第一篇：初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上教案4.6.1.角

4.6角

1.角

【基本目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中對(duì)角的認(rèn)識(shí)，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個(gè)定義方法；

2.使學(xué)生掌握角的各種表示方法；

3.通過(guò)角的第二定義的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形中的運(yùn)動(dòng)、變化的情況，初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)；

4.使學(xué)生掌握平角、周角和直角的概念； 5.掌握角的單位換算，會(huì)進(jìn)行計(jì)算； 6.會(huì)用角準(zhǔn)確的表示方向.【教學(xué)重點(diǎn)】角的概念及兩個(gè)定義和角的表示法.【教學(xué)難點(diǎn)】角的單位換算和用角準(zhǔn)確的表示方向.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

觀察下面的圖形，你發(fā)現(xiàn)什么共同的特點(diǎn)嗎?

這些圖形都給了我們角的形象.【教學(xué)說(shuō)明】在講解本部分時(shí)，應(yīng)注意與小學(xué)中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系，以達(dá)到平滑過(guò)渡.二、合作探究，探索新知

1.根據(jù)你對(duì)上面角的觀察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫做角？ 小結(jié)：角的定義：

（1）角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.（2）從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)看，角可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.【教學(xué)說(shuō)明】可以利用教學(xué)用的圓規(guī)，將一條邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)形成角來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度給角下一個(gè)定義.對(duì)于角的兩種不同定義，應(yīng)從不同的角度進(jìn)行理解，并區(qū)別在不同情況下所包含的意義.角的兩種定義其實(shí)都隱含了組成角的一個(gè)重要因素：即兩條射線間相對(duì)的位置關(guān)系.2.如何表示一個(gè)角呢？

小結(jié)：角的表示方法：有以下幾種表示方法(如圖所示)：

【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)于角的四種表示方法，各有其優(yōu)點(diǎn)，在講解中必須加以說(shuō)明，并能在講解中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到各種表示法的優(yōu)缺點(diǎn).要強(qiáng)調(diào)表示方法的規(guī)范性.3.平角和周角

在上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有兩種特殊的情況：第一種是繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫做平角；第二種是繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合，這時(shí)所成的角叫做周角.【教學(xué)說(shuō)明】在講解時(shí)應(yīng)該進(jìn)行教具演示，使學(xué)生直觀理解平角和周角的定義.4.角的度量

如何使用量角器測(cè)量角的大??？

從量角器中我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個(gè)角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長(zhǎng)度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′1′=60”

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手度量角，從而得到角不一定是整度的,所以自然此刻引出分﹑秒.向?qū)W生說(shuō)明此結(jié)論不用死記硬背，可以仿照時(shí)間來(lái)記憶.5.方位角

還記得下圖八個(gè)方向嗎?但在日常生活中，八個(gè)方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式.三、示例講解，掌握新知

例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度﹑分﹑秒表示的角.解：（1）15′=1560°=0.25° 18°15′=18°+15′=18.25°（2）0.2°=0.2×60′=12′ 93.2°=93°+0.2°=93°12′

【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生動(dòng)手做一做,有困難的適當(dāng)點(diǎn)撥.例2 如圖所示，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：

① 偏東25°； ② 偏西60°.解:①以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn)25°所成的角，即為所求.②以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60°所成的角，即為所求.【教學(xué)說(shuō)明】三種不同情況下的方向角的表示法，應(yīng)是特別重要的知識(shí).另外，在講解中一個(gè)必須講清楚的是：同一射線上的點(diǎn)的方向是相同的，但兩者的位置是不一樣的.四、練習(xí)反饋，鞏固提高

1.計(jì)算：

（1）180°－（35°18′5″＋62°56′15″）；（2）180°－79°36′20″；（3）73°45′55″＋61°41′37″.2.寫出圖中所有小于平角的角.【教學(xué)說(shuō)明】第1題要注意是60進(jìn)位制，學(xué)生可能不太習(xí)慣，第2題不要數(shù)漏角.【答案】

1.(1)81°45′40″

(2)100°23′40″

(3)135°27′32″

2.(1)∠CAE,∠CAD,∠CAB,∠DAE,∠EAB,∠DAB,∠C,∠CEA,∠AED,∠EDA,∠ADB,∠B(2)∠AOC,∠AOE,∠AOD,∠COE,∠COB,∠COD,∠EOB,∠BOD(3)∠A,∠B,∠C,∠D

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.角的定義

（1）角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.（2）從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)看，角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.2.一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫做平角；繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合，這時(shí)所成的角叫做周角.3.角的單位換算

1周角=360°

1平角=180° 1°=60′

1′=60″ 4.我們可以借用角來(lái)表示方向.【教學(xué)說(shuō)明】本節(jié)課內(nèi)容比較多，教師要逐一引導(dǎo)學(xué)生回顧，對(duì)于角的計(jì)算要強(qiáng)調(diào)是60進(jìn)制，方位角是新的內(nèi)容，可再舉例讓學(xué)生加深印象.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生所熟悉的圖形入手，結(jié)合學(xué)生小學(xué)已經(jīng)掌握的關(guān)于角的知識(shí)來(lái)逐步引入本節(jié)課內(nèi)容.然后從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度給角下定義.在講解時(shí)，可利用相關(guān)的教具進(jìn)行直觀的演示，以利于學(xué)生理解.角的表示方法是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師一定要講清楚每種方法怎樣表示以及應(yīng)該注意的問題，使學(xué)生能夠熟練掌握.角的度量單位的換算是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師可提醒學(xué)生仿照時(shí)間的換算來(lái)進(jìn)行記憶.在進(jìn)行換算時(shí)，教師要先進(jìn)行示范講解，將每一步的過(guò)程演示清楚，然后可適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)，使學(xué)生掌握.。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)角教案

4.6 角

一、教材分析

角是最簡(jiǎn)單的幾何圖形之一，一些較為復(fù)雜的幾何圖形里面都含有角，有關(guān)角的一些概念、性質(zhì)等知識(shí)都是今后研究較為復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此，角對(duì)整個(gè)初中幾何課起到了一定的奠基作用．

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是有關(guān)角的概念即角的兩種定義和角的表示方法，它既承接了上一節(jié)關(guān)于點(diǎn)和線的內(nèi)容，又為以后學(xué)習(xí)與角有關(guān)的其他知識(shí)打下了基礎(chǔ)，另外在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的過(guò)程中，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和良好的個(gè)性品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的功能都具有重大意義．

二、教學(xué)重點(diǎn)

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角．

三、教學(xué)難點(diǎn)

從旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)角．

四、教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)欣賞和列舉有關(guān)角的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角．體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)就在身邊．

2．在探索角的本質(zhì)特征的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、概括、表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念．

3．在角的表示和度分秒的換算的自學(xué)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生的交流與合作意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)的能力．

4．通過(guò)對(duì)方位角知識(shí)的了解，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1．欣賞一組畫面．（課件演示）

2．問題：你有何聯(lián)想？

教學(xué)設(shè)想：

①根據(jù)學(xué)生的諸多回答，自然引出本節(jié)課題，若學(xué)生的回答未能觸及課題可作引導(dǎo)：由這些畫面你能聯(lián)想到小學(xué)學(xué)過(guò)的哪些圖形？

②通過(guò)欣賞，一方面陶冶學(xué)生的情操，給學(xué)生美的享受，另一方面又讓學(xué)生直觀感受角的形象，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角作鋪墊，同時(shí)又能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲．

③通過(guò)聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和豐富的想像力．

（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角

l．讓學(xué)生舉出生活中大量的角的實(shí)例．

2．讓學(xué)生動(dòng)手嘗試畫一個(gè)角．

教學(xué)設(shè)想：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察動(dòng)手能力，并體會(huì)幾何圖形就是從實(shí)際物體中抽象而來(lái)的，即睹物取像．

3．問題：結(jié)合所畫圖形，你認(rèn)為什么樣的圖形可以叫做角？

教學(xué)設(shè)想：

①讓學(xué)生結(jié)合圖形，獨(dú)立思考一分鐘，然后回答，并由多名學(xué)生相互補(bǔ)充糾正，直至共同探究出角的定義．

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、概括和口頭表達(dá)能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行從特殊到一般的歸納推理訓(xùn)練，使學(xué)生的思維更具客觀性、嚴(yán)密性和深刻性．

4．教師演示教具鐘擺和演示課件“旋轉(zhuǎn)角”，并提問：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)你能說(shuō)出角是怎樣形成的嗎？

教學(xué)設(shè)想：

①學(xué)生先獨(dú)立思考一分鐘，再小組交流、展示成果．

②這樣設(shè)計(jì)意在突破教材難點(diǎn)，并增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)．

5．演示課件：平角、周角．

教學(xué)設(shè)想：

讓學(xué)生感受平角、周角的本質(zhì)特征，并感悟從一般到特殊的轉(zhuǎn)化過(guò)程和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想方法．

（三）角的表示

1．問題：你能想出用適當(dāng)方法表示你所畫的角嗎？

教學(xué)設(shè)想：

教師引導(dǎo)學(xué)生可以自學(xué)教材解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識(shí)和善于利用課本的好習(xí)慣．

2．練習(xí)：

（1）用各種方法表示你所畫的角．

（2）圖中有____個(gè)角，分別是_____．

（3）從（1）、（2）兩小題中你發(fā)現(xiàn)表示角的時(shí)候，應(yīng)注意什么？

教學(xué)設(shè)想：

①加深對(duì)角的表示方法的了解和記憶．

②強(qiáng)調(diào)四種方法的使用范圍和注意點(diǎn)．

（四）度分秒的換算

1．填空：

（1）若把周角等分成360份，每一份就是1度，記作1°，則1周角＝_______°，1平角＝______°；

（2）若規(guī)定把1度等分成60份，每一份就是一分，記作1′，則1°＝______′；

（3）若規(guī)定把1分等分成60份，每一份就是一秒，記作1″，則1′＝______″；

（4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″；

（5）度分秒的換算是_________進(jìn)制，請(qǐng)舉出一個(gè)相類似的生活實(shí)例：．

2．例題展示：

例1 18°15′和18.15°相等嗎？哪一個(gè)較大？

教學(xué)設(shè)想：

①用閱讀理解的方式來(lái)學(xué)習(xí)度分秒的換算，力求自學(xué)方式多樣化，②對(duì)于例1由學(xué)生獨(dú)立思考后，找一名學(xué)生當(dāng)小老師說(shuō)解題思路，其他同學(xué)也可發(fā)表不同見解，這樣既培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)，又增強(qiáng)了思維的批判性．

（五）角的應(yīng)用

1．創(chuàng)設(shè)問題情境：我們班同學(xué)劉洋的爸爸在大廟鎮(zhèn)政府門口下了車，他想知道大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)位于鎮(zhèn)政府的什么方向，你應(yīng)該怎么告訴他呢？

2．課件演示第152頁(yè)圖4.6.5，學(xué)生口答第153頁(yè)練習(xí)第1題．

3．例題展示：

例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線．仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：

（1）南偏東25°；

（2）北偏西60°．

教學(xué)設(shè)想：

①再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步推向高潮．

③例題由學(xué)生獨(dú)立完成，鍛煉學(xué)生的意志，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．

（六）小結(jié)

你有何收獲和體會(huì)？還有何疑問？

教學(xué)設(shè)想：

若有學(xué)生提出問題，可鼓勵(lì)其他學(xué)生解決，或由教師當(dāng)堂解決．

（七）推薦作業(yè)

1．必做題：

第153頁(yè)第3題，第159頁(yè)第4題．

2．選做題：

（1）第153頁(yè)第2題；

（2）有興趣的同學(xué)可以到學(xué)校操場(chǎng)上描述各建筑物的方向．

第三篇：初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上教案2.6.1.有理數(shù)加法法則范文

2.6 有理數(shù)的加法

1.有理數(shù)的加法法則

【基本目標(biāo)】 【知識(shí)與技能】

1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性； 2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算． 【過(guò)程與方法】

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；

2.通過(guò)積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力． 【情感態(tài)度】

1.通過(guò)觀察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造性；

2.在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生感受有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的實(shí)用性． 【教學(xué)重點(diǎn)】

有理數(shù)的加法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】

異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？

2.我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，可是上述問題不能得到確定答案，其原因是什么呢？

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明問題，使學(xué)生知道要確定結(jié)果，不僅需要距離，還需要方向.二、合作探究，探索新知

1.全班交流:將研究結(jié)果進(jìn)行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說(shuō)得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．

(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的東方50米處，寫成算式就是（+20）+（+30）= +50．

這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如下圖：

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處，寫成算式就是（-20）+（-30）=-50．

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：

寫成算式是（+20）+（-30）=-10．

我們可以看到，這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處．

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來(lái)位置的東方10米處，寫成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小結(jié)：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通?？煞Q異號(hào)．

【教學(xué)說(shuō)明】在探究的過(guò)程中，始終結(jié)合數(shù)軸來(lái)進(jìn)行，將數(shù)軸和式子結(jié)合起來(lái)，得到最后的結(jié)果，探究其中的規(guī)律.2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)試一試，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3 =（）．

【教學(xué)說(shuō)明】在探究中，脫離數(shù)軸的具體形象，發(fā)揮想象，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡.3.你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎？ 【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生觀察思考后進(jìn)行回答，可適當(dāng)安排討論交流，得出結(jié)論.4.再看兩種特殊情形：(1)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是（-20）+（+20）=（）；

(2)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是（-20）+0＝（）．

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成，探究互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律，一個(gè)數(shù)和0相加的規(guī)律.5.從以上寫出的6個(gè)算式中，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．

【教學(xué)說(shuō)明】總結(jié)出規(guī)律后，教師要特別強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和差的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值.三、示例講解，掌握新知

例計(jì)算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);12（3）（－1）+（－）;23（4）(-3.4)+4.3.解：

(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;1123412(3)(－1)+(－)=(－1+)=－（1+）=－2;2236663(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教學(xué)說(shuō)明】教師示范講解（1），主要強(qiáng)調(diào)思路和解題格式，學(xué)生嘗試完成其余題目，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)加以運(yùn)用.四、練習(xí)反饋，鞏固提高 1.填表：

2.計(jì)算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，進(jìn)一步熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).【答案】1.略2.(1)6 3.(1)-5 4.不一定

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？哪位同學(xué)來(lái)小結(jié)一下？

2.從上面練習(xí)中你能總結(jié)出在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎？ 3.使學(xué)生明確:(1)運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值.(2)11

(2)16(3)2

(3)-47(4)-9(4)3

(5)1

(6)3.9 【教學(xué)說(shuō)明】教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加法運(yùn)算的思維過(guò)程，加深理解和記憶.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課教學(xué)從情境入手，通過(guò)一系列的活動(dòng)逐步引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)加法的計(jì)算法則.在教學(xué)中，尤其要注意正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加的運(yùn)算.一定要先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值.

第四篇：角邊角教案 最新華師大版

13.4 角邊角

——教學(xué)設(shè)計(jì)

授課時(shí)間

2015年10月19日

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生從疊合的方法入手探索出角邊角定理；

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：會(huì)用角邊角定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題；

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)角邊角定理在實(shí)際問題的應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)

角邊角定理的探索過(guò)程，以及角邊角定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)

角邊角定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

教法學(xué)法：引學(xué)、引練、引探、引展；自學(xué)、合作、探究 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形有什么性質(zhì)？

3、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了證明兩個(gè)三角形全等的什么方法？

[師]：

1、通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，如果兩個(gè)三角形的兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就有可能全等，那么當(dāng)這一組角滿足什么條件時(shí)就能判定兩個(gè)三角形全等？

2、現(xiàn)在如果已知兩個(gè)角，一條夾邊對(duì)應(yīng)相等能否判定兩個(gè)三角形全等呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問題.（教師板書課題）

二、研讀教材，學(xué)習(xí)新課

（一）引學(xué)

學(xué)生自學(xué)課本P66—P68頁(yè)，思考下列問題

1、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？

2、完成課本66頁(yè)中的做一做，試試看所畫的三角形都全等嗎？

3、用疊合法看看你和你的同伴所畫的兩個(gè)三角形是否可以完全重合？

4、通過(guò)以上作圖你能得到什么基本事實(shí)？

5、完成課本中的思考題

6、補(bǔ)充完課本68頁(yè)的證明題

（二）引探

1、（一）新知探究

做一做（按提示步驟進(jìn)行）畫幾個(gè)三角形，使它們的兩個(gè)內(nèi)角分別為60°和40°（或其它度數(shù)），且使這兩個(gè)角的夾邊為3厘米（或其它長(zhǎng)度）.步驟：（1）畫一線段AB使它等于3cm（2）畫∠ MAB= 60°（3）在60°角的同側(cè)畫 ∠ NBA= 40°（4）AM與BN交于點(diǎn)C

所以，△ ABC就是所作的三角形 用同樣的方法作作 △ A'B'C'，同學(xué)之間進(jìn)行比較，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

概括：

角邊角定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為：“角邊角”或者“S.A.S.”）.（請(qǐng)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言將其表述出來(lái)）

2、例題講解

例3 如圖19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求證：(1)△ABC≌△DCB．(2)AB=DC 證明：在△ABC和△DCB中，∵ ∠ABC＝∠DCB（已知），BC＝CB（公共邊），∠ACB＝∠DBC(已知)，圖19.2.9 ∴ △ABC≌△DCB（A.S.A.）.∴ AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).（三）引練

1、已知： △ABC和△A'B'C'中,AB= A'B',∠A=∠A′,∠B=∠B′, 則△ABC≌△A'B'C'的根據(jù)是（B）

EcC A： SAS B: ASA C：都不對(duì)

2、△ABC和△A'B'C'中，AB= A'B',∠A=∠A′, 若△ABC≌△A'B'C', 還需要什么條件（D）

A：∠B=∠B′ B：BC= B'C' C: AC= A'C' D:A、C均可

3、小強(qiáng)開車不小心撞碎了一塊三角形玻璃的警示牌，使其分成了三塊，他想到玻璃店去買一塊一模一樣的玻璃板。問究竟拿哪一塊能買到一塊一模一樣的玻璃三角板？

（1）

（2）

（3）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：(第一塊有一個(gè)完整的角，第二塊僅有兩邊的一部分，第三塊有原有的兩個(gè)角和兩個(gè)角的夾邊。從而根據(jù)“角邊角”定理得出應(yīng)該拿第（3）塊碎玻璃去)

（四）引展求證：AC＝AD

已知：如圖3．6－3中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。

證明：（1）∵∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____

，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。

（2）∵∠3＝∠1＋∠____，∠4=∠2＋∠____。(__________________________________)。又∵∠1=∠2 ∴∠____=∠____ 在△ABC和△ABD中，∠_____＝∠_____, ∠____=∠_____，三、歸納小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？ 1 角邊角（強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系）如果邊是其中一個(gè)角度對(duì)邊，這兩個(gè)三角形還全等嗎？

四、作業(yè)設(shè)計(jì) 課本 P68 第1、2 題

五、教后反思

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案：華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的簡(jiǎn)單變形》教案

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初中數(shù)學(xué)教案：華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的簡(jiǎn)單變形》教案模

板

1．方程的簡(jiǎn)單變形

(廣西大新縣雷平中學(xué) 何勇新)教學(xué)目的

通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2．難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。教學(xué)過(guò)程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎? 讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的? 學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。

問：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢? 讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平http://004km.cn

內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的? 把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢? 由圖(1)、(2)可歸結(jié)為；

方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變： 通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。?．解下列方程

(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4(1)解兩邊都加上5，x，x＝7+5 即 x＝12(2)兩邊都減去3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4 請(qǐng)同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)? 這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。

例2．解下列方程

(1)－5x＝2(2)x＝

這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。

以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x＝a的形式。

練習(xí)：

課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。

練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。

鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺。

三、鞏固練習(xí)

教科書第7頁(yè)，練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：

1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。

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五、作業(yè)

教科書第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3。

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