第一篇：11.1.1三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)

《11.1.1三角形的邊》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

三角形的有關(guān)概念、三角形的分類、三角形三邊的關(guān)系

2、內(nèi)容解析

《三角形的邊》是人教版八年級（上）數(shù)學(xué)第十一章《三角形》第一節(jié)課，是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，為以后認(rèn)識和學(xué)習(xí)幾何知識奠定基礎(chǔ)，是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀，增強(qiáng)審美意識的重要題材，所以學(xué)會(huì)《三角形的邊》是至關(guān)重要的。三角形是一種常見的幾何圖形，其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，反過來服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，是對學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)的一種概括提升，同時(shí)又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)：

1、能用符號語言表示三角形。

2、能從圖中識別三角形

3、通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、目標(biāo)

（1）.認(rèn)識三角形,掌握三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.能識別不同形狀的三角形。

（2）.再將三角形分類的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分類的原則及類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）.理解三角形三邊的不等關(guān)系，經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.2、目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會(huì)根據(jù)三角形有關(guān)概念識別三角形并用符號語言表示三角形。

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過三角形分類的實(shí)踐活動(dòng),在參與操作、探索的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)分類的原則及類比的數(shù)學(xué)思想方法。

目標(biāo)（3）是掌握判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決實(shí)際問題，掌握歸納、概括、反思、展示與交流和語言表達(dá)的方法與要領(lǐng)。

三、教學(xué)問題診斷分析

三角形是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)，八年級學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過有關(guān)三角形的一些知識，也了解三角形的許多性質(zhì)，在第四章《圖形認(rèn)識初步》和第五章《相交線與平行線》中也學(xué)習(xí)了線段、平行線、相交線等有關(guān)知識，為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．所以，在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意讓學(xué)生多與實(shí)際生活相聯(lián)系，多與已經(jīng)學(xué)過的知識相聯(lián)系．由于在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，圖形的認(rèn)識多以觀察、測量為主，所以在學(xué)習(xí)三角形有關(guān)的線段的性質(zhì)的時(shí)候，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，所得到的每一個(gè)結(jié)論都要有依據(jù)，也為以后正式學(xué)習(xí)證明打下基礎(chǔ)．

本節(jié)的重點(diǎn)是對三角形有關(guān)線段的了解，難點(diǎn)是學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解和運(yùn)用．在以往的學(xué)習(xí)中，“等量”是學(xué)習(xí)中最常見的關(guān)系，學(xué)生對等量關(guān)系的認(rèn)識和運(yùn)用較為熟練，這也就使學(xué)生在面對不等關(guān)系時(shí)有了一定的迷茫．所以，教師在幫助學(xué)生理解“三角形兩邊之和大于第三邊”的同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在怎樣的環(huán)境中運(yùn)用這種的性質(zhì)．

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意把握教學(xué)要求．與三角形有關(guān)的一些概念在本章中只要求達(dá)到了解（認(rèn)識）的程度就可以了，進(jìn)一步的要求可通過后續(xù)學(xué)習(xí)達(dá)到．

本課的教學(xué)難點(diǎn)：1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1.設(shè)置情景、巧妙引入：

教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)??的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時(shí)展示，學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派學(xué)生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？

活動(dòng)目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是通過展示學(xué)生搜集的圖片，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程，體會(huì)到三角形是最簡單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情，同時(shí)引出課題。

2.操作交流 探究新知

活動(dòng)

1、讓學(xué)生自己畫一個(gè)三角形。（1）、與同伴交流你所畫的三角形。

（2）、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點(diǎn)？ 活動(dòng)目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫圖形，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。

活動(dòng)二：為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號表示三角形的必要性，認(rèn)識三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計(jì)了以下問題串：

問題1：找出圖中的三角形，與同伴進(jìn)行交流。問題2：我們是如何表示線段和角的？ 問題3：你認(rèn)為如何表示三角形？

活動(dòng)目的：通過問題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便，從而體會(huì)到用符號表示三角形的必要性。問題2和3讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫字母來表示，教師加以規(guī)范，同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形。

活動(dòng)三：根據(jù)剛剛學(xué)過的知識，設(shè)置下面的練習(xí)：

1、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形？課本P4練習(xí)1.教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生交流，老師總結(jié)： a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.2、用符號表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個(gè)三角形？

請一名學(xué)生上黑板寫出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多，在找三角形的過程中可能有多種方法，可以讓學(xué)生通過交流，找到比較好用的方法。

活動(dòng)目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)到能用剛學(xué)過的知識輕易的解決原來不好解決的問題，使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過觀察、交流得出結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

思考

問題：你對三角形有哪些認(rèn)知？我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如何按照邊的關(guān)系對三角形分類呢？

學(xué)生思考并回答問題，逐步發(fā)展對三角形的分類

活動(dòng)目的：通過問題的引入，讓學(xué)生對三角形進(jìn)行準(zhǔn)確的分類。

（1）按角分類

銳角三角形 三角形

直角三角形

鈍角三角形（2）按邊分類

不等邊三角形

三角形

底邊和腰不相等的三角形

等腰三角形

等邊三角形 3.聯(lián)系實(shí)際、積極探索

問題

1、畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎? 同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題: 強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.小蟲從點(diǎn)B沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，圖中有兩條路線可以選擇：

路線1：由點(diǎn)B到點(diǎn)C，路線的長為BC.路線2：由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C，路線的長為BA+AC.經(jīng)過測量或由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到

BA +AC＞BC 同理有

AC +BC＞AB

AB +BC＞AC 于是有：三角形中，任意兩邊之和大于第三邊．

教師活動(dòng)：利用已有的三角形向?qū)W生演示，加深學(xué)生對上述結(jié)論的理解。

明確：三角形三邊的關(guān)系是我們判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的依據(jù)。

問題2：課外思考：三角形任意兩邊之差與第三邊有何關(guān)系？ 活動(dòng)目的：對三個(gè)情景的觀察和討論，引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生可能通過拼接、測量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來說明，對于學(xué)生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)。問題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書上只有一個(gè)情景，而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。

4.課堂演練 鞏固新知 有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形? 強(qiáng)調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形, 關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可2+3不大于6,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.活動(dòng)目的：通過對本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡便方法，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，讓學(xué)生對這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻。

5.變式訓(xùn)練，熟練技能

練習(xí)

1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm ,5cm ,11cm(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm ,7cm,12cm 練習(xí)

2、小明有兩根小木棒分別長5cm和7cm，要構(gòu)成一個(gè)三角形，你能給出第三根木棒的長度范圍嗎？

練習(xí)

3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇? 練習(xí)

4、例：用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？

為什么？

活動(dòng)目的：前兩個(gè)基本練習(xí)通過學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對應(yīng)著例題，鞏固了對三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開放式的題目，有多種答案，可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說出答案。對于練習(xí)4，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，第2小題學(xué)生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請一名學(xué)生進(jìn)行板書，最后老師講評。這組練習(xí)的設(shè)置，從易到難, 以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用，達(dá)到從知識到能力的遷移。

6.總結(jié)反思、感受心得

小結(jié)：（今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（讓學(xué)生總結(jié)）1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))2.會(huì)用符號表示一個(gè)三角形.3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.活動(dòng)目的：

在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、梳理知識的能力。

7.布置作業(yè)，鞏固提高

習(xí)題11.11、2、6、7?；顒?dòng)目的：

（1）檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（2）學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識．

（3）作業(yè)的設(shè)置既有知識方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cm C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm 2.已知等腰三角形的周長為24，一邊長是4，則另一邊長是（）

A.16 B.10 C.10或16 D.無法確定 3.如圖，圖中有___________個(gè)三角形，它們分別是

BDCEAFG__________________.4.在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的長的取值范圍是_______.5、已知一個(gè)等腰三角形的周長等于8，腰長是底邊的2倍，求各邊的長。

第二篇：三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)

11.1.1 三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):

1、三角形的三邊關(guān)系。

2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。學(xué)習(xí)過程：

（一）學(xué)案自學(xué)

（二）對學(xué)群學(xué) 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。研讀

一、認(rèn)真閱讀課本（P63至P64“探究”前，時(shí)間：5分鐘）

要求：知道三角形的定義；會(huì)用符號表示三角形，了解按邊角關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完成檢測一。檢測練習(xí)

一、A1、的圖形叫三角形。

2、如圖線段AB，BC，CA是三角形的，cbC點(diǎn)A，B，C是三角形的，∠ A、∠ B、∠ C是，叫做，簡稱。Ba3、用符號語言表示上圖的三角形。頂點(diǎn)是 的三角形，記作，讀作：。

4、按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為

5、三角形按邊可分為

研讀

二、認(rèn)真閱讀課本（P64“探究”，時(shí)間：3分鐘）要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；

游戲：用棍子擺三角形。檢測練習(xí)

二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC

7、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，有 路線。路線 最近，根據(jù)是：，于是有：（得出的結(jié)論）。

8、下列下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？(1)3、4、8(2)5、6、11(3)5、6、10

研讀

三、認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本（P64例題，時(shí)間：5分鐘）要求：（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。

（2）、對這例題的解法你還有哪些不理解的？（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)三。

檢測練習(xí)

三、9、一個(gè)等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；

②已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。?/p>

解：

三、成果展示 板書例題

四、回歸目標(biāo)

（一）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

（二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？

（二）達(dá)標(biāo)測評

練習(xí)冊【A】組

1、下列說法正確的是（1）等邊三角形是等腰三角形（2）三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

（3）三角形的兩邊之差大于第三邊

（4）三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

其中正確的是（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

2、一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（）A、1 B、2 C、3 D、4

3、下列長度的各邊能組成三角形的是（）

A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm、3cm、5cm

D、6.3cm、6.3cm、12cm

【B】組

4、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個(gè)三角形的周長。

5、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是多少？

五、課后反思

第三篇：《三角形的邊》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的邊》教學(xué)設(shè)計(jì) 作業(yè)名稱：《三角形的邊》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題名稱：三角形的邊 設(shè)計(jì)者：何厚倫

作者單位：興仁縣第十一中學(xué)

一、教材內(nèi)容分析

1、教材內(nèi)容地位：本章首先介紹三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)。例如，在了解三角形的高的基礎(chǔ)上，了解三角形的中線、角平分線，又如，在知道三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°的基礎(chǔ)上，了解這個(gè)結(jié)論成立的道理。通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識；另一方面，這些內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)各種特殊三角形（如等角三角形、直角三角形）的基礎(chǔ)，也是研究其它圖形的基礎(chǔ)知識。以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，本章接著介紹多邊形的有關(guān)概念和多邊形的內(nèi)角和，這是利用三角形進(jìn)行推理而得到的。通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力。

2、課時(shí)安排：9課時(shí)，但本次只上傳講開始第1課時(shí)的教案。

3、編寫特點(diǎn)：與原教材的對比，“三角形”這一章的章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“課題學(xué)習(xí)鑲嵌”。這與以往的內(nèi)容安排有所不同。按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分屬于不同年級，而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先研究三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情景和實(shí)際操作認(rèn)識三角形及其基本特征，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界具體感知——形成表象——抽象出圖形，空間與圖形的概念教學(xué),一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程,教材注意按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律安排教學(xué)過程。在P22例題認(rèn)識三角形時(shí),先觀察現(xiàn)實(shí)情景中的三角形,并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流,感知三角形;接著讓學(xué)生想辦法做一個(gè)三角形,在小組里交流,進(jìn)一步強(qiáng)化表象;在此基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形讓學(xué)生認(rèn)識,并觀察三角形圖形的特征。教學(xué)時(shí)要注意讓學(xué)生充分感知,促進(jìn)形成表象,在圖形出示以后要通過觀察,明確三角形是由三條線段圍成的圖形。

二、學(xué)生學(xué)情分析 我認(rèn)為，進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析有一定的必要性，特別是這些剛剛進(jìn)入中學(xué)階段的孩子，對于他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好、興趣、動(dòng)手操作能力及思維能力等方面的了解更為重要，同時(shí)能很好地讓他們自己了解自己學(xué)習(xí)狀況，以便能在課堂的學(xué)習(xí)中找到更好的學(xué)習(xí)方法。對于這些邊遠(yuǎn)山區(qū)的孩子來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常的吃力。全班學(xué)生總體來看都比較善良、可愛，可能因?yàn)槲沂前嘀魅蔚木壒?，對?shù)學(xué)課都比較喜歡，學(xué)習(xí)積極性很高，絕大部分同學(xué)都善于動(dòng)腦筋，動(dòng)手操作，所以課堂氣氛比較活躍。但是也有十來個(gè)同學(xué)較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，不愿意思考問題，書寫不認(rèn)真，做作業(yè)粗心大意。由于在這次的培訓(xùn)中聽了培訓(xùn)授課老師的課后，我問卷調(diào)查得出我班（七年級（2）班學(xué)生總數(shù)43人，女生23人，男生20人，少數(shù)民族19人。）學(xué)生幾個(gè)方面的信息：很喜歡數(shù)學(xué)課的人占80%，喜歡老師在課上安排討論的占60%，老師安排討論時(shí)，會(huì)積極地和同學(xué)一起討論的占45%，課余時(shí)間會(huì)閱讀一些數(shù)學(xué)課外書籍的占28%，回家做課外輔導(dǎo)資料的占55%，上課時(shí)會(huì)積極發(fā)言的占55%，有45%的人上課從不主動(dòng)發(fā)言，對于課堂作業(yè)，65%的人會(huì)及時(shí)獨(dú)立完成。把解決數(shù)學(xué)問題當(dāng)作是一種樂趣的占33%。從以上調(diào)查的數(shù)據(jù)中可以看出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣還算高的，這就需要我在教學(xué)中要以更加獨(dú)特新穎的教學(xué)方式來把同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣提高到一個(gè)更高的層次。教學(xué)過程中的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)方法。要求學(xué)生先端正學(xué)習(xí)態(tài)度，再到怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最后到提高數(shù)學(xué)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣所在，多鼓勵(lì)和表揚(yáng)學(xué)生，對優(yōu)秀的學(xué)生，鼓勵(lì)他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試考高分，更主要的是掌握學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1、結(jié)合具體的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素。

2、會(huì)用符號、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。

3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并會(huì)初步運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題。

4、理解三角形具有穩(wěn)定性，以及這一性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。

（二）過程與方法：

在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的與他人溝通的能力及動(dòng)手能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系

2、難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系

五、教具準(zhǔn)備

多根不同顏色直線型小棒，三角尺，細(xì)線2米若干條，硬紙板若干個(gè)。

六、教學(xué)方法選擇分析

1、問題推進(jìn)式。課堂教學(xué)是在教師不斷地提出問題，學(xué)生不斷地解決問題的過程中進(jìn)行的。對學(xué)生來說，解決問題所用的知識是已經(jīng)學(xué)過的，要讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)揮最大的潛能，教師只是相機(jī)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，這樣做對培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力是至關(guān)重要的。問題推進(jìn)式的教學(xué)基礎(chǔ)是知識建構(gòu)理論。新知識是建立在舊知識的基礎(chǔ)之上，它們之間有內(nèi)在聯(lián)系可以建構(gòu)學(xué)科知識體系。問題推進(jìn)式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：設(shè)置情境——提出問題——解決問題——?dú)w納總結(jié)。

2、啟發(fā)討論式。這是一種以問題為核心，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過師生間和學(xué)生間相互研討為主的一種教學(xué)法。它為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)發(fā)揮各自才能和多向交流的條件，能較好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

3、實(shí)踐探究式。在教學(xué)中把社會(huì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)操作作為提出問題、探索問題的途徑和手段，創(chuàng)造條件，提供器材，使學(xué)生有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，進(jìn)行觀察測量、分析研究。這種教學(xué)方式能激發(fā)興趣、展開思維變被動(dòng)地學(xué)習(xí)為主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式的實(shí)質(zhì)：實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的過程，強(qiáng)調(diào)理論和實(shí)踐相結(jié)合，為培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維提供了確切方法。

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師出示一個(gè)用硬紙板剪好的三角形，并提出問題：

小學(xué)中我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，那么你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義? 教師出示教具，提出問題．讓學(xué)生觀察教具，然后給出三角形的定義。由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

[設(shè)計(jì)意圖]通過小學(xué)知識，引入新的知識，溫故而知新。通過教具觀察，引起學(xué)生的注意，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）、探究三角形的有關(guān)概念

1、三角形的頂點(diǎn)及符號表示方法。

2、三角形的內(nèi)角。

3、三角形的邊。

教師繼續(xù)利用教具向?qū)W生直接指明相關(guān)的概念。學(xué)生注意記憶相關(guān)的概念。學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念名稱的由來，更好地理解概念，享受成功的愉快。然后教師出示另外剪好的三角形，各頂點(diǎn)字母與原來不同，然后通過新三角形讓學(xué)生鞏固剛才的有關(guān)概念。

[設(shè)計(jì)意圖]直截了當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生指明相關(guān)的概念，之后借助練習(xí)鞏固。

（三）、探究三角形的分類

問題1：小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過，如何將三角形進(jìn)行分類? 問題2：如何將三角形按邊分類? 教師提出問題，學(xué)生舉手回答。教師提示，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生回答：按角進(jìn)行分類。

教師進(jìn)一步提出新的問題，并進(jìn)一步講解，等邊三角形，等腰三角形的有關(guān)概念．然后給出三角形的按邊分類方法： 不等邊三角形

三角形底邊和腰不相等的等腰三角形,又分為兩類： 等腰三角形 等邊三角形

之后師生共同歸納三角形的分類方法．按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以有不同的分法。[設(shè)計(jì)意圖]在三角形的分類學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體會(huì)分類的思想，即：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏。

（四）、探究三角形的三邊關(guān)系

探究：畫出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎? 教師提出問題，學(xué)生先畫圖然后進(jìn)行討論，并思考問題，然后教師指定學(xué)生回答問題。（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線．

a.從B→C b.從B→A→C（2）從B→C路線短。

然后教師進(jìn)一步提出問題：這條路徑為什么是最短的？ 學(xué)生舉手回答：“兩點(diǎn)之間，線段最短?！?/p>

設(shè)計(jì)此問題的思考：用生活中的故事情境迅速吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。親身體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系。然后師生共同歸納得出： AC+BC＞AB AB+AC＞BC AB+BC＞AC 即：三角形的兩邊之和大于第三邊.教師出示教材64頁例題.分析：（1）“用一條長18cm的繩圍成一個(gè)等腰三角形”這句話有什么含義.（2）有一邊長為4cm，是什么意思，哪一邊的長度是4cm？師生共同完成分析以后，教師給出規(guī)范的解答過程.[設(shè)計(jì)意圖]借助舊的知識，解決新的問題，從學(xué)生的探究入手，得出三角形的三邊之間的關(guān)系.問題的解題思路，一方面涉及方程思想的運(yùn)用，另一方面涉及分類討論的思想，故教師的講解與點(diǎn)撥是必要，也是必需的.逐步向?qū)W生滲透教學(xué)中的思想方法，教給學(xué)生解決問題的技能是教學(xué)過程中更應(yīng)該關(guān)注的問題.過程中的反思：通過實(shí)際操作體驗(yàn)三角形邊的長短之間的關(guān)系，按照課程標(biāo)準(zhǔn)具體目標(biāo),要使學(xué)生了解三角形中任意兩邊之和大于第三邊。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。如，在P23例題中,要求學(xué)生從指定長度的小棒中任意選三根圍三角形,充分交流圍成和圍不成的情況,感受當(dāng)兩根小棒長度和大于第三根時(shí)才能圍成三角形,體會(huì)不能圍三角形時(shí)三根小棒長度關(guān)系的原因,討論有什么發(fā)現(xiàn),得出三角形兩邊長度的和大于第三邊。

（五）、練習(xí)鞏固

練習(xí)：教材練習(xí)第1,2題.教師在布置練習(xí)，學(xué)生舉手回答即可，第2題注意讓學(xué)生說明理由.解決完以后，教師利用投影出示補(bǔ)充練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成.補(bǔ)充練習(xí)：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長為20cm，一邊長是6cm，求其他兩邊長.[設(shè)計(jì)意圖]補(bǔ)充練習(xí)的安排是為了檢測學(xué)生對本課例題的掌握情況.這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn).應(yīng)當(dāng)通過練習(xí)達(dá)到掌握了目的。

（六）、回顧小結(jié)與整體感知

1、小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲：

教師引導(dǎo)學(xué)生主要從對三角形的分類和三邊關(guān)系的認(rèn)識方面進(jìn)行小結(jié).[設(shè)計(jì)意圖] 回顧本節(jié)課的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò).2、布置作業(yè)：習(xí)題7.1第1，2，7題.板書設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

二、探究三角形的有關(guān)概念

三、探究三角形的分類

四、探究三角形的三邊關(guān)系

五、練習(xí)鞏固

六、小結(jié)與作業(yè)

七、課外拓展：鄉(xiāng)村老式住房設(shè)計(jì)觀察有感，提出問題房屋設(shè)計(jì)與三角形三邊關(guān)系應(yīng)用。

八、教學(xué)反思錄

1、按照課程標(biāo)準(zhǔn)具體目標(biāo),要使學(xué)生了解三角形中任意兩邊之和大于第三邊。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。

2、引導(dǎo)學(xué)生分類并體驗(yàn)各類三角形特征，在學(xué)生觀察分析的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表內(nèi)三角形內(nèi)角大小的情況,討論

可以怎樣分類,探索和交流分類結(jié)果,獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識,掌握不同三角形的特點(diǎn)。

3、學(xué)生在看、圍、折、剪等活動(dòng)中獲得各類三角形特征的直接體驗(yàn)，在空間與圖形的學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作,具體感受所學(xué)圖形,積累對其形狀、大小、位置關(guān)系的的感性認(rèn)識,可以發(fā)展空間觀念。

4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情景和實(shí)際操作認(rèn)識三角形及其基本特征，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界具體感知——形成表象——抽象出圖形，空間與圖形的概念教學(xué),一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程,教材注意按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律安排教學(xué)過程。

第四篇：《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)1

《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

學(xué)情分析：

學(xué)生已認(rèn)識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn)，但并不真正理解其具體含義。《三角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望。

教學(xué)構(gòu)想：

1、以活動(dòng)為主線，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。

2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，小棒，統(tǒng)計(jì)表，課件、實(shí)物投影等。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。

2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。

3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

出示教材第82頁例3的主題圖。

1、說一說，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)。

2、如果你是小明，你認(rèn)為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報(bào)：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。

為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過動(dòng)手操作，自己來探索期中的奧秘。

二、探究新知1、動(dòng)手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當(dāng)作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧?。?）教師出示小組活動(dòng)要求：

a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長度。

c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。

d。把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。

（3）組織學(xué)生開始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導(dǎo)。

2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄。

3、討論：通過剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，可能會(huì)得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。

4、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結(jié)：

你能用自己的話把你們的'發(fā)現(xiàn)說出來嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應(yīng)，快樂生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。

四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。

學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

2、教材P88第11題。

用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識點(diǎn)的印象。

3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。

五、課堂總結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)：

三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c>b a + b>c

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

過程與方法：.積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象

情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。

教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入。

1、談話創(chuàng)設(shè)情境：

這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）

2、復(fù)習(xí)舊知:

（1）（欣賞圖片）你看到了什么？

（2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？

（3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性;

（4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課

二、動(dòng)手操作、探究新知。

（一）、分組操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？

操作要求：

1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

3、記錄員做記錄；

4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

5、組長匯報(bào)結(jié)果。

注意：相鄰的兩條線段要端點(diǎn)相連。

（二）匯報(bào)結(jié)果：按順序組長分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

展示操作結(jié)果：

試驗(yàn)次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系

（1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5<9

（2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9

（3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7

（4）5、6、7是較短的'兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7

（5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13

（6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12

（7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7<18

（8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15

（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）

1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形

2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形

3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）

4、讀一讀，說一說關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

（5）1cm2cm3cm（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

四、學(xué)以致用。

（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。

1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？

2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？

3、歸納匯報(bào)：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書）

（二）完善表格。

小棒長度（厘米）能否圍成三角形

第一根第二根第三根

35

35

35

35

35

35

35

35

五、課堂總結(jié)。

同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線。

2．通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

板書設(shè)計(jì)：

三角形三邊關(guān)系

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問題的能力；

3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系

難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊

三、教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？

生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

生：擺一擺（上臺展示）

師：任取三根小棒，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

生：三角形的邊。

師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）

Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律

師：下面讓我們一起來完成這個(gè)探究活動(dòng)，請齊讀操作要求，開始！

生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）

組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

生：前兩組。

師：讓我們一起來看看

生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組

生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

生：對。

師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

師：這個(gè)呢？

生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能圍成三角形？

生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。

師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

師：這個(gè)有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

生：都大于。

師：對！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補(bǔ)任意)

師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

Ⅲ、鞏固應(yīng)用，變式提升

例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（學(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。

1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的.打“√”，不能的打“×”，并說明理由。

（1）3cm4cm5cm

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

2、生活中的數(shù)學(xué)

3、鞏固提升

小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()

四、回憶新知，歸納總結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

五、板書設(shè)計(jì)

三角形邊的關(guān)系

不能圍成三角形能圍成三角形

兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

三角形任意兩邊之和大于第三邊

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……

3.導(dǎo)入新課。

三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規(guī)律。

師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢？

（1）布置探索任務(wù)。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？

（2）學(xué)生獨(dú)立探索。

（3）交流匯報(bào)。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗(yàn)證規(guī)律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？

師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的'長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)5

[片斷一]：動(dòng)手操作，產(chǎn)生問題

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

學(xué)生：想！

師：下面請同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。

（學(xué)生分小組活動(dòng)）

師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？

學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

學(xué)生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。

學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系？

（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。

學(xué)生4：原來是這樣的。

（學(xué)生都有同感）

學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。

學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。

（學(xué)生都翻書看）

[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的.精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功。

[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力

師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：能！

師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。

（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）

學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。

學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。

（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）

學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對。

[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量啊！

[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用

師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？

學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。

師：你們是怎樣判斷的？

學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。

學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？

學(xué)生：線段最短。

[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。

[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)

師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？

學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。

題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？

學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長度相等。

學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長度都相等。

學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2<6，所以他們不能拼成三角形。

師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。

題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。

┈┈

師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！

（學(xué)生分小組討論、拼擺）

學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。

學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。

[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。

[點(diǎn)評與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識的快樂，取得了滿意的教育效果。

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能:

(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

(2)運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問題。

2.過程與方法:

通過實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。

3.情感與態(tài)度：

(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

(課前談話)今天很高興能認(rèn)識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動(dòng)腦筋，是不是這樣啊?為了表揚(yáng)同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?

如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)

如果某個(gè)小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)

教師：真不錯(cuò)，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。

一、動(dòng)手游戲，提出問題

教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)

三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎?

學(xué)生先猜。

教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍。

學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。

同時(shí)板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形

教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形。看來呀，咱們考慮問題的時(shí)候要全面、周到。

提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?

引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。

教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來探究這個(gè)問題呀?

板書課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋)

[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?]

二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)

1.動(dòng)手操作。

電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個(gè)三角形?

教師說明操作要求：

(1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格);

(2)在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個(gè)三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍);

(3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

2.匯報(bào)交流。

教師：下面就請同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。

請不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：

第一邊

長度(cm)第二邊

長度(cm)第三邊

長度(cm)能否

圍成算 式

631×

2×

3×

4√

5√

6√

7√

8√

9×

10×

[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]

3.集體探究。

第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。

(1)教師:同學(xué)們通過動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們再來驗(yàn)證一下。

課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。

教師：為什么圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。

(2)教師：下面我們再來驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。

(3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。

提問：它為什么也圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。

(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿?

板書(補(bǔ)上小于等于號)：兩邊之和≤第三邊 不能圍成三角形

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]

第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢?

學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。

板貼：兩邊之和>第三邊 能圍成三角形?

同時(shí)，教師在旁邊畫上“?”

初步驗(yàn)證猜想：

教師：這個(gè)猜想對不對呢?這需要進(jìn)行驗(yàn)證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系?

教師指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰能來說一說?

同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。 課件演示。

教師指著5厘米，問：那5厘米? 得出：5+3>6

教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能圍成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗(yàn)證才能判斷它是否正確。]

第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。

教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題啊?咱們在動(dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊?

先讓學(xué)生說一說，然后進(jìn)行課件演示。

教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實(shí)不能圍成。)

教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等)

教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)

引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應(yīng)該怎么說?

引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。

[設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。

教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。

學(xué)生交流，集體匯報(bào)。

第一邊

長度(cm)第二邊

長度(cm)第三邊

長度(cm)能否

圍成算 式

6 31×1+3<6

2×2+3<6

3×3+3=6

4√4+3>6 3+6>4 4+6>3

5√5+3>6 3+6>5 5+6>3

6√6+3>6 3+6>6 6+6>3

7√7+3>6 3+6>7 7+6>3

8√8+3>6 3+6>8 8+6>3

9×9+3>6 3+6=9 9+6>3

10×

……

教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉“?”)咱們來一起讀一遍。

[設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢?這時(shí)，讓學(xué)生回過頭來，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。]

第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。

教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組)

那我們在判斷它能不能圍成的時(shí)候，是不是要把三組算式都找出來啊?

引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因?

[設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]

第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意”，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般;同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。

(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的`三邊都具備這樣的關(guān)系呢?

教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。

[設(shè)計(jì)意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]

(2)提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計(jì)算三組啊?

讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?

[設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。]

三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

1.輕松小游戲。

教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊?

出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?

請兩個(gè)學(xué)生上來跨一步。

先讓學(xué)生充分的交流。

教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎?

課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。

教師：可是有個(gè)人說，我可以。你們知道是誰嗎?

出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長131厘米。

[設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式解決問題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。]

2.判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形?(單位：厘米)(有圖。)

(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2

[設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進(jìn)行判斷。]

3.兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長?并說明理由。

[設(shè)計(jì)意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]

四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍

[設(shè)計(jì)意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長”已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]

《三角形邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、情境導(dǎo)入：

1.（出示圖片）小明上學(xué)的路線圖

（1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線

請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？

2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

（使學(xué)生明確兩點(diǎn)之間線段是最短的，并且知道這條最短線段的長度就叫做兩點(diǎn)間的距離）

3.請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？

那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的.關(guān)系呢？我們通過實(shí)驗(yàn)來證明我們的猜測。這節(jié)課我們就一起來探討三角形三邊的關(guān)系（揭題：三角形三邊的關(guān)系）

二、探究過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知：

（1）先讓學(xué)生說說什么是三角形以及三角形的特征。強(qiáng)調(diào)三條線段才能圍成三角形

（2）通過實(shí)物投影上三條線段圍的變化，幫助學(xué)生重現(xiàn)三角形的模型，強(qiáng)化對“每兩條線段的端點(diǎn)相連”的認(rèn)識，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

（二）探究三角形邊的關(guān)系：

〈一〉初步體驗(yàn)，提出猜想

1.學(xué)生小組合作活動(dòng)

學(xué)具袋1：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米

活動(dòng)要求：（課件出示）

①每次實(shí)驗(yàn)選出3根小棒來圍三角形，實(shí)驗(yàn)完畢后放回原處，以便下次實(shí)驗(yàn)

②4人為一組，組長負(fù)責(zé)組織成員合作完成實(shí)驗(yàn)，并指派一名同學(xué)為記錄員，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告

第____組實(shí)驗(yàn)報(bào)告組長：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)：

所選小棒的長度（單位：cm）

圍成圖形的示意圖：

能否圍成三角形（能或否）

第一次

第二次

第三次

③全部實(shí)驗(yàn)完畢后，小組內(nèi)同學(xué)說一說哪三根小棒能圍成一個(gè)三角形。

老師巡視，參與小組活動(dòng)，并給予適當(dāng)指導(dǎo)。

2.全班討論交流：我們要善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？

（1）[實(shí)物投影]展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告，

還有不同的嗎？（學(xué)生上臺選小棒，拼擺出三角形）

擺的情況有：

①3、4、7

②3、4、9

③3、7、9

④4、7、9

[電腦動(dòng)畫演示四種圍三角形的情況]

（2）討論：這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個(gè)三角形和什么有直接的關(guān)系？

（3）先小組交流，然后共同分享

大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？

（4）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。

（板書：三角形兩邊的和大于第三邊）

這僅僅是我們在探索過程中的一個(gè)猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。你想怎樣驗(yàn)證？

〈二〉驗(yàn)證猜想

1.小組驗(yàn)證猜想活動(dòng)：

（1）操作活動(dòng)：

是不是所有的三條線段都可以圍成三角形。

每個(gè)小組拿出學(xué)具袋2其中有A、B、C、D四個(gè)小袋的紙條，四名小組成員分別擺一擺，看看能不能圍成三角形。同時(shí)填寫報(bào)告單。

A.6、7、8、

B.4、5、9

C.3、6、10

D.8、11、11

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

組別

能不能擺成三角形

A.6+7○87+8○66+8○7

B.4+5○94+9○59+5○4

C.3+6○103+10○66+10○3

D.8+11○1111+11○811+8○11

（1）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？

（2）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

（3）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？

（加強(qiáng)對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”中的“任意”理解）

三、應(yīng)用練習(xí)：

我們以小組為單位進(jìn)行比拼，哪一個(gè)小組回答的正確獎(jiǎng)勵(lì)一根小棒，看看最后能不能拼成一個(gè)三角形。

1.教材66頁6題，說一說那條路最近？為什么？

2.教材66頁7題，看看哪個(gè)組回答的最快！請你們用手勢告訴我。

3.學(xué)具袋3：用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）

225666

4.用一根長為15厘米的鐵絲剪成整厘米數(shù)長的三段，可以做成

幾種不同的三角形？

5.現(xiàn)在我們有的小組得到的小棒已經(jīng)可以拼成三角形，展示給大家看！其余沒有拼成的小組，你們現(xiàn)在還有一個(gè)機(jī)會(huì)只要你能快速的說出你需要的的那根小棒的距離范圍，我就獎(jiǎng)勵(lì)你一根小棒，幫助你拼成三角形。

四、課堂總結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲！

五、布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

三角形邊的關(guān)系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

b+c>aa+c>ba+b>c

第五篇：三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)

11.1.1《三角形的邊》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識和理解概括出三角形的定義;

2、會(huì)用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類;

3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題;

4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。

5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)： 三角形三邊的關(guān)系;教學(xué)難點(diǎn) ：三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。教具 小黑板、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境: 教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道，三角形是最基本、最常見的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。這一節(jié)我們將學(xué)習(xí)一下和三角形有關(guān)的知識。

接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn)、角、邊--板書課題

11.1.1三角形的邊。

二、探究新知

（一）、定義:定義中應(yīng)注意:(1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。老師講述三角形的表示方法: 回憶三角形按角分類;

（二）、三角形按邊的相等關(guān)系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動(dòng)腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,(1)如果腰長是底的二倍,那么各邊長是多少?).()、三角形三邊關(guān)系: 三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>

三、嘗試練習(xí),體驗(yàn)成功

出示【探究題】:任意畫一個(gè)△ABC,假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)D出發(fā),沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C,它有幾條線路可以選擇?哪條線路最短? 教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問題。

【例】判斷下列各組線段中,哪些能組成三角形?不能組成,請說明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm(4)3cm,4cm,5cm..【動(dòng)腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

四、小結(jié)升華:

1、三角形的表示及分類;

2、三角形三邊的關(guān)系,學(xué)會(huì)用簡單的方法判斷三角形的組成情況;

3、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)

五、布置作業(yè):

1、課本第4頁1、2兩題

2、書面作業(yè)課本第8頁1、2兩題

六、鞏固

學(xué)生小結(jié),老師補(bǔ)充。讓學(xué)生概括定義,老師補(bǔ)充，鞏固與三角形有關(guān)的一些知識。