾秒鐘？

先讀題，確定什么是樹。請學(xué)生畫圖。展示。請學(xué)生說一說畫的時候自己是怎么想的？

（四）課堂延伸

1.在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共要栽多少棵樹？ 你還能再畫一畫嗎？

比一比與例題有什么區(qū)別？

2.在接下來的課中我們會用畫圖的方法繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹問題的另兩種情況。

板書設(shè)計

植樹問題

總長÷間距=段數(shù) 段數(shù)+1=棵數(shù)

化繁為簡 一一對應(yīng)

板書再彰顯畫圖的策略，總分、一段一段地畫。將開放進行到底。

教學(xué)反思 植樹問題的式與圖，以誰為本 1.植樹問題的解決從先前設(shè)計：從猜測的幾種答案不同后，用畫圖及列表的方法來探究規(guī)律。從例題的畫圖來看，學(xué)生的畫圖錯誤的學(xué)生比較少。但到了練習(xí)題中，讓學(xué)生畫圖，學(xué)生的圖主要出現(xiàn)了2大類的錯誤：如公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？學(xué)生畫出來的有分18段的，有畫8段的，說明對植樹問題的本質(zhì)意義還是不理解，到底什么是樹，到時什么是間距，什么是段數(shù)，學(xué)生并不明確。數(shù)學(xué)講究數(shù)形結(jié)合，連圖都不理解不會畫，那它的算式是無根之源。所以在重新設(shè)計后，把主要的教學(xué)任務(wù)放在畫圖上。主要通過4步完成。首先用例題把100米化繁為簡乘20米后，全班統(tǒng)一畫，通過典型作品的探討：是否符合題目條件，讓學(xué)生知道畫圖的方法，可以平均分著畫，還可以一段一段的畫。其次馬上讓孩子再截取一段，再畫一幅，及時鞏固畫圖的方法。第三步鞏固植樹問題的結(jié)構(gòu)及再畫圖鞏固生活中的植樹問題。生活中的植樹問題有時讀來并不明顯，讓學(xué)生用畫圖的方法溝通與植樹問題的聯(lián)系。最后，出示拓展題，讓學(xué)生產(chǎn)生思想碰撞，同時也為下節(jié)課做好鋪墊。

第四篇：植樹問題

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

中心小學(xué)張曉云

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級下冊第117頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點與難點 運用規(guī)律解決實際生活中的問題。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、尺子等。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，明確課題

1．引入“一一對應(yīng)”

2．引入間隔

二、出示自學(xué)提示，學(xué)生自學(xué)教材117頁

三、經(jīng)歷探究，嘗試解決

1、提出問題。

為了美化校園學(xué)校要開展一次植樹活動，來看看植樹要求： 課件出示：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意，分析問題。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、同桌或前后桌合作探討解題思路，動手操作，尋求解題方法。

4、小組匯報，交流成果（用手指的、站隊的、擺小棒的、畫一畫的）得到規(guī)律 ：棵樹=間隔數(shù)+1

5、解決例題，一生板演其他學(xué)生自由做（100÷5=20中的 20指的是什么？ 20+1=21，為什么還要+1？由板演的學(xué)生說明）

四、回歸生活，實際應(yīng)用（生活中的例子）

誰能說一說生活中還有那些植樹問題？我也收集了一些例子，請看。（課件展示：圖片）

五、運用規(guī)律，解決問題

同學(xué)們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規(guī)律，接著就讓我們運用這個規(guī)律解決問題吧?。ㄕn件出示）

六、拓展練習(xí)

七、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

板書設(shè)計：

植樹問題

教學(xué)反思：

（兩端要栽）

總長度÷間隔長度=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹

《植樹問題》教學(xué)實錄

張曉云

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

二、教學(xué)重點：

通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問題的規(guī)律。

三、教學(xué)難點：

通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問題的規(guī)律。

四、教學(xué)過程

（一）、談話導(dǎo)入，明確課題

1、請五名同學(xué)到前面來保持一臂距離站成一排。讓學(xué)生觀察這里蘊含著一個數(shù)學(xué)問題。（明確間隔、間隔數(shù)）

2、觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)人數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？（找到人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系）

3、你們看小小的站隊都蘊含著數(shù)學(xué)問題，今天我就來學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹問題。（板題：植樹問題）

（二）經(jīng)歷探究，嘗試解決

1、提出問題。

為了美化校園學(xué)校要開展一次植樹活動，來看看植樹要求：

課件出示：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、模擬植樹：（1）、用直尺確定總長、間隔長度,在泡沫板的一邊植樹（兩端要栽），牙簽代表小樹。（2）、每個小組成員都動手栽一栽，嘗試變化總長的數(shù)值和間隔長度，觀察棵數(shù)與間隔數(shù)的變化，組長負(fù)責(zé)統(tǒng)計，作好記錄。（3）、討論兩端都要栽的植樹問題的基本解法，試用公式表示。造林

4、小組匯報，交流成果 得到規(guī)律 ：棵樹=間隔數(shù)+1

8、解決例題，100÷5=20 20指的是什么？ 20+1=21 為什么還要+1？

（三）運用規(guī)律，解決問題 同學(xué)們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規(guī)律，接著就讓我們運用這個規(guī)律解決問題吧！

（課件出示）

1、在一條長60米的小路的一側(cè)種樹，每隔3米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？

2、小明參加勞動實踐，他在長48米的小路上栽一行花，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)，他一共栽了多少棵？

（四）回歸生活，實際應(yīng)用（生活中的例子）

誰能說一說生活中還有那些植樹問題？我也收集了一些例子，請看。（課件展示：圖片）

現(xiàn)在就請同學(xué)們來解決生活中的植樹問題。課件出示：

1、《路燈問題》在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2、《插小旗問題》節(jié)日里，學(xué)校要在60米長的小路一旁插7面小旗，兩頭都要插，應(yīng)該每隔幾米插一面？

3、《樓梯問題》學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了幾樓？

4、《擺花問題》圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔5米擺放一盆花，一共需要多少盆花？

（五）數(shù)學(xué)欣賞，增加興趣

植樹問題一直是一個古老而又有趣的問題，很早以前就得到了人們的關(guān)注。數(shù)學(xué)史上有一個著名的二十棵樹植樹問題?！菊n件】

二十棵樹植樹問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的三大難題之一。它簡單地說，就是有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

同學(xué)們這一共是二十個點，代表的就是二十棵樹，每四棵樹為一行，一共就排成了十六行。

這是400多年前，古希臘、古羅馬、古埃及就已經(jīng)完成十六行的排法。這是200多年前，美國數(shù)學(xué)大師山姆〃勞埃德完成的十八行圖譜。這是進入二十世紀(jì)后，數(shù)學(xué)愛好者繪制出的二十行圖譜。這是今天我國數(shù)學(xué)愛好者王興君研究出的二十三行圖譜。

結(jié)語：同學(xué)們，20棵樹植樹問題還會有新的進展嗎？20棵樹植樹問題最終可以排成多少行？期待同學(xué)們的大膽創(chuàng)新與探索！也許有一天我們在座的各位就能突破現(xiàn)在23行的紀(jì)錄，你們有信心嗎？好，今天的課我們就上到這，下課！

《植樹問題》反思

植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)無數(shù)次被搬上‘舞臺’演繹出了許多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。

鑒于此，我便思考一個問題：什么才是我們要達到的教學(xué)效果？是留在學(xué)生腦海中的公式、定理嗎？他們很容易被遺忘。也許還有學(xué)生的能力、情感體驗等等，但我覺得學(xué)生走出校門，經(jīng)過遺忘和沉淀，所剩的東西才能本質(zhì)的反應(yīng)我們的教學(xué)效果。

所以我通過對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我采用了今天的教學(xué)模式，我這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課有幾點成功的。

1、關(guān)注學(xué)習(xí)起點，體驗生活數(shù)學(xué)。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)及時關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點。在教學(xué)中，我選取生活中的學(xué)生熟悉的事例，從5個學(xué)生站在一條直線上有幾個空隙引入“間隔”這一知識點。讓生舉例生活中類似的現(xiàn)象，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。在教師的引導(dǎo)中讓學(xué)生探究，大膽嘗試，建立知識表象，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺。

2、滲透思想，注重應(yīng)用。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。在本節(jié)課的教學(xué)中我是立足于這個點，也是按這個方向做的。

3、進行練習(xí)，鞏固提升。

最后在練習(xí)的設(shè)計上，我覺得既然今天研究的是植樹問題中的一種情況，而且主要是滲透一種化歸思想。因此在練習(xí)的設(shè)計上盡量能緊扣中心，努力讓學(xué)生利用今天的所學(xué)或利用今天的研究方法去解決類似的問題，這樣就能起到一個很好的鞏固作用。

原本以為自己設(shè)計的教案已充分考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗,結(jié)合了生活實際,重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),方法的滲透,是可行的?？稍趯嶋H的教學(xué)過程中出現(xiàn)了一些問題：

1、重難點沒有突破，探究只停留于表面。

我確定的本課重點是通過實驗探究，理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能在此基礎(chǔ)上解決實際問題。在課堂上，學(xué)生對于植樹的幾種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)的多少關(guān)系已經(jīng)有所掌握，但并沒有形成實質(zhì)性、內(nèi)在性的知識，沒有歸納成形，以至于學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的時候仍存在各種問題。另外，植樹問題中，間隔數(shù)的求法也是一個至關(guān)重要的小難點，但課堂上我卻忽略了它，導(dǎo)致部分學(xué)生在設(shè)計的時候出現(xiàn)了不符合要求的方案。

2、數(shù)學(xué)語言需要錘煉，基本功還需加強。

上課過程中，我總是不由自主的重復(fù)學(xué)生的話，教學(xué)語言不夠簡潔，不夠精煉；課堂上，評價語言也不夠豐富，沒有充分發(fā)揮激勵評價的積極作用；教師語氣沒有注意抑揚頓挫，不能很好的調(diào)動課堂氣氛，還需加一步加強。

雖然這節(jié)課給人留下了很多遺憾之處，沒有得到大家的肯定和贊賞，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，我學(xué)習(xí)了很多，也收獲了很多。為了讓每節(jié)課的遺憾能少一些，我會繼續(xù)為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠(yuǎn)。

第五篇：植樹問題

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材第七元P106～111及練習(xí)二十四。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

2、學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

教學(xué)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

教學(xué)方法：自主探索、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、（學(xué)生）小樹葉每桌10張，50厘米長紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長紙帶。教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1．出示：被沙塵襲擊的圖片。師：看了這些圖片，你有什么想法？

引導(dǎo)學(xué)生植樹，（出示植樹的圖片）

教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）

旺草鎮(zhèn)茅家鋪小學(xué)

陳遠(yuǎn)平 2．揭題：植樹中也有不少的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來研究有關(guān)樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)學(xué)問題，我們這里叫做植樹問題。（板書課題：植樹問題）

二、探究新知

（一）探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

1、手指上的間隔數(shù)與棵數(shù)的問題

全體學(xué)生伸出左手，跟老師一起數(shù)，多少個手指？兩個手指間就是一個間隔，數(shù)一數(shù)，有多少個間隔？

2、出示跑道，要把這條跑道平均分成5段，要多少棵樹苗？同學(xué)們擺一擺。老師巡回指導(dǎo)

3、學(xué)生匯報結(jié)果、表現(xiàn)好的學(xué)生上黑板演示。

4、得出兩種結(jié)果，引導(dǎo)出“兩端都栽”和“兩端不栽”，并板書。引導(dǎo)學(xué)生得出

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

5、完成課件中棵數(shù)與間隔數(shù)的題（學(xué)生口答）

（二）教學(xué)例1

1、出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？

2、學(xué)生讀題，找出已知條件。

3、用100/5=20表示的是什么？是棵數(shù)嗎？

4、學(xué)生自主完成，訂正

三、學(xué)生練習(xí)

1、完成兩道選擇題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在解答植樹問題時容易錯的地方。（1）在長24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2

②24÷2+1

③24÷2－1（2）同學(xué)們排隊做操，每兩個同學(xué)之間間隔2米，一列隊伍有16個同學(xué)，這列隊伍全長多少米？正確的列式是（）。

①

16×2

② 16×2－1

③（16－1）×2

④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：36棵樹一共有多少個間隔呢？

3、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數(shù)嗎？應(yīng)先求什么呢？ 5、35名同學(xué)站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個隊伍一共長多少米？ 提示：把35名同學(xué)看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

四、課堂小結(jié)

自主回答：同學(xué)們，通這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識？

一、說內(nèi)容： 《植樹問題》說課稿

這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）五年級上冊第七單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時的內(nèi)容。

二、說學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

2、學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

教學(xué)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

三、說教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，實踐操作，小組合作

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、（學(xué)生）小樹葉每桌10張，50厘米長紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長紙帶。

四、說學(xué)習(xí)過程:

一、導(dǎo)入新課

1、猜迷語:一根樹支五年叉，會寫字來會畫畫。學(xué)生口答

二、初步感知間隔的含義

1、用手指來感知間隔數(shù)與棵數(shù)的含義，:讓學(xué)生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個手指之間有幾個空格？也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間?使學(xué)生直觀易懂。

2、請三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊。

出示要求:1面向老師排成一路縱隊，每兩位同學(xué)之間相隔一米

告訴學(xué)生:第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離叫隊伍的長,兩個同學(xué)之間的距離叫間隔.（板書）

提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔？你能用線段圖表示出來嗎？師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一

講:其實，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）植樹問題不只在植樹當(dāng)中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們就來學(xué)習(xí)植樹問題的有關(guān)知識。

3、討論棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

（1）出示教學(xué)具

（2）根據(jù)老師的要求擺：把小路平均分成4段（學(xué)生動手操作，老師指導(dǎo)）

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

4、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學(xué)廣角運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧!

二、新授 出示例題:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗? 指導(dǎo)學(xué)生讀題：

1.從題目你們知道了什么？（說一說）2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學(xué)生分別說想法。

7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長度嗎？（培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維）

如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢? 我們還以這道題為例來研究一下:（1）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?（2）分小組交流,也可以借助線段圖分析（3）反饋

（4）展示結(jié)果:兩端不栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1，間隔數(shù)=植樹棵樹+1 小結(jié):生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等

四、聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用

1、完成兩道選擇題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在解答植樹問題時容易錯的地方。

（1）在長24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2 ②24÷2+1 ③24÷2－1（2）同學(xué)們排隊做操，每兩個同學(xué)之間間隔2米，一列隊伍有16個同學(xué)，這列隊伍全長多少米？正確的列式是（）。

① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：36棵樹一共有多少個間隔呢？

3、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數(shù)嗎？應(yīng)先求什么呢？ 5、35名同學(xué)站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個隊伍一共長多少米？ 提示：把35名同學(xué)看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、板書設(shè)計：

植樹問題

兩端都栽

兩端不栽

一端不栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)

間隔數(shù)-1=棵數(shù)

間隔數(shù)=棵樹

《植樹問題》教學(xué)反思

在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。在學(xué)生理解間隔數(shù)與樹的棵數(shù)的關(guān)系時，我讓學(xué)生親自擺一擺，使學(xué)生抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。

整合了教材，教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。第一題在公路上植樹我就把它改寫成了告訴每隔6米栽一棵，要栽36課一共長多少米？ 上課時我針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個學(xué)生獲得參與的機會、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗成功的感覺，增強學(xué)生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。

在這一節(jié)課中也出現(xiàn)的許多不足。第一、學(xué)生在理解棵數(shù)與間隔數(shù)時還不是很清楚，導(dǎo)致學(xué)生在完成后面的練習(xí)時有一點難度。第二、目標(biāo)的達成上還不夠，由于課堂上時間把握不好，許多問題還沒解決。第三、在調(diào)動學(xué)生積極性上還不夠。