第一篇：《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《找最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

胡集小學(xué)

劉媛媛

教學(xué)內(nèi)容

最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

2．過(guò)程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索理解最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問(wèn)題的能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索找公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能發(fā)現(xiàn)找最小公倍數(shù)的幾種規(guī)律。

學(xué)情分析（學(xué)生、教材）

學(xué)生：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要真正理解這些概念仍較為困難。但五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景已經(jīng)很豐富，而且他們的思維活躍，喜歡挑戰(zhàn)自己，對(duì)于新知識(shí)總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，這節(jié)課可以放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上教師作一些適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這樣，可能教學(xué)的效果會(huì)更好一些。教材：該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動(dòng)，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動(dòng)中，學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學(xué)生懂得枚舉的方法。因此，在鞏固的練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備

電子白板、課件

教學(xué)過(guò)程

一、游戲?qū)?/p>

在學(xué)習(xí)新課之前，我們來(lái)做一個(gè)小游戲。同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立。看看誰(shuí)的反應(yīng)快。（白板出示：學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是3的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來(lái)2次？請(qǐng)站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。

師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次？ 生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。

師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書(shū)公倍數(shù)）在這些數(shù)字中最小的一個(gè)數(shù)是多少？我們也給它起個(gè)名字（板書(shū)最?。?/p>

師：好今天我們就一起來(lái)找一找最小公倍數(shù)。（板書(shū)找）

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知

1、自學(xué)P88頁(yè)例1。師：誰(shuí)來(lái)讀一下題目要求

生：請(qǐng)你在下表中用“△”標(biāo)出4的倍數(shù),用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。（清楚題目的要求了嗎，寫在你的書(shū)上）（1）4的倍數(shù)：4,8，12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.（2）6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48.（3）4和6的公倍數(shù)：12,24,36,48.（4）4和6的最小公倍數(shù)：12.學(xué)生匯報(bào)白板展示

師：填寫的跟他一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手，錯(cuò)的請(qǐng)改正。

師：通過(guò)剛才的游戲和這道題你能說(shuō)一說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)嗎？生匯報(bào)（白板出示：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念）

師：我們齊讀一遍。

1、填一填

下面我們就試著找一找50以內(nèi)6和9的最小公倍數(shù)。（教師巡看）學(xué)生反饋（白板出示結(jié)果）

師：這道題填的跟他一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手，不一樣的同學(xué)請(qǐng)起立，你什么地方跟他不同？生：肯定是重復(fù)填寫。師：我們來(lái)看一下這個(gè)集合表示的是6的倍數(shù)，18和36能重復(fù)出現(xiàn)兩次嗎？同理在50以內(nèi)9的倍數(shù)的集合里也不能重復(fù)出現(xiàn)兩次。

師：做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)改正。

2、師：剛才我們用的是集合的方法，下面我們用列舉法來(lái)求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)

8和12 15和18 學(xué)生匯報(bào)（教師巡看）

8的倍數(shù)：8，16,24,32。8的倍數(shù)：8，16,24,32… 12的倍數(shù)：12,24,36。12的倍數(shù)：12,24,36… 8和12的最小公倍數(shù)：24。8和12的最小公倍數(shù)：24。師同學(xué)們請(qǐng)看黑板，你做的和他倆做的一樣嗎？ 生匯報(bào)：不一樣，第一組我寫的是省略號(hào)。師：追問(wèn) 為什么要寫省略號(hào)？生：8的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（在這里強(qiáng)調(diào)一下省略號(hào)是三個(gè)點(diǎn)）

請(qǐng)錯(cuò)的同學(xué)們改正。小結(jié)：

師：同學(xué)們這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù)的方法，你還有什么疑惑嗎？下面我們就來(lái)檢測(cè)一下，有信心嗎？

三、課堂練習(xí)，鞏固新知

1.獨(dú)立完成練一練的第一題和第二題。學(xué)生匯報(bào)（這兩道題主要讓同學(xué)進(jìn)一步掌握找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。）

2.分組合作交流

男生做第一組，女生做第二組。第一組 第二組 3和6 3和9 6和5 2和7 10和8 9 和4 3.做完學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

4.師：現(xiàn)在小組互相交流討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，下面就利用這些規(guī)律找一找這些數(shù)的最小公倍數(shù)。

① 4和16的最小公倍數(shù)是（）。② 9和81的最小公倍數(shù)是（）。③ 8和7的最小公倍數(shù)是（）。④ 3和7的最小公倍數(shù)是（）。6.解決實(shí)際問(wèn)題 師：同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，下面我們就來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（白板出示情景圖）師：在這幅圖上你都能得到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：（1）爸爸和媽媽同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們幾分后可以在起點(diǎn)第一次相遇？ 師：小組討論并計(jì)算出結(jié)果。

爸爸媽媽幾分后可以在起點(diǎn)第一次相遇，其實(shí)就是問(wèn)“爸爸、媽媽什么時(shí)候第一次同時(shí)跑完了整圈”解決這個(gè)問(wèn)題就是找出4和6的最小公倍數(shù)12.師：老師在提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，爸爸、媽媽和女兒同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們幾分后可以第一次相遇？也就是求這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？

你想用更簡(jiǎn)單的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？這是短除法，課后有興趣的同學(xué)可以研究一下。

師：這節(jié)課我們就上到這里，下課。板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

8的倍數(shù)：8,16,24，32。8的倍數(shù)：8,16,24，32… 12的倍數(shù)：12,24，36。12的倍數(shù)：12,24，36… 8和12的最小公倍數(shù)：24。8和12的最小公倍數(shù)：24。

第二篇：《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。

2、通過(guò)輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。

基本教學(xué)過(guò)程：

一、一、基本練習(xí)

1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習(xí)第一題。

學(xué)生填寫后，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復(fù)習(xí)約分的方法：

練習(xí)第二題先約分，再連線。

二、運(yùn)用知識(shí)模型：

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

第3題。

讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法？

3、第5題。

本題開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實(shí)踐活動(dòng)：

先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。

四、總結(jié)：教學(xué)反思：

內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學(xué)過(guò)程：

一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來(lái)。

二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？

3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁(yè)

①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。

②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁(yè)練一練

第一、二題

讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。

教學(xué)反思：

①15和5014和3512和484和7

說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。

③第43頁(yè)第4題：

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁(yè)第5題：

⑤數(shù)學(xué)探索：

三、總結(jié)。

分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)目標(biāo)

1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂(lè)節(jié)目？

生：非常6+1幸運(yùn)52

師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問(wèn)題出色，或者回答問(wèn)題積極相應(yīng)加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽(tīng)人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來(lái)研究研究。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)大小比較）

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開(kāi)始打魚(yú) ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打5天要休息一天?！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚(yú)宴”?？伤恢肋x哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì)幫他選一選嗎？

學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫(huà)畫(huà)，有的在交頭接耳……過(guò)了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒(méi)有選出日子。

師：看來(lái)選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來(lái)對(duì)照一下，這樣試試？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書(shū)：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進(jìn)一步來(lái)探究上面這些數(shù)中的學(xué)問(wèn)。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差4。

生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。

生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。

師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書(shū)中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）

師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？

生5：32，36，40，44，48，…

（學(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來(lái)研究?jī)晌粷O夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？

生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。

生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來(lái)嗎？

生10：36、48、60、72…

（學(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請(qǐng)同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個(gè)呢？

（通過(guò)交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）

師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）

三、片段三：反思?xì)w納

師：通過(guò)找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。

（學(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。）

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過(guò)程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問(wèn)：根據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的

公倍數(shù)。

說(shuō)明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也

是無(wú)限的，同樣可以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方

形，說(shuō)明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小

公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③ 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最

小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

提問(wèn)：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以內(nèi)”這個(gè)

前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問(wèn)：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

設(shè)計(jì)說(shuō)明

最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。

在教學(xué)過(guò)程中，直接從復(fù)習(xí)倍數(shù)引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，給學(xué)生充分的時(shí)間去理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并在理解的基礎(chǔ)上展示各自不同層次的思維能力。通過(guò)直接引入主題的方式讓學(xué)生很快進(jìn)入到本課教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，有針對(duì)性的練習(xí)也增強(qiáng)了教學(xué)的有效性，把教學(xué)目標(biāo)落到了實(shí)處。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過(guò)程

⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是倍數(shù)。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數(shù)和2的倍數(shù)？

預(yù)設(shè)生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…

質(zhì)疑：為什么在說(shuō)倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以要加省略號(hào)）

2.在表中標(biāo)出倍數(shù)。

課件出示教材81頁(yè)數(shù)表，提問(wèn)：在這張數(shù)表中有多少個(gè)數(shù)？（50個(gè)數(shù)）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇杏谩啊稹睒?biāo)出4的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)。（學(xué)生操作，展示結(jié)果）

師：觀察標(biāo)出的數(shù)，這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

1.觀察表格，找出4和6的倍數(shù)。

（1）4的倍數(shù)有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，…，48。

2.明確公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（1）認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。

師：在標(biāo)4和6的倍數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：能舉例說(shuō)明嗎？（如12，24，36，48，這些數(shù)既標(biāo)有“○”，又標(biāo)有“△”，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)叫作4和6的公倍數(shù)?？偨Y(jié)一下什么是公倍數(shù)。

（公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)相同的倍數(shù)）

（2）認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)。

總結(jié)：12就是4和6的最小公倍數(shù)。

質(zhì)疑：有沒(méi)有最大的公倍數(shù)呢？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的）

（3）根據(jù)數(shù)表完成下面的填空。

4和6的公倍數(shù)有（ ）。

4和6的最小公倍數(shù)是（ ）。

3.提問(wèn)：剛才我們是用什么方法找公倍數(shù)的？（列舉法）

4.表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們可以用什么方法表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢？

（1）課件出示集合圖。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立填寫，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣填寫。

（學(xué)生獨(dú)立填寫，在匯報(bào)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)填法）

展示答案：

兩個(gè)集合相交的部分表示4和6的公倍數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：這部分的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)例題的學(xué)習(xí)總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。同時(shí)讓學(xué)生利用知識(shí)遷移，獨(dú)立填寫空白集合，加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)意義的理解。

⊙鞏固練習(xí)，提升反饋

1.完成教材82頁(yè)“練一練”3題。

（學(xué)生獨(dú)立思考，明確題意，求出最小公倍數(shù)，然后在小組內(nèi)討論有什么發(fā)現(xiàn)，師生共同總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法）

2.完成教材82頁(yè)“練一練”4題。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，然后匯報(bào)，集體訂正）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理、內(nèi)化、反思和鞏固。

⊙課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

⊙布置作業(yè)

教材82頁(yè)“練一練”1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

找最小公倍數(shù)

4和6相同的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具：若干張長(zhǎng)3cm,寬2cm的長(zhǎng)方形紙以及邊長(zhǎng)為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。

師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來(lái)一輪，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因?yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)起立兩次的同學(xué)報(bào)數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，你還知道什么？

生：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究倍數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情景，動(dòng)手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問(wèn)題，誰(shuí)愿意來(lái)幫工人師傅解決問(wèn)題？

讀題：這種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長(zhǎng)方形鋪一個(gè)正方形。

2.合作交流，動(dòng)手操作

我們根據(jù)上面的要求，請(qǐng)小組同學(xué)用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，來(lái)代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫(huà)一畫(huà)，或者算一算，探究正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？看誰(shuí)的方法多。一會(huì)我們進(jìn)行展示。

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)材料的選擇經(jīng)過(guò)多次的篩選，最終還是用書(shū)上的例題，最主要是基于以下兩點(diǎn)考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是可借助于實(shí)物模型，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動(dòng)中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與形成過(guò)程，完成數(shù)學(xué)建模）

師：哪個(gè)小組愿意展示？

（教師根據(jù)學(xué)生實(shí)物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）

預(yù)設(shè)：（1）我用的是計(jì)算法，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3，寬為2，那么選用的邊長(zhǎng)得既能除開(kāi)2，也能除開(kāi)3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長(zhǎng)為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長(zhǎng)為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長(zhǎng)為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長(zhǎng)是6厘米的成功了。

（3）我選用的是畫(huà)一畫(huà)的方法。是用小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)是6厘米和12厘米的正方形。因?yàn)?里面有3個(gè)2，所以就在邊長(zhǎng)為6的正方形邊上，既可以畫(huà)3個(gè)小長(zhǎng)方形，也可以畫(huà)2個(gè)小長(zhǎng)方形。12也是這個(gè)道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……

3.歸納總結(jié)

通過(guò)同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？

邊長(zhǎng)是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進(jìn)行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。

師：那么這這些答案和長(zhǎng)3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)用集合圖來(lái)表示。

填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的知識(shí)。自己說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么？小組再交流一下。

預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…

公倍數(shù)有6,12,18,24…

最小公倍數(shù)是6。（板書(shū)）

師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)

4.回顧生活。

如果以后再考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))

那如果解決“邊長(zhǎng)最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))

三、拓展提升、實(shí)際應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題。

2.綜合題。

3.發(fā)展題。

4.生活中的應(yīng)用。

四、課題回顧，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多?；丶宜鸭?，下節(jié)課展示講解。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開(kāi)始我設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)游戲：

1.讓學(xué)生按號(hào)數(shù)先進(jìn)行報(bào)數(shù)。

2.請(qǐng)?zhí)枖?shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號(hào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對(duì)應(yīng)的號(hào)數(shù)填到黑板上）

3.為什么12號(hào)、24號(hào)、36號(hào)和48號(hào)兩邊都要站呢？說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

二、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高課堂有效性

我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，先按書(shū)中的內(nèi)容針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來(lái)控制學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點(diǎn)稍低，讓學(xué)生能通過(guò)獨(dú)立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對(duì)差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂(lè)、練有所獲。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

五年級(jí)第二學(xué)期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。

2、會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）

3、會(huì)求存在互質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。

5、經(jīng)歷探求新知的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn):

理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)過(guò)程:

一.揭示課題：

1、說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識(shí)？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關(guān)系來(lái)進(jìn)行探討的。（板書(shū)）

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書(shū)：例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）

3、今天我們一起來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)倍數(shù)之間的關(guān)系。

出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

二、探求新知

通過(guò)大家的自學(xué)，你認(rèn)為這節(jié)課我們應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行研究比較合理？

我們?cè)囍鴱倪@三方面來(lái)進(jìn)行研究。

1、研究含義。根據(jù)你的理解，說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)進(jìn)一步理解。

練習(xí)：3的倍數(shù)有：

5的倍數(shù)有：

3和5公有的倍數(shù)有：

其中最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是

練習(xí)：6的倍數(shù)9的倍數(shù)

6和9公有的倍數(shù)

6和9最小的公倍數(shù)是，6和9有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？

小結(jié)：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？

以30和40這兩數(shù)為例。說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？

（集體練習(xí)，指名板演。）

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質(zhì)因數(shù)法。

練習(xí)：

30=2×3×5 m =2×2×3×5

42=2×3×7 n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）

用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

（3）為了簡(jiǎn)便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個(gè)短除算式的？

分別提問(wèn)：各個(gè)數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

練習(xí)：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。

對(duì)于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結(jié)：我們根據(jù)題目的難易，有時(shí)需要靈活的方法。

練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反饋：

3、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系（板書(shū)）

具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

看書(shū)，我們的結(jié)論和書(shū)上的一樣嗎？

三、練習(xí)反饋

1、任意選擇兩個(gè)數(shù)組成一組，并說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判斷：

（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個(gè)數(shù)。（）

（2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的，而最小公倍數(shù)只有一個(gè)。（）

3、應(yīng)用

有一袋果糖，無(wú)論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

通過(guò)自學(xué)和交流反饋，你有什么收獲？

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

找最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、使學(xué)生會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受

1、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數(shù)？生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說(shuō)倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)？

生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以要加省略號(hào)。 2、導(dǎo)入新課（板書(shū)課題）（二）教學(xué)新課1、出示課件教學(xué)新課

師：下面請(qǐng)同學(xué)們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學(xué)生操作圈數(shù)）

師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數(shù)。（4的倍數(shù)）

師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數(shù)。（6的倍數(shù)）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數(shù)。（4和6共同的倍數(shù)）

師：誰(shuí)能為4和6共同的倍數(shù)取個(gè)名字？（4和6的公倍數(shù)）師：在4和6的公倍數(shù)中，最小的一個(gè)是幾？誰(shuí)來(lái)給它取個(gè)名字？（12日，最小公倍數(shù)）

2、反思總結(jié)，歸納方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，剛才我們通過(guò)找“共同休息日”的方法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

（1）先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)；（2）再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；

（3）其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。

2、試一試

師：讓學(xué)生順序?qū)懗?和8的幾個(gè)倍數(shù)，他們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

師：那么，有沒(méi)有最大公倍數(shù)呢?（師生共同討論）（三）練習(xí)

1、教材第68頁(yè)的做一做。 2、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

2和6 4和8 3和4 8和9

（四）總結(jié)收獲

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師（小結(jié)）：今天不僅很好的理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，還掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)：

練習(xí)十七的第2題、第4題。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容：

找最小公倍數(shù)。（課本第81-82頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

突破方法：

由圈數(shù)活動(dòng)開(kāi)始，找出既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，自然引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

突破方法：

通過(guò)讓學(xué)生圈出各數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，讓學(xué)生感受用列舉法可以找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教師準(zhǔn)備：

多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：

數(shù)字表、彩筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：

樂(lè)樂(lè)就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩?？蓸?lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？

請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日，另一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)媽媽的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他們共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書(shū)中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）

我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）

師：下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書(shū)中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？（根據(jù)學(xué)生回答，把板書(shū)中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書(shū)

4的倍數(shù)：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍數(shù)：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍數(shù)：

12、

24、?? 4和6的最小公倍數(shù)：12教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到81頁(yè)看例子，填一填師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒(méi)有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說(shuō)，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數(shù)

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報(bào)。

生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是6，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結(jié)。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題，

（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車？

五、小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

六、布置作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

找最小公倍數(shù)

一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)特殊關(guān)系

互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁(yè)例題及相關(guān)習(xí)題）

教學(xué)目的：

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.探索昭公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉，短除法等方法找出兩個(gè)數(shù)的或幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探索昭公倍數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索找公倍數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

多媒體幻燈片

教學(xué)過(guò)程：

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.公因數(shù).最大公因數(shù)。

同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請(qǐng)大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。 2.倍數(shù)(1)說(shuō)說(shuō)下列數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（指名說(shuō)）

5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

（3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒(méi)有最大的倍數(shù)？（明確：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入

今天我們一起來(lái)探索學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書(shū)）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。（1）學(xué)生自己尋找。（2）匯報(bào)結(jié)果

4的倍數(shù)有：6的'倍數(shù)有：

（3）用“△”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。 2.找出的公倍數(shù)。

（1）這些數(shù)中既標(biāo)有“△”又標(biāo)有“○”得有那幾個(gè)？他們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個(gè)

名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)

在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個(gè)名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？

5.學(xué)生試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6.師生共同總結(jié)。

三.總結(jié)方法，實(shí)際應(yīng)用。

在尋找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁(yè).一題。（2）課本52頁(yè)二題。

四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）3和6

5和10

7和14發(fā)現(xiàn)：

（2）2和3

5和7

3和7發(fā)現(xiàn)：

（3）4和5

9和8發(fā)現(xiàn)：2.總結(jié)規(guī)律

3.介紹短除法（18 24）

五總結(jié)收獲。

今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六.作業(yè)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

能力目標(biāo)

初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

重點(diǎn)

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點(diǎn)

初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)預(yù)設(shè)

個(gè)性修改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑

一、復(fù)習(xí)引入

1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數(shù)。

教師：前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。

合作探究

二、教學(xué)過(guò)程

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）

（4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學(xué)例3：

一種墻磚長(zhǎng)3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問(wèn)題分別是什么？

（2）獨(dú)立思考問(wèn)題并在紙上畫(huà)一畫(huà)。

（3）小組討論，找出問(wèn)題的答案。

解決方法：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。

思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的一個(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？

拓展應(yīng)用

總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結(jié)

今天你有什么收獲？

作業(yè)布置

72頁(yè)10、12題

板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容及第91頁(yè)練習(xí)十七的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn):理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.

教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學(xué)方法：小組合作談話法

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題：

前面，我們通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問(wèn)題

1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。

拿出老師課前發(fā)的畫(huà)有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫(huà)上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

(l）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書(shū)：公倍數(shù)）

說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)后問(wèn)：

(1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數(shù)？

(3）有沒(méi)有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書(shū)：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5.引出例1。

前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。

(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm

②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

(1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？

引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第2題。

(4）完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第1題。

指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理、反思提升。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

最小公倍數(shù)（一）

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)：12、24、36……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教后反思：

優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行約分，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時(shí)的注意事項(xiàng)。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。

不足：首先在分層練習(xí)的時(shí)候題目較簡(jiǎn)單，沒(méi)有體現(xiàn)由易到難，分層練習(xí)這個(gè)過(guò)程。其次本節(jié)課從整體上來(lái)說(shuō)更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課，缺乏必要的講解和語(yǔ)言文字的修飾，更只是簡(jiǎn)單的習(xí)題羅列。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過(guò)看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

過(guò)程與方法：在觀看微視頻過(guò)程中，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨(dú)立思考能力和抽象概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入。

今天，我們請(qǐng)來(lái)一位新老師來(lái)給大家上課。

二、新課教學(xué)

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，用列舉法先獨(dú)立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？今天你學(xué)會(huì)了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書(shū)課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會(huì)了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)交流，說(shuō)一說(shuō)。

匯報(bào)結(jié)果：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。（板書(shū)）

三、課堂練習(xí)

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)十七第5題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)目標(biāo)

1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)過(guò)程

一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）

2、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。

生說(shuō)完師出示，齊讀。

（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書(shū)：短除法）

師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺(jué)讓他有此想法。這種直覺(jué)思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺(jué)得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書(shū)：直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

生4：很簡(jiǎn)單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來(lái)你的方法不能完全成立。

生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？

師：還有其他見(jiàn)解嗎？

生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽(tīng)說(shuō)，你能給大家講講嗎？

該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書(shū)邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書(shū)如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來(lái)。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過(guò)比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示？

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書(shū)如下：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對(duì)嗎？

生（齊答）：對(duì)！

師皺眉：仔細(xì)看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…

師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確！（板書(shū)：24 36…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無(wú)數(shù)個(gè)。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)法研究最大公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺(tái)，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你！你終于研究出來(lái)了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書(shū)邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽(tīng)課教師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。）

師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書(shū)如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題

提問(wèn)：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書(shū)）

公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30

公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15

3 5 ←互質(zhì)數(shù)

師提問(wèn)：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗堪涯男?shù)相乘？為什么？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程。

（評(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺(jué)到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺(jué)到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來(lái)看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問(wèn)題展開(kāi)。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）

三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15

教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問(wèn)題的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)過(guò)程：

一、解決問(wèn)題：

1、呈現(xiàn)問(wèn)題：

（1）猜一猜用長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形。可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？

學(xué)生說(shuō)猜想結(jié)果和想法。

（2）實(shí)踐驗(yàn)證：

請(qǐng)小組拿出小長(zhǎng)方形和畫(huà)有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。

（3）反饋交流：

A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長(zhǎng)12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長(zhǎng)16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書(shū)有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探索：

這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋交流：

A板書(shū)數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說(shuō)理：為什么這些邊長(zhǎng)的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個(gè)例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？其中最小的邊長(zhǎng)是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長(zhǎng)嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問(wèn)：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰(shuí)是最小的？有沒(méi)有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探索方法，優(yōu)化策略。

同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來(lái)找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，不過(guò)要同學(xué)們自己來(lái)探索，自己來(lái)尋找方法，有信心嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評(píng)價(jià)方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來(lái)找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來(lái)求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題。

三、綜合練習(xí)，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習(xí)四1——4

3、比一比，看誰(shuí)找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實(shí)際問(wèn)題（見(jiàn)小小設(shè)計(jì)師）

藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場(chǎng)推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說(shuō)說(shuō)你的理由。

教學(xué)反思：

本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲：在解決實(shí)際問(wèn)題中理解概念。用長(zhǎng)3厘米寬2厘米的小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問(wèn)題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)正好既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺(jué)得很自然、親切，覺(jué)得解決的問(wèn)題是有價(jià)值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候，采用全開(kāi)放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評(píng)價(jià)促方法的對(duì)比，以評(píng)價(jià)促思維的深入，以評(píng)價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂(lè)，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問(wèn)題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。

第三篇：最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本課要讓學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。

教學(xué)目的：

1、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過(guò)操作準(zhǔn)確理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用找倍數(shù)的方法找到兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學(xué)生掌握求特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，能熟練地確定特殊關(guān)系的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、交流、類推和歸納等思維能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生準(zhǔn)確理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，能熟練地確定有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

一、提出問(wèn)題，激發(fā)興趣。課前熱身：頭腦風(fēng)暴 數(shù)7游戲

二、探索新知，理解概念

師：體育課上我們都報(bào)數(shù)，今天這節(jié)課上也請(qǐng)大家報(bào)數(shù)（1－30），但是你還要記住自己所報(bào)的數(shù)是多少。

生：報(bào)數(shù)1、2、3......師：請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。

師：再請(qǐng)所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)（學(xué)生按要求起立后坐下）其他同學(xué)從他們起立的次數(shù)上看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來(lái)了。

師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來(lái)了？

生：報(bào)6、12、18......的同學(xué)。

師：報(bào)6的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)你為什么兩次都要站起來(lái)嗎？

生：我報(bào)的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來(lái)。

師：說(shuō)的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說(shuō)6是2和3公有的倍數(shù)。報(bào)12的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)嗎？

生：我報(bào)的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來(lái)。

師：說(shuō)的有理。這樣的數(shù)還有嗎？

生：18、24、30......師：像6、12、18、24、30等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡(jiǎn)稱為是2和3的公倍數(shù)（板書(shū)：公倍數(shù)）。

師：你能不能像我們表示最大公因數(shù)一樣，用一個(gè)集合圖把他們表示了出來(lái)？動(dòng)手試著畫(huà)一畫(huà)，你能給我們大家講一講嗎？

師：講得真不錯(cuò)，想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？那其中最大的是幾？最小的是幾？

生：找不出最大的，不可能有一個(gè)最大的，最小的是6。

師：說(shuō)的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書(shū)前添寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問(wèn)題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。

【通過(guò)解決游戲情景中的問(wèn)題這一活動(dòng)，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面通過(guò)學(xué)生報(bào)數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，理解了最小公倍數(shù)知識(shí)的形成和內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，這樣學(xué)生面對(duì)生動(dòng)有趣的游戲情景時(shí)，會(huì)自覺(jué)地調(diào)動(dòng)起已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，并主動(dòng)地借助外部的物質(zhì)材料，解決了對(duì)抽象概念的理解，達(dá)到了事半功倍的作用?！?/p>

二、探究新知

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那么怎樣才能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

生：先分別找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出相同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)了。

師：用你們的方法找一找3和4的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。學(xué)生嘗試練習(xí)。

師：觀察，2和3的最小公倍數(shù)6，3和4的最小公倍數(shù)是12，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？

生：發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)6正好是2和3的乘積，12正好是3和4的乘積。

師：有了這一發(fā)現(xiàn)，你會(huì)有怎樣的猜想？

生：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積？

師：這個(gè)猜想是否正確？下面我們就一起驗(yàn)證一下。

3和5，7和9，2和7，5和10，6和1師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)才是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。

師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律讓我們?cè)賮?lái)做幾道題目

3和7，2和6，8和16，7和10，6和10 師：為什么最后一題按照我們剛才的規(guī)律找到的最小公倍數(shù)不對(duì)？那么我們?nèi)绾握疫@樣的數(shù)的最小公倍數(shù)呢？請(qǐng)你找一找6和10的最小公倍數(shù)。

生：列舉的方法。

師：用列舉法，像剛才這樣一個(gè)一個(gè)地找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)。你覺(jué)得用這種方法找最小公倍數(shù)怎么樣啊？你有什么想法？

生1：麻煩。有沒(méi)有簡(jiǎn)捷的方法？

生2：浪費(fèi)時(shí)間，費(fèi)事。還有別的方法？能不能像求最大公因數(shù)那樣？

師：大家還記得我們是怎樣研究最大公約數(shù)的計(jì)算方法的？那么，今天我們?nèi)匀煌ㄟ^(guò)分解質(zhì)因數(shù)的途徑，研究最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。

師：我們一起分別把6和10分解質(zhì)因數(shù)。6=2×3，10=2×5。（板書(shū)：6=2×3，10=2×5）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：2是6和10的公有質(zhì)因數(shù)。（教師板書(shū)：公有質(zhì)因數(shù)）

生2：3和5分別是6和10的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。（教師板書(shū)：獨(dú)有質(zhì)因數(shù)）

師：30分解質(zhì)因數(shù)是：30＝2*3*5你又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把他們的共公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)分別相乘。

練習(xí)：請(qǐng)你找出12和18的最小公倍數(shù)。

三、層層深入，鞏固提升。

1、“快速搶答”。用我們學(xué)到的小竅門很快說(shuō)出下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

3和7，8和24，5和30，10和9，6和9，8和10，8和12

2、當(dāng)回“小法官”。

（1）一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。

（2）幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是倍數(shù)中最小的一個(gè)。

（3）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

（4）16是10和6的最小公倍數(shù)。

3、解決問(wèn)題

前兩天劉老師家裝修，裝修師傅遇到了一個(gè)問(wèn)題，求助了正在教數(shù)學(xué)的劉老師。

我把這個(gè)問(wèn)題帶來(lái)了。看看你能不能幫助老師來(lái)解決它。

裝修師傅買了許多的長(zhǎng)6分米、寬8分米的長(zhǎng)方形墻磚，打算在墻面上用墻磚拼成正方形做裝飾。要求使用的墻磚必須使整塊的，拼成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

師：正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3厘米，寬2厘米）代替墻磚，在課桌上拼一拼或者在紙上畫(huà)一畫(huà)。想一想，這個(gè)問(wèn)題和我們今天所學(xué)的知識(shí)有關(guān)系沒(méi)有，可不可以利用我們今天的知識(shí)解決它。

（1）學(xué)生操作，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（2）小組內(nèi)的同學(xué)互相交流。

（3）學(xué)生結(jié)合鋪的過(guò)程進(jìn)行匯報(bào)。（課件演示鋪的過(guò)程）

師：除了能鋪出邊長(zhǎng)是6分米的正方形，正方形的邊長(zhǎng)還可以是多少？請(qǐng)同桌兩人交流，誰(shuí)能一下說(shuō)出幾個(gè)？

預(yù)設(shè)：正好能鋪滿邊長(zhǎng)是12分米、18分米、24分米的正方形。（課件同時(shí)演示邊長(zhǎng)可以是12分米、18分米。）

師：還有嗎？有無(wú)數(shù)個(gè)。加上省略號(hào)??。正方形的邊長(zhǎng)最少是多少分米？

師：能拼出邊長(zhǎng)是8分米的正方形嗎？（不能）

師：為什么？能用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋嗎？（因?yàn)?是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。8不是3的倍數(shù)。）

師：你發(fā)現(xiàn)這里的6、12、18、24都是什么數(shù)？所以解決這道題目的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？咱們要找什么？

（它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是2和3的最小公倍數(shù)。要找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）

4、當(dāng)回“汽車調(diào)度員”。張華是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點(diǎn)站。1路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次，3路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次。張華在想：“這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車呢？”很快他就想出了結(jié)果，同學(xué)們，你們知道嗎？

5、小游戲：“猜猜它們是幾”。

（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是10，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。

（2）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是33，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。

第四篇：最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

公園路小學(xué)轉(zhuǎn)龍藏分校 王淑梅

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： ．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 ．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

（一）情景引入

同學(xué)們，家里在裝修房子的時(shí)候，我們會(huì)看到用一些方磚去鋪客廳等，其實(shí)這鋪磚也有數(shù)學(xué)的知識(shí)在里面的，為了探究這里面的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們用長(zhǎng)方形的紙片去鋪正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

引出例題：（學(xué)生讀題）用小長(zhǎng)方形鋪下面的兩個(gè)正方形，整塊地鋪能正好鋪滿哪個(gè)正方形？

(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。① 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

③可以利用正方形的面積÷小長(zhǎng)方形的面積，看看是否可以整除。

哪種方法比較好呢？同學(xué)們可以進(jìn)行討論。(2）反饋并揭示意義。

用這個(gè)小長(zhǎng)方形還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形，在小組里交流。

能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

8是2和3的公倍數(shù)嗎，為什么？

用找倍數(shù)的方法，找出2和3的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍數(shù)有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍數(shù)有：

6、12 …… 2和3的最小公倍數(shù)是 6。

思考：觀察2和3的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。練一練：

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和5 8和15 4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20 8和15的最小公倍數(shù)是8 ×15=120

重點(diǎn)注意：

1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。判斷題：

1、a和b只有公約數(shù)1，那么a、b的最小公倍數(shù)是ab。（）

2、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是：甲數(shù)×乙數(shù)。（）

3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（）

4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）

5、兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（）鞏固練習(xí)：

說(shuō)出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()

（三）解決問(wèn)題：從4月1日起，小紅的媽媽5天休息一次，爸爸6天休息一次，最快幾號(hào)爸爸媽媽同時(shí)休息？

（四）思維訓(xùn)練

爸爸跑一圈需3分鐘，媽媽跑一圈需4分鐘，小紅跑一圈6分鐘，至少多少分鐘后爸爸媽媽在起點(diǎn)再次相遇？ 你還能提出哪些問(wèn)題？

我可以選哪些日子去看望他們呢？最近的日子是哪天呢？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

第五篇：《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、活動(dòng)激趣，理解概念。

師：體育課上我們都報(bào)數(shù)，今天這節(jié)課上也請(qǐng)大家報(bào)數(shù)（1－30），但是你還要記住自身所報(bào)的數(shù)是多少。

生：報(bào)數(shù)1、2、3......師：請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，再請(qǐng)所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)（同學(xué)按要求起立后坐下）其他同學(xué)從他們起立的次數(shù)上看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來(lái)了。

師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來(lái)了？

生：報(bào)6、12、18......的同學(xué)。

師：報(bào)6的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)你為什么兩次都要站起來(lái)嗎？

生：我報(bào)的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來(lái)。

師：說(shuō)的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說(shuō)6是2和3公有的倍數(shù)。報(bào)12的同學(xué)你能說(shuō)說(shuō)嗎？

生：我報(bào)的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來(lái)。

師：說(shuō)的有理。這樣的數(shù)還有嗎？

生：18、24、30......師：像6、12、18等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡(jiǎn)稱為是2和3的公倍數(shù)（板書(shū)：公倍數(shù)）。想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？

生：6、12、18、24、30......師：說(shuō)的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書(shū)前添寫“最小”）

2和3的公倍數(shù)很多，最大的公倍數(shù)是幾？沒(méi)有。

所以研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問(wèn)題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。

二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

1、用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？

提問(wèn)：根據(jù)你對(duì)公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（靜思一分鐘）學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。（完成在練習(xí)紙上），最后交流反饋。

一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72??

18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108??（板書(shū)：注意省略號(hào)）12和18的公倍數(shù)有：

36、72??（引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。

反饋情況。

談話：除了將2個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓稊?shù)呢？學(xué)生嘗試（練習(xí)紙）[學(xué)生板演] 談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？

2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教師：剛才我們用一個(gè)一個(gè)地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個(gè)什么樣的問(wèn)題呢？

學(xué)生：太麻煩了。

教師：所以我們要找到一個(gè)比較簡(jiǎn)便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡(jiǎn)便的方法是什么？

學(xué)生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。

教師：我們來(lái)探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為例，請(qǐng)同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)，集體訂正，教師板書(shū)其結(jié)果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？

學(xué)生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學(xué)生意識(shí)到這個(gè)數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。

教師：那么怎樣乘起來(lái)才是它們的最小公倍數(shù)呢？ 要求學(xué)生討論出相乘時(shí)，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個(gè)就行了。教師：試一試。

學(xué)生寫出：2×3×2×3＝36 教師：這個(gè)數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？

教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生：把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘，但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個(gè)。教師：在實(shí)際操作時(shí)我們用不著一個(gè)一個(gè)地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。用課件顯示把兩次分解合到一個(gè)短除式的過(guò)程，學(xué)生再試著寫短除式，讓學(xué)生明白要用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個(gè)數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。

教師：在這個(gè)短除式中，哪些是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在短除式中，作為除數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，作為最后的商的數(shù)是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師：所以，用短除式找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來(lái)呢？ 學(xué)生：把除數(shù)和商乘起來(lái)．教師板書(shū)：2×3×2×3＝36。

請(qǐng)學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。

三、鞏固練習(xí)。

1、做“自主練習(xí)”第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和15 16和12 15和20 21和28 放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過(guò)交流和對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。

2、做“自主練習(xí)”第2題：數(shù)學(xué)游戲。生1：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。生2：學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)舉左手。你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號(hào)就是4和6的公倍數(shù)。

3、小強(qiáng)每步走2個(gè)樁，爸爸每步走3個(gè)樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？ 提問(wèn)：涂色的方格里寫的數(shù)與2和3有什么關(guān)系？

四、課堂小結(jié)：

師生共同小結(jié)以下內(nèi)容：

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？怎樣用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

4、你還知道些什么？