第一篇：二維工程制圖教案

第一章 二維工程制圖 環(huán)境設(shè)置（1）我國(guó)采用第一視角投影法，而歐美采用第三視角投影法。在PRO/E中默認(rèn)為第三視角，所以我們要進(jìn)行更改。

文件—新建——繪圖模塊——文件——繪圖選項(xiàng)——projection_type 設(shè)置為first_angle——更改并使用。模塊設(shè)置

（2）采用不使用缺省模板，即將“使用缺省模板”前的對(duì)號(hào)去掉。1.1二維工程圖

二維工程視圖包括一般視圖、輔助視圖、投影視圖、剖視圖等。1.1.1一般視圖

一般視圖是工程視圖中的第一視圖，是其他一切視圖的父視圖。創(chuàng)建一般視圖可以分為兩步，即確定視圖的放置位置和調(diào)整視圖的方位。（1）確定視圖放置位置

選擇圖紙空間中的適當(dāng)位置后單擊鼠標(biāo)左鍵。確定模型第一個(gè)視圖的放置位置時(shí)要考慮到其他視圖的擺放。（2）調(diào)整視圖方向

在【繪圖視圖】對(duì)話框中指定所需視圖方向。

1.1.2創(chuàng)建投影視圖

投影視圖是以水平或垂直視角為投影方向創(chuàng)建的直角投影視圖。不僅可以直接添加投影視圖，而且可以將來將一般視圖轉(zhuǎn)換為投影視圖，還可以調(diào)整投影視圖的位置。（1）圖轉(zhuǎn)換為投影視圖

雙擊需要轉(zhuǎn)換為投影視圖的一般視圖，打開【視圖類型】對(duì)話框，在【類型】下拉列表中選擇【投影】選項(xiàng)。（2）移動(dòng)投影視圖

A: 水平或垂直移動(dòng)

選取想要移動(dòng)的視圖——右鍵——選擇【鎖定視圖移動(dòng)】——然后單擊該視圖并拖動(dòng)。

B:任意移動(dòng)視圖

雙擊需要移動(dòng)的投影視圖——打開【繪圖選項(xiàng)】——【類別】——【對(duì)齊】——禁用【將此視圖與其他視圖對(duì)齊】復(fù)選框——【確定】

1.1.3 輔助視圖

當(dāng)模型比較復(fù)雜，并且具有投影無法表現(xiàn)的非垂直投影方向上的某些特征時(shí)，則可以利用輔助視圖。輔助視圖是一種特殊的投影視圖，是以選定的曲面或軸為參照，在垂直于參照的方向上投影所創(chuàng)建的視圖。需要注意的是所選參照必須垂直于屏幕平面。

單擊【輔助】按鈕，并在一般視圖上選取模型的一曲面為投影參照。然后沿著垂直該曲面的方向拖動(dòng)直到合適位置，系統(tǒng)將自動(dòng)在該位置創(chuàng)建零件的一個(gè)輔助視圖。

1.1.4詳細(xì)視圖

當(dāng)模型上的某些細(xì)小結(jié)構(gòu)在視圖中表達(dá)得不夠清楚，或者不便于標(biāo)注尺寸時(shí)，可以創(chuàng)建詳細(xì)視圖，將該部分放大以便于觀察。

1、創(chuàng)建詳細(xì)視圖

第一步：指定放大位置點(diǎn)。第二步：確定放大區(qū)域。第三步，確定放置位置。

2、調(diào)整放大邊界類型

3、調(diào)整視圖比例

雙擊詳細(xì)視圖，在打開的【繪圖視圖】對(duì)話框中選擇【比例】選項(xiàng)。然后選擇【定義比例】，輸入要放大的比例，單擊【確定】。

1.1.5 旋轉(zhuǎn)視圖

旋轉(zhuǎn)視圖實(shí)際上是現(xiàn)有視圖的一個(gè)剖面視圖，它是沿著切割平面的法線方向投影而創(chuàng)建的一個(gè)單獨(dú)視圖。創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)視圖時(shí)，不僅可以放在放置視圖時(shí)創(chuàng)建一個(gè)用作剖面的切割平面，還可以使用實(shí)體模型中創(chuàng)建的剖面作為切割平面。

單擊【旋轉(zhuǎn)】——選取用于創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)視圖的父視圖和視圖中點(diǎn)，將打開【繪圖視圖】對(duì)話框和【剖截面創(chuàng)建】菜單。然后在該菜單中選擇【平面】——【單一】——【完成】選項(xiàng)，并在打開的提示欄中輸入截面名稱。接著在父視圖中選取作為旋轉(zhuǎn)剖面的基準(zhǔn)平面，即可創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)視圖，最后將該旋轉(zhuǎn)視圖移動(dòng)至合適位置。

1.2二維可見區(qū)域視圖

區(qū)域視圖是根據(jù)視圖可見區(qū)域的不同而定義的視圖?？梢妳^(qū)域視圖包括全視圖、半視圖、局部視圖和破斷視圖4種。

雙擊繪圖區(qū)中已有視圖，并在打開的【繪圖視圖】對(duì)話框中選擇【可見區(qū)域】選項(xiàng)。然后在【視圖可見性】下拉列表中可選擇視圖的顯示類型。1.2.1全視圖

全視圖可以顯示模型的所有可見區(qū)域，主要用于表達(dá)模型的外部整體形狀結(jié)構(gòu)。該類視圖是默認(rèn)的視圖顯示方式，適用于各種視圖類型。

1.2.2半視圖

半視圖是指在不影響視圖表達(dá)完整性的情況下，以模型中的平面或基準(zhǔn)平面為分界面，只顯示視圖的一半，以達(dá)到節(jié)省圖紙空間的目的。

雙擊需要修改可見區(qū)域的視圖，在打開的對(duì)話框中選擇【可見區(qū)域】選項(xiàng)，并在【視圖可見性】下拉列表中選擇【半視圖】選項(xiàng)。然后指定半視圖的對(duì)稱線標(biāo)準(zhǔn)選項(xiàng)，并在圖中選擇參照平面和視圖中要保留的一側(cè)，單擊【確定】。1.2.3 局部視圖

局部視圖是將模型的某一部分向基本投影面投影所創(chuàng)建的視圖。該類視圖可以在不增加視圖數(shù)量的情況下補(bǔ)充表達(dá)基本視圖未能表達(dá)清楚的局部特征。

雙擊需要修改可見區(qū)域的視圖，在打開的對(duì)話框中選擇【可見區(qū)域】選項(xiàng)，并在【視圖可見性】下拉列表中選擇【局部視圖】選項(xiàng)。繪制區(qū)域樣條邊界線，單擊【確定】。

如果創(chuàng)建的局部視圖過小，無法表達(dá)模型的形狀結(jié)構(gòu)時(shí)，可以通過【繪圖視圖】對(duì)話框中的比例選項(xiàng)調(diào)整局部視圖的大小。

1.2.4破斷視圖

破斷視圖可以將模型中過長(zhǎng)且特征單一的部分去掉，從而突出視圖的表達(dá)重點(diǎn)，以達(dá)到提高視圖整合效果的目的。該類視圖常用于繪制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)軸、肋板和型材等零件。

雙擊需要修改為破斷視圖的視圖，在打開的對(duì)話框中選擇【可見區(qū)域】選項(xiàng)，并在【視圖可見性】中選擇【破斷視圖】選項(xiàng)，單擊【添加斷點(diǎn)】確定兩條破斷邊界。最后單擊【確定】。

如果需要修改破斷視圖中破斷邊界的形狀，可在繪制破斷視圖后，通過【可見區(qū)域選項(xiàng)】中的【破斷線造型】下拉列表進(jìn)行修改。

文件——繪圖選項(xiàng): Broken_view_offset 設(shè)置破斷視圖兩破斷線間的距離。

1.3 創(chuàng)建二維工程剖視圖 1.3.1全剖視圖

全剖視圖是指用剖切平面完全地剖開模型或組件所得到的剖視圖。全剖視圖可以用一個(gè)剖面切面剖開，也可以用幾個(gè)剖切面剖開，常用于外形較簡(jiǎn)單而需要表達(dá)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模型或組件。

繪圖視圖——類別——截面——剖面選項(xiàng)——2D截面——單擊“將橫截面添加到視圖”——剖截面創(chuàng)建——完成———消息輸入窗口——輸入剖面名——選取剖面——剖切區(qū)域——完全 ——箭頭顯示設(shè)置——完成

1.3.2半剖視圖

半剖視圖是指當(dāng)模型或組件具有對(duì)稱平面時(shí)，在垂直于對(duì)稱平面時(shí)的投影面上投影所得的圖形時(shí)，可以以對(duì)稱中心線為界，一半繪成剖視圖，另一半繪成視圖。常用于模型或組件結(jié)構(gòu)接近于對(duì)稱的部分，當(dāng)不對(duì)稱的部分需要用圖形表達(dá)清楚時(shí)，可繪制成半剖視圖注解。

繪圖視圖——類別——截面——剖面選項(xiàng)——2D截面——單擊“將橫截面添加到視圖”——剖截面創(chuàng)建——完成———消息輸入窗口——輸入剖面名——選取剖面——剖切區(qū)域——“一半”——“參照”——參照曲面設(shè)置——箭頭顯示設(shè)置——完成 1.3.3 創(chuàng)建局部剖視圖

局部剖視圖是指用剖切平面局部地剖開模型或組件所得的剖視圖。

繪圖視圖——類別——截面——剖面選項(xiàng)——2D截面——單擊“將橫截面添加到視圖”——剖截面創(chuàng)建——完成———消息輸入窗口——輸入剖面名——選取剖面——剖切區(qū)域——“局部”——“參照”——在視圖上選擇參照點(diǎn)——繪制樣條邊界——箭頭顯示設(shè)置——完成

1.4 編輯二維工程視圖 1.4.1 調(diào)整視圖比例

當(dāng)視圖在創(chuàng)建完成后，視圖比例出現(xiàn)在繪圖區(qū)的底部，若沒有給系統(tǒng)配置文件中的選項(xiàng)“default_draw_scal”設(shè)定固定值，系統(tǒng)自動(dòng)會(huì)根據(jù)模型和選擇的圖幅的大小設(shè)置比例。

繪圖區(qū)左下角——繪圖刻度——雙擊鼠標(biāo)左鍵——消息輸入窗口——輸入比例值——接受。1.4.2編輯剖面線

當(dāng)創(chuàng)建的剖視圖完成后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建剖面線，有時(shí)剖面線的設(shè)置不能滿足用戶的要求，就需要重新設(shè)置。可以更改剖面線的角度、間距、填充、剖面線拭除等操作。

繪圖區(qū)視圖——選擇剖面線——鼠標(biāo)右鍵——屬性——修改剖面線——完成。

1.5標(biāo)注尺寸

標(biāo)注尺寸分為系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)注和手工標(biāo)注 1.5.1系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)注

選取一視圖，并切換到【注釋】選項(xiàng)卡，然后在【插入】選項(xiàng)板中單擊【顯示模型注釋】按鈕，并在打開的對(duì)話框中切換至【顯示尺寸】選項(xiàng)卡，選擇要顯示的尺寸。

如果要拭除某一尺寸，只需選取該尺寸并單擊右鍵，在打開的快捷菜單中選擇【拭除】選項(xiàng)即可。

1.5.2手動(dòng)標(biāo)注尺寸

工程圖中標(biāo)注尺寸的方法與草繪模式下標(biāo)注尺寸的操作方法基本相同，按照所標(biāo)注尺寸的不同，可將工程圖中的尺寸分為標(biāo)準(zhǔn)尺寸和參照尺寸兩種。

1、標(biāo)準(zhǔn)尺寸

標(biāo)準(zhǔn)尺寸是表達(dá)模型的長(zhǎng)度、角度、直徑、和半徑等各部分結(jié)構(gòu)大小，以及裝配關(guān)系的尺寸。在【插入】選項(xiàng)板中單擊【尺寸-新參照】按鈕，將打開【依附類型】菜單，然后選擇依附類型并在圖中指定參照對(duì)象后，在適當(dāng)位置按中鍵確定尺寸線的旋轉(zhuǎn)位置。依附類型介紹如下：

圖元上

以視圖中的幾何圖元為尺寸依附對(duì)象，為該圖元添加標(biāo)準(zhǔn)尺寸。選擇該選項(xiàng)后，直接選取視圖中的圖元，并按中鍵即可。

在曲面上 以視圖中的曲面為依附對(duì)象，在曲面對(duì)象之間添加標(biāo)準(zhǔn)尺寸。選擇該選項(xiàng)后，在視圖中指定依附對(duì)象和參照點(diǎn)，然后在【弧/點(diǎn)類型】菜單中依次指定參照類型即可。中點(diǎn) 以所選圖元的中點(diǎn) 尺寸依附對(duì)象添加標(biāo)準(zhǔn)尺寸標(biāo)注。

中心 以具有圓弧特征圖元的中心點(diǎn)為尺寸依附對(duì)象，標(biāo)注兩中心點(diǎn)之間的距離。

求交 可以在兩個(gè)圖元的交點(diǎn)之間添加尺寸標(biāo)注。選取該選項(xiàng)后，按住CTRL鍵依次選取圖元以確定交戰(zhàn)為。然后指定尺寸方向，并在合適位置按中鍵確定尺寸的放置位置。

做線 以繪制的參照線為依附對(duì)象添加尺寸標(biāo)注。選擇該選項(xiàng)后，在打開【做線】菜單中選擇做線的類型，然后在圖中按住CTRL鍵，依次選取兩個(gè)端點(diǎn)確定尺寸依附對(duì)象的參照線，按中鍵即可完成做線標(biāo)注。

2、參照尺寸

單擊【參照尺寸-新參照】按鈕，打開【依附類型】菜單，接下來的操作同標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)尺寸相同，不過參照尺寸的后面帶有“參照”標(biāo)識(shí)。1.5.3編輯標(biāo)注尺寸

編輯標(biāo)注尺寸不僅可以調(diào)整尺寸的整體位置和放置形式，還可以單獨(dú)編輯每個(gè)尺寸的尺寸箭頭、尺寸界線和公稱值等參數(shù)。

選取要編輯的尺寸，并單擊右鍵，將找開快捷菜單。該菜單中的各選項(xiàng)的含義如下： 拭除 拭除的標(biāo)注尺寸不在工程圖中顯示。

修剪尺寸界線 選取要修剪的尺寸界線，并按中鍵確認(rèn)，然后移動(dòng)尺寸界線至合適的位置，即可完成尺寸界線的修剪。如果兩個(gè)尺寸界線都要修剪時(shí)要按CTRL鍵進(jìn)行選取。

將項(xiàng)目移動(dòng)到視圖 將尺寸從一個(gè)視圖移動(dòng)到另一個(gè)視圖。其中只有通過模型注釋顯示的尺寸才能移動(dòng)，手動(dòng)標(biāo)注的尺寸不能使用該功能。選擇要移動(dòng)的尺寸標(biāo)注后，選擇該選項(xiàng)，然后選取目標(biāo)視圖，即可將該尺寸移動(dòng)至目標(biāo)視圖上。

反向箭頭 調(diào)整所選尺寸標(biāo)注的箭頭方向。選取要調(diào)整的尺寸標(biāo)注后，選擇該選項(xiàng)，即可切換所選尺寸的箭頭方向。

修改公稱值 用于修改工程圖中的公稱尺寸。該功能只針對(duì)系統(tǒng)給定的尺寸。當(dāng)修改尺寸后三維模型也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

編輯連接 用于修改尺寸的依附方式。該功能不僅適用于系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)注的尺寸，還適用于手動(dòng)標(biāo)注的尺寸。

切換縱坐標(biāo)/線性 在線性尺寸和縱坐標(biāo)尺寸之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由線性尺寸轉(zhuǎn)換為縱坐標(biāo)尺寸時(shí)，需要選取縱坐標(biāo)基線尺寸。

屬性 選擇該選項(xiàng)后，在打開的【尺寸屬性】對(duì)話框中可以修改尺寸的屬性、文本和樣式。在【顯示】選項(xiàng)卡中可以修改尺寸的文本，還可以在【前綴】/【后綴】文本框中輸入要添加的文本。1.5.4 添加注釋

單擊【創(chuàng)建注解】按鍵，打開【注解類型】菜單。然后在該菜單中依次指定文本的引線類型、輸入方式、放置方向、對(duì)齊方式和文本樣式后，選擇【進(jìn)行注解】選項(xiàng)。接著在打開的【獲得點(diǎn)】菜單中指定注釋插入點(diǎn)的方式后，選取一點(diǎn)作為注釋放置點(diǎn)，并在提示欄中輸入添加的內(nèi)容。

如果要修改添加的注釋，可以雙擊該注釋，在【注解屬性】對(duì)話框中進(jìn)行修改。

1.6工程圖表格

表格具有行和列的柵格，用于記錄零件的名稱、制圖者、制圖日期、材料、加工條件和繪圖比例等信息，還可以獨(dú)立保存在硬盤中供其它的工程圖使用。1.6.1手動(dòng)插入表格

切換到“表”選項(xiàng)卡，在“表”的面板上選擇“表”按鈕，彈出“創(chuàng)建表”菜單管理器，在繪圖區(qū)的合適位置單擊鼠標(biāo)左鍵，確定表的起始點(diǎn)，且以數(shù)字字符來顯示。1.6.2通過文件插入表格

切換到“表”選項(xiàng)卡，單擊“來自文件”按鈕。彈出打開對(duì)話框，選擇需要的文件，在繪圖區(qū)合適位置單擊鼠標(biāo)左鍵，確定表的位置。1.6.3表格的編輯

1、移動(dòng)表格 移動(dòng)表格有兩種方法。

(1)切換到“表”的選項(xiàng)卡，在繪圖區(qū)框選表格，移動(dòng)鼠標(biāo)到表格邊框的頂點(diǎn)上，當(dāng)鼠標(biāo)指針呈十字光標(biāo)時(shí)，拖動(dòng)鼠標(biāo)到合適位置，單擊鼠標(biāo)左鍵即可。（2）特殊移動(dòng) 用戶可以選擇需要移動(dòng)的表格，單擊鼠標(biāo)左鍵，在彈出的快捷菜單中選項(xiàng)“特殊移動(dòng)”命令，彈出“特殊移動(dòng)”對(duì)話框，分別在X、y文本框中輸入坐標(biāo)值，單擊確定即可。

2、復(fù)制表格

切換“表”選項(xiàng)卡，框選表格，單擊“復(fù)制表”按鈕，彈出“獲得點(diǎn)”菜單管理器，在繪圖區(qū)的空白位置單擊鼠標(biāo)左鍵即可。

3、表格的旋轉(zhuǎn)

切換“表”的選項(xiàng)卡，在繪圖區(qū)框選表格，選擇旋轉(zhuǎn)命令。

4、合并單元格

切換到“表”的選項(xiàng)卡，在“行和列”的面板上單擊“合并單元格”按鍵，彈出“表合并”菜單管理器和“選項(xiàng)”對(duì)話框，按住CTRL鍵的同時(shí)依次選擇要合并的表格，單擊兩次鼠標(biāo)中鍵，完成單元格合并。

5、取消合并單元格

切換到“表”的選項(xiàng)卡，在“行和列”的面板上單擊“取消合并單元格”按鍵，選擇要取消的合并單元格，再在合并單元格的周圍選擇一個(gè)單元格，即可。

1.7 標(biāo)注尺寸公差

1、以加減樣式標(biāo)注尺寸公差

切換到[注釋]選項(xiàng)卡，在繪圖區(qū)選擇尺寸標(biāo)注，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇屬性命令，彈出尺寸屬性對(duì)話框，單擊“公差模式”右側(cè)的下拉菜單，在彈出的下拉列表中選擇“加-減”選項(xiàng)，單擊確定按鈕。

2、以對(duì)稱樣式標(biāo)注尺寸公差

切換到[注釋]選項(xiàng)卡，在繪圖區(qū)選擇尺寸標(biāo)注，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇屬性命令，彈出尺寸屬性對(duì)話框，單擊“公差模式”右側(cè)的下拉菜單，在彈出的下拉列表中選擇“+-對(duì)稱”選項(xiàng)，并在“公差”文本框中輸入對(duì)應(yīng)的值。單擊確定按鈕。1.8標(biāo)注幾何公差和粗糙度

1、標(biāo)注幾何公差

在“幾何公差”對(duì)話框中，可以創(chuàng)建的幾何公差類型有14種，分別是直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、曲面輪廓度、傾斜度、垂直度、平行度、位置度、同軸度、

第二篇：工程制圖教案

青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《道路工程制圖》

教

案

授課班級(jí)：路橋200901班 授課內(nèi)容： 授課地點(diǎn)：

授課教師：王**

授課時(shí)間：2012年9月

緒

論

一、課程性質(zhì)

本課程是公路與橋梁專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課。

二、課程描述

本課程主要講授投影理論在道路工程制圖方面的應(yīng)用，幾何作圖方法，培養(yǎng)學(xué)生工程圖學(xué)思維能力和制圖技能，學(xué)習(xí)制圖基本規(guī)格，模擬繪制中、小型橋涵設(shè)計(jì)圖，簡(jiǎn)介計(jì)算機(jī)繪圖方法。

三、課程目標(biāo)

在學(xué)完本課程之后，學(xué)生能夠：

1、描述制圖基本規(guī)格；

2、使用繪圖儀器繪制道路工程圖樣；

3、閱讀道路工程圖；

4、模擬繪制中、小橋、涵洞設(shè)計(jì)圖；

5、簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)繪圖方法。

第一章

制圖基礎(chǔ)

本章介紹制圖工具及其使用方法、制圖基本規(guī)格、幾何作圖、制圖的步驟與方法等內(nèi)容。

§1－1 制圖工具及其使用方法

繪制工程圖是通過制圖工具來進(jìn)行的。要使工程圖質(zhì)量好、繪制速度快，就必須熟悉制圖工具的性能，正確地、熟練地掌握使用方法，并能對(duì)制圖工具進(jìn)行挑選和妥善地保管。

現(xiàn)將主要工具分述如下。

一、圖板

圖板不能受潮或曝曬，以防變形。為保持板面平滑，貼圖紙宜用透明膠紙，不宜使用圖釘。不畫圖時(shí)，應(yīng)將圖板豎立保管（長(zhǎng)邊在下面），并隨時(shí)注意避免碰撞或刻損板面和硬木邊條。

二、鉛筆

繪圖使用的鉛筆的鉛芯硬度用R和H標(biāo)明，B表示軟而濃，H表示硬而淡，HB表示軟硬適中。畫底稿時(shí)常用H～2H，描粗時(shí)常用HB～2B。

畫長(zhǎng)線條時(shí)可適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)鉛筆，使圖線粗細(xì)均勻。

二、丁字尺

不許用丁字尺的下邊畫線，也不許把尺頭靠在圖板的上邊、下邊或右邊來畫鉛垂線或水平線，以保證圖線的準(zhǔn)確． 四、三角板

使用三角板畫鉛垂線時(shí)，應(yīng)使尺頭緊靠圖板左邊硬木邊條，三角板的一直角邊靠緊在丁字尺的工作邊上，再用左手輕輕按住丁字尺和三角板，右手持鉛筆，自下而上畫出鉛垂線。

三角板一般用有機(jī)玻璃制成，需防止曝曬和碰壞。

五、分規(guī) 分規(guī)是截量長(zhǎng)度和等分線段的工具。

分規(guī)是用低碳鋼制成，使用時(shí)應(yīng)保持清潔，防止碰壞，并使兩針尖接觸對(duì)齊。

六、圓規(guī)

七、擦線板

擦線板是用來擦去畫錯(cuò)圖線的工具，是用透明膠片或金屬片制成。

八、曲線板

曲線板是用來畫非圓曲線的工具，其式樣很多，曲率大小各不相同。曲線板板面應(yīng)平滑、板內(nèi)外邊緣應(yīng)光滑，曲率轉(zhuǎn)變自然。

在使用曲線板之前，必須先選出曲線上的若干控制點(diǎn)。用鉛筆徒手順著各點(diǎn)輕輕地勾畫出曲線，所畫曲線的曲率轉(zhuǎn)變應(yīng)很順暢。然后選擇曲線板上曲率相應(yīng)的部分，分幾次畫成。每

次至少應(yīng)有三點(diǎn)與曲線板相吻合，并應(yīng)留出一小段，作為下次連接其相鄰部分之用，以保持線段的順滑。

曲線板是用塑料或有機(jī)玻璃制成，應(yīng)防止翹曲。

九、墨線筆

十、繪圖墨水筆

小結(jié)：

本節(jié)詳細(xì)介紹了各種制圖工具的名稱、用途及使用方法。

§l－2 基本規(guī)格

工程圖是重要的技術(shù)資料，是施工的依據(jù)，為使工程圖樣圖形準(zhǔn)確，圖面清晰，符合生產(chǎn)要求和便于技術(shù)交流，就要做到工程圖樣基本統(tǒng)一，對(duì)圖幅大小、圖線的線型、尺寸標(biāo)注、圖例、字體等都必須有統(tǒng)一的規(guī)定。

一、圖幅

為合理使用圖紙和便于裝訂管理，圖幅大小均應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定（表1－l）執(zhí)行。在選用圖幅時(shí)，應(yīng)以一種規(guī)格為主，盡量避免大小幅面摻雜使用。

工程圖紙的右下角應(yīng)繪圖紙標(biāo)題欄，簡(jiǎn)稱圖標(biāo)，橫式使用的圖紙，應(yīng)按圖l－34的形式布置；豎式使用的圖紙，宜按圖l－35的形式布置。各專業(yè)所用的圖標(biāo)規(guī)格，各不相同，圖1－36所示為房屋圖所用的圖標(biāo)。

二、比例

比例必須采用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，例如1：

1、1：

2、1：

10、1：100、1：1000等。比例的大小，是指比值的大小，如1：50大于1：100。

三、字體

文字、數(shù)字或符號(hào)是工程圖中的重要組成部分。若字體潦草，各寫一套，容易造成工程事故，同時(shí)也影響圖面整潔美觀。因此要求圖紙上的字體端正、筆畫清晰、排列整齊、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)清楚正確。

（一）漢字

書寫長(zhǎng)仿宋體字的要領(lǐng)是：橫平豎直，起落分明，排列勻稱，填滿方格。長(zhǎng)仿宋體字和其他漢字一樣，都是由八種基本筆劃組成，在書寫時(shí)，要先掌握基本筆劃的特點(diǎn)，注意在運(yùn)筆時(shí)，起筆和落筆要有棱角，使筆劃形成尖端或三角形，字體的結(jié)構(gòu)布局，筆劃之間的間隔均勻相稱，偏旁、部首比例的適當(dāng)，也是不可忽視的一個(gè)方面。要寫好長(zhǎng)仿宋字，正確的辦法就是按字體大小，先用細(xì)實(shí)線打好框格，多描摹和臨摹。多看、多寫，持之以恒，自然熟能生巧。

（二）拉丁字母及阿拉伯?dāng)?shù)字示例

在設(shè)計(jì)圖紙中，所有涉及數(shù)量的數(shù)字，均應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，計(jì)量單位應(yīng)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或羅馬數(shù)字要與漢字同行書寫，其字高應(yīng)比漢字的高小一號(hào)，并宜用直體字，拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或羅馬數(shù)字的字高應(yīng)不小于2.5號(hào)（2.5mm×1.8mm）字。

拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字都可按需要寫成直體字或斜體字。斜體字的斜度應(yīng)從字的底線逆時(shí)針轉(zhuǎn)75°角，其寬度和高度與相應(yīng)的直體字相等。

道路工程制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的阿拉伯?dāng)?shù)字和拉丁字母，斜體字一般采用向右傾斜75°。

四、線型

工程圖是由不同線型、不同粗細(xì)的線條所構(gòu)成，這些圖線可表達(dá)圖樣的不同內(nèi)容。以及分清圖中的主次，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，工程圖中的圖線種類與用途如表 1－5所示。

圖線的寬度b，應(yīng)根據(jù)圖的復(fù)雜程度及比例大小，從下列規(guī)定線寬系列中選?。?/p>

0.18、0.25，0.35、0.5，0.7、1.0、l.4、2.0（mm）。工程圖一般使用三種線寬，且互成一定比例，即粗線、中粗線、細(xì)線的比例規(guī)定為b：0.5b：0.35b。因此先確定基本圖線粗實(shí)線的寬度b，再選用表1－6中適當(dāng)?shù)木€寬組：

繪制比較簡(jiǎn)單的圖或比例較小的圖，可以只用二種線寬，其線寬比規(guī)定為b：0.35b，即不用中粗線。

在同一張圖紙中，采用相同比例繪制的各圖樣，應(yīng)選用相同的線寬組。

圖紙的圖框線和標(biāo)題欄線的寬度，將隨圖紙幅面的大小而不同，可采用表1－7中的線寬。

要正確地畫好一張圖，除考慮線型的選用外，還要注意圖線的相交。表1－8是圖線相交的正誤對(duì)比。

五、尺寸標(biāo)注

工程圖上除畫出構(gòu)造物的形狀外，還必須準(zhǔn)確、完整和清晰地標(biāo)注出構(gòu)造物的實(shí)際尺寸，以作為施工的依據(jù)。1．尺寸的組成圖樣上標(biāo)注尺寸，由尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號(hào)和尺寸數(shù)字四部分組成，見圖1－44所示。

2．尺寸標(biāo)注的一般規(guī)則

（l）圖上所有尺寸數(shù)字是物體的實(shí)際大小數(shù)值，與圖的比例無關(guān)。

（2）在道路工程圖中，線路的里程樁號(hào)以公里為單位；標(biāo)高、坡長(zhǎng)和曲線要素均以米為單位；一般磚、石、混凝土等工程結(jié)構(gòu)物以厘米為單位；鋼筋和鋼材長(zhǎng)度以厘米為單位，斷面以毫米為單位。房屋圖和機(jī)械圖中的尺寸除標(biāo)高外均以毫米為單位。圖上尺寸數(shù)字之后不必注寫單位，但在注解及技術(shù)要求中可注明尺寸單位。

（3）尺寸界線應(yīng)用細(xì)實(shí)線繪制，一般應(yīng)與被注長(zhǎng)度垂直，其一端應(yīng)離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線2～3mm。必要時(shí)，圖樣輪廓線可用作尺寸界線。當(dāng)受空間限制或尺寸標(biāo)注困難時(shí)，允許斜著引出尺寸界線來標(biāo)注尺寸。見圖l－45所示。

（4）尺寸用細(xì)實(shí)線繪制，應(yīng)與被注長(zhǎng)度平行，且不宜超出尺寸界線。任何圖線均不得用作尺寸線。尺寸線與被標(biāo)注尺寸的輪廓線的間距以及互相平行的兩尺寸線的間距一般為5～ 8mm；同一圖紙或同一圖形上的這種間距大小應(yīng)當(dāng)保持一致。見圖1－45所示。

（5）尺寸線與尺寸界線的相接點(diǎn)為尺寸的起止點(diǎn)。在起止點(diǎn)上應(yīng)畫尺寸起止符號(hào)，此符號(hào)一般應(yīng)用中粗或細(xì)斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時(shí)針45°角，長(zhǎng)度宜為2～ 3mm。

若采用斜向引出尺寸界線來標(biāo)注尺寸，由于尺寸起止點(diǎn)上畫45°傾斜短線會(huì)不清晰，故應(yīng)改畫箭頭作為尺寸起止符號(hào)，見圖1－46所示。

當(dāng)相鄰尺寸界線內(nèi)沒有足夠的地方畫短劃線，則可用涂黑的小圓點(diǎn)作為尺寸起止符號(hào)，其直徑為1.4b～2.5b，但在最外邊的起止點(diǎn)必須畫短劃線，見圖1－46所示。

半徑、直徑、角度與弧長(zhǎng)的尺寸起止符號(hào)均需用箭頭表示。箭頭畫法見圖1－46所示。

在同一張圖紙中，比例相同或接近的圖形，其45°傾斜短線的長(zhǎng)度和寬度或尺寸箭頭的大小均應(yīng)保持一致。

（6）尺寸數(shù)字應(yīng)按規(guī)定的字體書寫，字高一般是3.5mm或2.5mm。尺寸數(shù)字一般標(biāo)注在尺寸線中間的上方。離尺寸線應(yīng)不大于 1mm，如沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯(cuò)開注寫，也可引出注寫。尺寸數(shù)字的讀數(shù)方向，應(yīng)按規(guī)定注寫。尺寸均應(yīng)標(biāo)注在圖樣輪廓線以外，任何圖線不得穿過尺寸數(shù)字，不宜與圖線、文字及符號(hào)等相交，當(dāng)不可避免時(shí)，應(yīng)將尺寸數(shù)字處的圖線斷開。同一張圖紙上，尺寸數(shù)字的大小應(yīng)相同。3．圓的標(biāo)注

（1）在標(biāo)注圓的直徑尺寸數(shù)字前面，都要加注直徑符號(hào)“φ”或“d、D”，如圖l－47中的“φ22”。在圓內(nèi)標(biāo)注的直徑尺寸線應(yīng)通過圓心，兩端畫箭頭指至圓弧；較小圓的直徑尺寸，可標(biāo)注在圓外，其直徑尺寸線也應(yīng)通過圓心，兩端所畫箭頭應(yīng)從圓內(nèi)或圓外指至圓弧。如圖1－47所示。

（2）當(dāng)物體上有幾個(gè)相同直徑的圓孔時(shí)，只標(biāo)注一個(gè)圓孔的直徑和孔數(shù)即可，如圖l－48中的5孔φ5。當(dāng)圓孔位置為等距離時(shí)，可用乘式標(biāo)注，如圖1－48中的4×11＝44。

4．圓弧的標(biāo)注

（1）凡小于或等于半圓的圓弧，其尺寸標(biāo)注半徑。半徑尺寸線必須從圓心開始，另一端畫箭頭指至圓弧。半徑尺寸數(shù)字前應(yīng)加寫半徑符號(hào)“R”或“r”，如圖1－49所示。

（2）當(dāng)圓弧半徑較大，圓心較遠(yuǎn)時(shí)，半徑尺寸線可只畫一段，但應(yīng)對(duì)準(zhǔn)圓心，如圖1－49c所示。

5．球的標(biāo)注

標(biāo)注球的半徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“SR”。標(biāo)注球的直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“Sφ”。注寫方法與圓弧半徑和圓直徑的尺寸標(biāo)注方法相同。6．角度、弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)的

（1）標(biāo)注角度時(shí)，角度的兩邊作為尺寸界線，角度的尺寸線畫成圓弧，其圓心是該角度的頂點(diǎn)，角度的起止符號(hào)應(yīng)以箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用圓點(diǎn)代替。角度數(shù)字應(yīng)水平方向注寫，見圖l－50a所示。

（2）標(biāo)注圓弧的弧長(zhǎng)時(shí)，其尺寸線應(yīng)是該圓弧的同心圓弧，尺寸界線則垂直于該圓弧的弦，起止符號(hào)應(yīng)以箭頭表示，弧長(zhǎng)數(shù)字的上方應(yīng)加注圓弧符號(hào)，見圖1－50b。（3）標(biāo)注圓弧的弦長(zhǎng)時(shí)，尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)垂直于該弦，起止符號(hào)應(yīng)以45°傾斜的細(xì)短線（或中粗斜短線）表示，見圖1－50c。7．坡度的標(biāo)注

斜面的傾斜度稱為坡度，水流方向用箭頭表示，立面圖上用半箭頭，平面圖上用全箭頭，見圖1－51a，其注法可有如下幾種方式；

（1）用比例表示，如圖1－51b中1：2.5。前項(xiàng)為豎直方向的高度比值，后項(xiàng)為水平方向的距離比值。路基邊坡、擋土墻和橋墩墩身的坡度都用這種方法表示。

（2）用百分比表示，如圖1－51a中的2％，也可以把它寫成I=0.02，路面縱坡、橫坡等均用此種表示法。

（3）坡度也可用直角三角形的形式來標(biāo)注，見圖l－51c的屋頂坡度。

（4）用最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩點(diǎn)的高差值來表示。8．標(biāo)高的標(biāo)注及指北針畫法

小結(jié)：

了解并掌握制圖的基本規(guī)格，如圖幅、比例、字體、線型、尺寸標(biāo)注等。

§1－3幾何作圖

物體的圖形是由直線、圓、曲線組合而成的。為了準(zhǔn)確、迅速地繪制這些圖形，必須掌握幾何作圖的方法?，F(xiàn)介紹常用的幾種方法如下：

（一）分已知線段為任意等分（圖1－59）

（二）分兩平行線間的距離為任意等分（圖1－60）

（三）已知外接圓來作正五邊形（圖l－61）

（四）作圓內(nèi)接任意正多邊形（以七邊形為例）

（五）圓弧連接

道路工程圖中，經(jīng)常用到圓弧與直線連接或圓弧與圓弧連接，如道路的平面曲線、涵洞的洞口、隧道的洞門等。圖1－63所示為道路的平面交叉路口，就是用圓弧與直線連接而成的。

圓弧連接的形式很多，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心和切點(diǎn)（即連接點(diǎn)）。下面介紹幾種常用的作圖方法。1．圓弧與兩直線連接（圖1－64）

2．圓弧與一直線和一圓弧連接（圖1－65）3．圓弧與兩圓弧連接 1）外連接（圖1－66）

2）內(nèi)連接（圖1—67）3）混合連接（圖1－68）

小結(jié)：

一般幾何作圖的方法。

第二章 投影的基本知識(shí)

如何將空間的工程結(jié)構(gòu)物（道路、橋梁、房屋、機(jī)器等）畫在圖紙上，如何閱讀工程圖樣，這是本課程所要著重研究和解決的問題。而問題的解決，又是以投影的理論為基礎(chǔ)來實(shí)現(xiàn)的，因此先來研討投影問題。

§2－1投影概念

一、影子和投影

物體在光線（燈光或陽光）的照射下，就會(huì)在地面或墻面上產(chǎn)生影子,我們稱它為投影現(xiàn)象。

物體的影子就發(fā)展成為能滿足生產(chǎn)需要的投影圖（簡(jiǎn)稱投影）。

我們把光線稱為投射線，把承受投影的平面稱為投影面。若求物體上任一點(diǎn)A的投影a，就是通過A點(diǎn)作投射線與投影面的交點(diǎn)，如圖2－2c）所示。

二、投影的分類

綜上所述，按投射線的不同情況，投影可分為兩大類： 1．中心投影

所有投射線都從一點(diǎn)（投影中心）引出的，稱為中心投影。

2．平行投影

所有投射線互相平行則稱為平行投影。若投射線與投影面斜交，稱為斜角投影或斜投影。若投射線與投影面垂直，則稱直角投影或正投影。大多數(shù)的工程圖，都是采用正投影法來繪制的。正投影法是本課程研究的主要對(duì)象，今后凡未作特別說明，都屬正投影。

三、工程上常用的幾種圖示法 1．正投影

正投影法是指空間物體在兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面上的正投影，然后將這些帶有物體投影圖的投影面展開在一個(gè)平面上，從而得到物體的多面正投影圖的方法。

正投影圖的優(yōu)點(diǎn)是作圖較其他圖示法簡(jiǎn)便，又便于度量，工程上應(yīng)用最廣。其缺點(diǎn)是無立體感，初學(xué)者一時(shí)不易看清它的形狀。2．軸測(cè)投影

軸測(cè)投影是平行投影之一，它是把物體按平行投影法投射到單一投影面上所得到的投影圖。軸測(cè)投影的特點(diǎn)是富有立體感，但不夠悅目和自然，也不能完整地表達(dá)物體的形狀，只能作為工程上的輔助性圖樣。3．透視投影

透視投影法即中心投影法。

由于透視圖和照相原理相似，它符合人們的視覺，逼真、悅目，直觀性很強(qiáng)，常用為設(shè)計(jì)方案比較、展覽用的圖樣，但繪制較繁，且不能直接反映物體的真實(shí)大小，不便度量。

近年來透視圖在高速公路設(shè)計(jì)中應(yīng)用甚廣，它是公路設(shè)計(jì)的依據(jù)之一。4．標(biāo)高投影

標(biāo)高投影是一種帶有數(shù)字標(biāo)記的單面正投影。假定某一山峰被一系列水平面所截割，用標(biāo)有高程數(shù)字的截交線（等高線）來表示地面的起伏，這就是標(biāo)高投影法，它具有一般正投影的優(yōu)缺點(diǎn)。用這種方法表達(dá)地形所畫出的圖稱為地形圖，在工程上被廣泛采用。平行投影特性：

1．直線的投影一般仍為直線

2．若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在該直線的投影上 3．平行于投射線的直線和平面，其投影有積聚性 4．平行于投影面的直線和平面，其投影反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形 5．兩平行直線的投影仍互相平行，且其投影長(zhǎng)度之比等于兩平行線長(zhǎng)度之比 6．直線上一點(diǎn)把該直線分成兩段，該兩線段之比，等于其投影之比

小結(jié)：

什么叫投影、投影的分類（哪兩大類）。了解并明確工程上常用的幾種圖示法。

§2－2物體的三面投影圖 一、三投影面體系的建立及其名稱

我們?cè)O(shè)置三個(gè)互相垂直的平面作為三個(gè)投影面，如圖2—15所示，水平放置的稱為水平投影面，用字母“H”表示，簡(jiǎn)稱為H面；正對(duì)著觀察者的投影面，稱為正立投影面，用字母“V”表示，簡(jiǎn)稱為V面；第三個(gè)投影面在觀察者右側(cè)，稱為側(cè)立投影面，用字母“W”表示，簡(jiǎn)稱為“W”面。三投影面兩兩相交構(gòu)成三條投影軸OX、OY和OZ。三軸的交點(diǎn)0稱為原點(diǎn)。

二、三面投影圖的形成（圖2—16）

（1）由上向下投影，在H面上所得的投影圖，稱為水平投影圖簡(jiǎn)稱H面投影；

（2）由前向后投影，在V面上所得的投影圖，稱為正立面投影圖，簡(jiǎn)稱V面投影；

（3）由左向右投影，在W面上所得的投影圖，稱為（左）側(cè)立面投影圖，簡(jiǎn)稱W面投影。

上述所得的H、V、W三個(gè)投影圖就是物體最基本的三面投影圖。

在通常的情況下，根據(jù)物體的三面投影圖，就可以確定該物體的空間位置和形狀。

在完成從空間到平面的過程中，還必須把三個(gè)投影面展開，使之?dāng)偲皆谕粋€(gè)平面上。為此，我們規(guī)定：V面不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)，使它們轉(zhuǎn)至與V面同在一個(gè)平面上。這時(shí)Y軸出現(xiàn)兩次，一次是隨H面轉(zhuǎn)至下方，與Z軸同在一鉛垂線上，標(biāo)以YH。另一次隨W面轉(zhuǎn)至右方，與X軸在同一水平線上，標(biāo)以YW。攤平后的三面投影圖如圖2－18a）所示。

因?yàn)槠矫媸菬o限大的，原用來表示三個(gè)投影面范圍的邊框線已失去意義，可以不畫，三條軸線亦可省去。如圖 2－18b）所示。三、三面投影圖的投影關(guān)系

（1）在三投影面體系里，物體左右兩點(diǎn)之間平行于OX軸的距離稱為長(zhǎng)度；上下兩點(diǎn)之間平行于OZ軸的距離稱為高度；前后兩點(diǎn)之間平行于OY軸的距離稱為寬度。如圖2— 18a）所示。因此，H面投影反映物體的長(zhǎng)度和寬度，同時(shí)也反映物體的前后、左右位置；V面投影反映物體的長(zhǎng)度和高度，同時(shí)也反映物體的左右、上下位置；W面投影反映物體的寬度和高度，同時(shí)也反映物體的前后、上下位置。

（2）三面投影圖是在物體安放位置不變的情況下，從三個(gè)不同方向投影所得到的，它們共同表達(dá)同一物體，因此它們之間存在著緊密的關(guān)系：V、H兩面投影都反映物體的長(zhǎng)度，展開后所反映物體的長(zhǎng)度不變，因此畫圖時(shí)必須使它們左右對(duì)正，即“長(zhǎng)對(duì)正”的關(guān)系；同理，H、W兩投影有“寬相等”的關(guān)系；V、W兩投影有“高平齊”的關(guān)系，總稱為“三等關(guān)系”（圖2－18b）。畫圖時(shí)，無論對(duì)物體總的輪廓還是局部細(xì)節(jié)，都必須符合這一投影關(guān)系。

（3）為了便于按投影關(guān)系畫圖和讀圖，三個(gè)投影圖一般應(yīng)按圖2－19所示位置來配置，不應(yīng)隨意改變。

右(X軸)、前后位置(y軸)；y面投影反映形體的長(zhǎng)度和高度，同時(shí)也反映左右(X軸)、上下位置(Z軸)；W面投影反映形體的高度和寬度，同時(shí)也反映上下(Z軸)、前后位置(y軸)。如圖2—19所示。3．投影圖的三等關(guān)系

三面投影圖是在形體安放位置不變的情況下，從三個(gè)不同方向投影所得到的，它們共同表達(dá)同一形體，因此它們之間存在著緊密的關(guān)系：y、H兩面投影都反映形體的長(zhǎng)度，展開后所反映形體的長(zhǎng)度不變，因此畫圖時(shí)必須使它們左右對(duì)齊，即“長(zhǎng)對(duì)正”的關(guān)系；同理，H、W面投影都反映物體的寬度，有“寬相等”的關(guān)系；y、W兩投影都反映物體的高度，有“高平齊”的關(guān)系，總稱為“三等關(guān)系”。

“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”是三面投影圖最基本的投影規(guī)律，它不僅適用于整個(gè)形體的投影，也適用于形體的每個(gè)局部的投影。4．投影位置的配置關(guān)系

根據(jù)三個(gè)投影面的相對(duì)位置及展開的規(guī)定，三面投影圖的位置關(guān)系是：以立面圖為準(zhǔn)，平面圖在立面圖的正下方，左側(cè)面圖在立面圖的正右方。這種配置關(guān)系不能隨意改變，如圖2— 19所示。

小結(jié)：

三投影面體系是如何建立的，三面投影圖是如何形成的，三面投影圖的投影關(guān)系如何。

§2—3 軸測(cè)投影的基本知識(shí)

一、軸測(cè)投影的基本知識(shí)

軸測(cè)投影圖是用平行投影的方法畫出來的一種富有立體感的圖形，它接近于人們的視覺習(xí)慣，在生產(chǎn)和學(xué)習(xí)中常用作輔助圖樣，(一)軸測(cè)投影的形成

軸測(cè)投影采用單面投影圖，是平行投影之一，它是把形體按平行投影法投射至單一投影面上所得到的投影圖，可分為以下兩類。

1．將形體斜放(圖2-21a)，使其三個(gè)坐標(biāo)軸方向都傾斜于一個(gè)投影面，然后用正投影的方法向該投影面投影，稱為正軸測(cè)投影，由這種方法畫出來的圖稱為正軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱正軸測(cè)圖。

2．將形體正放(圖2-21b)，采用斜投影的方法向一個(gè)投影面投影，稱為斜軸測(cè)投影，由這種方法畫出來的圖稱為斜軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱斜軸測(cè)圖。

(二)軸測(cè)投影的名詞

1．軸測(cè)投影面：軸測(cè)投影的投影面，如圖2-21中所示的平面P。2．軸測(cè)投影軸：直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、OlYl、O1Z1，稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。

3．軸間角：軸測(cè)投影軸之間的夾角稱為軸間角。

4．軸向變化率：三條直角坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度e的軸測(cè)投影長(zhǎng)度為ex、ey、ez，它們與e之比，分別稱為OX、OY、OZ軸的軸向變化率。(三)軸測(cè)投影的分類

軸測(cè)投影分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類。每類按軸向變化率又分為三類：

1．若三個(gè)軸向變化率都相等，即p=q=r，稱正(或斜)等測(cè)投影； 2．若有兩個(gè)軸向變化率相等，即p=q≠r，稱為正(或斜)二測(cè)投影； 3．若三個(gè)軸向變化率都不相等，即p≠q≠r，稱為正(或斜)三測(cè)投影。工程上常采用正等測(cè)、正二測(cè)和斜二測(cè)投影。(四)軸測(cè)投影軸的設(shè)置

根據(jù)軸測(cè)投影的圖示方法畫形體的軸測(cè)圖時(shí)，先要確定軸測(cè)軸O1X1、OlYl、O1Z1，然后再根據(jù)這些軸測(cè)軸作為基準(zhǔn)來畫軸測(cè)圖。軸測(cè)軸一般常設(shè)置在形體本身內(nèi)，與主要棱線、對(duì)稱中心線或軸線重合，也可以設(shè)置在形體之外。

(五)軸測(cè)投影的特性

形體上不平行于投影面戶的平面，在投影中發(fā)生變形；同樣，不平行于投影面的直線，它們的投影長(zhǎng)度也產(chǎn)生變形。軸測(cè)投影是平行投影且兩平行直線又是常見的幾何形式，故此，它們的平行特性將成為軸測(cè)投影的基本特性。

1．空間直角坐標(biāo)軸投影成為軸測(cè)圖以后，直角在軸測(cè)圖中一般已變成不是90°了，但是沿軸測(cè)軸確定長(zhǎng)、寬、高三個(gè)坐標(biāo)方向的性質(zhì)不變，即仍可沿軸確定長(zhǎng)、寬、高方向。

2．空間各平行直線的軸測(cè)投影仍彼此平行，即：AB∥CD，則A1B1 ∥C1D1，這是軸測(cè)投影最主要的特性。

由此可知，在軸測(cè)圖中，形體上平行于坐標(biāo)軸的線段仍然平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。

3．空間各平行線段的軸測(cè)投影的變化率相等。

軸測(cè)投影是平行投影，如果AB∥CD，則A1B1 ∥C1D1，并且AB∥CD。

這就是說，平行兩直線的投影長(zhǎng)度，分別與各自的原來長(zhǎng)度的比值是相等的，該比值稱為變化率。所以空間各平行線段的軸測(cè)投影的變化率相等。因此，在軸測(cè)圖中，形體上平行于坐標(biāo)軸的線段其變化率等于相應(yīng)坐標(biāo)軸的變化率。

但應(yīng)注意，形體上不平行于坐標(biāo)軸的線段(非軸向線段)，它們的投影的變化與平行于坐標(biāo)軸的那些線段不同，因此不能將非軸向線段的長(zhǎng)度直接移到軸測(cè)圖上。畫非軸向線段的軸測(cè)投影時(shí)，需要用坐標(biāo)法定出其兩端點(diǎn)在軸測(cè)坐標(biāo)系中的位置，然后再連成線段的軸測(cè)投影圖。

二、正等測(cè)軸測(cè)投影

將形體放置成使它的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面具有相同的夾角，然后用正投影的方法向軸測(cè)投影面投影，就可得到該形體的正等測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱正等測(cè)圖，如圖2-22所示。

正等測(cè)的三個(gè)軸間角相等，都是120°；三個(gè)軸向變化率相等，都是0．82，通常我們采用簡(jiǎn)化變化率，即p=q=r=1；O1Z1軸為鉛垂方向，01X1、OlYl軸和水平方向都成30°，如圖2-23所示。

圖2-23

[例2-1] 圖2-24表示一個(gè)平面，采用簡(jiǎn)化變形系數(shù)畫出其正等測(cè)軸測(cè)圖。解 作平面軸測(cè)圖，就是要畫出該平面的頂點(diǎn)A、B、C的軸測(cè)投影，再用直線連接這些點(diǎn)的軸測(cè)投影，即得到平面的軸測(cè)圖。(1)畫出正等測(cè)軸測(cè)軸(圖2-24b)；

(2)在水平面內(nèi)定出點(diǎn)A、B、C的次投影a1、b1、c1；

(3)過各次投影點(diǎn)分別作Z1軸平行線，然后對(duì)應(yīng)量取各點(diǎn)的Z坐標(biāo)，即可得到A、B、C 的正等測(cè)圖A1、B1、C1(圖2-24c)；

(4)連接A1Bl、B1C1、CIAl即成平面的軸測(cè)圖(圖2-24d)。

圖2-24平面的正等測(cè)圖

[例2-2] 作如圖2-25所示正六棱臺(tái)墩身的二面投影，畫其正等測(cè)圖。解(1)坐標(biāo)原點(diǎn)選在形體底面中心(圖2-25a)；(2)畫出軸測(cè)軸，作形體底面六邊形的軸測(cè)圖(圖2-25b)；

(3)自01沿01Z1量取形體的高度h，定出上頂面中心OP1，作OPlXpl∥01Xl，Op1YP1 ∥01Y1，得到移軸后的新坐標(biāo)系OPlXpl YP1 ZP1，再作出頂面六邊形的軸測(cè)圖(圖2-25c)；

(4)連接各棱線得到墩身的正等測(cè)圖(圖2-25d)。

三、斜二測(cè)軸測(cè)投影

將形體放置成使它的XOZ坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，然后用斜投影的方法向軸測(cè)投影面掛行投影，用這種方法畫出的軸測(cè)圖稱為斜二等測(cè)圖，簡(jiǎn)稱斜二測(cè)圖。

由于XOZ坐標(biāo)面平行于軸測(cè)坐標(biāo)面，所以斜二測(cè)的兩個(gè)坐標(biāo)軸OlXl、01Z1互相垂直，由向變化率p=r=1, OlY l軸與OlZl軸成135°角，軸向變化率q=0.5，如圖2—26所示。

[例2—3] 畫圖2—27所示隧道洞口的斜二測(cè)投影圖。解 選取隧道洞面作XOZ坐標(biāo)面，可先畫與立面完全相同的正面形狀(圖b)，然后畫45°斜線，再在斜線上定出y軸方向上的各點(diǎn)，得到隧道洞口的斜二測(cè)圖(圖c)。

四、圓的軸測(cè)投影(一)圓的正等測(cè)投影

圖2-28為三個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)直徑相等的圓的正等測(cè)投影圖。在正等測(cè)投影中，三個(gè)坐標(biāo)面均傾斜于軸測(cè)投影面，因此正平圓、水平圓、側(cè)平圓的正等測(cè)投影形狀是橢圓，且三個(gè)軸測(cè)橢圓大小相等。工程上常用近似畫法來作圓的軸測(cè)橢圓。

現(xiàn)以平行XOZ坐標(biāo)面上圓的軸測(cè)橢圓畫法為例，如圖2—28所示，先畫出圓的外切正方形的軸測(cè)投影，是一個(gè)菱形，過菱形各邊中點(diǎn)a、b、c、d作垂線，得到垂線交點(diǎn)1、2、3、4(其中1、2為菱形的一對(duì)頂點(diǎn))；分別以1、2為圓心，2a或1b為半徑作圓弧 ad和bc；再以3和4為圓心，3c或4d為半徑作圓弧cd和db，則完成了近似橢圓adbc。所得到的近似橢圓，又稱為四心橢圓。

圖2-29為四分之一圓的正等測(cè)投影，平面圖中有二個(gè)圓角，有二段圓弧分別與四邊形的三條邊線相切。在正等測(cè)圖中，這二段圓弧的軸測(cè)投影可視為同一橢圓的不同弧段。自圓弧兩切線上的切點(diǎn)，分別作直線垂直于兩切線，再以此兩垂線的交點(diǎn)為圓心作圓弧來代替橢圓弧。

(二)圓的斜二測(cè)投影

斜二測(cè)的軸測(cè)投影面是和正立面(XOZ)平行的，所以正平圓的軸測(cè)投影仍然是圓。水平圓和側(cè)平圓的軸測(cè)投影則是橢圓。作橢圓時(shí)，可借助于圓的外接正方形的軸測(cè)投影，定出屬于橢圓上的八個(gè)點(diǎn)，這種方法稱為八點(diǎn)法。

如圖2-30所示，abcd是水平圓的外接正方形，平行四邊形a1b1c1d1，是正方形的軸測(cè)投影。正方形各邊的中點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，則平行四邊形a1b1c1d1各邊的中點(diǎn)l1、21、31、41應(yīng)當(dāng)是橢圓上的點(diǎn)。正方形對(duì)角線與圓相交的四個(gè)點(diǎn)5、6、7、8的軸測(cè)投影應(yīng)在平行四邊形的對(duì)角線上。又5點(diǎn)和6點(diǎn)是直線ef與正方形對(duì)角線的交點(diǎn)。e點(diǎn)將線段1b分成兩段，1e=1bsin45°，根據(jù)平行投影的性質(zhì)則llel=llblsin45°。這樣可用作圖的方法求得點(diǎn)e1。過11和 b1各作一直線與a1b1成45°，兩線交于eo′，以11為圓心，11e′，為半徑畫弧與a1b1交于e1、gl。

五、軸測(cè)圖的選擇

(一)軸測(cè)類型的選擇繪制軸測(cè)圖時(shí)，首先要解決的是選用哪種軸測(cè)圖來表達(dá)。在選擇軸測(cè)投影圖的種類時(shí)要畫出的圖樣有較強(qiáng)的立體感，不要有太大的變形，還要考慮從哪個(gè)方向觀察形體，才能使；最復(fù)雜的部分顯示出來，總之要求圖形明顯、自然，作圖方法簡(jiǎn)便。正等測(cè)圖的三個(gè)軸間角和軸向變化率均相等，作圖簡(jiǎn)便，應(yīng)用廣泛。斜二測(cè)中，平行于正面的圓，其軸測(cè)投影仍為圓，所以凡是有正平圓的物體，常畫斜二測(cè)圖。

（二）軸測(cè)投影方向的選擇在決定了軸測(cè)圖的類型以后，還須根據(jù)形體的形狀選擇一適當(dāng)?shù)耐渡浞较?，使需要表達(dá)的·最為明顯，圖的立體感強(qiáng)，圖形的清晰性好。在軸測(cè)圖中，物體的內(nèi)、外表面可見的越多，限的立體感越強(qiáng)。畫圖時(shí)，把物體較小的部分放在軸測(cè)圖的前面或上面，而對(duì)于有孔的物體，尺寸大的孔放在軸測(cè)圖的上面或前面，這樣的軸測(cè)圖的可見的內(nèi)、外表面多，立體感強(qiáng)。

第三章

點(diǎn)和直線和平面

點(diǎn)、線（直線或曲線）、面（平面或曲面）是構(gòu)成任何工程結(jié)構(gòu)物最基本的三種幾何元素。本章將對(duì)點(diǎn)和直線的投影原理加以研討。

§3－1點(diǎn)的投影

一、點(diǎn)的兩面投影 1．投影的形成及其規(guī)律

在所設(shè)定的 V、H兩投影面體系中（圖 3－ la），由空間點(diǎn) A分別向投影面V和H引垂線，垂足a'、a即為A點(diǎn)的兩面投影。按前述規(guī)定旋轉(zhuǎn)、展開并去掉邊框線后，即得到圖3－1b）和c）所示A點(diǎn)的兩面投影圖。

規(guī)定空間點(diǎn)用大寫字母標(biāo)記，如A、B、C、?等，H面投影用相應(yīng)的小寫字母標(biāo)記，如a、b、c、?等，V面投影用相應(yīng)的

小寫字母加一撇標(biāo)記，如a'、b'、c'、?等。

根據(jù)圖3－1，可得出點(diǎn)的兩條基本投影規(guī)律。（l）一點(diǎn)的兩投影連線，垂直于投影軸。

（2）點(diǎn)的投影至投影軸的距離，反映點(diǎn)至相應(yīng)投影面的距離。2．點(diǎn)在兩面體系中的各種位置

二、點(diǎn)的三面投影 1．投影規(guī)律

圖3－5為空間A點(diǎn)在三投影面體系中的投影。如前法求得H面和V面的投影a和a'之后，過點(diǎn)A向W面作垂線與之相交于a“，即為A點(diǎn)的W面投影。并規(guī)定點(diǎn)的W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇標(biāo)記，如a”、b“、??等。

分析圖3－5可得出點(diǎn)在三面體系中的投影規(guī)律:（1）點(diǎn)的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸；點(diǎn)的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸。即兩投影的連線必垂直于相應(yīng)的投影軸。

（2）點(diǎn)的H面投影至OX軸的距離，等于其W面投影至OZ軸的距離（即寬相等）。

上述投影特性即“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的根據(jù)所在。根據(jù)上述投影規(guī)律，只要已知點(diǎn)的任意兩投影，即可求其第三投影。

例、已知一點(diǎn)B的V、W面投影b'、b”，求b，如圖3－6所示。

2．八個(gè)分角

八個(gè)分角的形成，就是將圖3－2中的四個(gè)象限增加一個(gè)W面，變?yōu)榘藗€(gè)分角，其排列順序如圖3－9中的Ⅰ、Ⅱ、?、Ⅷ所示。投影面的展開已在圖中用箭頭示出。點(diǎn)在第一分角中的投影規(guī)律，完全適用于其他各個(gè)象限中的投影。

三、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)

研究點(diǎn)的坐標(biāo)，也是研究點(diǎn)與投影面的相對(duì)位置?？砂讶齻€(gè)投影面看作坐標(biāo)面，投影軸看作坐標(biāo)軸。

空間點(diǎn)A若用坐標(biāo)表示，可寫成A（x，y，z）。如已知一點(diǎn)A的三投影a、a'和a“，就可從圖上量出該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)；反之，如已知A點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，就能作出該點(diǎn)的三面投影。

例、已知B（4，6，5），求作B點(diǎn)的三面投影。解： 作圖步驟如圖3－10所示。

板書向同學(xué)講解

四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)

1．兩點(diǎn)的相對(duì)位置

如圖3－11a）所示，若以B點(diǎn)為基準(zhǔn)，因xa＜xb，ya＜yb，za＞zb，故知A點(diǎn)在B點(diǎn)的右、后、上方。圖3－11b＝為其立體圖。

2．重影點(diǎn)及其可見性的判別

當(dāng)空間兩點(diǎn)位于某一投影面的同一投射線上時(shí)，則此兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合。此重合的投影稱為重影點(diǎn)。

小結(jié)：

點(diǎn)的兩面、三面投影規(guī)律，點(diǎn)的投影與坐標(biāo)的關(guān)系，點(diǎn)相對(duì)位置的確定及重影點(diǎn)的判別。

兩§3－2 直線的投影

按直線與投影面的相對(duì)位置可分為：一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線三種，后兩種統(tǒng)稱為特殊位置直線。一、一般位置直線

對(duì)三個(gè)投影面均不平行又不垂直的直線稱為一般位置直線（簡(jiǎn)稱一般線）。

見圖3－13a）為一般位置直線的立體圖，直線和它在某一投影面上的投影所形成的銳角，稱為直線對(duì)該投影面的傾角，對(duì)H面的傾角用α表示；對(duì)V、W面的傾角分別用β、γ表示。

二、投影面平行線

只平行某個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面的直線，稱為某投影面的平行線，如表3－1所示，它有三種情況：（l）與V面平行的稱為正面平行線，簡(jiǎn)稱正平線，如表3－1中的AB；

（2）與H面平行的稱為水平面平行線，簡(jiǎn)稱水平線，如表3－1中的CD；

（3）與W面平行的稱為側(cè)面平行線，簡(jiǎn)稱側(cè)平線，如表3－1中的EF。

由表3－1各投影面平行線的投影特性，可概括出它們的共性為：

（1）直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且該投影與相應(yīng)投影軸所成之夾角，反映直線對(duì)其他兩投影面的傾角；（2）直線其他兩投影均小于實(shí)長(zhǎng)，且平行于相應(yīng)的投影軸。

例、已知水平線AB的長(zhǎng)度為 25mm、β= 30°和A點(diǎn)的二投影 a、a'，試求AB的三面投影。

解

討論：根據(jù)已知條件，B點(diǎn)可以在A點(diǎn)的前、后、左、右四種位置，即本題有四種答案。

三、投影面垂直線

與某一個(gè)投影面垂直的直線統(tǒng)稱為投影面垂直線，如表3—2所示。投影面垂直線也有三種情況：

（l）與V面垂直的稱為正面垂直線，簡(jiǎn)稱正垂線，如表3－2中的CE；

（2）與H面垂直的稱為水平面垂直線，簡(jiǎn)稱鉛垂線，如表3－2中的AB；

（3）與W面垂直的稱為側(cè)面垂直線，簡(jiǎn)稱側(cè)垂線，如表3－2中的CD。

由表3－2各投影面垂直線的投影特性，可概括出它們的共性為：

（l）在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)；（2）其他兩投影與相應(yīng)的投影軸垂直，并都反映實(shí)長(zhǎng)。

四、直線的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的傾角

如要根據(jù)一般線的投影求其實(shí)長(zhǎng)和傾角，只要分析圖3－15a）中的直角三角形BEB1；，即可求得解決問題的一般規(guī)律。

同理，為求BE直線對(duì)V面的傾角β，可將圖3－16a）作類似的空間分析，其具體作圖方法如圖3－16b）所示。若求傾角γ，則以b”e"為一直角邊，Xb－Xe為另一直角邊，作出直角三角形即可（圖略）。

例、已知直線AB的實(shí)長(zhǎng)為20mm，并知a、a'、b'，試求b（圖3－17）。

五、直線上的點(diǎn)

點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。如圖3－18 點(diǎn)分割線段成定比，其投影也把線段投影分成相同的比例。這就是點(diǎn)的定比分割特性。

例、已知側(cè)平線 AB的兩投影 ab和a'b'，并知AB線上一點(diǎn)K的V面投影 k'，求 k（圖3－19）。

例、已知側(cè)平線CD及點(diǎn)M的V、H面投影，試判定M點(diǎn)是否在側(cè)平線OD上（圖3－20）。

解：

六、直線的跡點(diǎn)

直線與投影面的交點(diǎn)，稱為直線的跡點(diǎn)。與水平投影面的交點(diǎn)稱為水平跡點(diǎn)，用 M標(biāo)記；與正立投影面的交點(diǎn)稱為正面跡點(diǎn)，用N標(biāo)記；與側(cè)投影面的交點(diǎn)稱為側(cè)面跡點(diǎn)，用S標(biāo)記。

圖3－21為直線AB的H面和V面跡點(diǎn)的求法。例、求側(cè)平線AB的跡點(diǎn)（圖3－22）。

板書向同學(xué)講解

小結(jié)：

一般位置直線、特殊位置直線的投影特性，直線的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的傾角，直線上的點(diǎn)及直線的跡點(diǎn)的投影。兩直線的相對(duì)位置：

工程結(jié)構(gòu)物上的表面交線，它們兩兩之間的相對(duì)位置可歸納為三種情況。

（1）兩直線互相平行。（2）兩直線相交。（3）兩直線交叉。

現(xiàn)將三種情況分述如下。

一、平行兩直線

判定兩直線是否平行，對(duì)一般線只要觀察兩面投影即可。但如圖3－25所示的兩側(cè)平線CD和EF，它們的V、H面投影雖然互相平行，但兩直線不一定平行?？勺鞒鏊鼈兊?W面投影來判斷。判斷結(jié)果，CD與EF不平行。

二、相交兩直線

相交兩直線，其同面投影必相交，且各投影交點(diǎn)的連線必垂直于相應(yīng)的投影軸（即符合點(diǎn)的投影規(guī)律）。

如圖3－26b）所示，AB、CD均為一般線，故按上述投影特點(diǎn)根據(jù) V、H兩面投影即可判定該兩直線為相交。當(dāng)兩直線之一為投影面平行線時(shí)，如圖3－27所示，CD為側(cè)平線，若只根據(jù)V、H兩面投影則還不足以判定其是否相交，這里除可作出W面投影或利用前述定比的特性來判定外，還可用假設(shè)轉(zhuǎn)化為共面（或異面）兩直線的幾何關(guān)系來判定。

三、交叉兩直線

交叉兩直線既不平行也不相交。它們的投影可能有一對(duì)或兩對(duì)同面投影互相平行，但決不可能三對(duì)同面投影都互相平行（圖3－25）。

交叉兩直線也可表現(xiàn)為一對(duì)、兩對(duì)或三對(duì)同面投影相交，但其交點(diǎn)的連系線不可能符合點(diǎn)的投影規(guī)律。如圖3—28所示，AB和CD是交叉兩直線，其三面投影均相交，但其交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律，即ab和cd的交點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)的投影，而是AB上的M點(diǎn)

四、直角投影

設(shè)兩直線相交（或交叉）成直角，若其中有一條直線與某一投影面平行，則此直角僅在該投影面上的投影仍反映直角（圖3－30）。

小結(jié)：

明確兩直線的相對(duì)位置為平行、相交、交叉、垂直等四種，掌握該四種的投影規(guī)律，并能利用投影規(guī)律解題。

§3－3平面的投影

一、幾何元素表示法

不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。因此在投影圖上能用下列任一組幾何元素的投影表示平面，如圖4-28所示。

圖4-28平面的五種表示方法

(1)不在同一直線上的三點(diǎn)，如圖a)；(2)一直線和直線外一點(diǎn)，如圖b)；(3)相交兩直線，如圖c)；(4)平行兩直線，如圖d)；

(5)任意平面圖形，如圖e)，即平面的有限部分，如三角形、圓形及其他封閉圖形。

二、跡線表示法

平面除上述五組表示法外，還可以用跡線表示。跡線就是平面與投影面的交線。如圖（4-29a）、b）中的Q平面，就是用跡線表示的一般位置平面，它與H面的交線稱為水平跡線，用 QH表示；與V面的交線稱為正面跡線，用Qy表示；與W面的交線稱為側(cè)面跡線，用Qw表示。跡線與投影軸的交點(diǎn)稱集合點(diǎn)，分別以O(shè)x、Qy和Qz表示。圖4—29c)、d)是用跡線表示的鉛垂面P。

圖4-29 跡線表示的平面

a)立體圖；b)投影圖；c)立體圖；d)投影圖

用跡線表示的平面簡(jiǎn)稱跡線平面，用幾何元素表示的平面簡(jiǎn)稱非跡線平面。

第二節(jié) 各種位置平面投影特性

在三投影面體系中，平面與投影面的相對(duì)位置，歸納起來有投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面三種。前兩種統(tǒng)稱為特殊位置平面。(一)投影面垂直面

垂直于一個(gè)投影面，傾斜于其他投影面的平面稱投影面垂直面，簡(jiǎn)稱垂直面。垂直面的三種情況：

垂直于H面的稱為水平面垂直面，簡(jiǎn)稱鉛垂面，如表4—3中的△ABC，圖4—30a)中平面ACEG；

圖4-30 投影面垂直面

垂直于V面的稱為正面垂直面，簡(jiǎn)稱正垂面，如表4—3中的ADEF，圖4—30b)中的平面 ABEF；

垂直于W面的稱為側(cè)面垂直面，簡(jiǎn)稱側(cè)垂面，如表4—3中的平面ABCD，圖4—30c)中的平面BCFG。

以正垂面△DEF為例討論其投影特性：(1)V面投影d'e'f'積聚成一直線；

(2)d'e'f'與OX軸的夾角，即為該平面與H面的傾角α，與OZ軸的夾角為該平面與W面的傾角γ；

(3)H、W面投影仍為三角形，但小于實(shí)形。各種投影面垂直面的投影特性見表4—3 投影面垂直面的共性是：(1)平面在所垂直的投影面上的投影積聚成一直線，它與相應(yīng)投影軸所成的夾角，即為該平面對(duì)其他兩個(gè)投影面的傾角；(2)其他兩投影是類似圖形，并小于實(shí)形。

投影面垂直面 表4—3 [例3—8] 過已知點(diǎn)K的兩面投影k、k'走，作一鉛垂面，使它與V面的傾角β=30°(圖4—31)。解:(1)過是點(diǎn)作一條與OX軸成30°的直線，這條直線就是所求作鉛垂面的H面投影；(2)所作平面的y面投影可以用任意圖形表示。過是可以作兩個(gè)方向與 OX軸成30°角的直線，所以本題有兩解。(二)投影面平行面

平行于某一投影面的平面，稱為投影面平行面，簡(jiǎn)稱平行面。投影面平行面與另外兩個(gè)面垂直。它也有三種情況：

與H面平行的稱為水平面平行面，簡(jiǎn)稱水平面，如表4-4中的△ABC，圖4—32中的平面 ABCD；

與V面平行的稱為正面平行面，簡(jiǎn)稱正平面，如表4-4中的△DEF，圖4—32中的平面 ADFG 與W面平行的稱為側(cè)面平行面，簡(jiǎn)稱側(cè)平面，如表4—4中的AKMN，圖4-32中的平面 DCEF。

圖4-31 過已知點(diǎn)K作鉛垂面

a)立體圖；b)投影圖

圖4-32 投影面平行面

以正平面△DEF為例，討論其投影特性：(1)V面投影dˊeˊfˊ反映實(shí)形；

(2)H面、W面投影積聚成直線，且分別平行于OX軸和OZ軸； 投影面平行面的共性：

平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，其他兩投影都積聚成與相應(yīng)投影軸平行的直線。

投影面平行面 表4—4(三)一般位置平面

與三個(gè)投影面既不平行也不垂直的平面稱為一般位置平面，簡(jiǎn)稱一般面。圖4—33中平面ACF即為一個(gè)一般位置平面。

根據(jù)平面的投影特點(diǎn)可知，一般面的各個(gè)投影都沒有積聚性，均小于實(shí)形，如圖4—34所示。

圖4-33 一般位置平面

圖4-34 一般位置平面 a)立體圖；b)投影圖

§3－

4平面上的點(diǎn)和直線

直線在平面上必須具備下列兩條件之一：(1)直線通過平面上的兩點(diǎn)

如圖4—35所示，在平面P上的兩條直線AB和BC上各取一點(diǎn)D和正，則過該兩點(diǎn)的直線DE必在P面上。

(2)直線通過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的一直線

如圖4—35所示，過P面上的C點(diǎn)，作CF∥AB，AB是平面P內(nèi)的一條直線，則直線CF必在P面上。

如圖4—36所示，要在ABC上任作一條直線MN，則可在此平面上的兩條直線AB和 CD上各取點(diǎn)M(m、m′、m″)和N(n、n′、n″)，連接M和N的同面投影，則直線MN就是ABC上的一條直線。

圖4-35平面上的直線 圖4-36 在平面上任作一直線

一、平面上的投影面平行線

平面上平行于投影面的直線稱為平面上的投影面平行線。平面上的投影面平行線有三種：

平面上平行于H面的直線稱為平面上的水平線；平行于y面的直線稱為平面上的正平線；平行于W面的直線稱為平面上的側(cè)平線。如圖4—37，是用跡線表示的 P平面上的水平線AB和正平線CD。

平面上的投影面平行線，既在平面上，又具有投影面平行線的一切投影特性。在P平面上可作出無數(shù)條水平線、正平線和側(cè)平線。它們的投影分別與平面的相應(yīng)跡線平行。[例4—9] 已知ABC，過A點(diǎn)作平面上的水平線(圖4—38)。

圖4-37平面上的投影面子行線 圖4-38平面上的水平線

二、平面上的最大坡度線

平面上對(duì)投影面傾角為最大的直線稱為平面上對(duì)投影面的最大坡度線，它必垂直于該平面上的同面平行線及跡線。最大坡度線有三種：垂直于水平線的稱為對(duì)H面的最大坡度線；

垂直于正平線的稱為對(duì)V面的最大坡度線；垂直于側(cè)平線的稱為對(duì)W面的最大坡度線。

如圖4-39所示的ABC，擴(kuò)展成平面P后，它與H面的交線為PH，在ABC上作水平線BG，則PH∥BG。過A點(diǎn)作AD上PH，則AD對(duì)H面的傾角。為最大，證明從略。所以，垂直于PH(或垂直于水平線BG)的直線AD對(duì)H面的傾角為最大，因此稱其為“最大坡度線”。從物理意義上講，在坡面上，小球或雨滴必沿對(duì)H面的最大坡度線方向滾落。同理，平面上對(duì)y、W面的最大坡度線也分別垂直于平面上的正平線和側(cè)平線。

由于AD⊥ PH，aD⊥PH，則∠Ada=α。，它是P、H面所成的二面角，所以平面P對(duì)H面的傾角就是最大坡度線AD對(duì)H面的傾角。

綜上所述，最大坡度線的投影特性是：平面內(nèi)對(duì)H面的最大坡度線其水平投影垂直于面內(nèi)水平線的水平投影，其傾角α代表了平面對(duì)H面的傾角；平面內(nèi)對(duì)V面的最大坡度線其正面投影垂直于面內(nèi)正平線的正平投影，其傾角β代表了平面對(duì)V面的傾角；平面內(nèi)對(duì)W面的最大坡度線其側(cè)面投影垂直于面內(nèi)側(cè)平線的側(cè)平投影，其傾角γ代表了平面對(duì)W面的傾角。

[例4-10] 求ABC對(duì)H面的傾角。(圖4—40)。

解 要求ABC對(duì)H面的傾角。，必須首先作出對(duì)H面的最大坡度線，作法如下：

三、平面上取點(diǎn)和圓的投影 1．平面上取點(diǎn)

如果點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線上，則此點(diǎn)一定在該平面上。因此在乎面上取點(diǎn)，必須先在平而上取輔助線，再在輔助線上取點(diǎn)。在平面上可作出無數(shù)條線，一般選取作圖方便的輔助線為宜。

第四章 簡(jiǎn)單立體的投影

§4-1平面立體的投影

表面由平面所圍成的幾何體稱為平面立體。所以平面立體的投影就是圍成它的表面的平面圖形的投影。工程上常用的平面立體有棱柱體和棱錐體(包括棱臺(tái))。

一、棱柱體(一)投影

圖8-1所示為一正五棱柱的立體圖和投影圖(從本節(jié)開始，在投影圖中去掉投影軸)。

圖8—1 正五棱柱的投影

a)立體圖；b)投影圖

此五棱柱的頂面和底面都是水平面；它的五個(gè)邊中有四條邊是水平線，一條是側(cè)垂線；五個(gè)棱面有四個(gè)是鉛垂面，一個(gè)是正平面；五條棱線均為鉛垂線。

五棱柱的H面投影是一正五邊形，它既是上下底面的投影(而且反映實(shí)形)，也是垂直底面的五個(gè)棱面的投影。在V面投影中，因?yàn)槲謇庵纳舷碌酌嫫叫杏贖面，所以其投影為上、下兩段平行于OX軸的線段；最后棱面平行于V面，投影成中間虛線部分圍成的矩(投影反映實(shí)形)；其它四個(gè)棱面都傾斜于V面，投影成四個(gè)矩形(投影反映類似形)。在W投影中，五棱柱上、下兩底面投影成兩段平行于OY的線段；最后棱面因垂直于W面，它的H影積聚成一豎直線；左右四個(gè)棱面投影成兩個(gè)矩形(投影反映類似形)。

需要注意的是，三面投影遵循著對(duì)應(yīng)的三等關(guān)系及各投影之間的方位關(guān)系。(二)表面上取點(diǎn)

在平面立體表面上取點(diǎn)，也就是在它的各表面平面上取點(diǎn)，所以棱柱表面上取點(diǎn)的方法應(yīng)為：首先根據(jù)點(diǎn)的一個(gè)投影判斷點(diǎn)在棱柱體表面的位置，再利用平面上找點(diǎn)的方法完成棱柱體表面上取點(diǎn)。

如圖5-1b)所示，已知在五棱柱的表面上K和M的正投影k和m，求作它們的水平投影和側(cè)面投影。作圖過程如下：

(1)根據(jù)k和m可判斷出K和M分別位于五棱柱的BBoAoA和DDoEoE兩棱面上。

(2)由于K、M所在的兩個(gè)棱面水平投影均具有積聚性，因此由k、m分別向具有積聚性水平投影上作出k、m。

(3)由于M所在棱面是一正平面，所以m直接在有積聚性的側(cè)面上作出。

第三篇：《工程制圖》教案2

《工程制圖》教案

章節(jié)名稱：第2章正投影法基礎(chǔ) 授課學(xué)時(shí)：6 教學(xué)方法：講、練結(jié)合

教學(xué)目的：了解投影的方法和分類、投影規(guī)律，掌握平面立體及回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點(diǎn)的方法。

重點(diǎn)：投影規(guī)律、回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點(diǎn) 難點(diǎn)：回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn) 授課內(nèi)容：

第2章 正投影法基礎(chǔ)

工程圖樣是按照正投影原理繪制的，掌握并熟練應(yīng)用正投影法的基本原理是繪圖和讀圖的基礎(chǔ)。

2.1 投影方法概述

當(dāng)太陽或燈光照射物體時(shí)，在地面或墻上會(huì)出現(xiàn)物體的影子，投影方法就是從這一自然現(xiàn)象抽象出來，并隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。2.1.1 投影法的基本概念

1．投影法 2．投影法的分類（1）中心投影法

（2）平行投影法 2.1.2 正投影法的投影特性

1．實(shí)形性 2．積聚性 3．類似性

機(jī)械圖樣采用正投影法繪制，使所繪圖形即反映物體的真實(shí)形狀和大小，又簡(jiǎn)單易畫。本教材通常將正投影簡(jiǎn)稱為投影。

2.2 三視圖

物體在一個(gè)投影面上的投影不能完全表示其形狀。形狀不同的兩物體，他們?cè)谕队懊嫔系耐队皡s完全相同。為了確切表達(dá)物體的整體形狀，因此，在機(jī)械圖樣中常采用多面投影來表示物體的形狀。

2.2.1 三視圖的形成

采用互相垂直的三個(gè)投影面，建立一個(gè)三投影面體系。

把物體放在所建立的三個(gè)投影面中間，按正投影的方法，分別向各投影面投射。由前向后投射，在正面投影面上得到的圖形稱為主視圖，由上向下投射在H面上得到的視圖稱為俯視圖，由左向右投射在W面上得到的視圖稱為左視圖。

2.2.2 三視圖的投影規(guī)律

三視圖的投影規(guī)律：

主視圖與俯視圖共同反映物體的長(zhǎng) — 稱主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正； 主視圖與左視圖共同反映物體的高 — 稱主左視圖高平齊； 俯視圖與左視圖共同反映物體的寬 — 稱俯左視圖寬相等。簡(jiǎn)言之：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等。

2.3 點(diǎn)的投影

點(diǎn)是構(gòu)成物體表面的最基本的幾何元素，掌握點(diǎn)的投影規(guī)律，是正確繪制三視圖的基礎(chǔ)。2.3.1 點(diǎn)的投影

1.立體上點(diǎn)的三面投影

2.點(diǎn)的投影規(guī)律

點(diǎn)的投影同樣遵守長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的規(guī)律: 點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸。即a′a⊥OX軸，a′az = a ayh = xA； 點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸。即a′a″⊥OZ軸，a′ax = a″ ayw = ZA； 點(diǎn)的水平投影到X軸的距離等于側(cè)面投影到Z軸的距離,即a ax = a″az = yA。2.3.2 兩點(diǎn)的相對(duì)位置及重影點(diǎn) 1．兩點(diǎn)的相對(duì)位置 空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指空間兩個(gè)點(diǎn)的上下、左右、前后關(guān)系，也可以由他們的坐標(biāo)差確定。

x 坐標(biāo)值大的在左；y 坐標(biāo)值大的在前；z 坐標(biāo)值大的在上。2．重影點(diǎn)

當(dāng)空間兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的在同一條投射線上時(shí)，這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。

2.4 直線的投影

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。2.4.1 各種位置直線的投影

在三面投影體系中，直線對(duì)投影面的相對(duì)位置有一般位置直線、投影面的平行線和投影面的垂直線三種位置直線，后兩種直線統(tǒng)稱為特殊位置直線。

1．投影面平行線

平行于一個(gè)投影面，而傾斜于另兩個(gè)投影面的直線，稱為投影面的平行線。平行于V面的直線稱為正平線；平行于H面的直線稱為水平線；平行于W面的直線稱為側(cè)平線。

投影面平行線的投影特性是：投影面的平行線他們所平行的那個(gè)投影面上的投影傾斜投影軸，反映直線的實(shí)長(zhǎng)，直線的另外兩面投影平行于相應(yīng)的投影軸，且投影長(zhǎng)度變短。

2．投影面垂直線

垂直于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面平行的直線稱為投影面垂直線。他在三面投 影體系中也有三種位置：垂直于V面的直線稱為正垂線；垂直于H面的直線稱為鉛垂線;垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線。

投影面垂直線的投影特性是：直線在所垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚成為一個(gè)點(diǎn)，其他兩投影都反映直線實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)投影軸。3．一般位置直線

與三個(gè)投影面都處于傾斜位置的直線，稱為一般位置直線。

一般位置直線的投影特性是：直線的三面投影都與投影軸傾斜；三個(gè)投影都小于真長(zhǎng)；各個(gè)投影與投影軸的夾角都不反映直線與投影面夾角的真實(shí)大小。2.4.2 直線上點(diǎn)的投影

1.從屬性 若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。

若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。

2.定比性 由于投射線互相平行，直線上的點(diǎn)，分割線段之比等于其投影長(zhǎng)度之比。2.4.3 兩直線的相對(duì)位置

空間兩直線的相對(duì)位置有：平行、相交、交叉三種情況。1．平行兩直線

如果空間兩直線平行，則各組同名投影必定互相平行；反之，如果兩直線的同名投影都互相平行，則直線在空間一定互相平行。

2．相交兩直線

如果空間兩直線相交，則他們的同名投影也必定相交，而且交點(diǎn)的投影符合空間點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，若兩直線的同名投影都相交，且各同名投影的交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律，則此兩直線在空間必定相交。

3．交叉兩直線

空間兩條既不平行又不相交的直線稱為交叉兩直線。交叉兩直線的各面投影既不符合平行兩直線的投影，又不符合相交兩直線的投影規(guī)律。

2.5平面的投影

2.5.1平面的表示法

2.5.2 各種位置平面的投影空間平面在三投影面體系中對(duì)投影面的相對(duì)位置可以分為三種情況：投影面的垂直面；投影面的平行面和一般位置平面。其中，投影面的垂直面和投影面的平行面稱為特殊位置平面。

1．投影面的垂直面

垂直于—個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面傾斜的平面，稱投影面的垂直面。投影面的垂直面可分為三種位置：

垂直于V面傾斜于H面、W面的平面稱為正垂面；垂直于H面傾斜于V面、W面的平面稱為鉛垂面；垂直于W面傾斜于V面、H面的平面稱為側(cè)垂面。

投影面垂直面的投影特性是：平面垂直于哪個(gè)投影面，則該投影面的投影積聚為直線，在其他兩個(gè)投影面上的投影均為縮小的類似形。簡(jiǎn)單記憶為兩面一斜線。

2．投影面的平行面

平行于—個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面垂直的平面，稱投影面的平行面。投影面的平行面也有三種位置：平行于V面的平面稱為正平面；平行于H面的平面稱為水平面；平行于W面的平面稱為側(cè)平面。

投影面平行面的投影特性是：平面平行于哪個(gè)投影面，則該平面的投影反映實(shí)形，在其 他兩個(gè)投影面上的投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線。簡(jiǎn)單記憶為一面兩直線。

3．一般位置平面

對(duì)三個(gè)面投影都處于傾斜位置的平面，稱為一般位置平面。由于一般位置平面傾斜于各投影面，故他的各個(gè)投影都不反映實(shí)形，并且沒有積聚性，同時(shí)也不能反映平面對(duì)投影面的傾角。

一般位置平面投影特性是：三個(gè)投影面上的投影，均為原平面圖形的類似形，都不反映實(shí)形。

2.5.3平面內(nèi)的點(diǎn)和直線 任何平面圖形都可由線段或點(diǎn)按照一定形式構(gòu)成的。如果能在平面內(nèi)任意作出一系列

點(diǎn)和直線段，就可以在該平面內(nèi)作出各種平面圖形。1．平面內(nèi)取直線

從立體幾何可知，直線在平面上的條件是：

（1）若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。

（2）若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線也在該平面內(nèi)。

2．平面內(nèi)取點(diǎn)

從立體幾何可知，直線在平面上的條件是：

點(diǎn)在平面內(nèi)的直線上，則此點(diǎn)必位于該平面內(nèi)。所以要在平面上取點(diǎn)，應(yīng)先在在平面內(nèi)取直線作為輔助線，然后再在該直線上取點(diǎn)。

[例] 已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影，如圖2-25（a）所示。

2.6 基本立體的三視圖

常見的基本立體有平面立體和曲面立體兩種。表面都是平面的立體，稱為平面立體，常見的有棱柱、棱錐。由曲面或曲面和平面圍成的立體，稱為曲面立體。常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，主要有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。2.6.1平面基本體

特點(diǎn)——表面都是多邊形，相鄰表面的交線為棱線。畫圖步驟：

首先——立體組成、擺放。弄清各表面、棱線、各頂點(diǎn)對(duì)投影面的相對(duì)位置，然后——運(yùn)用點(diǎn)、線、面的投影知識(shí)畫出三視圖。最后——判別可見性，可見畫成粗實(shí)線，不可見畫成虛線。1．棱柱

（1）棱柱體的三視圖（2）棱柱體表面上取點(diǎn)

2．棱錐

（1）棱錐的三視圖（2）棱錐表面上取點(diǎn)

2.6.2 回轉(zhuǎn)體

回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面組成。回轉(zhuǎn)面是由一根動(dòng)線(曲線或直線)繞一固定軸線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面，該動(dòng)線稱為母線，母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置稱為素線。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。

1．圓柱

（1）圓柱的三視圖（2）圓柱表面上的點(diǎn)和直線

2．圓錐

以直線為母線，繞與他相交的軸線回轉(zhuǎn)一周所形成的面為圓錐面。圓錐面和垂直于軸線 的底面圍成圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。

（1）圓錐的三視圖

（2）圓錐表面上取點(diǎn)

1）輔助素線法 2）輔助圓法

3．球

圓球體是由球曲面圍成，圓球面可以看成是由一圓母線繞其軸線旋轉(zhuǎn)而成。（1）球的三視圖

球的三個(gè)視圖都是與球直徑相等的圓，它們分別是球的三個(gè)投影的轉(zhuǎn)向輪廓線，也是球面上平行于三個(gè)投影面的最大圓的投影。

（2）球表面上取點(diǎn)和線

小結(jié)：

1．三視圖的投影規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等。2．簡(jiǎn)單疊加體的畫圖

畫圖時(shí)一定逐個(gè)形體畫，同時(shí)注意分析表面的過渡關(guān)系，以避免多線或漏線。3．基本體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法。

平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。球體表面找點(diǎn)，用輔助圓法。

3．注意立體表面上點(diǎn)三視圖投影的可見性。作業(yè)：P6、P7、P8、P9

第四篇：UG_NX4工程制圖教案(一)[定稿]

UG NX4.0工程制圖教案

（一）（P.361~364）

一、創(chuàng)建標(biāo)題欄圖樣

1、啟動(dòng)UG NX4.0應(yīng)用程序；

2、新建主模型文件Pattern_mm.prt；

3、不添加任何主模型，直接進(jìn)入制圖功能模塊，在彈出的“插入片體”對(duì)話框中單擊“取消”按鈕，不創(chuàng)建任何圖紙。現(xiàn)在位于制圖功能模塊的模型空間中；

4、將視圖方位轉(zhuǎn)為俯視圖（單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇“視圖方向”→“俯視圖”；

5、繪制標(biāo)題欄并輸入文字；

6、改變坐標(biāo)系WCS的原點(diǎn)；

單擊“WCS Dynamics”圖標(biāo)，選擇標(biāo)題欄右下角點(diǎn)，單擊鼠標(biāo)中鍵結(jié)束；

7、設(shè)置存儲(chǔ)選項(xiàng)，保存圖樣：“文件”→“選項(xiàng)（Options）”→“存儲(chǔ)選項(xiàng)”，在“保存選項(xiàng)”對(duì)話框的“保存圖樣數(shù)據(jù)”中選中“僅圖樣數(shù)據(jù)”單選按鈕，確定；

8、保存文件備用。

二、創(chuàng)建圖框圖樣

1.啟動(dòng)UG NX4.0應(yīng)用程序；

2.新建主模型文件A4_mm.prt,并進(jìn)入建模功能模塊；

3.進(jìn)入制圖功能模塊，在彈出的“插入片體”對(duì)話框中單擊“取消”按鈕，不創(chuàng)建任何圖紙?，F(xiàn)在位于制圖功能模塊的模型空間中； 4.將視圖方位轉(zhuǎn)為俯視圖； 5.繪制A4-297*210圖框； 6.設(shè)置存儲(chǔ)選項(xiàng)，保存圖樣：“文件”→“選項(xiàng)”→“存儲(chǔ)選項(xiàng)”，在“保存選項(xiàng)”對(duì)話框的“保存圖樣數(shù)據(jù)”中選中“僅圖樣數(shù)據(jù)”單選按鈕，確定； 7.保存文件備用；

8.以相同方法新建主模型文件A3_mm.prt。

三、種子部件的創(chuàng)建過程

1、新建文件

“文件”→“新建”，輸入文件名：SeedPart_dwg.prt

2、進(jìn)入建模應(yīng)用模塊

3、進(jìn)行層的分類

“格式”→“層的分類”(layer category)，彈出“圖層的類別”對(duì)話框，在[類別(category)]下面的文本框中輸入“solid”，單擊[創(chuàng)建/編輯]按鈕，在彈出新的“圖層的類別”對(duì)話框的[圖層]下面的選擇框中，選中1~20層，單擊“添加”按鈕，單擊“確定”按鈕。重復(fù)上述過程，設(shè)置草圖、曲線、參考對(duì)象、片體和工程制圖對(duì)象等層。

1~20層：實(shí)體（Solid Geometry）21~40層：草圖（Sketch Geometry）41~60層：曲線（Curve Geometry）61~80層：參考對(duì)象（Reference Geometries）81~100層：片體（Sheet Bodies）

101~120層：工程制圖對(duì)象（Drafting Objects）

4、進(jìn)入制圖應(yīng)用模塊

5、創(chuàng)建各類規(guī)格的圖紙

在“Insert Sheet”對(duì)話框中的“Drawing sheet name”文本框中輸入圖紙名，如“A4-V”，…….6、添加圖框和標(biāo)題欄圖樣 “格式”→“圖樣（Pattern）”→“調(diào)用圖樣（Retrieve Pattern）”命令，在圖紙上添加圖框和標(biāo)題欄圖樣。

7、制圖預(yù)設(shè)置

對(duì)“預(yù)設(shè)置”菜單下有關(guān)制圖的選項(xiàng)進(jìn)行預(yù)設(shè)置：（1）制圖界面預(yù)設(shè)置

1)工作界面的顏色設(shè)置：“預(yù)設(shè)置” →“可視化（Visualization）”

前景色（Foreground）改成黑，背景色（Background）改成白 2)顯示/隱藏柵格線：“預(yù)設(shè)置” →“工作平面”

選中

（2）制圖預(yù)設(shè)置

預(yù)覽：

視圖：

注釋：

（3）視圖預(yù)設(shè)置

光順邊：

（4）視圖標(biāo)簽（View Label）預(yù)設(shè)置

詳細(xì)：用于局部放大圖

剖切：用于剖視圖

（5）截面線（Section Line）顯示預(yù)設(shè)置

8、回到建模應(yīng)用模塊。

9、保存文件

10、將文件屬性設(shè)為只讀。

第五篇：工程制圖48教案（最終版）

課次：第2次課

章節(jié)名稱：第三章平面立體及其投影（第一節(jié)基本幾何要素的投影

一、點(diǎn)）教學(xué)目的：掌握點(diǎn)和三投影之間的關(guān)系，以及由點(diǎn)的兩投影求作第三投影的要領(lǐng)

教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)在兩面體系和三面體系中的投影規(guī)律，點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)相對(duì)位置中的前后關(guān)系及重影點(diǎn) 教學(xué)過程及主要內(nèi)容：

第三章

平面立體及其投影

第一節(jié) 基本幾何要素的投影

一、點(diǎn)

1、點(diǎn)的投影

空間一點(diǎn)有唯一確定的投影；點(diǎn)的一個(gè)投影不能唯一確定點(diǎn)的空間位置。

2、兩投影面體系的建立

V——正立投影面，正面； H——水平投影面，水平面； OX——投影軸； O——投影原點(diǎn)

3、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影（1）點(diǎn)的投影規(guī)律

指出：空間一點(diǎn)的兩個(gè)投影可以唯一確定空間點(diǎn)的位置。

投影規(guī)律：ａ′ａ⊥ＯＸ；ａ′ａX ＝Ａａ，ａａX ＝Ａａ′（2）各種位置點(diǎn)的投影

位置包括：點(diǎn)在各分角內(nèi)；點(diǎn)在投影面上；點(diǎn)在投影軸上

4、點(diǎn)在三投影面體系中的投影（1）三投影面體系的建立

在Ｖ面、Ｈ面基礎(chǔ)上增加Ｗ面（側(cè)立投影面，側(cè)面），兩兩相交，將空間分為八個(gè)分角，重點(diǎn)討論點(diǎn)在第一角的投影。（2）點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律

ａ′ａ⊥ＯＸ，ａ′ａ″⊥ＯZ；ａａX ＝ａ″ａZ＝Ａａ′

（3）三面體系中各種位置點(diǎn)的投影（4）點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

指出：空間點(diǎn)到W面距離為ｘ坐標(biāo)

得出：水平投影由ｘ、ｙ定

空間點(diǎn)到V面距離為ｙ坐標(biāo)

正面投影由ｘ、ｚ定 空間點(diǎn)到H面距離為ｚ坐標(biāo)

側(cè)面投影由ｙ、ｚ定

結(jié)論：點(diǎn)的兩個(gè)投影反映點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，已知點(diǎn)的兩個(gè)投影必能作出第三投影。（5）兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)

相對(duì)位置：左右位置由ｘ坐標(biāo)值大小判別

上下位置由ｚ坐標(biāo)值大小判別

前后位置由ｙ坐標(biāo)值大小判別

重影點(diǎn)：處在同一投影線上的兩點(diǎn)對(duì)該投影面的投影重合于一點(diǎn)，稱重影點(diǎn)

對(duì)H面重影點(diǎn)：ｘ、ｙ坐標(biāo)相同

對(duì)V面重影點(diǎn)：ｘ、z坐標(biāo)相同

對(duì)W面重影點(diǎn)：y、z坐標(biāo)相同

判別：在不重影的投影圖上比較這兩點(diǎn)的相對(duì)位置

作業(yè)：XT：P5：1-7