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      具有相反意義的量數(shù)學(xué)教案大全

      時(shí)間:2019-05-12 19:27:32下載本文作者:會員上傳
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      第一篇:具有相反意義的量數(shù)學(xué)教案大全

      具有相反意義的量數(shù)學(xué)教案

      教學(xué)內(nèi)容:§1.1 具有相反意義的量

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能

      (1)通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

      (2)理解有理數(shù)的意義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

      2、過程與方法

      通過實(shí)例的引入,認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活,會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1、重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      2、難點(diǎn):對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

      引導(dǎo)學(xué)生回憶:小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零

      二、合作交流,解讀探究

      1、相反意義的量

      相反意義的量,它們不但意義相反,而且還要表示一定的數(shù)量。

      如:高出海平面3000m與低于海平面200m,同學(xué)們還能舉出其它的例子嗎?

      (向東與向西、盈利與虧損、前進(jìn)與后退、增產(chǎn)與減產(chǎn)、運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出、節(jié)約與浪費(fèi))

      學(xué)生回答后,教師提出:那么你有什么方法去區(qū)別具有相反意義的量才好呢?

      待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。老師介紹“赤字”的來源。

      2、正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

      為了區(qū)分具有相反意義的量,通常把其中的一種量用正數(shù)表示,則與它意義相反的另一種量就用負(fù)數(shù)表示。(舉例:零上與零下)

      教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量,零是自然數(shù)。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號。

      大于零的數(shù)叫正數(shù),小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù),指出:負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0 大于零的自然數(shù)叫正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)。因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

      3、有理數(shù)概念

      整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。指出:有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)

      4、有理數(shù)的分類(向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類。)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

      有理數(shù)

      零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)。

      三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

      下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,22,+,0.33,0,-,-9

      簡單介紹數(shù)集的概念:把一些數(shù)放在一起就組成一個集合,簡稱數(shù)集。如:整數(shù)集

      課堂練習(xí):課本P6練習(xí)

      四、總結(jié)反思

      引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?

      五、課后作業(yè):課本P6習(xí)題1.1A第1、2、3題。

      第二篇:1.1-具有相反意義的量-新版教案

      第一章 有理數(shù)

      一、全章概況:

      本章主要分兩部分:有理數(shù)的認(rèn)識,有理數(shù)的運(yùn)算。

      二、本章教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能

      (1)理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。

      (2)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會比較有理數(shù)的大小,會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)。

      (3)理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律,經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主),并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

      (4)能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

      2、過程與方法

      (1)通過實(shí)例的引入,認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

      (2)通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度,提高運(yùn)算能力,逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

      3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

      (1)通過對有理數(shù)有關(guān)概念的理解,使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系,初步感受數(shù)學(xué)的分類思想。

      (2)通過師生互動,討論與交流,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì),提高分析問題和解決問題的能力。

      三、本章重點(diǎn)難點(diǎn):

      1、重點(diǎn):有理數(shù)的運(yùn)算。

      2、難點(diǎn):對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解(特別是混合運(yùn)算中符號的確定)。

      四、本章教學(xué)要求

      認(rèn)識有理數(shù),首先是引入負(fù)數(shù),必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)生活中,挖掘具有相反意義的量的資源,讓學(xué)生有真切的感受,然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量,在理解有理數(shù)的意義時(shí),注意運(yùn)算數(shù)軸這個直觀模型。

      - 1 -

      無論是有理數(shù)的認(rèn)識,還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué),都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動中來,并適時(shí)搭建“合作交流”的平臺,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中,動腦想、動手做、動口說,力求讓學(xué)生自己建立個性化的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

      在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中,應(yīng)鼓勵學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律,并通過適量的練習(xí)鞏固,提倡算法多樣化,反對做繁難的筆算,遇到較為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)指導(dǎo)使用計(jì)算器。

      注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,及時(shí)調(diào)整教學(xué),促進(jìn)師生共同改進(jìn)。

      1.1 具有相反意義的量

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能

      (1)通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。(2)理解有理數(shù)的意義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

      2、過程與方法

      通過實(shí)例的引入,認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活,會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1、重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      2、難點(diǎn):對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

      大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)? 學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

      為了表示一個人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,…… 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0.

      但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

      - 2 -

      二、合作交流,解讀探究

      1、某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

      現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的?!斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。

      存折上,銀行是怎么區(qū)分存款和取款的? 同學(xué)們能舉例子嗎?

      學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢? 待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

      教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說,用不同顏色來區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說,在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其實(shí),中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分,古時(shí)叫做“正算黑,負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”,就是這樣來的。

      現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號,就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

      讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

      高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米; 教師講解:一對意義相反的量,一個用正數(shù)表示,另一個用負(fù)數(shù)表示。

      強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號。

      把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)

      0只表示沒有嗎?

      1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;- 3 -

      5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

      ……0只是一個基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

      引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

      3、給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

      4、有理數(shù)的分類

      為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?

      待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

      教師小結(jié):按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類。

      ?1、2、3......?正整數(shù)如:??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如:-

      1、-

      2、-3......??? 有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù):如:,,5.2,......??23?分?jǐn)?shù),??13?負(fù)分?jǐn)?shù),如:-,-3.5,-,......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零

      ?負(fù)有理數(shù)?

      三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

      例 下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,22,+

      317,0.33,0,-,-9

      56練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1)上升和下降(2)運(yùn)進(jìn)貨物100噸和下降100米,(3)- 4 -

      向東走10米與向西走1米(1)收入10萬元,記作:+10萬元,支出1000元記作______.(2)水位升高1.2米,記作+1.2米,那么-3.0米表示_________.3 下列說法正確的是()

      A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

      B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對 已知:1,2、?23、0,-

      37、0.2,?35%,-0.01,-20%,?1,?32,其中整數(shù)有4325______________, 負(fù)分?jǐn)?shù)有__________________.5 北京與巴黎兩地時(shí)差是-7(帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)),如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7:00,那么巴黎的時(shí)間是_________下午2:00 課堂練習(xí):課本P5練習(xí)

      四、總結(jié)反思

      引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?

      由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù),負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。

      五、課后作業(yè):課本P5習(xí)題1.1A第1、2、3、4、5題。

      教學(xué)后記

      - 5 -

      第三篇:1.1 具有相反意義的量教學(xué)設(shè)計(jì)

      1.1具有相反意義的量

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量;

      2.理解有理數(shù)的意義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1.重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類.2.難點(diǎn):對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類.教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

      大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

      學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

      為了表示一個人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,…… 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0.

      但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.二、合作交流,解讀探究

      1.某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的.“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的.存折上,銀行是怎么區(qū)分存款和取款的? 同學(xué)們能舉例子嗎? 2.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

      引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了.把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).3.給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).4.有理數(shù)的分類

      為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?

      待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.教師小結(jié):按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零.在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類.?1、2、3......?正整數(shù)如:??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如:-

      1、-

      2、-3......???

      有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù):如:,,5.2,......??23?分?jǐn)?shù),??13?負(fù)分?jǐn)?shù),如:-,-3.5,-,......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零

      ?負(fù)有理數(shù)?

      三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

      例下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,22,+

      173,0.33,0,-,-9

      56課堂練習(xí):課本P5練習(xí)

      四、總結(jié)反思

      引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?

      由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù),負(fù)數(shù)小于0.0既不是 2 正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃.五、課后作業(yè)

      課本P5習(xí)題1.1 A第1、2、3、4、5題.教學(xué)后記

      第四篇:新湘教版七年級數(shù)學(xué)教案有理數(shù)第一課時(shí) 具有相反意義的量

      第一課時(shí)

      具有相反意義的量

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能

      (1)通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

      (2)理解有理數(shù)的意義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

      2、過程與方法

      通過實(shí)例的引入,認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活,會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      3.情感態(tài)度:強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識,體驗(yàn)在數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,運(yùn)用 知識解決問題,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      1、教學(xué)重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      2、教學(xué)難點(diǎn):對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。

      三、教學(xué)過程:

      (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

      大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

      學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

      為了表示一個人、兩只手、??,我們用到整數(shù)1,2,?? 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??,我們要用到0.

      實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。請同學(xué)們看: 1、在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí),播音員說:“北京,晴,局部多云,零下6攝氏度到5攝氏度”,你猜,屏幕上顯示的是什么?

      2世界上最高峰---珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米,吐魯番盆地低于海平面155米,你猜中國地圖冊上這兩個地方標(biāo)出的數(shù)字分別是什么? 儲蓄存折上怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”?

      (二)合作交流,探索新知

      1、上面例子出現(xiàn)的各對量,雖然內(nèi)容不同,但有一個共同點(diǎn),這個共同點(diǎn)是什么?在數(shù)學(xué)里怎么表示這樣的一對數(shù)? 2意義相反的量

      (1)上面的幾個問題中,“零上5攝氏度與零下6攝氏度”、“高出海平面8844.43米與低于海平面155米”、“存入2500元”和“支出3000元”分別是一對意義相反的量,為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把其中一種意義的量,如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的,而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)(0除外)表示,負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)(0除外)在前面加上“-”(讀作負(fù))號來表示。根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(讀作正)號。

      溫馨提示:①如果正數(shù)表示某種意義,那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義,反之亦然.譬如:用正數(shù)表示向南,那么向北3km可以用負(fù)數(shù)表示為?3km.②“相反意義的量”包括兩個方面的含意:一是相反意義;二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量.如:向東走10米,和運(yùn)進(jìn)20噸就不是意義相反的量。

      (2)①數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界:負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0;0不僅僅表示沒有,也可以表示一個確定的量,如溫度計(jì)中的0℃不是表示沒有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號。

      (3)非負(fù)數(shù)與非正數(shù):我們把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)和零稱為非正數(shù)。(4)請舉出生活中具有相反意義的量,并分別表示它們;

      如:海平面以上與海平面以下表示的意義相反,海平面以上1025m記做“1025m”, 海平面以下155m記做“-155m”。又如在東西向的馬路上,把出發(fā)點(diǎn)記為0,向東與向西意義相反,若把向東走2km記做“2km”,那么向西走2.6km,應(yīng)記做“-2.6km”.3、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念:引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

      4、給出有理數(shù)概念:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

      5、有理數(shù)的分類

      為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同,根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?

      待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

      教師小結(jié):按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。, 強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類。

      ?1、2、3......?正整數(shù)如:??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如:-

      1、-

      2、-3......??? 有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù):如:,,5.2,......??23?分?jǐn)?shù),??13?負(fù)分?jǐn)?shù),如:-,-3.5,-,......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零?負(fù)有理數(shù)?

      (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高: 例

      1、下列說法正確的是()

      A、上升與下降是具有相反意義的量。B、向南走50m與向北走40m是具有相反意義的量。C、前進(jìn)20m是具有相反意義的量。D、收入20元與下降2m是具有相反意義的量。例

      2、填空:

      (1)如果收入15元記為15元,則支出20元記為,0元表示的意義是 ;(2)如果水位上升1.2米記為1.2,那么下降0.8米記為,0米表示的意義是 ;

      (3)汽車向東行駛3千米記為3千米,那么西行駛3千米記為,0米表示的意義是 ;

      (4)北京與巴黎兩地時(shí)差是-7(帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)),如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7:00,那么巴黎的時(shí)間是_________(下午2:00);

      。122例

      3、在7,0.618,5.6,?27,?3,?1,0,?,3.14,0.3中 是正有理數(shù)的有: ;是負(fù)有理數(shù)的有: ;

      是整數(shù)的有: ; 是自然數(shù)的有: ;

      是分?jǐn)?shù)的有: ;是非負(fù)數(shù)的有: ; 四 課堂練習(xí),鞏固提高 P 5練習(xí)題1,2,3; 五 知識小結(jié),鞏固升華 什么樣的量才是意義相反的量? 2 意義相反的量怎樣表示? 3 什么叫有理數(shù)?有理數(shù)怎樣分類?

      六、選題庫:

      一、選擇題

      1、下面說法中正確的是()

      A、在有理數(shù)中,0沒有意義 B、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) C、0.3既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),因此它不是有理數(shù) D、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

      2、下列各數(shù):?452,1,8.6,?7,0,,?4,?101,?0.05,?9中,()563 A、只有1,–7,+101,–9是整數(shù) B、其中有三個數(shù)是正整數(shù) C、非負(fù)數(shù)有1,8.6,+101,0,D、只有是負(fù)分?jǐn)?shù)

      3、下列說法正確的是()

      A、3.14不是分?jǐn)?shù) B、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

      4、下列四種說法,正確的是()

      A、所有的正數(shù)都是整數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

      C、正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D、0不是最小的有理數(shù)

      5、下列說法中正確的是()

      A.整數(shù)又叫自然數(shù)

      B.0是整數(shù) D.0不是自然數(shù) C.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

      二、填空題

      1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:

      (1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;(2)球賽時(shí),如果勝2局記作+2,那么-2表示______;(3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;

      (4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應(yīng)記作______;

      2、若將低于海平面11022米的太平洋最深處記作:–11011米,則高出海平面 8848.13米的珠穆朗瑪峰應(yīng)記作_____米.3、用正、負(fù)數(shù)表示:盈利6000元可記作_____元,虧損500元可記作_____元.6、甲、乙兩廠本月產(chǎn)值與上月相比,甲廠增產(chǎn)3%可記作_____.乙廠減產(chǎn)1.2%可記作____.4、如果“–2”表示比95小2的數(shù),那么“+1”表示的數(shù)是_____;“–5”表示的數(shù)是______.5、如果把上升10m記作十10 m,那么–3m表示______.6、有理數(shù)中.是正數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是______;是整數(shù)向不是負(fù)數(shù)的數(shù)是______.三、想一想

      1、是否存在滿足下面條件的數(shù),存在的話,把它們寫出來:

      (1)最小的正有理數(shù);(2)最小的負(fù)整數(shù);

      (3)最大的非整數(shù);(4)最小的整數(shù)

      (5)最大的負(fù)有理數(shù)(6)最小的有理數(shù)

      2、某地一天中午12時(shí)的氣溫是6°C,傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4°C,凌晨4時(shí)的溫度比傍晚5時(shí)還低4°C,問傍晚5時(shí)的氣溫是多少?凌晨4時(shí)的氣溫是多少?

      3、加工一種軸,直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品,在生產(chǎn)圖紙上通0.2常用?300?這里?300表示直徑是300毫米,+0.2表示最大限?0.5來表示這種軸的加工要求,度可以比300毫米多0.2毫米,–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工一根

      0.03軸,圖上標(biāo)明的加工要求是?45??0.04,如果加工成的軸的直徑是44.8毫米,它合格嗎?

      4、初一.一班數(shù)學(xué)成績的平均分是85分,老師將第二小組的六個人的成績記為:為:+10,–8,+8,–4,0,–8,這六個學(xué)生的成績分別是多少?

      四、試一試

      1、觀察下面的每列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)–1,2,–3,4,_______, ________;(2)1111,, _______, ________;24816,(3)–11,–7,–3,1,_______, _________;

      2、測量一座公路橋的長度,各次測得的數(shù)據(jù)依次適:853米,872米,865米,868米,857米.(1)求這五次測量得平均值;

      (2)用正,負(fù)數(shù)表示出各次測量得數(shù)值與平均值得差.

      第五篇:《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》

      第三課時(shí)《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》

      教學(xué)內(nèi)容

      冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第6~7頁。教學(xué)目標(biāo)

      1.知識和技能

      進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù),初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。2.問題解決與數(shù)學(xué)思考

      結(jié)合的綜合社會實(shí)踐活動實(shí)例,經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單事物的過程。

      3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀

      感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;體會用正、負(fù)數(shù)表示事物在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      重點(diǎn):能夠說出正、負(fù)數(shù)所表示的意義,并會應(yīng)用。

      難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)的意義,能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中一周家庭收入支出情況,并制作記事卡。

      教學(xué)設(shè)計(jì)

      一,游戲?qū)耄?0:05-06:30),前兩天我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識,今天我們來學(xué)習(xí)《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》,齊讀,板書課題。

      同學(xué)們,在上課之前,我們來做一個小游戲.(要求學(xué)生表演,鼓勵兩名學(xué)生到講臺前,按照老師的指令進(jìn)行表演活動,老師說出指令:)向前一步,向后一步,向前兩步,向后兩步,向前三步,向后一步,向前四步,向后兩步,教師指名說一說用正、負(fù)數(shù)表示這次活動。課件出示正負(fù)數(shù),再指名說一說,把正負(fù)數(shù)和活動相結(jié)合,你發(fā)現(xiàn)了什么?(正數(shù)表示向前走,負(fù)數(shù)表示向后退,學(xué)生意思對即可)

      (教學(xué)意圖:通過師生活動,初步讓學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為下一個環(huán)節(jié)打好基礎(chǔ)。)

      二、我的學(xué)習(xí)我做主(生活中的正負(fù)數(shù))(06:31-13:24)

      1、師:同學(xué)們,通過前面活動和前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),相信你們對負(fù)數(shù)都有了一定的了解。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負(fù)數(shù),請同學(xué)們打開課本第6頁,自己讀一讀例4上方的內(nèi)容,并完成導(dǎo)學(xué)案。(教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把自學(xué)練習(xí)題拍照到交互式白板上。)

      (1)吐魯番盆地比海平面大約低155米,記作()米,這里的0米指的是()。

      (2)地下室可以用()表示,那么0表示()。(3)前進(jìn)()米,記作+50米;()50米,記作-50米。(4)()80元記作+80元;虧損80元,記作()元。

      (5)水溫上升10攝氏度,記作();下降10攝氏度,記作()。

      2、通過自學(xué)你體會到什么?

      。先完成第一題,讓學(xué)生來說一說,體會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的事物具有相反的意義。在記錄到導(dǎo)學(xué)案上。

      (正、負(fù)數(shù)就在我們身邊,就在我們的生活中,正、負(fù)數(shù)能表示的量是相反的量,學(xué)生只要能說對意思就要給予肯定。)

      (教學(xué)意圖:通過學(xué)生自學(xué),達(dá)到了解正、負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用的目的,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的必要性)

      三、我做小管家(設(shè)計(jì)記事本)(13:25-28:34)

      1、師:生活中的一些事情我們可以用正、負(fù)數(shù)表示,上周我們提前布置了調(diào)查自己一周的家庭收支情況的綜合社會實(shí)踐活動,完成的舉手。

      2、教師指名幾名學(xué)生說一說。(教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把學(xué)生實(shí)踐活動成果拍照到交互式白板上展示。)

      下面,請大家著一看李亞芯媽媽做的3月份中一張家庭收支記錄。

      師:從她的記錄中,有日期,收支事件,金額,我們了解到這么多信息,但這僅僅是一周的,那里一個月,一年……你們能一目了然看清嗎?

      同學(xué)們想一想,結(jié)合我們學(xué)過的知識,學(xué)過的正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量,看一看有沒有更簡單、更清楚的記錄方法呢?

      預(yù)設(shè):(1)、可以采用列表的方法。

      (2):可以用正數(shù)來表示收人的錢,用負(fù)數(shù)來表示支出的錢,(如果學(xué)生說不出用正、負(fù)數(shù)表示收入、支出的錢,教師可參與交流,加以引導(dǎo)。)(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分的思考,說出自己解決問題的方法)

      2、師:同學(xué)們的想法都不錯。接下來,小組合作,試著為亞芯媽媽這一周的收支記錄設(shè)計(jì)一個記事卡。學(xué)生合作設(shè)計(jì)記事卡,教師巡視了解學(xué)生的做法,并進(jìn)行指導(dǎo)。

      師:同學(xué)們完成了沒有?好,下面我們來把李雨軒組設(shè)計(jì)方案展示下,并試著說一說是怎樣想的?(教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把設(shè)計(jì)方案拍照到交互式白板上展示。)(教師要注意引導(dǎo)學(xué)生收入用正數(shù)表示,支出用負(fù)數(shù)表示)通過看圖,我們發(fā)現(xiàn)這一組算出來結(jié)余,那么結(jié)余是怎么算出來的呢?舉手回答,教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。得出結(jié)論:

      結(jié)余:(總收入)-(總支出)=結(jié)余(元)

      3、小結(jié)

      我們通過制作記事卡,我們知道了正數(shù)表示收入,負(fù)數(shù)表示支出,收入和支出表示意義相反的量。板書:正數(shù)表示收入,負(fù)數(shù)表示支出。

      四、問題討論(28:35-32:02)

      1、課件出示問題討論

      師:奶奶從自動取款機(jī)取出1000元,屏幕上顯示“結(jié)余-200,”“結(jié)余-200元”是什么意思呢?

      生1:“結(jié)余-200元”是說奶奶的銀行卡超支200元。

      生2:“結(jié)余-200元”是說奶奶把銀行上的錢取光了,還欠銀行200元。

      生3:奶奶的卡上原來有800元。因?yàn)槟棠桃还踩〕隽?000元,其中里面有200元是銀行的,所以奶奶卡上原來應(yīng)該有800元。......

      鼓勵學(xué)生參與討論,對學(xué)生的回答作出適時(shí)評價(jià),必要時(shí)教師可參與討論。

      (只要學(xué)生對計(jì)算結(jié)果作出正確解釋,教師就應(yīng)給予表揚(yáng)。)

      2、拓展提出“結(jié)余+200元”時(shí)什么意思?鼓勵學(xué)生參與回答,對學(xué)生的回答作出適時(shí)評價(jià),最后得出結(jié)論:結(jié)余+200元”表示奶奶銀行存款余額是200元!

      五、學(xué)以致用(課堂練習(xí))(32:03-39:44)

      (一)、填空

      1.如果水位下降3厘米記作-3厘米,那么水位上升1厘米記作()厘米。2.一只蜜蜂從蜂房出來采蜜,向東飛了2千米后,沒有找到蜜源,又繼續(xù)向東飛了1千米,仍沒有找到蜜源,于是又飛了-5千米,終于找到了蜜源。此時(shí)這只蜜蜂在蜂房的()方,距離蜂房()千米?(如果向東為正,向西為負(fù))

      3.以小亮家為起點(diǎn),規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù),如果小亮從家走了+30米,又走了-30米,這時(shí)小亮離家的距離是()米。

      (二)判斷:上升一定用正數(shù)表示,下降一定用負(fù)數(shù)表示。()

      (三)拓展:

      1、一艘潛水艇所在高度為-60米,一條鯊魚在潛水艇上方20米。請你表示出鯊魚的所在的高度是()米。

      2、紅紅到銀行的自動取款機(jī)取500元,結(jié)果屏幕顯示“結(jié)余+200元”,他的意思表示()。

      六、課堂總結(jié)(39:44-41:30)本節(jié)課我學(xué)會了什么?

      1、負(fù)數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的,正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量。

      2、現(xiàn)實(shí)生活中,收入就是增加,用正數(shù)表示,支出就是減少,用負(fù)數(shù)表示。

      3、總收入-總支出=結(jié)余

      七、教學(xué)反思:本節(jié)課學(xué)生通過熟悉的生活情境,了解正數(shù)負(fù)數(shù)的意義,初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反意義的量,并在具體的情境中,認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù),會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中家庭收支等的問題,體會到運(yùn)用正負(fù)數(shù)表達(dá)的方法可以使一些表述復(fù)雜的問題變得簡單化,并且進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

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