第一篇：數(shù)學(xué)歸納法(第一課時)教學(xué)設(shè)計

6.3 數(shù)學(xué)歸納法（第一課時）

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題．

（二）情感目標(biāo)：

進(jìn)一步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生初步認(rèn)識有限與無限的辯證關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美與理．

（三）能力目標(biāo)：

培養(yǎng)“大膽猜想，小心求證”的科學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作交流的能力，使學(xué)生初步掌握由歸納到猜想再到證明的數(shù)學(xué)思想方法．

二、教學(xué)重點

掌握數(shù)學(xué)歸納法證明題目的步驟，掌握數(shù)學(xué)歸納法的一些應(yīng)用．

三、教學(xué)難點

應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法第二個步驟中從k 到k+1的變化情況分析．

四、教學(xué)過程

（一）引入課題

將課前準(zhǔn)備好的多米諾骨牌擺好并進(jìn)行演示，觀察其中出現(xiàn)的“多米諾現(xiàn)象”：推倒頭一塊骨牌，它會帶倒第二塊，再帶倒第三塊，??，直到所有骨牌全部倒下．

假設(shè)多米諾骨牌有無窮多塊，在擺多米諾骨牌時，怎樣才能保證所有的骨牌一塊接一塊地倒下？

學(xué)生：首先必須推倒第一塊，接著是假如前面一塊倒下，要保證它倒下時會撞倒下一塊．這兩個條件滿足了，全部的骨牌都將倒下．

教師：生活中還有許多現(xiàn)象與“多米諾現(xiàn)象”類似，也都可以提出同樣的問題并作出相同的回答，例如：在燃放鞭炮時怎樣才能保證所有的鞭炮逐個地全部燃爆？在一列隊伍中傳達(dá)口令，怎樣才能保證口令能從第一個士兵開始逐個傳遍整個隊伍？

（二）傳授新知：

教師：現(xiàn)在我們把骨牌想象為一系列無窮多個編了號的命題：P1,P2,P3,?,假定我們能夠證明最初的一個命題P1正確（奠基）；由每一個命題Pk的正確性都可以推出它的下一個命題Pk?1的正確性（過渡）．那么我們便證明了這一系列命題的正確性．請將這個過程與多米諾現(xiàn)象進(jìn)行類比．

在數(shù)學(xué)中這種證明問題的方法稱為數(shù)學(xué)歸納法．在數(shù)學(xué)中采用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題時，有以下兩個步驟：

第一步，證明n?1時命題成立；

第二步，證明：如果n?k時命題成立，那么n?k?1時命題也成立．

根據(jù)以上兩步可以斷定，命題對任何正整數(shù)n都成立．

１．用數(shù)學(xué)歸納法證明：如果{an}是一個等差數(shù)列，那么an?a1?(n?1)d對一切n?N?都成立．

【證明】（1）當(dāng)n?1時，左邊＝a1，右邊＝a1?0?d?a1，等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)n?k時，等式成立，即ak?a1?(k?1)d，那么ak?1?ak?d?[a1?(k?1)d]?d?a1?[(k?1)?1]d． 這表明，當(dāng)n?k?1時，等式也成立． 根據(jù)（1）、（2）可以斷定，等式對任何正整數(shù)都成立．

n?1時等式成立；n?1?1?2教師：在例1解題過程中，根據(jù)（1），再根據(jù)（2），?1?3時等式也成立．這時等式也成立．由于n?2時等成立．再根據(jù)（2），n?2樣遞推下去，就知道n?4,5,6,?時等式都成立，即等式對任何n?N?都成立．請歸納出以上的證明步驟．

學(xué)生：用數(shù)學(xué)歸納法證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題的步驟是：（1）證明當(dāng)n取第一個值n0（例如n0?1或2等）時結(jié)論正確；

（2）假設(shè)當(dāng)n?k（k?N?,且k?n0)時結(jié)論正確，證明當(dāng)n?k?1時結(jié)論也正確．

在完成了這兩個步驟以后，就可以斷定命題對于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確．

正確使用數(shù)學(xué)歸納法證明一個數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是在第二個步驟，只有應(yīng)用了假設(shè)條件去推理，證明過程才是有效的，沒有應(yīng)用假設(shè)條件的證明過程并不是在使用數(shù)學(xué)歸納法．

教師：數(shù)學(xué)歸納法的思想可以遠(yuǎn)推至歐幾里得﹝前330-前275﹞．嚴(yán)格的數(shù)學(xué)歸納法是在16世紀(jì)后期才引入的．1575年意大利數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家莫洛克斯﹝1494-1575﹞在他的《算術(shù)》一書中明確提出了這一方法，并且用它證明了“1?3?5???(2n?1)?n2”等；法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡﹝1623-1662﹞承認(rèn)莫洛克斯引用了這方法，并在他的著作《三角陣算術(shù)》中運用了這一方法．因此，一般認(rèn)為帕斯卡是數(shù)學(xué)歸納法的主要發(fā)明人．由于帕斯卡還沒有表示任意自然數(shù)的符號，因此組合公式及證明只能用敘述的方法，1686年J?伯努利首先采用了表示任意自然數(shù)的符號，在他的名著《猜度術(shù)》﹝1713﹞中包含運用數(shù)學(xué)歸納法證題的出色例子．“數(shù)學(xué)歸納法”這個名稱及數(shù)學(xué)歸納法的證題形式是德?摩根﹝1806-1871﹞所提出的．皮亞諾﹝1858-1932﹞的自然數(shù)公理中包含了歸納原理．

（三）講解例題：

１.用數(shù)學(xué)歸納法證明：1?2?3???n?12n(n?1)．

【證明】（1）當(dāng)n?1時，左邊＝1，右邊＝1，等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)n?k時，等式成立，即1?2?3???k?那么1?2?3???k?(k?1)??12(k?1)(k?2)?112k(k?1)?(k?1)

12k(k?1)，2這表明，當(dāng)n?k?1時，等式也成立．

(k?1)[(k?1)?1]．

根據(jù)（1）、（2）可以斷定，等式對任何正整數(shù)都成立． ２．求證對于任何非負(fù)整數(shù)n，都有2n?n?1． 【證明】（1）當(dāng)n?0時，20?1?0?1，不等式成立．（2）設(shè)當(dāng)n?k時，2k?k?1． 則n?k?1時，2k?1?2?2k?2(k?1)?(k?1)?1．

n綜上所述，對于任何非負(fù)整數(shù)n，都有2?n?1．

３．證明，其中n∈N*．

【評析】用數(shù)學(xué)歸納法證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題，關(guān)鍵是第二步，要注意當(dāng)n=k+1時，等式兩邊的式子與n=k時等式兩邊的式子的聯(lián)系，或增加了哪些項，或減少了哪些項，問題就容易解決．

【證明】（1）當(dāng)n=1時，左邊=1+1=2，右邊?21?1?2，等式成立．

（2）假設(shè)當(dāng)n=k時，等式成立，即當(dāng)n=k+1時，．則

即當(dāng)n=k+1時，等式也成立．

由（1）、（2）可知，對一切n∈N*，等式成立．

教師：數(shù)學(xué)歸納法只能在有了問題結(jié)論時才能使用，獲取問題的結(jié)論需借助合情推理，所以，“觀察—分析—歸納—猜想—證明”才是從發(fā)現(xiàn)問題至解決問題的完整過程．如果問題與自然數(shù)有關(guān)，一般可運用數(shù)學(xué)歸納法去證明．

教師：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的定義，利用數(shù)學(xué)歸納法證題時，上述兩步驟缺一不可．如果只有第一步?jīng)]有第二步的證明，則它是屬于不完全歸納法，作出的結(jié)論就不一定真實可靠，而有了第二步的證明，在數(shù)學(xué)歸納原理的保證下，才使得結(jié)論是完全可靠的．但要注意，僅有第二步而無第一步的證明，結(jié)論也是不一定真實的．同時要注意，數(shù)學(xué)歸納法有別于上面提到的完全歸納法和不完全歸納法，它是根據(jù)歸納原理綜合運用歸納、演繹推理的一種特殊的數(shù)學(xué)證明方法．

利用數(shù)學(xué)歸納法來證明某些與自然數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題，核心問題是用“n?k時命題成立”的假設(shè)條件證明“n?k?1時命題成立”，證明時要通過比較找出二者之間的差異，才能實現(xiàn)中間的過渡．?dāng)?shù)學(xué)歸納法證較多地使用在關(guān)于恒等式、不等式、數(shù)列、幾何以及整除類等問題中．

第二篇：《 數(shù)星星的孩子》教學(xué)第一課時設(shè)計

《數(shù)星星的孩子》第一課時教學(xué)設(shè)計

大道小學(xué) 馬紅麗

教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)：

1、認(rèn)識9個生字，會寫1個字，理解會寫生字所在的詞語。

2、能正確、流利、有感情地朗讀課文。

過程與方法目標(biāo):隨文識字，多種形式讀中體會人物的優(yōu)秀品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):感受星空的美；體會張衡善于觀察、思考的品質(zhì)。教學(xué)重點：認(rèn)識9生字，會寫1個字；能正確、流利、有感情地朗讀課文。教學(xué)難點：理解詞語。感悟人物品質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)生課前預(yù)習(xí)課文。教學(xué)過程：

課前熱身：學(xué)生欣賞視頻歌曲《閃爍的小星星》并跟唱。

一、激情導(dǎo)入

1、（出示星空圖片）談話：同學(xué)們喜歡星星嗎？為什么？（學(xué)生交流）古時候有個孩子也喜歡星星，經(jīng)常觀察星星，大家想不想去認(rèn)識他？那就趕快走進(jìn)今天我們要學(xué)習(xí)的第29課吧。（板書課題，指名讀。）

2、認(rèn)識多音字“數(shù)”并用兩個讀音分別組詞。

二、學(xué)習(xí)課文最后一段。

1、教師指課題提問：課前我們已經(jīng)預(yù)習(xí)了課文，誰知道題目中這個數(shù)星星的孩子是誰？（張衡）關(guān)于張衡，你還知道什么？（學(xué)生簡單介紹張衡）你是從課文哪里知道的？（最后一段）

2、教師評價：看來你是一個認(rèn)真預(yù)習(xí)的好孩子，老師獎勵給你一顆“認(rèn)真預(yù)習(xí)星”。

3、哪位同學(xué)也像他一樣認(rèn)真預(yù)習(xí)了？向老師招招你們的小手吧！這么多同學(xué)，那接下來老師可要檢查大家的預(yù)習(xí)了。誰先來給大家讀一讀最后一個自然段？讓我們大家一起來當(dāng)小老師檢查一下你的讀音。

4、指兩名同學(xué)讀最后一段，及時正音（教師指名訂正生成性錯誤：“衡”

讀成háng;“鉆”讀成“zhuān”）。

5、投影出示最后一段，解決會認(rèn)的和會寫的生字及詞語解釋（兩類生字和要求理解的詞語用彩色）。

衡：字讓學(xué)生看清組成，教師直接用猜字謎的方法讓學(xué)生記住（一條美人魚跑進(jìn)了銀行里）

漢：學(xué)生用組詞法區(qū)別“漢”和“汗”，教師強(qiáng)調(diào)用“人干活了容易出汗”的方法記住“汗”，并由教師解釋“漢朝”

天文學(xué)家：教師直接解釋。著名：學(xué)生用換詞法解釋。

鉆研：指名解釋，并關(guān)注“鉆”的讀音。

6、追問：我們知道了張衡是個著名的天文學(xué)家，你想對張衡說點什么?（張衡，你真了不起?。┻€有誰也認(rèn)為張衡很了不起？那么就請這些同學(xué)帶著崇拜之情齊讀最后一段吧！

7、讀后追問：張衡為什么能成為著名的天文學(xué)家？（指名匯報：長大后刻苦鉆研。板書：刻苦鉆研）

三、識字。

1、過渡：這個數(shù)星星的孩子能成為著名的天文學(xué)家，不僅僅因為他長大以后刻苦鉆研，其實還與他從小就對天文有著濃厚的興趣。下面我們就來讀課文1到4自然段，了解一下張衡小時候數(shù)星星的故事吧！

2、投影出示讀書要求：小組分段檢查讀，小老師糾錯。讀錯的地方多讀幾遍。

3、聽課文范讀，繼續(xù)正音。聽讀后匯報自己兩遍檢查讀書效果。學(xué)生交流后及時獎勵。

4、檢查識字。（1）課件出示詞語：

自己認(rèn)讀，不認(rèn)識的字問同桌。開火車認(rèn)讀。

（2）出示單個生字，比賽摘星星游戲（2名學(xué)困生）。（認(rèn)對一個向下移動一個。）

（3）齊讀生字。（齊讀后星星飛走）

四、學(xué)習(xí)第一自然段

師：星星飛到哪去了？（出示夜空圖）飛到天上去了。你看到了什么？（生：滿天的星星）你想說什么？（星星真美、真亮?。┻@么美的景色課文的第一自然段中是怎樣寫的呢？誰找到了，趕快讀給大家聽，如果你能把夜空的美讀出來就給好了。

1、指名讀。（一生讀后關(guān)注“數(shù)、撒”領(lǐng)讀2遍。）理解“珍珠”（借助圖片）

2、再指名讀（獎勵朗讀星），3、齊讀。師：這么多星星，張衡是怎樣數(shù)的呢？

1、請你繼續(xù)在第一自然段中圈出表示張衡數(shù)星星的動作的詞。

2、學(xué)張衡的動作數(shù)星星，說說感受。（很累）

3、出示：一顆、兩顆、一直數(shù)到了幾百顆。（一直變紅）從“一直”體會認(rèn)真。

4、齊讀第一段，讀出星空的美和張衡的認(rèn)真勁兒。

五、學(xué)習(xí)2——4自然段

過度：（出示課文插圖）看著張衡認(rèn)真的樣子奶奶笑了，爺爺也笑了。他們?nèi)齻€人都說了些什么呢？

1、指名讀第二自然段。關(guān)注生字:傻

從“又”字你知道了什么？（張衡經(jīng)常數(shù)星星）奶奶認(rèn)為天上的星星(生：“亂動”)數(shù)不清。過度：張衡是怎樣回答的？

2、指名讀第三自然段。

（1）奶奶覺得星星是亂動，張衡是怎樣認(rèn)為的呢？指名說。（出示：星星是在動，可不是亂動。）

（2）為什么張衡知道星星不是亂動？（因為他經(jīng)常觀察，觀察的很仔細(xì)。）正因為觀察得仔細(xì)，所以張衡還看出“這顆星星和那顆星星中間總是隔那么遠(yuǎn)?！?/p>

3、生自讀第四自然段。

過度：聽了張衡的話，爺爺話說了什么？請同學(xué)們小聲讀，看看從爺爺?shù)脑捴心隳苤朗裁矗?/p>

（1）生自讀課文爺爺?shù)脑?。?）全班交流：從爺爺?shù)脑捴心阒懒耸裁矗?a、他們之間的距離好像是不變得。結(jié)合數(shù)學(xué)課理解距離。判斷：星星與星星之間的距離是不變的。

A、“我們的祖先把星星分成一組一組的，還給起了名字?！保ㄕn件出示幾組圖片。）

B、北斗星像一把勺子。（出示圖片）C、北斗七星總是繞著北極星轉(zhuǎn)。

師：張衡聽了爺爺?shù)脑?，心里是怎樣想的？（指名讀第四段最后帶問號的句子）又怎樣做的？（指名接讀下一句）經(jīng)過一夜幾次的觀察，張衡發(fā)現(xiàn)了什么？（指名讀最后一句。）為什么用了“果然”呢?（和爺爺說得一樣）（課件演示北斗星要北極星轉(zhuǎn)動）

師：從張衡的想法、做法，你覺得張衡是個什么養(yǎng)的孩子？（板書）小結(jié)：正是因為張衡從小對天文特別感興趣，長大后又刻苦鉆研，所以成了著名的天文學(xué)家。

五、回顧生字：過度： 猜字游戲：

1、差點稱王，不能做主。（玉）

2、一只大腳。(距)

3、又打了好多水。（漢）

4、老師做仰頭的動作(仰)。

5、做撒的動作(撒)。

6、一條美人魚游到了銀行里。（衡）

“傻、組、楚”指名認(rèn)讀。

六、寫字： “距”看課件筆順，跟課件一起書空。教師指導(dǎo)把字寫美觀。在田字格里練寫。

七、作業(yè)：把剩下的剩下的生字試著在天資格里寫一寫，要寫的正確美觀，再組兩個詞，下節(jié)課交流。別忘了把你想對張衡說話寫下來。

第三篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

《數(shù)星星的孩子》第一課時

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識9個生字，會寫12個字，同時習(xí)得識字、寫字的方法。

2、學(xué)習(xí)并積累詞語。如：無數(shù)、珍珠、漢朝、天文學(xué)家、距離、清楚、鉆研等。

3、把課文讀正確，讀流利，讀好長句子中詞語之間的停頓。在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生讀好人物對話。

4、學(xué)習(xí)張衡從小細(xì)心觀察，樂于探究的美好品質(zhì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

學(xué)生：預(yù)習(xí)課文，觀察星空 教師：課件、生字卡片 【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入

1、猜字謎：太陽底下過生日。（星）

IQ題：過年時放煙花，為什么射不到星星？（因為星星會閃）

2、知道你們很喜歡星星，今天，老師就帶大家坐上飛船，一起去看看美麗的星星。（課件出示月夜星空圖）

3、喜歡嗎？數(shù)過星星嗎？1800多年前，一個孩子很喜歡星星，還數(shù)過星星，一起來認(rèn)識一下（生齊讀）——數(shù)星星的孩子。

4、板書課題，范寫“數(shù)”，題目中有個多音字——數(shù)。誰會組詞？要求再讀課題。

二、充分朗讀，整體感知

１、課題讀得好，課文一定讀得更棒。

２、讀好課文的小竅門：難讀的字，課文下面的小卡片可以幫助你；遇到難讀的句子，多讀幾遍。爭取讀準(zhǔn)字音，讀通句子。

3、檢查預(yù)習(xí)，找準(zhǔn)起點——出示生字：撒、玉、衡、漢、仰、傻、距、組、楚

這些字沒在課文中出現(xiàn)之前，你在生活中認(rèn)識它們嗎？怎么認(rèn)識的？指名說。

了解學(xué)情，指生讀，互幫互助識生字。

4、生字藏到句子里面，你還認(rèn)不認(rèn)得它？快點自己讀一讀吧。（課件出示三個句子。）變紅句子中的生字，指名讀句子。

出示：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。

天上的星星是在動，可是看起來他們之間的距離好像是不變的。

他看清除了，北斗七星果然繞著北極星慢慢地轉(zhuǎn)動。1）自讀句子

2）誰來讀第一句，“無數(shù)”，指導(dǎo)讀準(zhǔn)多音字“數(shù)”；撒的動作；范讀，生讀。3）指導(dǎo)讀好句子，無數(shù)的星星像珍珠撒在夜空中，多美呀！（學(xué)法指導(dǎo)：讀長句子要注意詞語之間的停頓！多讀幾遍就讀好了。）4）就像這樣再讀讀這兩句話，注意生詞。5）讀第二句，學(xué)習(xí)“距離”（請距離我近的孩子先讀，距離遠(yuǎn)的再讀，一起讀。）6）讀第三句話，學(xué)習(xí)“清楚”（輕聲的詞語讀法指導(dǎo)：前面一個字讀重一點，輕聲的那個字讀起來就容易讀了?。?，“清清楚楚”不用輕聲哦。

5、課文就是這樣由一句句話組成的，讓我們再讀課文，讀通讀順吧。

三

學(xué)習(xí)第一自然段。

1、課文里面出現(xiàn)幾個人物？主要講了關(guān)于誰的什么事情？

2、你從課文的哪個自然段知道這個小朋友叫張衡？

3、全班齊讀第五自然段。

4、讀了這一自然段，你知道了什么？

5、師順著學(xué)生的匯報板書：數(shù)星星的孩子——〉張衡——〉天文學(xué)家。張衡是怎樣成為天文學(xué)家的？讓我們坐上時空飛船，回到他的小時候去看一看。

師出示第一自然段：

晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰起頭，指著天空數(shù)星星。一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。

6、想不想讀這一段？生自由讀。

7、讀了這一自然段，你感受到什么？生：一直數(shù)，數(shù)了幾百顆，想數(shù)完天上的星星。師：非常認(rèn)真、有耐心。讀——

8、讓我們放下書本，仰起頭，天上的星星可不好數(shù)啦，我們一起仰起頭來數(shù)星星吧?。ㄖ笇?dǎo)讀好“仰起頭”、“一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆”，體會逗號后面停頓要稍長。）

9、你還感受到什么？覺得哪句很美？

10、老師特別喜歡這個句子：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠??（課件出示畫有停頓符號的句子）指導(dǎo)讀好句子。理解比喻用法。

第二自然段，糾正讀音。

師：奶奶笑著說，請你瀆課文——(生讀)

第三自然段，理解“距離”，識記“距”字。

師：孩子說——你接著讀。(生讀全段)

師：你讀得聲音響亮，語句通順。小張衡發(fā)現(xiàn)，這顆星和那顆星總是隔那么遠(yuǎn)，就是它們之間的什么沒有變?

生：距離。

師：是呀！咱們看這個“距”字，它是個形聲字。左邊是——(生：足字旁)。右邊是——(生：巨)。哪個巨——(生：巨人的巨)。

師：對！右邊的筆順可不好寫了，伸出小手跟老師書空：橫，橫折，橫，最后一筆是——(生：豎折)。再讀這個詞。

第四自然段，識記“勺”“組”，理解“一組一組的”。

師：爺爺聽了奶奶和小張衡的對話，他又說了什么，請同學(xué)們自由讀爺爺?shù)脑?，看爺爺說了什么。(生自由讀)

(課件出示：你看，那七顆星，連起來像一把勺子??)

師：誰來讀讀爺爺說的這三句話？(生讀)

師：這北斗七星就在你們書上呢，找一找，連一連——(生動手畫)。

師：老師也連了起來，(課件出示：北斗圖)仔細(xì)看，這北斗七星多像一把勺子啊!

(課件出示：那七顆星，連起來（），叫（）。

師：這樣你還會讀嗎?(生讀)這是什么句子？你會說比喻句嗎？

讓我們記住爺爺說的話——學(xué)生齊讀。

四、分角色朗讀二、三、四自然段，作者的話其他同學(xué)齊讀。

1、配樂，師范讀課文，學(xué)生仔細(xì)聽，認(rèn)真看。

2、自由練讀，展示朗讀：（如果你笑著讀，你能讀得更棒！看清楚了，奶奶可是笑著讀的。指導(dǎo)奶奶的話，練讀奶奶和小張衡的對話），師生練讀；生讀對話，師旁白。

五、積累詞語，指導(dǎo)寫字。

1、積累詞語，鞏固識字：課文讀到這兒，我相信這些詞語肯定難不倒你們，一組一組詞語讀。

2、指導(dǎo)書寫“睡”“距離”：這兩個字可不好寫啦，讓我們仔細(xì)觀察，眼皮垂下來就要睡覺啦，把手伸出來跟電腦老師一起寫一遍，再跟老師寫一遍。寫“距離”，注意：距字左窄右寬，離字上窄下寬。（一看二寫三對照，一個要比一個好。）

第四篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解張衡其人，知道他從小愛科學(xué)，喜歡鉆研，長大后成為著名的天文學(xué)家。培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究自然現(xiàn)象的興趣。

2、學(xué)會本堂課的7個生字，掌握多音字“數(shù)”和“撒”，理解“無數(shù)、珍珠、碧玉盤、鉆研、天文學(xué)家”等詞語。

3、能用“著名”說話、寫話。

二、教學(xué)重點：學(xué)習(xí)生字新詞，有感情地朗讀。

三、教學(xué)難點：理解第一段的第一句話，體會這個比喻句的妙處。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片或課件或小黑板（課文句子、比較音節(jié)、當(dāng)堂練習(xí)等）

五、教學(xué)過程：

（一）、切題。

1、唱《小小的船》。

2、從歌中“月兒”引出“星星”。（板書課題）

3、讀課題，正音：數(shù)shǔ。“星星、孩子”讀輕聲。

（二）、初知。

1、比較拼讀音節(jié)：

zhēn héng sǎ shǎ kào rào zǔ chǔ yáng yán màn hàn 珍---衡 撒---傻 靠---繞 組---楚 仰---研 慢---漢

2、分組分段讀通課文。

（三）、賞析課文最后一段。

（出示此段：這個數(shù)星星的孩子名叫張衡，是漢朝人。他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學(xué)家。）

1、剛才大家讀通了課文，知道課文主要講誰？（板書：張衡）講他干嗎？（數(shù)星星——板書）

2、指名讀最后一段，問：張衡是什么時候的人？（板書：漢朝）簡介張衡。

3、衡取得了什么成績呢？請找出有關(guān)詞句讀讀。

他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學(xué)家。（板書：天文學(xué)家）（1）、學(xué)習(xí)“著名”：聞名、有名。并用“著名”說話、寫話。（2）、簡要討論“天文學(xué)家”。

（3）、誰知道他怎么成為著名的天文學(xué)家的？ 刻苦鉆研。（板書之并討論）

4、學(xué)習(xí)生字：

（1）、衡：指名讀，說結(jié)構(gòu)、偏旁。教師故意板書一個極差的“衡”字，請學(xué)生說說該怎么寫，并上臺板書。

（師述：三部分要緊靠在一起，形成一個整體才好看，也就是說大家團(tuán)結(jié)起來才有力量。寫字如此，學(xué)習(xí)也應(yīng)該互相幫助才能學(xué)好。希望大家團(tuán)結(jié)一條心搞好學(xué)習(xí)。）（2）、漢：指名讀，比較：漢——汗。給“漢”組詞。（3）、研：指名讀，換偏旁：研——形（研——妍、刑）

5、齊讀最后一段。

（四）、賞析課文一段。

過渡：張衡長大以后成為著名的天文學(xué)家，他小時候是怎么樣的呢？我們來學(xué)習(xí)第一段課文。

1、自由讀此段，先說有幾句話，再上臺來標(biāo)序號。

2、指名讀第一句：晚上，滿天的星星像無數(shù)的珍珠撒在碧玉盤里。（1）、大家晚上去看過星星嗎？像什么？（2）、討論“滿天”和“無數(shù)”。（3）、學(xué)習(xí)此句的比喻含義： 散

滿天的星星——晴天的夜空 ↓ 撒 ↓

無數(shù)的珍珠——碧玉盤

（可拿涂了黑底的托盤撒上粉筆頭以作簡單演示，有條件的可放“星空”的課件以加深理解。）

（4）、學(xué)習(xí)這個句中多音字： 數(shù)shǔ 數(shù)星星 撒sǎ 撒珍珠 數(shù)shù 無數(shù) 撒sā 撒網(wǎng)

（5）、張衡把看到的星星寫得這么美，說明他心里對星星的（）之情。（據(jù)回答板書“喜愛”或“喜歡”）（6）、用“喜愛”的語氣齊讀此句。

3、學(xué)習(xí)第二句：一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰著頭，指著天空數(shù)星星。過渡：看到星星這么美，張衡是怎么做的呢？（1）、請多生讀此句：

（2）、請圈出數(shù)星星的動作的詞：坐、靠、仰、指、數(shù)。（板書）（3）、學(xué)生表演數(shù)星星的動作。同座互演或上臺表演。（老師或其他學(xué)生朗讀相關(guān)語句）

（4）、從這些動作當(dāng)中可以看出張衡數(shù)星星的時候做得怎么樣？（據(jù)回答板書“認(rèn)真”或“仔細(xì)”）（5）、有感情地齊讀這一句。

4、學(xué)習(xí)第三句：一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。（1）、喜歡讀的都讀此句。

（2）、數(shù)星星要仰著頭，多累呀！回去睡覺好了，張衡這樣做了嗎？ 他“一直數(shù)到了幾百課”，這說明什么呢？（他不怕煩、不怕累。）（3）、比較句子：

一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。一顆，兩顆??數(shù)到了幾百顆。（讓學(xué)生自由闡述，討論。）（4）、齊讀第三句。

5、教學(xué)生字： 珍：提醒右下部三撇的寫法。同音字比較：真、針、珍?？浚焊妫恰Ｓ谩翱俊苯M詞。

仰：換偏旁“迎”?！把觥选北容^。百：獨體字。給“百”組詞。

6、有感情朗讀第一自然段。

（五）、小結(jié)本堂課。

（六）、當(dāng)堂練習(xí)：

1、猜字謎：

①天真熱，一連三杯水，我喝了又喝。（漢）②我不斷地用力，終于推開了一塊石頭！（研）③這事太有趣了，我非告訴你不可。（靠）④白娘子被一根扁擔(dān)壓住了。（百）

2、改錯字：

一個孩子座在院子里，造著奶奶，仰著頭，只著天空書星星。（）

3、補(bǔ)句子：

彎彎的月兒像小小的船。彩虹

（七）、課外作業(yè)：

1、抄寫生字新詞3次。

2、每位同學(xué)夜里去看看星星，下堂課我們一起交流一下看到的情景。附板書：

28、數(shù)星星的孩子 數(shù)星星

張衡———————————天文學(xué)家（漢朝人）坐、靠、仰、指、數(shù)（刻苦鉆研）喜愛、認(rèn)真、不怕累

第五篇：用字母表示數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計

用字母表示數(shù)(第一課時)溪頭中心小學(xué) 俞懋媚 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗遷移推理的學(xué)習(xí)方法，滲透求未知數(shù)的思想。

3、在學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生獲得熱愛數(shù)學(xué)知識的積極情感，溝通算數(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)過程：

課前交流：孩子們，你們喜歡玩嗎？這節(jié)課老師就帶你們一起來好好玩玩，看誰玩的最出色？對自己有信心嗎？用你們洪亮的聲音來告訴老師。有沒有信心？好，那就在接下來的課堂中通過你們積極的表現(xiàn)讓老師看到自信、勇敢、聰明的你們，好嗎？

一、圖片導(dǎo)入

首先，老師先帶你們看一組圖片，在生活中見過它們嗎？知道它們都代表什么呢？(課件出示圖片)你真是個善于觀察的小孩！

大家想想，用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單方便易懂。）其實，這樣的字母不僅僅我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常可以看到，我們在數(shù)學(xué)的世界里也經(jīng)常會用到，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)（板書課題）接下來我們就開始進(jìn)入游戲課堂。

二、探究新知： 1．撲克牌游戲

同學(xué)們看看這是什么？（撲克牌）其中也有字母，你發(fā)現(xiàn)了沒有？J、Q、K、A,指名生分別說說在這代表什么數(shù)字？在撲克牌中這些字母都對應(yīng)著固定的數(shù)。

今天老師帶了撲克牌來，（在接下來的學(xué)習(xí)中積極回答問題且回答正確的同學(xué)老師就獎勵一張牌，看誰奪牌張數(shù)在前三名的就各獎勵一本本子，好嗎？）下面我們就用撲克牌來玩?zhèn)€游戲，算24點，大家起立搶答，看誰反應(yīng)快？準(zhǔn)備好咯！出示四張撲克牌：

9、Q、4、7，你腦子轉(zhuǎn)的真快！但是這里沒有12呀？（算24點是Q就代表數(shù)字12）好，來個難一點的，敢玩嗎？請看：A、2、J、3，你算得真快，真棒！同樣這里沒有1和11呀？(算24點的時候A就代表

1、、、)是的，像剛才算24點中的A、J、Q都表示一個固定的數(shù)，那么字母除了表示固定的數(shù)之外，還能表示什么呢？一起來玩玩下面的年齡猜猜猜游戲就知道了。

2、年齡猜猜猜

誰想玩？你先跟老師說說你叫什么名字，今年多大了？（板書：同學(xué)的年齡11）誰來猜猜老師的年齡？剛才同學(xué)們猜的有的正確，有的不正確，那么現(xiàn)在如果老師給你們一條信息，你們就知道老師的年齡了。（板書：老師比同學(xué)大13歲）這24歲你是怎么算的呢？列出算式：11+13（板書：老師的年齡11+13）

在同學(xué)1歲時，老師多少歲？、、、如果這樣一直往下說，全把它寫下來，你覺得怎么樣？（麻煩）

那我們想一想用什么簡單的辦法把它概括一下？你們看，這不變的是什么？（老師比同學(xué)大13歲）那什么在變呢？（同學(xué)的年齡和老師的年齡都在變）那我們能不能想個辦法把它概括一下，使它更簡單一些？

你想用什么字母來表示？（指名生說）我就用字母a來表示同學(xué)的年齡，那老師的年齡呢？（a+13）你們知道為什么用a+13來表示老師的年齡嗎？看來用字母表示數(shù)的確很方便。

請同學(xué)們看到大屏幕，老師來考考你們，把答案寫到自己的本子上。（課件出示填空題，師復(fù)述）

過渡：之前我們通過撲克牌算24點游戲知道了字母可以表示固定的數(shù)，剛剛我們還玩了年齡猜猜猜游戲，從這個游戲中你知道字母還可以表示什么樣的數(shù)呢?(師指黑板上同學(xué)變化的年齡)看來小小的字母，作用還真大！

我們知道a是代表同學(xué)的年齡，a+13是老師的年齡，剛才同學(xué)們說得很好，a是一個變化的數(shù)，那a可以是多少呢？a可以是500嗎？（師說資料：印度發(fā)現(xiàn)世界上壽命最長的人也才活了130歲）看來呀，在用字母表示數(shù)的時候，在遇到一些實際情況，我們還要因具體情況來定。過渡：通過之前的玩耍我們知道字母的威力很大，它既可以表示固定的數(shù)，又可以表示變化的數(shù)，這就是字母表示數(shù)的好處，這也驗證了德國數(shù)學(xué)家開普勒說的一句話。（課件出示，生齊讀。）那我們繼續(xù)來玩，看看擺擺三角形里面還藏著什么秘密？

3、擺擺三角形

同學(xué)們來看看（課件出示擺三角形的題目），擺2、3、4、10個這樣的三角形需要多少根小棒呢？指名學(xué)生回答。你是怎么算的？

那么照這樣繼續(xù)擺下去的話能擺得完嗎？說到這兒我們發(fā)現(xiàn)什么在變呀？什么沒變呢？那我們繼續(xù)這樣擺下去肯定要擺很多很多，根本就擺不完，那你們能不能想個辦法把它概括一下？（用字母來表示）用字母來表示什么？（三角形的個數(shù)）

老師就用C來表示，那C個三角形需要多少根小棒呢？現(xiàn)在你知道了嗎？

過渡：同學(xué)們的表現(xiàn)都很不錯，老師帶了個小兒歌來獎勵你們，咱們和著音樂一起來唱一唱，放松放松！好嗎？ 從這首兒歌當(dāng)中你聽到了哪些數(shù)學(xué)信息呢？認(rèn)真聽了的同學(xué)肯定知道了。誰來說說？

4、唱唱小兒歌

出示歌詞：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；老師還能接著往下說:2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；誰還能接著往下說？（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……）說的真好！還可以接著說嗎？

是的，還可以往下說很多很多，根本就說不完，所以老師就用語文中的省略號來表示了，那能不能用我們今天學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)的知識來把它給說完呢？

大家前后桌相互討論討論，老師給你們個小提示，你們帶著老師的小提示再去思考討論就會知道了。（小提示：先看看青蛙數(shù)與它的嘴巴數(shù)的關(guān)系，再看看青蛙數(shù)與它的眼睛數(shù)和腿數(shù)的關(guān)系）

師：誰敢來挑戰(zhàn)一下，嘗試著說說？

師：1只青蛙1張嘴，用算式可表示為1×1，有幾只眼睛；用算式怎么表示？（1×2）；有幾條腿呢？用算式怎么表示？（1×4）同學(xué)們，知道它們之前的關(guān)系了嗎？誰來說說？

說的真好，現(xiàn)在老師就用字母n表示青蛙的只數(shù)，誰根據(jù)剛才所說的關(guān)系來說說n只青蛙會有幾張嘴巴，幾只眼睛，幾條腿呢？（出示n只青蛙n張嘴，n×2只眼睛, n×4條腿，生齊讀）

師：真好！你的概括能力真強(qiáng)。通過對兒歌的概括我們知道用字母表示數(shù)的好處是簡單、方便、易懂，使人一目了然，這就是用字母表示數(shù)的魅力！

三、課外拓展

同學(xué)們想知道用字母表示數(shù)是誰發(fā)明的嗎？（課件出示韋達(dá)的信息）生自由快速朗讀。

通過這信息我們知道了用字母表示數(shù)最早發(fā)明的是誰？我們現(xiàn)在用他的發(fā)現(xiàn)解決了很多知識和問題，只要同學(xué)們在學(xué)習(xí)和生活中善于觀察，善于思考，將來說不定也能有像韋達(dá)這樣的精彩發(fā)明。

四、總結(jié)全課 問:同學(xué)們，這節(jié)課玩得開心嗎？你們從這節(jié)課的玩耍當(dāng)中收獲到什么知識呢? 師：如果用字母A表示非常滿意、B表示比較滿意、C表示有點遺憾，你準(zhǔn)備給自己在這節(jié)課的表現(xiàn)選哪個字母呢？老師在這節(jié)課當(dāng)中不但陪你們玩，還教給你們知識，你們打算送給老師哪個字母呢？

用字母表示數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望同學(xué)們能留心觀察，用我們所學(xué)的知識來解決生活中的許多數(shù)學(xué)問題，做學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有心人。

布置作業(yè)（課件出示）今天我們就學(xué)習(xí)到這，下課！