第一篇：分數(shù)的基本性質

《分數(shù)的基本性質》教學設計

商南縣城關小學 劉麗 【教材依據(jù)】

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年級下冊第六單元分數(shù)的意義和性質P75-76例

1、例2及“做一做”?！驹O計思想】

分數(shù)的基本性質建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎之上，它是約分、通分的理論依據(jù)，是學生順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列問題的必要基礎。因此，它是本單元的教學重點內容之一，在分數(shù)教學中占有十分重要的地位。本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例1,概括出分數(shù)的基本性質。通過例2,運用、鞏固分數(shù)的基本性質。

學情分析：學生已經(jīng)學習了商不變性質及分數(shù)與除法的關系,具有一定的抽象思維能力，能應用一些數(shù)學方法進行自主探究、歸納概括，可以相對獨立地進行學習，這些都是學生學習本課知識的重要基礎。因此，我結合自治區(qū)第三屆基礎教育教學課題《生本教育理念下小學數(shù)學課堂有效性提問策略的研究》，遵循“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”的理念，秉承“講是為了不講”的宗旨，突出課堂提問的有效性，采用“先學——后教——當堂訓練”的教學模式?！窘虒W目標】

①經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程，理解分數(shù)基本性質；

②能運用分數(shù)基本性質解決簡單的實際問題；

③經(jīng)歷猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，合作學習能力得到提高,并進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。【教學重點】

經(jīng)歷主動探索過程并發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質 【教學難點】

理解分數(shù)基本性質的規(guī)律 【教法選擇】嘗試指導法 【學法指導】自主探究、小組研討 【教學準備】教學課件、圓片若干 【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，大膽猜測

師：今天老師很高興和同學們一起共同學習，同學們高興嗎？你們一定對阿凡提不陌生吧！老師給大家?guī)砹艘粋€有關他的故事，請同學們仔細聽。有位老爺爺把一塊地分給三個兒子，老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的，老三分到了

這塊地的，老大、老二覺得自己吃虧，于是三人就大吵起來，剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈地笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵，你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話呢？（學生大膽猜測）（創(chuàng)設故事情境，設計懸念，目的是拉近與學生的距離，讓學生抱著解決問題的態(tài)度學習新知識，充分調動學生學習的積極性。）

二、小組合作，驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？上完這節(jié)課你們一定能找到準確的答案。

（一）折一折，畫一畫

師：請同學們拿出準備好的三個大小相等的圓片，分別用陰影部分表示每個圓的 要求：

（1）四人為一小組，先折一折，再用畫一畫的方法把它表現(xiàn)出來。

（2）做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

請同學談談發(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而三個分數(shù)一樣大。

（二）議一議

師：剛才大家借助圖形發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)是一樣大的。下面，請大家仔細觀察這三個相等分數(shù)的分子和分母，討論：從左往右看，分子和分母如何變化，分數(shù)大小不變？從右往左看，分子和分母如何變化，分數(shù)大小不變？

學生先獨立思考，后同桌討論交流想法。教師根據(jù)匯報適當板書。

1、師：哪位同學能用一句話概括出大家的發(fā)現(xiàn)呢？

2、討論：相同的數(shù)是指所有的數(shù)嗎？

（通過學生親自動手操作，得出三個分數(shù)相等的結論。再引導學生觀察分數(shù)的分子和分母的變化，總結出分數(shù)的基本性質。很快的突破了本節(jié)課的重難點，取的了很好的效果。）

三、強化認知、概括性質

小結：剛才我們所說的就是分數(shù)的基本性質，請同學們看大屏幕，分數(shù)的基本性質里哪幾個詞比較重要？請指出來。（全班再齊讀一遍）

四、解釋應用，鞏固新知

1．判斷．（手勢表示，并說明理由．）

（1）分數(shù)的分子、分母乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．（）

（2）分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以一個數(shù)，分數(shù)的大 小不變．（）

（3）的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變．（）

2、填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)。

[設計意圖：練習是學生學習數(shù)學形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，保證每個學生參與學習活動、參與練習。本環(huán)節(jié)設計了基礎練習、變式練習、開放練習和拓展練習，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，保證學生練習時間，注重教學的實效性。]

五、回顧反思，評價激勵

師：如果把你上完這節(jié)課的感受看作整體“1”，請說說你的快樂占這個整體的幾分之幾？遺憾呢?（師將學生所說分數(shù)板書在黑板上。）

快樂 遺憾

師：剛才同學們所說的分數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)哪些分數(shù)是相等的嗎？（或：你能說出與這些分數(shù)大小相等，而分子分母不一樣的分數(shù)嗎？）

[設計意圖：引導學生回顧所學知識和基本技能，反思學習過程，不僅交流知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，有助于學生內化、優(yōu)化認知結構，感悟探究方法和數(shù)學思想，體驗主動探究獲取知識的愉悅，增強學習的動力和信心。]

六、布置作業(yè)，拓展延伸

1、課本第77頁第1、2、3題。

2、課外拓展。

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同 的 數(shù)（0除外），分 數(shù) 的 大 小 不 變。那么，如果分數(shù)的分子和分母同時加上或減去一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小?是改變了還是不變呢？請同學們把這個問題帶回去自己想辦法尋找答案！[設計意圖：加深學生對分數(shù)的基本性質的理解，發(fā)展學生的思維，讓學生感受數(shù)學知識在生活中的應用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和解決簡單實際問題的能力，使每個學生都得到不同程度的提高和發(fā)展。] 教學反思：

《分數(shù)基本性質》是五年級數(shù)學下冊的內容。針對課前的精心準備、課堂教學和課后的教學效果，特反思如下：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣。

本節(jié)課創(chuàng)設了一個故事情境：有位老爺爺把一塊地分給三個兒子，老大分到了這塊地的三分之一，老二分到了這塊地的六分之二，老三分到了這塊地的九分之三，老大老二覺得自己吃了虧，于是三人就大吵起來，剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈地笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵，你知道阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了那些話呢？。教師創(chuàng)設懸念：學完了本節(jié)課，你就知道了。學生抱著解決問題的態(tài)度學習新知識，收到了很好的效果。

二、手腦并用，在實踐中深入感知分數(shù)。

請同學們用三張大小一樣的圓紙片,動手折一折，分別涂出它們的1/

2、2/

4、4/8。比較涂色部分的大小有沒有變化？（沒有）那么得到了什么結論？學生很容易得出：1/2=2/4=4/8，引導學生觀察分子、分母的變化，經(jīng)過總結得出分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。學生對此進行鞏固后，再引導學生說出：0除外。在此過程中，學生在動手實踐的過程中動腦思考，很快地突破了重難點，取得很好的效果。

三、鞏固練習，圍繞中心。

在設計練習的過程中，聯(lián)系生活實際，我設計了判斷題、填空題、課外拓展等，緊緊圍繞著教學目標，采取多種形式呈

現(xiàn)，學生在此過程中興趣盎然，在快樂的氛圍中鞏固了新知，起到了加深理解的作用。

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數(shù)學教學并不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

讓學生在學習中理解，在觀察中發(fā)現(xiàn)，在應用中總結, 最后運用知識，深化對“分數(shù)的基本性質”認識，使學生加深對“分數(shù)的基本性質”的理解，激發(fā)了學生的學習興趣，使每個學生都能理解所學知識，學有所獲，并為進有步學習約分和通分打下良好的基礎。

文章錄入：城小李強 責任編輯：tzx

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第二篇：分數(shù)基本性質

《分數(shù)基本性質》教學設計

教學內容

人教版新課標教科書小學數(shù)學第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元的內容，分數(shù)的基本性質在分數(shù)教學中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分，才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此，分數(shù)的基本性質是分數(shù)的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數(shù)與除法的關系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學好分數(shù)基本性質的基礎。

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質的過程,理解分數(shù)的基本性質。(2)能運用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

2、過程與方法目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

(2)鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質的得出與應用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分數(shù)基本性質。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質?？紤]到分數(shù)的基本性質是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導學生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導學生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎上，教材給出了分數(shù)的基本性質。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學習的遷移。因此，教材在導出分數(shù)的基本性質之后，又提出了一個問題，讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質，來說明分數(shù)的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質的理解，教材安排了例2，引導學生運用分數(shù)的基本性質，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學生掌握分數(shù)的基本性質，而且也能為后面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應用，促進學生掌握分數(shù)的基本性質，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學生的興趣，關注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應用。教學重點

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質，并能運用分數(shù)的基本性質解決問題。教學難點

自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質。

教法

引撥法，多媒體教學法，實驗法，歸納法，談話法等。學法

猜想驗證實驗法，討論法，小組合作法等。學生分析

五年級學生對于抽象的數(shù)學學習會感覺枯燥無味，所以要使學生對于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學習加以趣味性，并且讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，以幫助學生鞏固所學知識。

教學過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少?！?/p>

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多。

二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數(shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學生匯報。

請這一小組同學談談發(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個分數(shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學生仔細觀察，討論，學生匯報小結：它們的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小沒變。

（二）初步概括分數(shù)基本性質 算一算：

1、師： 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題。

2、學生小組合作，觀察，討論。

自學提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。

3、小組匯報 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時乘以4得到了4/8。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時乘4又得到了4/8。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）

生回答：一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。請一至二名同學回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘 相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？（點擊課件出示）請一同學回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時除以4得到了1/2。課件點擊出示同時變化過程。師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6呢？能不能根據(jù)這個式子再總結出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（二名學生重復）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強調“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強調“同時”）

學生回答，并說明理由。

（2）師：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因為0不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對，因為分數(shù)的分子、分母都乘0，則分數(shù)成為 0 0，在分數(shù)里分母不能為0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質。（師板書課題：分數(shù)的基本性質）

師：我相信懶羊羊學會了分數(shù)的基本性質，那就不會生氣了，那咱們同學們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個分數(shù)的基本性質特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.三、運用規(guī)律、自學例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。（課件出示）請一同學讀題。

2、分組討論

問：分子分母應怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學回答，（課件點擊出示答案）

4、分數(shù)的基本性質與商不變性質

師：能否用商不變性質來說明分數(shù)的基本性質？ 生：因為 被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，就相當于分子、分母同

時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當于分數(shù)的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，并看清手中的分數(shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分數(shù)后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學反思

我講的這節(jié)課內容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質》，本節(jié)課的主要目標是：使學生理解分數(shù)基本性質，并會用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中，我充分利用學生的生活經(jīng)驗，設計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學生的學習興趣，展開課堂教學。

1、教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數(shù)學的嚴謹性。設計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學生的面前，使學生在掌握分數(shù)的基本性質的同時，感知到數(shù)學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學效益。

2、在推導規(guī)律的過程中，抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點，通過動手操作、實踐, 引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、證實并歸納：分數(shù)的分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。在這關鍵處，教師又進一步發(fā)動全班討論，把問題引向縱深，這種教學模式既重視學生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學生展現(xiàn)自己知識的建構過程，不僅知其結果，而且更了解自己得出結果的過程和先決條件，促進知識與能力的同步發(fā)展。

3、教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息

技術，又把傳統(tǒng)教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學手段，提高課堂教學效率。

第三篇：分數(shù)基本性質練習題

分數(shù)基本性質練習題

一、判斷

1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

2、分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

3、的分子加上4，分母乘2，分數(shù)值不變。（）

4、和 化成分母是14的分數(shù)分別是 和。（）

二、填空。

1、把1 的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應該2（）

2、寫出3個與 相等的分數(shù)，是（）、（）、（）

3、根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列的等式補充完整。

2315?1?2??????2??2???3988???2??16???????612?7??1????7?????41236?????1???2828??2????426

三、按要求完成下面各題

1、把下面的分數(shù)化成分母是36而大小不變的分數(shù)。

211218＝（）

＝（）＝（）＝（）3672982、把下面的分數(shù)化成分子是1而分數(shù)大小不變的分數(shù)。

12633＝（）＝（）

＝（）

＝（）

24121536

四、綜合應用

1、的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）342、把 擴大到原來的3倍，應該怎么辦？

3、一個分數(shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個分數(shù)是多少？

4、一個分數(shù)，如果分子加3，分數(shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個分數(shù)是多少？

5、在下面各種情況下，分數(shù)的大小有什么變化？（1）分子擴大到原來的4倍，分母不變；

（2）分子縮小到原來的一半，分母不變；

37（3）分母擴大到原來的10倍，分子不變。

6、一個分數(shù)，分子比分母大10，它與三分之一相等，這個分數(shù)是多少？

第四篇：分數(shù)的基本性質

《分數(shù)的基本性質》教學工作案例

唐山市果園碑子院小學趙慶芳

教學基本信息

人教版五年級下冊第四單元《分數(shù)的意義和性質》 第三節(jié) 分數(shù)的基本性質 第一課時分數(shù)的基本性質。

指導思想與理論依據(jù)

本課是在分數(shù)與除法的關系、同分子同分母的分數(shù)比較、真假分數(shù)互化等知識后。又為通分、約分奠定了基礎。

分數(shù)的基本性質這節(jié)課不是一種靜態(tài)的數(shù)學知識教學，應該讓學生參與在探索和交流的過程中，所以教師要使學生真正理解掌握其規(guī)律。

教材分析

分數(shù)的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是四則運算的重要基礎，因此，理解分數(shù)的基本性質顯得尤為重要。而分數(shù)與除法的關系及除法中商不變的規(guī)律是學習這部分內容的基礎。

探索分數(shù)的基本性質，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發(fā)現(xiàn)，在討論交流的基礎上歸納規(guī)律。

學情分析

學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有知識通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，并運用新知識解決實際問題。同時，從心理學角度上看，他們在小組合作的學習環(huán)境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質疑，敢于創(chuàng)新，同時多媒體輔助教學軟件的運用，更易給他們直觀的體驗，反饋也更及時有效，因此這樣的教學對學生真正意義上的構建將起著積極的作用。

教學目標

1、使學生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程，知道分數(shù)的基本性質與整數(shù)除法中商不變的性質之間的聯(lián)系,初步理解分數(shù)的基本性質。

2、使學生能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。

3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括的能力，體現(xiàn)數(shù)學學習的樂趣。

教學重點

理解和掌握分數(shù)的基本性質

教學難點

根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用除法商不變的規(guī)律說明分數(shù)的基本性質

教學過程

（一）導入

1,、直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？

÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教學實施

1、教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導學生觀察它們的分子、分母

各是按照什么規(guī)律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。

隨著學生匯報，老師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀察）

3、提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學生舉例，老師分別板書出來。

4、觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學生討論）

小結：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為0 ；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0。

5、提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關系和商不變的性質來說明分數(shù)的基本性質？

6、完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據(jù)分數(shù)的基本性質思考并說明思路。

7、完成教材第77 頁練習十四的第1 題。

學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。

8、完成教材第77 頁練習十四的第2 題。

學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成，也可以把 化成，再比較。

9、完成教材第77 頁練習十四的第3 題。

學生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。

10、完成教材第77 頁練習十四的第4 題。

引導學生先應用分數(shù)的基本性質，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。

老師啟發(fā)學生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。

11、完成教材第77 頁練習十四的第5 題。

進行口答練習。

（四）思維訓練

1、一個分數(shù)的分母不變，分子乘3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？、在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）課堂小結

通過本節(jié)的學習，知道了什么是分數(shù)的基本性質，并會應用分數(shù)的基本性質解決一些簡單的數(shù)學問題。

板書設計

分數(shù)的基本性質

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

商不變的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或或除以一個相同的數(shù)（零除外），商不變。

教學反思

首先，在驗證、交流環(huán)節(jié)學生們參與率并不高，好多學生尤其是后進生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學生還停留在一知半解的狀態(tài)。

其次，驗證的方法也不多。學生們只應用了商不變的性質，分數(shù)與除法的關系，以及分子與分母的倍數(shù)關系，最直觀最重要的用線段與實物來驗證的同學很少。由于是時間關系，我沒有讓學生在這方面有過多的停留，顯然，驗證得還不夠透徹，部分同學還有疑慮。以后如果再上這節(jié)課，我想在這個環(huán)節(jié)上作一些處理。就是讓每位學生在自己準備的紙上畫一畫、折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。

第五篇：分數(shù)的基本性質

分數(shù)的基本性質教學設計

發(fā)布者:邱靈芳發(fā)布日期:2011-04-01 20:55:12.0

“分數(shù)的基本性質”教學設計

教學內容：蘇教版小學數(shù)學第十冊第95頁至97頁。

教學目標：

知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質，能利用它改變分數(shù)的分子和分母，而使分數(shù)的大小不變。

能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

情感目標：讓學生在學習過程中養(yǎng)成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。

教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的?！必愗?、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多?！睂O悟空真的分得不公平嗎？（學生思考片刻）【通過學生耳熟能詳?shù)娜宋飳υ?，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發(fā)學生的學習興趣?！?/p>

二、動手操作、導入新課 師：我們也來分分看。（學生拿出準備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分數(shù)怎么表示呢？我現(xiàn)在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分數(shù)怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分數(shù)又該怎樣表示呢？這三個分數(shù)大小相等嗎？為什么呢？這節(jié)課，我們就來研究這個數(shù)學問題。

【通過學生的動手操作，初步感知三個分數(shù)的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發(fā)學生的學習興趣。】

三、觀察對比，由“數(shù)”變 “式”

你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數(shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）

四、概括分析，由“式”變 “語”

⒈觀察一下這個式子，3個分數(shù)有什么不同？有什么地方相同？分數(shù)的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的。

⒉先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根據(jù)分數(shù)的意義，“"表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝

即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數(shù)值沒變。

(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？

（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大了4倍。）＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

⒊再從右往左看

(1)是怎樣變化成與之相等的的？

原來把單位”1“平均分成4份，取其中的2份，現(xiàn)在把同樣的單位”1"平均分成2份，即把原來的每兩份合并成 1份，現(xiàn)在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了2倍，得到，分數(shù)的大小沒有變。

＝＝

(2)又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）

＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？

⒌這就是今天我們所學的“分數(shù)的基本性質”（板書課題，出示“分數(shù)的基本性質”）。

(1)理解概念。

學生讀一遍，你認為哪幾個字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？

(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（）

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（）

⒍小結。

從判斷題中我們可以看出，分數(shù)的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數(shù)的基本性質類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質來說明分數(shù)的基本性質？

【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數(shù)大小相等的規(guī)律，由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分數(shù)中，從而引出分數(shù)的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮?。峭蹲兓模〝U大或縮小的倍數(shù)相同）。只有這樣變化，分數(shù)的大小才不會變?！?/p>

五、鞏固練習 ⒈卡片練習：

⒉做P96“練一練”

1、2。

⒊趣味游戲：

數(shù)學王國開音樂會，分數(shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。

要求：第一排是分數(shù)值等于，第二排是分數(shù)值等于的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？

【通過練習，讓學生加深對分數(shù)的基本性質的理解，為下節(jié)課分數(shù)的基本性質的應用打好堅實的基礎?！?/p>

六、課堂總結

這節(jié)課你學到了什么？什么是分數(shù)的基本性質？你是怎樣理解的？

七、布置作業(yè)

做P97練習十八2。

分數(shù)的基本性質教學設計

2008-09-24 14:40:09

《分數(shù)的基本性質》教學設計

一、故事引入。

有一天媽媽給淘氣做了一個香噴噴的大蛋糕，藍貓看見了也想吃。淘氣說：我只有一個蛋糕，要不我分給你一些吧，我有三種分法，請你選擇一種：

第一種：把蛋糕平均分成2份，送給你其中的一份，也就是這個蛋糕的1/2； 第二種：把蛋糕平均分成4份，送給你其中的2份，也就是這個蛋糕的2/4； 第三種：把蛋糕平均分成8份，送給你其中的4份，也就是這個蛋糕的4/8。選擇哪一種分法吃到的蛋糕最多呢？ 同學們，如果你是藍貓，你會選擇哪一種呢？ 生：我選擇第一種。生：我選擇第三種。

生：這三種分法都一樣多，選擇哪一種都行。

二、動手操作，驗證猜想：

1、驗證

(1)師：到底誰說得更有道理呢？

(2)請大家拿出三張同樣大小的圓形紙片，現(xiàn)在我們把它當成蛋糕，看怎樣分分得的月餅最多？(3)反饋：

師：通過折紙片，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生到臺前演示驗證過程）3名

(4)小結：原來，這個蛋糕的1/

2、2/4和它的4/8同樣大！看來不管藍貓選擇哪種分法，分到的蛋糕都一樣多！

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、舉例：

師：你能試著寫出像這樣的一組分數(shù)嗎?（根據(jù)學生回答有選擇地板書）同學們看：在這幾組分數(shù)中，盡管分數(shù)的分子和分母不同，但分數(shù)的大小卻是一樣的。這是為什么呢？里面一定藏著一個小秘密，你想不想找到它！

2、探究規(guī)律

（1）自學提示：

1、請選擇你喜歡的一組分數(shù)，先從左往右看，再從右往左看，認真觀察分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的？

2、其它幾組分數(shù)也是這樣變化的嗎？

3、把你的發(fā)現(xiàn)用一句話總結出來吧！

（先獨立思考，再把自己的想法與小組的同學交流一下。）（2）班內交流。3組

通過從左往右、和從右往左的觀察，你認為分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的？

你選擇的是哪一組？從左往右觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 分子分母同時都乘一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。從右往左看呢？

分子分母同時都除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。還有需要補充的嗎？補充（0除外）

3、總結規(guī)律：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

我們發(fā)現(xiàn)的這個小秘密是每一個分數(shù)都有的特點，在數(shù)學上被稱為——分數(shù)基本性質。板書課題。

四、溝通說明，揭示聯(lián)系：

1、輕聲讀讀分數(shù)基本性質，回想一下：它和我們以前學習過的哪個性質比較相似？（商不變性質）（出示商不變性質）

2、比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)。被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。

五、練習。

1、1/3=（）/6 10 /15=（）/3 1/4=5/（）

2、練一練：

（1）分數(shù)的分子、分母乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（2）把5/15的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（3）3/6的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。

3、我們班2/5的同學參加可舞蹈小組，4/10的同學參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多？

4、說出和它相等的分數(shù)：2/3

六、課堂總結：

這節(jié)課我們主要學習了分數(shù)的基本性質，請大家靜靜的讀75-76的內容?？纯催€有不明白的地方嗎？

板書： 分數(shù)的基本性質

1/2==2/4=4/8 2/4=4/8=6/12

3/5=6/10=9/15=12/20

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。

教學教程

（一）、激趣引思、提出問題

1、播放動畫片《西游記》片尾曲

2、師講故事（課件顯示相關畫面）

話說唐僧師四人去西天取經(jīng)，一路上歷經(jīng)磨難。一天，他們走得又累又餓，幸好路過一個村莊，化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想：三塊餅，四個人不太好分呀！但是很快他就想到了一個分餅的方案，他對徒弟們說：我準備將第一塊餅，平均分成2份，豬八戒其中的二分之一；將第二塊餅平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；將第三塊餅平均分成8份，孫悟空吃其中的八分之四，你們同意這樣的分配方案嗎？師父的話音未落，豬八戒便跳出來說：“我不同意這樣的分法，師父你太偏心了，憑什么猴哥吃那么多有八分之四，而我卻吃那么少才二分之一。

3、出示問題：同學們，請你們判斷一下，豬八戒說的對嗎，師父真的偏心嗎？（學生自由發(fā)表意見）

｛設計意圖：這的樣設計，旨在把枯燥的數(shù)學貫穿在學生喜聞樂道的故事情境中，引發(fā)學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而主動探究新知聚集動力。｝

二、自主探索，尋找規(guī)律

1、根據(jù)學生發(fā)言、引導得出：二分之一等于四分之一等于八分之一。

2、提出問題：像這樣大小相等的分數(shù)，是不是只有一組，你們能找出一些給老師看看嗎？

3、提出學習要求：

（1）、小組合作：找出一組大小相等的分數(shù)，然后想辦法證明這組分數(shù)大小相等。（2）、思考：在寫數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4、（1）匯報交流，共同評價（教師擇機板書）

（2）交流發(fā)現(xiàn)，揭示規(guī)律

（3）板書課題：分數(shù)的基本性質

5、（1）指導看書驗證規(guī)律

（2）引證：以前我們學習了商不變性質及分數(shù)與除法的關系，你能根據(jù)前面學過的知識來說明分數(shù)的基本性質嗎？

〔意圖：通過讓自主寫數(shù)、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學生在寫一寫，折一折，畫一畫，說一說等實踐活動中把靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的求知程，經(jīng)歷分數(shù)的基本性質的形成過程?！?/p>

三、自學例題，運用規(guī)律

1、自學第108頁例2并完成相應“做一做”。

2、校對：重點讓學生說說分母、分子是如何變化的？根據(jù)什么？

3、小結。

〔意圖：學生能夠學會的，老師不包辦，從而培養(yǎng)學生的自學能力〕

四、鞏固深化，拓展思維

1、基本練習：

（1）說一說：下面各種情況下，怎樣才能合分數(shù)的大小不變?！?A 把九分之五的分母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四 C 一個分數(shù)的分母縮小3倍；D 一個分數(shù)的分子擴大2倍。（2）填一填：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列等式補充完整。

2、變式練習

（1）對對碰游戲：

玩法一：同桌之間，一個同學任意說出一個分數(shù)，另一個同學根據(jù)這個分數(shù)說出一個和它大小相等的分數(shù)。

玩法二：小組之間，一個小組任意說出一個分數(shù)，指定一個小組同學說出一個與之相等的分數(shù)。

（2）辨一辨：A、分數(shù)的分子和分母同時乘上或者相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

B、〔略〕

C、〔略〕 D、〔略〕

F、兩個分數(shù)的分子、分母都不相同，這兩個分數(shù)一定不相等。（）

3、實踐題：

五年級同學參加學校舉行的應用題選拔賽，其中五（3）班被選上的人數(shù)占參賽總人數(shù)的十六分之二，五（5）班被 選上的人數(shù)占參賽總人數(shù)的四分之一，五（3）班與五（5）班相比，哪一個班被選上的人數(shù)多？

〔意圖：緊扣教學目標，設計了三個層次的練習，體現(xiàn)了“讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展”的理念。保底而不封頂，使后進生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽，現(xiàn)時注意練習與學生生活實際的聯(lián)系，讓學生學有價值的數(shù)學?！?/p>

五、反思評價，完善認知

1、你有什么收獲？還有什么不明白的？

2、你認為自己在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？你幫助了誰或誰幫助了你？ 〔意圖：不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗?！?/p>