第一篇：《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計

平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計

姓名：裴淑玲

學(xué)校：開發(fā)區(qū)二中

時間：2017.5.4

18.1.2平行四邊形的判定（1）

開發(fā)區(qū)二中 裴淑玲 【教學(xué)目標】

1.平行四邊形的判定定理及應(yīng)用．

2．會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理來解決問題． 3．會根據(jù)條件來畫出平行四邊形．

4．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題． 【教學(xué)重點、難點】

?重點：平行四邊形的判定定理

（一）及應(yīng)用．

?難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 【教學(xué)過程】

一、用類比、逆向思維的方式探索平行四邊形的判定方法 1．復(fù)習(xí)近平行四邊形的主要性質(zhì)，角：（c）兩組對角相等．（性質(zhì)3）（等價命題：兩組鄰角互補）對角線：（d）對角線互相平分．（性質(zhì)4）

2．逆向思維：怎樣判定一個四邊形是平行四邊形？

（1）學(xué)生容易由定義得出：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（判定方法一）．也就是 說，定義既是平行四邊形的一個性質(zhì)，又是它的一個判定方法．（2）觀察判定方法一與性質(zhì)1的關(guān)系，尋找逆命題的特征：

（3）類比聯(lián)想，猜想其他性質(zhì)的逆命題也能判定平行四邊形，構(gòu)造逆命題如下：

①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（猜想1）；（4）證明猜想，得到平行四邊形的判定定理1．

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義以及平行線的性質(zhì)、三角形全等的知識對以上猜想

進行證明．實際，讓學(xué)生利用上述方法得出有關(guān)平行四邊形判定方法的部分常用（或全部）猜想．（教師也可用判斷題的形式讓學(xué)生思考，從而降低難度）猜想一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

猜想二：一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形． 猜想三：一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．

（3）證明猜想成立或舉例說明某猜想不成立．

以上猜想中正確的是猜想一，猜想二和三的反例圖形分別見圖4-21（a），（b）． 如圖4－21（a），在四邊形ABCD中，AD //BC，AB＝DC，但四邊形ABCD不是平行四邊形；在圖4-21（b）中，AB＝AC＝DE，∠B=∠C＝∠D，但四邊形 ABED不是平行四邊形．

（4）總結(jié)。平行四邊形判定方法，根據(jù)題目條件從中靈活選用方法來解決問題．

二、判定定理的鞏固練習(xí)

1．利用平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理進行證明．

例1已知：如圖 4－22，E和F是ABCD對角錢AC上兩點，AECF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

說明：引導(dǎo)學(xué)生從條件、結(jié)論兩方面對題目進行再思考．（1）在此基礎(chǔ)上，還可證出什么結(jié)論？用到什么方法？如還可DF,DEBF，＝

證BE∠ BED=∠BFD等.總結(jié)方法：利用平行四邊形的性質(zhì)——判定——性質(zhì)可解決較復(fù)雜的幾何題目.（2）根據(jù)運動、類比、特殊化的思維方法，猜想對此題可作怎樣的推廣？

類比例1條件，利用運動變化的觀點，讓E和F在對角線AC上運動到一些特殊位置，猜想還可得出同樣結(jié)論如圖4-23，但其中的猜想無法證明． 缺圖4-23 猜想一：

如圖 4-23（a），在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，∠ABE＝∠CDF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形． 猜想二：

如圖4－23（b），在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，BE//DF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形． 猜想三：

如圖 4-23（c），在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，BE＝DF．求證：四邊形 BEDF為平行四邊形． 猜想四：

如圖4－23（d），在ABCD中，E,F分別是AC上兩點，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形

例2已知：如圖 4－24（a），在

ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．求證：EB=DF．

說明：（1）分析證明思路，所要證明的兩條線段恰為四邊形EBFD的一組對邊，由圖中它們所在的位置來看，可首先判定四邊形BEDF為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)來解決．培養(yǎng)學(xué)生思維的層次：使用已知平行四邊形的性質(zhì)——判定新平行四邊形——使用新平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論．（2）引導(dǎo)學(xué)生適當改變題目的條件、結(jié)論，對命題加以引伸和推廣． 推廣一（對結(jié)論引伸）已知：如圖4-42（b），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，BE交AF于G，EC交DF于H．求證：（1）四邊形EGFH為平行四邊形；（2）四邊形EGHD為平行四邊形．

思考：怎樣用運動、類比及特殊到一般的方法來改變命題的條件，將命題加以推廣？ 推廣二

已知：如圖 4-24（c），在ABCD中，E，F(xiàn)為AD，BC上兩點，AE＝CF．求證：EB＝DF． 推廣三

已知：如圖 4-24（d），在ABCD中，E，F(xiàn)為 AD，BC上兩點，∠ABE＝∠ CDF． 求證：EB＝ DF． 推廣四

已知：如圖4-24（e），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點，BE和DF分

別平分∠ABC和∠ADC．求證:EB＝ DF． 推廣五

已知：如圖4-24（f），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點，AE⊥BC于

E，CF⊥AD于F．求證：BE＝DF．

四、師生共同歸納小結(jié)

1．平行四邊形的判定方法有哪些？應(yīng)從邊、角、對角線三方面來進行總結(jié)，并指出：性質(zhì)定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來使用． 2．學(xué)習(xí)了哪些研究問題的思想方法？

五、作業(yè)

課本第144頁第7～14題，B組1，2，4題．

補充題：

1．如圖 4-25，在ABCD中，AE＝CF，BG＝DH．求證： AH，BE，CG,DF圍成的四邊形MNPQ為平行四邊形． 2．如圖4-26，在 ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

3．如圖4－27，在ABCD中，AC，BD交于O點，AE⊥BD于E,CG⊥BD于G,BH⊥

AC于H，DF⊥AC于F．求證：四邊形

EFGH為平行四邊形． 4

第二篇：平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計

平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標

1.知識與技能目標：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會其應(yīng)用。

2.過程與方法目標：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和表述能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵。

二、教學(xué)重點、難點

重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。

難點：幾何推理方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：主要采用探索式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動手操作能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。此外，利用生活實例引入的方法，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能突破本節(jié)課的難點。

教學(xué)手段：多媒體課件、棉簽、牙簽、紙片。

四、教學(xué)過程

1.回顧舊知，打下伏筆

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義及性質(zhì)，請哪位同學(xué)口述一遍？

生：定義——兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質(zhì)：從三個方面來描述。邊——兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角——兩組對角分別相等；對角線——兩條對角線互相平分。

2.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。

小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？

大家都困惑了……

小敏提議：我們可以度量它的邊，如果它的兩組對邊分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

你認為他們的提議可行嗎？ 已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形 已知：四邊形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（學(xué)生們可以利用對角線將平行四邊形分割成兩個全等的三角形，利用三角形全等證出結(jié)論）求證：四邊形ABCD是平行四邊形

小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?/p>

只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認為小麗的做法有根據(jù)嗎？

試一試：已知： ABCD,AC、BD交于點O，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（從四邊形的對角線出發(fā)，利用平行四邊形的定義，探索四邊形是不是平行四邊形）3.例題示范，實踐運用

（1）請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?

.（2）生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實驗時,小明

一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學(xué)們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)（3）已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

（4）已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點 求證

四邊形MNPQ是平行四邊形

五、交流反饋，歸納思考

提問：

1、到目前為此，我們判定平行四邊形的方法有幾種？

2、常用的是哪兩種？

1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

六、課后思考

1、如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是(2)請對你的猜想說明原因

七、課后反思

本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)落實情況基本到位，學(xué)生配合程度良好，教學(xué)任務(wù)基本

完成。但還存在許多問題：

1.學(xué)生對于學(xué)過的知識掌握不牢，回答問題不簡練；

2.本人在引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形形的第一個判定的證明及例題時，沒有先進行適當?shù)囊?/p>

導(dǎo)，出現(xiàn)失誤導(dǎo)致花費時間過長，從而使得提高環(huán)節(jié)只快速解決了一個習(xí)題，小

結(jié)也比較倉促，時間把握不到位；

3.學(xué)生板書過程出現(xiàn)小問題，沒有及時更正；

4.對于幾何語言的描述存在問題，不夠準確等等。因此，在以后的幾何教學(xué)中，還需要多加練習(xí)如何引導(dǎo)、精確幾何描述、多加專研，加強學(xué)生對已學(xué)知識的回

顧，提高自身教學(xué)水平。

第三篇：平行四邊形判定定理教學(xué)設(shè)計

敘述式教學(xué)設(shè)計方案模板

《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊十九章第一節(jié)的第二課時。這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運用提高學(xué)生的說理論證能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、教學(xué)目標分析

知識與技能:使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算。通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會“數(shù)學(xué)直覺——操作驗證——說理論證”的探究問題的方法，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會“直覺判斷——探究試驗——說理論證”的問題探究方法進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度及價值觀:在學(xué)習(xí)活動中體驗數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的道理。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。我在課堂教學(xué)中嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程。經(jīng)過第一課時的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形的定義和性質(zhì)。同時經(jīng)過近兩年的學(xué)習(xí)學(xué)生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強，具備用已有知識解決未知知識的能力。學(xué)生對于多媒體教學(xué)非常感興趣，喜歡在多媒體環(huán)境中上課。課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)生思路開闊，思維活躍，具有較強的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

本節(jié)課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，突破教學(xué)重、難點。在新知傳授環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性，采用新課標倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”新型學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在探究、協(xié)作中自主建構(gòu)知識意義。在創(chuàng)新擴展環(huán)節(jié)充分調(diào)動學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。

五、教學(xué)資源與工具設(shè)計

利用多媒體這個教學(xué)硬件資料，結(jié)合所準備的課件來完成教學(xué)。

六、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)（出示平行四邊形木框），請大家回顧一下上節(jié)課的知識。

學(xué)生自由回答平行四邊形的定義和性質(zhì)。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個角碰碎了。請同學(xué)們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（圖1）【 圖片】

學(xué)生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來同學(xué)們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——平行四邊形的判定。

設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義和性質(zhì)，并采用“拋錨式”的教學(xué)策略，設(shè)計生活情境問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引入新知教學(xué)。

2.自主探究，協(xié)作交流

（1）提出問題，探索交流。

敘述式教學(xué)設(shè)計方案模板

例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學(xué)們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學(xué)們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結(jié)論。

學(xué)生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個結(jié)論，我們必須有根據(jù)能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學(xué)生判定定理1其實是性質(zhì)1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題）

（2）補充和完善平行四邊形判定定理。

師:請同學(xué)們應(yīng)用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉(zhuǎn)化為平行四邊形的定義。

生2:可轉(zhuǎn)化為判定定理1。

生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法求解。

生1:例2可轉(zhuǎn)化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）

設(shè)計意圖:學(xué)生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（3）總結(jié)平行四邊形判定定理。

師:同學(xué)們分析得非常正確，數(shù)學(xué)需要我們有嚴密的思維。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)作風。本節(jié)課我們學(xué)了平行四邊形的三個判定定理?？偨Y(jié)并板書——

判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學(xué)生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。

教師巡視，并及時給予指導(dǎo)，抽查學(xué)生回答解題的思路師生共同評價。

設(shè)計意圖:設(shè)計例題，讓學(xué)生運用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會一題多解的方

敘述式教學(xué)設(shè)計方案模板

法，從而鞏固新知培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移運用能力。

4.回歸問題，創(chuàng)新拓展

師:學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的“還原玻璃片”問題?，F(xiàn)在，請同學(xué)們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學(xué)生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機指導(dǎo)。

師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維去思考并解決。下面也是生活情境應(yīng)用題，請同學(xué)們發(fā)揮想象力，運用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決它。應(yīng)用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學(xué)們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法解題。

設(shè)計意圖:設(shè)計練習(xí)題檢測學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，并結(jié)合生活中的實際情境問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的判定定理去解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維。

5.暢談收獲，課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

生1:做數(shù)學(xué)題可以用不同方法，我們要尋求簡單的方法。

生2:我明白了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，我們可以用已學(xué)過的知識去解決生活中的問題。

師:同學(xué)生們總結(jié)得很好。這節(jié)課我們不但證明了三個判定定理，而且能夠靈活運用。讓我們看到了集體的力量，體會了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。希望大家共同努力解決一個又一個難題。

七、幫助和總結(jié)

總結(jié)以上幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，由表及里，與學(xué)生的認識規(guī)律相符。通過這一節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了平行四邊形的兩個判定定理，還初步培養(yǎng)了分析問題，解決問題的能力。學(xué)習(xí)過程中，愉快的合作學(xué)習(xí)，多角度的展開思維活動，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，是利于學(xué)生知識、能力、情感發(fā)展的。

第四篇：平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計

課 題：§20.1平行四邊形的判定(1)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點

平行四邊形的判定方法(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探究過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。2.探究、理解平行四邊形的判定條件：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四 邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(三)情感與價值觀要求

1.在探究的活動過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣。2.通過探索式證明法，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力?！窠虒W(xué)內(nèi)容整合設(shè)想

本節(jié)課是華東師大版八年級下第20章第一節(jié)。這一節(jié)原書安排四課時，它從平行四邊形的性質(zhì)出發(fā)，猜想其逆命題是否成立，從而引出平行四邊形的判定方法：第一課時證明判定方法“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形” ；第二課時證明判定方法“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題一；第三課時證明判定方法“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”和判定方法“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題二；第四課時講解例題三和例題四。

我們依照非線性“結(jié)構(gòu)先立”的思想對本節(jié)作以下整合：第一課時探究各種判定方法并能解決一些簡單問題；第二課時定理的證明以及例題

一、例題二；第三課時通過各類例題，使學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析——怎樣選擇判定方法解題；第四課時是綜合練習(xí)課——鞏固提高?！窠虒W(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)研究平行四邊形的判定方法。平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否 1 為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一。

素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識．因此在講授新課時，采用探究式教學(xué)模式：由學(xué)生自己去探究平行四邊形的判定方法，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護學(xué)生的參與積極性。

●教學(xué)重、難點：探究平行四邊形的判定方法

●教法分析：啟發(fā)式

●學(xué)法分析：探究、討論，千好萬好不如學(xué)生自己搞一遍好。●教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一: 課前準備

滿足什么條件的四邊形是平行四邊形？

讓學(xué)生盡可能多的寫出各種判定條件。

（提前布置學(xué)生完成，收集檢查做到心中有數(shù)。課前將其發(fā)回。）

環(huán)節(jié)二：分組討論、探究新知

[師]上兩次課我們復(fù)習(xí)鞏固了全等三角形的判定。百尺竿頭——更進一步，今天我們要來探究平行四邊形的判定方法。什么四邊形叫做平行四邊

形？（即平行四邊形的定義）

[生]兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

[師]根據(jù)平行四邊形的定義，判定一個四邊形是平行四邊形的最基本的方法

是用它的定義,它的定義也是我們證明其他判定方法的依據(jù)。下面請分

組討論你們寫出的判定條件，將正確的判定方法寫在學(xué)案卷上并給出你的證明，時間15到20分鐘。

（學(xué)生分組討論，教師巡堂）

環(huán)節(jié)三：展示成果 [師]很高興的看到不少小組已經(jīng)探究出好幾種平行四邊形的判定方法了。

下面就請展示你們的討論成果。這個環(huán)節(jié)我們來個小組競賽。

（小組代表投影其討論成果，其他學(xué)生可對結(jié)果質(zhì)疑。

小組競賽設(shè)計意圖：刺激學(xué)生踴躍發(fā)言，活躍課堂氣氛）[師]你還能想出其他判定方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生將各種判定方法自己說出,并且說出一些典型錯誤,如一組對

邊平行,另一組對邊相等之類。)環(huán)節(jié)四: 教師歸納

[師]平行四邊形的五種判定方法：

一個是定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

四個判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

環(huán)節(jié)五：簡單應(yīng)用

(學(xué)生完成學(xué)案卷相應(yīng)部分,以口答或投影方式講評)

《平行四邊形的判定》說課稿

第五篇：《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-227-02

一、教學(xué)目標

1、知識目標：

探索并掌握平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、能力目標：

（1）經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。

（2）在補全平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手畫圖能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、情感目標：

（1）讓學(xué)生主動參與探索的活動，在做“數(shù)學(xué)實驗”的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

（2）通過探索式證明學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（3）在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。

二、教學(xué)重點、難點分析：

教學(xué)重點：平行四邊形的判定方法

教學(xué)難點：平行四邊形判定方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)策略及教法設(shè)計：

教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的識別”的方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導(dǎo)、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，從而真正有效地理解和掌握知識。

【教法】

探索法：讓學(xué)生在補全平行四邊形的活動過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

討論法：在學(xué)生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學(xué)習(xí)。

練習(xí)法：精心設(shè)計隨堂變式練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認知水平。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

1、復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)回顧：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些特征？

2、新課

（1）畫一畫：

問題：學(xué)生小王很調(diào)皮，在課間的時候也想學(xué)數(shù)學(xué)老師的樣子用三角尺在黑板上畫平行四邊形，可是畫到了一半，上課了，數(shù)學(xué)老師進來了，小王還來不及擦掉就趕緊回到了自己的座位上。請同學(xué)們觀察小王留在黑板上的圖形，你們能將他未畫完的平行四邊形補充完整嗎？用盡可能多的方法，并且能說明你的理由。

學(xué)生分小組進行討論，拿出補全方案，并嘗試從平移與旋轉(zhuǎn)的角度和簡單推理進行說明；教師分別到各小組參與學(xué)生討論，檢查并指導(dǎo)學(xué)生活動。讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別學(xué)困生可適當點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法。學(xué)生可能想到的畫法有：1。分別過A、C作BC、AB的平行線，兩平行線相交于D；2。過C作AB的平行線，再在這平行線上截取CD=AB；3。連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)BO至D，使BO=DO，連結(jié)AD、CD。4。分別以A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連結(jié)AD、CD；

提問：同學(xué)們怎樣知道作出的圖形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們想一想。讓讓學(xué)生充分的發(fā)表自己的見解，然后教師歸納整理。

第一種方法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形。

第二種方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形。

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

由此可以確定這一四邊形是平行四邊形。

教師控制好活動的時間，對于其它畫法的討論，可讓學(xué)生課后討論，下一節(jié)課解決）

（2）做一做

1、下列兩個圖形，可以組成平行四邊形的是（）

A、兩個等腰三角形 B.兩個直角三角形 C.兩個銳角三角形D.兩個全等三角形

2、已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件

是：（只需填一個你認為正確的條件即可）。

3、下列給你的條件中，能判別一個四邊形為平行四邊形的是（）

A、一組對邊平行 B、一組對邊相等

C、兩條對角線互相平分.D、兩條對角線互相垂直

3、例題講解

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結(jié)CE和AF。試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

4、隨堂練習(xí)

1、如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形。

2、如圖所示，在 ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.（1）OA與OC、OB與OD相等嗎？

（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

（3）若點E、F在OA、OC的中點上，你能解決（1）（2）兩問嗎？

5、思維訓(xùn)練

四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，請你寫出兩個條件，據(jù)此能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形。如果把這樣的兩個條件當作一組，你能寫出幾組？（用符號語言表示）

6、課堂小結(jié)

平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

五、教后反思

（1）讓學(xué)生通過觀察、思考等活動，在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）通過探索式證明法，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（3）在教學(xué)過程中，只有真正的實施民主開放式的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們有足夠的機會顯示靈性，展示個性，在問題探究，合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，并獲得成功的體驗。