第一篇：12.1 全等三角形 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo): 掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性質(zhì)。體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何意識。初步會用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計算。

過程與方法目標(biāo)：

圍繞全等三角形的對應(yīng)元素這一中心。設(shè)計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，進(jìn)面引入本節(jié)問題的主題，強(qiáng)化了本課的中心問題-----全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。，體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識。

情感與態(tài)度目標(biāo): 學(xué)生在富有趣味的活動中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點：尋找全等三角形中的對應(yīng)元素

3.教學(xué)用具

全等三角形紙片

4.標(biāo)簽

全等三角形,性質(zhì)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點？ 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2.學(xué)生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等？ 3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，讀著“全等于” 如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

二、探究

全等三角形中的對應(yīng)元素

1.問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？

2．學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。全等三角形的性質(zhì) 1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊

有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對應(yīng)邊相等．

全等三角形的對應(yīng)角相等．

2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì) 如圖：∵?ABC≌ ?DEF

∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）

∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形對應(yīng)角相等）探求全等三角形對應(yīng)元素的找法 1.動畫（幾何畫板）演示

(1)圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合? 歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法．

(2)說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

歸納：從運動角度可以很輕松解決找對應(yīng)元素的問題．可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙． 2.動畫（幾何畫板）演示

圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對應(yīng)關(guān)系.3.歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

（1）從運動角度看

a．翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．

b．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．

c．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素．（2）根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；

b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；

c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；

d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；

e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角；

課堂小結(jié)

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個全等三角形對應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。找對應(yīng)元素的常用方法有三種：

（一）從運動角度看

1．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素．

2．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素． 3．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．

（二）根據(jù)位置元素來推理

1．全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊． 2．全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．

（三）根據(jù)經(jīng)驗來判斷

1.大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角 2.公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角

課后習(xí)題

四、課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？ 練習(xí)2.△ABC≌△FED ⑴寫出圖中相等的線段，相等的角； ⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交 流并寫出來.五、課堂作業(yè)

必做題：課本第38頁1、2、選做題：第3題

板書

六、板書設(shè)計

12．1 全等三角形

一、概念

二、全等三角形的性質(zhì)

三、性質(zhì)應(yīng)用

例題

四、小結(jié)：找對應(yīng)元素的方法

運動法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移．

位置法：對應(yīng)角→對應(yīng)邊，對應(yīng)邊→對應(yīng)角．

經(jīng)驗：大邊→大邊，大角→大角．公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角。

第二篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計

全等三角形

教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計這節(jié)課的時候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認(rèn)識全等的基本特征，體驗全等形是兩個圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計算。

四、教學(xué)難點：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運用flash動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點，從而突破該難點）

2．運用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實驗——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動手畫圖，實驗嘗試。（其實是畫一個全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點的擴(kuò)充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第三篇：《全等三角形》教學(xué)設(shè)計

《全等三角形》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）認(rèn)知目標(biāo)：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

4、能運用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力；

2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過自主學(xué)習(xí)，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點：

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點：

找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法：研體式

教具準(zhǔn)備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

二、教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

（1）幾何板畫顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

（3）讓學(xué)生取一張紙，將三角板按在紙上，畫上圖形，照圖形裁下來，2、學(xué)生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義？

3、導(dǎo)入新課：

師：讓學(xué)生用自己的語言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件。

3、提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎？你是如何構(gòu)造的，與同伴交流。

全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明（學(xué)生運用自制學(xué)具理解）對應(yīng)元素（頂點、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理）

第四篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆．對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個三角形的兩條邊之間或兩個角之間的關(guān)系．而對邊、對角是同一個三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時要結(jié)合圖形說清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗，在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，感受到數(shù)學(xué)的樂趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的．再一個，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點是：正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）觀察實踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學(xué)生根據(jù)生活實際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動：學(xué)生動手操作，通過實踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗判斷、猜想，進(jìn)而動手實際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動畫展示給學(xué)生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

師生活動：教師講解兩個三角形全等的符號表示，結(jié)合圖1講解找兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動：學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示？ 因為

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動：學(xué)生獨立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書第33頁習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大?。?/p>

【設(shè)計意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力．

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計

全等三角形教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

二、學(xué)情分析

此階段學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時間不長，對圖形的認(rèn)識尚處于基礎(chǔ)階段，學(xué)生的識圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱，因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中迅速、正確地指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素。而要突破難點，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解并掌握對應(yīng)元素的尋找規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過實例理解全等形的概念和特征，并能夠識別圖形的全等。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能運用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。

4、通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)的研究幾何圖形的意識。

四、預(yù)見性分析

1.教學(xué)重點設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)

2.教學(xué)難點為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。解決方法：利用動畫的形式讓學(xué)生直觀的識別具體的圖形和知識點從而突出和掌握重點。在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別查找中運用動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點，化難為易，從而突破該難點。五．教法學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課探究式，啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實驗——認(rèn)識——實踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。3.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，數(shù)學(xué)源自于生活，這節(jié)課從情境問題從仔細(xì)觀察圖中兩幅圖有何異同入手，展示一些直觀的圖形，運用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣；接著又讓學(xué)生舉出生活中的實際例子、動手裁剪樣板三角形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗，自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。4.問題驅(qū)動

1．全等三角形的定義。2．全等的對應(yīng)元素和表示方法

老師先用動畫演示，學(xué)生再動手實踐，小組之間互相交流結(jié)論。在操作實踐的過程中建立“對應(yīng)”的概念；

接著提出問題“如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等？”學(xué)生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個變式練習(xí)引起注意，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。得出結(jié)論：兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。3.全等三角形的性質(zhì) 通過觀察與思考，兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？的問題，得出結(jié)論，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也加強(qiáng)了學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。接著用練習(xí)題，又加深了學(xué)生對“對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置”的理解。5.學(xué)生獨立解決的問題（10分鐘）1．全等三角形的定義。

2．全等的對應(yīng)元素和表示方法問題情境： 3．展現(xiàn)生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1：圖案 片斷2：

片斷3

4、學(xué)生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？ 6.合作解決的問題

1.上面這些圖形有什么共同的特征？

2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義？

3.如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等？

4.學(xué)生用半透明的紙描繪教科書91頁圖13.1-1中的△ABC，然后按“思考題”要求在三個圖中依次操作。（或播放相應(yīng)的課件）體驗“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”。

5.以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法，并說出圖13.1-

2、圖13.1-3的對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，寫出相等的邊和角（解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上）。

6.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想。學(xué)生運用自制的現(xiàn)兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨立拼出教科書92-93頁中的5個圖形，說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，再與同伴交流，你還能夠拼出其它圖形嗎？ 7.閱讀資源

魔術(shù)師的地毯 一個魔術(shù)師拿著一塊邊長為 8m的正方形地毯找一個地毯匠，要地毯匠把地毯改成長為13m、寬為5m的長方形地毯，地毯匠算了算：面積由64m2改成65m2，認(rèn)為這是不可能的事情，可是魔術(shù)師卻說：“你按我的辦法剪裁，保證沒有問題”，魔術(shù)師拿出一張圖給地毯匠看，按圖1中粗線裁剪后，得到兩個全等的直角梯形和兩個全等的直角三角形，然后按照圖2就可以拼成一個5×13（m2）長方形，地毯匠橫看豎看，始終看不出破綻，但又不敢下剪刀，聰明的同學(xué)們，你們明白究竟是怎么回事嗎？

（提示：如果你仔細(xì)畫一個大一點的圖，就會發(fā)現(xiàn)在5×13的長方形中，中間接縫是有空隙的，這個空隙的面積恰好是1m2）

圖1 圖2 8.檢測目標(biāo)達(dá)成度方法

課堂檢測題，學(xué)生用時5—8分鐘。當(dāng)堂反饋（生公布答案，集中評價，釋疑答惑）9.各環(huán)節(jié)所需時間 1．知識回顧（3分鐘）

2．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出課題（10分鐘）3.熟練新知，鞏固提高（25分鐘）4.暢談我的收獲（回扣目標(biāo)）（2分鐘）5.自我測評（5分鐘）10．可補(bǔ)充的知識，拓展延伸

1.議一議：下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度數(shù)及AB的長。