第一篇：五年級數(shù)學(xué)廣角教案

第八單元數(shù)學(xué)廣角

單元計劃

教材分析：

第八單元的《數(shù)學(xué)廣角》主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單視實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路線的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過劃線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。教學(xué)中通過生活中的事例，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能方面：通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽和兩端不栽的植樹問題的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決實際生活中的問題。

2、過程與方法方面：通過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略。

3、情感態(tài)度價值觀方面：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試

用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，滲透愛國主義教育。教學(xué)重、難點：

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》

第 一 課 時

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解并掌握“植樹問題”的基本方法、并能解決一些實際生活中存在的與植樹有關(guān)的問題。

3、讓學(xué)生自己編一道題，真正從根本上掌握解決植樹問題的方法。

4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】

1、掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，春天是植樹的季節(jié)，因為植樹可以凈化空氣，綠化我們的家園，國家把每年的3月12日定為植樹節(jié)，你可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問，由于植樹的線路不同，植樹的情況也就不同，那么你們想了解植樹中的學(xué)問嗎？那么我們今天就來共同研究你們想要解決的問題。

（一）、同桌相互觀察你們自己的一雙手，看看發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓同學(xué)們，觀察后，自己發(fā)言，全班交流。

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個手指）

師：老師從中也得到了一個數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 2．引入

師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！現(xiàn)在我們開始上課了嗎？

二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新課、出示例

1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽和一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？1、2、3、4、讓學(xué)生讀題，理解題意。

交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。學(xué)生動手試一試。

小組看圖討論，各自交流做題方法。

生1、100÷5＝20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。

生

2、我用畫線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

5、6、師讓學(xué)生猜測，誰的思路對。集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過集體交流，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個間隔，那么就可以栽21棵樹。

7、教師講解，幫助學(xué)生理解規(guī)律。

因為植樹總是比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間共有多少個間隔，而每個間隔的長度是已知的，就可以求出一共植樹多少棵。

8、研究如何列式。

100÷5＝20（段）20﹢1＝21（棵）

老師請同學(xué)們說出為什么這樣列式，并讓他們闡明思考過程。

三、敢于嘗試，大顯身手

1、在一條18米長的水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？（1）、讓學(xué)生自己讀題，思考。（2）、小組討論交流。（3）、集體反饋。指名板書：18÷3＝6（段）

6＋1＝7（盆）

請學(xué)生分別說出每步的意思。

2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？（1）、讀題、理解題意。（2）、分析已知條件和問題。（3）、嘗試分析、獨立列式。（4）、交流反饋。36－1＝35（段）35×6＝210（米）

（5）、讓學(xué)生觀察此題與例1的不同（6）、小組討論，得出結(jié)論。例1是已知全長和株距，求株數(shù)。間隔＋1＝株數(shù)

此題是已知株數(shù)和株距，求全長。株數(shù)－1＝間隔 間隔×株距＝全長。

四、相信自己，你是最棒的?。ㄗ鲆蛔觯?/p>

1、有一根繩子，每隔2米掛一個燈籠，起點和終點都掛，共掛了14個燈籠。這根繩子長多少米？

2、學(xué)校領(lǐng)操臺到教學(xué)樓前共12米，每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？

五、學(xué)做小老師

同學(xué)們，學(xué)了這節(jié)課，相信同學(xué)們都明白了如何解決植樹問題，那么，請同學(xué)們自己做一次小老師，自己編寫一道植樹問題，在小組內(nèi)交流，比一比，看誰編的最好。

（學(xué)生動手，小組交流）

六、課堂小結(jié)，課外延伸

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

（這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運用規(guī)律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。）

植樹問題

（二）第 二 課 時

教學(xué)目標(biāo)

[知識與技能]

1、探究兩端都不種的植樹問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作，分析解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

[過程與方法]通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。[情感態(tài)度與價值觀]通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)重點 理解植樹問題中線段兩端都不種的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點 基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

教學(xué)方法 觀察法，嘗試法，自學(xué)引導(dǎo)法 學(xué)法指導(dǎo) 自主探索、合作討論練習(xí)法 教學(xué)過程

一、開門見山，直點主題

今天我們繼續(xù)研究植樹問題（師板書）

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

出示例2：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

1、學(xué)生讀題，理解題意

“兩館間的小路”指的是哪一段？

“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

要求完成：

你一共擺了幾根小棒

每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

3、全班交流

4、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。

三、運用規(guī)律，解決問題。

1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

學(xué)生獨立完成后全班交流

想一想：平均分成5段只需鋸幾次？

師問：為什么要減1？這相當(dāng)于植樹問題中的哪種情況？

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課，你們表現(xiàn)得太出色了。誰能來夸夸自己或小伙伴，哪些地方做得好？

五、作業(yè)設(shè)計：

1、在兩棟教學(xué)樓中間有一條50米的小路，在小路的兩旁每隔5米放一盆蘭花（兩頭都不放），一共要放多少盆花？

2、在一條全長3千米的公路兩端裝路燈（兩端不要安裝），每隔20米裝一座。一共要安裝多少座路燈？

板書

植樹問題

全長÷間隔=間隔數(shù)

兩端都不種的植樹問題，即：植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。

第三課時 圍棋中的數(shù)學(xué)問題

課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題 教學(xué)目標(biāo)：

1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力； 3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

二、猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）

[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]

二、探索新知

1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

（1）出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）可能會出現(xiàn)以下方法：

3×2＋2＝8 2×4＝8 3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接點數(shù)。教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，出示擺放方法。）2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。

[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。]（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？ 3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。

[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數(shù) 最外層總數(shù) 3 4 5 6 ?

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？

（2）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書： 間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。

三、運用規(guī)律

1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？ 如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？ 如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？ 拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）2．做第121頁第三題。

[設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，以學(xué)生為主歸納問題；教師在關(guān)鍵之處疏通點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。] 3．請你參加：

12名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）4．請你思考：（課件出示同學(xué)開聯(lián)歡會時的歡樂情景。）

“六一”兒童節(jié)即將來臨，四<1>班同學(xué)準(zhǔn)備開聯(lián)歡會。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個班一共有多少個同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？

5．請你設(shè)計：（課件出示美麗的校園情景。）

學(xué)校為了慶祝“六一”兒童節(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！

[設(shè)計意圖：整個練習(xí)從現(xiàn)實生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。]

第二篇：五年級下冊數(shù)學(xué)廣角教案

五年級下冊數(shù)學(xué)廣角教案

散旦小學(xué)李加有

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué) 五年級下冊》第134～135頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師用具：卡片、5個藥瓶

學(xué)生用具：卡片

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的?？梢?，不合格零件的危害有多大。不合格的零件稱為次品，合格的物品稱為正品，次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。怎樣才能快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們就一起來研究找次品的問題。

二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法

1、出示藥瓶，提出問題：這里有3瓶藥，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）

2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶藥，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學(xué)具代替藥，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。

（3）全班匯報。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。

（4）教師小結(jié)。

三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3．在小組內(nèi)交流。

4．全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

5．教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？

小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

四、推測多個零件找次品的解決辦法

提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

學(xué)生猜測。

要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報：3次。

我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

學(xué)生選擇一種分法在紙上進行分析。

全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

五、鞏固練習(xí)

完成P136練習(xí)二十六的第二題：

六、拓展訓(xùn)練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如

遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個、11個……又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個問題。

七、小結(jié)

第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)廣角

第七單元數(shù)學(xué)廣角

單元計劃：

教學(xué)內(nèi)容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重難點：用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題

授課時數(shù)：2 課時

一課時

一教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)廣角

教材第134頁的例1及136頁的1－3題。

二教學(xué)目標(biāo)．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準(zhǔn)備

投影，天平。

五教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會? ? 輕的一端就會? ?，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進一步闡述天平的工作原理。．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

(2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚? ?

(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？??

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱? ?），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

（二）教學(xué)實施．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來。2 ．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。

(1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3）全班匯報。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以? ? 還可以? ?。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。．完成教材第136、137 頁練習(xí)二十六的第1-3 題。學(xué)生獨立完成，集體交流。(l）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。

(2）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第四篇：數(shù)學(xué)廣角教案

1教學(xué)目標(biāo)： 評論

1、通過猜測、觀察、操作等活動,使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、基本方法,初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識。

2、在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力,以及恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。

3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2學(xué)情分析： 評論

二年級的孩子尚處在形象思維階段,因此在教學(xué)中需要通過大量的實物配對讓孩子理解概念,進而獲得有序、全面地思考問題的意識和經(jīng)驗。猜一猜、擺一擺、填一填、涂一涂、寫一寫等方法既可以調(diào)動孩子的學(xué)習(xí)熱情,又可以讓孩子積累一定的活動經(jīng)驗,在操作中獲得解決問題的基本思路、基本方法,從而讓孩子感受到排列與組合的思想方法。

3重點難點： 評論

重點:找到最簡單事物的排列數(shù)的方法。

難點:有序、不重復(fù)、不遺漏的找出簡單事物的所有排列 4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】

一、激趣導(dǎo)入 評論 孩子們,你們喜歡看動畫片嗎?(課件顯示朵拉圖片)那你們認(rèn)識她嗎?她是誰? 想和朵拉成為朋友,到朵拉的家里做客的小朋友請舉手!今天我們就一起走進朵拉,探尋美妙的數(shù)學(xué)之旅?；顒?【講授】

二、講授新課 評論

1、猜一猜

要到朵拉的家里做客,我們先要知道朵拉的家住在哪里?(課件顯示)誰來猜猜看,朵拉的家在動畫王國的多少號呢?

2、說一說

我們來聽一聽朵拉給的提示吧。

(課件顯示)我家的門牌號是用1、2和3組成的兩位數(shù),這個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不一樣。你知道了什么? 孩子們,朵拉家的門牌號可能是多少呢?誰來說一說?你是怎么想到這個數(shù)的? 今天我們就來研究這樣的有關(guān)搭配的學(xué)問。(板書課題)

3、擺一擺

要想把每一個兩位數(shù)都找出來,你有什么好方法嗎? 請同學(xué)們拿出1、2、3的數(shù)字卡片組成兩位數(shù),并把每次組成的數(shù)記錄下來。活動3【活動】

三、合作探究 評論

1、議一議

組內(nèi)同學(xué)交流,找出組內(nèi)最好的方法講給同學(xué)聽。

2、小組展示(1)交換位置法 12、21、13、31、23、32(2)固定十位法 12、13、21、23、31、32

(3)固定個位法 21、31、12、32、13、23

3、錯例分析

(課件出示錯例)小馬虎說:“不對,不對,朵拉家的門牌號可能是12、32、23、31、13、12、23”

你想說些什么?

4、對比小結(jié)

對比幾個小組的展示,你有什么想說的?

小結(jié): 要想把每一個兩位數(shù)都找全,做到不重復(fù)、不遺漏,必須按照一定的方法進行有序思考。

5、明確位置

朵拉家的門牌號是有這6個兩位數(shù)中最大的數(shù),現(xiàn)在你知道是多少了嗎? 活動4【練習(xí)】

四、綜合運用 評論

1、小小設(shè)計師

從紅、黃、藍三種顏色中選出兩種幫朵拉設(shè)計服裝,上衣和褲子的顏色不能一樣,你能設(shè)計出幾種漂亮的服裝呢?

2、小小攝影師

朵拉和朋友們合影,3個好朋友站成一排,共有多少種站法?

請你用自己的方法試試看?；顒?【作業(yè)】

五、生活中的搭配 評論 找一找生活中需要用到搭配的地方。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角教案

第九單元《數(shù)學(xué)廣角》 第一課時 簡單的推理(一)教學(xué)設(shè)計

授課人：橋小 秦平

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育教科書二年級數(shù)學(xué)下冊109頁的例1及“做一做”和練習(xí)二十一的第1、2題。

教材分析：

本單元內(nèi)容包括猜一猜和找規(guī)律。簡單推理過程和找規(guī)律的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本單元主要是通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段感受簡單的推理過程和探索圖形的排列規(guī)律，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識及列組合的數(shù)學(xué)方法。

學(xué)情分析

學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測讓學(xué)生學(xué)會對于推理過程的簡單敘述。大部分二年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好，對所學(xué)知識基本上能回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本單元時，教學(xué)的重點要為學(xué)生提供猜想、活動交流的機會，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生在描述、思考和討論交流活動過程中充分感受事物的推理。同時，二年級學(xué)生年齡小，以形象思維為主，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過猜一猜的活動，使學(xué)生學(xué)會進行簡單的推理。

2．經(jīng)歷簡單推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的意識。教學(xué)重點

經(jīng)歷簡單推理的過程，學(xué)會進行簡單的推理。

教學(xué)難點

學(xué)生能夠有序地思考問題。教學(xué)具準(zhǔn)備 課件、圖片 教學(xué)過程

一、游戲?qū)?、激發(fā)求知欲

師：看、這是?（老師出示手中的兩個信封）

老師今天給你們帶來一位新朋友——柯南。我想請同學(xué)們猜一猜他在哪個信封里？ 生：猜（答案不一）師：猜得準(zhǔn)嗎？（不能確定）

師出示條件：他不在藍色的信封里，“你現(xiàn)在能確定嗎？”你是怎么想的？ 生：不在藍色的里面，就是紅色的里面。

2、驗證——出示柯南圖片

師：真厲害！知道柯南是誰嗎？他是一位出名的偵探，柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據(jù)線索步步推理，告破案件。師：很好，我們剛才在游戲中順利地猜出了這節(jié)課的嘉賓。游戲過后的有思考，前面不明確，后面怎么就有了肯定的答案呢？ 生：不能亂猜

師：對，這說明在猜的時候我們不能漫無目的地隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起來進行一些簡單的推理。教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角——推理

二、探索新知

（一）探究“含有兩個條件的推理”

1、同學(xué)們想不想和柯南一樣聰明機智呢？ 生：想

師：那就趕緊進入“柯南偵探營”數(shù)學(xué)樂園吧！學(xué)習(xí)一下柯南偵探的破案方法。

2、猜一猜密碼是多少？（不能確定），我們看看有沒有提示信息呢？課件出示“3不在個位” 師：從這條線索中你得到了哪些信息？那這個兩位數(shù)是多少呢？（34）師：能用上“因為?所以?”來說出你的觀點嗎？ 3

3、生1：因為個位上不是3，所以十位上就是3。生2：因為個位上不是3，所以個位上是4。生師：說的真棒。那誰能用上“因為?所以?那么?”來完整地說出自己你判斷？那么這個密碼就是34.。

4、師：你真了不起。老師獎你個柯南圖片。

5、進入“開心樂園”，這里面有我們熟悉的很多小朋友，你看這是誰？依次出示《爸爸去哪兒》的小主人公Kimi candy 石頭 王詩齡等小朋友所帶來的問題，還有誰來試一試？生依次回答出，師：小朋友們可真棒，剛才我們所用到的就是破案時常用的一種方法，叫做排除法。板書含有兩個條件的推理：一般用到排除法。闖過了開心樂園我們一起進入“智慧樂園” 柯南教你第一招：

（二）探究“含有三個條件的推理”

師：瞧！看我們玩得這么開心，小紅、小麗和小剛也在玩這樣的游戲，請你們仔細觀察，從題目中你能知道些什么？細觀察，從題目中你能知道些什么？

1、（1）呈現(xiàn)問題

出示例題1：先出示例題1的前半部分：有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本，下面三人各拿一本，再分別出示小紅和小麗說的話，最后出示問題。

有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，請猜一猜小剛拿的是（）書，小麗拿的是（）書。

（2）理解題意、分析問題 師：，從題目中你能知道些什么？

生：第一個條件：小紅說：“我拿的是語文書?！?生：第二個條件：小麗說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！?生：?? “有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本，下面三人各拿一本師：說說你是怎樣想的。

（3）匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。

師：閱讀思考后直接得出結(jié)論，有相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)推理錯了。我們還有什么更直觀、簡潔的方法來提高推理結(jié)論的正確性？ 師：你說 ?你說?

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困難時，看看課本能不能幫到你的忙？

（4）這時，可能有學(xué)生會說：我把人名和書名寫成兩行，再連線。師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第一個條件寫出人名和書名并連線。-師：這個方法好，會用嗎？

師；除了這個方法你還有其他方法嗎？ 學(xué)生被難住了。

（5）師：看，老師給你們一種方法（課件出示表格法）引導(dǎo)學(xué)生填表 師：簡單嗎？

師：以上的方法中你最喜歡哪種？你說?你說?

2.課件出示第109頁的“做一做”的（1）引導(dǎo)看圖

從圖中你知道了什么？這幅圖問我們什么？ 學(xué)生獨立解答。說說你是怎么想的？ ①預(yù)設(shè)一：直接分析的方法 ②預(yù)設(shè)二：連線法

出示：歡歡 樂樂 笑笑 7千克 5千克 9千克

③預(yù)設(shè)三：畫圖法

根據(jù)“笑笑最輕”可以知道，重5千克的是笑笑。又根據(jù)“樂樂比歡歡重”可以知道，重9千克的是樂樂，那么重7千克的就是歡歡。

思考：同學(xué)們在分析時先從哪個條件入手分析？ 3.（1）出示“做一做”2 先讀一讀，再說一說這道題已知什么？問什么？（2）學(xué)生獨立解答。

（3）先跟同桌說一說你是怎么想的，再集體交流。出示：小冬 小雨 小偉

一班 二班 三班

（4）思考：同學(xué)們在分析時先從哪個條件入手分析？

4.小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單的推理。回想一下，剛才我們在分析時都是先從什么樣的條件入手去分析？（即直接告訴答案的條件）然后再根據(jù)另一個沒有直接告訴答案的條件進行推斷。

在分析時還可以采用畫圖法來幫助我們進行推理。

三、拓展延伸

1、幸福樂園——幫Kimi 天天 石頭找家。看村長叔叔又來布置任務(wù)了給他們分到了新房子。你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？ Kimi是一號房，天天沒有在他旁邊，那么天天就住3號房，石頭住在他旁邊的2號房。

2、“輕松樂園”出示：

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個肩？那是（）肩，摸摸你的耳，不是右耳，那是哪個耳？那是（）耳 跺跺你的腳，不是左腳，那是哪個腳？那是（）腳 擺擺你的手，不是右手，那是哪個手？那是（）手

3、師：好，我們就來玩一個動手動腦的游戲，這個游戲需要我們認(rèn)真聽，能不能做到？ 生；能 師：依次出示課件老師讀題，學(xué)生動手操作，老師進行及時的點撥。如 ： 師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對嗎？生：不對！師：不錯，要聽的很認(rèn)真哦！要加快速度咯！及時追問:“ 你摸的哪只耳朵？ 生：我摸的是左耳朵。師：為什么不摸右耳朵？ 生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了”。。。。

4、根據(jù)柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設(shè)的難關(guān)吧！最后進入“智慧大比拼”有信心嗎？

下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

師：你先確定哪個？再確定哪個？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松完成了最后的智力大比拼

四、總結(jié)全課：今天這節(jié)課學(xué)了什么知識？

今天玩得高興嗎？在玩中學(xué)會了很多知識，今后，在生活中遇到問題，要善于思考，自己解決，做個愛動腦筋的好孩子。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書第111頁的第1、2題。