第一篇：圓柱教學(xué)設(shè)計
圓柱教學(xué)設(shè)計
圓柱是學(xué)生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計算做一個圓柱形狀的筆筒需要多少材料。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何計算圓柱的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實踐經(jīng)驗，導(dǎo)致計算出來的結(jié)果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學(xué)生似懂非懂：筆筒的外形是什么樣的？圓柱嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個圓錐的表面積？做的筆筒沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《圓柱的表面積》，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認(rèn)識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動，讓學(xué)生去解決筆筒制作的問題來開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學(xué)會了如何用所學(xué)的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱表面積的計算方法，能夠正確計算圓柱的表面積。2.使學(xué)生能夠根據(jù)實際情況計算圓柱里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學(xué)活動過程：
一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱表面積的計算方法 1.回憶
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積的概念，那么誰來說一說什么叫做表面積以及圓柱的表面積？ 2.聯(lián)想：
（拿起一個圓柱的模型，手摸著面）提問：圓柱的面有什么特點？圓柱的表面積是指什么？圓柱每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算圓柱的表面積？ 3.歸納引入新課：
圓柱的一個側(cè)面積加兩個底面積的總面積就是圓柱的表面積。圓柱的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）4.教學(xué)例4 一定圓柱形廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂 帽子需要多少面料？
提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少面料，是求圓柱的什么？你會算嗎？
小結(jié)：這頂廚師帽的下面應(yīng)該是沒有的，所以在這里，不需要我們算圓柱的下面，也就是說少算一個底面。
二、筆筒的制作問題
說明：我們已經(jīng)學(xué)會了計算圓柱的表面積。在實際生產(chǎn)和生活過程中，有時不需要計算圓柱3個面的總面積，只需要計算某幾個面的總面積，比如我們剛做的那道題，這就要根據(jù)實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。
1.幫助學(xué)生回憶筆筒的形狀（圓柱體，但是沒有上面）
2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個圓柱的表面積，但是要減去上面的面積）3.課本第16頁第10題：
（出示筆筒模型）（1）筆筒缺少哪個面？（上面）
（2）要求至少需要多少彩紙，要算幾個面的面積和？算不算上面？如何計算每一個面的面積？（2個面，沒有上面，側(cè)面=底×高，下面=一個圓的面積=π）（3）指名學(xué)生板演，集體訂正。
（點評：在教學(xué)中采用學(xué)生生活中較熟悉的物體“筆筒”啟發(fā)學(xué)生如何計算制作一個筆筒所需材料的面積，也就是計算圓柱體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學(xué)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠更好地聯(lián)系實際情況進行學(xué)習(xí)。以上這一系列的活動表現(xiàn)了完整的探究過程，都體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷整個教學(xué)的探究過程。）
4、練習(xí)
書P18頁練習(xí)二的第15題。
（點評：要計算圓柱體某幾個面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計算圓柱體每一個面的面積，這些練習(xí)可以幫助學(xué)生進行鞏固，而且通過指名學(xué)生口答練習(xí)，可以及時了解學(xué)生的掌握情況，有利于以后教學(xué)的實施）《圓柱體的表面積》的教學(xué)反思： 在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，另一方面要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個活動過程中，要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力，使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)本身的學(xué)習(xí)自主地位和主人翁感。
第二篇：圓柱 教學(xué)設(shè)計
《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
保定市東馬池小學(xué) 高秀麗
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征。
2、經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高觀察、操作、分析和概括的能力；通過自主研究，掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點：
1、掌握圓柱的基本特征。
2、高的認(rèn)識。
教學(xué)方法：動手操作法、自主探索與合作交流法 教 具：
教師：課件，圓柱模型，自制長方形粘在小棒上，草稿紙。學(xué)生：每生自帶一個圓柱形物體，自制長方形粘在小棒上。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，初步感知
1、教師出示長方體、正方體、圓柱的圖形 師：同學(xué)們知道它們是什么圖形嗎？ 生：長方體、正方體、圓柱
師：那長方體、正方體有什么特征？那與圓柱相比，長方體和正方體的面都是有什么樣的面圍成的呢？（平面）
師：那你摸一摸你手中的圓柱，它是由什么面圍成的呢？ 生：有平面、曲面。
師：今天我們就來認(rèn)識一下——圓柱。
二、動手操作，探究圓柱的特征
1、整體感知。
教師出示主題圖，學(xué)生觀察這些物體的形狀有什么共同特點？ 生：這些物體都是圓柱。
師：這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。出示抽象圖
師：你還見過哪些圓柱體的物體？ 學(xué)生自由發(fā)言
師：同學(xué)們都細(xì)心的觀察了生活中的事物，是熱愛生活的孩子。
2、小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。（1）觀察底面
師：現(xiàn)在拿出你手中的圓柱體，摸一摸它的整個表面，說一說你的感受。（可以提示有幾個面，個是什么樣子的？）生：2個平面，1個曲面
師：觀察圓柱的上、下2個平面，分別是什么形狀？（圓形）教師板書：圓形
師：這兩個圓面叫做圓柱的底面。那這兩個底面大小如何呢？（相等）師：怎樣驗證？ 小組討論做好記錄，教師巡視，適時指導(dǎo)。
師：現(xiàn)在我們來交流一下，誰愿意分享一下你的方法？
生：①量底面的半徑；②用繩子圍繞底面周長繞一圈，量出長度，再用同樣的方法測量另一個底面；③沿著底面的邊畫在紙上，把圓柱倒過來，看看是否重合；④把圓柱從中間截開，兩個底面對起來，看是否重合......師：同學(xué)們的方法都可以，現(xiàn)在我們找一組同學(xué)來驗證一下，（用③的方法）
學(xué)生動手操作，得到圓柱的兩個底面是完全的圓形。板書：大小一樣 把圓柱平放在平面上，學(xué)生觀察
師：那圓柱的兩個底面的位置關(guān)系是怎樣的呢？（平行）怎樣驗證？ 生：①通過測量，兩個底面的左邊和右邊高度一樣；②圓柱橫著放滾動得到兩條直線，兩條直線之間的距離相等，兩條線平行。學(xué)生上前用方法②驗證
師：圓柱的兩個地面大小相同，位置是（板書：相互平行）（2）觀察側(cè)面
師：請你再來摸一摸圓柱的側(cè)面是什么形狀的？ 生：彎曲的，光滑的曲面
師：援助周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。板書：側(cè)面（3）認(rèn)識高
出示兩個底面大小相同，高低不同的圓柱。師：這兩個底面大小相同的圓柱有什么區(qū)別？ 生;一個高一個矮
師：那哪里是圓柱的高呢？誰來給大家指一指
學(xué)生指出上下兩個點連成的垂直線段就是高，教師隨意找一條斜線，是不是高。
生：不是高，因為不垂直。
師;那垂直上下兩個底面的線段就是兩個地面之間的（距離），也就是說圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。（板書：高）師：那怎么測量圓柱的高呢？
小組討論一下，一會兒找同學(xué)來說一說你們小組的方法。教師巡視 交流匯報，集體總結(jié)
師：測量高我們要測量兩個底面之間的距離，我們在側(cè)面上找到了高，你還能在圓柱的其他地方找到高嗎？
師：如果把圓柱從中間豎著截開，你能上前來指一指圓柱的高嗎？ 教師展示圓柱模型，找學(xué)生上前指一指
師：圓柱的里面也有高，側(cè)面也有高，那圓柱有多少條高呢？ 板書：無數(shù)條
師：那這些高的長度是怎么樣的？ 板書：一樣長
三、鞏固練習(xí)
1、出示第18頁教材做一做第1題，找出圓柱的底面、側(cè)面和高
2、出示第20頁練習(xí)的第1題，判斷下面的物體是不是圓柱，為什么？
四、實驗操作
1、出示：一張長方形的紙貼在木棒上，轉(zhuǎn)動。思考：會形成什么圖形？
學(xué)生拿出課前做好的小棒，轉(zhuǎn)動觀察。出示課件動畫，演示轉(zhuǎn)動過程
師：看到形成的圖形是圓柱。那長方形的長和寬形成了圓柱的什么？ 生：長方形的長就是圓柱的高，寬就是圓柱底面圓的半徑。
2、出示出示第18頁教材做一做第2題，長方形ABCD圍著邊轉(zhuǎn)動，形成兩個圓柱，這兩個圓柱分別是長方形圍著哪條邊形成的？
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課，你有什么收獲？
第三篇：圓柱教學(xué)設(shè)計
班級： 主備人：徐永紅 審核人：向家富 使用人： 日期
第一課時：面的旋轉(zhuǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。學(xué)習(xí)過程：活動一
如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（點動成線）
活動二
觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（線動成面）
活動三
如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。
介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。一． 找一找
請你找一找我們學(xué)過的立體圖形
二． 說一說
圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說
圓柱： 圓錐： 認(rèn)一認(rèn)
圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
三． 練一練
1． 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？
再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2． 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。
3． 想一想，連一連
班級： 主備人：徐永紅 審核人：向家富 使用人： 日期
第二課時：圓柱的表面積
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。
1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？
3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組匯報。
重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個（）。這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？ 長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積。
如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。
2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝
3、動畫：圓柱體表面展開過程
三、實際應(yīng)用
1、解決書上的例題
2、填空 圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）
3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）
4、教材第六頁試一試。
班級： 主備人：徐永紅 審核人：向家富 使用人： 日期
第三課時：練習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。學(xué)習(xí)過程 ：
一、基本練習(xí)
說說計算方法
二、實際應(yīng)用
求壓路的面積是求什么？
說自己的想法，獨立解答。
三、實踐活動
班級： 主備人：徐永紅 審核人：向家富 使用人： 日期
第四課時：練習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。學(xué)習(xí)過程 ：
一、實際應(yīng)用 1、2、3.班級： 主備人：徐永紅 審核人：向家富 使用人： 日期
第五課時：圓柱的表面積練習(xí)課
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊6—7頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進一步理解圓柱表面積的含義及其計算方法。
2、能夠運用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際的問題。
3、進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)過程：
活動一：復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計算方法。
1、圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？
2、側(cè)面積怎樣計算？
3、表面積怎樣計算？
4、一個圓柱，底面周長94。2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面積和表面積。
5、一個圓柱，半徑3。2分米，高5分米。求表面積。
活動二；提高解決問題的能力。
1、如圖，壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？ 請看著書上的圖，說說壓路機前面的圓柱，底面在哪？高在哪？ 求壓路的面積就是求什么？
2、一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？ 師:是指側(cè)面積和一個底面積。
3、制作一個底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？ 通風(fēng)管有什么特征？
計算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？
4、油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2千克，漆一個油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？
注意：這種解決實際問題的內(nèi)容，一般都采用進一法進行保留。
5、薯片盒規(guī)格如圖，每平方米紙最多能做多少個薯片盒的側(cè)面包裝？
要解決這個問題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個側(cè)面積）
第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用）
圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用9篇）
作為一名教職工，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的圓柱體積教學(xué)設(shè)計（通用9篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計1一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：V=Sh
教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式
2．會運用公式計算圓柱的體積
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
（一）填表
（二）求下面各圓柱的體積
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：
(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米
;(2)d=4分米;
(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進行錯例分析。
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨立練習(xí)，強調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的.底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
（1）學(xué)生獨立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
（3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機。
這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米?，F(xiàn)在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計：
1、計算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm
（2）r=1cm h=5cm
（3）d=6cm h=10cm2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設(shè)計意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
（設(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
（1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。
（設(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學(xué)生的思維發(fā)展。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
圓柱體積教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)
(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?
板書：V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?
五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計8一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
圓柱體積教學(xué)設(shè)計9探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
教學(xué)重難點：
學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程：
提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：
①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）
②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評價。
組織學(xué)生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進一步掌握圓柱體積的計算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進行互問互答。
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨立完成，指名板演，集體評講。
學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
第五篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？
3、課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1、學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2、課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體（1）是怎樣拼成的？
（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3、借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
4、交流展示
（1）小組討論，交流匯報。（2）生匯報，師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高
（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6、計算下面圓柱的體積：
（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米
三、課題檢測
1、判斷
（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。
（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。
2、聯(lián)系生活實際解決實際問題。
（1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？
四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
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