第一篇：《積的變化規(guī)律》設(shè)計(jì)(薛錚)

授課教師：

北京西城區(qū)黃城根小學(xué) 薛錚 教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》 四年級(jí)上冊(cè)p58例4 教學(xué)目標(biāo)：

1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。2.經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。

3.感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程：

一、從生活中來(lái)

一只小熊乘著熱氣球去旅行，如果每秒上升5米的速度保持不變。

教師問(wèn)：如果小熊飛2秒，能飛多高？

如果小熊飛4秒，會(huì)飛到哪兒呢？

如果小熊飛6秒、8秒又會(huì)飛到哪兒呢？10秒、12秒、14秒、16秒？

什么感覺(jué)？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。借助直觀，初步感受了感受“變”與“不變”?！?/p>

二、探索規(guī)律 1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）觀察兩組算式，借助學(xué)習(xí)建議，尋找積的變化規(guī)律。2×6=12 5×2 =10 10×6=60 5×4 =20 100×6=600 5×12=60 學(xué)習(xí)建議：

①獨(dú)立思考，在算式上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)。②同伴交流，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（2）反饋交流。

（3）學(xué)生舉例，并寫(xiě)出來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)若干組不同的算式，自己探索積是怎么變的，為什么會(huì)有這樣的變化，并把它們表示出來(lái)。兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生借助積與因數(shù)的依賴關(guān)系，將觀察角度由“一維”向“二維”過(guò)渡。從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。】

2.表達(dá)規(guī)律

師：請(qǐng)你把永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完的乘法算式中藏著的規(guī)律，用一個(gè)簡(jiǎn)單的方式寫(xiě)出來(lái)。

（1）學(xué)生獨(dú)立表達(dá)規(guī)律；（2）反饋交流，完善認(rèn)識(shí)；（3）整理板書(shū)。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化。并借助生成資源引導(dǎo)學(xué)生互相交流，使規(guī)律逐漸清晰，并逐步完善對(duì)規(guī)律的表達(dá)，由自然語(yǔ)言逐漸過(guò)渡到規(guī)范簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，并適時(shí)進(jìn)行其他形式的拓展，從而發(fā)展概括、推理能力?！?/p>

3.應(yīng)用規(guī)律

小青蛙“吃”數(shù)：吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，得到“吐”出來(lái)的數(shù)。第一組：已知： 5×□=20 回答：15×□=？ 30×□=？

教師問(wèn)：怎么算出來(lái)的呢？

第二組：已知： 6×□=222 回答：24×□=？

教師問(wèn)：怎么那么快知道答案？為什么6乘4，222也乘4？ 3×□=？

教師：看來(lái)，利用積的變化規(guī)律有時(shí)能讓計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的算式直接乘，而不好算的算式使學(xué)生自然運(yùn)用了積的變化規(guī)律，體會(huì)了規(guī)律的作用。此外，此形式與表格形式本質(zhì)是相同的，更突出了當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，因數(shù)與積的變化。】

三、到生活中去 1.回顧學(xué)習(xí)過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)完整的“模型”建構(gòu)，讓學(xué)生從“模型”和“建模”的角度親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)。站在“高點(diǎn)”再回望探究之旅，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就更加深入了，由此而產(chǎn)生的“魔力”，將深刻而持久地影響著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活?！?/p>

2.借助圖，編故事。（機(jī)動(dòng)）

【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)“形式”的數(shù)學(xué)知識(shí)向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。拓展對(duì)積的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，感悟“變”與“不變”存在的廣泛性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

第二篇：積的變化規(guī)律

積的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)自探找出規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)應(yīng)用規(guī)律

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過(guò)程：

一、“數(shù)青蛙”兒歌導(dǎo)入

師；

你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鸪皵?shù)青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來(lái)唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些算式很有（規(guī)律），那到底有著怎樣的規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的課題：積的變化規(guī)律（揭示課題并板書(shū)）

師：你們覺(jué)得積的變化跟什么有關(guān)呢？（因數(shù)）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2=

6×20=120

6×200=1200

（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、通過(guò)觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題.得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。

（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）

匯報(bào)時(shí)找差生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)擂臺(tái)，準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。

（）

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）

第二關(guān)：大展身手

2.用積的變化規(guī)律填空。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個(gè)因數(shù)除以2，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是（）。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是（）。

第三關(guān)：隨機(jī)應(yīng)變

第四關(guān)：拓展應(yīng)用

第五關(guān)：解決問(wèn)題

四.課堂小節(jié)

五.送一首小詩(shī)

生活中并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

生活中并不缺少數(shù)學(xué)，缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)創(chuàng)造生活中的美。

六．結(jié)束課堂

第三篇：《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：

1、自學(xué)

P51例3及練習(xí)九，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。

2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

1、口算p54練習(xí)九第1題

小組內(nèi)交流：你能說(shuō)一說(shuō)口算時(shí)是怎樣想的？

比一比，誰(shuí)算得快？（小黑板出示第1題）

學(xué)生比一比誰(shuí)算的快并說(shuō)一說(shuō)口算的過(guò)程

2、綜合練習(xí)

（1）完成第6題。

你說(shuō)出口算的過(guò)程嗎？

學(xué)生表述口算的過(guò)程（多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。

（2）觀察這道題你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？

學(xué)生先填空后說(shuō)一說(shuō)自己的看法。

友情提示：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

提高練習(xí)

1、要求完成第4、10題。（說(shuō)一說(shuō)解題的思路。）

①第4題要教會(huì)學(xué)生如何選擇合適的計(jì)算方法。

②做10題時(shí)先讓生讀題，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生

跳出常規(guī)思維進(jìn)行創(chuàng)新.二、合作探究、歸納展示口算乘法的方法：

（小組合作完成，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）

三、過(guò)關(guān)檢測(cè)：

1、這些題你都會(huì)算嗎？試一試。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你比較一下，看有什么規(guī)律。觀察前三個(gè)算式：

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍，積就擴(kuò)大幾倍。（積擴(kuò)大的倍數(shù)和因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同）

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍，積就縮小幾倍。（積縮小的倍數(shù)和因數(shù)縮小的倍數(shù)相同）

誰(shuí)能將這兩條規(guī)律合起來(lái)說(shuō)？該怎么說(shuō)？

如果把這三個(gè)算式中的3換到前面，結(jié)論又是怎樣的？

這三個(gè)算式呈現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律可以概括為：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，積會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用規(guī)律。

我們?cè)诳谒愠朔ㄖ薪?jīng)常運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。如算200×60時(shí)

先算2×6＝12，由于一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，所以積12就應(yīng)該擴(kuò)大1000倍，積就是12000。

請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)口算120×40時(shí)該怎樣運(yùn)用規(guī)律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大（縮小）m倍，因數(shù)B擴(kuò)大（縮小）n倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大m倍，因數(shù)B縮小n倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

第四篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思

牙舟小學(xué)

陸海鷗

《積的變化規(guī)律》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第三單元的內(nèi)容，我在上課前進(jìn)行了認(rèn)真?zhèn)湔n，并向其他教師虛心請(qǐng)教，精心編寫(xiě)了教案，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

在教學(xué)過(guò)程中，有許多值得自己反思的方面，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、收獲：在上課過(guò)程中更加認(rèn)識(shí)到小組學(xué)習(xí)在當(dāng)前教學(xué)中的作用，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解、交流自己對(duì)知識(shí)的理解。在使用學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既能認(rèn)識(shí)到自己的不足，又能迅速學(xué)習(xí)同伴的長(zhǎng)處，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

二、不足：盡管在收獲中我針對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況迅速進(jìn)行了教案的調(diào)整，但因此而延長(zhǎng)了情境探索的時(shí)間，而在后面的自主探索、解決問(wèn)題中，沒(méi)有及時(shí)調(diào)整所用的時(shí)間，因此到鞏固應(yīng)用時(shí)，時(shí)間略顯倉(cāng)促，對(duì)練習(xí)題的處理沒(méi)留出足夠的時(shí)間，使學(xué)生在通過(guò)練習(xí)題提高中，沒(méi)有達(dá)到課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)，成為一個(gè)遺憾，只有在下一結(jié)課中彌補(bǔ)。

第五篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

王

景

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第七冊(cè)58頁(yè)例四。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

1.研究問(wèn)題。

（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。

請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。

請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)出來(lái)。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2.概括規(guī)律

（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

①組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)?！?/p>

③再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)?！?/p>

（2）整體概括規(guī)律。

問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

3.驗(yàn)證規(guī)律。

（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

4.應(yīng)用規(guī)律。

完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）

（1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

（2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

①在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？