第一篇：四年級(jí)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角--《雞兔同籠》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角----雞兔同籠問題。（p103-105）教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法解題的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)方法

1.談話法：通過談話，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的知識(shí)，又潛伏懸念，激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)，起到溫故知新的作用。

2.創(chuàng)設(shè)情境法：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。3.討論法：讓學(xué)生在觀察、討論、合作、交流中探索問題，解決生活中的問題。學(xué)法：合作交流、自主探究。教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法。多媒體課件、導(dǎo)學(xué)單 教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話交流 引入：

1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)經(jīng)典趣題。

多媒體出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）

板書：雞兔同籠 雞兔同籠問題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。2.會(huì)做“雞兔同籠”這類題嗎？會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信你們一定學(xué)會(huì)做的。同學(xué)們，有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡(jiǎn)，把數(shù)字改小些先從簡(jiǎn)單的問題入手吧。——滲透化繁為簡(jiǎn)思想。

2.（課件PPT出示）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腳。雞和兔各有幾只？”

①師：看完這道題，從表面看此題你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（指名匯報(bào)）

②我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？（預(yù)設(shè)）學(xué)生理解：⑴雞和兔共8只。

⑵雞和兔共有26條腿。

⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。（課件PPT出示）

（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法

1.師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)幾只雞，幾只兔？（給予少許時(shí)間讓學(xué)生猜測(cè)）能胡亂猜測(cè)嗎？需要抓住哪個(gè)條件？

生1：（雞和兔一共8只）

2.師：是不是抓住這個(gè)條件就一定馬上能猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確的找出答案來，開始。

學(xué)生匯報(bào)（課件里展示正確答案）

3.師：你們和他的一樣嗎？這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法）

4.師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)剛才完成的都非常快，很了不起。那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，切不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）

（學(xué)生預(yù)設(shè)）學(xué)生會(huì)看的出，因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法將太麻煩，浪費(fèi)時(shí)間。

5.師：那我們就來嘗試研究新的更簡(jiǎn)潔方法。同學(xué)們?cè)賮碛^察下自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)的規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流下。開始。

（三）嘗試假設(shè)法（難點(diǎn)），并利用畫圖法更形象的解釋假設(shè)法。

1.學(xué)生在畫圖和討論的過程中，教師要巡視學(xué)生，對(duì)于有困難的小組給予指導(dǎo)。2.學(xué)生匯報(bào)方法 學(xué)生預(yù)設(shè)：

①雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量也跟著增加2條。②兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量反而減少2條。③或者直接能說出全是雞的時(shí)候是16條腿，題目要求26條腿，所以26-16=10（條），每只雞比兔少2條腿（4-2=2），需要增加兔子補(bǔ)回來。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——雞。（略）

3.肯定學(xué)生的想法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法。

（1）假設(shè)全是雞

①師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。

②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學(xué)生嘗試列算式，教師巡視加以指導(dǎo)）

學(xué)生預(yù)設(shè)：把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把5只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，即10里面有5個(gè)2。用5只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔，從而得到雞有3只。

學(xué)生反饋：④學(xué)生和教師一起邊說算式，教師邊板書，結(jié)合課件以畫圖法進(jìn)行演示（畫圖法讓學(xué)生更直觀的感受假設(shè)法的優(yōu)越性）。

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就 是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

（2）假設(shè)全是兔

1.方案①師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。這個(gè)時(shí)候把什么當(dāng)什么算？那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）請(qǐng)同學(xué)們可以像老師那樣畫一畫，算一算。

方案②師：同學(xué)們，剛才我們假設(shè)全是雞，那么假設(shè)全是兔，哪位同學(xué)能根據(jù)表格來解釋下？（教師需要靈活給予引導(dǎo)）

2.師：哪位同學(xué)愿意把自己算式展示在黑板上？ 學(xué)生板演：

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

3.肯定學(xué)生的答案，用課件結(jié)合畫圖法再演示一次，最需要強(qiáng)調(diào)的是4-2=2的2是怎么來。

4.小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。善于雄辯，且擁有高智商的律師們經(jīng)常用這樣的方法，看來同學(xué)們都非常聰明。（板書：假設(shè)法）

（四）小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，畫圖法，假設(shè)法）

三.練習(xí)

1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做。

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評(píng) 四.延伸、應(yīng)用

1.課件出示“做一做”第一題

雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。

3、（機(jī)動(dòng)）課件出示補(bǔ)充習(xí)題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（三輪車相當(dāng)于“兔”，自行車相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

五.全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？你覺得雞兔同籠問題，還可以叫什么問題？ 六.布置作業(yè)

P116練習(xí)二十六第1、2題。板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠

列表法 畫圖法

假設(shè)法：

1、假設(shè)全是雞

2、假設(shè)全是兔

2×8＝16（條）4×8＝32（條）26-16＝10（條）32-26＝6（條）4 – 2 = 2（條）4 – 2 = 2（條）兔：10÷2＝5（只）雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）兔：8-3＝5（只）

第二篇：四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

南馬小學(xué) 宋贊麗

一、教材分析：

《課標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)?！半u兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題?！半u兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力。

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠”問題，對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強(qiáng)，自主探究解決問題困難較大，思維難度大，學(xué)生難以理解。特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊，有一定難度。因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡(jiǎn)，猜測(cè)，列表，畫圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動(dòng)，使學(xué)生借助展開想象，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，找到問題解決的方法。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。合理利用假設(shè)法，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。

過程與方法：通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。能用類比思想解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

五、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。

六、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P104-105。

七、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。

八、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)有效情景，激活生活經(jīng)驗(yàn)策略

1．師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒有信心能上好這堂課?真棒!師：請(qǐng)同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題。

師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

2．師：這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。

師：其實(shí)，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好? 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想策略 1.探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。

師：為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1

(1)師：請(qǐng)大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的人們進(jìn)行探究，根據(jù)化繁為簡(jiǎn)的思想，此題有效降低了問題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問題搭好了橋，做了巧妙引領(lǐng)。

(2）列表法

師： 猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)

師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢?我們來驗(yàn)證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗(yàn)證我們的猜測(cè)是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才是正確答案。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測(cè)的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。

學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。

師：觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的?！驹O(shè)計(jì)意圖】列舉法是學(xué)生最容易掌握的運(yùn)算方法，這里就運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的枚舉思想。用猜測(cè)嘗試去作圖驗(yàn)證，實(shí)際就是用枚舉法來解決問題。雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過渡。當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問題的策略，但都有其局限性。教學(xué)中，既讓學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，又通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎(chǔ)；教師既關(guān)注了學(xué)生解決問題的結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生解決問題的過程與方法，并在不斷提升學(xué)生解決問題的技能技巧。

2.探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會(huì)發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。交流探討結(jié)果。

(1）假設(shè)八只全是雞

師：那么我們?cè)賮碓囈辉?。假設(shè)8只全是雞，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍觥?/p>

生：8×2=16（只）腳。

師：題意要求一共有26只腳。

生：26－16=10（只）腳。

師：少了10腳。那么少的是誰(shuí)的腳呢？

生：少了兔的腳。

生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。

生：8－5=3（只）雞。（假設(shè)法A）

師：可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。

1）請(qǐng)畫8個(gè)圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。

2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。

3）最后剩下的3只就是雞。

【設(shè)計(jì)意圖】通過生的講解與老師的精要提示，大部分學(xué)生肯定已經(jīng)初步掌握了假設(shè)法，但是所有的學(xué)生都準(zhǔn)確掌握方法且明白算理，還需要一個(gè)強(qiáng)化的過程。在這里用到了畫圖法是打開其他學(xué)生發(fā)散思維的鑰匙。畫圖法直觀形象，對(duì)其他學(xué)生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫圖法，其實(shí)質(zhì)仍然是列舉法。

(2）假設(shè)八只全是兔

我假設(shè)8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）

師：為什么用4－2？

生丙：因?yàn)橥米佣嗔?，兔子?只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）

師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。

生丙：因?yàn)槲叶嗉僭O(shè)了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）

師：我還是沒有聽明白。請(qǐng)哪位同學(xué)給我再說說。

生丁自愿起來說清算理。

師故作明白狀：哦,原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。

生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因?yàn)橥米佣嗨懔?只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設(shè)法B）

師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。

師：你們從以上兩種假設(shè)法中發(fā)現(xiàn)了什么？

假設(shè)全是雞，先得到兔子的只數(shù)。

假雞先得兔，假兔先得雞。

師總結(jié)：假甲先得乙，假乙先得甲。

師：這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢?（假設(shè)法）。

【設(shè)計(jì)意圖】假設(shè)法是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。我在學(xué)生講述假設(shè)法A時(shí)，故布疑團(tuán)，循循善誘，把學(xué)生的思考方法與過程準(zhǔn)確無誤地呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，在展示關(guān)鍵步驟時(shí)，我扮演一位導(dǎo)演，“我還是沒有聽明白。請(qǐng)哪位同學(xué)給我再說說。”把教者需要給學(xué)生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的地方，假借學(xué)生的口再重點(diǎn)反饋給其他學(xué)生。師故作明白狀：“哦—原來是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣?！笨此剖俏业淖匝宰哉Z(yǔ)，其實(shí)是把此種方法的關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)給學(xué)生，引起學(xué)生的注意。所以此步驟就是對(duì)學(xué)生掌握運(yùn)用假設(shè)法的再一次強(qiáng)化，讓所有的學(xué)生都掌握方法，并明白算理。教師沒有一句是在講解，都是學(xué)生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。

(3）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

(4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學(xué)生獨(dú)立自主完成。師（在學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、例舉法解決問題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡(jiǎn)便？ 生：假設(shè)法比較簡(jiǎn)便，例舉法比較麻煩。

【設(shè)計(jì)意圖】與教學(xué)最初設(shè)置的懸念遙相呼應(yīng)，在學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用學(xué)習(xí)的新方法解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，找出最簡(jiǎn)便的解決問題的方法。用最簡(jiǎn)單的方法解決數(shù)學(xué)問題，永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。這就是數(shù)學(xué)中化繁為簡(jiǎn)的思想。

(5）小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生結(jié)合具體算法，先初步歸納總結(jié)出運(yùn)用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運(yùn)用解決雞兔同籠這一類問題的一般規(guī)律。讓學(xué)生發(fā)散思考、加深理解。

（三）突出數(shù)學(xué)運(yùn)用，強(qiáng)化滲透應(yīng)用策略

鞏固練習(xí)：課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生探索出解決問題的一般方法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用。此環(huán)節(jié)有兩個(gè)妙處：一是讓數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又運(yùn)用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二是讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”這一類問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達(dá)到舉一反三的目的。

（四）強(qiáng)化總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律策略

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲? 你們對(duì)自己這節(jié)課還有什么問題？

（五）作業(yè)布置：課本106頁(yè)練習(xí)二十四第一題

九、板書設(shè)計(jì):

雞兔同籠

1.猜測(cè)法 2.列表法 3.假設(shè)法

A、假設(shè)八只全是雞 先得到兔的只數(shù)

8×2＝16(只)26－16＝10(只)4－2＝2(只)10÷2＝5(只)兔 8－5＝3(只)雞

B、假設(shè)八只全是兔 先得到雞的只數(shù)

4×8＝32(只)32－26＝6(只)4－2＝2(只)6÷2＝3(只)雞 8－3＝5(只)兔

第三篇：四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2．學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、表格

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師生談話導(dǎo)入新知

（設(shè)計(jì)理念：通過談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

二、探究新知

1．質(zhì)疑：提問：

（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）課件出示交換已知條件以后的題目。

（設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）

2．教學(xué)例1

（1）出示例題1。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）

(設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。)

（2）學(xué)生自由猜測(cè)。

師：大家的猜測(cè)有很多種，聽起來有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗(yàn)證猜想。

（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。

(設(shè)計(jì)理念：通過猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類似問題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)。)

質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3．探討假設(shè)法：

a．假設(shè)全是兔。

1．師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2．集體探究，引導(dǎo)交流。

b．假設(shè)全是雞。

1.師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2.小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

3.指名小組展示并敘述計(jì)算過程。

4．小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）

5．延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

（設(shè)計(jì)理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）

三、練習(xí)鞏固

課件出示練習(xí)題。

四、課后總結(jié)

（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）

板書設(shè)計(jì)：

雞兔同籠

1．列表法

2．假設(shè)法

第四篇：雞兔同籠優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)四年級(jí)

篇一：新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

清遠(yuǎn)市新北江小學(xué) 羅永坤

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第103—105頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能 1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)思考與問題解決

經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。情感態(tài)度

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。難點(diǎn)：能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)游戲，提出問題

師：同學(xué)們，今天讓我們一起來學(xué)習(xí)中國(guó)古代三大數(shù)學(xué)趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲，我說動(dòng)物的數(shù)量，你們對(duì)應(yīng)說出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如： 師：一只雞。

生：一只雞，一個(gè)頭，兩只腳。師：一只雞和一只兔。

生：一只雞

和一只兔，兩個(gè)頭，6只腳。??

師：那反過來如果有5個(gè)頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢？ ??

師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境，很自然地引入課題。

二、出示表格，學(xué)習(xí)模式

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，以畫促思，更好地幫助學(xué)生理解題意，同事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、例題講解

那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn)，你們?cè)賮硭阋幌?？（出示?）例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 1.嘗試與猜想（分小組合作，活動(dòng)后匯報(bào)、交流）

四人小組按照表格模式，探討方法，并把討論結(jié)果綜合在表格里，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息，并推薦一位組員上臺(tái)展示成果并分享方法。

經(jīng)過同學(xué)們的小組交流，合作探討，基本解決了這個(gè)問題，而且你們善于觀察和總結(jié)規(guī)律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測(cè)和推算的過程，這些方法在對(duì)于一些數(shù)字簡(jiǎn)單的題目還是可行的，但是如果數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個(gè)問題呢？下面我們一起來探討一下。2.假設(shè)與探究 假設(shè)全是雞

師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時(shí)，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們，聽到這里，你想到了什么？你能列式解決這個(gè)問題嗎？

（小組合作探究，師生再交流）

設(shè)計(jì)意圖：擬人化的比喻，讓學(xué)生興趣盎然。

生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時(shí)每一個(gè)頭就對(duì)應(yīng)著有2只腳站在地上（即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭），此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。

師：算式里的8表示什么？2又表示什么？結(jié)果的16只腳是什么的腳？ 生：8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數(shù)是：10÷2=5只，雞的個(gè)數(shù)是：8-5=3只。

師：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，10÷2表示兔子的數(shù)量。

師：以上的方法就是假設(shè)法，假設(shè)全是雞，先算出腳的假設(shè)總數(shù)，然后對(duì)比實(shí)際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以2就可以算出兔子的數(shù)量了。假設(shè)全是兔

師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時(shí)所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么？

（小組合作探究，師生再交流）

生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了（即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭），這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只，但實(shí)際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個(gè)翅膀，所以雞的個(gè)數(shù)有6÷2=3（只），兔的個(gè)數(shù)有8-3=5（只）。

師：同學(xué)們說得太好了！我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設(shè)法”——假設(shè)怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，假設(shè)全是雞，就會(huì)先求出兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔，就會(huì)先求出雞的只數(shù)。

四、滲透文化，激發(fā)情感

師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間

篇二：新人教版四年級(jí)雞兔同籠教案

雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學(xué)過程：

一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、分析并理解題意：

（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說雞和兔一共有8只。）（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）

3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。

4、介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）

小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。

5、介紹假設(shè)法：

當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>

（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）

6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

四、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

教學(xué)反思

篇三：新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1．同學(xué)們，你們知道嗎？《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來說一說，這道題目是什么意思？（解釋題意）今天，我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁(yè)，按照順序列表試一試。

（2）、說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。

（匯報(bào)交流）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。

活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法。”

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。

師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來解決書本中的數(shù)學(xué)問題，好嗎？

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

生：每個(gè)頭有兩條腿，20個(gè)頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，14除以2等于7。.生：雞的只數(shù)為：20-7 = 13（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來。

6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。

2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5，就是兔子的只數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？

2、課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。

四、課堂總結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置。

完成配套練習(xí)冊(cè)上的課時(shí)作業(yè)。

第五篇：四年級(jí)雞兔同籠的教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)

王衛(wèi)臣

一、教學(xué)目標(biāo)

通過教學(xué)，使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件PPT

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只? 教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？

（二）探究新知

1、嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2、感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

3、猜想驗(yàn)證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？

學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。

學(xué)生匯報(bào)。

小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？欤芰瞬黄?！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

（學(xué)生感受這個(gè)方法要一一列舉，比較麻煩。）

（三）、探索假設(shè)法解題

下面就利用簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用到復(fù)雜的情況中。

1、請(qǐng)同學(xué)們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

同桌互相討論。

生得出結(jié)論：雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿減少2條。

雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿增加2條。

腿增加和減少于兔保持一致。

2、練習(xí)：

雞增加2只，同時(shí)兔減少2只，腿（）。

雞減少5只，同時(shí)兔增加5只，腿（）。

得出結(jié)論：雞兔每對(duì)換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。

3、利用總結(jié)的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。課件出示：雞兔同籠，有10個(gè)頭，28條腿，雞、兔各有多少只？ 假設(shè)：全部都是雞，那么：10×2=20，28-20=8，8÷2=4（兔），10-4=6（雞），（同桌交流，說一說假設(shè)法的解題方法。）

（四）、鞏固應(yīng)用

1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜、鶴各有幾只？

2、停車場(chǎng)有三輪車和小轎車共9輛，有32個(gè)輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？（獨(dú)立完成，集體訂正。）

（五）、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課你有什么收獲？說一說。