第一篇：黃建英 《因數(shù)與倍數(shù)》 教學(xué)設(shè)計(jì)

《

因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

黃建英

教學(xué)目標(biāo)：

1、從學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程

一、談話引入新課

師走到一位同學(xué)面前。同學(xué)們，可以說(shuō)說(shuō)我們現(xiàn)在什么關(guān)系嗎？生：師生關(guān)系 師：嗯，那（指向另一個(gè)學(xué)生）你和他是什么關(guān)系？ 生：同學(xué)關(guān)系。誰(shuí)還能舉出類(lèi)似的例子嗎？

師：不僅人與人之間存在著這種互相聯(lián)系、相互依存的關(guān)系，其實(shí)在數(shù)學(xué)中，數(shù)和數(shù)

之間也存在這樣的關(guān)系。

師：今天這節(jié)課我們就要來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。

二、自主探究

1、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

燈片 出示例1：最近學(xué)校要開(kāi)展體操比賽，我們班選12人進(jìn)行隊(duì)列操練，要求隊(duì)列是長(zhǎng)方形而且每行人數(shù)一樣多，你能想到哪些排列形式呢？ 匯報(bào)不同的排法。每行1個(gè)，站12行 每行2個(gè)，站6行 每行3個(gè)，站4行 ………

師：你能用算式把自己的排法表示出來(lái)嗎？ 師板書(shū)除法算式和乘法算式 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 1×12=12 2×6=12 3×4=12

師：剛才我們將12名學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，排出了各種不同隊(duì)形，同時(shí)我們得到了不同的除法和乘法算式。其實(shí)這些乘法算式都可以看做由這些除法算式轉(zhuǎn)化而來(lái)。想一想這些除法算式有什么特點(diǎn)？ 生回答.師：沒(méi)錯(cuò)，這些除法算式的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）不過(guò)為了方便，我們只研究非0自然數(shù)，什么是非0自然數(shù)呢？生：（如1、2、3、4、5、……）例如： 12÷1=12 我們就說(shuō)12是1和12的倍數(shù)，1和12是12的因數(shù) 誰(shuí)也能這么說(shuō)說(shuō)？

師：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)到的知識(shí)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這道算式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 出示燈片12÷3=4 生：12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)

還能找出其它因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù) 12是3和4 的倍數(shù) 3和4同時(shí)是12的因數(shù)

3、老師這還有三個(gè)算式，請(qǐng)小組間的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。燈片出示其它算式：18÷2=9，5×6=30，,4÷0.2=20 在這樣的除法和乘法算式中你們都能找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，了不起！第三個(gè)、算式怎么沒(méi)有人說(shuō)呢？ 你把這個(gè)道理給說(shuō)明白了，謝謝你！

看來(lái)大家都很明白了，那這兩組數(shù)中間誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。3和6 6和12 質(zhì)疑：老師糊涂了，這個(gè)6怎么一會(huì)兒說(shuō)成是倍數(shù)，一會(huì)兒又說(shuō)成是因數(shù)呢？這是怎么回事呀？

生：6和3在一起是3的倍數(shù)，6和12在一起就成了12的因數(shù)，主要是看他和誰(shuí)在一起。師：哦，我明白了，要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是看6和誰(shuí)在一起，只有看清楚了，我們才能說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的的方法

前面大家說(shuō)到12的因數(shù)有哪些來(lái)著？是不是12的因數(shù)就只有它們呢？（不止）還有哪些？你來(lái)說(shuō)兩個(gè)？ 生說(shuō)：

師：這樣吧，我一下子也記不全，還是請(qǐng)大家在草稿本上把它們?nèi)繉?xiě)下來(lái)。生獨(dú)立完成，12的因數(shù)有: 老師找到了幾份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這幾份作業(yè)，可有意思了。

①1、12、2、6、3、4。

②1、2、3、4、6、12.③2、4、3、6、12。

師：先來(lái)看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎？（對(duì)）第三個(gè)錯(cuò)在哪里？ 1號(hào)和2號(hào)你更欣賞哪一份？ 為什么 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到這些因數(shù)的？

生：想著1×12=12就找到了1和12是12的因數(shù)，2×6=12就找到了2和6是12的因數(shù)，3×4=12就找到了3和4是12的因數(shù).師：聽(tīng)明白他的意思嗎？（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘法去找12的因數(shù)的，舉手

師：很多同學(xué)都是的，那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)找的嗎？ 生：是兩個(gè)兩個(gè)找的

師：嗯，也就是一組一組找的！好辦法！師：都是用乘法找的嗎，有沒(méi)有不同的想法了？ 生：還可以用除法找 師：具體說(shuō)說(shuō)看

生：12÷1=12就能找到1和12，12÷2=6就能夠找到2和6，… 師：看來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法 師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開(kāi)始的啊 生：從1開(kāi)始算 師：為什么？

生：這樣找比較有序。

師：好！有序這個(gè)詞我很喜歡！現(xiàn)在我們一起來(lái)寫(xiě)出12的因數(shù)，根據(jù)算式，找到了1就找到了12，找到了2就找到了 6，依此類(lèi)推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)，最后寫(xiě)上句號(hào)。

有時(shí)候，我們也用集合圖來(lái)表示。（出示燈片）小結(jié)：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？ 師：接下來(lái)咱們就用這種方法來(lái)找一找其他數(shù)的因數(shù)。（2）運(yùn)用方法，找出自己學(xué)號(hào)的因數(shù) 匯報(bào)答案：17、2、48、9、1、（燈片出示）

（3）觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（從因數(shù)的個(gè)數(shù)、最小的因數(shù)、最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察）

師： 大家學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那我們來(lái)試試找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)！

四、探索找倍數(shù)的方法

（1）師：就選小一點(diǎn)的，找一找3的倍數(shù)？

師：你會(huì)找3的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)、又快、又好！準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！

師：時(shí)間到，你寫(xiě)了多少個(gè)3的倍數(shù)？ 生：15個(gè) 生：24個(gè)

師：我們一起來(lái)看幾位同學(xué)的作品。投影

你們是怎樣得到3的倍數(shù)的？

生：我是用乘法口訣，一三得三，二三得六，這樣寫(xiě)下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 師：哪些同學(xué)也是用乘法的

師：你們都是用3去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是3的（倍數(shù)）師：還有不同的方法嗎？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

師：這么多??！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把3的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎？（不能）師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）師：怎么辦？（用省略號(hào)）小結(jié)：要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以背這個(gè)數(shù)的乘法口訣！我們一起來(lái)寫(xiě)3的倍數(shù)，在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫(xiě)前面5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。同樣，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)也可以用集合圖表示。

師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了）

師：請(qǐng)同學(xué)們找出5、6、的倍數(shù)？

a、學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)紙，師巡回指導(dǎo)。b、集體反饋

5的倍數(shù)：5，15，20，25，30……

6的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42，49…… c、觀察3、5、7的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)）

師：剛才我們分別找了3、5、6的倍數(shù)，仔細(xì)觀察觀察，這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特征？ 生：最小的和它一樣

師：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)就是它“本身”。師：最大呢？（生：找不到最大的）師：也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè) 師：無(wú)數(shù)個(gè)我們也可以說(shuō)是“無(wú)限”

五、鞏固練習(xí)

孩子們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了一些關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，接下來(lái)要考考你們的辨別能力，有沒(méi)有信心？

1、下面說(shuō)法對(duì)嗎 1、2.8是7的倍數(shù)

2、因?yàn)?*6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3、任何一個(gè)自然數(shù)（0除外），至少有兩個(gè)因數(shù)。4、1是1，2，3，4 ?????? 所有自然數(shù)的因數(shù)。道理說(shuō)得清清楚楚，真聰明！分析得有理有據(jù)！

2、幼兒園阿姨買(mǎi)了一些糖果，平均分給15個(gè)或者30個(gè)小朋友，正好分完。如果阿姨買(mǎi)來(lái)的糖果總數(shù)比15多，比100少，那么阿姨可能買(mǎi)來(lái)多少塊糖果？

3、游戲

師：下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲——找朋友。

師：同學(xué)們每人都有一個(gè)學(xué)號(hào)，每個(gè)學(xué)號(hào)都是一個(gè)自然數(shù)，如果我要找的朋友是你，請(qǐng)你站起來(lái)，并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)，讓其他同學(xué)也看看你是不是我要找的朋友。準(zhǔn)備好了嗎？ 師：我的朋友學(xué)號(hào)是20的倍數(shù)，請(qǐng)起立 師：我的朋友學(xué)號(hào)是20的因數(shù)，請(qǐng)起立 師：學(xué)號(hào)是20的同學(xué)，你怎么站了兩次？ 生：20既是它本身的倍數(shù)，又是它自己的因數(shù)。師：我的朋友學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)，請(qǐng)起立 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一句話，讓大家都是我的朋友。生：是1的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立 師：那就請(qǐng)是1的倍數(shù)的同學(xué)起立

師：既然大家都起立了，那我們這節(jié)課就學(xué)到這里，下課！

板書(shū)： 因數(shù)和倍數(shù)

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12.3的倍數(shù)：3,6,9,12,15，…….

第二篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁(yè)例1

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)整數(shù)除法的算式分類(lèi)，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過(guò)舉例證明，體會(huì)“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前活動(dòng)，直面難點(diǎn)

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個(gè)人，其中有兩個(gè)爸爸，兩個(gè)兒子，你能說(shuō)出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清三個(gè)人的關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸，誰(shuí)是誰(shuí)的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類(lèi)，感知概念

1．出示教材第5頁(yè)例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請(qǐng)你觀察這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類(lèi)引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類(lèi)？

左邊這一類(lèi)：商是整數(shù)并且沒(méi)有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類(lèi)算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個(gè)算式，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個(gè)算式，我們就說(shuō)30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

（3）深化認(rèn)識(shí)。師：63÷9=7這個(gè)算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡(jiǎn)單的說(shuō)成9是因數(shù)，可以嗎？

（對(duì)比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開(kāi)始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，二者不能單獨(dú)存在。

（4）即時(shí)練習(xí)。誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

解析：

第1個(gè)算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個(gè)算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個(gè)算式：6×7=42，你知道這個(gè)算式中：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)算式寫(xiě)出兩個(gè)除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個(gè)算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說(shuō)對(duì)嗎？

小結(jié)：不對(duì)，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個(gè)字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個(gè)算式中，你能說(shuō)出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展思維

1.動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動(dòng)腦想一想。

媽媽買(mǎi)來(lái)30個(gè)蘋(píng)果，讓小明把蘋(píng)果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個(gè)一個(gè)地拿，要每次拿的個(gè)數(shù)相同，拿到最后一個(gè)不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個(gè)？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你覺(jué)得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？

第三篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能在100以?xún)?nèi)找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。

3、情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己與爸爸的關(guān)系是什么？

生1：父子關(guān)系。生2：父女關(guān)系。

師：那么你們與老師又是什么關(guān)系呢？ 生：師生關(guān)系。

師：能單獨(dú)說(shuō)老師是師生關(guān)系嗎？ 生：不能。

師小結(jié)：是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。

2、自主探究，合作交流

①認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

(1)課件出示教材31頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題。

師：仔細(xì)觀察兩個(gè)班的隊(duì)形，請(qǐng)你算一算兩班各有多少人。(2)交流計(jì)算結(jié)果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱(chēng)。

師：請(qǐng)你們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)算式里各部分的名稱(chēng)。(學(xué)生任選一題，說(shuō)出各部分的名稱(chēng))師（揭題）：這些乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系？今天我們就有學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材31頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”，并思考下面的問(wèn)題。(課件出示教材31頁(yè)第二個(gè)問(wèn)題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。生3：倍數(shù)與因數(shù)指的是乘法算式中積和乘數(shù)之間的關(guān)系。生4：在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，只在非0自然數(shù)范圍內(nèi)研究。（4）質(zhì)疑：在算式5×7＝35中，能說(shuō)5和7是因數(shù)，35是倍數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生討論后師指出：倍數(shù)與因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。敘述時(shí)一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法的算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)因數(shù)關(guān)系呢？

②你寫(xiě)我說(shuō)：同桌間互相寫(xiě)算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問(wèn)題：找一找下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。(請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預(yù)設(shè)

生1：7的倍數(shù)有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數(shù)有7，14，77。

師：通過(guò)用除法找7的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在整除的情況下，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系才成立)師：7的倍數(shù)是不是只有這些呢？要想找到100以?xún)?nèi)7的所有倍數(shù)，用哪種方法比較好？（體會(huì)用乘法比較好，有序思考可以做到不重復(fù)不遺漏）7的其他倍數(shù)有多少個(gè)？(學(xué)生操作之后匯報(bào)明確一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，最小的倍數(shù)是它本身。)師：質(zhì)疑：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)數(shù)個(gè)的嗎？（不是）

小結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)從1乘起，所得的這個(gè)積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中最小的是它本身。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習(xí)，反饋提升 教材32頁(yè)1-6題

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數(shù)。

35是5和7的倍數(shù)。9和4是36的因數(shù)。

5和7是35的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，最小的倍數(shù)是它本身。

第四篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，探索新知

1、我們生活在一個(gè)充滿數(shù)的世界里。請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分類(lèi)呢？它們各屬于哪一類(lèi)呢？

引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。

2、你在生活中都遇到過(guò)哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類(lèi)數(shù)？

二、情境激趣，探究新知

1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)

出示教材上的隊(duì)形圖。從解決書(shū)上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說(shuō)說(shuō)在算式中每個(gè)數(shù)字的名稱(chēng)以及所表達(dá)的意義。

2、認(rèn)一認(rèn)

以算式為例，說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數(shù)？36是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：9和4是乘數(shù)，36積，關(guān)系：乘數(shù)×乘數(shù)=積

指出：由于解決問(wèn)題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時(shí)，可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

這里出現(xiàn)了兩個(gè)新的概念：倍數(shù)和因數(shù)。

師：根據(jù)5×7=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因

數(shù)嗎？

你能根據(jù)乘法算式18÷6=3這個(gè)算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？

說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

3、根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數(shù)。

找到后，小組內(nèi)交流自己的想法。

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1、課本第32頁(yè)第2題。

2、游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個(gè)游戲。

規(guī)則：老師出示一張卡片，如果你的學(xué)號(hào)是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺(tái)前大聲說(shuō)一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)”。

四、課堂總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問(wèn)題？

五、、布置作業(yè)

第五篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘法算式，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2、自己探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。

2、探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1.同學(xué)們一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)就要開(kāi)始了，淘氣與笑笑所在的班級(jí)分別排出了下面兩種隊(duì)形，你能算一算他們兩個(gè)班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊(yùn)含了豐富的學(xué)問(wèn)，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數(shù)和積之間還有一種更具體的關(guān)系，想知道嗎？請(qǐng)翻開(kāi)教材31頁(yè)自學(xué)“認(rèn)一認(rèn)”部分。

二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。

（一）認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù) 1.學(xué)生自學(xué)。

2.通過(guò)自學(xué)，發(fā)現(xiàn)4、9和36有什么樣的關(guān)系了嗎？ 3.學(xué)生匯報(bào)。

4.在這兩句話中出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞，它們是？（因數(shù)和倍數(shù)）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——倍數(shù)與因數(shù)。（板書(shū)課題）

6.剛才在你自學(xué)的時(shí)候，智慧老人告訴我們一句很關(guān)鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。什么是自然數(shù)？那也就是在1、2、3??這些自然數(shù)的基礎(chǔ)上研究倍數(shù)與因數(shù)。

7.那你還能根據(jù)其它的乘法算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)乘法算式，其他同學(xué)來(lái)回答倍數(shù)與因數(shù)的問(wèn)題。8.老師這有兩道算式，誰(shuí)來(lái)試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽(tīng)的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，1×36＝36 說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數(shù)，36是36的倍數(shù)。

既然這兩么拗口，那能不能直接說(shuō)36是因數(shù)，36是倍數(shù)呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰(shuí)的因數(shù)，36是誰(shuí)的倍數(shù)了，因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以我們?cè)诒磉_(dá)時(shí)一定要講清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

通過(guò)這道題你還有發(fā)現(xiàn)嗎？

一個(gè)數(shù)是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。

（二）找倍數(shù)

1.剛才我們是根據(jù)乘法或除法算式來(lái)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。那現(xiàn)在老師如果給你幾個(gè)數(shù)，你能判斷一下誰(shuí)是7的倍數(shù)嗎？注意要說(shuō)清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學(xué)生匯報(bào)。

4.其實(shí)要找出7的倍數(shù)并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數(shù)？下面就請(qǐng)小組合作來(lái)找7的倍數(shù)，不過(guò)在找之前，老師要給大家一個(gè)溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復(fù)、不遺漏地找到7的倍數(shù)？老師只給你3分鐘的時(shí)間，看看哪一個(gè)小組找到的數(shù)有序、多。

（1）學(xué)生找

（2）小組匯報(bào)。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數(shù)。

（3）小結(jié)：如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把7的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎？（不能）

為什么？因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。所以我們?cè)谡乙粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以背這個(gè)數(shù)的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫(xiě)5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。

5.請(qǐng)同學(xué)們快速寫(xiě)出100以?xún)?nèi)8的倍數(shù)。（師板書(shū)）

6.根據(jù)板書(shū)，觀察7、8的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？最小的倍數(shù)都是它本身。沒(méi)有最大的倍數(shù)。

三、理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)。

1、知道了找倍數(shù)的方法，現(xiàn)在就讓我們來(lái)幫助小兔子回家吧！

完成32頁(yè)第3題。

2.我們?cè)賮?lái)找找4和6的倍數(shù)。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)動(dòng)腦筋出教室的游戲。我們每個(gè)同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)。老師出示一張卡片，你要說(shuō)出自己的學(xué)號(hào)與老師這張卡片存在的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學(xué)號(hào)是10，你就可以說(shuō)：我的學(xué)號(hào)是10，10是5的倍數(shù)，5是10的因數(shù)。