第一篇：用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學(xué)設(shè)計反思

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學(xué)設(shè)計反思

（1）合理使用教材

事物之間是存在普遍聯(lián)系的，研究二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系應(yīng)證了辨證唯物主義的這一觀點．同時利用二元一次方程組解決一次函數(shù)問題也是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容.教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學(xué)生了解解決應(yīng)用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學(xué)生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應(yīng)根據(jù)自己學(xué)生的特點，選擇合理的方式去讓學(xué)生理解不同方法去解決同一問題.（2）如何突出重點、突破難點

本節(jié)課主要要求學(xué)生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關(guān)的一些問題.要讓學(xué)生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結(jié)合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學(xué)生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題．

3.需要改進的方面

根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學(xué)活動中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關(guān)注的是學(xué)生對基本知識技能的掌握情況和應(yīng)用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式的相關(guān)問題的提高.教學(xué)中可通過學(xué)生對“做一做”的探究情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認識狀況和解決問題的意識和能力水平.對于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，幫助學(xué)生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能.

第二篇：5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式課時教學(xué)設(shè)計

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)課題：用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式

二、教學(xué)目標：

知識與技能：理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.過程與方法：掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，讓學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)思考：進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.情感態(tài)度價值觀：通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.三、教材分析：

重點：利用待定系數(shù)法和圖像法求函數(shù)的表達式； 難點：圖像特征與二元一次方程組的關(guān)系。學(xué)習(xí)的知識類型：

事實性知識：作一次函數(shù)的圖像 概念性知識：待定系數(shù)法的定義

程序性知識：通過待定系數(shù)法結(jié)局實際情景中的函數(shù)問題 反身認知：函數(shù)圖象的公共點轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的解

四、學(xué)情分析：

1、學(xué)生的學(xué)習(xí)起點：在已經(jīng)了解了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系的基礎(chǔ)上

2、學(xué)生學(xué)習(xí)困難點：數(shù)形結(jié)合思想的深入理解

3、學(xué)生學(xué)習(xí)問題點：了解待定系數(shù)法的必要性 五：學(xué)習(xí)方式：自主歸納，合作探求，分類討論。

六：教學(xué)方式：自主練習(xí)、合作探究、講授結(jié)合（問題-評價）。七：教學(xué)過程： 問題1

(1)兩直線有哪幾種位置關(guān)系？(2)二元一次方程組有哪些解法？

(3)二元一次方程（組）與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

知識內(nèi)容

回顧方程組和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系以及兩條直線的三種位置關(guān)系

預(yù)計用時

3min

教師行為 學(xué)生行為

1、課前在黑板上畫出兩天直線然后提問學(xué)生“兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？”從而引導(dǎo)學(xué)生回顧兩條直線的三種位置關(guān)系：相交、平行、重合。并進一步提問：“這三種位置關(guān)系對應(yīng)的兩直線有幾個交點？”從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。

2、“X+Y=5是什么？”這個問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系并利用這聯(lián)系解決本節(jié)課的目標。

1、思考老師提出問題，并積極回答問題

2、通過對問題串的回答，得到上節(jié)課的幾個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系：以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上 4.回憶舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識做鋪墊。

問題2

課本126頁的題目：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？

知識內(nèi)容

加強函數(shù)與方程的聯(lián)系

預(yù)計用時

10min

教師行為

學(xué)生行為

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)引入中二元一次方程組的幾種解法從三種不同的角度進行解題。

2、給學(xué)生5分鐘的做題時間，然后在每組中請一位同學(xué)在投影中展示他的做題過程及做題思路

3、請另外3組同學(xué)分別對應(yīng)三種做題的方法分析每種方法的優(yōu)點及不足之處

4、總結(jié)用哪種方法相對比較好

根據(jù)圖像，用待定系數(shù)法求解兩個一次函數(shù)的解析式。通過對比，回答問題二，解相當(dāng)于交點坐標的橫縱坐標。

交點即為相遇地，求出交點的橫坐標即為相遇的時間。3.分析討論得：圖像不能準確的得到，需要求解。

4.生積極聯(lián)系上節(jié)課的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)：二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標。

問題3

例1 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元． 寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

知識內(nèi)容

一次函數(shù)解析式的確定

預(yù)計用時

10min

教師行為

學(xué)生行為

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧之前解應(yīng)用題的方法，找到題目中的關(guān)鍵點，并根據(jù)所求的內(nèi)容倒推到已知條件。并根據(jù)“設(shè)代解答”四步進行解題

2.在學(xué)生完成例題的學(xué)習(xí)后利用P127隨堂練習(xí)的第二題作為變式或?qū)⑺鶎W(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的題。

1．生自主的審題，分析題。并嘗試求解

2.學(xué)生在老師的指引下完善自己的解題過程。3.活學(xué)活用

問題:4

完成課本后的隨堂練習(xí)1和習(xí)題5.8的第3題

知識內(nèi)容

練習(xí)與提高

預(yù)計用時

15min

教師行為

學(xué)生行為

1.指導(dǎo)學(xué)生分析并大膽的嘗試完成題目。2.、解答學(xué)生的疑問之處。

1認真完整練習(xí)

2.積極的和同學(xué)交流分享自己的想法思路。

問題5 總結(jié)

知識內(nèi)容

二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

預(yù)計用時

2min

教師行為

學(xué)生行為

1.以“問題串”的形式，指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容作自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

一、學(xué)會多角度思考同一問題，培養(yǎng)發(fā)散思維。

二、掌握待定系數(shù)法的一般步驟：

1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：；

2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組； 3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.意圖和效果：讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容作概括的歸納與整理．

第三篇：一次函數(shù)與二元一次方程組教學(xué)反思專題

一次函數(shù)與二元一次方程組教學(xué)反思

一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標。

本節(jié)課以“回顧、聯(lián)想”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動、生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求。充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。具體地說：

（一）從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。

教學(xué)一開始，首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的個數(shù)，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準備；接著對方程進行變形，巧設(shè)一個“聯(lián)想”自然轉(zhuǎn)換到一次函數(shù)，并對一次函數(shù)圖象畫法的討論，進入新課第一個環(huán)節(jié)———探究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。

（二）在操作中，提出問題、深化認識。

一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；只有實踐，才能把握知識、深化認識。為此，教者先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上。”接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖象上的點坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例，驗證了自己的猜想，得出了結(jié)論。同樣，在應(yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會；使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。

（三）以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。

能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進行。為達到這一目的，教案中設(shè)計了“聯(lián)想”“反思”和三個“思材是個案不是教案。

新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導(dǎo)下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實際的教學(xué)案例。本教案對原教材的內(nèi)容進行了一些調(diào)整，增添許多內(nèi)容，更能體現(xiàn)探究的特色，其教學(xué)效果較好。

第四篇：一次函數(shù)與二元一次方程組教學(xué)反思

相對前面兩課內(nèi)容來說，這一課的內(nèi)容較為容易理解，再加上有前面兩課的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該好學(xué)習(xí)些。因此，這一課我在以下兩個方面要求學(xué)生做好，圖形解方程組的畫圖規(guī)范，利用圖形進一步理解前一課的內(nèi)容：“當(dāng)x為何值時，y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2的題目類型”。

在課堂上，學(xué)生能夠結(jié)合例題，總結(jié)出利用函數(shù)的圖象解二元一次方程組的解題步驟：變形、畫圖、標交點、得結(jié)論。利用足夠充分的時間讓學(xué)生畫圖象解方程組，學(xué)生標交點的工作做得還不是很好，為此，提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標，得到方程組的解的，學(xué)生討論的結(jié)果還是讓我們滿意的，不但由交點畫垂線，在數(shù)軸上標出交的橫坐標和縱坐標，而且把交點坐標在圖上寫出來，做到雙保險。

利用函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)了上一課的學(xué)習(xí)難點，學(xué)生理解的人數(shù)更多了，在利用函數(shù)的增減性認識和理解，確實效果會更好些，需要注意的是利用函數(shù)的增減性理解須從交點出發(fā)向左或者向右變化來理解。

要動員學(xué)生議論或爭論起來，這才是最有效的手段，個別輔導(dǎo)時，有同學(xué)在我的辦公桌前進行爭執(zhí)，我看到了學(xué)生因相互的討論而掌握，學(xué)生自己能夠真正動起來，這是最好的，我希望學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。

第五篇：《確定一次函數(shù)表達式》教學(xué)設(shè)計

確定一次函數(shù)表達式

一、教學(xué)目標

（1）知識與技能目標

1．了解兩個條件確定一次函數(shù)。

2．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式。3．能利用所學(xué)知識解決實際問題。（2）過 程與方法目標

經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)對象進行思考的習(xí)慣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

（3）情感與態(tài)度目標

1．經(jīng)歷從不同信息中獲取～次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。

2．經(jīng)歷對實際問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。

二、教材分析

教材前幾節(jié)內(nèi)容已對一次函數(shù)的表達式、函數(shù)圖像及性質(zhì)作了一定研究，給定一個一次函數(shù)的表達式可以得到對應(yīng)的函數(shù)圖像及性質(zhì)，而本節(jié)則從相反角度來研究一次函數(shù)：即根據(jù)圖像、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達式。我首先安排想一想，讓學(xué)生思考確定一次函數(shù)需要幾個條件，教師可組織學(xué)生討論陳述理由，從函數(shù)表達式及圖像等 方面讓學(xué)生深刻理解兩個條件確定一個一次函數(shù)。教學(xué)中應(yīng)盡可能多的選擇各種類型的信息幫助學(xué)生探索確定一次函數(shù)表達式的具體方法。

教學(xué)重點：能根據(jù)一個、兩個條件或者實際確定一個一次函數(shù)。

教學(xué)難點：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式。

三、學(xué)情分析

確定一次函數(shù)的表達式是本章教材的一個重、難點，學(xué)生往往會按老師講述的方法，單純地進行模仿，求出表達式，但卻對為什么要這樣做缺乏思考，結(jié)果是條件一變，就無法動手。因此在教學(xué)中應(yīng)注重對解題思路的分析，注意控制難度。

四、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，那么什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像是什么，一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？

1、表達式形如 y=kx＋b（k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)； 表達式形如 y=kx（k≠0）的函數(shù)稱為正比例函數(shù)

2、一次函數(shù) y=kx＋b的圖像是一條直線；

3、一 次函數(shù)y= kx＋b，當(dāng)k＞0時y隨x的增大而增大

當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減小。

二、自主探究

確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定正比例函數(shù)的表達式呢？

學(xué)生討論：確定一次函數(shù)的表達式需要兩個條件，確定正比例函數(shù)的表達式只需要一個條件。

引導(dǎo)學(xué)生從表達式和函數(shù)圖像兩方面思考。

1、覺得一次函數(shù)的表達式 y=kx＋b有兩個常數(shù) k，b，要求出 k和 b的值，因此需要兩個條件。而正比例函數(shù)中b＝0，只需求k，所以只需一個條件。

2、因為一次函數(shù)的圖像是一條直線，兩點確定一條直 線，所以需要兩個條件，而正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線，所以只需一點就可以確定這條直線。

三、討論引導(dǎo)

下面我們結(jié)合具體問題來探索如何確定一次函數(shù)的表達式。

例

1、某物體沿著一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示．

(1)寫出v與t之間的關(guān)系；

(2)下滑3秒時物體的速度是多少？

分析：題目所給信息是函數(shù)的圖象，首先從圖象是一條經(jīng)過原點的射線判斷出該函數(shù)應(yīng)是正比例了函數(shù)；其次在函數(shù)圖象上任取一點(原點除外)，如(2，5)點，代入表達式，就可計算出k值。

解：(1)設(shè)v = kt(k≠0)，由圖象可得，點(2，5)滿足函數(shù)關(guān)系式，將其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)當(dāng)t = 3時，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在這個例子中，我們先將表達式中的未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法。

確定正比例函數(shù)的表達式需要哪幾個條件？確 定一次函數(shù)的表達式呢？ 學(xué)生思考，并總結(jié)出答案。

例

2、寫出滿足下表的一個一次函數(shù)的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：設(shè)y = kx+b；注意 到(0，7)這個特殊點，因此可選取(0，7)，(2，6)代入進行計算，解得：y = ? x+7 求函數(shù)表達式的步驟。（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表達式中即可。實踐驗證

1、若一次函數(shù)y = x+n的圖 象經(jīng)過點A(?3，2)，則n = __________；

2、一條直線與x軸的交點為(?3，0)，與y軸的交點為(0，?7)，那么這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是__________，這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積S = ________

3、已知三點(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直線上，則t = ________ 例

3、已知y?2與x成正比例，當(dāng)x = 3時，y = 1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

解：設(shè)y?2 = kx，(k≠0)，將(3，1)點代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用換元的思想，將y? 2看成一個整 體。

練一練：已知y是x2的一次函數(shù)，當(dāng)x = ?1時，y = 6；當(dāng)x = 2時，y = 9，試求x，y的函數(shù)表達式。答案：y = x2+5

五、創(chuàng)新發(fā)展

（09濟南）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的表達式． 課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的解析式，在確定一次函數(shù)的解析式時可使用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式y(tǒng)＝kx＋b，再根據(jù)題目條件找到滿足條件的兩對(x，y)的值，(可根據(jù)圖像、表格或具體問題得出)代人解析式，從而求出k，b的值。

教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一次函數(shù)的一般形式以及圖像的特點的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本節(jié)課的重點是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數(shù)法求一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題。

本節(jié)課讓學(xué)生感受確定一次函數(shù)表達式的必要性。通過一系列問題的設(shè)計，讓學(xué)生運用不同的探索方式解決問題，從而各方面的能力得以全面提高，兼顧了不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)。鼓勵學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取條件，注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及綜合分析解決問題的能力，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

唯一感覺不足之處就是對學(xué)生估計太高，板書了一個確定函數(shù)表達式的過程，以為學(xué)生能夠準確寫出過程，但檢測時還有一部分學(xué)生過程寫的不是很規(guī)范，下節(jié)課需要再次強調(diào)。總之，對學(xué)生要耐心細致，更要嚴格要求。