第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六下：《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(6)

一、教學(xué)內(nèi)容：北京版教材第十二冊(cè)第18~20頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；

◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維能力目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；

◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程

四、教具準(zhǔn)備：

（1）長(zhǎng)方體水槽（2）水

（3）等底等高以及等底不等高的圓柱體、圓錐體模具

五、教學(xué)過程：

一、課前導(dǎo)入

1、從生活中的事物引出研究的問題

師：和路雪公司想征求可愛多的設(shè)計(jì)方案，a設(shè)計(jì)師認(rèn)為做成圓錐體，每個(gè)售價(jià)3.5元，b設(shè)計(jì)師認(rèn)為做成與它等底等高圓柱體，每個(gè)售價(jià)為10元，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，和路雪公司的老總會(huì)采用哪個(gè)方案呢？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)橐粋€(gè)圓錐體的才3.5元，而圓柱體的10元，故此，應(yīng)該選用錢少一些的。

預(yù)設(shè)2：因?yàn)橐粋€(gè)圓柱的體積等于與他等底等高的3個(gè)圓錐的體積，故此3個(gè)圓錐的體積是10.5元，一個(gè)圓柱10元，故此能賺0.5元，我會(huì)選擇圓錐

師：剛才你是從體積的大小進(jìn)行分析的，從而得出它們單價(jià)之比，看來求圓錐的體積很重要，今天我們要好好研究這個(gè)問題。

2、通過測(cè)量可愛多的體積，引出排水法

（1）師：同學(xué)們你們有沒有辦法用我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)來測(cè)量這個(gè)可愛多的體積呢？

預(yù)設(shè)1：我們可以先看這個(gè)可愛多沒有浸到這個(gè)水之前這個(gè)水的體積是多少，然后我們把可愛多放到這個(gè)水里面，然后我們?cè)倭窟@個(gè)水的體積是多少，然后用加了可愛多的體積減去沒加可愛多的體積，就是可愛多的體積。

預(yù)設(shè)2：可以把可愛多放到水里，上升的水的體積就是可愛多的體積。

預(yù)設(shè)3：把可愛多掏空，往里面放入沙子，之后再倒入長(zhǎng)方體、正方體或者圓柱體的容器中進(jìn)行測(cè)量。

（2）師：剛才這位同學(xué)用的是我們以前學(xué)習(xí)過的排水法來測(cè)量可愛多的體積。那為了研究方便，老師把他剛才敘述的過程用一個(gè)課件進(jìn)行演示。

（3）師：大家一起說如何列式呢？

預(yù)設(shè)：26x18x（6.3-6）

師：快算一算得多少呢？

預(yù)設(shè)：140.4立方厘米

3、生活中有很多外形類似于圓錐體的物體，利用排水法存在局限性

師：剛才同學(xué)們利用排水法求出了可愛多的體積。那么生活中圓錐體的物體很多，不僅僅指咱們吃的這個(gè)可愛多。如果說測(cè)量的是一個(gè)圓錐體的糧倉呢？顯然利用排水法就不能實(shí)現(xiàn)了。

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4、從而引發(fā)找到測(cè)量圓錐體積的普遍方法，引出本課研究?jī)?nèi)容圓錐的體積

師：今天我們就要尋找一種新的解決問題的方法。那么這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

【設(shè)計(jì)意圖】通過從生活中存在的數(shù)學(xué)問題引入，為什么把可愛多制作成圓錐體的，通過測(cè)量可愛多的體積從而復(fù)習(xí)了排水法，又進(jìn)一步提出來排水法并不適用于解決所有的問題，存在一定的局限性，故此找出新的解決問題的方法。

二、新授課

1、直接開門見山找出普遍的方法

師：那你們知道這種普遍方法是什么嗎？

預(yù)設(shè)1：公式法

預(yù)設(shè)2：之前我們利用什么方法求出圓柱體或者長(zhǎng)、正方體的體積呢？

2、直接問孩子圓錐體體積的計(jì)算公式是什么

師：說的真好，那你們有誰知道圓錐體體積的計(jì)算公式是什么？

預(yù)設(shè)：v錐= sh

3、通過孩子已有的知識(shí)，從而通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)知識(shí)點(diǎn)

師：那真的有這種關(guān)系嗎？（板書?），我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證它。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽的讓學(xué)生把已有的知識(shí)闡述出來，之后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4、通過觀察公式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐的體積與圓柱有關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)公式，圓錐的體積可能會(huì)與誰有關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)1：圓柱

預(yù)設(shè)2：師捂住 問：這是咱們之前學(xué)習(xí)過的什么公式呀？預(yù)設(shè)：圓柱體體積的計(jì)算公式。

5、通過它們的聯(lián)系，直接引出本節(jié)課需要使用的實(shí)驗(yàn)材料（實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的具體內(nèi)容以及實(shí)驗(yàn)步驟）

（1）師：那正好老師給你們準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體的模具。s代表什么含義呢？h呢？

預(yù)設(shè)：底面積和高

師：看起來計(jì)算體積和立體模型的底和高有關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察每組桌上都有哪些實(shí)驗(yàn)材料呢？（找一位學(xué)生具體說說有什么實(shí)驗(yàn)材料）

預(yù)設(shè)：沙子或者水、一個(gè)圓柱體、2個(gè)圓錐體模具、實(shí)驗(yàn)記錄單。

師：你觀察的真仔細(xì)

（2）師：那咱們先來一起看一下實(shí)驗(yàn)記錄單。誰來給大家讀一下，第二列需要做什么？

預(yù)設(shè)：圓柱、圓錐底和高的關(guān)系

（2-1）師：我們比較的是圓柱體和圓錐體的什么？（拿出等底等高的模具演示）

預(yù)設(shè)：底面積和高

（2-2）師：下一列呢？大家一起讀

預(yù)設(shè)：實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（2-3）師：這一行需要填寫的是你們通過實(shí)驗(yàn)后得出所選的圓柱體和圓錐體的體積之間的關(guān)系。知道如何填寫這個(gè)表了嗎？實(shí)驗(yàn)時(shí)每組小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫實(shí)驗(yàn)記錄單。

預(yù)設(shè)：知道了

（3）師：誰來說一說，我們做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候第一步做什么，第二步做什么，第三步呢？

師：一會(huì)兒你們介紹實(shí)驗(yàn)過程時(shí)也要按照這個(gè)順序進(jìn)行匯報(bào)。

6、如何避免實(shí)驗(yàn)誤差

（1）師：同學(xué)們我們?nèi)绾问箤?shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確呢？

<<<12345&&&預(yù)設(shè)1：在裝水的時(shí)候應(yīng)該裝滿。怎么叫裝滿？裝水的時(shí)候應(yīng)該溢出

預(yù)設(shè)2：裝水的時(shí)候不要讓水流出來。

（2）師：咱們比比哪個(gè)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果最精確

（3）師：那么下面就按照這個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟來做。注意填寫實(shí)驗(yàn)記錄單，好，開始。

【設(shè)計(jì)意圖】通過此環(huán)節(jié)，能培養(yǎng)學(xué)生做事情精益求精的態(tài)度。

7、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（4人一組）

（1）請(qǐng)一組學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

師：剛才同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)都研究完了。那么哪個(gè)組愿意到前頭來向大家介紹一下你們的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？哪一組最勇敢？愿意來試一試？這組（2個(gè)人上來，1人演示，1人說報(bào)告單），拿好你們的實(shí)驗(yàn)用具和實(shí)驗(yàn)記錄單。

預(yù)設(shè)1：1人：我們選的是等底等高的圓柱和圓錐模具。我們先量出它們是不是等高的。我們把一個(gè)（尺子或者紙或者書）平放到它們的上面?？纯催@個(gè)（尺子或者紙或者書）是不是平的，是平的，說明它們是等高的。我們?cè)倭恳涣克鼈兪遣皇堑鹊?。我們把兩個(gè)摞在一起，它們兩個(gè)的底都扣在一起了，說明它們兩個(gè)是等底的。拿下來，用這個(gè)圓錐體盛滿水往圓柱體里倒。我們正好倒了3次。這個(gè)圓柱體就滿了。

師：請(qǐng)你完整的敘述一下你們第一次實(shí)驗(yàn)后得出它們是什么樣的關(guān)系以及實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么。

預(yù)設(shè)：第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，圓柱體和圓錐體是等底等高的，并且圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。

師：和他們實(shí)驗(yàn)結(jié)論一樣的請(qǐng)舉手 預(yù)設(shè)：舉手

師：其他組有沒有和他們的實(shí)驗(yàn)操作不一樣的？

預(yù)設(shè)1：我們倒了一次就得出結(jié)論了。

師：為什么你們僅僅倒了一次就能得出結(jié)論呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)?條紅線正好把圓柱平均分成了3份，一份正好是圓錐體的體積。所以圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。

預(yù)設(shè)2：把圓柱體中倒?jié)M后正好倒了3個(gè)圓錐的體積。

師：那你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么？

預(yù)設(shè)：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。

師：雖然他們得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論表達(dá)方式上不一樣，但是他們表達(dá)的意思是？

預(yù)設(shè)：一樣的

預(yù)設(shè)2：1人：等底不等高的圓錐體和圓柱體，我們把圓柱和圓錐的底扣在了一起，完全重合，說明它們是等底的，肉眼一看就是不等高的。用這個(gè)圓錐體盛滿水往圓柱體里倒。我們正好倒了三分之二。

師：應(yīng)該說是大約，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題的時(shí)候一定要嚴(yán)謹(jǐn)。

2人：師：你來完整的匯報(bào)一下你們的第2次實(shí)驗(yàn)得出什么結(jié)論？

預(yù)設(shè)：說明圓錐體的體積大約是圓柱體體積的三分之二。

師：其他組在第2次實(shí)驗(yàn)中，沒有得出這個(gè)關(guān)系式的請(qǐng)舉手？

預(yù)設(shè)：都舉手

師：那為什么你們都沒有得出這個(gè)關(guān)系式呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)樗鼈儾皇堑鹊椎雀叩年P(guān)系。

師：也就是必須是等底等高的關(guān)系才能得出這個(gè)結(jié)論是嗎？

<<<12345&&&師：剛才他們?cè)趨R報(bào)時(shí)用的方法還是比較科學(xué)的。而且研究的很細(xì)致。咱們給他們鼓鼓掌。

（2）老師利用課間演示等底等高的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

師：請(qǐng)同學(xué)們和老師一起回顧一下等底等高的實(shí)驗(yàn)過程（出示ppt）

師：通過你們的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這個(gè)關(guān)系式了嗎？

預(yù)設(shè)：驗(yàn)證了，把？擦了。

（3）引出等底等高的條件，圓柱體和圓錐體才存在這樣的關(guān)系

1、師：這樣寫就可以了嗎？

預(yù)設(shè)：還需要補(bǔ)充等底等高的條件

2、師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，老師手里的圓柱和圓錐是什么樣的？

預(yù)設(shè)：等底等高的

師：那還需要補(bǔ)充什么條件？

師：當(dāng)圓錐和圓柱存在（板書：等底等高）等底等高的關(guān)系時(shí)，那么圓柱與圓錐的體積之間的倍數(shù)才會(huì)固定存在。如果沒有等底等高的關(guān)系那么圓柱與圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系是？不固定的。那誰愿意具體說說在等底等高的條件下圓柱和圓錐之間存在什么樣的關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)1：等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍。等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

預(yù)設(shè)2：誰來把這個(gè)關(guān)系式換一種說法？等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍

師：那么v錐= sh就是圓錐體體積的計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】首先通過學(xué)生到前面演示，再通過一個(gè)同學(xué)重復(fù)闡述，最后通過課件展示實(shí)驗(yàn)過程。增加了學(xué)生的認(rèn)知能力（只有在等底等高的條件下，才存在這個(gè)關(guān)系式）。

8、回顧圓錐體積的求導(dǎo)過程，并對(duì)可愛多求體積

（1）師：我們回顧一下，剛才我們?cè)谘芯繄A錐體積的計(jì)算方法時(shí)，首先我們利用同學(xué)們已有的知識(shí)知道了它們的體積之間具有這樣的關(guān)系，接著我們?cè)偻ㄟ^實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這個(gè)關(guān)系式是正確的。最后我們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了細(xì)致的分析。從而總結(jié)歸納出圓錐體體積的計(jì)算公式。那現(xiàn)在你們找到計(jì)算可愛多體積的新的方法了嗎？那誰來說說，我們要想計(jì)算可愛多的體積需要測(cè)量什么數(shù)據(jù)？

預(yù)設(shè)：需要測(cè)量它的高和底面半徑

（2）師：老師這里給你們提供了可愛多的底面半徑和高的數(shù)據(jù)。請(qǐng)你們?cè)诩埳嫌?jì)算出可愛多的體積。誰愿意到黑板上來做呀？

（3）求可愛多后，計(jì)算結(jié)果為什么會(huì)出現(xiàn)423.9cm3的原因

師：我們看一下這個(gè)同學(xué)計(jì)算的結(jié)果，和你們的一樣嗎？

預(yù)設(shè)：一樣

師：有個(gè)別同學(xué)的結(jié)果是423.9cm3，和她的結(jié)果是不一樣的。存在什么問題？誰發(fā)現(xiàn)了？

預(yù)設(shè)？因?yàn)樗鼈儧]有乘1/3

師：如果不乘1/3，得到的是誰的體積？

預(yù)設(shè)：與它等底等高的圓柱體的體積。

師：還是我想求的可愛多的體積嗎？

預(yù)設(shè)：不是

（4）注意觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，能利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算

預(yù)設(shè)1師：說明可愛多的體積應(yīng)該是141.3cm3，請(qǐng)你觀察她的計(jì)算過程，誰有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？

<<<12345&&&預(yù)設(shè)2：直接黑板上的結(jié)果就利用了約分。他先用（9或者15）乘1/3做什么呢？

預(yù)設(shè)：（9或者15）乘1/3可以直接約分。

師：如果可以直接約分的我們就可以利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，這樣就達(dá)到了計(jì)算的簡(jiǎn)便。他是一個(gè)善于觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)的學(xué)生，非常好。

（5）通過學(xué)習(xí)圓錐體體積的公式，得出制作成圓錐形的可愛多節(jié)約2/3的成本

師：剛才我們通過排水法和公式法分別計(jì)算出了可愛多的體積，利用排水法會(huì)存在一定的誤差，顯然公式法最準(zhǔn)確。現(xiàn)在你們知道和路雪公司的老總會(huì)選用哪種方案了嗎？

預(yù)設(shè)1：a方案設(shè)計(jì)成一個(gè)圓錐體的

師：為什么呢？

預(yù)設(shè)1-1：因?yàn)槟軓闹匈嵢「嗟腻X

師：如果從用材的角度考慮呢？

預(yù)設(shè)1-2：能從中節(jié)約 的成本。

預(yù)設(shè)2：b方案設(shè)計(jì)成一個(gè)圓柱體的

師：為什么呢？

預(yù)設(shè)：從薄利多銷的角度進(jìn)行考慮

師：我覺得你這個(gè)方法還是可行的，但是做成一個(gè)圓柱體顯然一般人吃不了，那勢(shì)必就造成資源浪費(fèi)了，而且對(duì)于身體也沒什么好處。

（六）練習(xí)題

1、判斷下面的說法是不是正確

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的1/3(×)

(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積(√)

(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等(×)（進(jìn)一步拓展等底，圓錐高是圓柱高的3倍ppt）

師：我看有些同學(xué)還存在一些困惑，那正好老師做了一個(gè)課件,明白的同學(xué)再看一遍，不明白的同學(xué)要認(rèn)真看、認(rèn)真聽。

2、實(shí)際應(yīng)用

（1）在長(zhǎng)5分米、寬4分米、高2分米的容器中，放入等底等高的圓柱和圓錐形狀的零件各一個(gè)（如圖），容器內(nèi)的洗滌液上升0.3分米，圓錐形零件的體積是多少立方分米？

（2）小明想用一段長(zhǎng)2分米，寬2分米，高3分米的木樁削成一個(gè)體積最大的圓錐陀螺，你能幫他算算削成后陀螺的體積最大是多少嗎？

今天我們研究的是圓錐的體積，通過今天的學(xué)習(xí)，誰來談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)？今天這節(jié)課我們首先利用同學(xué)們已有的知識(shí)知道了它們體積之間的關(guān)系，之后我們?cè)偻ㄟ^實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系式是正確的，最后總結(jié)歸納出了圓錐體體積的計(jì)算公式，今后也希望同學(xué)們能把這些方法用在研究其他問題上。

板書設(shè)計(jì)： 圓錐的體積

等底等高 v錐=1/3v柱

3.14×3×3×15×1/3

=3.14×3×3×（15×1/3）

=3.14×3×3×5

=141.3（立方厘米）

答：可愛多的體積是141.3立方厘米。<<<12345&&&

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六下：《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(9)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材第十二冊(cè)第13-17頁，例

1、練一練及練習(xí)三的1-5

教材分析：

本課內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐體積的計(jì)算。教材先介紹幾個(gè)圓錐的實(shí)物，在抽象出相應(yīng)的圓錐幾何圖形，并說明本書涉及的都是直圓錐。接著介紹什么是圓錐的底面、側(cè)面、頂點(diǎn)和高，以及如何測(cè)量圓錐的高。

教材在推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式之前先讓學(xué)生用厚紙片制作等底等高的圓錐和圓柱各1個(gè)，并猜一猜這個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后通過等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行倒沙子的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式，v= sh.例1是直接利用公式求體積。練習(xí)三2、3題，主要目的是通過判斷讓學(xué)生深刻理解圓錐與援助體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn): 正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，并掌握高的特征，知道測(cè)量高的方法。

2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第一題自制的圓錐，演示測(cè)高，等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的有關(guān)教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、說出圓柱的體積計(jì)算公式。

2、我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實(shí)物圖片）。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w（教材圓錐圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，我們就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1、認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谏钪?，還見過哪些是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2、根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過投影抽象出立體圖。

3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

（1）圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

（2）認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

提問：圖里面畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4、學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第一題。

5、教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。

（1）教學(xué)測(cè)量方法。

（2）判斷：在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高？

6、讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

（1）剪一個(gè)扇形，把這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐體，并測(cè)量出這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高。

（2）再剪一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，寬等于圓錐的高。把這個(gè)長(zhǎng)方形圍成圓柱形，并配一個(gè)底面。

7、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

a.電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動(dòng)物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

b.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問題。

[設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，教師在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。]

（2）、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

（a）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

（b）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

a.小組實(shí)驗(yàn)。

（a）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

（b）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長(zhǎng)條黑板上。

b.大組交流。

（a）組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

① 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

&&

（b）引導(dǎo)整理信息。

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

（c）參與處理信息。

圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

① 請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

② 哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。

（突出等底等高，并請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）

③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

c.誘導(dǎo)反思。

（a）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

（b）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

d.推導(dǎo)公式。

嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式,并用字母表示。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流板書：

圓錐的體積=等底等高的圓柱體積的×

=底面積×高×

v= sh

（a）這里sh表示什么？為什么要乘？

（b）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

（c）口答填空：

e.問題解決。

童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

[設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過程。推導(dǎo)過程，大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力。]

（3）小結(jié)。

要求圓錐體積需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什么？為什么要乘 ？

8、教學(xué)例1。

（1）出示例1

（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。（板演）

（3）批改講評(píng)，說明注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練第2題。

一人板演。其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘。

2、做練習(xí)三第2題

小黑板出示，口答，板書。錯(cuò)的要求說明理由。

3、做練習(xí)三第3題

小黑板出示，口答，板書。錯(cuò)的要求說明理由。第（3）、（4）題讓學(xué)生說說怎么想的。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？

五、課堂分層作業(yè)

a.練習(xí)三第4、5題

b.判斷：一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

c.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？

第三篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過“演示、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證”使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教 具：ppt課件

學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，水一桶。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1、前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計(jì)算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）

2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

課件出示圓錐形谷堆，問：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）

二、科學(xué)驗(yàn)證，經(jīng)歷過程

引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教師出示實(shí)驗(yàn)用具：圓柱，圓錐，水。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

通過看一看，比一比，有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）

2、這個(gè)圓柱和圓錐，誰的體積大？誰的體積小？你是怎樣想的？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小）

3、學(xué)生實(shí)驗(yàn)。（把學(xué)生分成六組）

實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。

學(xué)生分小組動(dòng)手演示：

（1）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

4、學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)等底等高圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）

等底等高V=1/3Sh

5、教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。

6、找條件：根據(jù)這個(gè)公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？

7、（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說）

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.填空：（1）、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2.計(jì)算下列圓錐的體積（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。

3、一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

4.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?

四、整理歸納，回顧體驗(yàn)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課你有什么收獲？

（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

板書：

圓錐的體積

v =sh 等底等高 V =１/３Sh

第四篇：圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1、故事情景 滲透轉(zhuǎn)化

師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?

2、圓錐實(shí)物 揭示課題

① 教師出示一筒沙子。師:將這筒沙子倒在桌上,會(huì)變成什么形狀?這是什么體？(圓錐體)(板書：圓錐)上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體

在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉手示意。你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)(二)學(xué)習(xí)新課

一、問題引入

(老師拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說法不一。)看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測(cè)量計(jì)算出它們的體積，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

二、教師引導(dǎo)、學(xué)生合作學(xué)習(xí)

（1）為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。（2）那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)你可以用大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，教師巡視。

學(xué)生先在小組里面討論如何試驗(yàn)，然后再做試驗(yàn)。有困難可以看書第25、26頁。

誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

(三)鞏固反饋 1．口答。

2．板書例題。

例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。)

3．練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。

（1）、a+3（dm3）（2）、3a(dm3)（3）、a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。

6．出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

(四)總結(jié)、質(zhì)疑

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的地方

《 圓錐的體積》的說課材料

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí),一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法;采取提供學(xué)生材料和機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。具體表現(xiàn)在:(1)密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,富有兒童情趣。學(xué)生從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學(xué)方法,滲透轉(zhuǎn)化的方法,為新知識(shí)作好鋪墊和準(zhǔn)備。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)學(xué)生大膽猜想,學(xué)生的主動(dòng)性,探究性得到培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)中的米、沙、水;最后,習(xí)題中又回歸生活,延伸了課堂。

(2)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中,能夠在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和動(dòng)手操作上,經(jīng)過學(xué)生自主探索與合作交流,解決了與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問題。課堂中,啟發(fā)學(xué)生提問,猜想,動(dòng)手測(cè)量,注重了解決問題能力的培養(yǎng),體驗(yàn)到了成功的快樂。

(3)學(xué)習(xí)過程中揭示了一般科學(xué)的研究方法: 提出問題——直覺猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法,使學(xué)生在自主探索中掌握了知識(shí),同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、理想和方法,更發(fā)展了學(xué)生的反思意識(shí)、小組自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì),運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論,以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué),較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識(shí)和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,引導(dǎo)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過程。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確,教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重點(diǎn)突出,取得了良好的教學(xué)效果。

第五篇：圓錐體積 教學(xué)設(shè)計(jì)2010

《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

野角中心校 楊宗華

教學(xué)目標(biāo)

1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。這是什么體？(圓錐體)(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)(二)學(xué)習(xí)新課

(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積?。?引起學(xué)生爭(zhēng)論，說法不一。)看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個(gè)問題。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)(三)鞏固反饋 1．口答。填空： 2．板書例題。

例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。)答：它的體積是20cm3。3．練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。②3a(dm3)③a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。

(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)怎么測(cè)量？(小組討論。)(指名發(fā)言)今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計(jì)算出體積。這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

（五）全課總結(jié)：

今天同學(xué)都有什么收獲呢？會(huì)求圓錐的體積了嗎？

《附》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過程。

三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。

四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效