第一篇：初中八年級數(shù)學《平行四邊形》第一課時教學設計

《平行四邊形》教學設計

一 教學目標： 1.知識與技能

（1）了解平行四邊形的概念。

（2）掌握平行四邊形的對邊、對角的特殊性質，并會初步應用。2.過程與方法

通過引導探究，在尋求解決問題的途徑中，培養(yǎng)學生由直覺發(fā)現(xiàn)到抽象概括的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力、探索能力、口頭表達能力以及邏輯推理能力。二 教學重難點：

1重點：平行四邊形對邊、對角的性質。2.難點：平行四邊形性質的探究及應用。三 教學準備：

1.教師準備：多媒體課件 2.學生準備：兩個全等三角形 四 教學過程：

教學環(huán)節(jié)1：類比研究，明確思路

明確幾何圖形的研究思路：定義-性質-判定-應用。引導學生類比學習等腰三角形的經(jīng)驗與方法進行探究 教學環(huán)節(jié)2：畫圖活動，給出定義

通過畫圖的活動設計給出定義和符號語言，并指明定義的雙重性既可以作為性質又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)。定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形ABCD，記為“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”，教學環(huán)節(jié)3：猜想發(fā)現(xiàn)，證明性質

提問：我們應該從哪些角度來研究平行四邊形的性質呢？猜想邊、角具有什么數(shù)量關系：請獨立思考，并寫出你猜想的結論呢？再從定義出發(fā)，探究性質 已知：如圖平行四邊形ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝ ∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作平行四邊形ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題．）證明：略

教師：你能用簡潔的語言概括出平行四邊形的這些性質嗎？ 性質1：平行四邊形的對邊相等.性質2：平行四邊形的對角相等

教師追問為什么要連接對角線？并規(guī)范證明過程，講評時注意反思殊途同歸。

教學環(huán)節(jié)4：性質應用，例題講解 1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：

（1）∠ADC= , ∠BCD=

；

（2）邊AB=

,BC =

.2.已知 : ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各個內角的度數(shù)嗎？說說你的理由。

（1）把條件∠A=80°改成∠A+∠C= 100°（2）把條件∠A=80°改成∠A：∠B=1:4 3.如果: ABCD的周長為40cm,AB：BC=2：3，則AB、BC的長？ 例1.已知：如圖

ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E。(1)如果AE=2，求CD的長。(2)如果∠AEB=40o，求∠C的度數(shù)。教學環(huán)節(jié)5：課堂小結，梳理反思

1、回顧知識：一個定義，兩條性質。

2、總結方法 ：

研究思路：

研究方法：

經(jīng)驗總結：

第二篇：《平行四邊形》復習第一課時教學設計

教學設計

課程名稱

人教版數(shù)學八年級下冊第18章《平行四邊形》

教師姓名

羅玉洋

學校名稱

金沙縣馬路鄉(xiāng)初級中學

學科

數(shù)學

學段

初中

課型

復習課

內容分析

本節(jié)復習課的內容是人教版數(shù)學八年級下冊第十八章《平行四邊形》復習第一課時，內容主要是平行四邊形的概念、性質與判定、三角形的中位線定義與性質。本節(jié)是本章的重點，是學習特殊平行四邊形的基礎。此課時為復習課，它不同于起始課，內容的安排是對知識點的梳理歸納，根據(jù)教材內容的安排明確出本節(jié)重點及考點，在新知識學習的基礎上有一個提升，為進一步學習特殊平行四邊形打下較好的基礎。

學情分析

學生已經(jīng)學習了平行四邊形的概念、性質及判定以及三角形的中位線，對于中等及以上水平的學生，掌握基礎性的知識是沒有多大問題的。針對這部分學生，需要的是在知識層面上應有一定的提升，并且要能夠有條理的進行表達和書寫推理過程。而對于基礎較差的學生，他們對知識點的理解認知水平差，不能積極參與學習。這部分學生只能進行區(qū)別對待，鼓勵并輔導他們完成基礎性的、簡單的問題，不作知識提升的硬性要求。

教學目標

1.知識與技能：

回顧本節(jié)知識點，領會平行四邊形、三角形中位線的概念及相關性質。

2.過程與方法：

經(jīng)歷參與討論、思考、證明等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力。

3.情感與價值觀：

在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的歸納總結能力。

教學重點

難點

重點：理解平行四邊形、三角形中位線的概念和性質。

難點：能應用平行四邊形及三角形中位線概念及性質，并能正確書寫證明過程。

教學策略

1.教法：引導學生積極參與學習，總結、歸納知識，勤動腦對問題進行分析探索，始終圍繞學生“以學定教”開展教學，較好的激發(fā)學生的學習興趣。教師做好學生學習的引導和輔導，以學生的學習為中心，課堂主動權留給學生。

2.學法：學生討論研究、合作交流。以學生為主體，開展小組合作學習，積極回答問題，并有條理地進行表達。

教學準備

教材、教案、課件、電腦

執(zhí)教日期

2022年4月

日

執(zhí)教學校

金沙縣西洛街道初級中學

教學過程

教學過程設計

教學活動

預設師生活動

設計意圖

一.導入新課

開門見山，直奔主題。同學們，中考即將來臨，為備戰(zhàn)中考，我們一起加油！“備戰(zhàn)中考，加油！加油！加油！”我們已經(jīng)學習了第十章《平行四邊形》，今天，我們共同來復習《平行四邊形》（一）

教師導語，直接敘述今天的學習主題。

鼓勵學生學習信心。

二.明確目標

回顧本節(jié)知識點，領會平行四邊形、三角形中位線的概念及相關性質。

積極參與討論、思考、證明等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力，正確書寫證明過程。

教師敘述教學目標。

讓學生知道本節(jié)課的目標，有的放矢。

三.知識梳理

一、平行四邊形

1.平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質：

A

B

C

D

O

圖1

邊：對邊平行（定義）、對邊相等；

在?ABCD中，AB//CD,AD//BC;AB=CD,AD=BC。

角：對角相等、鄰角互補；

∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA;

∠ADC+∠DCB=180°,對角線：對角線互相平分；

OA=OC,OD=OB。

對稱性;平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

?ABCD是中心對稱圖形，對稱中心是點O.3.平行四邊形的判定：

邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）；

AB//CD,AD//BC,則四邊形ABCD是平行四邊形。

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

AB=CD,AD=BC,則四邊形ABCD是平行四邊形。

③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

AD=BC且AD//BC,則四邊形ABCD是平行四邊形。

角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA,則四邊形ABCD是平行四邊形。

對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

OA=OC,OD=OB,則四邊形ABCD是平行四邊形。

二、三角形的中位線

1.三角形的中位線的定義：

連接三角形兩邊中點的線段。

A

B

D

E

C

2.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半。

在△ABC中，點D、E是AB、AC的中點，則線段DE叫△ABC的中位線。

所以，DE//BC,用一問一答的方式進行知識點復習，課件展示出標題，學生回憶，然后提問，盡量顧及學習水平在中等及以下的學生。

通過提問回答的方式復習，讓學生能對知識點識記、理解。

在復習中，滲透數(shù)學轉化思想---四邊形和三角形的轉化。

四.直擊考點

考點一：平行四邊形的定義

1.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠1=70°，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

2.在?ABCD中，若∠A=100°，則∠B=

度，∠C=

度。

考點二：平行四邊形的性質

3.如圖，在?ABCD中，AB=6cm,AC+BD=14cm,△AOB的周長是多少？

考點三：平行四邊形的判定

4.在四邊形ABCD中,已知AB//CD,若要使四邊形ABCD成為平行四邊形，可再增加一個條件：。

考點四：三角形的中位線

5.在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4cm,AE=3cm,AD=2.5cm,則△ABC的周長是多少？

教師展示問題，學生讀題、思考、交流，然后教師提問。

教師在巡視學生完成情況及交流情況時，要關注和輔導差生。

以學生學習為中心，教師不要代替學生完成問題，對學習有困難的學生做好輔導即可。

運用“直擊考點”的方式呈現(xiàn)出平行四邊形及三角形的中位線等知識點，讓學生明白并理解本節(jié)課學習的重點內容。在學生解決問題的過程中，培養(yǎng)學生合作學習意識和有條理的表達能力，滲透數(shù)學轉化思想（四邊形通常轉化為三角形）

五.小試牛刀

展現(xiàn)自我：

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF,四邊形AECF是平行四邊形嗎？試說明理由。

作業(yè)：

1.D

A

變式訓練，提升自我：如圖，在?ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,四邊形AECF是平行四邊形嗎？試說明理由。

F

E

C

B

2.在?ABCD中,若周長為44cm,AB-BC=2cm,則CD=,AD=。

教師展示問題，學生先獨立思考、然后交流、討論，在練習本上規(guī)范寫出證明過程。教師巡查學生完成情況，做好輔導，抽學生上黑板書寫解答過程，做好指導和評價。

如果學生能在課堂完成的，就在課堂完成，不能完成的就作為課后作業(yè)。

通過知識點的復習之后，能運用知識點解決問題。

讓學生了解三角形在四邊形的問題解決中的重要作用。

六、歸納總結

1.平行四邊形的性質及判定；

2.三角形的中位線的概念及性質。

3.四邊形與三角形的轉化。

學生談學習所感

再次回顧知識點及課堂所獲。

板書設計

第十八章

平行四邊形（一）

一、平行四邊形的定義

二、平行四邊形的性質--邊、角、對角線

三、平行四邊形的判定--邊、角、對角線

四邊形

三角形

轉化

四、教學反思

第三篇：八年級數(shù)學下冊《平行四邊形》教學設計

教學目標：

1、認知目標:使學生通過操作，初步認識平行四邊形，感知平行四邊形的特征，會在方格紙上畫平行四邊形。

2、能力目標：培養(yǎng)學生做中學的能力和抽象概括能力。

3、情感目標：使學生形成初步的空間觀念，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：探究平行四邊形的特征。

教學難點：會在方格紙上畫平行四邊形。

教具準備：硬直條做成的長方形、三角形、方格紙、8根吸管（6根長、2根短）剪刀等。

教學過程：

(一)創(chuàng)設情境，復習導入。

1、師：同學們，上節(jié)課我們認識了四邊形，誰來說說四邊形有什么特點？

２、師：我們學過的平面圖形中，哪些圖形是四邊形？

３、出示一個長方形框架，師：誰來說說長方形有哪些特征？

（長方形對邊相等，四個角都是直角）

趙老師會變魔術，我只要輕輕一動就能把這個長方形變成什么圖形？請同學們仔細觀察，變，師邊說邊拉動長方形框架，提問：現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）對，這節(jié)課我們就來認識平行四邊形。

板書課題：平行四邊形。

（二）引導發(fā)現(xiàn)，合作探究

（1）觀察比較，感悟變化

１、請同學們再觀察一遍，（師再演示一遍）長方形變成了平行四邊形，你還發(fā)現(xiàn)了什么？你認為平行四邊形的邊和角有什么變化？

生1：我發(fā)現(xiàn)了長方形的一組對邊變傾斜了，它們的對邊還是相等的。

生2：我發(fā)現(xiàn)沒有直角了，平行四邊形有兩個鈍角和兩個銳角。

師：你觀察得真仔細。

（２）動手操作，感悟特征

1、剛才小朋友通過觀察發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的這些特點，但這是用眼睛看的，是不是準確呢？你們想通過做實驗來驗證嗎？下面我們就一起來驗證平行四邊形的特點。

探索平行四邊形的特征。你們可以借助剪刀、直尺、三角板、活動角等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的方法最多？（小組實驗。）

2、匯報：小組派代表說說你是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？

生1：我用尺子量，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形對邊相等。

生2：我們采用對折的方法，也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形對邊相等。

生3：我用剪刀沿平行四邊形的對角線剪下來，變成了兩個完全一樣的三角形，把兩個三角形重合在一起，我發(fā)現(xiàn)了它的對邊相等，一組對角也相等。

師：太棒了，這種方法不僅能證明平行四邊形的對邊相等（板書：對邊相等），還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等，誰還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的`角的特點？

生4：我用活動角先量平行四邊形的一個角，再去量另一個對角，發(fā)現(xiàn)它的對角相等。

生5：我用剪刀把平行四邊形的一個角剪下來，把這個角和它的對角比，發(fā)現(xiàn)兩個角重合在一起，另個一組對角也用相同的方法來做，我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等。

師：能想出這么棒的辦法來，真不簡單。（板書：對角相等）

3、小結：小朋友可真了不起，先觀察推測出平行四邊形的特點，再自己動手做實驗，驗證并發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的這些特點，現(xiàn)在誰能用自己的話完整地說一說平行四邊形的特點？

生：平行四邊形的對邊相等，對角相等。

那平行四邊形還有哪些特點呢?

4、課件出示：這是哪?（出示學校門口伸縮鐵門）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：鐵門能伸縮。

師：這個鐵門為什么能伸縮？我們再來做一個實驗。

用小棒做一個三角形和一個平行四邊形，再拉拉看，然后互相交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報。請兩個同學把你們拼的三角形和平行四邊形拿上來拉拉看。

生：三角形拉不動，平行四邊形一拉就變形。

師：老師在這個平行四邊形的對角再擺一根小棒，變成了什么？

生：變成了兩個三角形。

師：你再拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這樣平行四邊形就拉不動了。小結：三角形不易變形，比較穩(wěn)定；平行四邊形不穩(wěn)定，容易變形。（板書：易變形）鐵門能伸縮就是應用了平行四邊形容易變形的特性。

（三）鞏固提高

1、看來同學們已經(jīng)和平行四邊形交上朋友了，現(xiàn)在老師想來考考大家，請看屏幕（課件）：下面哪些圖形是平行四邊形？老師隨意指到一個圖形，請同學們打手勢，比一比哪個同學的反應最快？

2、知道了平行四邊形的特征，你們能動手做出一些平行四邊形嗎？

生1：老師，我們組是動手畫的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

生2：老師，我們組是動手剪的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

生3：老師，我們組是在釘子板上做出的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

師：剛才我們請個別同學介紹了他們的方法，如果有的同學還有不同的方法就和同學交流一下，如果剛才有的同學不會做的就選折一種同學們介紹的方法，自己動手做一個。（師個別指導）

3、拓展練習

（1）數(shù)一數(shù)下面圖形中共有（）平行四邊形。

（2）把下面的圖形改為平行四邊形。

（四）課堂總結，鞏固新知

通過本節(jié)課的學習，你們學會了什么？還有什么問題嗎？

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第四篇：《數(shù)學歸納法》第一課時教學設計

《數(shù)學歸納法》第一課時教學設計

教材分析：

本節(jié)課是人教A版4―5第四講第一節(jié)數(shù)學歸納法第一課時，主要是讓學生了解數(shù)學歸納法原理，并能夠用數(shù)學歸納法證明一些與正整數(shù)有關的實際問題。它將一個無窮歸納過程轉化為一個有限步驟的演繹過程，是促進學生從有限思維發(fā)展到無限思維，并培養(yǎng)學生嚴密的推理能力和抽象思維能力的重要載體。

學情分析：

由于此前數(shù)列和推理與證明兩部分的學習，使學生對歸納推理有了一定的認知。

教學目標：

知識與技能目標：

1.了解數(shù)學歸納法產生的根源及其無窮遞推的本質，認清“奠基”和“遞推”兩者缺一不可。

2.體會數(shù)學歸納法的思想，會用數(shù)學歸納法證明一些簡單的命題。

過程與方法目標：

1.親身感悟數(shù)學歸納法原理發(fā)現(xiàn)和提出的過程，體會其由無限問題化為有限問題這一轉化的數(shù)學思想。

2.精心創(chuàng)設積極思考、大膽質疑的課堂愉悅情境，提高學習興趣和課堂效率。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.通過對數(shù)學歸納法的學習，進一步感受數(shù)學來源于生活，并形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和數(shù)學思維品質。

2.認識有限與無限的辯證關系。

教學重點：

數(shù)學歸納法產生過程的分析及其適用范圍，掌握數(shù)學歸納法證題的基本步驟。

教學難點：

認識數(shù)學歸納法的證明思路，對數(shù)學歸納法中遞推思想的理解。

教具準備：

傳統(tǒng)板書與多媒體輔助教學相結合。

教學過程：

一、情景設置

問題1：通過計算下面的式子，你能猜想出-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）的結果嗎？證明你的結論。

-1+3=

-1+3-5=

-1+3-5+7=

-1+3-5+7-9=

問題2：多米諾骨牌是怎樣全部倒下的？

二、探究新知

問題1中，要證明等式在n為正整數(shù)時都成立，雖然可以驗證n=1，2，3，4……甚至10000000時等式（★）成立，但是正整數(shù)有無限多個，我們無法對它們一一驗證，所以，通過驗證是無法完成證明的。

下面我們先來看看多米諾骨牌的視頻（多媒體播放視頻材料），討論問題2。

如果不推倒起始的第一張骨牌，而從其后的第二張或某一張開始推倒，那么其前面的骨牌會倒嗎？如果因為抽去中間的某一張或某一張牌擺放不標準等原因，使得此處前一張骨牌倒下后不能碰倒下一張，那么骨牌會全部倒下嗎？顯然，以上的情況都不能使得全部骨牌倒下，可見讓所有的多米諾骨牌全部倒下，應具備如下條件：

條件一：第一張骨牌倒下。

條件二：任意相鄰的兩張骨牌，前一張倒下一定導致后一張倒下。

其中條件一是前提、是基礎，條件二是持續(xù)遞推的保障，二者缺一不可。

通過以上合作交流，師生共同探究得到解決問題的方法：第一塊骨牌倒下相當于證明當n=1時，等式（★）成立；對于任一塊骨牌倒下相鄰的后一塊也倒下，相當于當n=k時，等式（★）成立，推出當n= k+1時等式（★）也成立?？梢越⒁环N像多米諾骨牌那樣的“由前到后”的遞推關系，即由n=1時等式（★）成立為起點，遞推出n=2時等式（★）成立；再由n=2時等式（★）成立，遞推出n=3時等式（★）成立……依次自動遞推下去，就可以說，對于任意正整數(shù)n，等式（★）成立。

按照上述思路可具體證明等式（★）成立。

證明：⑴當n=1時，式（★）⑴左右兩邊都等于-1，即這時等式（★）成立。

⑵假設當n=k（k≥1）時等式（★）成立，即

-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk

當n= k+1時，左邊=-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）+（-1）k+1［2（k+1）-1］

=（-1）kk+（-1）k+1［2（k+1）-1］

=（-1）k+1［-k+2（k+1）-1］

=（-1）k+1（k+1）=右邊

所以當n= k+1時等式（★）成立。

由⑴⑵可知，-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）n n(n∈N+)

三、明確概念

（板書）“數(shù)學歸納法”

一般地，證明一個命題對于不小于某正整數(shù)n0的所有正整數(shù)n都成立時，可按下列步驟進行：

（1）（歸納奠基）證明當n取第一個值n0(n0∈N+)時命題成立。

（2）（歸納遞推）假設n= k(k∈N+,且k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時，命題也成立。

只要完成以上兩個步驟，就可以判定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立。

上述方法叫做數(shù)學歸納法。

應用數(shù)學歸納法要注意以下幾點：

（1）第一步是基礎，沒有第一步，只有第二步就如空中樓閣，是不可靠的。

（2）第二步是證明傳遞性，只有第一步，沒有第二步，只能是不完全歸納法。

（3）n0不一定取1，也可取其它一些正整數(shù)，n0是使命題成立的最小正整數(shù)。

（4）第二步的證明必須利用歸納假設，否則不能稱作數(shù)學歸納法。

四、鞏固應用

用數(shù)學歸納法證明:

（1）12+22+...+n2=（n∈N+）

（2）當n為正整數(shù)時，1+3+5+…+(2n-1)=n2

五、回顧總結

1.本節(jié)課學到了什么？

2.這些知識是怎樣得出的？

3.你有什么體會與感悟？

（責任編輯 史玉英）

第五篇：2017八年級數(shù)學平行四邊形教案.doc

第十九章 四邊形

單元要點分析

教材內容

本單元教學的主要內容：

現(xiàn)實世界中，四邊形在我們的生活中，隨處可見，如宏偉的大廈，各種地磚，別具一格的窗欞、各種型號的電視機、風扇、電冰箱等，處處都有著四邊形的身影，在本單元，我們將著重研究這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質及判定方法，從而進一步提高分析問題、解決問題的能力．

本單元知識結構圖：

本單元教材分析：

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學，我們已經(jīng)學過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯(lián)系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，為今后學習“立幾”與圖形等內容打下堅定的基礎，教材通過平行線、三角形、圖形變換等幾何知識，推得平行四邊形性質，將梯形問題的研究用“化歸”思想轉化為平行四邊形和三角形問題上來研究；而平行四邊形的性質的學習又豐富與發(fā)展了平行線和三角形的性質，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開討論．以觀察、分析、探究的方法，輔以簡單的情理推進研究．

本單元為學生提供了生動有趣的現(xiàn)實情境，安排了觀察、動手操作、合作交流等活動，推進學生對四邊形性質的理解、識圖、作用等操作技能的理解與掌握．積累數(shù)學思維的活動經(jīng)驗，形成合情推理能力，提高學生分析問題與解決問題能力．

教學目標（三維目標）

知識與技能：

了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關系；探索并掌握它們的有關性質和判別方法．

過程與方法：

經(jīng)歷特殊四邊形性質的探索過程，掌握合情推理能力，以及幾何說理的基本方法，了解多邊形的有關概念．

情感態(tài)度與價值觀：

豐富學生數(shù)學經(jīng)驗，增強學生的簡單邏輯推理能力．體驗本單元知識在實際生活中的應用價值．

重難點、關鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質與判定．

難點：幾種特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．

關鍵：應用觀察、識圖、判斷的思想，采用合作探究的形式使學生把握住幾何推理的思路．

單元課時劃分

19．1平行四邊形 4課時 19．2 特殊的平行四邊形 5課時 19．3 梯形 1課時 19．4 重心（課題學習）1課時

復習與交流 1課時

單元自測優(yōu)化設計 1課時

教學活動設計

19．1平行四邊形

第一課時平行四邊形的性質

（一）教學目標

知識與技能：

探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質．

過程與方法：

經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力．

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值．

重難點、關鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質．

難點：平行四邊形性質的應用．

關鍵：把握平行線、三角形等有關知識，應用于平行四邊形的探究之中．

教學準備

教師準備：投影儀，收集有關生活中的平行四邊形圖案制成投影片．

學生準備：復習近平行線性質，判定；三角形有關性質；預習本節(jié)課內容，收集生活中的有關平行四邊形的圖片．

學法解析

1．認知起點：對幾何中的平行線、?三角形以及小學中的四邊形有關知識的積累，以此為起點來認識平行四邊形．

2．知識線索：

3．學習方式：觀察形象、突出概念，合作交流．

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新知

【活動方略】

教師提問：上一節(jié)布置大家收集有關平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流．

學生活動：分四人小組，拿出收集的圖片進行交流，觀察其特征．

教師活動：請各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進行交流．

媒體使用：學生上講臺利用實物投影或直接展示，來匯報自己的材料．

學生活動：通過觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對邊分別平行的四邊形．

教師歸納：定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作“”，如下圖a、b，記作“ABCD”．（板書）

【設計意圖】采用讓學生課前收集現(xiàn)實生活中的平行四邊形并通過合作交流來引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學生興趣． ??

二、情理推導，認識性質

【問題牽引】

操作探究：請同學們用兩塊三角板畫出一個平行四邊形，觀察下面問題． 1．平行四邊形邊之間有何關系？請證明． 2．平行四邊形角之間有何關系？請證明．

【活動方略】

學生活動：分四人小組進行探討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質：

性質一：平行四邊形的對邊相等；

性質二：平行四邊形的對角相等．

教師活動：在學生通過觀察、度量的體驗，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質之后，引導學生進行證明．

學生活動：證明平行四邊形性質一、二，并踴躍上臺演示．

思路點撥：對于四邊形的問題通?？梢赞D化為三角形來解決，如性質一、二，可通過連結對角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．

【設計意圖】采用學生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質，然后再應用“化歸”的數(shù)學思想解決性質的嚴格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維．

三、范例點擊，提高認知

例1（投影顯示）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？

思路點撥：這個實際問題首先通過周長36m的平行四邊形這個條件，?利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，?這是平行四邊形性質中的對邊相等的應用．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，分析例1，引導學生正確應用平行四邊形的性質一，?并板書，教會學生如何書寫幾何語言．（見課本P93）

學生活動：參與教師分析，弄清解題思路．

【課堂探究】（投影顯示）

探究題：如圖，已知ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度數(shù)． ?

思路點撥：本題首先應明確ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，?根據(jù)已知條件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四邊形性質過渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，提出問題后，組織學生訓練，關注“學困生”的學習，在巡視中發(fā)現(xiàn)解題中的問題，可通過讓這樣的學生（代表性）上臺演示，發(fā)動學生糾正．

學生活動：先獨立思考，從已知條件中分析出思路：要求∠C，∠D，?只要能求出∠A，∠B，這樣就把問題轉化成熟悉的思路上來，通過兩個式子：∠A+∠B=?180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代數(shù)的代入法求得結果．

【設計意圖】補充這道探究題的目的是讓學生有一個獨立思考問題的素材．同時也是對課本例題的充實．

四、隨堂練習，鞏固深化

1．課本P93 “練習” 1、2、3． 2．【探研時空】

（1）如圖，從ABCD的頂點D和C，分別引對邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長線于E、F，求證：△AED≌△BFC．

（2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點B、D與對角線AC的距離相等．

（提示：證出Rt△AED≌Rt△BFC）

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五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>

本節(jié)課主要通過情境引入平行四邊形定義：兩駔對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時引入表達符號“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個性質：（1）平行四邊形對邊相等；（2）平行四邊形對角相等．

本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應該學會嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，注意其完整性，同時應領悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P99習題19．1 1，2，6，11． 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設計

七、課后反思

第一課時作業(yè)優(yōu)化設計

【駐足“雙基”】

1．已知ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm，則AD=______，CD=______． 2．平行四邊形內角和等于________．

3．平行四邊形周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為_____．

4．如圖，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，則∠C=_____，∠ABC=_______． ??? 5．已知一個平行四邊形的兩對角和為214°，則這個平行四邊形相鄰的兩內角的度數(shù)分別為_________．

6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D為BC邊上任意一點，DF∥AC，DE∥AB，求ABCD的周長． ? 【提升“學力”】

7．連結平行四邊形對邊中點的線段是否能將對角線二等分？與同伴交流．

8．如圖，已知ABCD，AD、BC的距離AE=15cm，AB、DC的距離AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面積． ??

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考題）如圖，在ABCD中，AC=4，BD=6，P點BD上的任一點，過P?作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關系的圖象為（）

?

10．（2003年北京市中考題）如圖所示，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以下為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，?猜想并證明它和圖中已有的第一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連結：__________．

（2）猜想：________=________．

（3）證明．

?

答案： 1．5.5cm，4.5cm 2．360° 3．10cm，15cm 4．55°，125° 5．107°，73° ?6．10cm

27．EF能將AC二等分 8．30cm，60cm，900cm 9．A 10．（1）BF，（2）BF=DE，（3）?提示：證△BCF≌△DAE．