第一篇：北師版四上數(shù)學(xué)第七單元正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

第七單元

生活中的負(fù)數(shù)

第 23 課時(shí)：

[教學(xué)內(nèi)容] ：溫度。

90——91頁

[教學(xué)目地]：

1．了解生活中零下溫度的表示方法，并會(huì)正確讀寫。2．會(huì)比較兩個(gè)以下溫度的高低。

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]：會(huì)比較兩個(gè)零下溫度的高低。，[教學(xué)過程]：

一，創(chuàng)設(shè)情景，引入新知。

1，課課前組織學(xué)生采取各種方法調(diào)查、收集、記錄全國一些大城市的氣溫情況。

2，讓學(xué)生查看地圖找到調(diào)查的城市的位置，幫助了解溫度與位置的關(guān)系。

二，探索溫度的讀法和表示方法。

1，把學(xué)生記錄的溫度進(jìn)行簡單交流，并抽出2組數(shù)據(jù)與零度進(jìn)行比較，從中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度還要低2℃的一些知識(shí)。2，教師準(zhǔn)備一份天氣預(yù)報(bào)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度的表示方法。分小組討論怎樣讀溫度，并讀一讀，寫一寫。

三，試一試

組織大家讀出溫度計(jì)上顯示的溫度，再寫出來，增加一些直觀的認(rèn)識(shí)。四.練一練。

第一題，比較溫度的高低時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先從零上溫度開始，逐步過渡到零下溫度的比較。如：2℃

和5 ℃的比較，1℃

和0 ℃的比較，0 ℃ 和 零下2 ℃ 的比較，零下2℃

和零下5℃的比較等。五

小調(diào)查。

首先鼓勵(lì)學(xué)生選擇某種調(diào)查方法獲取數(shù)據(jù)，然后，組織大家討論從數(shù)據(jù)中獲得了哪些信息，并在地圖找出這些信息的對(duì)應(yīng)地理位置，能從地理位置上認(rèn)識(shí)各地氣溫的特點(diǎn)。

[板書設(shè)計(jì)]

溫度

2℃○5℃

1℃0℃

0 ℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃

第二篇：北師版四上數(shù)學(xué)第七單元正負(fù)數(shù)教案

[教學(xué)內(nèi)容]：正負(fù)數(shù)

[教學(xué)目的]：1在熟悉的生活情景中，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

2會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

[教學(xué)重·難點(diǎn)]：體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。[教學(xué)過程] 一，收集數(shù)據(jù)，課前安排學(xué)生調(diào)查記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，如儲(chǔ)蓄卡上記錄的存、取款數(shù)據(jù)，海拔高度的記錄等，了解生活中的負(fù)數(shù)，以增加一些感性認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探素負(fù)數(shù)奧秘的興趣，了解數(shù)字的作用。二，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)在生活中的作用。引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)溫度的知識(shí)，通過對(duì)氣溫中的一組數(shù)據(jù)的比較，討論。從中抽象出負(fù)數(shù)的概念。組織學(xué)生交流信息。說說這些數(shù)據(jù)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)在生活中的作用和生活中負(fù)數(shù)的表示方法。

三，探素正負(fù)數(shù)的讀和寫。

1，組織學(xué)生讀溫度記錄表。小組討論歸納正負(fù)數(shù)的讀法。并讀出下列各數(shù)：

＋

5、—

5、＋500、—100等

2有了讀的基礎(chǔ)后，讓學(xué)生自主探素正負(fù)數(shù)的寫法。同桌練習(xí)，一人讀。一人寫。交換輪流。

。（適當(dāng)提示正數(shù)的“＋”可以省略）

四，試一試。

1，通過讀題，學(xué)生理解了高出海平面的高度用正數(shù)表示，從而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。

2，收入用正數(shù)表示的話，負(fù)數(shù)怎樣表示，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。說一說，寫一寫，本小組同學(xué)家庭每月收支情況。

3，讓學(xué)生說一說，練一練。你的周圍還有那些數(shù)可以用正負(fù)數(shù)來表示。如 電 梯的上升與下降等

五，鞏固與練習(xí)。

練一練第一題，通過說一說、寫一寫的對(duì)應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟練正負(fù)數(shù)讀寫。

練一練第二題，通過填表格記錄小明家的收支情況，加深了解生活中的負(fù)數(shù)。

練一練第三題，此題先讓學(xué)生找到開始的位置，然后按照題意在圖上描出來，回答題。

[板書設(shè)計(jì)]：

100。

正負(fù)數(shù) 5、6、9、12、100、等都是正數(shù)，或記著＋

5、＋

6、＋

12、＋-

2、-

3、-

15、-123都是負(fù)數(shù)。

5或＋5讀做正5，-2讀作負(fù)2 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

第三篇：正數(shù)與負(fù)數(shù) 教案

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 教案(第1課時(shí))署名

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

過程與方法:使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的引入和意義

三、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)? 學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物50噸，今天運(yùn)出貨物80噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎? 學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來了.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

運(yùn)進(jìn)綱物62噸，記作+62；運(yùn)出貨物77噸，記作-77噸，教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)

（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)

例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；

正數(shù)集合：

負(fù)數(shù)集合：

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合課堂練習(xí)

任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正

數(shù)

集

合：｛

…｝，負(fù)

數(shù)

集

合：｛

…｝

四、課堂小結(jié)

由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃

五、作業(yè)布置

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度

2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

6．如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么?

7．一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問：

(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?

1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)

——（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目的

1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。

3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義 教學(xué)難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義

三、教學(xué)過程習(xí)題引入: 1.給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。2.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用?！纠薄?/p>

1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。（超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。）【例２】1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)

月的體重的增長值。2.2001年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4％，德國增長1.3％，法國減少2.4％.英國減少—3.5％，意大利增長0.2 ％，中國增長7.5％，在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問題1、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力2.課堂練習(xí): P5.4 5教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行四.課堂小節(jié)這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說一說嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五.作業(yè)布置P5 7、8題

正數(shù)與負(fù)數(shù)

正數(shù)與負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

第四篇：正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

第一課時(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容：

正數(shù)與負(fù)數(shù)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

2．過程與方法：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2．難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念．

3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解．

四、教具準(zhǔn)備：

投影儀、課件

五、教學(xué)過程：

（一）負(fù)數(shù)的引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，?一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

（二）加深對(duì)數(shù)字0的認(rèn)識(shí)

數(shù)字0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

（三）用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m。記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

六、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除 0外），在正數(shù)前放上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

七、課堂活動(dòng)。

以小組為單位，說說生活中具有相反意義的量。

八、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）填空題。

1．如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作________． 2．如果節(jié)約30千瓦?時(shí)電記作+30千瓦?時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦?時(shí)電記作_____．

3．如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示________． 4．如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5 千克表示__ ______．

（二）選擇題．

5．下列說法正確的是（）．

A．0是正數(shù)

B．0是負(fù)數(shù)C．0是整數(shù)D．0不是自然數(shù) 6．有四個(gè)數(shù)：-5，0，3，-0.3，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）． A．1

B．2

C． 3

D．4 7．有四個(gè)數(shù)：-7，5，0，-6.3，下列說法完全正確的是（）． A．-7，是負(fù)整數(shù)

B．5，0，是正數(shù) C．-7，-6.3，是負(fù)整數(shù)

D．只有-6.3是負(fù)分?jǐn)?shù)

（三）解答題．

8．指出下列各數(shù)中哪些是正整數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？

0，-2，3，-0.08，-，-4，3.14，77，-103． 9．石英鐘的產(chǎn)品說明書上寫著“一晝夜誤差小于±0.5秒”，你對(duì)此怎樣理解？

10．若把公元1997年記作+1997，那么-97表示什么？

第五篇：初一數(shù)學(xué) 正數(shù)與負(fù)數(shù)教案

正數(shù)與負(fù)數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【內(nèi)容簡析】

本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

【流程設(shè)計(jì)】

一、情景創(chuàng)設(shè)

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù)，并回答小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-

2、3-5這類題會(huì)算嗎？

2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)）請(qǐng)大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。

為書寫方便，將測(cè)量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

給出板書：

正數(shù)——大于0的數(shù)

負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)（小于0的數(shù)）

0——既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

說明：①負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”；

②正數(shù)前面有時(shí)也可加上“+”（正）號(hào)，如將“5”寫成“+5”；

③“0”是第一個(gè)自然數(shù)，可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實(shí)際意義中，“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。

小資料：世界各國對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=-2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=-2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。

三、范例共做

例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，-8.12，-??

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合例2：自己任意寫出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

正數(shù)集合{?}

負(fù)數(shù)集合{?}

注：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號(hào)。

例3：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動(dòng)

注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

四、鞏固練習(xí)

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作

如果上升10m記作10m，那么-3m表示 ；

太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；

比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；

2．下面說法正確的是（）

A．正數(shù)都帶有“+”號(hào)

B．不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)

C．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

3．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

4．某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。

5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

五、小結(jié)提高

1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)；

2．正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

六、課后思考

1．-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

2．在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°C，太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°C，請(qǐng)問在月球上溫差是多少度？