第一篇：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案（推薦）

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，認(rèn)識具有相反意義的量。

2.正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及0表示的量的意義。3.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2、難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)過程

一、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學(xué)習(xí)

1.認(rèn)識正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0.（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它33的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。

(2)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

(3)0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（1）把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。（2）請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。（3）你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

（4）例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

四、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。

五、課堂小結(jié) 為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

基礎(chǔ)知識詳解：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略，但負(fù)數(shù)前面的“-”不可以省略。

注意：不能簡單的認(rèn)為帶“+”的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)，例如+（-3）不是正數(shù)，-（-5）不是負(fù)數(shù)。2.“0”的認(rèn)識：

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0既表示沒有也表示有，它常用來表示某些量的基準(zhǔn)數(shù)。

3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，那么與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)來表示。

第二篇：(教案1)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時）

教學(xué)任務(wù)分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

2、數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

3、解決問題：會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。重點：正、負(fù)數(shù)的意義。難點：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。課前準(zhǔn)備 溫度計、文具盒 教學(xué)流程安排

活動流程及活動內(nèi)容和目的

活動1 問題引入 通過活動使學(xué)生了解數(shù)起源于生活?；顒? 活動安排 使學(xué)生進(jìn)入問題情境。從而引出問題?；顒? 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境?；顒? 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念 說明什么是正、負(fù)數(shù)?；顒? 負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 進(jìn)一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)?；顒? 負(fù)數(shù)概念的鞏固 全面認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計 活動1

1、請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？

4、書P2 圖1.1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 師生行為及設(shè)計意圖

通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情景問題，向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點?；顒?

1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。

2、一名同學(xué)說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。設(shè)計意圖

通過學(xué)生的活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引入新課。

教師分析同學(xué)們的活動情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。活動3 問題展示

1、天氣預(yù)報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？

3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍(lán)隊（1∶0），藍(lán)隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍(lán)隊第二，黃隊第三。

學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設(shè)計意圖

通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動。同時對問題背景作些說明，有利于學(xué)生對問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要?；顒?

1、在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號。

教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設(shè)計意圖

在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。活動5 展示問題

1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、圖1、1—2 1、1—3 活動6

1、練習(xí)

2、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？

3、作業(yè)習(xí)題 1、2、3

第三篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。

2、使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3、學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

二、教學(xué)重點和難點 重點：正負(fù)數(shù)的概念 難點：負(fù)數(shù)的概念

三、教具

投影片、實物投影儀

四、教學(xué)內(nèi)容

(一)引入

師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4??這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)？

生：自然數(shù)

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)？

生：自然數(shù)0 師：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進(jìn)了什么數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）

師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：

1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]

（二）新課教學(xué)

1、相反意義的量

師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；（3）風(fēng)箏上升10米或下降5米。

引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量（2）有相反的意義

請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進(jìn)與運出，上升與下降等。

2、正數(shù)與負(fù)數(shù)

師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？ 由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”（讀作負(fù)）號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那么零下6℃記作-6℃（讀作負(fù)6攝氏度），請同學(xué)們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。

生：（1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米（讀作負(fù)1.5千米）；（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作-5米（讀作負(fù)5米）。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎？ 生：（討論后得出）不能。

師：（以溫度計為例）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（三）、練習(xí)

1、學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3

2、補(bǔ)充練習(xí)

（1）在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正數(shù)是，負(fù)數(shù)是 ；

（2）如果向東為正，那么走-50米表示什么意思？如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓??就表示為0，1，2??那么地下第二層表示為。

（四）小結(jié)

1、引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。

（五）作業(yè)

見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

認(rèn)識負(fù)數(shù)

河南省許昌市實驗小學(xué) 張紅娜

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知

道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系。

3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)

態(tài)度。

教學(xué)重、難點：

負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、談話交流

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有

贏??你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起

來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)

充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。

??

（3）展示交流。

??

2．認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦枴?/p>

像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：? ?）

強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4．進(jìn)一步認(rèn)識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況

（課件出示）。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表

示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）

為什么？

現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

（3）提升認(rèn)識。

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重

新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）

6．出示課題。

同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)

學(xué)課定一個課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。

7．負(fù)數(shù)的歷史。

（1）介紹。

其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認(rèn)識和運用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百

年！”

（2）交流。

簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

課件逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作

_____________。

2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下

150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪

個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習(xí)一第3題。）

5．“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

1．學(xué)生交流收獲。

2．總結(jié)。

簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

第四篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第一課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點、難點

1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學(xué)過程

先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%?

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？（學(xué)生活動：思考，交流。）

總結(jié)：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負(fù)數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．）

讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)

量，而且是同類的量．

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習(xí)：教科書第5頁練習(xí)

五、課堂小結(jié)：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范

圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以

前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

六、作業(yè)

教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）

七、教學(xué)后記：

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第二課時）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點、難點:

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學(xué)過程：

1、知識回顧與深化

（1）、回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這

就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)

數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？（學(xué)生思考并討論）

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易

理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度

用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入負(fù)數(shù)后，0除

了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究．）

分析問題，決問題

問題2：教科書第6頁例題

說明是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表

示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以

重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。

三：鞏固練習(xí)：教科書第6頁練習(xí)

四：閱讀思考：教科書第8頁 閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論

交流

五：小結(jié)與作業(yè)

六：課堂小結(jié)：問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指

定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變

化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）

七、作業(yè)、教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

教學(xué)后記：

第五篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

中國的熱極——認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實生活，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示生活中的現(xiàn)象。

2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：

了解正負(fù)數(shù)的意義 教學(xué)難點：

會用正、負(fù)數(shù)表示生活中的現(xiàn)象 教學(xué)方法：

探索活動法 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)課時：2課時 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡旅游嗎？都去過哪些地方？ 生：煙臺 ……（3個即可）

師：同學(xué)們?nèi)サ牡胤娇烧娌簧?，那老師說出3條信息，你能不能猜猜這是我國的哪個地方？（注意說話語氣，挑起學(xué)生的興趣）生：好。（師出示課件）

師：“這個地方素有“火洲”之稱，夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫達(dá)到49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達(dá)82℃，是中國最熱的地方，堪稱中國的“熱極”。知不知道是什么地方？ 生：不知道。

師：那我們繼續(xù)看第二條信息?！霸绱┟抟\午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這個地方，3月份日平均最高氣溫在零上13℃，日平均最低氣溫在零下3℃左右。猜出來了嗎？ 生：沒有。

師：“這里比海平面低155米，是我國地勢最低的地方?！安鲁鰜砹藛?？ 生：還是不知道。

師：那老師再提醒以下，這里盛產(chǎn)葡萄。生：新疆。

師：具體的說呢，這是新疆的吐魯番。（課件出示新疆地圖）師：你對新疆還有哪些認(rèn)識？

生：這里很熱，有《西游記》中的火焰山?！?/p>

（如果學(xué)生在第一條信息就猜出了地方，師：同學(xué)們真聰明，一下子就猜出來了，那你對吐魯番還有哪些認(rèn)識。生：……

師：老師這里也準(zhǔn)備了一些信息，我們一起看看。）

二、新授

1、師：我們一起來觀察這些信息，你發(fā)現(xiàn)在這些信息中什么出現(xiàn)的次數(shù)最多？ 生：溫度。（師點課件表明）

師：如果讓你把這些溫度分類，你想怎么分？ 生：零上溫度，和零下溫度。（師板書，左右寫）

師：零上13℃，零下3℃表示什么意思？ 生：0℃以上是零上，0℃以下就是零下。

師：讓我們借助溫度計看看什么是零上溫度，和零下溫度。（課件演示）

師：我找同學(xué)上來找找0℃在哪里？（指名上黑板指）

師：零上溫度就應(yīng)該在0℃以上，能不能指出零上13℃在哪里？（生指）從0℃往上上升了13個小格，對嗎？ 生：對。

師：零上13℃比0℃要？ 生：高

師：那零下3℃呢？（生指），從0℃下降了3個小格，表示零下3℃，對嗎？ 生。師：零下3℃要比0℃？ 生：低

師：零上13℃，零下3℃，在溫度計上會表示，那在紙上你會表示出來嗎？ 生：會。

（學(xué)生在紙上表示出零上13，零下3℃，師巡視，收集學(xué)生記錄單，集體訂正）師：你能不能說說你的想法，為什么這么寫？ ① 零上13℃，零下3℃。② +13℃，—3℃。③ 13℃，—3℃?！?/p>

師：（指后第二種寫法）你在哪里見過這種寫法？ 生：在書上。

師：為什么這么表示？ 生：……

師：你知道這兩個數(shù)應(yīng)該怎么讀嗎？ 生：“正13，負(fù)3” 師：你知道這是什么數(shù)嗎？ 生：不知道

師：像“+13”這樣的數(shù)叫做正數(shù)，像“-3”這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（板書：正數(shù)，負(fù)數(shù)）

師：（指第3種寫法）這兩種寫法的區(qū)別在哪里？ 生：13℃前少了個“+“號。板書：+13℃，—3℃

師：我們用正數(shù)表示零上溫度，用負(fù)數(shù)表示零下溫度，分界線是0℃。這里的“+”不是加號，而是“正號”；“—”也不是減號，而是“負(fù)號”。正號可以省略，省略正號后這個數(shù)仍是正數(shù)。那負(fù)號能省略嗎？為什么？ 生：不能。

生：負(fù)號省略后就變成正數(shù)了。師：那大家覺得用“+”“—”表示零上，零下溫度好不好？ 生：好。

2、師：其實在天氣預(yù)報中的溫度就經(jīng)常用“+”“—”表示溫度，那老師說溫度，你能用數(shù)記錄下來嗎？ 生：能。

師：好，在你的記錄寫下來。（生在發(fā)下的記錄單上寫）

師：北京零下3℃，上海10℃，哈爾濱零下14℃，臺北17℃，吐魯番零下5℃，威海零下2℃。

（師收集學(xué)生記錄單，集體訂正）師：溫度最高的是哪一個？ 生：臺北。

師：溫度最低的是哪一個？ 生：哈爾濱。生：威海。

師：威海是“—2℃”，哈爾濱是“—14℃”，這兩個氣溫哪個低？為什么？ 生：“—2℃”是從0℃向下數(shù)2格，而“—14℃”是從0℃向下數(shù)14個小格，所以哈爾濱溫度低。師：說的不錯。

師：如果從威海到上海，你覺得是增加衣服還是減衣服？為什么？ 生：減衣服，因為溫度上升，變熱了。

師：從北京到哈爾濱是增加衣服還是減衣服？為什么？ 生：加衣服，因為變冷了。

3、師：吐魯番不但是我國最熱的地方，還是我國地勢最低的地方，比海平面低155米，而號稱“高原明珠”的天池高于海平面1980米。（課件演示：海平面）

師：你能不能用認(rèn)識的正負(fù)數(shù)來表示這兩個數(shù)？ 生：能。

（學(xué)生在練習(xí)本上寫，指名到黑板上寫）板書：+1980米，—155米。師：能不能說一下為什么這么寫？

生：把海平面看作“零分界線“，海平面以上就是正數(shù)，海平面以下就是負(fù)數(shù)。

4、師：生活中有很多用正負(fù)數(shù)表示的例子，老師說你看看能不能寫下來，好嗎？ “山東魯能隊和上海申花隊進(jìn)行一場足球賽，進(jìn)球2個，丟球1個。上學(xué)期我們學(xué)校轉(zhuǎn)來12人，轉(zhuǎn)走8人。

王阿姨開店，上個月賺了4000元，這個月賠了3000元。“（指名到黑板寫）

師：正數(shù)，負(fù)數(shù)表示的兩種量有什么特點？ 生：表示的意義是相反的。

師：正負(fù)數(shù)是用來表示相反意義的兩種量，生活中有哪些？ 生：電腦游戲賺分就是正數(shù)，輸了就是負(fù)數(shù)?！?/p>

師：你能具體的說說正數(shù)有多少個，負(fù)數(shù)有多少個嗎？前后四人討論一下。生：正數(shù)的個數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)都有無數(shù)個。師：那你用什么符號表示呢？ 生“……“省略號。

師：我想找同學(xué)到黑板上圈出所有的正數(shù)和負(fù)數(shù)。（指名到黑板圈）

師：0正數(shù)，負(fù)數(shù)都不圈，有意見嗎？ 生：……

師：0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)，那它比正數(shù)大還是??？比負(fù)數(shù)大還是?。?生：0比負(fù)數(shù)大，比正數(shù)小。

三、總結(jié)

師：我國研究正負(fù)數(shù)已經(jīng)有很長的時間了，早在公元100年時，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就明確提出了負(fù)數(shù)的概念，以及正、負(fù)數(shù)的運算。比西方要早1000多年。所以身為中國人應(yīng)該為我們的祖先感到？ 生：驕傲

師：課后你可以自己查閱一下資料，再深入的了解一下正負(fù)數(shù)，這節(jié)課就上到這。板書：

中國的熱極

正數(shù) 負(fù)數(shù) +13-3 +2-1 +3000-2000 …… …… 課后記：

在剛開始時讓學(xué)生用不同符號表示“零上”和“零下”的溫度，學(xué)生很多都提前預(yù)習(xí)