第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《四則運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

上傳: 謝永梅

更新時(shí)間：2012-6-4 21:23:13

《四則運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第4、5頁(yè)例

1、例2

教材分析

本單元主要教學(xué)并梳理混合運(yùn)算的順序和方法。教材主題圖創(chuàng)設(shè)了“冰雪天地”為學(xué)生展示了雪地里活動(dòng)的才場(chǎng)景。從活動(dòng)區(qū)域指示牌上可以看出滑雪區(qū)、滑冰區(qū)和冰雕區(qū)，場(chǎng)景中還給出了三條信息：滑冰區(qū)有72人，滑雪區(qū)有36人，冰雕區(qū)有180人。這些信息給學(xué)生提出問(wèn)題提供了數(shù)據(jù)，由此引出相應(yīng)的例題。每個(gè)例題都呈現(xiàn)了學(xué)生交流不同的解題思路以及整理混合運(yùn)算的畫(huà)面，以鼓勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極思考，主動(dòng)解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)實(shí)例概括出四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算法則等知識(shí)，把所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握沒(méi)有括號(hào)的加、減混合或乘、除混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序。

2.能在問(wèn)題情境中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。

3.經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

歸納只有加、減法或只有乘、除法的混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序。

教學(xué)關(guān)鍵

通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生概括出只有加、減法或只有乘、除法的算式的運(yùn)算順序，把所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)預(yù)設(shè)

課 堂生成

一、課前準(zhǔn)備

1．口算

25+7512×416+4+2325×4×2100-25-10

35+2560-2440+2018+22

2．回憶我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，說(shuō)說(shuō)你知道些什么？

設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，回憶以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序都是從左往右進(jìn)行計(jì)算的規(guī)則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、情境導(dǎo)入

1.用多媒體展示主題圖，說(shuō)說(shuō)圖中描繪的是哪兒？人們都在做什么？

2.根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎么解決？

設(shè)計(jì)意圖：四則混合運(yùn)算應(yīng)該是用來(lái)記錄情境問(wèn)題的步驟或解題計(jì)劃的，是情境問(wèn)題的另一種表述，四則混合運(yùn)算式題是數(shù)字化的情境問(wèn)題，所以從情境圖入手是再合適不過(guò)了。

三、學(xué)習(xí)從左往右的運(yùn)算順序

1.只有加、減法的運(yùn)算順序?qū)W習(xí)

多媒體展示“滑冰場(chǎng)”情境圖和例1：滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來(lái)?，F(xiàn)在有多少人在滑冰？

師：這道題的已知條件是什么？每個(gè)條件是什么意思？

（學(xué)生思考并交流的同時(shí)，多媒體課件展示已知條件及其意義）

教學(xué)預(yù)設(shè)

課 堂生成

師：求“現(xiàn)在有多少人在滑冰？”，該怎樣列式計(jì)算？

（學(xué)生列式計(jì)算并在小組中交流自己的解題方法）

全班交流

方法1：分步列式

72-44=28（人）

28+85=113（人）[小精靈兒童 方法2：列綜合算式

72-44+85

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，在這個(gè)綜合算式中，應(yīng)該先算什么？再算什么？

（根據(jù)學(xué)生的回答交流，展示計(jì)算過(guò)程）

說(shuō)說(shuō)下面算式的運(yùn)算順序是怎樣的

100+30-1638+65-45120-80+72

師：這幾道算式的運(yùn)算順序有什么特點(diǎn)？

（學(xué)生討論，小結(jié)得出：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加法、減法運(yùn)算，要從左往右按順序計(jì)算。）

設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用，便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問(wèn)題的方法。

2.只有乘、除法的運(yùn)算順序?qū)W習(xí)

多媒體展示“冰天雪地”情境圖和例2：“冰天雪地”3天接待987人。照這樣計(jì)算，6天預(yù)計(jì)接待多少人？

師：“照這樣計(jì)算”表示什么？

師：想想，怎樣列出算式？在小組中說(shuō)說(shuō)你的算式的解題思路？

（學(xué)生列式計(jì)算并在小組中交流各自的解題思路）

全班交流

987÷3×66÷3×987

（根據(jù)學(xué)生的交流展示兩種解題思路的算式，并以多媒體展示的形式幫助學(xué)生理解兩道算式的解題思路）

師：說(shuō)說(shuō)綜合算式應(yīng)該先算什么？再算什么？

設(shè)計(jì)意圖：注意解決問(wèn)題策略的多樣性。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。

說(shuō)說(shuō)下面算式的運(yùn)算順序是怎樣的 12×5÷424÷6×1448÷12×9

師：這幾道題的運(yùn)算順序有什么特點(diǎn)？

（學(xué)生討論，小結(jié)得出：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有乘法、除法運(yùn)算，要從左往右按順序計(jì)算。）

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中選擇解決實(shí)際問(wèn)題，是為了避免將四則混合運(yùn)算題視為單純的計(jì)算問(wèn)題，產(chǎn)生數(shù)學(xué)與日常生活無(wú)關(guān)的錯(cuò)覺(jué)，造成學(xué)生在日常生活中找不到使用四則混合運(yùn)算幫助解題的例子。

四、鞏固練習(xí)

1.做一做

圖書(shū)室有故事書(shū)98本，今天借出46本，還回25本。現(xiàn)在圖書(shū)室有故事書(shū)多少本？

一箱12瓶橙汁48元，芳芳要買(mǎi)3瓶，需要付多少錢(qián)？

教學(xué)預(yù)設(shè)

課 堂生成

（學(xué)生獨(dú)立完成。如果開(kāi)始只能列出分步算式，就依據(jù)分步算式列出綜合算式，并引導(dǎo)學(xué)生今后盡量采用綜合算式；如果有人列出綜合算式，就讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序并注意遞等式計(jì)算的格式。）

2.根據(jù)下面的分步算式，把它們改寫(xiě)成綜合算式

150+33=183183-75=108

274-52=222222+63=285

200÷4=5050×3=150

28×2=5656÷7=8

3.判斷并改錯(cuò)

155-34+46240÷40×3

=150-80=240÷120

=75=2

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考、辨析，完成練習(xí)，加強(qiáng)分步算式和綜合算式之間的聯(lián)系，要求學(xué)生說(shuō)明原因。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

五、總結(jié)思維

師：歸納一下，今天所學(xué)的算式有什么特點(diǎn)？它們的運(yùn)算順序是怎樣的？

師：對(duì)于今天的學(xué)習(xí)，你們感覺(jué)如何？

六、作業(yè)

1.完成課堂作業(yè)本P1

2.完成書(shū)上P8練習(xí)一：1、2、3、4題

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)人民幣

單元教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)第五單元教案(認(rèn)識(shí)人民幣）

單元教材分析：本單元的內(nèi)容是：認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，能看懂物品的單價(jià)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的100以內(nèi)數(shù)的知識(shí)，學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)人民幣，一方面使學(xué)生初步知道人民幣的基本知識(shí)和懂得如何使用人民幣，提高社會(huì)實(shí)踐能力；另一方面使學(xué)生加深對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的理解；體會(huì)數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。同時(shí)在本單元的教學(xué)中，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體地生活情境，讓學(xué)生在購(gòu)物的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)人民幣。

單元教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)人民幣的單位：元、角、分及簡(jiǎn)單計(jì)算。

2、難點(diǎn)：人民幣單位間的換算。

3、關(guān)鍵：組織學(xué)生在實(shí)際生活中多觀察、多操作、多實(shí)踐，熟記“1元=10角、1角=10分”的進(jìn)率。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

3、通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的功能和作用并知道愛(ài)護(hù)人民幣。

單元課時(shí)安排：約4課時(shí)

NO：

1教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教材第46頁(yè)的第例1----------例4（認(rèn)識(shí)人民幣）

完成相應(yīng)的做一做及和P53：

1、2題

教學(xué)要求：

1、認(rèn)識(shí)人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分。

2、知道元、角、分之間的十進(jìn)制關(guān)系，懂得1元=10角、1 角=10分，學(xué)會(huì)兌換人民幣，知道人民幣的功用。

3、培養(yǎng)觀察能力、實(shí)踐能力和推理能力及合作精神。

4、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護(hù)人民幣和節(jié)約用錢(qián)教育。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)各種面額的人民幣。

教學(xué)難點(diǎn)：元、角、分之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件一套 常用的面額的人民幣(不同版本的)

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：今天我為你們大家?guī)?lái)了一位新朋友，看看它是誰(shuí)？(CAI演示：點(diǎn)擊出現(xiàn)藍(lán)貓圖像)你們認(rèn)識(shí)它們嗎？今天是藍(lán)貓文具店開(kāi)業(yè)的日子，它邀請(qǐng)我們?nèi)嗳⒂^文具店，你們想去嗎？一起來(lái)吧!

二、探究新知

1、參觀文具店回答問(wèn)題(CAI演示)

(1)、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)文具店有什么文具？?jī)r(jià)錢(qián)是多少？(學(xué)生回答)

(2)師：你們喜歡這些文具嗎？可是用什么買(mǎi)呢？（學(xué)生回答）

2、認(rèn)識(shí)人民幣

（1）、師：中國(guó)的錢(qián)幣叫人民幣，你們認(rèn)識(shí)人民幣嗎？

（2）、操作初認(rèn)人民幣

師：將桌面上的人民幣拿出，先自己認(rèn)一認(rèn)，再在小組內(nèi)交流，看誰(shuí)認(rèn)得多（學(xué)生活動(dòng)）

a:匯報(bào)認(rèn)識(shí)情況（學(xué)生回答，師板貼人民幣：硬、紙幣）

問(wèn)：觀察這人民幣，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生回答）

師：紙做的錢(qián)幣是紙幣，金屬做的人民幣叫硬幣

（3）再認(rèn)人民幣

師：(指紙幣)你用什么方法記住這些的紙幣，把你的想法在小組內(nèi)交流，(學(xué)生活動(dòng)后，匯報(bào)識(shí)別方法)

師：像100元、50元、20元、10元、5元、2元、、1元在讀時(shí)有一個(gè)相同處是什么？所以它們的單位是元，那你能說(shuō)說(shuō)看5角、2角、1角、5分、2分、1分的單位是什么？(學(xué)生口答)

師：人民幣的單位有元、角、分。紙幣我們會(huì)認(rèn)了，那么硬幣你會(huì)辨認(rèn)嗎？

師：識(shí)別人民幣可以從人民幣的大小、圖案、面值、顏色上來(lái)記住。觀察1元、5角硬幣正面，它們有相同的標(biāo)記是什么？

師：國(guó)徽代表我們偉大的祖國(guó)，而且是中國(guó)制造的，所以我們要愛(ài)護(hù)人民幣，不能在上面亂寫(xiě)亂畫(huà)。

小游戲：

（1）我指人民幣，你舉起與我相同的人民幣

（2）我說(shuō)面值，你舉起起相應(yīng)的面值

（3）我說(shuō)顏色，你來(lái)回答

4、元、角、分的關(guān)系

師：藍(lán)貓想讓大家看一個(gè)小片段，看完后說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么知識(shí)？

（學(xué)生觀看CAI課件：元、角、分之間的兌換關(guān)系）

師：看完了這個(gè)片段，你知道了什么？

（學(xué)生回答，老師板書(shū)：1元＝10角1角＝10分）

問(wèn)：你知道1元＝（）分嗎？

（可以小組討論后再回答）

想一想：

1元可以換幾個(gè)5角，幾個(gè)2角？

2元可以換幾個(gè)1元，幾個(gè)5角，幾個(gè)2角，幾個(gè)1角？

5、電腦出示第49頁(yè)的例4，讓學(xué)生口答

三、鞏固練習(xí)

1、電腦出示第53頁(yè)的第一題

（1）學(xué)生獨(dú)立操作，訂正（學(xué)生上臺(tái)操作）

（2）說(shuō)湊成的錢(qián)數(shù)

師：說(shuō)說(shuō)每一張人民幣的面值，再算一算一共是多少？你是怎樣想的？

2、師：藍(lán)貓要文具店等急了，我們回去吧!

(課件出示第48頁(yè)的做一做的第二題和第49頁(yè)的做一做)

師：1元錢(qián)能買(mǎi)什么學(xué)習(xí)用品？10元呢？(學(xué)生先在小組里說(shuō)，然后指名說(shuō))

3、游戲：模擬購(gòu)物

出示一些學(xué)習(xí)用品、生活用品和玩具(在每件物品的下面有一個(gè)小口袋，在購(gòu)物時(shí)把錢(qián)放進(jìn)去)

(1)選出三個(gè)柜長(zhǎng)

(2)學(xué)生隨意購(gòu)物(看清價(jià)格后，購(gòu)買(mǎi))

(3)請(qǐng)柜長(zhǎng)檢查交錢(qián)的情況

四、全課總結(jié)

(略)

在教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題：

1、老師要給學(xué)生提供生動(dòng)有趣的生活情境，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。

2、要給學(xué)生提供操作實(shí)踐的平臺(tái)，讓學(xué)生在具體的動(dòng)手操作和交流中，感知知識(shí)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與合作精神。

１、課前準(zhǔn)備必須充分，其中包括課件和錢(qián)幣的準(zhǔn)備及后面游戲的準(zhǔn)備工作。

NO：

2教學(xué)內(nèi)容：簡(jiǎn)單的計(jì)算(例5、6、7完成相應(yīng)的做一做及P53：3、4、7、8、9)

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)人民幣單位間的換算和簡(jiǎn)單的加法計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)難點(diǎn)：

教學(xué)準(zhǔn)備：例

5、例6教學(xué)掛圖，例7課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

口答：

1、3元=（）角50角=（）元2、8元=（）角70角=（）元

二、新授。

1、教學(xué)例5。

出示例5的掛圖，提問(wèn)：“這是幾元幾角？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：1元2角，接著問(wèn)：1元可以換成多少個(gè)角？1元2角是多少角？你是怎樣想的？學(xué)生試回答后，教師再做說(shuō)明：1元是10角，1元2角就是10角加2角等于12角。板書(shū)1元2角=12角。

2、教學(xué)例6。

出示例6掛圖。

教師試問(wèn)：誰(shuí)知道0.50元是幾角？2.00元是幾角？你是怎么知道？以元為單位小數(shù)點(diǎn)左邊是幾就是幾元，右邊第一位是幾就是幾角，右邊第二位是幾就是幾分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。（這部分知識(shí)學(xué)生知道它表示幾元幾角就可以了，至于1.20元是個(gè)什么數(shù)，怎么讀、寫(xiě)不需要學(xué)生掌握）

3、教學(xué)例7。

（1）課件演示例7第一小題。

教師：0.5元是幾角？（5角）0.80元是幾角？（8角）學(xué)生回答。5角+8角是幾角？（5角+8角=13角教師板書(shū)）教師問(wèn)：多少角是1元？13角里面拿出10角還剩多少角？（3角）所以13角等于1元3角。教師板書(shū)：5角+8角=13角=1元3角。

（2）例7第二小題（課件演示，提出問(wèn)題：我買(mǎi)這兩個(gè)氣球要多少錢(qián)）學(xué)生嘗試完成，然后提問(wèn)：你是怎么想的？教師強(qiáng)調(diào)：元、角計(jì)算，只有在相同單位的情況下，才能相加。

三、鞏固練習(xí)。

1、課本第50頁(yè)“做一做”。

第1題學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)給同桌的同學(xué)聽(tīng)，你是怎么想的。

第2題：學(xué)生先做，教師巡視，提問(wèn)個(gè)別同學(xué)，集體訂正。

2、本第51頁(yè)“做一做”。

3、練習(xí)九。

第5題：兩人一小組進(jìn)行合作（哪兩樣物品的價(jià)錢(qián)合起來(lái)是1元）例：一個(gè)同學(xué)拿7角，另一個(gè)同學(xué)要拿幾角合起來(lái)才是1元？你是怎么想的？（1元=10角，7角+3角=10角）在操作過(guò)程中，也可培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

1。掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2。掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3。了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；

4。掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

1。平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

探究：

1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?？什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。

（2）兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在實(shí)數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》，82頁(yè)例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步建立“倍”的意義，能用“倍”的意義敘述兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；

2、通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、小組討論，對(duì)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”能作出分析、解釋?zhuān)囵B(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、融會(huì)貫通的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解倍的意義，學(xué)會(huì)描述兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

比較引入，揭題

師：會(huì)讀這個(gè)字嗎？（板書(shū)：比）

生：比

師：會(huì)比嗎？

生：會(huì)

師：比一比，老師左、右手里的鉛筆支數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：同樣多

師：左手有3支，右手也有3支，我們就說(shuō)3和3同樣多。

那，再來(lái)比一比？

生：左手比右手少2支

師：還有不同的說(shuō)法嗎？

生：右手比左手多2支

師：也就是說(shuō)5比3多，3比5少

過(guò)渡：我們知道兩個(gè)數(shù)相比，會(huì)產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數(shù)相比，還會(huì)產(chǎn)生另一種關(guān)系倍（板書(shū)：倍），今天我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)倍。（板書(shū)：倍的認(rèn)識(shí)）

小棒是我們的好朋友，它常常幫助我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)。今天，我們也需要它的幫助。

二、認(rèn)識(shí)“2倍”等，建立概念

1、學(xué)習(xí)“倍”的意義：

（1）、擺一擺，圈一圈，說(shuō)一說(shuō)

師：我們先在第一排擺3根小棒

生擺，老師把同學(xué)們擺的畫(huà)出來(lái)；我們把3根小棒圈起來(lái)，看作1份，以3根為1份；我們?cè)诘诙艛[2份，會(huì)嗎？

生：會(huì)，學(xué)生擺

師：哪位同學(xué)上臺(tái)將它畫(huà)出來(lái)？其余同學(xué)畫(huà)在題單上。

生：畫(huà)

師：小老師，你告訴大家：你在第二排擺了幾根小棒？

生：6根

師：你們?cè)诘诙艛[了幾根小棒？生齊答：6根

師：小老師，你為什么在第二排擺6根小棒呢？

生：第一排擺3根小棒為1份，第二排擺2份，2×3=6根。

師：我們以3根為1份，擺這樣的2份，就是2個(gè)3。擺的時(shí)候，可以把這2份隔開(kāi)一點(diǎn)；畫(huà)的時(shí)候，還可一份一份圈起來(lái)；這樣我們就可以看出6里面有幾個(gè)3？

生說(shuō)：2個(gè)3

師：板書(shū)：6里面有2個(gè)3，我們就說(shuō)6是3的2倍。

生：齊讀

師：看圖會(huì)說(shuō)嗎？

生：會(huì)，教師引導(dǎo)學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)

師：這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

生：6和3比產(chǎn)生的師：6和3比，6里面有2個(gè)3，6就是3的2倍。

過(guò)渡：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，我們?cè)賮?lái)比一比。我們?cè)诘谝慌艛[2根為1份，第二排擺4份，你會(huì)嗎？

生：會(huì)

師：同學(xué)們先擺一擺，并把你的擺法在題單上畫(huà)出來(lái)；

誰(shuí)來(lái)把你的擺法畫(huà)在黑板上？

生：擺，畫(huà)

師：你說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的？

生：我們以第一排擺2根小棒為1份，第二排擺4份，2×4=8根。

師：你們的擺法一樣嗎？一樣的請(qǐng)舉手

生：回答

師：請(qǐng)同學(xué)們將小棒收起來(lái)，看誰(shuí)收得又快又好。

2根為1份，第二排擺4份，擺了幾個(gè)2

生：4個(gè)2

師：4個(gè)2就是8根，你能仿照上面的說(shuō)一說(shuō)嗎？

生說(shuō)：8里面有4個(gè)2，8是2的4倍。

師抽學(xué)生說(shuō)，板書(shū)，學(xué)生寫(xiě)在題單上。

師：這個(gè)4倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

生：8和2比產(chǎn)生的師：為什么8是2的4倍呢？

生：因?yàn)?里面有4個(gè)2

師：同學(xué)們知道2倍、4倍是怎樣產(chǎn)生的，那么，倍是怎樣產(chǎn)生的呢？

生：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)比產(chǎn)生的。

師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相比，不僅會(huì)產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，還會(huì)產(chǎn)生另一種關(guān)系倍。

師：接下來(lái)，我們繼續(xù)了解倍的有關(guān)知識(shí)。

三、強(qiáng)化“一份數(shù)”，強(qiáng)化概念。

1、理解

師：出示圖，提問(wèn)：三角形個(gè)數(shù)是圓的x倍，請(qǐng)先圈一圈再填一填。

生：圈一圈、填一填。

師：你為什么要3個(gè)3個(gè)地圈？

生：因?yàn)閳A有3個(gè)，看作1份，所以要3個(gè)3個(gè)地圈。

師：圓有3個(gè)看作1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數(shù)是圓的（2）倍。這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

生：三角形的6個(gè)和圓的3個(gè)相比產(chǎn)生的。

師：為什么三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍呢？

生1：三角形有6個(gè)，圓有3個(gè)，6是3的2倍。

生2：圓3個(gè)為1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍。

師：板書(shū)：6和3比，6里面有2個(gè)3,6是3的2倍。

生：齊讀

2、初步運(yùn)用

師：出示圖，三角形個(gè)數(shù)是圓的x倍

生：三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍

師：你是怎樣圈，知道三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍？

生：4個(gè)圓為1份，三角形圈2次，三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍

師：出示圖及要求，你能畫(huà)出三角形和圓的3倍關(guān)系圖嗎？

生：畫(huà)9個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)是圓的3倍.師：畫(huà)對(duì)了，它是以誰(shuí)為1份的呢？

生：圓的個(gè)數(shù)

師：還可以以誰(shuí)為1份呢？

生：三角形

師：圓的個(gè)數(shù)是幾份？畫(huà)幾個(gè)三角形呢？

生：圓的個(gè)數(shù)是3份，畫(huà)1三角形表示1份

師：這樣，誰(shuí)的個(gè)數(shù)是誰(shuí)的幾倍

生：圓的個(gè)數(shù)是三角形的3倍

師：真不錯(cuò)，接下來(lái)我們進(jìn)行判斷

出示圖，三角形個(gè)數(shù)是圓的3倍嗎？

生：判斷，說(shuō)出方法

師：我們應(yīng)該看個(gè)數(shù)，不能被表面現(xiàn)象迷惑了。接下來(lái)看一看，還能迷惑到你嗎？

出示圖，的個(gè)數(shù)是的x倍。

生：三角形個(gè)數(shù)是圓的4倍.因?yàn)閳A有3個(gè)，三角形有12個(gè)，12是3的4倍。

師小結(jié)：我們把小的量看作1份，大的量有幾個(gè)這樣的1份，就是它的幾倍。

三、小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；

一、案例背景介紹

（一）教學(xué)環(huán)境

在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

（二）學(xué)生情況

我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動(dòng)

1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

活動(dòng)

2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)

1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

三、案例分析與反思

實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類(lèi)比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見(jiàn)?？v觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

提出問(wèn)題：

新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí),我認(rèn)為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。

教材中的地位：

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過(guò)程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。

設(shè)計(jì)背景：

在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì)到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題或具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的體現(xiàn)出來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

二、過(guò)程與方法：

由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、能力：

1．通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2．通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。

教學(xué)過(guò)程：

由實(shí)際問(wèn)題引入：

問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？

分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

歸納：y=2x

問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？

經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=×=?經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=

尋找異同：

你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？

共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。

那么，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一個(gè)基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一

般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問(wèn)：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值；當(dāng)x≤0時(shí)，無(wú)意義。

若a

若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。

進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理數(shù)，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。

研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。

學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開(kāi)始。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數(shù)圖像展示，（畫(huà)函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。

要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。

雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)再現(xiàn)類(lèi)似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過(guò)程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。

教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高?？傊ㄟ^(guò)案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的2、叫做單位向量

3、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法

三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算

四、實(shí)數(shù)與向量的乘積

定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底

六、向量共線/平行的充要條件

七、非零向量垂直的充要條件

八、線段的定比分點(diǎn)設(shè)是上的兩點(diǎn)，P是上_________的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數(shù)，使_______________，則為點(diǎn)P分有向線段所成的比，同時(shí)，稱P為有向線段的定比分點(diǎn)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式

九、平面向量的數(shù)量積

（1）設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

（2）|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

（3）平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

十、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b，b=c，則a=c；④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，其中，正確命題的序號(hào)是______

2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a—b|=____

3、若將向量a=（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_(kāi)____

4、下列算式中不正確的是（）

（A）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC

（C）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），則c=（）、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=（2，1）平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）

（A）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+17、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（—1，3），若點(diǎn)C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（）

（A）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5

（C）2x—y=0（D）x+2y—5=08、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD中點(diǎn)，BC=a，DA=b，則PQ=_________

9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分線長(zhǎng)

10、若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），則a·b等于（）

（A）—5（B）5（C）7（D）—111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線，則（）

（A）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|

（C）（a·b）·c—（b·c）·a與b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=012、設(shè)a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，則實(shí)數(shù)λ的值是（）

（A）2（B）0（C）1（D）—1/216、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，則AB2+AC2=2（AM2+MB2）

17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值

18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和向量

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)圖形（或?qū)嵨铮?、?shù)排列的觀察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.學(xué)習(xí)運(yùn)用“規(guī)律”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如美化教室、排隊(duì)及認(rèn)識(shí)數(shù)等。

3.在找規(guī)律中初步感悟規(guī)律存在的普遍性，為發(fā)現(xiàn)與掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律打好基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

1.導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)是我們小朋友自己的節(jié)日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會(huì)。他們找來(lái)彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮?，F(xiàn)在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！

2.多媒體播放動(dòng)畫(huà)：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國(guó)是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。

3.讓學(xué)生仔細(xì)觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？

4.引出課題“找規(guī)律”。

［設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課為“找規(guī)律”第一課時(shí)。應(yīng)充分挖掘教材資源，活用教材，結(jié)合本地實(shí)際，對(duì)教材“主題圖”進(jìn)行靈活、恰當(dāng)?shù)奶幚怼ｈb于此，本課以“六一聯(lián)歡會(huì)”為主題展開(kāi)教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動(dòng)內(nèi)容來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到身邊蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，寓數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)中。］

二、認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規(guī)律，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析各種排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。根據(jù)小旗、燈籠、花、小朋友的.排列規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)最后一個(gè)應(yīng)是什么？小旗、燈籠的排列規(guī)律比較簡(jiǎn)單，不難發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)著重讓學(xué)生說(shuō)小朋友的排列規(guī)律。先看男女生圍成一個(gè)圈，再以某個(gè)具體的男生（或女生）為觀察的起點(diǎn)，看一看排列有什么特點(diǎn)，然后再說(shuō)出規(guī)律。

2.想一想?？?，誰(shuí)來(lái)啦？（多媒體出示老師來(lái)參加“六一”活動(dòng)，并帶來(lái)西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據(jù)前面我們學(xué)到的“找規(guī)律”的方法，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并說(shuō)一說(shuō)三種水果的排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。

［設(shè)計(jì)思路：對(duì)教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節(jié)找主題圖中四組圖的規(guī)律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規(guī)律，另一方面可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際適當(dāng)?shù)馗木幗滩摹Ｈ缋?的四組圖都是兩種事物交替出現(xiàn)的，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)一組找三個(gè)事物交替出現(xiàn)的排列規(guī)律，拓寬學(xué)生的思路。］

3.教學(xué)例2。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（與例1）發(fā)現(xiàn)找規(guī)律時(shí)既可以從形狀又可以從顏色入手，說(shuō)出各自遵循什么規(guī)律。

［設(shè)計(jì)思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規(guī)律過(guò)渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規(guī)律。使學(xué)生親歷從具體事物到數(shù)學(xué)圖形再到抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的找規(guī)律過(guò)程，為下節(jié)課學(xué)習(xí)理解更復(fù)雜事物的規(guī)律打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。］

三、鞏固新知，運(yùn)用規(guī)律

1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據(jù)第89頁(yè)例3、“做一做”改編）后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一組圖形的排列規(guī)律進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，多角度思考。展示部分學(xué)生的涂色卡。

［設(shè)計(jì)思路：這一設(shè)計(jì)的目的是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的體驗(yàn)和感知，為下一步學(xué)習(xí)做更好的鋪墊。］

2.利用學(xué)具，小組合作按一定規(guī)律擺放圖形。

3.請(qǐng)部分小組展示擺出的有規(guī)律的圖形，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出規(guī)律，相互對(duì)擺出的圖進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規(guī)律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規(guī)律。）

［設(shè)計(jì)思路：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。設(shè)計(jì)“涂”、“擺”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的圖案”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，思維明晰活躍，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取別人意見(jiàn)，與人合作的精神等。］

四、聯(lián)系生活，拓展新知

1.其實(shí)在我們身邊有很多地方運(yùn)用事物的排列規(guī)律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！

（課件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護(hù)欄、少數(shù)民族服飾圖案、有規(guī)律的花柱、花鐘……）

2.同桌交流、分組匯報(bào)。（對(duì)說(shuō)得好的重點(diǎn)引導(dǎo)分析，使認(rèn)識(shí)得以深化。）

3.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，讓我們鼓掌表?yè)P(yáng)自己。（連續(xù)響起三次掌聲。）

師：你們發(fā)現(xiàn)掌聲有什么特點(diǎn)？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規(guī)律。）

師：掌聲有規(guī)律，有的樂(lè)聲也是有規(guī)律的！你聽(tīng)。

（教師播放有規(guī)律的音樂(lè)，學(xué)生根據(jù)音樂(lè)的節(jié)拍，有規(guī)律地做動(dòng)作或表演。）

師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師想和大家一起來(lái)照張相。照相要站隊(duì)，請(qǐng)你想想我們可以怎么有規(guī)律地排隊(duì)？和小組的同學(xué)商量一下。

（我們可以按高矮來(lái)站，可以按男女相間來(lái)站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個(gè)人朝前，一個(gè)人朝后來(lái)站……）

師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說(shuō)的辦法挑幾種試試。

（整隊(duì)出教室，按學(xué)生說(shuō)的方法試著站隊(duì)。）

設(shè)計(jì)思路：

設(shè)計(jì)“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規(guī)律的設(shè)計(jì)”、“發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的聲音”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的動(dòng)作”、“進(jìn)行有規(guī)律的站隊(duì)”。這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，既使學(xué)生有興趣，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

估算黃豆粒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)會(huì)估算方法。

教學(xué)重難點(diǎn)：

利用估算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

黃豆，杯子，天平等

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

師：你們看，這是什么?

生：黃豆。

師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?

想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。

二、小組討論，確定方案。

師：你們可以用課桌上的工具。

(杯子，天平等)

三、小組合作，實(shí)施方案。

四、匯報(bào)交流

方案一：

先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計(jì)算即可。

方案二：

先測(cè)一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計(jì)算即可。

方案三：

先測(cè)100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計(jì)算即可。

五、小結(jié)

數(shù)學(xué)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)大家都要做留心觀察的人。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第91～92頁(yè)

一、教材簡(jiǎn)析：

本單元主要是使學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際學(xué)會(huì)看整時(shí)和半時(shí)，初步認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針和分針，本節(jié)課是本單元的第一課時(shí)，主要是認(rèn)識(shí)鐘面上的整時(shí)數(shù)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針，再認(rèn)識(shí)鐘表（包括電子表）表面上的整時(shí)數(shù)．

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：

１.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)鐘面，認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針，學(xué)會(huì)看整時(shí)。

２.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理的能力。

過(guò)程性目標(biāo)：

１.通過(guò)撥表針、觀察等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

２.通過(guò)操作、觀察、分析、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的精神。

３.能用所學(xué)知識(shí)，合理安排自己的時(shí)間，做時(shí)間的主人。

情感目標(biāo)：

使學(xué)生初步建立時(shí)間觀念，教育學(xué)生要從小養(yǎng)成珍惜和遵守時(shí)間的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確讀寫(xiě)鐘表上的整時(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確迅速說(shuō)出或撥出鐘面上的時(shí)間。

教具、學(xué)具：

多媒體課件、鐘表、教學(xué)過(guò)程：

一、引入

猜謎：一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，時(shí)間一定要珍惜。

生異口同聲地說(shuō)：“鬧鐘”。

師：鬧鐘有什么作用呢？

生１：可以叫我們起床。

生２：可以告訴我什么時(shí)候干什么。

生３：可以告訴我們時(shí)間。

師：這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)時(shí)間的知識(shí)。

板書(shū)：認(rèn)識(shí)鐘表

[評(píng)析：抓住學(xué)生年齡特征，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的謎語(yǔ)引出鐘表，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和親切感，營(yíng)造積極活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的情境。]

二、動(dòng)手操作、交流、探究新知。

１.認(rèn)識(shí)鐘面。

請(qǐng)小朋友拿出自己的小鬧鐘仔細(xì)觀察，看看鐘面上都有些什么，然后小組交流交流。

生：自由觀察活動(dòng)。（師：課件出示４時(shí)）

師：誰(shuí)愿意給大家介紹一下你的鐘面上都有些什么？

生１：我的鐘面上有三根針，又粗又短的是時(shí)針，較粗較細(xì)的是分針，那個(gè)又長(zhǎng)又細(xì)的是秒針（師根據(jù)學(xué)生的回答逐一出示時(shí)針、分針及名稱。）。

師：這個(gè)小朋友知道的可真多，他已經(jīng)認(rèn)識(shí)秒針了，真了不起，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)更一步地認(rèn)識(shí)秒針。鐘面上還有什么？

生２：鐘面上有１２個(gè)數(shù)。

師：小朋友們觀察地真仔細(xì)，下面，我們?cè)賮?lái)觀察一下，看看鐘面上的時(shí)針、分針是怎么走的？（邊說(shuō)邊拿實(shí)物鐘演示）

生：我知道了，鐘面上的時(shí)針、分針是順著１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２的方向走的。

師：你能照這樣的順序撥一撥小鬧鐘嗎？體驗(yàn)時(shí)針、分針是怎么走的。

生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

[評(píng)析：這里讓學(xué)生親自動(dòng)手撥小鬧鐘，抓住了兒童的心理特點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、觀察與思考、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生的參與意識(shí)和積極性，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。]

２.認(rèn)識(shí)整時(shí)。

請(qǐng)同學(xué)看這個(gè)鐘面，誰(shuí)知道現(xiàn)在表示的時(shí)刻是幾時(shí)？（出示２時(shí)的鐘面）

生：２時(shí)。

師：你是怎么知道的？

生１：媽媽教過(guò)我。

生２：分針指著１２，時(shí)針指著２，就是２時(shí)。

生３：我是這么想的，分針指著１２，時(shí)針指著２，這時(shí)的時(shí)刻就是２時(shí)。

師：咱們同學(xué)真了不起。那這個(gè)時(shí)刻又是幾時(shí)呢？（手指大屏幕的４時(shí)）

生：４時(shí)。

師：你又是怎么知道的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生：同桌互相說(shuō)。

師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，這時(shí)的時(shí)刻你能馬上說(shuō)出是幾時(shí)嗎？

生：８時(shí)。

師：這個(gè)時(shí)刻我們一般該干什么呢？

生：我們?cè)谏险n。

生：有時(shí)候，晚上的８時(shí)，我們?cè)谒X(jué)。

師：時(shí)間是寶貴的，我們要珍惜時(shí)間，好好學(xué)習(xí)。

師：你能用一句話說(shuō)說(shuō)看整時(shí)刻的方法嗎？

生：沉默。

師：好，我們小組討論討論。

生：展開(kāi)熱烈的討論。

師：誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家？

生：分針指著１２，時(shí)針指著幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

師小結(jié)：小朋友們說(shuō)的都很對(duì)，是的，分針指著１２，時(shí)針指著幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

師：想不想親自動(dòng)手撥一撥小鬧鐘？

生：想。

師：撥一個(gè)８時(shí)，看誰(shuí)撥的又對(duì)又快，注意時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。

生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，你撥的和大屏幕上面的一樣嗎？

師：真了不起，我們?cè)賮?lái)?yè)芤粋€(gè)３時(shí)。

生：撥鐘。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)展示給大家看，說(shuō)說(shuō)你是怎么撥的？

生：積極舉手表現(xiàn)自己。教師及時(shí)給以獎(jiǎng)勵(lì)。

[評(píng)析：教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開(kāi)拓區(qū)域。]

3.掌握用上午、下午這些詞語(yǔ)表示時(shí)間。

師：想不到小朋友們的動(dòng)手能力這么強(qiáng)，下面，我們來(lái)看看大家的觀察能力怎么樣？請(qǐng)大家看你桌上的這張圖，你能馬上寫(xiě)出鐘表顯示的時(shí)刻是幾時(shí)嗎？比比看誰(shuí)寫(xiě)的又對(duì)又快？

生：獨(dú)立完成填空，有同學(xué)小聲說(shuō)：“怎么兩個(gè)都一樣？”

師：你發(fā)現(xiàn)什么了？

生１：兩個(gè)一樣，都是９時(shí)。

生２：兩個(gè)都是９時(shí)，但不一樣，一個(gè)是上午９時(shí)，一個(gè)是晚上９時(shí)。

師：小朋友們觀察的真仔細(xì)。為什么會(huì)有兩個(gè)９時(shí)呢？

生３：我知道，因?yàn)橐惶?，時(shí)針要走兩圈，所以有兩個(gè)９時(shí)。

師小結(jié)：小朋友說(shuō)的真好，對(duì)了，一天時(shí)針在鐘面上要走２圈，所以有兩個(gè)９時(shí)，因此，要準(zhǔn)確地表達(dá)時(shí)刻，還得會(huì)用上午、下午這些詞語(yǔ)。

[評(píng)析：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、討論有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，了解時(shí)針要在鐘面上每天轉(zhuǎn)兩圈，所以一天中有兩個(gè)9時(shí)，拓展了學(xué)生視野，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。]

師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，你能用一句完整的話說(shuō)說(shuō)圖中的小朋友在什么時(shí)刻干什么嗎？

生１：小紅７時(shí)起床。

生２：早上，媽媽叫小紅起床。

生３：小紅在早上７時(shí)起床。

師：那你是幾時(shí)起床，又是幾時(shí)睡覺(jué)的？在鐘面上撥出來(lái)，并同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生：活動(dòng)。

師：我們要合理安排好自己的作息時(shí)間，養(yǎng)成按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)的好習(xí)慣。

師：撥一個(gè)你最喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻你在干什么？

生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

師：下面，我們來(lái)輕松一下，做做課中操。

[評(píng)析：根據(jù)兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)一些具體事件如：幾時(shí)起床，幾時(shí)睡覺(jué)，豐富了學(xué)生對(duì)時(shí)間的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生充分感受時(shí)間就在身邊的生活中，逐步建立了學(xué)生的時(shí)間觀念，再通過(guò)趣味性的練習(xí)，動(dòng)手撥一個(gè)自己喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻在干什么。既聯(lián)系了學(xué)生生活實(shí)際，又突出了應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。]

4.學(xué)習(xí)時(shí)刻的另一種表示方法

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校擞眠@種鐘表示時(shí)刻外，還能用什么表示時(shí)刻呢？

生：用手表

生：用電子表。

（電腦出示３個(gè)時(shí)刻）

師：請(qǐng)同學(xué)們看這三個(gè)時(shí)刻，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生１：都表示５時(shí)。

生２：一個(gè)是鐘，一個(gè)是手表，一個(gè)是電子表。

生３：我發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)都是用分針時(shí)針表示的，第三個(gè)是用電子表顯示的。

師：仔細(xì)觀察，電子表是怎么顯示時(shí)間的？

生：電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，左邊是幾就表示幾時(shí)，右邊是幾，就表示幾分。

師：這位小朋友真了不起，我們獎(jiǎng)勵(lì)給他一塊獎(jiǎng)牌。說(shuō)的非常好，電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的左邊是幾，同時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的右邊是兩個(gè)０，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

師：像電子表顯示的這種表示時(shí)刻的方法你還在什么地方見(jiàn)過(guò)？

生１：電話顯示器上。

生２：電視上。

生３：手機(jī)上。

師：你能試著用這種方法表示２時(shí)嗎？

生：練習(xí)。

師：誰(shuí)愿意上黑板展示自己的寫(xiě)法？

生：積極要求表現(xiàn)自己。

師：（大屏幕顯示８時(shí)）８時(shí)和３時(shí)用這種表示方法，又該如何表示呢？

生：在練習(xí)本上用第二種表示方法寫(xiě)。

[評(píng)析：通過(guò)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)了表示時(shí)間的兩種方法，再讓學(xué)生在生活中找尋，為學(xué)生再次積累感性認(rèn)知。]

三、應(yīng)用新知，鞏固發(fā)展。

１.師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，時(shí)間老人還給我們送來(lái)２個(gè)鐘面，你能準(zhǔn)確地說(shuō)出現(xiàn)在是幾時(shí)，并說(shuō)說(shuō)這時(shí)候你該做什么嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

你能試著用兩種方法把這兩個(gè)時(shí)刻表示出來(lái)嗎？

生：獨(dú)立完成。

師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察這兩個(gè)鐘面，看看６時(shí)和１２時(shí)，鐘面上的時(shí)針和分針有什么特點(diǎn)？

生：６時(shí)，時(shí)針和分針成了一條線。１２時(shí)，時(shí)針和分針合在一起了。

２.師：猜謎：公雞喔喔催天明，大地睡醒鬧盈盈，長(zhǎng)針、短針成一線，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)幾時(shí)整？

生：６時(shí)整。

師：誰(shuí)有補(bǔ)充？

生：早上的６時(shí)整。

師：那再過(guò)一小時(shí)是幾時(shí)呢？

３.手勢(shì)游戲：由老師給大家做幾個(gè)手勢(shì)，看看哪個(gè)小朋友能根據(jù)老師的手勢(shì)馬上說(shuō)出是幾時(shí)整？（３時(shí)、６時(shí)、９時(shí)、１２時(shí)）

４.下面，我們來(lái)玩?zhèn)€撥鐘表的游戲，同桌兩人一人在鐘面上撥針，另一個(gè)人說(shuō)時(shí)刻，交換練習(xí)。

５.我們來(lái)玩?zhèn)€小品好不好？請(qǐng)幾個(gè)小朋友上臺(tái)來(lái)做幾個(gè)動(dòng)作，你猜他時(shí)什么時(shí)候做什么事情？用你的小鬧鐘撥出時(shí)刻，誰(shuí)最先撥好就上好鬧鈐。

（１）洗臉：撥的時(shí)刻有６時(shí)，６時(shí)半，７時(shí)，９時(shí)理由是晚上睡覺(jué)前洗臉。

（２）睡覺(jué)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)，１時(shí)理由是午休。

（３）讀書(shū)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)。

（４）吃飯；撥的時(shí)刻有７時(shí)吃早飯，１２時(shí)吃午飯。

小結(jié)：小朋友們真能干，表演的小品真精彩，撥出的時(shí)間也很合理，一節(jié)課馬上就過(guò)去了，時(shí)間對(duì)于我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都很寶貴，我們不但要珍惜時(shí)間，還要合理利用時(shí)間，準(zhǔn)確掌握時(shí)間，按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)，不浪費(fèi)時(shí)間，做個(gè)遵守時(shí)間的好學(xué)生。能做到嗎？

四、全課總結(jié)。

能和小朋友共同上一節(jié)課，老師感到非常的高興，那這節(jié)課你有哪些收獲呢？把你的收獲告訴大家好嗎？

[總評(píng)：充分利用了學(xué)具和多媒體教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在實(shí)際中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，密切聯(lián)系實(shí)際。體現(xiàn)數(shù)學(xué)于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。整節(jié)課以玩為主線，把教學(xué)內(nèi)容清晰有趣的串了起來(lái)，設(shè)計(jì)新穎。教學(xué)過(guò)程科學(xué)合理，層次分明，層層遞進(jìn)，高潮迭起，教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，給人一種漸入佳境、耳目一新的感覺(jué)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)的實(shí)施主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：

１.注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生。注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)身邊的各種事物，學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題并設(shè)法解決問(wèn)題。

２.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探索性。教學(xué)中設(shè)置了許多新穎有趣的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和個(gè)性發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開(kāi)放性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

３.教學(xué)形式、學(xué)習(xí)方式靈活多樣。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解，交流彼此的情感、求得新的發(fā)展。凡是學(xué)生能獨(dú)立思考、合作探究發(fā)現(xiàn)的老師決不包辦代替。做到讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多實(shí)踐，自主探索、合作學(xué)習(xí)、師生共同活動(dòng)相結(jié)合，教學(xué)形式有分有合，方法多樣，學(xué)生參與程度高，最大限度地拓寬了學(xué)生的思維，使課堂充滿生機(jī)與活力。

４.評(píng)價(jià)使課堂教學(xué)煥發(fā)生命光彩。李老師絕不吝嗇對(duì)學(xué)生的贊揚(yáng)與激勵(lì)，教師的一顆愛(ài)心使評(píng)價(jià)煥發(fā)出藝術(shù)的魅力。

５.整節(jié)課收放自如，學(xué)生和諧發(fā)展。師生角色分明，關(guān)系親切融和。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)又一個(gè)的情境，引發(fā)一環(huán)又一環(huán)的問(wèn)題，促使學(xué)生層層深入的思考，讓學(xué)生自覺(jué)地、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠(chéng)交流，時(shí)而困惑、時(shí)而高興，在跌宕起伏的情感體驗(yàn)中自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。]

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩條直線互相垂直和畫(huà)垂線，即學(xué)習(xí)42、43頁(yè)例題。42頁(yè)例題從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應(yīng)的實(shí)例；43頁(yè)例題安排過(guò)已知直線上的點(diǎn)畫(huà)它的垂線；“試一試”讓學(xué)生過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的垂線，進(jìn)一步掌握畫(huà)垂線的方法；“想想做做”通過(guò)對(duì)折長(zhǎng)方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫(huà)垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。

學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)和線段，射線和直線，量角和畫(huà)角，直線的相交和平行的基礎(chǔ)上安排的，先教學(xué)兩條直線相互垂直和畫(huà)垂線，再認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。學(xué)生已經(jīng)掌握了“認(rèn)識(shí)垂直”的基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，利用這些基礎(chǔ)和技能來(lái)學(xué)習(xí)“垂直”，估計(jì)學(xué)生已擁有學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備及一定的學(xué)習(xí)能力。

設(shè)計(jì)理念：

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我覺(jué)得應(yīng)始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問(wèn)題情境之中，提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果我們能善于把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思考的問(wèn)題，那么學(xué)生就會(huì)真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考之后，才能內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之中。因此，我的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問(wèn)題。

本著這一理念制定如下教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能方面

使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

過(guò)程與方法方面

使學(xué)生經(jīng)理自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出已知直線的垂線。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面

使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，建立垂線的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

借助直尺、三角尺和量角器等工具畫(huà)已知直線的垂線。

教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、量角器

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè)情景，感受新知

探究新知，深入理解。

1、再認(rèn)新知（語(yǔ)言表述回歸生活練一練折一折）

2、學(xué)畫(huà)垂直（無(wú)條件畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)完成43頁(yè)“試一試”小結(jié)作圖方法）

升華新知，總結(jié)方法。

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，感受新知。

1、課件出示42頁(yè)例題圖。

從圖中你能找到幾條線？（學(xué)生可能找到很多，說(shuō)的很亂。教師要引導(dǎo)學(xué)生找出我們所需要的）

這些線的位置關(guān)系是怎樣的？（有相交、有平行）

引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

兩條直線相交成幾個(gè)角？（4個(gè)）

這4個(gè)角都是什么角？（直角）

2、談話感知：

其實(shí)像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)新知識(shí)。（板書(shū)課題：垂直）

設(shè)計(jì)意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯(cuò)的線，收集自己了解的信息（相交和平行的知識(shí)），發(fā)現(xiàn)特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進(jìn)一步探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生從眾多信息中收集需要信息的能力。

二、探究新知，深入理解。

1、再次認(rèn)識(shí)垂直。

（1）出示一組互相垂直的直線圖。

師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？

學(xué)生自學(xué)課本P42中間的文字，并思考：

①怎樣的兩條直線叫垂直？

②其中的直線叫什么？

③你還知道了什么？（兩條直線的交點(diǎn)我們叫作什么？）

（2）講解：“兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直”。

提問(wèn)：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說(shuō)？

講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。

強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一組出現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。

講解：“這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足?！?/p>

讓學(xué)生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號(hào)表示出垂直。

（3）尋找生活中垂直的例子。

提問(wèn)：我們教室里有哪些互相垂直的線？

學(xué)生回答的時(shí)候，注意修正學(xué)生回答中一些不科學(xué)的表達(dá)。

特別強(qiáng)調(diào)：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。

（4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業(yè)紙）

（5）折一折：指導(dǎo)學(xué)生把一張長(zhǎng)方形紙按照課本上的方法對(duì)折兩次，再打開(kāi)，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從建立新知的表象到新知的構(gòu)建是一個(gè)多樣化的過(guò)程，我覺(jué)得應(yīng)該由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，而且要相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)。所以，在構(gòu)建過(guò)程中，我讓學(xué)生自己看書(shū)，從書(shū)中發(fā)現(xiàn)對(duì)于垂直的最科學(xué)最準(zhǔn)確的表述，學(xué)生會(huì)覺(jué)得那是他們自己發(fā)現(xiàn)的，感受成功學(xué)習(xí)的成就感。而學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的雖然深刻，但卻是細(xì)線條，作為老師要把他們印象中的細(xì)線加粗、印象加深，所以設(shè)計(jì)了新知回歸生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即及時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程方法。即受之于餌，又受之于漁。

2、學(xué)習(xí)畫(huà)一組垂線。

（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)

（2）過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線

課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖。教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟：

A、把三角尺的一條直角邊與直線重合B、沿直線慢慢移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合為止。

C、沿三角尺的另一直角邊畫(huà)直線

學(xué)生再嘗試。

（3）出示第43頁(yè)的試一試：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

學(xué)生自己先嘗試，再請(qǐng)已經(jīng)好的同學(xué)介紹（課件演示）

學(xué)生再嘗試。

（4）小結(jié)方法。

設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)垂直的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去作互相垂直的兩條直線，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，感受了垂直的生成過(guò)程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)作圖方法，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

1、完成“想想做做”第2題。

請(qǐng)學(xué)生在大屏幕上指出每個(gè)圖形互相垂直的線段。

2、課件出示橋?yàn)承W(xué)附近主要街道的平面圖,請(qǐng)你判斷哪些街道是互相垂直的?

講解時(shí)強(qiáng)調(diào)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：第一題讓學(xué)生在過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形中找互相垂直的線段，是運(yùn)用新知重新認(rèn)識(shí)舊知的過(guò)程，正如特級(jí)教師徐長(zhǎng)青所說(shuō)“讓知識(shí)從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過(guò)街道間的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識(shí)回歸生活、指導(dǎo)實(shí)踐，并培養(yǎng)學(xué)生遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

四、升華新知，總結(jié)方法。

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新的收獲？

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是如何得到這樣的收獲的？

設(shè)計(jì)意圖：吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：我們要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，俄皮癢學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結(jié)時(shí)，我們不僅要幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是要讓學(xué)生體會(huì)了解數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是個(gè)載體，知識(shí)的生成過(guò)程才是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，才是學(xué)生該獲得的精髓，才是數(shù)學(xué)該傳遞給每一個(gè)學(xué)生品質(zhì)。教學(xué)不是實(shí)現(xiàn)給予與告之，而是探索的過(guò)程。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

垂直

過(guò)直線外一點(diǎn)作

已知直線的垂線

垂足

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

一、教材分析

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類(lèi)似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

三、設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型;

2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類(lèi)比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問(wèn)題解決→歸納小結(jié)

(一)熟悉背景、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專(zhuān)家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類(lèi)干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

圖4—1(如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值，通過(guò)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是p的函數(shù);

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a?0，都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

例1(1)函數(shù)y=logax的定義域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________(其中a>0,a≠1)說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

(二)嘗試畫(huà)圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題

教師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問(wèn)題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類(lèi)比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

法嗎?

學(xué)生2：先畫(huà)圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類(lèi)?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類(lèi)討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2(2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log1x、y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4(2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫(huà)板’，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫(huà)板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。

圖4—5(3)有了這種畫(huà)圖感知的過(guò)程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確y = loga x(a>1)、y = loga x(0(中部)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)

點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

三、教學(xué)過(guò)程

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類(lèi)中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出:

1、一個(gè)條件:一角，一邊

2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類(lèi)比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。

題組練習(xí)（略）3、（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎

？畫(huà)一畫(huà)：

按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：

把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解采用法定計(jì)量單位的重要意義．

2．復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間單位．

3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．

教學(xué)重點(diǎn)

指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．

教學(xué)步驟

一、直接導(dǎo)入．

提問(wèn)導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)采用了國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）

教師歸納：我國(guó)從1990年起廢除原來(lái)的計(jì)量單位，采用國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國(guó)際交流，擴(kuò)大開(kāi)放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識(shí)．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書(shū)課題）

二、歸納整理．

（一）啟發(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過(guò)了哪些量的計(jì)量？

教師板書(shū)：

長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間

面積

體積（容積）

（二）復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積單位及進(jìn)率．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？每個(gè)長(zhǎng)度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？

師生歸納：面積單位是根據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．

3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？

教師說(shuō)明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時(shí)做到準(zhǔn)確無(wú)誤．

4．練習(xí)．

（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．

一枝鉛筆長(zhǎng)176（）一個(gè)籃球場(chǎng)占地420（）

一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）

一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）

（2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長(zhǎng)是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？

（3）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長(zhǎng)？

（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

2．練習(xí)．

①10麻袋大米約1（）

②l個(gè)雞蛋約6.5（）

③1棵白菜約2.5（）

④1名六年級(jí)學(xué)生體重是40（）

（四）復(fù)習(xí)時(shí)間單位．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

2．教師強(qiáng)調(diào)：

①時(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．

②“小時(shí)”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時(shí)”．

3．思考．

①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

②21世紀(jì)從什么時(shí)間開(kāi)始？

4．練習(xí)．

（1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．

（2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．

（3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（）時(shí)．

（五）名數(shù)的改寫(xiě)．

1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說(shuō)出各部分名稱）

2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．

3．填寫(xiě)例1．

（1）3時(shí)20分＝（）分

（2）＝（）噸（）千克

（3）3080克＝（）千克（）克

（4）5分40秒＝（）分

4．練習(xí)．

3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克

3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米

2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分

2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分

三、全課小結(jié)．

本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？在理解和運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)應(yīng)注意什么？

四、課堂練習(xí)．

1．填空．

（1）1米＝（）厘米

（2）1公頃＝（）平方米

（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

（4）1升＝（）毫升

（5）1噸＝（）千克

（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．

2．判斷．

（1）20xx年是21世紀(jì)的第一年．（）

（2）1992年是閏年．（）

（3）數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)18分米，寬13分米．（）

（4）鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針的．（）

五、布置作業(yè)．

1．測(cè)量?jī)杉揖?，記錄各邊的長(zhǎng)度，算出表面積和體積．

2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來(lái)．

3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？

4．記錄自己從家到學(xué)校所用的時(shí)間．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)習(xí)用兩步計(jì)算的方法解決問(wèn)題。

2.通過(guò)學(xué)生合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題的能力。

5.體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

從不同角度分析信息、尋找方法、解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

同學(xué)們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動(dòng)中的呢？（運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式）

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生所熟悉的情境引入更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

二、自主探索，合作交流。

師：看，同學(xué)們?cè)诟墒裁?？在運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上表演團(tuán)體操，整齊嗎？（出示P99頁(yè)情景圖）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

生：3個(gè)方陣一共多少人？

老師有點(diǎn)看不懂這幅圖，哪里才叫一個(gè)方陣?（請(qǐng)同學(xué)在屏幕上指一指）那另外兩個(gè)方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒(méi)有照出來(lái)）。

那這道題除了“有3個(gè)方陣”這個(gè)條件外，你還能找出其他的條件嗎？

生：（每行10人，每個(gè)方陣有8行。）

師：那么我們想一想如何根據(jù)這些條件來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？大家討論討論。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，生匯報(bào)。板演。

(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過(guò)具體的情境呈現(xiàn)給學(xué)生信息，培養(yǎng)了學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生研究的積極性，而且讓學(xué)生意識(shí)到生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而初步培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。)

方法一：先求出每個(gè)方陣的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣的人數(shù)。

10×8=80（人）表示什么意思？

80×3=240（人）又表示什么意思？

列出綜合算式10×8×3=240（人）。

方法二：先求出3個(gè)方陣一行的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣8行的人數(shù)。（把3個(gè)方陣橫著并在一起，先求出一大行的人數(shù)，再求出8大行的人數(shù)。）

10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）

方法三：先求出3個(gè)方陣一列的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣10列的人數(shù)。

（把3個(gè)方陣豎著并在一起，先求出一大列的人數(shù)，再求出10大列的人數(shù)。）

8×3=24（人）表示什么意思？

24×10=240（人）又表示什么意思？

列出綜合算式8×3×10=240（人）。

小結(jié)：觀察這三種方法有什么相同和不同？

相同點(diǎn)：最后結(jié)果相同，都連續(xù)用了兩次乘法，是兩步計(jì)算應(yīng)用題

不同點(diǎn)：方法不一樣。

師：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來(lái)解決。但是，無(wú)論思路如何，都是用連乘的方法解決問(wèn)題。這也就是我們這節(jié)課所學(xué)的用連乘的方法解決問(wèn)題。

板書(shū)課題：解決問(wèn)題——連乘

（設(shè)計(jì)意圖：多種算法的展示，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且使孩子們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。）

三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高.

在我們的實(shí)際生活中有許多用連乘的方法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看幾個(gè)。

做一做：一共有多少個(gè)雞蛋呢？

練習(xí)1：它堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個(gè)星期（7天）跑多少米？

練習(xí)2：我們算一算這個(gè)場(chǎng)所可同時(shí)接待多少位客人？

練習(xí)3：他已經(jīng)游了多少米？

拓展4：鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）

為了杜絕浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，學(xué)校準(zhǔn)備舉行節(jié)約資源教育活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)鋼筆獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約之星，共有40個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有3名節(jié)約之星。大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果購(gòu)買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。

讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買(mǎi)？

四、回顧總結(jié)。

短短的四十分鐘過(guò)去了，這節(jié)課你們開(kāi)心嗎？那我們回顧一下，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？

教師總結(jié)：

在我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望每位同學(xué)都能注意觀察，發(fā)現(xiàn)、提出身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問(wèn)題，最后祝每個(gè)同學(xué)都越來(lái)越聰明、能干。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)目的：

1、結(jié)合課本提供的具體情境，探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識(shí)理解并能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。

4、創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與合作精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一.激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題

請(qǐng)同學(xué)們集中精神聽(tīng)錄音，想一想火車(chē)行進(jìn)時(shí)車(chē)輪滾動(dòng)發(fā)出的聲音有什么特點(diǎn)？

生：咔嚓，咔嚓……重復(fù)的出現(xiàn)。

同學(xué)們，請(qǐng)觀察這是什么圖片？（出示自然界水循環(huán)的動(dòng)態(tài)圖片）

在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象？

生舉例

師：講的好，同學(xué)說(shuō)的都對(duì)，你們的知識(shí)可真豐富！其實(shí)我們數(shù)學(xué)中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，大家想不想理解數(shù)學(xué)中的循環(huán)問(wèn)題？

二.自學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)新知

（一）、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1.出示算式，揭示矛盾

現(xiàn)在我們來(lái)一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個(gè)組的同學(xué)先完成，每組選一名代表黑板來(lái)做

2.44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會(huì)“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

教師評(píng)出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

2．討論：

①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會(huì)是什么樣子的？

②商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來(lái)的？

教師隨著學(xué)生的匯報(bào)課件演示導(dǎo)致除不盡的原因是余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也依次不斷出現(xiàn)。那你怎么表示這種情況的商，省略號(hào)又表示什么意思？

你能寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的小數(shù)嗎？

像這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)課題）

3.總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分看看他們有什么相同點(diǎn)，和不不同點(diǎn)？你能得出什么結(jié)論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)。

由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)4.小結(jié)：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，老師把你們總結(jié)的感念整理了一下，給大家一分鐘時(shí)間把這個(gè)概念默記在心里。

5.現(xiàn)在我們利用這個(gè)定義判斷下面的小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？

1.5353…… 0.19292 8.4666…..5.314162…..5.745547…..（二）.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法

剛才我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)有自己的寫(xiě)法，請(qǐng)同學(xué)把書(shū)打到27頁(yè)，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫(xiě)法比第一種簡(jiǎn)便

寫(xiě)出板書(shū)中的循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

（三）.認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)

看板書(shū)中的循環(huán)小數(shù)，他們小數(shù)的位數(shù)是怎么樣的？

像這樣小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)，你能給他起個(gè)名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數(shù)位數(shù)怎么樣？ 誰(shuí)愿意到黑板寫(xiě)出什么是有限小數(shù)

（四）小結(jié)

剛才我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)，接下來(lái)我們繼續(xù)開(kāi)動(dòng)腦筋，用學(xué)到的知識(shí)解決下面的問(wèn)題好嗎？

四.強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)內(nèi)化

1.比較大小

2.把下面的三個(gè)數(shù)按從大到小順序排列

3.判斷正誤

四.全課總結(jié)

這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應(yīng)中，老師感覺(jué)到這節(jié)課同學(xué)們聽(tīng)得非常專(zhuān)心，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你有什么收獲和感想？

課后反思

循環(huán)小數(shù)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)上期教學(xué)內(nèi)容，是一個(gè)新知識(shí)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本節(jié)課通過(guò)四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣。學(xué)生對(duì)“循環(huán)”、“無(wú)限”等過(guò)去沒(méi)有抽象的認(rèn)識(shí)。我就采用學(xué)生熟悉的火車(chē)聲音、自然界水循環(huán)這一現(xiàn)象，讓學(xué)生直觀地感知“依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)”。這使學(xué)生一下子就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，并對(duì)這幾個(gè)難懂的詞有了初步的認(rèn)識(shí)。通過(guò)比賽誰(shuí)先求出商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，初步感知有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)形成的全過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)，本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。再通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，了解和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書(shū)的習(xí)慣和自學(xué)的能力。

三、教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計(jì)配套。用多媒體出示循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和不同層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據(jù)小學(xué)生直觀━半直觀━抽象━概括的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，再通過(guò)討論、師解、生自評(píng)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，享受了不同的成功。

四、通過(guò)回顧，思考，弄清本節(jié)課所獲得的新知識(shí)，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握知識(shí)要點(diǎn)對(duì)所學(xué)知識(shí)得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。

附 :板書(shū)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或著幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

2.44÷4=0.61 例7.1÷3=0.33……=0.3

例8.58.6÷11=5.32727……=5.327

有限小數(shù) 無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過(guò)程：

1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

(),yf_A

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

4.區(qū)間及寫(xiě)法：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

(1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法：

①解析法

②列表法

③圖像法

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)--分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)上冊(cè)P93。教材與學(xué)情分析：

本課是三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)內(nèi)容。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是認(rèn)知上的突破，第一次接觸分?jǐn)?shù)，學(xué)生們可能既感覺(jué)好奇，又感覺(jué)陌生。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)“幾分之一”并了解“幾分之一”的產(chǎn)生，了解它的含義；會(huì)讀、寫(xiě)“幾分之一”的分?jǐn)?shù)。

2.在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

講述：老師想問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，在生活中，你分過(guò)東西嗎？（分過(guò)）

看來(lái)同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，現(xiàn)在，老師想請(qǐng)你們幫我分分東西。請(qǐng)看課件。

1、（課件出示4塊月餅和2個(gè)小朋友）有4塊月餅，平均分給2個(gè)小朋友，每人分到幾塊月餅?zāi)?？?塊)

2、（課件出示2塊月餅和2個(gè)小朋友）現(xiàn)在有2塊月餅，平均分給2個(gè)小朋友，每人分到幾塊月餅?zāi)兀浚?塊）把每一份分的同樣多，數(shù)學(xué)中叫什么？（平均分）

3、（課件出示１個(gè)月餅和２個(gè)小朋友）師：只有一塊月餅，能平均分嗎？ 生：能。師：每人分得了多少呢？用我們以前學(xué)的數(shù)能表示嗎？

二、引入新知

（一）認(rèn)識(shí)二分之一

1.師：請(qǐng)同學(xué)們看課件，電腦是怎樣分的？（平均分）。

師：把這塊月餅平均分成了——（生：2份）

師：這一半是2份中的（生：1份）。其中的一份是1/2。

師：這叫二分之一，學(xué)生們齊讀：二分之一。

師：剛才電腦是怎么寫(xiě)的？生：先寫(xiě)-，再寫(xiě)2，最后寫(xiě)1。

師：觀察的很仔細(xì)，師一邊板書(shū)（1/2），一邊講解。-表示平均分，2表示平均分成2份，1表示其中的一份。

師：月餅的另一半是不是1/2？生：是。

師：也可以用1/2來(lái)表示。

師：只有平均分，每份才是它的二分之一。讓學(xué)生讀出平均分的重要性。課件顯示：把一個(gè)（）平均分成2份，每份是這個(gè)（）的1/2。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中把誰(shuí)平均分成2份，每份是誰(shuí)的1/2。2.動(dòng)手操作。

每人拿出自己手中的紙（長(zhǎng)方形），試著折出它的1/2，并用斜線畫(huà)出來(lái)。全班交流討論：是怎樣得到這個(gè)圖形的1/2 的？ 匯報(bào)成果。

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：不同的折法，折出的形狀不同，為什么都能用1/2表示？ 探究答案：都是把長(zhǎng)方形平均分成2份，其中的1份。

（二）發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)

師：我們學(xué)習(xí)了1/2，還想學(xué)習(xí)幾分之一? 引起學(xué)生們的興趣，拿出紙（正方形）想折出幾分之一，就折幾分之一。把其中的一份用斜線涂上顏色。

全班交流，讓學(xué)生們說(shuō)說(shuō)：把正方形平均分成（）份，每份是這個(gè)（）的幾分之一。

師：生活中，可以（）平均分成（）份，每份是這個(gè)（）的幾分之一。

三、知識(shí)拓展

大家都知道小叮當(dāng)有個(gè)神奇的口袋，真可謂無(wú)所不有。瞧，它連裝修漂亮房子的木頭都有?。ㄕn件出示：露出同樣長(zhǎng)的一局部，第一根標(biāo)上1/2，第二根標(biāo)上1/3）猜猜看，哪根木頭長(zhǎng)一些呢？

生1：第一根。生2：第二根。

師：不著急，先獨(dú)立考慮，還可以和同桌商量商量。

同學(xué)考慮，討論。匯報(bào)交流。

師：你認(rèn)為第幾根長(zhǎng)？

生：我認(rèn)為第一根長(zhǎng)。

師：為什么？

生：1/2比1/3大！

生2：不對(duì)，我認(rèn)為第二根長(zhǎng)。

師：你是怎樣想的？

生：它們露出的都一樣長(zhǎng)。第一根表示1/2，肯定是平均分成了2份，露出了一份，藏著1份。同樣第二根肯定師是平均分成了3份，藏了2份。所以我認(rèn)為第二根長(zhǎng)。

師：你們同意誰(shuí)的觀點(diǎn)？都同意嗎？想看看到底哪根長(zhǎng)嗎？

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：今天這節(jié)課你有收獲嗎？

師：還有什么疑問(wèn)嗎？

生：今天我們認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)分子都是1，有沒(méi)有其他的分?jǐn)?shù)呢？

師：你這個(gè)問(wèn)題提得很有價(jià)值，我們可以到書(shū)中去找找答案，下節(jié)課我們?cè)僖黄鹧芯俊?/p>

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制二年級(jí)上冊(cè)第二元信息窗2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在掌握5的乘法口訣的基礎(chǔ)上經(jīng)歷2的乘法口訣的編制過(guò)程，理解2的乘法口訣的意義，掌握最佳記憶方法，能熟練背誦2的乘法口訣。

2、在觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)、探索新知的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3、在運(yùn)用2的乘法口訣解決問(wèn)題過(guò)程中，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步形成獨(dú)立思考、探究問(wèn)題的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷歸納2的乘法口訣的過(guò)程，理解2的乘法口訣的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

熟記2的乘法口訣，并能靈活應(yīng)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

小棒、多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

談話：同學(xué)們上節(jié)課我們觀看了騎單輪車(chē)的精彩雜技表演，研究了5的乘法口訣，今天雜技演員們給大家表演的是頂竹竿，同時(shí)也帶來(lái)了新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起去欣賞。仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)1：有5名演員在頂竹竿，每根竹竿上都有兩名演員。預(yù)設(shè)2：舞臺(tái)上還掛著燈籠，每串上有2個(gè)紅燈籠、5個(gè)黃燈籠。談話：我們嘗試把它們編成一首小兒歌。一人頭頂1根竿，竿上兩人轉(zhuǎn)圈圈（教師指圖加手勢(shì)演示）；兩人頭頂2根竿？？誰(shuí)能接著說(shuō)？

預(yù)設(shè)：竿上4人轉(zhuǎn)圈圈。

追問(wèn)：接著往下編，你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：3根竿上有幾人？4根、5根呢？

談話：下面我們就來(lái)解決“3根竿上有幾人？4根、5根呢？”這個(gè)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的雜技表演頂竹竿為背景，與生活聯(lián)系密切。指導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖找出有用的數(shù)學(xué)信息，將信息以學(xué)生喜歡的兒歌對(duì)話的語(yǔ)言表達(dá)形式呈現(xiàn)，能自然而然地把學(xué)生引入有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生在接著編兒歌的過(guò)程中會(huì)意識(shí)到，要想接著編，首先須知道3根、4根、5根竿上分別有幾人，從而提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、提取數(shù)學(xué)信息和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二、解決問(wèn)題，探究方法

1、借助學(xué)具，創(chuàng)編兒歌

談話：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為3根竿、4根竿、5根竿上分別有幾人？預(yù)設(shè)：3根桿上有6人，4根竿上有8人，5根竿上有10人。

談話：大家都認(rèn)為3根桿上有6人，4根竿上有8人，5根竿上有10人，是怎樣得到的呢？先自己動(dòng)手用小棒擺一擺、算一算，再把你的想法和小組成員交流一下。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流：

（1）探究3根竿上有幾人

提問(wèn)：“3根竿上有幾個(gè)人？”哪個(gè)小組展示一下你們的方法？（板書(shū)：3根竿上個(gè)人）學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：預(yù)設(shè)1：擺小棒的方法。預(yù)設(shè)2：列加法算式2+2+2=6。預(yù)設(shè)3：列乘法算式3×2=6或2×3=6。

小結(jié)：同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證了剛才的猜想，3根竿上6個(gè)人（板書(shū)：6），表示3個(gè)2相加（板書(shū)：3個(gè)2相加），用乘法算式表示為3×2=6（板書(shū)：3×2=6）。

（2）探究4根竿上有幾人

提問(wèn)：4根竿上有幾人呢？哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們的方法？（板書(shū)：4根竿上個(gè)人）學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：預(yù)設(shè)1：用小棒擺一擺。

預(yù)設(shè)2：列加法算式表示2+2+2+2=8。

預(yù)設(shè)3：列乘法算式2×4=8或4×2=8，表示4個(gè)2相加。

小結(jié)：我們運(yùn)用不同的方法，都得出4根竿上有8人（板書(shū)：8），表示4個(gè)2相加（板書(shū)：4個(gè)2相加），用乘法表示為4×2=8（板書(shū)：4×2=8）。

（3）探究5根竿上有幾人

談話：3根竿、4根竿上有幾人的問(wèn)題都解決了，哪個(gè)小組想來(lái)說(shuō)一說(shuō)5根竿上有幾人，你們是用的什么方法？（板書(shū)：5根竿上個(gè)人）

預(yù)設(shè)1：我們是用畫(huà)圓的方法表示。預(yù)設(shè)2：列加法算式表示2+2+2+2+2=10。預(yù)設(shè)3：列乘法算式2×5=10或5×2=10，表示5個(gè)2相加。

小結(jié)：我們通過(guò)擺一擺、算一算得出5根竿上有10人（板書(shū)：10），表示5個(gè)2相加（板書(shū)：5個(gè)2相加），用乘法表示為5×2=10（板書(shū)：5×2=10）。

（4）探究2根、1根竿上各有幾人

提問(wèn)：2根竿上幾個(gè)人？2根竿就是幾個(gè)2？能用加法算式和乘法算式表示嗎？（板書(shū)：2根竿上個(gè)人）

預(yù)設(shè)：是2個(gè)2，加法算式是2+2=4。乘法算式2×2=4所以2根竿有4個(gè)人。追問(wèn)：這里的兩個(gè)2表示的意思相同嗎？那分別表示什么？2×2表示什么？

預(yù)設(shè)：第一個(gè)2表示每根竿上有2人，另一個(gè)2表示有2根竿子，2×2表示2個(gè)2相加。提問(wèn)：1根竿上有幾人？也就是幾個(gè)2？用乘法算式怎樣表示？預(yù)設(shè)：1根竿上有2個(gè)人，也就是1個(gè)2，乘法算式是1×2。

小結(jié)：2根竿上有4人（板書(shū)：4），表示2個(gè)2相加（板書(shū)：2個(gè)2相加），用乘法表示為2×2=4（板書(shū)：2×2=4）。1根竿上有2人（板書(shū)：2），表示1個(gè)2（板書(shū)：1個(gè)2），用乘法表示為1×2=2（板書(shū)：1×2=2）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)教師給學(xué)生提供了充足的自主探究的空間，在擺一擺的過(guò)程中、通過(guò)借助直觀教具，有利于學(xué)生在頭腦中建立幾乘2的直觀表象。全班交流不同方法時(shí)，在說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，既對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行了一次鍛煉，同時(shí)又在表達(dá)的過(guò)程中進(jìn)一步加深了對(duì)幾乘2乘法意義的理解。整個(gè)過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生的操作、歸納、傾聽(tīng)能力，又提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2、借助兒歌，創(chuàng)編2的乘法口訣

談話：剛才我們用不同的方法得到了：1根竿上2個(gè)人，2根竿上？？不但解決了問(wèn)題，還編出了一首小兒歌，你們能接著編下去嗎？

預(yù)設(shè)：2根竿上4個(gè)人，3根竿上6個(gè)人，4根竿上8個(gè)人，5根竿上10個(gè)人。談話：除了用小兒歌幫助記憶，你還能想到更簡(jiǎn)便的方法嗎？學(xué)生可能回答：可以把兒歌編成乘法口訣。

談話：1根竿上2個(gè)人，表示1個(gè)2，用乘法表示為1×2=2，誰(shuí)能來(lái)編第一句？預(yù)設(shè)：一二得二（板書(shū)：一二得二）

提問(wèn)：2根竿上4個(gè)人，表示2個(gè)2相加，乘法算式：2×2=4，誰(shuí)來(lái)接著編？預(yù)設(shè)：二二得四（板書(shū)：二二得四）

談話：剩下的你會(huì)編嗎？先自己編一編，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)編，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流：

（1）創(chuàng)編3×2的口訣

談話：3根竿上6個(gè)人，表示什么？用乘法怎樣表示？預(yù)設(shè)：表示3個(gè)2相加，列式3×2=6。追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)編口訣？預(yù)設(shè)1：三二得六。預(yù)設(shè)2：二三得六。

小結(jié)：我們?cè)诰幙谠E時(shí)通常都是將較小的數(shù)放到前面，這樣讀起來(lái)朗朗上口。所以二三得六就是3×2的乘法口訣。（板書(shū)：二三得六）

（2）創(chuàng)編4×2的口訣

談話：4根竿上8個(gè)人，表示4個(gè)2相加，乘法算式怎樣列呢？它的口訣又是什么呢？預(yù)設(shè)1：4×2=8，口訣是四二得八。預(yù)設(shè)2：我編的口訣是二四得八。

預(yù)設(shè)3：選擇二四得八。應(yīng)該將小數(shù)放到前面。

小結(jié)：二四得八是4×2的乘法口訣（板書(shū)：二四得八）。（3）創(chuàng)編5×2的口訣

談話：5根竿上10個(gè)人，表示幾個(gè)幾相加？用乘法怎樣列呢？可以怎樣編口訣？預(yù)設(shè)1：5個(gè)2相加，乘法算式5×2=10，口訣是二五得十。預(yù)設(shè)2：我們的口訣是二五一十。

談話：為了方便我們?cè)诮鉀Q5個(gè)2相加或2個(gè)5相加時(shí)都用同一句口訣。我們一起把剛才創(chuàng)編的成果讀一讀。

談話：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)——2的乘法口訣（板書(shū)課題：2的乘法口訣）。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)教師充分利用遷移規(guī)律以5的乘法口訣作為基礎(chǔ)，在對(duì)幾乘2的乘法意義理解的基礎(chǔ)上，以簡(jiǎn)短精煉、朗朗上口的兒歌作為載體，將兒歌進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而抽象出2的乘法口訣。教學(xué)中教師先帶領(lǐng)學(xué)生共同編制“一一得一”、“一二得二”兩句乘法口訣，然后放手給學(xué)生提供自主探索的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生通過(guò)交流捕捉對(duì)方的想法，完善自己的認(rèn)識(shí)，在自主對(duì)比、選擇中，使編制簡(jiǎn)潔的乘法口訣成為學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3、背誦口訣，理解意義

談話：同學(xué)們來(lái)觀察一下這5句口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：每句口訣里都有二。預(yù)設(shè)2：從下往上看每一句都比上一句多了2，從上往下看每一句都比上一句少了2。預(yù)設(shè)3：每一句都是表示幾個(gè)2相加。

談話：同學(xué)們不僅發(fā)現(xiàn)了每句口訣間的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了口訣表示的意義。那二二得四這句口訣你們知道它表示什么意思嗎？二五一十又表示什么意思呢？

預(yù)設(shè)：二二得四表示2個(gè)2相加得4。二五一十表示5個(gè)2相加也可以表示2個(gè)5相加。追問(wèn)：有個(gè)馬虎的小朋友忘記了二四得幾你們能幫幫他嗎？

預(yù)設(shè)1：記住二三得六，再加上一個(gè)2就可以。或者記住二五一十，減去一個(gè)2也可以。 小結(jié)：知道了二五一十，減去一個(gè)2，非常好?？磥?lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了口訣里的小秘密，同時(shí)也掌握了記憶乘法口訣的小竅門(mén)。現(xiàn)在快速記憶口訣，看誰(shuí)將2的口訣記得又快又準(zhǔn)。

（學(xué)生自由記憶、背誦，同桌兩人對(duì)答，師生對(duì)答）

談話：真了不起，相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家一定能將2的乘法口訣記住。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)教師采用多種形式引導(dǎo)學(xué)生理解、記憶2的乘法口訣，通過(guò)找規(guī)律，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每句口訣間的聯(lián)系，更深刻地理解每句口訣的意義。教師利用了師生之間、生生之間對(duì)口令等多種方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，記得準(zhǔn)確而深刻，為以后學(xué)習(xí)其他乘法口訣打下基礎(chǔ)。

4、解決綠點(diǎn)問(wèn)題“一共有多少個(gè)燈籠？”

談話：仔細(xì)觀察舞臺(tái)布置，你們能找到哪兒藏著可以用2的乘法口訣解決的問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：臺(tái)上一共有多少個(gè)紅燈籠？

談話：臺(tái)上一共有多少個(gè)紅燈籠就是求什么？怎樣列式？預(yù)設(shè)1：就是求4個(gè)2相加，列加法算式2+2+2+2=8。預(yù)設(shè)2：求4個(gè)2是多少，列乘法算式4×2=8或2×4=8。預(yù)設(shè)3：我用乘法口訣二四得八。

談話：用口訣我們很快就可以算出4×2=

8、2×4=8。想一想1×1=多少？表示什么？可以怎樣編口訣？（板書(shū)：1×1=）

預(yù)設(shè)：1×1=1，表示1個(gè)1相加，口訣是“一一得一”。（板書(shū)：1）小結(jié)：我們就用這句口訣“一一得一”。（板書(shū)：一一得一）

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)利用2的乘法口訣解決綠點(diǎn)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中既加深學(xué)生對(duì)2的乘法口訣的深層理解、又強(qiáng)化了對(duì)于2的乘法口訣的記憶，同時(shí)提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固。

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用方法

1、看圖列式。

2、照樣子填一填

3、看口訣，寫(xiě)算式

3、運(yùn)用口訣解決問(wèn)題

4、找一找生活中用到的2的口訣

談話：你們能找到生活中還有哪些問(wèn)題也可以用2的乘法口訣接解決嗎？預(yù)設(shè)1：一名小朋友有2只眼睛，3名小朋友有幾只眼睛？二三得六。預(yù)設(shè)2：教室里一盞燈有兩根燈管，4盞燈有幾根燈管？二四得八。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)的課堂練習(xí)具有層次性，先讓學(xué)生借助直觀圖示列出加法、乘法算式，建立加法與乘法的聯(lián)系，然后再次經(jīng)歷編寫(xiě)口訣的過(guò)程加強(qiáng)對(duì)乘法意義的理解，通過(guò)看口訣說(shuō)算式的練習(xí)形式，使學(xué)生初步體會(huì)交換兩個(gè)因數(shù)，結(jié)果不變的規(guī)律，第四道解決問(wèn)題的題目，加深學(xué)生對(duì)乘法意義的理解，提高了學(xué)生運(yùn)用乘法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生找一找生活中哪些問(wèn)題可以用2的乘法口訣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，通過(guò)此題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。

四、暢談收獲，總結(jié)提升

談話：同學(xué)們，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，這節(jié)課你有什么收獲呢？誰(shuí)來(lái)跟大家分享一下？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了2的乘法口訣。預(yù)設(shè)2：我會(huì)自己編口訣了。預(yù)設(shè)4：我會(huì)用口訣解決問(wèn)題。預(yù)設(shè)3：這節(jié)課我很快樂(lè)。

談話：這節(jié)課我們通過(guò)解決情境中的問(wèn)題編出了2的乘法口訣，希望同學(xué)們能用學(xué)到的口訣解決生活中更多的問(wèn)題！

【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生用自己的語(yǔ)言，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲，鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)能力，教師適時(shí)評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心，幫助學(xué)生全面回顧梳理，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，利于學(xué)生知識(shí)體系的完整建構(gòu)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、導(dǎo)入新課。

1.談話：今天老師請(qǐng)大家?guī)?lái)了一些生活中常見(jiàn)的容器，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你所帶容器的容量是多少？

（指名交流）

2.談話：像這些計(jì)量比較少的液體，常用毫升做單位，毫升可以用符號(hào)“ml”表示。（板書(shū)）

二、學(xué)習(xí)新課。

1．談話：飲料瓶的容量是500毫升，鈣奶瓶的容量是100毫升。那么1毫升是多少呢？

（讓學(xué)生來(lái)簡(jiǎn)單描述，或上來(lái)倒出認(rèn)為是1毫升的水。）

2.認(rèn)識(shí)1毫升。

出示：25毫升量筒。

談話：這是一個(gè)25毫升的量筒，里面盛的水是1毫升。

（出示實(shí)物，讓學(xué)生觀察，感受1毫升有多少。）

我們?cè)儆眠@個(gè)滴管來(lái)滴1毫升的水，數(shù)數(shù)有這樣的幾滴。

3.教師演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察、數(shù)數(shù)。

4.談話：你覺(jué)得1毫升的水怎么樣？

（讓學(xué)生體會(huì)1毫升是很小的計(jì)量單位）

5.談話：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道升和毫升都是容量的計(jì)量單位，那么它們之間有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生可進(jìn)行猜測(cè)，可能有學(xué)生已經(jīng)知道其中進(jìn)率。）

6.出示：圖片

談話：你能看著刻度說(shuō)出每個(gè)容器里有多少毫升水嗎？（指名交流）

7.出示1升水，與500毫升的水比較，估計(jì)1升水有多少毫升？

（1）學(xué)生估計(jì)交流。

（2）實(shí)驗(yàn)證明。

板書(shū)：1升＝1000毫升。

8.練習(xí)，“想想做做”第4題。

4升=毫升20xx毫升=（）升

9升=（）毫升5000毫升=（）升

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）指名交流，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。

全班校對(duì)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

三、鞏固應(yīng)用，完成“想想做做”。

1．第1題。

（1）學(xué)生審題后估計(jì)各容器里有多少毫升。

（2）出示數(shù)值，全班讀一讀。

2．第3題。

（1）學(xué)生審題，指名說(shuō)出每種飲料的容量。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考。

（3）指名交流，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。

4．閱讀“你知道嗎？”

四、課堂小結(jié)。

1．談話：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

2．布置作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第9頁(yè)。

3.課外作業(yè)：到超市看看，哪些物品是用升作單位的，各是多少升？哪些是用毫升作單位的，各是多少毫升？

4.有時(shí)間介紹一下節(jié)課量器的做法，并允許學(xué)生在家里試做。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、案例實(shí)施背景

本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)第七周筆者在長(zhǎng)青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開(kāi)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）。

二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡(jiǎn)便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同

時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法。

2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識(shí)的遷移能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)

五、案例教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件、圖片

六、案例教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：

1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺(jué)得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？

2、展示課本第63頁(yè)圖片，現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較

大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫(xiě)這樣大的數(shù)有一定的困難。

師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫(xiě)？請(qǐng)同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。

(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

生1：答:13.7億，640萬(wàn)，3億。

師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識(shí)到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數(shù)方法。

分析：在讀寫(xiě)大數(shù)時(shí)使學(xué)生感覺(jué)到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問(wèn)題情境。

二、嘗試探索，講授新課：

1、探索10n的特征

計(jì)算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（觀察并思考，小組討論）

（1）結(jié)果中“0”的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

（2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

2、練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)寫(xiě)成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

師：（學(xué)生完成之后）可見(jiàn)這種表示方法不僅書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡(jiǎn)便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。

4、科學(xué)記數(shù)法：

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

（思考，小組討論）

10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？

分析：這是本節(jié)課的重難點(diǎn)：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現(xiàn)了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固新知，知識(shí)運(yùn)用：

1、將下列各數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式。

（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時(shí)，會(huì)與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強(qiáng)，很想將自己總結(jié)出來(lái)的結(jié)論加以應(yīng)用，針對(duì)以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)以致用的樂(lè)趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

（觀察并思考，小組討論）

5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)？

a×10n將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數(shù)

分析：這是本節(jié)課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識(shí)的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫(xiě)出原數(shù)的方法，更加明白在寫(xiě)科學(xué)記數(shù)法時(shí)，如何確定10的指數(shù)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了如何寫(xiě)出原數(shù)。

練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個(gè)細(xì)胞，其原數(shù)為多少個(gè)？

七、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好

地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2、了解奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生從而達(dá)到愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)的境界。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用知識(shí)解決奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高計(jì)算能力。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活解決問(wèn)題和位置的猜測(cè)。

教學(xué)方法：觀察、發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、溫故互查

1、搜集有關(guān)奧運(yùn)的數(shù)學(xué)信息，并與同學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流。

2、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，試著解決奧運(yùn)會(huì)上的“射擊項(xiàng)目”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小組合作完成。

二、情景導(dǎo)入 呈現(xiàn)目標(biāo)

同學(xué)們，在的雅典奧運(yùn)會(huì)，我國(guó)取得了驕人的成績(jī)，當(dāng)五星紅旗在奧運(yùn)的賽場(chǎng)上徐徐升起，當(dāng)嘹亮的國(guó)歌聲在你耳邊響起，作為一名中國(guó)人你們激動(dòng)嗎……”出示主題圖，引入新課，出示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

1、做課本第79頁(yè)的“田徑項(xiàng)目”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將自己的想法在小組內(nèi)交流。

2、想一想劉翔用的時(shí)間少了多少秒？

3、小組匯報(bào)交流

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，有什么收獲？ 獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

完成80頁(yè)“跳水”“射擊”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

獨(dú)立做，最后小組內(nèi)訂正。個(gè)別題全班解決。

六、知識(shí)拓展

下面是校達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上50米短跑男生成績(jī)記錄表。 姓名 李明 胡軍 鄭浩 王樂(lè)樂(lè) 陸兵

成績(jī)（秒) 9.23 8.98 9.019.11 9.05

（1）、根據(jù)表中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？

（2）、和你好朋友比賽一下，并記錄下來(lái)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

二、教材分析

這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能

探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用

過(guò)程與方法

（1）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

（2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值

（1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。

（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)

用拼圖的方法證明勾股定理

五、教學(xué)方法

（學(xué)法）“引導(dǎo)探索法”

（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。

六、教具準(zhǔn)備

課件、三角板

七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)1

教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問(wèn)

（1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？

（2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答

設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。

教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知

教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索

學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫(huà)圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證

設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。

教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應(yīng)用新知

教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言

設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。

通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。

九、習(xí)題拓展

如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。

（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？

十、作業(yè)設(shè)計(jì)

1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。

2。做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》 第134～135頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：

脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師用具：卡片、5個(gè)藥瓶

學(xué)生用具：卡片

教學(xué)過(guò)程：

一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理

1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1)出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎?

(2)獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

(3)全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來(lái)稱)、用天平稱(教師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎?有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……)。

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶?

(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚……

(3)全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量(利用砝碼);利用推理(教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況?說(shuō)明什么?)……

教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較;還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端的是少的。

3.揭示課題。

綜合比較幾種方法(打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱、用天平稱……)，哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)

在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。(板書(shū)課題：找次品)接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法

1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1)出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢?我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶?

(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3)全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書(shū)示意圖。教師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說(shuō)明什么?

(4)對(duì)幾種方法的梳理、比較：“分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來(lái)?

(5)教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。

三、解決9個(gè)零件問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

1.出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來(lái)嗎?

教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

2.自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?

3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。

4.全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。

5.教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?

小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

四、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法

提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。

學(xué)生猜測(cè)。

要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品?

學(xué)生匯報(bào)：3次。

我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?

小結(jié)：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

五、鞏固練習(xí)

完成P136練習(xí)二十六的第二題：

有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?

獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?

小結(jié)：在解決找次品問(wèn)題的時(shí)候，我們把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。

六、拓展訓(xùn)練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)……又該怎么分呢?大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、教學(xué)內(nèi)容分析

①分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在掌握宋明儒學(xué)內(nèi)容及發(fā)展脈絡(luò)的基礎(chǔ)上了解其思想中的積極影響和消極影響，并逐步形成正確而客觀的評(píng)價(jià)歷史人物的方法；感受到中華民族的傳統(tǒng)文化的繼承和發(fā)展；樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀。 ②分析本片斷在本課和本單元中的地位：“宋明理學(xué)的影響”在本課的最后一段，對(duì)本課的內(nèi)容起總結(jié)作用。而理學(xué)本身對(duì)于鞏固專(zhuān)制皇權(quán)起了重要作用，但其禁錮人性的消極思想也成為明清時(shí)期批判思想的對(duì)象，這就為第四課《明清之際活躍的儒家思想》埋下伏筆?？梢哉f(shuō)本片斷起了一個(gè)承上而啟下的作用。

二、學(xué)情分析

基于前兩課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于人物評(píng)價(jià)、史實(shí)分析歸納已有一定的認(rèn)識(shí)。有一定的邏輯歸納能力，因此可采用問(wèn)題教學(xué)法來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)目標(biāo)

本課教學(xué)目標(biāo)如下：

【知識(shí)與能力】①閱讀課文中的材料，提煉其觀點(diǎn)，比較程朱理學(xué)和陸王心學(xué)的異同。 ②通過(guò)對(duì)程朱理學(xué)、陸王心學(xué)及其思想發(fā)展脈絡(luò)的學(xué)習(xí)，正解認(rèn)識(shí)宋明理學(xué)及其在中國(guó)古代思想史上的重要地位。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，形成對(duì)傳統(tǒng)思想文化批判繼承的意識(shí)。 【過(guò)程與方法】

按“學(xué)生自主活動(dòng)”---“教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”---“學(xué)生解決問(wèn)題”---“教師歸納講解”模式進(jìn)行；使用多媒體教學(xué)手段。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)宋明理學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)中華民族博大精深、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的思想文化的理解，增強(qiáng)民族自信心和自豪感；初步形成對(duì)國(guó)家、民族的歷史使命感和社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，樹(shù)立為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)做貢獻(xiàn)的人生理想。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握程朱理學(xué)和陸王心學(xué)的主要內(nèi)容和特點(diǎn)。

難點(diǎn)：理解理學(xué)和心學(xué)的思想內(nèi)涵，正確評(píng)價(jià)程朱理學(xué)和陸王心學(xué)的歷史地位。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）補(bǔ)充下列材料，比較理解上一子目有關(guān)不同時(shí)期宋明理學(xué)代表人物的觀點(diǎn)： 材料1 程頤：“天下只是一個(gè)理”“萬(wàn)物皆是理”；

“父子君臣，天下之定理”。

朱熹：“存天理，去人欲” 材料2 朱熹：“一事不窮，則闕了一事道理；一物不格， 則闕了一物道理”。 材料3 王守仁：“心即理”“知行合一” “致良知為圣人教人第一義”

1、材料1中的“理”指什么？他們認(rèn)為“天理”與“人欲”是什么關(guān)系？ （儒家倫理道德；對(duì)立關(guān)系。）

2、材料2和材料3中朱、王關(guān)于貫通明理的途徑有何差異？

（朱：“格物致知”，即通過(guò)實(shí)踐、學(xué)習(xí)明事理； 王：“致良知”，即通過(guò)自我反思，回復(fù)良知，天理就在心中。）

（二）過(guò)渡到下一片斷“宋明理學(xué)的影響”，投影以下材料：

名言名篇：文天祥“人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照汗青” 林則徐“茍利國(guó)家生死以，豈因

禍福避趨之” 張載“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平”

翻開(kāi)歷史一查??滿本都寫(xiě)著兩個(gè)

字是“吃人” 。

“美麗 ”的三寸金蓮

貞潔牌坊的背后是血淚

猶有憐之者；死于理，

“酷吏以法殺人，后儒以理殺人”“人死于法，

結(jié)合材料和所學(xué)知識(shí)，你如何看待宋明理學(xué)的作用？學(xué)生分組討論后，自由發(fā)言。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上完善如下：

積極方面：塑造了中華民族性格特征；重視主觀意志力量；注重氣節(jié)、品德；自我節(jié)制、發(fā)奮立志；強(qiáng)調(diào)社會(huì)責(zé)任和歷史使命。

消極方面：①對(duì)維護(hù)專(zhuān)制主義政治制度起了重要作用；②用三綱五常壓制、扼殺人們的自然欲求；③尊卑等級(jí)、重男輕女、重禮輕法、輕視自然科學(xué)等觀念。

（三）拓展提升：對(duì)宋明理學(xué)應(yīng)持什么態(tài)度 ？ （批判、繼承、改造；去粗取精，去偽存真）

（四）小結(jié)：宋明理學(xué)直承孔孟而繼續(xù)發(fā)展，使之從傳統(tǒng)思想上升為中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)。這種傳統(tǒng)的中國(guó)哲學(xué)，是中國(guó)人對(duì)宇宙現(xiàn)象與人的生存原則的一種領(lǐng)悟和把握，并把這種基本精神貫徹于實(shí)踐之中?？酌先鍖W(xué)是中華傳統(tǒng)文化的淵源和啟蒙，程朱理學(xué)使中國(guó)哲學(xué)形成世界觀和方法論的哲學(xué)體系。程朱理學(xué)是中國(guó)哲學(xué)史上的里程碑。我們要?dú)v史地辯證地看待宋明理學(xué)的作用。

反思：分析學(xué)情，適當(dāng)補(bǔ)充具體事例，復(fù)雜的理論通俗化，貼近學(xué)生要求，是教師應(yīng)當(dāng)深思熟慮的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷編制6的乘法口訣的過(guò)程，體驗(yàn)6的乘法口訣的來(lái)源，促使學(xué)生加深對(duì)每句口訣意義的理解，更好地掌握乘法口訣。

2、使學(xué)生熟記6的乘法口訣，能靈活運(yùn)用6的乘法口訣解決問(wèn)題。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣和推理概括能力，向?qū)W生滲透函數(shù)對(duì)應(yīng)思想。

4、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與的積極性，樹(shù)立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受探索的樂(lè)趣。重點(diǎn)：掌握6的乘法口訣。

難點(diǎn)：

熟記6的乘法口訣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入師：剛才同學(xué)們悅耳的背書(shū)聲，吸引海底的.小魚(yú)來(lái)到我們的課上和我們一起學(xué)習(xí)。

它們啊！出了幾個(gè)題目讓你們做！小魚(yú)說(shuō)：你會(huì)嗎？2x5= 4x4= 3x1= 5x4= 1x2= 5x3= 4x2= 4x3= 2x2= 1x3= 2x4= 2x2=

師：同學(xué)們，你們1—5的乘法口訣學(xué)得真認(rèn)真。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)6的乘法口訣，這次，老師想讓同學(xué)們自己編口訣，你們敢挑戰(zhàn)嗎？

二、自主探索，總結(jié)規(guī)律

師：老師很喜歡魚(yú)，可是又老是養(yǎng)不好魚(yú)，于是我就想，用三角形擺金魚(yú)可以嗎？（課件先出示一條金魚(yú)）

師：擺一條金魚(yú)用了幾個(gè)三角形？擺2條呢？那么擺3條、4條、5條、6條呢？學(xué)生討論，然后完成下表。（教材61頁(yè)主題圖下面的表格）魚(yú)（條）1 2 3 4 5 6三角形（個(gè)）6 12

提問(wèn)：

1、6是有幾個(gè)6相加得到的？乘法算式怎么列？那12呢？18、24、30、36呢？

2、你能根據(jù)1x6=6，1x6=6編出一句乘法口訣嗎？（板書(shū)：一六得六）

師：你能編出6的其它5句口訣嗎？請(qǐng)你把教材61頁(yè)的口訣補(bǔ)充完整（板書(shū)：二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六）在生匯報(bào)時(shí)師板書(shū)，并讓生說(shuō)一說(shuō)口訣所表示的意思

師：同學(xué)們真了不起，一下子就把6的乘法口訣編出來(lái)了。齊讀！

師：認(rèn)真觀察這些口訣，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學(xué)們真會(huì)思考。這些發(fā)現(xiàn)都可以幫助我們記住6的乘法口訣。

師：你認(rèn)為哪句容易記，哪句難記？你有好辦法很快記住嗎？如果我忘記了“四六”是多少怎么辦？口答：5個(gè)6比4個(gè)6多幾，比6個(gè)6少幾？

師：現(xiàn)在自由記憶口訣看誰(shuí)記得最快？1）齊背2）分組背3）對(duì)口令4）開(kāi)火車(chē)背5）指名背6）同桌比賽，誰(shuí)背得熟練

三、趣味練習(xí)，應(yīng)用新知

1、用口訣讀下面的乘法算式2x6= 3x6= 4x6= 6x2= 6x3= 6x4= 6x5= 4x5= 6x6= 1x6=

2、釣魚(yú)小高手2x6= 4x6= 6x4= 1x6= 6x5= 6x6= 3x6= 6x2= 6x3= 5x6=

3、謎語(yǔ)：有時(shí)掛在天上，有時(shí)掛在樹(shù)梢。有時(shí)像個(gè)圓盤(pán)，有時(shí)像把鐮刀。師：這首詩(shī)里面一共有多少個(gè)字？誰(shuí)能最快的知道？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用口訣解決問(wèn)題）

4、根據(jù)圖形說(shuō)口訣和乘法算式

四、情感溝通，全課小結(jié)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

6的乘法口訣1x6=6一六得六6x1=6 2x6=12二六十二6x2=12 3x6=18三六十八6x3=18 4x6=24四六二十四6x4=24 5x6=30五六三十6x5=30 6x6=36六六三十六，還可以加上教材分析、作業(yè)布置、教后反思。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教材分析

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類(lèi)似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

三、設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型;

2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類(lèi)比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問(wèn)題解決→歸納小結(jié)

(一)熟悉背景、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專(zhuān)家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類(lèi)干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

圖4—1 (如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近22的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值，通過(guò)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是p的函數(shù);

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).

1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a?0，都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

(二)嘗試畫(huà)圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題

教師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問(wèn)題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類(lèi)比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

法嗎?

學(xué)生2：先畫(huà)圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類(lèi)?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類(lèi)討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個(gè)不同的值，

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫(huà)板’，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫(huà)板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。

圖4—5 (3)有了這種畫(huà)圖感知的過(guò)程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解總體與樣本的關(guān)系，認(rèn)識(shí)并體會(huì)統(tǒng)計(jì)估計(jì)的意義，實(shí)施辦法及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2、理解用樣本平均數(shù)、方差推斷總體平均數(shù)與方差。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，并會(huì)用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體平均數(shù)和方差。

教學(xué)過(guò)程：

一、舊知回顧：

1、在調(diào)查研究過(guò)程中，總體是XXX，個(gè)體是XXX，樣本是XXX，樣本容量是XXX

2、平均數(shù)的計(jì)算公式是

3、方差的計(jì)算公式是

二快樂(lè)自學(xué)：

閱讀教材P140—144完成下列練習(xí)。

1、在總體中抽取樣本，通過(guò)對(duì)樣本的分析，去推斷總體的情況，這就是思想。

2、用樣本平均數(shù)、方差去估計(jì)總體的XXX然后再對(duì)事件發(fā)展做出決斷、預(yù)測(cè)。

3、在“說(shuō)一說(shuō)”及“動(dòng)腦筋”中，分別是可以用樣本的

去估計(jì)總體的XXX、

4、例題是通過(guò)計(jì)算零件直徑的方差來(lái)得到機(jī)器兩個(gè)時(shí)段的運(yùn)作性能是否穩(wěn)定正常的。

三、鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

課題：二元一次方程

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;

4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).

四、教學(xué)過(guò)程：

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ；

②在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： .

（2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學(xué)習(xí)：

活動(dòng)背景愛(ài)心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).

問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.

團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.

并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.

試一試：

檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:

①??x?4,

?y?3,②??x?2.5,

?y?4,③??x??6,

?y??13.

②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？

出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

（3）求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.

（當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）

4.課堂練習(xí)：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)，y= ;

(3) 已知 ??x?2,

?y?1是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a= .

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案.

6.課堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).

在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對(duì)教學(xué)

內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來(lái).

其次，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).

二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

一教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式

2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力

二教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例函數(shù)的概念

三教學(xué)難點(diǎn)

利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題

四教學(xué)過(guò)程

【提出問(wèn)題】

1.《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。

（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【師】點(diǎn)評(píng)總結(jié)

2.寫(xiě)出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式

（1）正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】

（2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，師點(diǎn)評(píng)】

【引入新課】

1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書(shū)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】

2 、【例題講解】

例1在同一坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線】

3、練習(xí)

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時(shí)y=6 。求k的值

(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？

五課外作業(yè)

【反思】

由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

一、教學(xué)目標(biāo)

1·掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；

2·會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算；

3·使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題；

4·培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；

5·通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的'歸納總結(jié)能力；

6·通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性·

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1·重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行·

2·難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用·

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類(lèi)比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比·

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

我們?cè)诔踔械膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，已了解了整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)·從本節(jié)開(kāi)始我們將在回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上，類(lèi)比出正數(shù)的n次方根的定義，從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)·進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù)，再推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)，并將冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪·

教材為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外就感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，先給出兩個(gè)具體例子：GDP的增長(zhǎng)問(wèn)題和碳14的衰減問(wèn)題·前一個(gè)問(wèn)題，既讓學(xué)生回顧了初中學(xué)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪，也讓學(xué)生感受到其中的函數(shù)模型，并且還有思想教育價(jià)值·后一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)其中的函數(shù)模型的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的興趣與__，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊·

本節(jié)安排的內(nèi)容蘊(yùn)涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣的思想（指數(shù)冪運(yùn)算律的推廣）、類(lèi)比的思想、逼近的思想（有理數(shù)指數(shù)冪逼近無(wú)理數(shù)指數(shù)冪）、數(shù)形結(jié)合的思想（用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）等，同時(shí)，充分關(guān)注與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值·

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量，盡量利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持·

三維目標(biāo)

1·通過(guò)與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì)·掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象類(lèi)比的能力·

2·掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想·通過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理·

3·能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力·

4·通過(guò)訓(xùn)練及點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過(guò)觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美·

教學(xué)重點(diǎn)

（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解·

（2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·

（3）運(yùn)用有理指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值·

教學(xué)難點(diǎn)

（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解·

（2）有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用·

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

活動(dòng)目標(biāo)：

1.鞏固對(duì)半圓形和梯形的認(rèn)識(shí)。

2.復(fù)習(xí)20以內(nèi)的計(jì)數(shù)與單雙數(shù)。

3.能合作設(shè)計(jì)規(guī)則，自主游戲。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

在黑板上畫(huà)出帶數(shù)字的各種圖形，將小貓，小兔，公園畫(huà)在圖形的兩側(cè)。

活動(dòng)過(guò)程：

（一）幼兒觀察游戲圖。

教師：1.圖上有誰(shuí)？它們要去干什么？

2．圖上有哪些圖形？圖形上面有些什么？

（二）交代游戲玩法。

教師：小兔和小貓要去公園，小兔喜歡走單數(shù)的梯形，小貓喜歡走雙數(shù)的帶弧形的圖形，而且要按從少到多的順序走到公園，看誰(shuí)能找出它們的行走路線，很快畫(huà)出來(lái)。

（三）幼兒尋找行走路線。

（四）請(qǐng)部分幼兒畫(huà)出游戲路線，其他幼兒進(jìn)行驗(yàn)證。

（五）改編游戲，自主活動(dòng)。

1.教師：你喜歡這個(gè)游戲嗎？你覺(jué)得什么地方可以改一改？

2.幼兒兩兩結(jié)伴設(shè)計(jì)數(shù)字游戲，然后一起玩一玩。

3.幼兒分組講解自己設(shè)計(jì)的游戲，師生討論的數(shù)學(xué)內(nèi)容與玩法，提出改進(jìn)意見(jiàn)。

4.幼兒改進(jìn)游戲玩法與規(guī)則，繼續(xù)分組游戲。

5.全班選出最受歡迎的數(shù)學(xué)游戲，一起玩一玩。

課后反思：

本活動(dòng)把圖形與計(jì)數(shù)，單雙數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起，幼兒按單雙數(shù)的多少順序進(jìn)行排序，從而找到行走的路線；在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)規(guī)則，自主游戲。