第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書(shū)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前游戲引入。

師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）

師：聽(tīng)清要求，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。

師：開(kāi)始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？

生：對(duì)！

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎？

【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）

【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。

師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？

是：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。

師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？

生：沒(méi)有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思？

生：一定有

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？

師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？ 生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？??

：

你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。

【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開(kāi)展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

2．解決問(wèn)題。

（1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

（學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考 自主探究）

（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么？

生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。生2：我們也是這樣想的。

生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。

生4：可以用5÷4=1??1，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。

師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法？

生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。

師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫(xiě)下來(lái)，（板書(shū)：5÷4=1??1）

師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對(duì)這種方法的理解。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)“總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解”

生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。

師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

生眾：發(fā)現(xiàn)了。

師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。

（二）教學(xué)例2 1．出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2．學(xué)生匯報(bào)。

生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。

板書(shū)：5本 2個(gè) 2本?? 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū)）

7本 2個(gè) 3本?? 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū)）

9本 2個(gè) 4本?? 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū)）

師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5÷2=2本??1本（商加1）

7÷2=3本??1本（商加1）

9÷2=4本??1本（商加1）

師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。

師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本??2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。

師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

交流、說(shuō)理活動(dòng)：

生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。

生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”。

生3∶我們組的結(jié)論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？

生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。

師：同學(xué)們同意吧？

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

3．解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）

小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

生：2張/因?yàn)?÷4=1?1

師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？

師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？

生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2?1

四、全課小結(jié)

【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類(lèi)“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了“抽屜原理”。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、吸管。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

分配房間1、3個(gè)人住兩個(gè)房間 2、4個(gè)人住3個(gè)房間

板書(shū)課題：抽屜原理

展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理；

2運(yùn)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、探究新知，揭示原理

1.出示題目：把4根吸管放進(jìn)3個(gè)紙杯里。

師：先進(jìn)入活動(dòng)

（一）：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個(gè)杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來(lái)，當(dāng)某個(gè)杯子中沒(méi)放吸管時(shí)可以用0表示。

2.學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。師巡視，了解情況。

3.匯報(bào)交流 指名演示。

4.思考：再認(rèn)真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？

課件出示：總有一個(gè)杯子里至少有2根吸管。

5.理解“總有”、“至少”的含義

總有一個(gè)杯子：一定有一個(gè)杯子，但并不一定是只有一個(gè)杯子。

至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來(lái)，知道了總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。那為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個(gè)杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。

7.匯報(bào)：

吸管多，杯子少。

課件演示：如果每個(gè)杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進(jìn)哪個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。

8.優(yōu)化方法

如果把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

師：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子里，都會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么

把6枝吸管放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7枝吸管放進(jìn)6個(gè)杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個(gè)杯子里，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

9.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：從上面的幾個(gè)問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？

條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。

課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝吸管。

10.想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（只要求學(xué)生能說(shuō)出自己的看法，并不要求一定是正確的）

師：是不是像同學(xué)們想的那樣呢？我們接著進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)。

11出示自學(xué)提示：結(jié)合剛才所學(xué)，大膽猜一猜，也可動(dòng)手?jǐn)[一擺，并結(jié)合書(shū)上例2進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，完成表格，試著探索求“至少數(shù)”的方法。

學(xué)生小組學(xué)習(xí)，填寫(xiě)表格，討論規(guī)律。

指生匯報(bào)得出結(jié)論：至少數(shù)=商+1

三、歸納總結(jié)抽屜原理

把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，用算術(shù)表示m/n=a......b,總有一個(gè)杯子里至少放a+i個(gè)物體，也就至“少數(shù)=商+1”

四、拓展應(yīng)用：

課件一：填空1、34個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。

2、13個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上

3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（）環(huán)。

4、從街上人群中任意找來(lái)20個(gè)人，可以確定，至少有（）個(gè)人屬相相同

課件二：

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。

（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？

（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？

課件三：

六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？

課件四：

六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定。為什么？

五、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

六、生成創(chuàng)新

課后搜集生活中有關(guān)抽屜原理的應(yīng)用，試著自己編寫(xiě)一些利用抽屜原理解決的問(wèn)題。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角---抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角---抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70-71頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

4、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、小棒、杯子等。教學(xué)過(guò)程

一、課前游戲?qū)?/p>

師：今天楊老師講和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說(shuō)：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)同學(xué)報(bào)出自己出生的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎？

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1、觀察猜測(cè)

課件出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。

猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) ____支鉛筆。

2、自主思考

師：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具中盒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？(小組合作)請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

3、交流匯報(bào)

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒(méi)有了。

師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有幾支鉛筆放進(jìn)了同一個(gè)文具盒？生：答 師:： 我們已經(jīng)將所有的放法一一列舉出來(lái)，你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有

師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作得到了這個(gè)結(jié)論。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這4種分法，哪種放法能更容易，更簡(jiǎn)便地得出這個(gè)結(jié)論呢？為什么? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——學(xué)生上臺(tái)操作(邊演示邊說(shuō))-----匯報(bào).教師小結(jié)：只有平均分才能使每個(gè)文具盒里的鉛筆最少。假如每個(gè)文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒里，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，都能找到一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。

4、比較優(yōu)化

請(qǐng)同學(xué)們思考：如果把 6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？還用擺嗎？？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師:7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？…… 100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。

5、解決問(wèn)題。

出示第70頁(yè)“做一做”。7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說(shuō)理。（學(xué)生說(shuō)理，根據(jù)學(xué)生說(shuō)理情況，教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示）

師：余下的兩只鴿子應(yīng)該怎樣分？為什么？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“至少”情況）

師：我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）

師：現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？

小結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，我們可以把4枝鉛筆看作物體，3個(gè)文具盒看作抽屜。把4支物體放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。人們把這一原理形象的稱(chēng)為抽屜原理。板書(shū)：抽屜原理

（二）教學(xué)例2

1、出示例題2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少有（）本書(shū)，為什么？

師；我們又該如何思考？ 教師點(diǎn)名說(shuō)理。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況，板書(shū)：5÷2=2.······1 師：5是什么？2是什么？這個(gè)2又是什么？1呢？那么至少有多少本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜里？ 師：如果一共有7本會(huì)怎樣呢？9本呢？（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)相應(yīng)的除法算式。）把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2、學(xué)生匯報(bào)。（交流、說(shuō)理活動(dòng)）老師板書(shū)。

3、師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進(jìn)行研究、討論。交流、說(shuō)理活動(dòng)：

4、解決問(wèn)題。

8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？ 師： 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)相應(yīng)的除法算式。）

5、總結(jié)規(guī)律：師： 觀察板書(shū)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗(yàn)證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？ 學(xué)情預(yù)設(shè)②意見(jiàn)統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）

總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。

（如果有學(xué)生提出沒(méi)有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗(yàn)證，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）

6、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)：

今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是有名的“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個(gè)規(guī)律稱(chēng)之為“原理”，是因?yàn)樵谖覀兊纳钪写嬖谥S多能用這個(gè)原理解決的問(wèn)題，研究出這個(gè)規(guī)律是非常有價(jià)值的。老師上課時(shí)提出的生日問(wèn)題，現(xiàn)在你能解釋嗎？

師：只要做個(gè)有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。

師：學(xué)到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象呢？你們能自己出題驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

三、靈活應(yīng)用，鞏固練習(xí)

1、撲克牌游戲：

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。如果是抽出10張呢？

（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。

（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。師：猜一猜至少有幾張牌的花色相同？這里什么是抽屜？什么是物體？（將5張牌展示，驗(yàn)證結(jié)論）（3）交流。師：如果10個(gè)同學(xué)抽呢？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

3、思考題：

在下面的圖形中，給每個(gè)格子任意涂上綠色或者紫色。為什么必有兩列，他們的小方格中涂的顏色完全相同？

第四篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

抽屜原理

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁(yè)，例

1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖、推理等活動(dòng)，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用多種方法去解決問(wèn)題。

3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。【課前游戲】

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？學(xué)習(xí)新課之前我們先來(lái)做個(gè)游戲.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有兩張是同花色的。

你們相信嗎？

一、導(dǎo)入：

老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)榘?，在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。

二、動(dòng)手操作，獲取新知：

（一）初步感知

1、教師引導(dǎo)：你們想不想自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)發(fā)現(xiàn)它？

每個(gè)小組拿出4枝鉛筆，把它們放進(jìn)3個(gè)筆筒中，怎么放？有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（提出要求：在動(dòng)手操作之前分好工，有操作的，有負(fù)責(zé)記錄的）

2、全班交流：

哪個(gè)小組愿意到前邊給大家展示一下？

學(xué)生展示

觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（明確：無(wú)論怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有2枝鉛筆）

問(wèn)：總有是什么意思？至少有兩支呢？

全班明確：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱(chēng)為“枚舉法”（板書(shū)）這是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種方法。

4、還有其他方法嗎？（假設(shè)法）

5、說(shuō)說(shuō)你的想法？生說(shuō)想法

6、師：能用算式表示嗎？生說(shuō)，師板書(shū)。質(zhì)疑：這兩個(gè)1表示的一樣嗎？

7、師：如果把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生匯報(bào)交流

（也存在著總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）

師；你們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？

類(lèi)推：6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？把9枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒呢？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？

把1000枝鉛筆放進(jìn)999個(gè)筆筒呢？??

觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。）

師：還有想說(shuō)的嗎？加深記憶。

8、師：如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢？

把5枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，學(xué)生可以動(dòng)手操作，也可以動(dòng)腦想

匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種意見(jiàn)：總有一個(gè)盒子里至少有2枝；總有一個(gè)盒子里至少有3枝。讓學(xué)生分別說(shuō)想法。

只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。

9、師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多，商都是1，并且都有余數(shù)，說(shuō)明不論余幾，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆）

（二）深入研究，學(xué)習(xí)例2

1、師：如果商不是1，還會(huì)有這種結(jié)論嗎？

出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

學(xué)生匯報(bào)，展示學(xué)生的結(jié)論。

2、思考：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

把15本書(shū)放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

3、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書(shū)課題）一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)）

4、師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題?，F(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課一開(kāi)始時(shí)的撲克牌問(wèn)題了嗎？學(xué)生回答

三、應(yīng)用原理

抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)。你能舉出生活中的例子嗎？

1、學(xué)生舉例說(shuō)明。

2、其實(shí)，早在2000多年以前，我國(guó)先人就應(yīng)用過(guò)這一原理解決問(wèn)題，聽(tīng)說(shuō)過(guò)“二桃殺三士”的故事嗎？課件播放“二桃殺三士”的故事。

只要你善于觀察思考、善于總結(jié)概括，相信不久的的將來(lái)你也能成為偉大的科學(xué)家。

四、暢談感受，教學(xué)結(jié)束

通過(guò)這節(jié)課的活動(dòng)，你有什么收獲和感受？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

抽屜原理

4÷3=1……1

5÷2=2……1

7÷2=3……1

15÷4=3……3 物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1

教學(xué)反思：（略）

第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〃數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70--71頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的紙杯、小棒；教師準(zhǔn)備一副撲克牌 【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題

1、拿出一副撲克牌取出兩張王牌，讓學(xué)生從剩下的52張中隨意抽出5張牌。

2、教師判斷：我敢肯定地說(shuō)，不論怎么抽，抽出的5張牌中至少有2張牌是同一花色。（讓學(xué)生驗(yàn)證）

3、揭示目標(biāo)：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，大家想不想研究？（那今天這節(jié)課老師就和大家一起用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理）

板書(shū)：小棒 杯子

【設(shè)計(jì)意圖】教師從學(xué)生感興趣的“玩牌”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么抽取，總有兩張牌是同一花色，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

二、自學(xué)提示

自學(xué)課本70—71頁(yè)內(nèi)容，通過(guò)操作活動(dòng)解決以下問(wèn)題

1、把3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾支小棒？

2、把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾支小棒？

3、把6根小棒放入5個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？100根小棒放入99個(gè)杯子會(huì)有什么結(jié)果呢？

4、把5支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？7支小棒放進(jìn)4個(gè)杯子呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否用算式表示。

三、自主探究、理解原理

（一）1．課件出示：把3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。

猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。① 學(xué)生自主思考、分組操作。

請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

②分組操作、展示交流：根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）

③教師引導(dǎo)學(xué)生正確表述：3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支小棒 師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。強(qiáng)調(diào)：A“總有”是什么意思（一定有）？

B“至少”有2根什么意思(不少于兩只，可能是2根，也可能是多于2根)？

2、課件出示：把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。

①學(xué)生操作活動(dòng)，教師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)

②學(xué)生展示：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支小棒）

小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，和把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。

③同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同組之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？ 問(wèn)：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的（平均分）？

④同學(xué)們用平均分的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，能用算式表示嗎？ 學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：3÷2＝1……1 4÷3＝1……1

3、課件出示：把6（10、100）根小棒放入5（9、99）個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

生1：小棒的根數(shù)數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。你發(fā)現(xiàn)什么？和算式之間有什么關(guān)系沒(méi)有（商+余數(shù)）？

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。

【設(shè)計(jì)意圖】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與到認(rèn)知活動(dòng)中來(lái)。

（二）認(rèn)知沖突、優(yōu)化思考

我們剛才通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：“小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒?！边@是不是一般規(guī)律呢？我們做進(jìn)一步研究：

（1）課件出示：把5（7、）支小棒放進(jìn)3（4）個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？（學(xué)生活動(dòng)----獨(dú)立思考---自主探究）（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。

（3）師板書(shū)：5÷3＝1……2（總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒）

7÷4＝1……3（總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒）（4）引導(dǎo)觀察：杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系？

分析歸納：當(dāng)小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)候，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計(jì)意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。特別是對(duì)“某個(gè)杯子至少有的小棒數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)提出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)的方法研究問(wèn)題，通過(guò)分析得出結(jié)論。大家的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”。

(4)介紹抽屜原理：“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（前面我們研究活動(dòng)中的小棒可以看做物體、紙杯可以看做抽屜）

（5）自己看課本例

1、例2，同桌之間說(shuō)說(shuō)自己的想法和發(fā)現(xiàn)。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

四、解釋運(yùn)用、內(nèi)化提升

1、教材70頁(yè)做一做、71頁(yè)例

2、做一做（讓學(xué)生運(yùn)用原理用規(guī)范的語(yǔ)言解釋說(shuō)明）

2、用“抽屜原理”解釋課前游戲：撲克牌游戲（練習(xí)十二第1題）

3、我們班任意13個(gè)同學(xué)中至少有幾名同學(xué)屬相相同，為什么？

五、全課小結(jié)

今天同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)很“給力”，大家用自己睿智的雙眼、靈巧的雙手和聰慧的大腦體驗(yàn)了一把研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。老師相信，中國(guó)的“狄利克雷”在不久的將來(lái)一定會(huì)在我們六年級(jí)誕生。

想一想：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？

作者姓名：郭彩霞 性 別：女 年 齡：43 職 稱(chēng)：小學(xué)一級(jí) 工作單位：竹溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郵 編：442300 電 話：*** 郵 箱：453481389@qq.com