第一篇：《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律（人教標(biāo)版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第8頁(yè)例四，9頁(yè)練習(xí)九）

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）6╳200=1200（元）

師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀察得真仔細(xì)!一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

生：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。6×2=12（元）6×20=120（元）6×200=1200（元）

（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎? 每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）

師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、根據(jù)8×0=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

16×0=

32×0=

8×2=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向x藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入x藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行（）千米。

生：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：第二個(gè)問(wèn)題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？

生：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。

師：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。

……

四、全總結(jié)，拓展延伸

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，很方便。

師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。

18×30=

8×1=

8×=

4×=

師：比較18×1=270和4×=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！

第二篇：《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。

例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法?！斗e的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。

學(xué)情分析：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的信息與知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會(huì)通過(guò)觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律

教學(xué)方法：先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，再歸納總結(jié))

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：今天，我們教室來(lái)了許多聽(tīng)課的老師，我們應(yīng)該怎樣表示歡迎?。?/p>

生：鼓掌。

師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？

通過(guò)學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設(shè)問(wèn)：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。

『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二、設(shè)疑自探：

1、出示自探提示：（課件出示）【找學(xué)生讀自探提示】

利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容，思考下面問(wèn)題：

（1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。

（2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第一個(gè)因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。

（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來(lái)嗎？

2、在學(xué)生自探時(shí)師板書(shū)課本例題：

例3

觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

第一組：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

第二組：

20×4＝80

10×4＝40

5×4＝203、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。

三、解疑合探

1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出16×50=？

32×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。

(課件出示第一組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)

2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出8×25=？

2×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。

(課件出示第二組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。)

3、通過(guò)觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題

得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）

四、運(yùn)用拓展

1、先找出規(guī)律再填空：

12×8=96

40×21=840

12×16=192

40×7=210

12×32=384

20×21=420

12×64=7682、判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘5。（）

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）

（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍。（）

3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

24÷8=3

560×3=1680（平方米）

答：擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。

五、質(zhì)疑再探：

探究：

1、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積怎樣變化？

2、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積怎樣變化？

3、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化？）學(xué)生提出問(wèn)題，找學(xué)生來(lái)回答，老師補(bǔ)充總結(jié)。

六、板書(shū)設(shè)計(jì):

第一組：

第二組：

6×2＝12

20×4＝80

6×20＝120

10×4＝40

6×200＝1200

5×4＝20

積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思

《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式，通過(guò)對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論自己的發(fā)現(xiàn)，然后引出新知，再讓學(xué)生根據(jù)自探提示自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律.，本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動(dòng)地探索新知，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了自信心。這節(jié)課上下來(lái)還是存在許多問(wèn)題：

1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯，部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計(jì)算，而不是找到規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

2、要用好評(píng)價(jià)語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言，但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯(cuò)了，讓別的同學(xué)取笑。針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言，在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì)，多給學(xué)生信心，以使學(xué)生暢所欲言。

3、對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基本的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)就有些困難。因此，在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。

4、學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗(yàn)證。

5、由于學(xué)生參與度不高，時(shí)間沒(méi)有把握好導(dǎo)致所學(xué)的知識(shí)沒(méi)有進(jìn)行提升，設(shè)計(jì)的鞏固練習(xí)題也沒(méi)來(lái)得及做，還有就是沒(méi)有對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)。

學(xué)生們個(gè)個(gè)像數(shù)學(xué)家一樣，進(jìn)行大膽的猜想，并自主地舉出例證材料進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣，學(xué)生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，受到了一次科學(xué)研究方法的啟蒙，是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效途徑。因此，在今后的教學(xué)中，我將給學(xué)生提供充分的時(shí)間與空間，與學(xué)生合作，教師應(yīng)作為指導(dǎo)者參與其中，規(guī)范研究過(guò)程，增強(qiáng)驗(yàn)證過(guò)程的實(shí)效性。這樣，從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并從中獲得一定的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。同時(shí)作為教師，在課前應(yīng)該努力做好各種設(shè)想、準(zhǔn)備，然而課堂上卻又經(jīng)常碰到出乎意料的問(wèn)題，如所面對(duì)的學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力存在顯著差異等，老師要表現(xiàn)出較好的課堂機(jī)機(jī)智，不能順著教案往下走。這時(shí)需要教師適時(shí)隨機(jī)應(yīng)變，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，靈活地調(diào)整原有設(shè)計(jì)，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動(dòng)態(tài)和不斷生成的過(guò)程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能勝任動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)。

第三篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書(shū)第58頁(yè)例4、

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。

難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰(shuí)反應(yīng)最快！

師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

生對(duì)：1只表蛙， 4條腿。

… …

師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？

2×4＝8

6×4＝24

18×4＝72

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。

1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？

生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒(méi)變。

師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？

生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。

師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？

生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

總結(jié)：（板書(shū)）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)

24× 5＝120 14×5＝70

24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

24×20＝（ ） （ ）×30＝420

學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的.。

3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

80×5＝400

40×5＝200

20×5＝100

小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

45×20＝900 16×30＝480

45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

5、整體概括規(guī)律

師：誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。

板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

板書(shū)：積的變化規(guī)律

三、驗(yàn)證規(guī)律

師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！

根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì)接著寫(xiě)嗎？

四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

12345679× 9＝111111111

12345679×18＝（ ）

12345679×27＝（ ）

12345679×（ ）＝999999999

五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×20）=（ ）

（18×2）×（24÷20）=（ ）

小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計(jì)算。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3.通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。

小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計(jì)算。

問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？

問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？

讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

2.導(dǎo)入新課。

在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。（板書(shū)課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫(xiě)表格。

（2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。

2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）獨(dú)立觀察。

請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的`變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）小組交流。

學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

（3）全班匯報(bào)交流。

指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測(cè)：

①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。

②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。

③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。

④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。

（4）概括規(guī)律。

提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。

3.驗(yàn)證規(guī)律。

引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪⒈纫槐?，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。

（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。

（2）交流驗(yàn)證的情況。

4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題。

提問(wèn)：小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？

指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。

2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。

讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。

3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材分析

《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。

學(xué)情分析

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能：

（1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

二、過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀：

（1）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的'參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。

2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè)

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場(chǎng)

青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著。

“篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？

你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）

對(duì)，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

1、填表格(學(xué)生每人一張)

學(xué)生獨(dú)立完成表格

2、小組活動(dòng)

學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。

如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。

80×5=400

80×10=800

80×30=2400

80×60=4800

三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、全班交流——積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律

說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？

學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的.多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。

那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。

2、學(xué)生探究——積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。

③、班內(nèi)交流：

④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）

四、抽象概括、總結(jié)提升

剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。

（1）用積的變化規(guī)律填空（課件出示）

2×18＝36 20×4＝80

4×18＝10×4=（）

8×18＝（）5×4＝（）

（2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。

提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

（4）整體概括規(guī)律。

既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。

小組交流“積的變化規(guī)律”

數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）

課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍。

五、鞏固應(yīng)用、拓展提高

同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？

1、基本練習(xí)

課本43頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

2、提高練習(xí)

課本43頁(yè)第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？

你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？

3、開(kāi)放練習(xí)

課本43頁(yè)第3題

運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問(wèn)題。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材P51》

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規(guī)律

2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫(xiě)出有規(guī)律的算式的得數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化

教學(xué)難點(diǎn)：

自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律

教具：多媒體設(shè)備，速塑紙

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考

回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數(shù)改變了，那么它的積會(huì)改變嗎？又是怎么變？

跟隨老師思路回憶、思考。

通過(guò)回顧舊知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

2min

二、探究得新知

一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規(guī)律

1、（1）6×2=

（2）6×20=

（3）6×200=

從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘100），積就（乘100）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）

2、（1）20×4=

（2）10×4=

（3）5×4=

從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以4），積就（除以4）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證

先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。

（1）26×24=（2）17×6=

26×12= 17×12=

26×6= 17×24=

跟隨老師的思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)單方便

15min

三、鞏固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解

PPT演示例題做題要求

25 × 4 = 100

不變×2 ×2

25 × 8 = 200

針對(duì)練習(xí)：

1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積

16×50=

32×50=

8×25=

2、（基礎(chǔ)練習(xí)）

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積就（）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是( )。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是( )。

3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空

125×4= 48×15=

125×8= 24×15=

125×12= 12×15=

125×16= 6×15=

125×28= 18×15=

4、綜合練習(xí)

下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的'綠地面積是多少？

5、知識(shí)拓展

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。

學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)行對(duì)比，加深理解。

通過(guò)做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知識(shí)，從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題

學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)

加深理解，鞏固記憶

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

6╳2= 12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師 ：你是從上往下觀察的`，還可以怎樣看？

生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2= 12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）

師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。

生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。

師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？

生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

16×50= 32×50= 8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。

生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生 ：速度乘時(shí)間等于路程。

師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？

生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師 ：還有其它解法嗎？

生 ：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？

生 ：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。

師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延伸

師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，很方便。

師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。

18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

8×3= 60×4=

16×3= 180×4=

32×3= 240×4=

學(xué)生計(jì)算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報(bào)交流，

2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

3、提出目標(biāo)：

讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標(biāo)：

（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？

（2）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？

[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過(guò)這兩組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

二、展示學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個(gè)人展示。

（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。

2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。

（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：

擴(kuò)大（或縮?。┦裁匆馑迹?/p>

為什么是相同的倍數(shù)？

對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。

讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)完成的。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的.過(guò)程，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。

三、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫(xiě)答案。

25×20= 25×（ ）=1500

25×200= 25×（ ）=200

25×XX= 25×（ ）=50

說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？

2、練習(xí)九第1題。

3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、學(xué)生談收獲。

2、作業(yè)：

（1）練習(xí)九的第2、3、4題。

（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1．掌握積的變化規(guī)律。

2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法

1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂(lè)趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的`變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡

學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本

教學(xué)過(guò)程

板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．情境引入。

課件出示：

學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？

生：6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

提問(wèn)：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)

生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。

生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來(lái)的100倍變成200。

生3：積也擴(kuò)大了。

2．揭示課題。

師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)

操作指導(dǎo)

出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板塊二合作交流，探究規(guī)律

活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律

1．課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。

4．集體匯報(bào)：

預(yù)設(shè)

生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。

5．師生共同總結(jié)規(guī)律。

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律

1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))

2．總結(jié)規(guī)律：通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。

活動(dòng)3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律

1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。

2．學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。

3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。

4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí)，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

操作指導(dǎo)

在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。

板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時(shí)鞏固

1．鞏固基礎(chǔ)。

根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝

(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)

2．練習(xí)提升。

下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？

(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)

板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1．總結(jié)收獲。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))

2．布置作業(yè)。

完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

例3 (1)6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）P83例題，P83－84“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助計(jì)算器的計(jì)算，探索并掌握“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人交流，體會(huì)與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)。

4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣和自信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入：

用計(jì)算器玩游戲

要求：在1－9中任意選一個(gè)數(shù)，然后用計(jì)算器把這個(gè)數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數(shù)。

【意圖：計(jì)算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器的能力，同時(shí)對(duì)游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律做好心理上的準(zhǔn)備】

二、揭示課題：

1、剛才我們用計(jì)算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計(jì)算器，我們要用它來(lái)探索規(guī)律。（板書(shū)課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）

2、看了這個(gè)課題，現(xiàn)在你最想了解的是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？

【意圖：一開(kāi)始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來(lái)，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來(lái)。】

三、探索規(guī)律

（一）建立猜想

1、用計(jì)算器計(jì)算：36×30的積。

2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

3、猜想：如果其中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積可能會(huì)有什么變化呢？比如，一個(gè)因數(shù)36不變，把另一個(gè)因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會(huì)有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數(shù)30不變，另一個(gè)因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會(huì)有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

4、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的`變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

課件、計(jì)算器。

教學(xué)過(guò)程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。

1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。

課件一：為響應(yīng)學(xué)?！肮?jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián)，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？

學(xué)生完成計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組交流。

教師出示課件二進(jìn)行集體交流

教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出積。

16×50=

32×50＝

學(xué)生自做后教師演示

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？

教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算

80×4=

40×4=

20×4=

引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。

（3）整體概括規(guī)律

問(wèn)：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

教師出示課件五

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

2、驗(yàn)證規(guī)律

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

教師出示課件六：

12×8= 40×21=

12×16= 40×7=

12×32= 20×21=

12×64=

自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律

3、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。

學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。

1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。

18×24=432

（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=

2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫(xiě)出下面各題的積。

集體訂正

四、總結(jié)：

這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：

第59頁(yè)4、5。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)11

課 題

積的變化規(guī)律

設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)理念：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。

5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教材分析：

《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究積的變化規(guī)律。

教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入：

我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）

6×40＝240（元）

6×200＝1200（元） ……

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？

觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？

分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來(lái)。

匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

（在匯報(bào)過(guò)程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。）

最后得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：剛才我們是從上往下來(lái)觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？

具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？

學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

得出的結(jié)論是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

誰(shuí)能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

三、質(zhì)疑、鞏固新知。

剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）

同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。）

匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

四、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？

學(xué)生自由說(shuō)出這節(jié)課的收獲。

（師：你們說(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧?。?/p>

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）

1、根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的'積。

16×50＝

32×50＝

8×25＝

8×150＝

4×50＝

2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接

寫(xiě)出下面各題的積。

12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679×( )=444444444

12345679×( )=666666666

3、59頁(yè)2題

4、59頁(yè)5題

板書(shū)設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律

乘幾 乘幾

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù) 積

除以幾 除以幾

教學(xué)反思：

《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。

“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。

另外，對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目的：

1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。

教材分析:

例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：

①研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。

③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。

教學(xué)過(guò)程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來(lái)做幾道題好嗎？(課件演示)

先找規(guī)律，再計(jì)算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）

220+230+240+250=（）×（）

學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問(wèn)題，他們都善于觀察，肯動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。

㈠、創(chuàng)設(shè)情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來(lái)到副食柜前，她準(zhǔn)備買(mǎi)一些大米回家。媽媽提出問(wèn)題考考小明：

㈡研究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1 、出示問(wèn)題：

①大米每包6元，如果買(mǎi)2包，一共多少元？

②大米每包6元，如果買(mǎi)20包，一共多少元？

③大米每包6元，如果買(mǎi)200包，一共多少元？

2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：

6 × 2=12 (元)

6 × 20=120（元）

6 × 200=1200（元）

3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（變化了）積變化了沒(méi)有？（變化了）

②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的.第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆＃?/p>

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。

4 、出示問(wèn)題：

①大包每包20元，4包一共多少元？

②中包每包10元，4包一共多少元？

③小包每包5元，4包一共多少元？

5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:

20 × 4=80（元）

10 × 4=40（元）

5 × 4=20（元）

6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）積變化了沒(méi)有？（變化了）

②把第2組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組

的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

㈣驗(yàn)證規(guī)律：

(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫(xiě)出因數(shù)，設(shè)計(jì)因數(shù)的變化，用計(jì)算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問(wèn)哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分工安排。

17×12= 25×160=

17×24= 25×40=

17×36= 25×10=

8×125= 26×48=

24×125= 26×24=

72×125= 26×12=

在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮?。┙處熝惨曋笇?dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。

（3）學(xué)生操作

以一題為例，思考并在表中填寫(xiě)出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計(jì)算積后再與原來(lái)的積相比，看看有什么變化。

（4）展示交流：

教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說(shuō)說(shuō)因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：

師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？

同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。

㈥應(yīng)用規(guī)律：

完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。

㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。

出示練習(xí)九第5題。

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18 ×24=432

105 × 45=4725

（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=

第四篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書(shū)第58頁(yè)例4、

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。

難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰(shuí)反應(yīng)最快！

師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

生對(duì)：1只表蛙， 4條腿。

… …

師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？

2×4＝8

6×4＝24

18×4＝72

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。

1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？

生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒(méi)變。

師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？

生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。

師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？

生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

總結(jié)：（板書(shū)）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)

24× 5＝120 14×5＝70

24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

24×20＝（ ） （ ）×30＝420

學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

80×5＝400

40×5＝200

20×5＝100

小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

45×20＝900 16×30＝480

45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的.？

5、整體概括規(guī)律

師：誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。

板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

板書(shū)：積的變化規(guī)律

三、驗(yàn)證規(guī)律

師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！

根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì)接著寫(xiě)嗎？

四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

12345679× 9＝111111111

12345679×18＝（ ）

12345679×27＝（ ）

12345679×（ ）＝999999999

五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×20）=（ ）

（18×2）×（24÷20）=（ ）

小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）P83例題，P83－84“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助計(jì)算器的計(jì)算，探索并掌握“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人交流，體會(huì)與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)。

4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入：

用計(jì)算器玩游戲

要求：在1－9中任意選一個(gè)數(shù)，然后用計(jì)算器把這個(gè)數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開(kāi)始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數(shù)。

【意圖：計(jì)算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器的能力，同時(shí)對(duì)游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律做好心理上的準(zhǔn)備】

二、揭示課題：

1、剛才我們用計(jì)算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計(jì)算器，我們要用它來(lái)探索規(guī)律。（板書(shū)課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）

2、看了這個(gè)課題，現(xiàn)在你最想了解的.是什么？通過(guò)交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？

【意圖：一開(kāi)始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來(lái)，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來(lái)?！?/p>

三、探索規(guī)律

（一）建立猜想

1、用計(jì)算器計(jì)算：36×30的積。

2、36、30在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

3、猜想：如果其中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積可能會(huì)有什么變化呢？比如，一個(gè)因數(shù)36不變，把另一個(gè)因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會(huì)有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數(shù)30不變，另一個(gè)因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會(huì)有什么樣的變化呢？能不能來(lái)猜一猜？

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3

課 題

積的變化規(guī)律

設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)理念：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。

5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教材分析：

《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究積的變化規(guī)律。

教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入：

我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）

6×40＝240（元）

6×200＝1200（元） ……

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？

觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

為了方便把上面的.算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？

分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來(lái)。

匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

（在匯報(bào)過(guò)程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。）

最后得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：剛才我們是從上往下來(lái)觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？

具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？

學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

得出的結(jié)論是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

誰(shuí)能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

三、質(zhì)疑、鞏固新知。

剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）

同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。）

匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

四、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？

學(xué)生自由說(shuō)出這節(jié)課的收獲。

（師：你們說(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧！）

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）

1、根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

16×50＝

32×50＝

8×25＝

8×150＝

4×50＝

2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接

寫(xiě)出下面各題的積。

12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679×( )=444444444

12345679×( )=666666666

3、59頁(yè)2題

4、59頁(yè)5題

板書(shū)設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律

乘幾 乘幾

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù) 積

除以幾 除以幾

教學(xué)反思：

《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。

“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。

另外，對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

6╳2= 12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2= 12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）

師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。

生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。

師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？

生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。

16×50= 32×50= 8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。

生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生 ：速度乘時(shí)間等于路程。

師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？

生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師 ：還有其它解法嗎？

生 ：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？

生 ：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。

師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延伸

師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，很方便。

師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。

18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材分析

《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。

學(xué)情分析

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的'基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能：

（1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

二、過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀：

（1）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。

2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)51頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。

2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

積的變化規(guī)律的探究策略。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。

1.口答題：

（1）一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是5，積是

（2）把7擴(kuò)大9倍是（）

（3）把56縮小8倍是（）

2.找規(guī)律寫(xiě)一寫(xiě)

12345679×9=111111111

12345679×18=22222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

——————————————

——————————————

為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數(shù)不變，第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規(guī)律）（板書(shū)課題）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.探究規(guī)律

（我們一起來(lái)看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？

（1）出示題目

6×2=

6×20=

6×200=

（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報(bào)。

（3）匯報(bào)：先說(shuō)結(jié)果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報(bào)）

師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積會(huì)怎樣？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？

（說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。）

（4）出示題目

20×4=

10×4=

5×4=

算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？

（5)小組內(nèi)交流，匯報(bào)

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）

（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨(dú)立想，再匯報(bào)。

2.總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)一組算式嗎？

要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。

（5）匯報(bào)

三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。

1.根據(jù)8×50=400填空

16×50=（）8×25=（）

（）×50=1×（）=200

2.判斷

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）

（2）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。

（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（）

(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。（）

3.填空

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的.（）倍。

(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100，把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（）

(3)一個(gè)因數(shù)不變，把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是（）

4.51頁(yè)2題

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？

4×6=245×10=50

(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

四、課堂小結(jié)

孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

五.課后練習(xí),拓展延伸

在乘法算式里，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，積會(huì)（）。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)（）

板書(shū)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

積______________因數(shù)

在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

8×3= 60×4=

16×3= 180×4=

32×3= 240×4=

學(xué)生計(jì)算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報(bào)交流，

2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

3、提出目標(biāo)：

讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標(biāo)：

（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？

（2）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？

[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過(guò)這兩組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

二、展示學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個(gè)人展示。

（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。

2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。

（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：

擴(kuò)大（或縮?。┦裁匆馑迹?/p>

為什么是相同的倍數(shù)？

對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。

讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據(jù)積的'變化規(guī)律來(lái)完成的。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。

三、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫(xiě)答案。

25×20= 25×（ ）=1500

25×200= 25×（ ）=200

25×XX= 25×（ ）=50

說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？

2、練習(xí)九第1題。

3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、學(xué)生談收獲。

2、作業(yè)：

（1）練習(xí)九的第2、3、4題。

（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）

第五篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

盧龍縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

曹學(xué)英

一、內(nèi)容分析：

《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。

例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：

1、研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。

2、歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。

3、驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。

4、應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。

3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上

5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題。

三．學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握積的變化規(guī)律。過(guò)程與方法：

通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。四．教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教 學(xué) 過(guò) 程

一、引入

我們?cè)跀?shù)學(xué)中遇到過(guò)很多找規(guī)律的問(wèn)題，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。

二、探究新知。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。

（二）出示問(wèn)題

請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？

（三）研究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、列式計(jì)算

× 2=12 × 20=120 6 × 200=1200

2、非常好！同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出。

（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知

1、現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

2、（先來(lái)匯報(bào)第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？

教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。如果讓你接著再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？

3、猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積會(huì)有怎樣的變化？ 請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報(bào)。如果乘30呢？如果乘100呢？

4、你能試著用一句話來(lái)概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？

讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)(五)、繼續(xù)探究，出示問(wèn)題：

①大袋洗衣粉每袋 20 元，4 袋一共多少元？

②中袋洗衣粉每袋 10 元，4 袋一共多少元？ ③小袋洗衣粉每袋 5元，4 袋一共多少元？ 學(xué)生口頭列式并計(jì)算 : 20 × 4=80 10 × 4=40 5 × 4=20

(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

同學(xué)們，讓我們?cè)賮?lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？

板書(shū)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾.根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以5，積會(huì)有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗(yàn)證一下我們的猜想！

（六）概括規(guī)律： 師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？

同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.四、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)