第一篇：作三角形教學(xué)設(shè)計(jì)示例

作三角形

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟；

（2）掌握兩種基本作圖,明確尺規(guī)作圖的意義。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力；（2）通過(guò)畫(huà)圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動(dòng)手能力.3、情感目標(biāo)：

（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)作圖語(yǔ)言和圖形的和諧統(tǒng)一。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握五個(gè)基本作圖，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語(yǔ)言，規(guī)范地按照步驟作出圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確。教學(xué)用具：直尺，圓規(guī)

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課

前面我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡(jiǎn)單的幾何證明題．在學(xué)習(xí)中常常感到需要有準(zhǔn)確、方便的畫(huà)圖方法，畫(huà)出符合條件的幾何圖形．本節(jié)我們學(xué)習(xí)這種幾何作圖方法．

尺規(guī)作圖的意義

師：什么是尺規(guī)作圖？

生：尺規(guī)作圖就是使用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形．

二、講授新課

師：若已知三邊，如何作出一個(gè)三角形？

(教師在黑板上畫(huà)出如圖1(1)的三條線(xiàn)段a、b、c，然后請(qǐng)一名學(xué)生上黑板作圖，布置其他學(xué)生在下面做．學(xué)生完成作圖后，請(qǐng)他口述作圖過(guò)程．)

生：作一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上截取線(xiàn)段AB=c．分別以A、B為圓心，以線(xiàn)段b、a為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BC，則△ABO就是所求作的三角形．(教師根據(jù)學(xué)生作圖的情況予以講評(píng)，提醒學(xué)生注意作圖工具的正確使用和作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)．)師：每個(gè)人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？

學(xué)生討論，教師提點(diǎn)用前面所學(xué)過(guò)的全等三角形的判定定理給與證明，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程。

師：實(shí)際上，△ ABC 就是符合要求的三角形． 依據(jù)三角形全等的條件，還有其他的作三角形的辦法．

已知三角形的兩個(gè)角分別等于∠a，∠b，這兩角所夾的邊等于 a 如圖，按下列步驟作出這個(gè)三角形．

第一步：作一條線(xiàn)段 AB，使得 AB =a 第二步：作∠BAD =∠a，∠ABE=∠b 第三步：取 AD , BE 的交點(diǎn)為 C，連結(jié) AC , BC，得到 △ ABC.師：把自己作出的三角形和其他同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，這些三角形全等嗎？為什么？ 學(xué)生討論，教師提點(diǎn)用前面所學(xué)過(guò)的全等三角形的判定定理給與證明，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程。

△ ABC 就是所求作的三角形．

學(xué)習(xí)作圖要注意以下幾點(diǎn)：

(1)要學(xué)會(huì)正確使用作圖工具(這里主要是指直尺、圓規(guī))，作出合乎要求的幾何圖形；

(2)要學(xué)會(huì)用幾何作圖語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)作圖問(wèn)題；

(3)要求勤動(dòng)手畫(huà)，多動(dòng)口說(shuō)．

三、課堂訓(xùn)練

練習(xí)題： 如圖，已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別等于 a , b，這兩邊的夾角等于∠a ．求作這個(gè)三角形．

要求：

(1）寫(xiě)出已知、求作．(2）設(shè)計(jì)出作三角形的步驟．

(3）按你設(shè)計(jì)的步驟完成作圖后，和同學(xué)交流，比較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等．

四、小結(jié)

師：本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了兩種作三角形的方法．即：

(1)知道三角形三邊作三角形；

(2)知道三角形兩角及其夾邊；

師：用尺規(guī)進(jìn)行正確的作圖通常需要有四個(gè)步驟才算完成．請(qǐng)問(wèn)是哪四個(gè)步驟呢？

生：尺規(guī)作圖有：已知、求作、作法和證明四個(gè)步驟．

師：目前在這四個(gè)步驟中，我們只要求寫(xiě)出已知、求作和作法三個(gè)步驟．證明這一步驟現(xiàn)在不作要求，可省略．

五、作業(yè)

課本習(xí)題(略)．

第二篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

一、關(guān)于三角形的一些概念

由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線(xiàn)段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

1、三角形的角平分線(xiàn)。

三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線(xiàn)和對(duì)邊交線(xiàn)間的距離）

2、三角形的中線(xiàn)

三角形的中線(xiàn)也是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離）

3．三角形的高

三角形的高線(xiàn)也是一條線(xiàn)段（頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離）

注意：三角形的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)。

而圖2－3，說(shuō)明高線(xiàn)不一定在 △ABC內(nèi)，圖2—3—（1）

圖2—3—（2）

圖2－3一（3）

三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。

三角形接邊相等關(guān)系來(lái)分類(lèi)：

?不等邊三角形?

三角形三角形?三角形 ?底邊和腰不相等的等腰?等腰三角形?等邊三角形??

用集合表示，見(jiàn)圖2－4

推論三角形兩邊的差小于第三邊。

不符合定理的三條線(xiàn)段，不能組成三角形的三邊。

例如三條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為5，6，1人因?yàn)?＋6＜12，所以這三條線(xiàn)段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內(nèi)角和

定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

由定理可知，三角形的二個(gè)角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的兩個(gè)角為∠A＝90°，∠B＝40°，則∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角。

推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

三角形按角分類(lèi)：

?直角三角形?三角形??銳角三角形

?斜三角形?鈍角三角形??

用集合表示，見(jiàn)圖

三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫三角形的外角。

推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

例如圖2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

全等用符號(hào)“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A`、B`、C`；AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）

注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角“或“ASA”）

3、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊’域“AAS”）

4、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）

由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。

除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊，直角邊”或“HL”）

六、角的平分線(xiàn)

定理

1、在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

定理

2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

由定理1、2可知：角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）

在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆定理，其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定 理。

例如：“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”是互逆定理。

第三篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

探索三角形全等的條件（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué) 楊改英

一、教材說(shuō)明

1、內(nèi)容：北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時(shí)

2、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

三角形是做簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在探索了三角形前三種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索三角形全等的第四種方法。同時(shí)，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級(jí)進(jìn)一步探索三角形相似奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)生狀況分析

肥鄉(xiāng)二中是一所普通初級(jí)中學(xué)，學(xué)校教學(xué)條件相對(duì)簡(jiǎn)陋，學(xué)生主要來(lái)自農(nóng)村。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學(xué)困生多、貧困生多，尖子生少）。但經(jīng)過(guò)一年的新課堂教學(xué)，學(xué)生已具備了一定的自學(xué)和合作探究的能力。因此，本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂(lè)于探究。

三、課前設(shè)想

我校自2010年4月開(kāi)始進(jìn)行新課堂教學(xué)，一年來(lái)，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，生本教育的基本理念已深植每一位二中師生的大腦，生本課堂已成為第二中學(xué)的一大特色。我于2011年8月開(kāi)始接手現(xiàn)在的兩個(gè)班，兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的自主意識(shí)得到了明顯加強(qiáng)，一種“先做后學(xué)”、通過(guò)做去感悟、“通過(guò)自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)氛圍正逐漸形成。

《新教材》是遵照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)既重視測(cè)量的實(shí)踐性，又注重探究過(guò)程的創(chuàng)新性，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。

基于以上的認(rèn)識(shí)與思考，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為展示課，力求進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，教學(xué)的重心主要想體現(xiàn)以下三個(gè)方面：

1、學(xué)生自主探索，自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生是課堂的真正主人。歷經(jīng)一年多的新課堂教學(xué)，學(xué)生們已經(jīng)從自主學(xué)習(xí)中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來(lái)做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實(shí)本課時(shí)的主要目標(biāo)：實(shí)

2、怎樣探索：開(kāi)放式的教學(xué)與生本課堂相應(yīng)的要求是充分利用學(xué)生的資源，更多地尊重學(xué)生的個(gè)性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過(guò)程，并關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

3、探索后的反思：通過(guò)反思，回味過(guò)程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。驗(yàn)操作、嘗試創(chuàng)新。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．

2．在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．

3.通過(guò)畫(huà)圖、思考、探索來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，并使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)

三角形全等的條件的探索．

學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫(huà)有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程分析

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中“以學(xué)生為主體”，讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。因此，我以四個(gè)活動(dòng)來(lái)開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)。活動(dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，能保證所畫(huà)出的三角形一定全等嗎？．給出三個(gè)條件時(shí)，有幾種可能出現(xiàn)的情況，分別是什么？

2、我們已探索出兩個(gè)三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情況外，還可能有幾種類(lèi)型？

他們能否判定兩個(gè)三角形全等呢？說(shuō)說(shuō)你的想法和做法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類(lèi)比的情境提出疑問(wèn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維的火花，為學(xué)生的探索提供了指導(dǎo)?；顒?dòng)

二、實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：

1、各組自行規(guī)定所作三角形的兩邊長(zhǎng)度和一角的度數(shù)，或畫(huà)圖、或擺放。。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作

（1）兩邊及這兩邊的夾角

條件：a= ∠1＝ b= 圖形：

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________(2)兩邊及一邊的對(duì)角

條件：a= b= ∠1＝

圖形或反例

結(jié)論：兩邊其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________

2、合作探究

（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對(duì)比分析，看圖形是否完全重合（2）通過(guò)對(duì)比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結(jié)論？

3、全班反饋

以小組為單位進(jìn)行展示

4、教師點(diǎn)評(píng)并板書(shū)

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形________________簡(jiǎn)寫(xiě)成_____________或________________________ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問(wèn)題---畫(huà)圖觀察—直觀猜想---比較驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論”的過(guò)程，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識(shí)“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”和“兩邊其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，而是通過(guò)這樣的過(guò)程，積累如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、如何去研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。另一方面，這樣的過(guò)程給學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的孕育留下非常豐富的“營(yíng)養(yǎng)”。

活動(dòng)

三、反饋精練，自我矯正

1、獨(dú)立思考，自己嘗試寫(xiě)出：圖中兩個(gè)三角形全等的理由

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這道題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。它不僅僅是看到了什么？而是通過(guò)看到的圖形思考到了什么？想象到了什么？這是數(shù)學(xué)非常重要而有價(jià)值的思維方式。

2、如圖，AB=AD，你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？

在探索完以上問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：

AOBCD若將“你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問(wèn)題？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想?；顒?dòng)

四、主動(dòng)反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)：

（1）本節(jié)課在知識(shí)方面你有什么收獲？（2）本節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（3）本節(jié)課你遇到問(wèn)題了嗎？你是怎么解決的？

（）看教材（）問(wèn)同學(xué)（）問(wèn)老師（）其他＿＿＿＿＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思，回味過(guò)程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。課后反思：

著名數(shù)學(xué)家和教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，舊的教材過(guò)于注重前一方面而忽視后一方面，這有悖于數(shù)學(xué)的本質(zhì)。新教材則兩者并舉，在七年級(jí)與八年級(jí)主要側(cè)重后者，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律。在本節(jié)課里，我們欣喜地看到，實(shí)驗(yàn)不再是物理、化學(xué)的專(zhuān)利，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)同樣有非常豐富的實(shí)驗(yàn)，非常生本的內(nèi)涵，這就是：探索！

本課的設(shè)計(jì)理念：通過(guò)類(lèi)比的情境提出疑問(wèn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自行探究，在實(shí)驗(yàn)中解決問(wèn)題，并通過(guò)解決問(wèn)題獲得探究問(wèn)題的方法和嘗試創(chuàng)新的體驗(yàn)，從而增長(zhǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、合作精神和實(shí)踐能力。實(shí)踐證明，這種設(shè)計(jì)還是比較成功的，具體來(lái)說(shuō)，主要有以下的體會(huì)：

1、“小立課程，大作功夫”既促成了教學(xué)方式的改變，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。對(duì)學(xué)生而言，我認(rèn)為課前的預(yù)習(xí)、探究、準(zhǔn)備，同課內(nèi)的小組合作、交流、討論一樣重要，課內(nèi)與課外的有機(jī)結(jié)合，是生本課堂真正取得成功的保證。本課例在課前讓學(xué)生帶著預(yù)習(xí)，在課前先行獨(dú)立嘗試解決，可查資料、可做模型等等，再將鉆研的成果和遇到的困難帶回課堂；在課堂內(nèi)，畫(huà)圖、交流、討論，再在全班進(jìn)行展示，使學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問(wèn)題---畫(huà)圖觀察—直觀猜想---比較驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論（解決問(wèn)題）”的過(guò)程，其目的就是讓學(xué)生們真正體會(huì)到“大大的感受，小小的認(rèn)識(shí)”，數(shù)學(xué)原來(lái)是一件很有意思的事情。

2、開(kāi)放式的問(wèn)題與開(kāi)放式的教法給了學(xué)生較大的思考、活動(dòng)空間，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的能力、興趣、時(shí)間取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。本課例中，課前可能有的學(xué)生探索不到SSA的反例，但只要他進(jìn)行了獨(dú)立的思考，在課堂內(nèi)主動(dòng)參與，經(jīng)過(guò)積極學(xué)生的帶動(dòng)，就會(huì)有不少的收獲，“先做后學(xué)”、“先會(huì)后學(xué)”本身就醞釀著感悟、醞釀著創(chuàng)新。

3、依托學(xué)生資源進(jìn)行教學(xué)，效果較好。從本節(jié)課的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的智慧是寬廣的，動(dòng)力是強(qiáng)大的。借力打力，我感覺(jué)到了輕松和快樂(lè)。

4、注意改進(jìn)的方面

探究的過(guò)程應(yīng)在多給點(diǎn)時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

第四篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)：三角形的特征

銀河中心學(xué)校：楊彥翎

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第59、60頁(yè)，練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)。

2.通過(guò)實(shí)際操作和交流討論思考，掌握畫(huà)三角形的高的方法。3.欣賞三角形，感受三角形的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫(huà)高。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影。

學(xué)具準(zhǔn)備：ppt 三角板

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入

1.師:同學(xué)們，老師這里有一些圖片，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，這些物體有什么相同的地方？（課件出示流動(dòng)紅旗、自行車(chē)、金字塔、斜拉橋）

（學(xué)生回答指出都有三角形）

2.導(dǎo)入課題：同學(xué)們都非常善于觀察，對(duì)，這些物體中都有三角形（同時(shí)點(diǎn)擊課件，抽出三角形）可見(jiàn)三角形在生活中運(yùn)用非常廣泛，那它究竟有什么特點(diǎn)？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來(lái)研究三角形的特性。（板書(shū)課題）

在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)三角形?？纯凑l(shuí)畫(huà)的又快又好，畫(huà)完之后小組交流，欣賞一下各自的三角形是由哪些部分組成的？

展示學(xué)生畫(huà)的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫(huà)的三角形有什么共同的特點(diǎn)？

二、完成自學(xué)問(wèn)題 1.任意畫(huà)一個(gè)三角形。

2.找一找三角形有（）條邊，有（）個(gè)角，有（）個(gè)

頂點(diǎn)。

3.（）條叫做三角形。4.寫(xiě)出你所畫(huà)三角形各部分的名稱(chēng)。學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成三個(gè)題目。小組里面討論交流進(jìn)行匯報(bào)。1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：大家仔細(xì)觀察你們畫(huà)三角形，他們有什么特點(diǎn)呢？（分小組討論）完成導(dǎo)學(xué)稿一3-4題。

集體討論評(píng)價(jià)，得出：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：大家同意嗎？（同意）是的。剛才同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)這就是三角形的特征。（板書(shū)：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

學(xué)生自己的練習(xí)紙上畫(huà)一個(gè)三角形，并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

利用實(shí)物投影儀交流三角形各部分的名稱(chēng)。

2.概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對(duì)三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。

師：現(xiàn)在你覺(jué)得哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？課件出示完整定義。（齊讀三角形的定義）

師：你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。（此處可點(diǎn)一點(diǎn)“圍成”就是首尾相接，兩個(gè)條件缺一不可）

請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照剛才幾個(gè)同學(xué)的說(shuō)法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？

學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。

師：我們每個(gè)人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便，我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫(xiě)字母A、B、C，分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時(shí)點(diǎn)擊課件，出示三角形ABC。）.師：這個(gè)頂點(diǎn)可以叫頂點(diǎn)A,這個(gè)頂點(diǎn)可以叫做頂點(diǎn)B，這個(gè)頂點(diǎn)可以叫做頂?shù)證。

師|：這條邊我們可以叫AB邊，這條邊可以叫BC邊，這條邊可以叫AC邊。

師：A頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊是哪條？B頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊是哪條？C頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊是哪條？

師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、教學(xué)三角形的高

師:平形四邊行有高嗎？

師：三角形有高嗎？怎樣畫(huà)三角形的高，什么是三角形的高？我們帶著這幾個(gè)問(wèn)題來(lái)自學(xué)畫(huà)三角形的高？

請(qǐng)同學(xué)完成導(dǎo)學(xué)稿二第一小題，BC為底畫(huà)一條高。自學(xué)要求：

1.畫(huà)三角形的高時(shí)這點(diǎn)在哪？這點(diǎn)的對(duì)邊是哪里？ 2.畫(huà)三角形的高要用什么工具。3.怎樣畫(huà)三角形的高。集體討論交流。

師：請(qǐng)你想一想，該怎樣作高，試著在剛才畫(huà)好的三角形ABC內(nèi)作出一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底，比一比，誰(shuí)作的高最規(guī)范、最漂亮。

（學(xué)生嘗試作高，教師巡視，了解情況）

交流作高的過(guò)程。教師示范畫(huà)出一條高。（一邊演示，一邊講解：畫(huà)三角形的高，其實(shí)就是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)段。）

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)三角形的底和高，它們的位置有什么特點(diǎn)嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的，三角形的高就是過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作

對(duì)邊的垂線(xiàn)段。）

師：同學(xué)們都想到了從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，這頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段我們叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

教師小結(jié)：對(duì)，三角形的底和高是互相垂直的一組線(xiàn)段。

師：出示教材第60頁(yè)上的三角形。畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。

學(xué)生在書(shū)上操作，然后評(píng)議交流。三角形有幾條高？

小結(jié)：三角形的每條邊都可以作為三角形的底，所以每一個(gè)三角形都可以畫(huà)三條高。（練習(xí)紙上畫(huà)高）

三鞏固練習(xí)

剛才通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的特征，三角形的高，不知道同學(xué)們掌握怎樣，來(lái)檢驗(yàn)一下今天成果，你們有信心嗎？

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（練習(xí)十四第1題）

學(xué)生畫(huà)完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

（4）拓展畫(huà)鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫(huà)高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫(huà)高的過(guò)程。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難

這節(jié)課你獲得了什么知識(shí)？你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？ 設(shè)計(jì)反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形，通過(guò)學(xué)生的觀察，總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過(guò)觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義，掌握三角形的特點(diǎn)和特性，會(huì)畫(huà)三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫(huà)法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。

三角形的“高”歷來(lái)是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來(lái)分

析，對(duì)于三角形的“高”，學(xué)生的困難主要是：

一、什么是“高”；

二、如何畫(huà)“高”。其實(shí)，關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒(méi)有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng)，而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問(wèn)題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線(xiàn)段，而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的垂直線(xiàn)段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”，學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過(guò)程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線(xiàn)段是不是高”的迷惘狀態(tài)。基于以上思考，我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過(guò)播放視頻短片，既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶，又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過(guò)組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形，小組交流所畫(huà)三角形有什么共同特點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形，此時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此，我設(shè)計(jì)了一組圖形，讓學(xué)生對(duì)照自己的說(shuō)法，判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來(lái)突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題開(kāi)始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題結(jié)束，密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。其中的第（2）個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅？哪個(gè)是松鼠的別墅？”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn)，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了？”再通過(guò)追問(wèn)“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件：“是垂直線(xiàn)段”和“從頂點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí)，我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示，最后畫(huà)高及板書(shū)三個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后，組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形的高，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)高前先確定一個(gè)頂點(diǎn)，是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個(gè)結(jié)論以及畫(huà)直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點(diǎn)A到它的對(duì)邊BC作一條高后，我沒(méi)有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題：畫(huà)出下面三角形指定邊上的高?！倍蔷徚艘徊?，設(shè)計(jì)了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？”這個(gè)問(wèn)題，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一條底邊同樣對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)”這個(gè)難點(diǎn)的理解，使學(xué)生明白，畫(huà)三角形指定邊上的高時(shí)要先找到和這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫(huà)，我想對(duì)于學(xué)生而言，已不再是多么困難的事情了。

第五篇：三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)

新民小學(xué) 季海燕

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)，掌握三角形高的畫(huà)法，了解三角形的穩(wěn)定性。

2、經(jīng)歷觀察、分析、猜想、實(shí)踐的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手操作能力。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)三角形及其特性。

2、教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫(huà)高的方法。

三、教學(xué)方法：動(dòng)手操作、自主發(fā)現(xiàn)、合作探究。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、興趣導(dǎo)入：

1、出示七巧板圖片，讓學(xué)生找學(xué)過(guò)的平面圖形。

2、說(shuō)一說(shuō)我們周?chē)娜切?。（課件出示圖片）

（二）探究一 —— 三角形的組成

1、畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，邊畫(huà)邊想，三角形的組成。

2、生總結(jié)，三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。

（三）探究二——三角形的概念

1、什么樣的圖形才是三角形？（生討論）

2、總結(jié)：由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

3、辨一辨：下面的圖形是不是三角形？（出示課件）

（四）探究三——三角形的高

1、給三角形命名（三角形ABC）

2、給松鼠和長(zhǎng)頸鹿找家，引出三角形的高。

3、學(xué)習(xí)畫(huà)高。

4、學(xué)生練習(xí)。

（五）探究四——三角形的特性

1、動(dòng)手?jǐn)[一擺：看看哪組擺的圖形多。

2、動(dòng)手拉一拉：說(shuō)說(shuō)三角形和四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。

3、師生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。

（六）拓展延伸：

三角形的穩(wěn)定性在日常生產(chǎn)和生活中的作用（出示圖片）

（七）、習(xí)題大考驗(yàn)：

（八）、總結(jié)與作業(yè)：

孩子們談一談這節(jié)課的收獲。并在課后利用三角形的特性做一些小制作。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的特性

由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性。

（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）