《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時讓學(xué)生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體

積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

我讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后讓學(xué)生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過程，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的.體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點，一是在教學(xué)新課時，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學(xué)生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗

在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學(xué)生不多，如果每個小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸嶋H解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點和難點，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

教學(xué)重點： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結(jié)，直觀演示

學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法

課前準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（5分）

（一）導(dǎo)學(xué)

1．什么叫體積？(指名回答)

生：物體所占空間的大小叫做體積。

師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？

4、導(dǎo)入

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

（二）定向

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

2、會用公式計算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實際問題。

二、合作交流（15分）

1．閱讀書25頁。

2、看書回答：

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？

3、小組展評交流結(jié)果。

(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的.立體圖形越接近長方體。)

(2)展評題2。

切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

（3）展評題3

圓柱體積＝底面積×高

v=sh

4、公式檢測

學(xué)生獨立完成書上做一做1、2題。

三、自主學(xué)習(xí)（5）

1、出示例6

下面這個杯子能不能裝下這袋奶

直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

2、嘗試列式計算.

3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

4、小結(jié)

小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

四、質(zhì)疑探究（2）

已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

五、

小結(jié)檢測

（

13

分）

（一）小結(jié)

讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。

（二）檢測

1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

5、一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

板書設(shè)計：

圓柱的體積

圓柱體積＝底面積×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究法。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋５囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央?，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

學(xué)生：

1.比平日多了兩個蛋糕。

2.兩個蛋糕一個大一個小。

3.蛋糕都是圓柱形的。

2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

教師：板書：圓柱的體積

二、課上探究

1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？

學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。

教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)

師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。

生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

3、推導(dǎo)圓柱體積公式

①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？

生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。

②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。

課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分成的'份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生分組討論，匯報：

生：長方體的高和圓柱的高相等。

生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎么想的？

生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。

生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

師：課件演示長方體的體積=底面積×高

⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程，（課件）

讓學(xué)生獨立填答案，匯報：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

四、學(xué)生談收獲。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

[教學(xué)目的]

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解其推導(dǎo)過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

[教學(xué)重難點]

圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程

[設(shè)計理念及策略]

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識建構(gòu)活動，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學(xué)將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：

1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。

2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

3、練習(xí)多樣化，層次化。

4、引導(dǎo)學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

多媒體課件、圓柱體體積演示器

[教學(xué)過程]

一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

1、學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。

2、計算圓的面積。

A.半徑5厘米

B.直徑6分米

二、指名說說自己想法。

教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?

2、生討論，交流。

三、驗證。

教師演示:

(1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?

(2)將圓柱的`底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎?

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長方體。

四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。

1、學(xué)生動手進(jìn)行實驗。請每個小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

2、學(xué)生利用學(xué)具獨立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。

3、通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

4、學(xué)生匯報交流。

五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：

圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

六、拓展訓(xùn)練。

一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?

七、課堂總結(jié)。

[附：板書設(shè)計]圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

[教學(xué)反思]

1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。

2、操作驗證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動教學(xué)中學(xué)生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學(xué)生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

一、情景引入

1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

二、自主探究

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的'大小與它的底面積和高有關(guān)。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

（設(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。（課件出示）

（4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh （ 設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。）

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點：掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激疑引入

同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚(yáng)鼓勵，實踐遷移

（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。

①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結(jié)

①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；

②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運(yùn)用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評并強(qiáng)調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成下表。

2、一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？

五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。

3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。

【教學(xué)重點】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計算公式。

【教學(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。

1、什么是圓柱的體積？

①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？

②什么叫做物體的體積？

③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？

④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？

2、導(dǎo)入新課。

這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”

二、探索新知

1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說說）

（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）

（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）

（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。

（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的`體積計算方法。

（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？

（3）學(xué)生小組討論交流。

（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）

3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。

（1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

（2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。

a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？

b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

師生共同完成推導(dǎo)過程。

長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh

（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h

（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）

4、教學(xué)例6。

（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？

老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

（3）學(xué)生獨立解決問題。

（4）組織交流反饋。

交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

三、鞏固應(yīng)用

1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。

（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。

2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。

（1）嘗試完成。

（2）說說解題思路。

3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。

（1）嘗試完成。

（2）說說解題思路。

四、課堂小節(jié)

今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)五第4、5題。

板書設(shè)計：

圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、板書課題

師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標(biāo)

本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能做對檢測題！

師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

四、先學(xué)

（一）看書

學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。

（二）檢測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

五、后教

（一）更正

師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？

4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。

今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補(bǔ)充練習(xí)：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。

3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）

作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

八、板書設(shè)計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的.方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。

教材簡析：

該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€紅點部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

第一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

設(shè)計意圖：

從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

設(shè)計意圖：

通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的'體積了。

談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。

㈡實驗驗證

學(xué)生動手進(jìn)行實驗。

談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1、全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2、分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3、總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10

一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：

圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。

二、教學(xué)目的：

學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。

學(xué)生能利用知識之間相互“轉(zhuǎn)化”的思想探索解決新的問題。

三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機(jī)的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。

五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評

教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評

第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的“轉(zhuǎn)筆刀”和“漿糊筆”迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，“轉(zhuǎn)筆刀”很自信地說：“看我這么胖，肯定是我的體積大！”“漿糊筆”很不服氣地說：“我比你高多了，一定是我的體積大！”就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。

提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學(xué)生小組討論解決的方法。

2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。

通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。

第二階段： 自主探究。概括規(guī)律

1、電腦提供學(xué)生探索資源：

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦“自能學(xué)習(xí)”中的“尋方法”，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法

2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。

第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

3、質(zhì)疑

1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的“圓的面積”公式導(dǎo)出。

（當(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

2、判斷。并說明原因

（1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

（2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3

1、根據(jù)生活實際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)

2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。

第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。

1、提出練習(xí)要求：先做“鞏固”練習(xí)，有余力的再做“提高”練習(xí)。

2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組

3、回應(yīng)開頭，解決“漿糊筆”和“轉(zhuǎn)筆刀”爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。

1、賽車游戲：看誰跑得快。

（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。

（3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。

（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

2、提高練習(xí)?？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。

（1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。

六、歸納總結(jié)、自我評價。

1、提出要求，學(xué)生談收獲。

2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品“卷筆刀”和“漿糊筆”的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的.爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。

新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強(qiáng)，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11

學(xué) 科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。

（2）通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。

能力目標(biāo)：

倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

情感目標(biāo)：

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的'聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點：推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

（有的學(xué)生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會想到捏成正方體也可以的?。?/p>

3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。）

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

（一）學(xué)生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。

（通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）

老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說實踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。

老師引導(dǎo)學(xué)生探究：

① 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？

② 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）

③ 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。

（3）現(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?

③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

課本第7頁圓柱體積

教學(xué)目標(biāo)：

理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。

教學(xué)重點：

圓柱體積計算

教學(xué)難點：

圓柱體積的公式推導(dǎo)

教學(xué)關(guān)鍵：

實物演示幫助

教具準(zhǔn)備：

圓柱體積演示模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）

2、長方體的體積怎樣計算？

學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？

怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

二、學(xué)習(xí)探索。

這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計算

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”

學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？

大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的.立體圖形就越接近于長方體了。

把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？

明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

2、自覺書本第7、8頁。

3、教學(xué)例3。

出示例3。

（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？

①V＝sh＝40×1.8＝72

答：它的體積是72立方厘米。

②1.8米＝180厘米

V＝sh＝40×1800＝7

答：它的體積是72000立方厘米。

③40平方厘米＝0.4平方米

V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

答：它的體積是0.72立方米。

④40平方厘米＝0.004平方米

V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

答：它的體積是0.0072立方米。

（3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。

（4）做第9頁“試一試”。

三、課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。

五、《作業(yè)本》第4頁。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13

【教學(xué)過程】

一、揭示課題，確定目標(biāo)

談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）

啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）

引導(dǎo)：

（1）什么是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？

【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

二、溫故知新，自學(xué)課本

1、提出問題

談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發(fā)猜想

談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

3、自學(xué)課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）

引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

引導(dǎo)：長方體。

談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）

【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

三、合作交流 發(fā)展能力

談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

引導(dǎo)：近似的長方體。

啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的'。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

四、師生合作 歸納結(jié)論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

匯報：

（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積 =底面積×高

（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 =底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

求下面各圓的面積

R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你們是怎么知道圓柱的'體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。

課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？

生答，同時師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：

○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

○2長方體與圓柱體等底等高。

○3長方體體積=圓柱體體積

○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：

○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價。

○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

個圓柱的體積是多少立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

答，展示、交流、評價。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1、“練一練”第1題。

2、練習(xí)七第2題。

3、“練一練”第2題。

教學(xué)反思：

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡單的實際問題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。

2、過程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生思維能力，同時體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

教學(xué)重點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓柱體積計算公式準(zhǔn)確解決實際問題。

教學(xué)難點：

正確理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入：

老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

1、師：通過前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？

生1：（已學(xué)知識）。

生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

【學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識和表面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習(xí)的知識，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)找到思維與認(rèn)知源泉。】

2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

生1：圓柱體的體積計算沒有學(xué)過，無法計算。

生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)長方體、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會，培養(yǎng)思維中的自信心?！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。

師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問題，同學(xué)們真了不起！

【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動要建立在已有的知識和認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過水的變形把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積來計算，使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的價值，同時提高學(xué)生解決問題能力和思維能力?！?/p>

4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經(jīng)不能解決新生問題時，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎(chǔ)?！?/p>

二、新舊過度：

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實物。

1、

師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱體。

（教師演示：大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）

生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）

【設(shè)計意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓(xùn)練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向?！?/p>

2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導(dǎo)過程？

學(xué)生口述，同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。

【設(shè)計意圖：回憶圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數(shù)學(xué)思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時為下一步對圓柱的轉(zhuǎn)化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助?！?/p>

3、教師小結(jié)：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉(zhuǎn)化成近似的長方形，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形呢？

三、自主探究

1、學(xué)生手拿圓柱實物，仔細(xì)觀察，獨立思考。

2、組織學(xué)生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。

強(qiáng)調(diào)：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學(xué)生想法，調(diào)整匯報次序，同時提醒學(xué)生觀察手中圓柱實物。

3、匯報交流，統(tǒng)一意見。

生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

（師：為什么是近似的長方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）

【設(shè)計意圖：這個轉(zhuǎn)化的過程是本節(jié)課的難點，在前面知識鋪墊的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結(jié)晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)相輔相成，從而達(dá)到提高學(xué)生空間思維能力之目的?！?/p>

4、課件演示：

師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。

師：如果再平均分成更多的份數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？（平均分成的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數(shù)無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學(xué)中如何更準(zhǔn)確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】

5、直觀演示，尋找聯(lián)系師：為了強(qiáng)化剛才的轉(zhuǎn)化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細(xì)觀察演示過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積=底面積×高

V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎(chǔ)上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發(fā)現(xiàn)雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】

四、實踐應(yīng)用：

1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？

強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）

2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）

找學(xué)生實際測量，保留整厘米數(shù)，進(jìn)行計算。將計算結(jié)果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產(chǎn)生誤差呢？

生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說明：每一個科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實驗、計算，才能得到正確的結(jié)論，我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？

（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

【設(shè)計意圖：層次性練習(xí)設(shè)計，第一層：基本練習(xí)，使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知識；第二層，變式練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會靈活運(yùn)用公式，在提高學(xué)生動手操作能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的問題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的?！?/p>

五、看書質(zhì)疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結(jié)合本節(jié)課的探究過程，你有什么疑問嗎？

若學(xué)生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？

學(xué)生獨立思考后，教師解釋：我們現(xiàn)在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的`面積×高

【設(shè)計意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，養(yǎng)成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)?！?/p>

【問題討論：我個人認(rèn)為，在每一節(jié)課每個知識點的教學(xué)過程中，都盡量站在“數(shù)學(xué)”的高度來教學(xué)，于是對教材內(nèi)容進(jìn)行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無疑增加了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來說，它卻為今后“幾何”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展？】

六、全課小結(jié)：

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化?！?/p>

啟發(fā)與思考

啟發(fā)

一、充實教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺

課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程，那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學(xué)生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。

二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點

數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時要找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設(shè)計了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程，圓面積的推導(dǎo)過程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動確立支點，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

三、理解教材，為提高學(xué)生思維能力提供保證數(shù)學(xué)思想的教學(xué)才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排，還有各知識點的呈現(xiàn)中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉(zhuǎn)化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生必將運(yùn)用這種思想影響今后的學(xué)習(xí)，為其思維能力得以持續(xù)發(fā)展提供保證。思考

思考

一、演示、觀察能否代替操作？

教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設(shè)計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點。就學(xué)生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學(xué)生親自操作，總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識。

二、研究中的失誤會不會造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？

課堂中為求真實，進(jìn)行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結(jié)果的對比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計算結(jié)果很可能不會相等，這就可能會讓學(xué)生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個“失誤”的過程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計算。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)

一、課前系統(tǒng)部分

（一）、課標(biāo)分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

（二）、教材分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。

（三）、學(xué)生分析

六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。

（四）、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。

過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）、教學(xué)重難點：

1、教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

2、教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（六）、教學(xué)策略

介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。

（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。

課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？

生：體積、高。

（設(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。）

師：揭示課題：圓柱的體積。

（二）、推導(dǎo)圓柱體積計算公式

師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？

師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。

我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就

學(xué)生回答：就越接近于長方體了。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）

師：通過觀察，你知道了什么？

生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

（三）、練一練：

1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

生：完成后小組內(nèi)交流。

2、師課件出示：判斷題

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。①50×2.1＝105（立方厘米）

② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）

生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。

師：點擊出現(xiàn)：“√”。

師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。

師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。

師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。）

小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。

（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表

師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。

練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

生小組交流完成。

（六）、小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。

（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。