第一篇：機械制圖教案(第十章教案)——軸測圖

機械制圖教案（第十章教案）

——軸測圖

[課題名稱] 軸測圖(一)(平面立體正等軸測圖的畫法)[教學目標和要求]

一、知識與能力

1、熟知軸測圖的基本知識和軸測投影的基本特性。

2、掌握平面立體的正等軸測圖的畫法。

2、能根據(jù)平面立體的視圖畫出正等軸測圖。

二、學習方法與素質(zhì)養(yǎng)成

引導學生以軸測投影的基本特性為基點，多看多畫，努力開拓思維空間和創(chuàng)新能力；通過軸測圖的學習，培養(yǎng)空間思維能力和創(chuàng)新素質(zhì)。

[教學重點] 軸測圖的基本特性；平面立體正等軸測圖的畫法。[難點分析] 對軸測投影基本投影特性的理解與應用。[分析學生] 軸測圖富立體感，直觀、美觀，能激發(fā)學生的學習興趣。通過前段的積累，具備知識基礎和作圖能力基礎，理論學習沒有大的障礙。在作圖步驟和作圖的規(guī)范程度上會出現(xiàn)一些問題和差異，關鍵在于對平行投影特性的理解和學習習慣上加以引導和強化。

[教學設計思路] 教學方法：講練法、演示法、歸納法。[教學資源] 機械制圖網(wǎng)絡課程、圓規(guī)、三角板。[教學安排] 2課時（90分鐘）

教學步驟：講課與演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。[教學過程]

一、復習回顧（5～10分鐘）

1、簡述球的投影分析和表面求點的方法；

2、講評作業(yè)批改情況和共性問題；

3、預習檢測：什么是軸測圖？軸測圖是采用什么投影法獲得的？

二、導入新課

簡述本課主要內(nèi)容、要點、作用和地位，導出本節(jié)教學目標和要求。

已學習過的三視圖，能將物體的各部分形狀完整、準確地表達出來，而且度量性好，作圖方便，在工程上得到廣泛采用。但因這種圖樣缺乏直觀性和立體感，不能直接顯現(xiàn)機件或部件立體效果。為了彌補不足，工程上常采用富有立體感的軸測圖來說明零部件形狀，表達設計意圖、產(chǎn)品包裝等，在工程上作為輔助圖樣使用。

三、新課教學（70～80分鐘）

1、軸測圖的概念和軸測投影的基本特性；

2、平面立體正等軸測圖的畫法；

教師講授軸測圖的形成、軸間角和軸向伸縮系數(shù)、常用的軸測圖、軸測投影的基本特性；交叉演示軸測投影的形成（斜軸測圖、正軸測圖）。

教師結(jié)合教材例題講解演示坐標法畫平面立體正等軸測圖的畫法。

演示網(wǎng)絡課程中長方體、凹形槽、墊塊等平面立體正等軸測圖的畫法。學生按教材例題徒手進行軸測圖的畫圖練習，教師巡回指導，共性問題講解。

四、小結(jié)（5～10分鐘）

簡述軸測投影基本特性；平面立體正等軸測圖的畫圖步驟和方法。

五、作業(yè)

1、習題：習題集P.37-4-

1、4-2題。

2、思考題：教材P.89 1、2。

3、預習：教材P.80-回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖的畫法。[板書設計] 參考相應的P.P.T文件。[教學后記]

機械制圖電子教案 [課題名稱] 軸測圖(二)(回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法)[教學目標和要求]

一、知識與能力

1、掌握回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法。

2、能繪制三向圓柱（軸線與各投影面垂直）和圓角的正等軸測圖。

二、學習方法與素質(zhì)養(yǎng)成

在熟知圓的正等測投影為橢圓，掌握四心圓近似作橢圓的方法的基礎上，通過練習，提高作圖質(zhì)量和作圖技巧。

[教學重點] 軸測圖的基本特性；圓柱、圓角正等軸測圖的畫法。

[難點分析] 圓柱正等軸測圖的作圖步驟。[分析學生] 有畫平面立體正等軸測圖的基礎，本內(nèi)容的學習比較順利，作圖技巧有待于提高，特別是畫圓柱上、下底面時，橢圓的平移作圖法需要加強練習，以保證作圖質(zhì)量。

[教學設計思路] 教學方法：講練法、演示法、歸納法。[教學資源] 機械制圖網(wǎng)絡課程、圓規(guī)、三角板。[教學安排] 2課時（90分鐘）

教學步驟：講課與演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。[教學過程]

一、復習回顧（5～10分鐘）

1、簡述平面立體正等軸測圖的作圖要領；

2、講評作業(yè)批改情況和共性問題；

3、預習檢測：在正等軸測圖中，同一圓在三個坐標面上的投影橢圓的大小一樣嗎？為什么？

二、導入新課

簡述本課主要內(nèi)容、要點、作用和地位，導出本節(jié)教學目標和要求。立體上的圓形結(jié)構(gòu)在正等軸測圖中的投影均為橢圓，本節(jié)主要以圓柱為例討論回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖的畫圖方法和步驟。

三、新課教學（70～80分鐘）

1、圓柱正等軸測圖的畫法

教師結(jié)合網(wǎng)絡課程演示講授平行于各坐標面的圓柱體的正等軸測圖的畫法，重點講清畫圓柱兩底面時的四心平移的作圖方法。

學生按教材例題徒手進行圓柱軸測圖的畫圖練習，進一步掌握作圖步驟。

2、正等軸測圖中圓角的畫法

教師在黑板上進一步講解演示圓角正等軸測圖的畫法和注意事項。學生徒手進行圓角畫法練習，教師巡回指導，共性問題講解。

四、小結(jié)（5～10分鐘）

簡述圓柱和圓角正等軸測圖的作圖方法、步驟；對本節(jié)學習成效進行評估。

五、作業(yè)

1、習題：習題集P.39-4-3題。

2、預習：教材P.82-斜二軸測圖及其畫法。[板書設計] 參考相應的P.P.T文件。[教學后記]

[課題名稱] 軸測圖(三)(斜二軸測圖及其畫法)[教學目標和要求]

一、知識與能力

1、掌握斜二測圖軸的軸間角、軸向伸縮系數(shù)和畫法。

2、根據(jù)立體的視圖能畫出其斜二軸測圖。

二、學習方法與素質(zhì)養(yǎng)成

溫故知新，觸類旁通，通過斜二測圖的學習和練習，進一步提高作圖技能。[教學重點] 斜二軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)；畫圖方法。[難點分析] 回轉(zhuǎn)體斜二軸測圖的畫法。[分析學生] 有畫正等軸測圖的作圖基礎，本內(nèi)容無大的難度，關鍵依然在于作圖方法和技巧。要保證一定量的練習，以熟練掌握軸測圖的作圖方法，提高表達能力。

要求學生把畫軸測草圖作為學習工具應用于制圖課程的全過程學習，不斷培養(yǎng)空間概念和開發(fā)創(chuàng)新思維，提高表達和創(chuàng)新能力。

[教學設計思路] 教學方法：講練法、演示法、歸納法。

[教學資源] 機械制圖網(wǎng)絡課程、圓規(guī)、三角板。[教學安排] 2課時（90分鐘）

教學步驟：講課與演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。[教學過程]

一、復習回顧（5～10分鐘）

1、簡述圓柱正等軸測圖的作圖要領；

2、講評作業(yè)批改情況和共性問題；

3、預習檢測：斜二軸測圖中∠XOY＝？Y向變形系數(shù)q＝？

二、導入新課

簡述本課主要內(nèi)容、要點、作用和地位，導出本節(jié)教學目標和要求。斜二軸測圖能反映物體正面的實形，較之正等軸測圖作圖更為方便，尤其對于單面有圓形結(jié)構(gòu)的立體，作圖簡捷直觀，因而在工程上得到廣泛應用。

本節(jié)學習討論立體斜二軸測圖的畫圖方法和步驟。

三、新課教學（70～80分鐘）

1、斜二軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)

2、斜二軸測圖的畫法 教師結(jié)合正等測圖對比講授斜二軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)，斜二軸測圖的畫法（平面立體、回轉(zhuǎn)體斜二軸測圖的畫法）；交叉演示網(wǎng)絡課程中端蓋的斜二軸測圖的畫法等。

學生按教材例題徒手進行斜二軸測圖的畫圖練習，掌握作圖步驟。

3、軸測圖的選擇

對比講解正等測和斜二測圖的各自表達特點和適應場合。

4、軸測草圖的畫法

講解畫軸測草圖的基本技法。

學生按教材進行各項內(nèi)容的練習，不斷提高徒手作圖的熟練程度。

四、小結(jié)（5～10分鐘）

簡述斜二軸測圖的基本參數(shù)和作圖方法。

五、作業(yè)

1、習題：完成習題集P.40-4－

4、4－5題。

2、結(jié)合本章小結(jié)對本章內(nèi)容進行歸納理順，鞏固所學。

3、預習：教材P.90-組合體視圖。[板書設計] 參考相應的P.P.T文件。[教學后記]

第二篇：機械制圖軸測圖教案

第十九講 §4—1 軸測圖的基本知識

§4—2 正等測圖

課

題：

1、軸測圖的基本知識

2、平面立體的正等測圖的畫法 課堂類型：講授

教學目的：

1、介紹軸測圖的基本知識

2、講解平面立體的正等測圖的畫法

教學要求：

1、了解軸測圖的種類，理解軸測圖的基本性質(zhì)

2、了解正等測圖的形成、軸間角和軸向變形系數(shù)

3、熟練掌握平面立體的正等測圖的畫法

教學重點：平面立體的正等測圖的畫法 教學難點：正等測圖的軸測軸和坐標原點的選擇 教

具：模型：長方體、正六棱柱

教學方法：用通俗的方法講解正等測圖的獲得方法：根據(jù)觀察者的方向，將立體旋轉(zhuǎn)45°，然后將后面抬起適當角度，使立體的三條棱線（長、寬、高）與軸測投影面的夾角相等，用正投影的方法向軸測投影面投影所得的軸測圖。

教學過程：

一、復習舊課

1、復習相貫線的兩個基本性質(zhì)。

2、復習相貫線的近似畫法。

3、講評作業(yè)，復習兩個曲面立體相貫的相貫線的投影的畫法。

二、引入新課題

多面正投影圖能完整、準確地反映物體的形狀和大小，且度量性好、作圖簡單，但立體感不強，只有具備一定讀圖能力的人才能看懂。

有時工程上還需采用一種立體感較強的圖來表達物體，即軸測圖。軸測圖是用軸測投影的方法畫出來的富有立體感的圖形，它接近人們的視覺習慣，但不能確切地反映物體真實的形狀和大小，并且作圖較正投影復雜，因而在生產(chǎn)中它作為輔助圖樣，用來幫助人們讀懂正投影圖。

在制圖教學中，軸測圖也是發(fā)展空間構(gòu)思能力的手段之一，通過畫軸測圖可以幫助想象物體的形狀，培養(yǎng)空間想象能力。

三、教學內(nèi)容

（一）軸測圖的基本知識

1、軸測圖的形成

將空間物體連同確定其位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法投射在某一選定的單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖，如圖4－2所示。

圖4－2 軸測圖的形成

在軸測投影中，我們把選定的投影面P稱為軸測投影面；把空間直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸；把兩軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1稱為軸間角；軸測軸上的單位長度與空間直角坐標軸上對應單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、OZ的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。例如，在圖4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。

強調(diào)：軸間角與軸向伸縮系數(shù)是繪制軸測圖的兩個主要參數(shù)。

2、軸測圖的種類

（1）按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同，軸測圖可以分為：

1）正軸測圖——軸測投影方向（投影線）與軸測投影面垂直時投影所得到的軸測圖。2）斜軸測圖——軸測投影方向（投影線）與軸測投影面傾斜時投影所得到的軸測圖。（2）按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測圖可以分為：

1）正（或斜）等測軸測圖——p1＝q1＝r1，簡稱正（斜）等測圖； 2）正（或斜）二等測軸測圖——p1＝r1≠q1，簡稱正（斜）二測圖； 3）正（或斜）三等測軸測圖——p1≠q1≠r1，簡稱正（斜）三測圖； 本章只介紹工程上常用的正等測圖和斜二測圖的畫法。

3、軸測圖的基本性質(zhì)

（1）物體上互相平行的線段，在軸測圖中仍互相平行；物體上平行于坐標軸的線段，在軸測圖中仍平行于相應的軸測軸，且同一軸向所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同。

（2）物體上不平行于坐標軸的線段，可以用坐標法確定其兩個端點然后連線畫出。（3）物體上不平行于軸測投影面的平面圖形，在軸測圖中變成原形的類似形。如長方形的軸測投影為平行四邊形，圓形的軸測投影為橢圓等。

（二）正等測圖

1、正等測圖的形成及參數(shù)

（1）形成方法

如圖4－3（a）所示，如果使三條坐標軸OX、OY、OZ對軸測投影面處于傾角都相等的位置，把物體向軸測投影面投影，這樣所得到的軸測投影就是正等測軸測圖，簡稱正等測圖。

（a）（b）

圖4－3

正軸測圖的形成及參數(shù)

（2）參數(shù)

圖4－3（b）表示了正等測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)等參數(shù)及畫法。從圖中可以看出，正等測圖的軸間角均為120°，且三個軸向伸縮系數(shù)相等。經(jīng)推證并計算可知p1＝q1＝r1＝0.82。為作圖簡便，實際畫正等測圖時采用p1＝q1＝r1＝1的簡化伸縮系數(shù)畫圖，即沿各軸向的所有尺寸都按物體的實際長度畫圖。但按簡化伸縮系數(shù)畫出的圖形比實際物體放大了1／0.82≈1.22倍。

2、平面立體正軸測圖的畫法

用例題講解正等測圖的畫法。（1）長方體的正等測圖

分析：根據(jù)長方體的特點，選擇其中一個角頂點作為空間直角坐標系原點，并以過該角頂點的三條棱線為坐標軸。先畫出軸測軸，然后用各頂點的坐標分別定出長方體的八個頂點的軸測投影，依次連接各頂點即可。

圖4－4

長方體的正等測圖

作圖方法與步驟如圖4－4所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。（2）正六棱柱體的正等測圖

分析：由于正六棱柱前后、左右對稱，為了減少不必要的作圖線，從頂面開始作圖比較方便。故選擇頂面的中點作為空間直角坐標系原點，棱柱的軸線作為OZ軸，頂面的兩條對稱線作為OX、OY軸。然后用各頂點的坐標分別定出正六棱柱的各個頂點的軸測投影，依次連接各頂點即可。

作圖方法與步驟如圖4－5所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

圖4－5

正六棱柱體的正等測圖

（3）三棱錐的正等測圖

分析：由于三棱錐由各種位置的平面組成，作圖時可以先錐頂和底面的軸測投影，然后連接各棱線即可。

作圖方法與步驟如圖4－7所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

（4）正等測圖的作圖方法總結(jié)：

從上述三例的作圖過程中，可以總結(jié)出以下兩點：

1）畫平面立體的軸測圖時，首先應選好坐標軸并畫出軸測軸；然后根據(jù)坐標確定各頂點的位置；最后依次連線，完成整體的軸測圖。具體畫圖時，應分析平面立體的形體特征，一般總是先畫出物體上一個主要表面的軸測圖。通常是先畫頂面，再畫底面；有時需要先畫前面，再畫后面，或者先畫左面，再畫右面。

2）為使圖形清晰，軸測圖中一般只畫可見的輪廓線，避免用虛線表達。

四、小結(jié)

1、復習軸測圖的種類，軸測圖的基本性質(zhì)，正等測圖的形成、軸間角和軸向變形系數(shù)。

2、總結(jié)例題，歸納正等測圖的作圖方法。

五、布置作業(yè)

習題集4－1（1）、（2）、（3）、（4）

第二十講 §4—2 正等測圖

課

題：

1、圓的正等測圖的畫法

2、曲面立體的正等測圖的畫法 課堂類型：講授

教學目的：

1、講解圓的正等測圖的畫法

2、講解曲面立體的正等測圖的畫法

教學要求：

1、掌握平行于投影面的圓的正等測圖的畫法

2、掌握常見曲面立體的正等測圖的畫法

3、掌握長立體的圓角的正等測圖的畫法

教學重點：曲面立體的正等測圖的畫法

教學難點：曲面立體的正等測圖的畫法中三個不同方向橢圓中心的定位和長短軸方向的確定 教

具：模型：圓柱體、圓錐體

教學方法：曲面立體的正等測圖關鍵在于掌握圓的畫法。立體上平行坐標面的圓（投影面上的圓），在正等測圖中為橢圓，要注意平行不同坐標面的圓（各投影面上的圓），其長短軸方向是不同的。講課中要加強對學生的訓練，并檢查學生的掌握程度。

教學過程：

一、復習舊課

1、正等測圖的形成、軸間角和軸向變形系數(shù)。

2、復習近平面立體的納正等測圖的作圖方法。

二、引入新課題

繪制曲面立體的正等測圖，關鍵是要掌握圓的的正等測圖畫法，平行于坐標面的圓的正等測圖中為橢圓。在曲面立體中，圓是最基本的圖形，所以先來討論圓的的正等測圖。

三、教學內(nèi)容

（一）圓的正軸測圖的畫法

1、平行于不同坐標面的圓的正等測圖

平行于坐標面的圓的正等測圖都是橢圓，除了長短軸的方向不同外，畫法都是一樣的。圖4－7所示為三種不同位置的圓的正等測圖。

作圓的正等測圖時，必須弄清橢圓的長短軸的方向。分析圖4－7所示的圖形（圖中的菱形為與圓外切的正方形的軸測投影）即可看出，橢圓長軸的方向與菱形的長對角線重合，橢圓短軸的方向垂直于橢圓的長軸，即與菱形的短對角線重合。

圖4－7 平行坐標面上圓的正等測圖

通過分析，還可以看出，橢圓的長短軸和軸測軸有關，即：

（1）圓所在平面平行XOY面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O(jiān)1Z1軸，即成水平位置，短軸平行O1Z1軸；

（2）圓所在平面平行XOZ面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O(jiān)1Y1軸，即向右方傾斜，并與水平線成60°角，短軸平行O1Y1軸；

（3）圓所在平面平行YOZ面時，它的軸測投影——橢圓的長軸垂直O(jiān)1X1軸，即向左方傾斜，并與水平線成60°角，短軸平行O1X1軸。

概括起來就是：平行坐標面的圓（視圖上的圓）的正等測投影是橢圓，橢圓長軸垂直于不包括圓所在坐標面的那根軸測軸，橢圓短軸平行于該軸測軸。

2、用“四心法”作圓的正等測圖

“四心法”畫橢圓就是用四段圓弧代替橢圓。下面以平行于H面（即XOY坐標面）的圓（圖4－8）為例，說明圓的正等測圖的畫法。其作圖方法與步驟如圖4－9所示。

（1）出軸測軸，按圓的外切的正方形畫出菱形。（圖4－9（a））（2）以A、B為圓心，AC為半徑畫兩大弧。（圖4－9（b））（3）連AC和AD分別交長軸于M、N兩點。（圖4－9（c））

（4）以M、N為圓心，MD為半徑畫兩小??；在C、D、E、F處與大弧連接。（圖4－9（d））

（a）

（b）

（c）

（d）

圖4－9

用四心法作圓的正等測圖

平行于V面（即XOZ坐標面）的圓、平行于W面（即YOZ坐標面）的圓的正等測圖的畫法都與上面類似（請學生分析）。

（二）曲面立體正軸測圖的畫法

用例題講解正等測圖的畫法。

1、圓柱和圓臺的正等測圖

如圖4－10所示，作圖時，先分別作出其頂面和底面的橢圓，再作其公切線即可。邊畫圖邊講解作圖步驟。

（a）圓柱

（b）圓臺

圖4－10

圓柱和圓臺的正等測圖

2、圓角的正等測圖

圓角相當于四分之一的圓周，因此，圓角的正等測圖，正好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。作圖時，可簡化成如圖4－11所示的畫法，邊畫圖邊講解作圖步驟。

圖4－11 圓角的正等測圖

強調(diào)：在畫曲面立體的正等測圖時，一定要明確圓所在平面與那一個坐標面平行，才能確保畫出的橢圓正確。畫同軸并且相等的橢圓時，要善于應用移心法以簡化作圖和保持圖面的清晰。

四、小結(jié)

總結(jié)例題，說明曲面立體的正等測圖的作圖方法。

五、布置作業(yè)

習題集4－1（5）、（6）、（7）、（8）

第二十一講 §4—3 斜二測圖

§4—4 簡單體軸測圖

課

題：

1、斜二軸測圖

2、簡單體的測圖 課堂類型：講授

教學目的：

1、講解斜二測圖的畫法

2、講解簡單體的軸測圖的畫法

教學要求：

1、了解斜二測圖的形成及參數(shù)

2、掌握斜二測圖的畫法

3、掌握講解簡單體的軸測圖的畫法

教學重點：

1、斜二測圖的畫法

2、簡單體的軸測圖的畫法

教學難點：較復雜的簡單體的軸測圖的畫法 教

具：模型：長方體、正四棱臺、圓臺、支座、端蓋

教學方法：用通俗的方法講解斜二軸測圖的獲得方法：根據(jù)觀察者的方向，將立體正放，而在立體左上角或右上角方向，采用斜投影的方法向軸測投影面投影所得的軸測圖。對正等軸測圖和斜二測圖的優(yōu)缺點及各自適用范圍進行歸納總結(jié)。

教學過程：

一、復習舊課

講評作業(yè)，復習曲面立體的正等測圖的作圖方法。

二、引入新課題

上次課我們學習了正等軸測圖，本次課我們來學習軸測圖的另一種形式斜二測圖。

三、教學內(nèi)容

（一）斜二測圖的形成和參數(shù)

1、斜二測圖的形成

如圖4－12（a）所示，如果使物體的XOZ坐標面對軸測投影面處于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立體感的軸測圖，這樣所得到的軸測投影就是斜二等測軸測圖，簡稱斜二測圖。

（a）

（b）

圖4－12 斜二測圖的形成及參數(shù)

2、斜二測圖的參數(shù)

圖4－12（b）表示斜二測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)等參數(shù)及畫法。從圖中可以看出，在斜二測圖中，O1X1⊥O1Z1軸，O1Y1與O1X1、O1Z1的夾角均為135°，三個軸向伸縮系數(shù)分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5。

3、斜二測圖的畫法 斜二測圖的畫法與正等測圖的畫法基本相似，區(qū)別在于軸間角不同以及斜二測圖沿O1Y1軸的尺寸只取實長的一半。在斜二測圖中，物體上平行于XOZ坐標面的直線和平面圖形均反映實長和實形，所以，當物體上有較多的圓或曲線平行于XOZ坐標面時，采用斜二測圖比較方便。

舉例講解斜二測圖的畫法。（1）四棱臺的斜二測圖

作圖方法與步驟如圖4－13所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

圖4－12 斜二測圖的形成及參數(shù)

（2）圓臺的斜二測圖

作圖方法與步驟如圖4－14所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

圖4－13

正四棱臺的斜二測圖

講解完例題后，必須強調(diào)：只有平行于XOZ坐標面的圓的斜二測投影才反映實形，仍然是圓。而平行于XOY坐標面和平行于YOZ坐標面的圓的斜二測投影都是橢圓，其畫法比較復雜，本書不作討論。

3、正等軸測圖和斜二測圖的優(yōu)缺點

（1）在斜二測圖中，由于平行于XOZ坐標面的平面的軸測投影反映實形，因此，當立體的正面形狀復雜，具有較多的圓或圓弧，而在其他平面上圖形較簡單時，采用斜二測圖比較方便。

（2）正等軸測圖最為常用。優(yōu)點：直觀、形象，立體感強。缺點：橢圓作圖復雜。

（二）簡單體的軸測圖

畫簡單體的軸測圖時，首先要進行形體分析，弄清形體的組合方式及結(jié)構(gòu)特點，然后考慮表達的清晰性，從而確定畫圖的順序，綜合運用坐標法、切割法、疊加法等畫出簡單體的軸測圖。

舉例題講解不同形狀特點的簡單體軸測圖的具體畫法。

1、例一（例5－1）

求作切割體（圖4－15（a））的正等測圖

分析：該切割體由一長方體切割而成。畫圖時應先畫出長方體的正等測圖，再用切割法逐個畫出各切割部分的正等測圖，即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4－15所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

圖4－15 切割體的正等測圖

2、例二（例5－2）

求作支座（圖4－16（a））的正等測圖 分析：支座由帶圓角的底板、帶圓弧的豎板和圓柱凸臺組成。畫圖時應按照疊加的方法，逐個畫出各部分形體的正等測圖，即可完成。具體作圖方法和步驟如圖4－16所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

圖4－16

支座的正等測圖

3、例三（例5－3）

求作相交兩圓柱（圖4－17（a））的正等測圖

分析：畫兩相交圓柱體的正等測圖，除了應注意各圓柱的圓所處的坐標面，掌握正等測圖中橢圓的長短軸方向外，還要注意軸測圖中相貫線的畫法。作圖時可以運用輔助平面法，即用若干輔助截平面來切這兩個圓柱，使每個平面與兩圓柱相交于素線或圓周，則這些素線或圓周彼此相應的交點，就是所求相貫線上各點的軸測投影。如圖4－17（d）中，是以平行于X1O1Z1面的正平面R截切兩圓柱，分別獲得截交線A1B1、C1D1、E1F1，其交點Ⅳ、Ⅴ即為相貫線上的點。再作適當數(shù)量的截平面，即可求得一系列交點。

具體作圖方法和步驟如圖4－17所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

圖4－17

相交圓柱的正等測圖

4、例四（例5－4）

求作端蓋（圖4－18（a））的軸測圖

分析：端蓋的形狀特點是在一個方向的相互平行的平面上有圓。如果畫成正等測圖，則由于橢圓數(shù)量過多而顯得煩瑣，可以考慮畫成斜二測圖，作圖時選擇各圓的平面平行于坐標面XOZ，即端蓋的軸線與Y軸重合，具體作圖方法和步驟如圖4－18所示。邊畫圖邊講解作圖步驟。（a）

（b）

（c）

（d）

圖4－18

（e）

f）

（圓盤的斜二測圖

第三篇：AUTOCAD制圖教案(7-9三視圖與軸測圖)

第七課：機械制圖基礎1平面圖形 圖層設置 尺寸標注

例題7.1:繪制下圖并標注尺寸：

作圖步驟1：打開圖層特性管理器，新建3個圖層“尺寸標注，對稱軸，輪廓”并作相應設置，把對稱軸圖層設為“當前”，點確定，完成圖層設置。

步驟2：先用點劃線畫兩條相交對稱軸確定直徑23的大圓圓心，在用偏移方式確定另外5個圓心，如圖1圖2所示。

步驟3：設定“輪廓”圖層為當前圖層，畫圓，如圖3所示

步驟4：畫長方形外輪廓及圓弧，圓弧用畫圓修剪方式。用“打斷”方式修剪小圓對稱軸，用夾點方式修改對稱軸長度。

步驟5：設定“標注”圖層為當前圖層，用直徑，半徑，線性方式標注尺寸，注意：先里后外，里小外大，盡量標注在輪廓外。標注時把捕捉端點和線寬設置關閉，比較精確。

例題7.2：繪制下圖并標注尺寸 作圖步驟

練習7.1 畫出如下圖形: 作圖步驟:設置極軸追蹤角為30度.作圖方法小結(jié)：

3、虛線（hid）

4、標注（dim）

二、先用點劃線畫出對稱軸設定布局。畫出對應的圓及圓弧，再畫其余輪廓線。適用于圓弧較多的圖形。

三、先畫出主要輪廓線，其余部分畫在容易定位的地方再移到合適的地方，最后再補畫對稱軸。

第八課：機械制圖基礎2 三視圖 例題8.1繪制下面立體圖的三視圖 步驟1.設定圖層如圖

2、設定obj圖層為當前圖層，畫出三個視圖輪廓線，先畫主視圖，再畫左視圖和俯視圖。

3、設定hid圖層為當前圖層，畫被遮住的輪廓線。

5、設定dim圖層為當前圖層，標注尺寸。

主視圖畫法參考：使用方法“鏡像”

例題8.2繪制下面立體圖的三視圖 三視圖

練習8.1繪制下面立體圖的三視圖 答案： 練習8.2繪制下面立體圖的三視圖

三視圖 第九課：機械制圖基礎3 軸測圖（正等測）例題9.1畫出下面軸測圖

設置：在狀態(tài)欄“極軸”處按右鍵，調(diào)出“草圖設置窗口如圖。捕捉類型和樣式選“等軸測捕捉”

極軸追蹤選“增量角30，用所有極軸角設置追蹤”畫軸測圓時可按f5鍵切換。

第四篇：《建筑制圖與識圖》經(jīng)典教案--第四章 軸測圖

第四章 軸測圖

教學目的：通過本章的學習使學生理解正軸測圖和斜軸測的形成及作用，掌握正等軸測圖和二等軸測圖的畫法。

教學要點：繪制軸測圖時，作圖線較多，且縱橫交錯著。為此，應要求底稿線要細、淺，保留圓或圓弧定心的位置，以便于加深圖線。重點：軸測投影的形成原理和分類

難點：形體的正投影圖繪制正等測和正面斜軸測 關鍵：軸間角、軸向變形系數(shù)的概念 教學過程或內(nèi)容： 一． 軸測圖的基本知識 二． 正等軸測圖

三． 斜軸測圖

本章是解決形體立體圖的畫法，學生通過學習軸測圖學習會畫簡單的立體圖，從而建立空間立體概念。

軸測投影是平行投影

一、軸測投影的分類

1、正軸測投影：當形體的長、寬、高三個方向的坐標軸與投影面傾斜，投影線與投影面垂直。

2、斜軸測投影：當形體兩個方向的坐標軸與投影面平行，投影線與投影面傾斜。

二、軸測投影的幾個名詞

1、軸測投影面：軸測投影圖所在的平面。

2、軸測投影軸：空間坐標軸ox、oy、oz 在軸測投影面上投影ox1、oy1、oz1

3、軸間角：軸測軸之間所夾的交。

4、軸向變形系數(shù)：p= q= r=

三、幾種常用的軸測投影

1、正等測

2、二等正軸測

3、水平斜軸測

4、正面斜軸測

【例題1】四楞臺的軸測圖

【例題2】六楞錐的軸測投影

【例題3】墊塊的斜二軸測圖

$1.2 曲面體的軸測投影

畫曲面體的軸測圖關鍵是解決圓的投影變成橢圓的畫法。

一、橢圓的畫法

1、四心圓法

2、八點法

3、坐標法

二、曲面體的畫法示例 【例題1】畫圓柱的軸測圖。

【例題2】畫圓臺的軸測圖。

【例題3】畫平板圓角的軸測圖。

【例題4】做出圓臺的正面斜二測。

第五篇：機械制圖教案

第二章 正投影的基礎

[課題名稱] 課題一 投影法的概念及三視圖的形成

[教學目標與要求]

一、知識目標

1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性；

2、掌握三視圖的形成過程及投影規(guī)律。

二、能力目標

1、正投影法是繪制和閱讀機械圖樣的理論基礎；掌握正投影法是提高看圖和繪圖能力的關鍵。

三、素質(zhì)目標

掌握正投影法的基本理論和能運用正投影法繪制圖樣。

四、教學要求

掌握正投影的特性和方法，掌握三視圖的形成過程及投影規(guī)律。[教學重點] 正投影法基本原理和三視圖的形成過程及規(guī)律。[教學難點] 三視圖的形成過程及三視圖的投影規(guī)律。[分析學生]

1、正投影法、三視圖的形成比較直觀，學生學習這方面知識不會困難；

2、教學要求最終落實到正投影法繪圖能力上，經(jīng)過反復練習，能提高繪圖能力。

3、學習內(nèi)容不復雜，要防止輕視學習，提倡熟能生巧、精益求精。[教學設計思路] 教學方法：講練法、演示法、歸納法。[教學資源] 多媒體課件，圓規(guī)、三角板等繪圖工具。[教學安排] 2學時（90分鐘）。教學步驟：講課與演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。時間分配：復習導入（15分鐘）；第三章§1（30分鐘）；§2（40分鐘）；小結(jié)（5分鐘）。[教學過程]

一、復習舊課（15分鐘）

1、圓弧連接的概念和作圖步驟。

2、平面圖形的畫法。

二、導入新課

機械圖樣中表達物體形狀的圖形是按正投影法繪制的，正投影法是平行投影法中，投射線與投影面垂直的投影法，它是繪制和閱讀機械圖樣的理論基礎，本次課將介紹正投影法有關的內(nèi)容。

三、新課教學（70分鐘）

1、投影法的概念（30分鐘）

教師先提問學生在生活中有關投影的自然現(xiàn)象，如：人或者物體在陽光下會留有影子……然后請學生思考影子和物體之間有何聯(lián)系。據(jù)此提出投影和投影法的概念。教師講授中心投影法、平行投影法（斜投影法、正投影法）。并交叉進行演示。講授過程中結(jié)合課件的直觀演示，引導學生比較幾種不同投影法的特點，總結(jié)得出繪制機械圖樣主要采用正投影法。

2、三視圖的形成（40分鐘）

（1）教師通過課件給出下圖說明采用三視圖的必要性

（2）教師講授三視圖的形成過程

利用多媒體課件的直觀演示講授三視圖的形成過程： ①三投影面體系的建立； ②三視圖的形成；

③三投影面的展開。

（3）通過對三視圖形成過程的分析引導學生思考得出：

①三視圖之間的位置關系； ②三視圖之間的尺寸關系；

③三視圖之間的方位關系。

4）安排學生在課堂上完成習題集P．17題3—1，小題1練習。

四、小結(jié)（5分鐘）

1、投影法的概念；

2、三視圖的形成過程及投影規(guī)律。

五、作業(yè)

1、完成習題集P．17題3—1，小題2。

2、預習點的投影。[板書設計] 參照對應的PPT文稿。

[教學后記]

（[課題名稱]

課題二 點的投影

[教學目標與要求]

一、知識目標

1、掌握點的投影特性；

2、掌握點的投影規(guī)律、點的坐標、點的投影與直角坐標的關系、畫點的投影的方法；

3、熟悉兩點的相對位置及重影點可見性的判斷。

二、能力目標

1、掌握畫點的投影的方法，并具相應的能力。

2、熟悉并能正確判斷重影點的可見性

三、素質(zhì)目標

1、能夠利用點的投影規(guī)律、點的坐標等已知條件求作點的投影；

2、能利用點的投影、點的坐標判斷空間點的位置關系。

四、教學要求

1、掌握點的投影規(guī)律和點的三面投影畫法。

2、熟悉兩點的相對位置，并能正確判斷重影點的可見性。[教學重點] 點的投影規(guī)律及點的投影的畫法 [難點分析] 點的坐標與投影的關系 [分析學生]

1、在上次課的基礎上，本次課的知識水平?jīng)]有深奧難懂的地方；

2、對點的三面投影畫法，本次課只要求初步的能力，隨著本章內(nèi)容的逐步深入，學生的作圖能力通過練習會有較大的提高。

3、機械制圖課開講已近一個月了，尚未出現(xiàn)過深過難的內(nèi)容，教師應隨時掌握學生學習動態(tài)，一旦出現(xiàn)個別學生學習困難的情況，要及時輔導，使他（她）跟上班集體，以適應學習后繼較難的內(nèi)容。[教學設計思路] 教學方法：直觀演示法、講練法、歸納法。[教學資源] 多媒體課件，圓規(guī)、三角板等繪圖工具。[教學安排] 2學時（90分鐘）。

教學步驟：講課與演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。時間分配：復習舊課（10分鐘）；點的投影（75分鐘）；小結(jié)（5分鐘）。[教學過程]

一、復習舊課（10分鐘）

1、簡述投影法的概念、分類以及正投影法的特點。

2、試述三視圖的形成過程及三視圖的投影規(guī)律。

教師據(jù)學生的回答情況作必要的總結(jié)及補充，借此對上次課 的內(nèi)容進行復習鞏固。

二、導入新課

我們都知道從集合的角度物體的組成可以看做：點--線--面--體。也就是說點是組成物體的最基本的元素，熟悉點的投影規(guī)律及作圖是以后學習線、面包括物體投影的基礎。這節(jié)課我們就來研究點的投影。

三、新課教學（75分鐘）

1、點的投影特性

教師通過直觀演示，請學生從不同方向觀察點。

得出結(jié)論：點的投影永遠是點。

2、點的投影標記和點的三面投影

利用多媒體課件演示點的投影的形成過程：

①建立三投影面體系；

②把點放在三投影面體系中，分別向三個投影面投影，得到三面投影； ③把投影面展開，得到點的三面投影圖。

演示的過程中注意強調(diào)點的投影標記，三面投影之間的關系。

3、點的投影規(guī)律

結(jié)合點的三面投影圖的形成過程引導學生思考得出點的三面投影之間的關系，即點的投影規(guī)律：

①點的正面投影與水平投影的連線垂直于OX軸，（長對正）②點的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸,(高平齊)③點的水平投影到OX的距離等于點的側(cè)面投影到OZ軸的距離。（寬相等）利用課件給出例題 師生共同解決

4、點的投影與直角坐標之間的關系

利用課件從點的投影的直觀圖分析得出：（1）點的坐標的含義：點的x坐標，點到W面的距離；點的y坐標，點到V面的距離；點的z坐標，即點到H面的距離。

（2）點的坐標與投影的關系

兩根坐標軸圍成一個投影面，點的任意一面投影可以用兩個坐標值來確定。課件給出例二

5、兩點的相對位置

（1）空間兩點的相對位置由它們的坐標來確定：兩點的左右位置由x坐標確定；兩點的前后位置由y坐標確定；兩點的上下位置由z坐標來確定。

（2）重影點 通過直觀演示幫助學生理解重影點的概念、重影點的坐標特點、重影點的投影特點。

四、小結(jié)（5分鐘）

1、點的投影特性、投影標記和三面投影。

2、點的投影規(guī)律、畫點的投影方法，判斷重影點的可見性。

五、作業(yè)

1、習題集P．18題3—2，小題2；P．19題3—3，小題2；P．21題3—4，小題2（2）（3）（4）。

2、思考：教材P．75思考題3、4。[板書設計] 參照對應的PPT文稿。

[教學后記]

[課題名稱]

課題三 直線的投影

[教學目標與要求]

一、知識目標

1、掌握畫直線投影的方法；

2、掌握各種位置直線的投影特性；

二、能力目標

能進行直線的投影作圖。

三、素質(zhì)目標

掌握直線的三面投影、會畫直線的投影。

四、教學要求

1、掌握直線的三面投影、各種位置直線的投影特性。

2、掌握畫直線投影的方法，會畫直線的投影。[教學重點] 各種位置直線的投影特性，畫直線投影的方法。[難點分析] 如何利用直線的投影特性求做直線的投影。[分析學生]

2、畫直線的投影，基礎在點的投影，在熟練掌握點的投影的基礎上，學生有這個能力。

3、各種位置直線的投影特性是本次課難點，教師應先通過課件或者是實物演示明確各種位置直線對投影面的位置關系，先掌握對單一投影面的投影特點，再放到三投影面體系中間加以分析，引導學生自行歸納得出各種位置直線在三投影面體系中的投影特性。[教學設計思路] 教學方法：直觀演示法、講練法、歸納法。[教學資源] 多媒體課件，圓規(guī)、三角板等繪圖工具。[教學安排] 2學時（90分鐘）。

教學步驟：講課與直觀演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。時間分配：復習導入（10分鐘）；直線的投影（75分鐘）；小結(jié)（5分鐘）。[教學過程]

一、復習舊課（10分鐘）

1、簡述點的投影規(guī)律，2、畫點的投影方法，判斷重影點的可見性。

3、講評作業(yè)批改情況。

二、導入新課

我們知道空間的物體是由面來圍成的，而一個平面則是由直線段來圍成，所以直線的投影是平面投影的基礎，也是學習習近平面立體投影的基礎。這節(jié)課我們在掌握了點的投影的基礎上再來研究一下直線段的投影。

三、新課教學（75分鐘）

1、直線的三面投影及作圖（15分鐘）

教師講授直線的三面投影，首先取教鞭或者是直線模型進行演示叫學生觀察并請學生自行思考說出直線的投影。分析得出作直線投影的方法：作直線投影實質(zhì)就是求作直線段端點的投影。

教師板圖演示作圖過程，強調(diào)作圖注意事項。安排學生進行習，多媒體給出習題。

2、直線對單一投影面的投影特性（10分鐘）

教師首先通過演示引導學生歸納出直線對投影面有三種位置關系；然后講授直線傾斜于、平行于、垂直于投影面三種情況的投影特性；穿插進行三種情況的演示。歸納出三種情況下直線的投影特性。

（1）、真實性（2）積聚性（3）類似性

3、直線在三投影面體系中的投影特性（30分鐘）根據(jù)直線相對于投影面的位置把空間直線分為三類：

投影面垂直線、投影面平行線、一般位置直線。教師通過直觀演示明確三類直線的定義及對投影面的位置特點。為掌握投影特性做基礎。

(1)投影面垂直線

教師請學生以手中的鉛筆作為線段分別演示正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線觀察并分析它們的投影特點。教師引導歸納出投影面垂直線的投影特性。

小結(jié)：

投影面垂直線的投影特性：在直線所垂直的投影面上，其投影積聚成一點；另外兩個投影分別垂直于相應的投影軸，且反映實長。

（2）、投影面平行線

帶領學生用鉛筆作為線段先直觀演示出正平線、水平線、側(cè)平線，教師以其中一種為例分析它的位置特點、投影特性。另外兩種學生自行解決。最后師生共同歸納出投影面平行線的投影特性。

小結(jié)：

投影面平行線的投影特性：在直線所平行的投影面上，其投影反映實長并傾斜于投影軸；其余兩個投影分別平行于相應的投影軸，且小于實長。

（3）一般位置直線

對三個投影面均傾斜的直線稱為一般位置直線，師生共同演示一般位置直線，并分析得出起投影特性。

一般位置直線的投影特性：三面投影均為縮短的斜線段。

4、例題講解與練習（20分鐘）

多媒體課件打出例題師生共同分析解決。

四、小結(jié)（5分鐘）

1、直線的投影規(guī)律；

2、各種位置直線的投影特性；

3、畫直線投影的方法。

五、作業(yè)

1、習題集P．26題3—6中3、4小題； P．27題3—6中小題6（2）、（3）。

2、課后預習近平面形的投影。[板書設計] 結(jié)合相應的PPT文稿 [教學后記]

[課題名稱]

課題四平面的投影

[教學目標和要求]

一、知識目標

1、掌握各種位置平面在三投影面體系中的投影特性；

2、掌握畫和讀平面投影的方法。

二、能力目標

會畫和讀平面形的投影。

三、素質(zhì)目標

1、能在理解平面形投影特性的基礎上利用投影特性作圖；

2、能正確分析物體表面的投影及其投影特點。

四、教學要求

掌握各種位置平面在三投影面體系中的投影特性，會畫和讀平面的投影。[教學重點]平面的三面投影、各種位置平面的投影特性，畫和讀平面投影的方法。[教學難點] 利用平面的投影特性完成平面的投影作圖。[分析學生]

1、有了點和直線投影的知識，學習習近平面的投影如上臺階一步一個腳印，只要點線投影掌握好學習習近平面的投影不會很困難；難點是一般位置平面的三面投影，要多花些力氣；

2、畫和讀平面投影的能力通過練習可以達到；

3、在學習中不斷會有一些后進生感到困難，通過教師引導、輔導，同學間互相幫助等方法，使這些學生迎頭趕上，不掉隊。[教學設計思路] 教學方法：直觀演示法、講練法、歸納法。[教學資源] 多媒體課件、圓規(guī)、三角板等繪圖工具。[教學安排] 2課時（90分鐘）

教學步驟：講課與直觀演示交叉進行，講課與練習交叉進行，最后進行歸納。時間安排：復習舊課（10分鐘）；平面的投影（75分鐘）；小結(jié)（5分鐘）。[教學過程]

一、復習舊課（10分鐘）

1．簡述直線的三面投影、各種位置直線的投影特性、畫和讀直線投影的方法；

2．講評作業(yè)批改情況；

二、導入新課

機械零件都可看成是簡單的基本幾何體組合而成，基本幾何體中平面立體則由平面組合而成，學習習近平面的投影為學習習近平面立體的投影打基礎。

三、新課教學（70分鐘）

1．平面的三面投影及作圖（15分鐘）

教師講授平面的三面投影，首先利用身邊的學習工具如：書本、練習本或者是三角板當做一個平面模型進行直觀演示。叫學生觀察它們的投影。分析得出作平面投影的方法。平面由直線段圍成，而直線段則由點組成，得出作平面形的投影實質(zhì)是求作平面形各個定點的投影。

教師板圖演示作圖過程，強調(diào)作圖注意事項。安排學生進行習，多媒體給出習題。

2、平面對單一投影面的投影特性

教師首先通過演示引導學生歸納出空間平面對一個投影面有三種位置關系；然后討論平面平行于、垂直于、傾斜于投影面三種情況的投影特性；穿插進行三種情況的演示。歸納出三種情況下平面的投影特性。

(a)真實性(b)積聚性（c）類似性

3、平面在三投影面體系中的投影特性

根據(jù)平面相對于投影面的位置把空間平面分為三類：

投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。教師通過直觀演示明確三類平面的定義及對它們對投影面的位置特點，為掌握投影特性做基礎。（1）、投影面平行面的投影特性

引導學生利用書本或者是三角板擺出不同情況的投影面平行面即水平面、正平面、側(cè)平面，分析平面與三個投影面的位置關系，進而得出投影特點。教師引導歸納總結(jié)得出投影面平行面的投影特性。

小結(jié)：

投影面平行面的投影特性：在平面所平行的投影面上，其投影反映實形；其余兩個投影積聚成直線且分別平行于相應的投影軸。

（2）、投影面垂直面

教師請學生以手中的書本或者三角板作為平面分別演示正垂面、鉛垂面、側(cè)垂面觀察并分析它們的投影特點。教師引導歸納出投影面垂直面的投影特性。

小結(jié)：

投影面垂直面的投影特性： 在平面所垂直的投影面上，其投影積聚成一傾斜直線；其余兩個投影均為縮小的類似形。

（3）一般位置平面

對三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。請學生用手中的三角板擺出一般位置平面，觀察其投影，歸納總結(jié)出一般位置平面的投影特性。

小結(jié)：

一般位置平面的投影特性：三面投影都是比原形小的類似形。

4、例題講解與練習

多媒體課件打出例題教師引導學生分析解決。

四、小結(jié)（5分鐘）

1、各種位置平面在三投影面體系中的投影特性。

2、畫和讀平面投影的方法。

五、作業(yè)

1、習題集p29題3-6中小題8（2）；p30題3-6中小題8（3）、9（1）、（2）；p31題3-7中小題2、4。

2、預習：平面立體的投影。[板書設計] 參照對應的PPT文稿。[教學后記]