第一篇：具有相反意義的量數(shù)學(xué)教案大全

具有相反意義的量數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：§1.1 具有相反意義的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生回憶：小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零

二、合作交流，解讀探究

1、相反意義的量

相反意義的量，它們不但意義相反，而且還要表示一定的數(shù)量。

如：高出海平面3000m與低于海平面200m,同學(xué)們還能舉出其它的例子嗎？

(向東與向西、盈利與虧損、前進(jìn)與后退、增產(chǎn)與減產(chǎn)、運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出、節(jié)約與浪費(fèi))

學(xué)生回答后，教師提出：那么你有什么方法去區(qū)別具有相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。老師介紹“赤字”的來源。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

為了區(qū)分具有相反意義的量，通常把其中的一種量用正數(shù)表示，則與它意義相反的另一種量就用負(fù)數(shù)表示。（舉例：零上與零下）

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，零是自然數(shù)。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

大于零的數(shù)叫正數(shù)，小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)，指出：負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0 大于零的自然數(shù)叫正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)。因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

3、有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。指出：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)

4、有理數(shù)的分類（向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。）正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9

簡單介紹數(shù)集的概念：把一些數(shù)放在一起就組成一個(gè)集合，簡稱數(shù)集。如：整數(shù)集

課堂練習(xí)：課本P6練習(xí)

四、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

五、課后作業(yè)：課本P6習(xí)題1.1A第1、2、3題。

第二篇：1.1-具有相反意義的量-新版教案

第一章 有理數(shù)

一、全章概況：

本章主要分兩部分：有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算。

二、本章教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。

（2）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。

（3）理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主），并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

（4）能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、過程與方法

（1）通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

（2）通過對(duì)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度，提高運(yùn)算能力，逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)的分類思想。

（2）通過師生互動(dòng)，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。

三、本章重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解（特別是混合運(yùn)算中符號(hào)的確定）。

四、本章教學(xué)要求

認(rèn)識(shí)有理數(shù)，首先是引入負(fù)數(shù)，必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學(xué)生有真切的感受，然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時(shí)，注意運(yùn)算數(shù)軸這個(gè)直觀模型。

－ 1 －

無論是有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測(cè)、分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，并適時(shí)搭建“合作交流”的平臺(tái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，動(dòng)腦想、動(dòng)手做、動(dòng)口說，力求讓學(xué)生自己建立個(gè)性化的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并通過適量的練習(xí)鞏固，提倡算法多樣化，反對(duì)做繁難的筆算，遇到較為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)指導(dǎo)使用計(jì)算器。

注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，促進(jìn)師生共同改進(jìn)。

1.1 具有相反意義的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？ 學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…… 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

－ 2 －

二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？ 同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”．如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 教師講解：一對(duì)意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示。

強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)

0只表示沒有嗎?

1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;－ 3 －

5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

……0只是一個(gè)基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

3、給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。

?1、2、3......?正整數(shù)如：??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如：－

1、－

2、－3......??? 有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù)：如:，,5.2，......??23?分?jǐn)?shù)，??13?負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－，－3.5，－，......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零

?負(fù)有理數(shù)?

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+

317，0.33，0，-，-9

56練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1)上升和下降（2）運(yùn)進(jìn)貨物100噸和下降100米，（3）－ 4 －

向東走10米與向西走1米(1)收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.(2)水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列說法正確的是（）

A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對(duì) 已知：1，2、?23、0，-

37、0.2，?35％，-0.01，-20％，?1，?32，其中整數(shù)有4325______________, 負(fù)分?jǐn)?shù)有__________________.5 北京與巴黎兩地時(shí)差是-7（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7：00，那么巴黎的時(shí)間是_________下午2：00 課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)

四、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

五、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、3、4、5題。

教學(xué)后記

－ 5 －

第三篇：1.1 具有相反意義的量教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1具有相反意義的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；

2.理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.2.難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…… 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.二、合作交流，解讀探究

1.某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的.存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？ 同學(xué)們能舉例子嗎？ 2.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).3.給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).4.有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零.在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類.?1、2、3......?正整數(shù)如：??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如：－

1、－

2、－3......???

有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù)：如:，,5.2，......??23?分?jǐn)?shù)，??13?負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－，－3.5，－，......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零

?負(fù)有理數(shù)?

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+

173，0.33，0，-，-9

56課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)

四、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0.0既不是 2 正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.五、課后作業(yè)

課本P5習(xí)題1.1 A第1、2、3、4、5題.教學(xué)后記

第四篇：新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案有理數(shù)第一課時(shí) 具有相反意義的量

第一課時(shí)

具有相反意義的量

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

3.情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，運(yùn)用 知識(shí)解決問題，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．

為了表示一個(gè)人、兩只手、??，我們用到整數(shù)1，2，?? 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0．

實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。請(qǐng)同學(xué)們看： 1、在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí)，播音員說：“北京，晴，局部多云，零下6攝氏度到5攝氏度”，你猜，屏幕上顯示的是什么？

2世界上最高峰---珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，吐魯番盆地低于海平面155米，你猜中國地圖冊(cè)上這兩個(gè)地方標(biāo)出的數(shù)字分別是什么？ 儲(chǔ)蓄存折上怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”？

（二）合作交流，探索新知

1、上面例子出現(xiàn)的各對(duì)量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，這個(gè)共同點(diǎn)是什么？在數(shù)學(xué)里怎么表示這樣的一對(duì)數(shù)？ 2意義相反的量

（1）上面的幾個(gè)問題中，“零上5攝氏度與零下6攝氏度”、“高出海平面8844.43米與低于海平面155米”、“存入2500元”和“支出3000元”分別是一對(duì)意義相反的量，為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號(hào)來表示。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號(hào)。

溫馨提示：①如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然.譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北3km可以用負(fù)數(shù)表示為?3km.②“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量.如：向東走10米，和運(yùn)進(jìn)20噸就不是意義相反的量。

（2）①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界：負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0；0不僅僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，如溫度計(jì)中的0℃不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

（3）非負(fù)數(shù)與非正數(shù)：我們把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)；把負(fù)數(shù)和零稱為非正數(shù)。（4）請(qǐng)舉出生活中具有相反意義的量，并分別表示它們；

如：海平面以上與海平面以下表示的意義相反，海平面以上1025m記做“1025m”, 海平面以下155m記做“-155m”。又如在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反，若把向東走2km記做“2km”,那么向西走2.6km，應(yīng)記做“-2.6km”.3、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

4、給出有理數(shù)概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

5、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同，根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。, 強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。

?1、2、3......?正整數(shù)如：??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù)如：－

1、－

2、－3......??? 有理數(shù)??12??正分?jǐn)?shù)：如:，,5.2，......??23?分?jǐn)?shù)，??13?負(fù)分?jǐn)?shù)，如：－，－3.5，－，......??57???正有理數(shù)?有理數(shù)?零?負(fù)有理數(shù)?

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高： 例

1、下列說法正確的是（）

A、上升與下降是具有相反意義的量。B、向南走50m與向北走40m是具有相反意義的量。C、前進(jìn)20m是具有相反意義的量。D、收入20元與下降2m是具有相反意義的量。例

2、填空：

（1）如果收入15元記為15元,則支出20元記為，0元表示的意義是 ；（2）如果水位上升1.2米記為1.2,那么下降0.8米記為，0米表示的意義是 ；

（3）汽車向東行駛3千米記為3千米,那么西行駛3千米記為，0米表示的意義是 ；

（4）北京與巴黎兩地時(shí)差是-7（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7：00，那么巴黎的時(shí)間是_________（下午2：00）；

。122例

3、在7，0.618,5.6，?27，?3，?1，0，?，3.14,0.3中 是正有理數(shù)的有： ；是負(fù)有理數(shù)的有： ；

是整數(shù)的有： ； 是自然數(shù)的有： ；

是分?jǐn)?shù)的有： ；是非負(fù)數(shù)的有： ； 四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 5練習(xí)題1，2,3； 五 知識(shí)小結(jié)，鞏固升華 什么樣的量才是意義相反的量？ 2 意義相反的量怎樣表示？ 3 什么叫有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？

六、選題庫：

一、選擇題

1、下面說法中正確的是（）

A、在有理數(shù)中，0沒有意義 B、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) C、0.3既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù) D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

2、下列各數(shù)：?452,1,8.6，?7,0，,?4,?101,?0.05,?9中,（）563 A、只有1，–7，+101，–9是整數(shù) B、其中有三個(gè)數(shù)是正整數(shù) C、非負(fù)數(shù)有1，8.6，+101，0，D、只有是負(fù)分?jǐn)?shù)

3、下列說法正確的是（）

A、3.14不是分?jǐn)?shù) B、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

4、下列四種說法，正確的是（）

A、所有的正數(shù)都是整數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

C、正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D、0不是最小的有理數(shù)

5、下列說法中正確的是（）

A.整數(shù)又叫自然數(shù)

B.0是整數(shù) D.0不是自然數(shù) C.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

二、填空題

1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；(2)球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______；

2、若將低于海平面11022米的太平洋最深處記作：–11011米，則高出海平面 8848.13米的珠穆朗瑪峰應(yīng)記作_____米.3、用正、負(fù)數(shù)表示：盈利6000元可記作_____元,虧損500元可記作_____元.6、甲、乙兩廠本月產(chǎn)值與上月相比，甲廠增產(chǎn)3%可記作_____.乙廠減產(chǎn)1.2%可記作____.4、如果“–2”表示比95小2的數(shù)，那么“+1”表示的數(shù)是_____;“–5”表示的數(shù)是______.5、如果把上升10m記作十10 m，那么–3m表示______.6、有理數(shù)中．是正數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是______;是整數(shù)向不是負(fù)數(shù)的數(shù)是______.三、想一想

1、是否存在滿足下面條件的數(shù)，存在的話，把它們寫出來：

（1）最小的正有理數(shù)；（2）最小的負(fù)整數(shù)；

（3）最大的非整數(shù)；（4）最小的整數(shù)

（5）最大的負(fù)有理數(shù)（6）最小的有理數(shù)

2、某地一天中午12時(shí)的氣溫是6°C，傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4°C，凌晨4時(shí)的溫度比傍晚5時(shí)還低4°C，問傍晚5時(shí)的氣溫是多少？凌晨4時(shí)的氣溫是多少？

3、加工一種軸，直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在生產(chǎn)圖紙上通0.2常用?300?這里?300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限?0.5來表示這種軸的加工要求，度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工一根

0.03軸，圖上標(biāo)明的加工要求是?45??0.04，如果加工成的軸的直徑是44.8毫米，它合格嗎？

4、初一.一班數(shù)學(xué)成績的平均分是85分，老師將第二小組的六個(gè)人的成績記為：為：+10，–8，+8，–4，0，–8，這六個(gè)學(xué)生的成績分別是多少？

四、試一試

1、觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).（1）–1，2，–3，4，_______, ________;（2）1111，, _______, ________;24816,（3）–11，–7，–3，1，_______, _________;

2、測(cè)量一座公路橋的長度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)依次適：853米，872米，865米，868米，857米.（1）求這五次測(cè)量得平均值；

（2）用正，負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量得數(shù)值與平均值得差.

第五篇：《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》

第三課時(shí)《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》

教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第6～7頁。教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)和技能

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。2．問題解決與數(shù)學(xué)思考

結(jié)合的綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)實(shí)例，經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單事物的過程。

3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示事物在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能夠說出正、負(fù)數(shù)所表示的意義，并會(huì)應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中一周家庭收入支出情況，并制作記事卡。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一，游戲?qū)耄?0:05-06:30），前兩天我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，今天我們來學(xué)習(xí)《用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量》，齊讀，板書課題。

同學(xué)們，在上課之前，我們來做一個(gè)小游戲.(要求學(xué)生表演，鼓勵(lì)兩名學(xué)生到講臺(tái)前，按照老師的指令進(jìn)行表演活動(dòng)，老師說出指令：)向前一步，向后一步，向前兩步，向后兩步，向前三步，向后一步，向前四步，向后兩步，教師指名說一說用正、負(fù)數(shù)表示這次活動(dòng)。課件出示正負(fù)數(shù)，再指名說一說，把正負(fù)數(shù)和活動(dòng)相結(jié)合，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正數(shù)表示向前走，負(fù)數(shù)表示向后退，學(xué)生意思對(duì)即可)

（教學(xué)意圖：通過師生活動(dòng)，初步讓學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下一個(gè)環(huán)節(jié)打好基礎(chǔ)。）

二、我的學(xué)習(xí)我做主（生活中的正負(fù)數(shù)）（06:31-13:24）

1、師：同學(xué)們，通過前面活動(dòng)和前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你們對(duì)負(fù)數(shù)都有了一定的了解。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負(fù)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第6頁，自己讀一讀例4上方的內(nèi)容，并完成導(dǎo)學(xué)案。（教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把自學(xué)練習(xí)題拍照到交互式白板上。）

（1）吐魯番盆地比海平面大約低155米，記作（）米，這里的0米指的是（）。

（2）地下室可以用（）表示，那么0表示（）。（3）前進(jìn)（）米，記作＋50米；（）50米，記作－50米。（4）（）80元記作+80元；虧損80元，記作（）元。

（5）水溫上升10攝氏度，記作（）；下降10攝氏度，記作（）。

2、通過自學(xué)你體會(huì)到什么？

。先完成第一題，讓學(xué)生來說一說，體會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的事物具有相反的意義。在記錄到導(dǎo)學(xué)案上。

（正、負(fù)數(shù)就在我們身邊，就在我們的生活中，正、負(fù)數(shù)能表示的量是相反的量，學(xué)生只要能說對(duì)意思就要給予肯定。）

（教學(xué)意圖：通過學(xué)生自學(xué)，達(dá)到了解正、負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用的目的，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的必要性）

三、我做小管家（設(shè)計(jì)記事本）（13:25-28:34）

1、師：生活中的一些事情我們可以用正、負(fù)數(shù)表示，上周我們提前布置了調(diào)查自己一周的家庭收支情況的綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，完成的舉手。

2、教師指名幾名學(xué)生說一說。（教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)成果拍照到交互式白板上展示。）

下面，請(qǐng)大家著一看李亞芯媽媽做的3月份中一張家庭收支記錄。

師：從她的記錄中，有日期，收支事件，金額，我們了解到這么多信息，但這僅僅是一周的，那里一個(gè)月，一年……你們能一目了然看清嗎？

同學(xué)們想一想，結(jié)合我們學(xué)過的知識(shí)，學(xué)過的正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量，看一看有沒有更簡單、更清楚的記錄方法呢？

預(yù)設(shè)：（1）、可以采用列表的方法。

（2）：可以用正數(shù)來表示收人的錢，用負(fù)數(shù)來表示支出的錢，（如果學(xué)生說不出用正、負(fù)數(shù)表示收入、支出的錢，教師可參與交流，加以引導(dǎo)。）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分的思考，說出自己解決問題的方法）

2、師：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)。接下來，小組合作，試著為亞芯媽媽這一周的收支記錄設(shè)計(jì)一個(gè)記事卡。學(xué)生合作設(shè)計(jì)記事卡，教師巡視了解學(xué)生的做法，并進(jìn)行指導(dǎo)。

師：同學(xué)們完成了沒有？好，下面我們來把李雨軒組設(shè)計(jì)方案展示下，并試著說一說是怎樣想的？（教師使用101教育ppt手機(jī)拍照功能把設(shè)計(jì)方案拍照到交互式白板上展示。）（教師要注意引導(dǎo)學(xué)生收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示）通過看圖，我們發(fā)現(xiàn)這一組算出來結(jié)余，那么結(jié)余是怎么算出來的呢？舉手回答，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。得出結(jié)論：

結(jié)余：（總收入）-（總支出）=結(jié)余（元）

3、小結(jié)

我們通過制作記事卡，我們知道了正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，收入和支出表示意義相反的量。板書：正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出。

四、問題討論（28:35-32:02）

1、課件出示問題討論

師：奶奶從自動(dòng)取款機(jī)取出1000元，屏幕上顯示“結(jié)余－200，”“結(jié)余－200元”是什么意思呢？

生1：“結(jié)余－200元”是說奶奶的銀行卡超支200元。

生2：“結(jié)余－200元”是說奶奶把銀行上的錢取光了，還欠銀行200元。

生3：奶奶的卡上原來有800元。因?yàn)槟棠桃还踩〕隽?000元，其中里面有200元是銀行的，所以奶奶卡上原來應(yīng)該有800元。．．．．．．

鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，對(duì)學(xué)生的回答作出適時(shí)評(píng)價(jià)，必要時(shí)教師可參與討論。

（只要學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果作出正確解釋，教師就應(yīng)給予表揚(yáng)。）

2、拓展提出“結(jié)余+200元”時(shí)什么意思？鼓勵(lì)學(xué)生參與回答，對(duì)學(xué)生的回答作出適時(shí)評(píng)價(jià)，最后得出結(jié)論：結(jié)余+200元”表示奶奶銀行存款余額是200元！

五、學(xué)以致用（課堂練習(xí)）（32:03-39:44）

（一）、填空

1.如果水位下降3厘米記作-3厘米，那么水位上升1厘米記作（）厘米。2.一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛了2千米后，沒有找到蜜源，又繼續(xù)向東飛了1千米，仍沒有找到蜜源，于是又飛了-5千米，終于找到了蜜源。此時(shí)這只蜜蜂在蜂房的（）方，距離蜂房（）千米？（如果向東為正，向西為負(fù)）

3.以小亮家為起點(diǎn)，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，如果小亮從家走了+30米，又走了-30米，這時(shí)小亮離家的距離是（）米。

（二）判斷：上升一定用正數(shù)表示，下降一定用負(fù)數(shù)表示。（）

（三）拓展：

1、一艘潛水艇所在高度為-60米，一條鯊魚在潛水艇上方20米。請(qǐng)你表示出鯊魚的所在的高度是（）米。

2、紅紅到銀行的自動(dòng)取款機(jī)取500元，結(jié)果屏幕顯示“結(jié)余+200元”，他的意思表示（）。

六、課堂總結(jié)（39:44-41:30）本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？

1、負(fù)數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的，正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量。

2、現(xiàn)實(shí)生活中，收入就是增加，用正數(shù)表示，支出就是減少，用負(fù)數(shù)表示。

3、總收入-總支出=結(jié)余

七、教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生通過熟悉的生活情境，了解正數(shù)負(fù)數(shù)的意義，初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反意義的量，并在具體的情境中，認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中家庭收支等的問題，體會(huì)到運(yùn)用正負(fù)數(shù)表達(dá)的方法可以使一些表述復(fù)雜的問題變得簡單化，并且進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。