第一篇：數學發(fā)展史教案

數學發(fā)展史和三大數學危機

(2個課時)

數學的發(fā)展包括數學的萌芽期、常量數學時期、變量數學時期、近代數學時期。

一、數學的萌芽期（小學數學）主要以記數為主，還未形成獨立的學科。這一時期貢獻最大的國家有：中國，古巴比倫，埃及，印度。

主要貢獻：十進制記數法，記數符號，三角形、梯形和圓的面積的計算，立方體和柱體的體積，截棱錐體的體積公式等。

二、常量數學時期（中學數學）這一時期又稱為初等數學時期，主要發(fā)展了算術、初等代數、初等幾何（平面幾何和立體幾何）等。主要代表人物:畢達哥拉斯、祖沖之、楊輝、笛卡兒、韋達等。

三、變量數學時期（大學數學）這一時期又稱為高等數學時期。

主要創(chuàng)立了解析幾何和微積分，這是數學史上最偉大的貢獻。主要代表人物：牛頓、萊布尼茨、歐拉、拉格朗日、高斯、傅里葉。

四、近代數學時期（數學研究）20世紀40-50年代，電子計算機的出現和非歐幾何的建立，使整個數學王國蓬勃發(fā)展。主要貢獻： 1.純數學方面：拓撲學（也稱位置幾何學、橡皮幾何學。畫在橡皮上的幾何圖形，圖中的某些性質不變，如封閉性等）、泛函分析、抽象代數等。2.應用數學方面：非標準分析、模糊數學、突變理論、計算機理論、運籌學、優(yōu)選法、對策論（博奕論）、排隊論等。主要代表人物：黎曼、馮.諾依曼、華羅庚、陳省身。

剛才給大家簡單介紹了整個數學的發(fā)展史，實際上，數學發(fā)展到今天，并不是一帆風順的，其中至少面臨了3次大的危機。第一次是公元前5世紀（距今約2500年），古希臘畢達哥拉斯學派的理論被推翻；第二次危機是17世紀，微積分理論的基礎受到質疑；第三次是19世紀，數學家羅素提出了集合理論的悖論。

首先，我們來看一下第一次數學危機——畢達哥拉斯學派的理論被推翻。

生平軼事：畢達哥拉斯是公元前五世紀古希臘的著名數學家與哲學家。他出生在愛琴海中的薩摩斯島（現在希臘東部小島）的貴族家庭，自幼聰明好學。相傳他小時候有一次背著木柴從街上走過，一位長者看見他捆柴的方法與別人不同，便說：“這孩子有數學奇才，將來會成為一個大學者?！碑呥_哥拉斯特別向往東方的智慧，經過萬水千山，游歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國——古巴比倫和古印度，吸收了阿拉伯文明和印度文明的文化。后來他就到意大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，并和他的信徒們組成了一個所謂集政治和宗教于一身的團體——畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯在那個時代是一位思想非常進步的學者：因為他允許婦女來聽他的課。他認為婦女和男人一樣都有求知的權利，因此他的學派中就有十多名女學者，這是其他學派所沒有的現象。他認為每一個人都應該懂一些數學幾何知識。有一次他看到一個窮人，他想教他學習幾何，因此對這個人說：如果你能學懂一個定理，那么我就給你三塊銀幣。這個人看在錢的份上就和他學幾何了，過了一個時期，這個窮人對幾何產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，他跟畢達哥拉斯說：如果老師你多教我一個定理，我就給一個銀幣。沒過多長時間，畢達哥拉斯就把他以前給那窮人學生的錢全部收回了。畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數”是該學派的哲學基石。他們很重視數學，企圖用數來解釋一切。宣稱數是宇宙萬物的本原，研究數學的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數。這在今天看來很平常的事，但在當時的哲學和實用數學界，這算是一個巨大的進步。在實用數學方面，它使得算術成為可能。在哲學方面，這個發(fā)現促使人們相信數是構成實物世界的基礎。畢達哥拉斯學派所說的數僅指整數，他們認為“一切數都可表示成整數或者整數之比”。

主要成就：畢達哥拉斯在數論和幾何上有很多成就，其中有2大成就特別突出。一是他發(fā)現了勾股定理（直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，可畫圖講解一下）。二是他提出了著名的“萬物皆數”理論，畢達哥拉斯認為世界上所有的數都可以表示成整數或者整數之比，大家覺得這個理論正確嗎？當然是錯誤的，因為畢達哥拉斯所說的數僅僅包含有理數，除了有理數之外，其實還有無理數的存在。大家能說說自己知道的無理數嗎？

我們發(fā)現的第一個無理數是√2（念做根號二），他的發(fā)現者叫希帕索斯

生平軼事：希帕索斯是畢達哥拉斯的學生，他提出了一個問題：邊長為1的直接三角形的斜邊長度是多少呢？他發(fā)現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數√2（1.414215686）來表示（可推理）。希帕索斯的發(fā)現導致了數學史上第一個無理數的誕生。這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的**，史稱“第一次數學危機”。

希帕索斯之死：無理數的出現不僅是對畢達哥拉斯學派的致命打擊,也嚴重傷害了當時全體希臘人的信仰。一個數,是無限又不循環(huán)的,永遠不能絕對精確呈現。這樣的數毀滅了當時人們的信仰、破壞了他們的安全感、導致了嚴重的認識危機。畢達哥拉斯的門徒們惱羞成怒，將希帕索斯扔進了大海。從現有的資料來看,因無理數而死的人還不止希帕索斯一個,因為古希臘數學家普羅科拉斯在給《幾何原本》作注時寫道：“首先泄露無理數秘密的人都喪了命,因為對所有不能表達的和不定形的東西,都要嚴守秘密,凡是揭露和過問的人,必會遭到毀滅,并萬世都被永恒的波濤吞噬?！?/p>

希帕索斯還有很多其他的數學家以自己的生命為代價使得無理數的真理為世人所知，為數學的發(fā)展做出了重大貢獻，如果沒有他們的英勇犧牲，我們今天可能都還不知道無理數的存在。

由無理數引發(fā)的數學危機一直延續(xù)到19世紀。1872年，德國數學家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數的“分割”來定義無理數，并把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續(xù)2000多年的數學史上的第一次大危機。接著我們來看數學史上的第二次大危機——微積分的基礎受到質疑。

微積分的概念：以大家熟悉的速度路程問題來看，一輛小汽車在一段顛簸不平的路上行走，每時每刻的速度其實都是不一樣的，微分學就是把車子走過的路程分成無窮多個小段（無窮小量，趨近于0但不等于0，像劃分一根1米長的繩子，每次減掉繩子的1/2,劃分無數次以后剩下的長度就是一個大于0 的無窮小量），然后計算車子在經過每一個小段（無窮小量）時的速度的過程。積分學就是將這些無窮多個小段加總起來后得到車子行駛的總路程的問題，微分學和積分學可以簡單看做一組逆運算。微積分理論可以計算出物體任何時刻的瞬時速度（解決“0/0沒有意義，但是物體每一個時刻都是有速度”的問題，可適當引導），還可以計算曲線（畫一條曲線）的長度、曲面的面積等等，有了微積分，我們就可以推斷輪船、火箭、衛(wèi)星的運行軌跡。

微積分理論的創(chuàng)建者：牛頓（英國人）和萊布尼茲（德國人）。左邊是牛頓，右邊是萊布尼茲，外國人都長得長不多（哈哈哈）。關于他們倆誰先創(chuàng)立的微積分理論，還有一段有名的爭論。

1665年夏天，因為英國爆發(fā)鼠疫，劍橋大學暫時關閉。剛剛獲得學士學位、準備留校任教的牛頓被迫離校到他母親的農場住了一年多。這一年多被稱為“奇跡年”，牛頓對三大運動定律、萬有引力定律和光學的研究都開始于這個時期。在研究這些問題過程中他發(fā)現了他稱為“流數術”的微積分。他在1666年寫下了一篇關于流數術的短文，之后又寫了幾篇有關文章。但是這些文章當時都沒有公開發(fā)表，只是在一些英國科學家中流傳。

而首次發(fā)表有關微積分研究論文的是德國數學家萊布尼茨。萊布尼茨在1675年已發(fā)現了微積分，但是也不急于發(fā)表，只是在手稿和通信中提及這些發(fā)現。1684年，萊布尼茨正式發(fā)表他對微分的發(fā)現。兩年后，他又發(fā)表了有關積分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推動下，萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時，已有微積分的教科書出版。

起初沒有人來爭奪微積分的發(fā)現權。1699年，移居英國的一名瑞士人一方面為了討好英國人（牛頓是英國人），另一方面由于與萊布尼茨的個人恩怨，指責萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數術，但此人并無威望，遭到萊布尼茨的駁斥后，就沒了下文。

1704年，牛頓首次完整地發(fā)表了其流數術。當年出現了一篇匿名評論，反過來指責牛頓的流數術是剽竊自萊布尼茨的微積分。

于是究竟是誰首先發(fā)現了微積分，就成了一個需要解決的問題了。1711年，英國王家學會組成了一個委員會調查此事，在次年發(fā)布的調查報告中認定牛頓首先發(fā)現了微積分，并譴責萊布尼茨有意隱瞞他知道牛頓的研究工作。此時牛頓是王家學會的會長，雖然在公開的場合假裝與這個事件無關，但是這篇調查報告其實是牛頓本人起草的。他還匿名寫了一篇攻擊萊布尼茨的長篇文章。當然，爭論并未因為這個英國王家學會的調查報告而平息。事實上，這場爭論一直延續(xù)到了現在。后人通過研究萊布尼茨的手稿發(fā)現，萊布尼茨和牛頓是從不同的思路創(chuàng)建微積分的：牛頓是為解決運動問題，先有微分概念，后有積分概念；萊布尼茨則反過來，先有積分概念，后有微分概念。牛頓僅僅是把微積分當做物理研究的數學工具，而萊布尼茨則意識到了微積分將會給數學帶來一場革命。

實際上，如果這個事件發(fā)生在現在的話，萊布尼茨會毫無爭議地被視為微積分的創(chuàng)建者，因為現在的學術界遵循的是誰先發(fā)表誰就擁有發(fā)現權的原則，反對長期對科學發(fā)現秘而不宣。

牛頓與萊布尼茨之爭，演變成了英國科學界與德國科學界、乃至英國科學界與整個歐洲大陸科學界的對抗。英國數學家此后在很長一段時間內不愿接受歐洲大陸數學家的研究成果。這使得英國的數學研究停滯了一個多世紀。

雖然說“科學沒有國界，但是科學家有祖國”（巴斯德語），但是讓民族主義干擾了科學研究，就很容易變成了科學也有國界，被排斥于國際科學界之外，反而妨礙了本國的科學發(fā)展。

微積分理論的缺陷——不管是牛頓，還是萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分理論都是不嚴格的。兩人的理論都建立在無窮小分析之上，但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊，所謂基礎不牢、地動山搖，隨著微積分理論的不斷發(fā)展，基礎不明確的問題嚴重制約了微積分的進一步發(fā)展，也引發(fā)了數學史上的第二次危機。

危機的解決者，微積分的收官人——柯西。1821年，柯西提出極限定義的方法，把極限過程用不等式來刻畫，通過柯西等人的艱苦工作，使數學分析的基本概念得到嚴格的論述。從而結束了微積分二百年來思想上的混亂局面，把微積分及其推廣從對幾何概念、運動和直觀了解的完全依賴中解放出來，并使微積分發(fā)展成現代數學最基礎最龐大的數學學科。

人物生平：柯西（1789-1857），出生于巴黎，他在數學領域，有很高的建樹和造詣。很多數學的定理和公式都是以他的名字來命名的，比如柯西不等式、柯西積分公式等。柯西在學生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒。天才往往是孤獨的，柯西的朋友很少，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，而柯西工作之余?？吹臅?，卻是數學家拉格朗日寫的的數學書，還有靈修書籍《效法基督》，這使他有了另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，也就是神經病的意思。但是性格孤僻并不妨礙他在數學上取得的豐功偉績，傳說柯西年輕的時候向巴黎科學院投寄論文，他的論文寫得非?？?、非常多，當時的印刷廠為了印制這些論文，搶購了當時巴黎市面上所有店鋪的紙張，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升（洛陽紙貴的故事），于是法國科學院要求發(fā)表的論文每篇篇幅不得超過4頁，導致柯西不少長篇論文不能在法國發(fā)表，只能在其他國家發(fā)表?？挛鞯奶觳藕团?，使他完美地解決了第二次數學危機，成為了微積分理論的收官之人，對人類科學的發(fā)展做出了巨大貢獻。

下面，我們接著講數學史上的第三次大危機——羅素提出了集合理論的著名悖論——“羅素悖論”。首先我們來了解一下集合理論：學校圖書館的所有書籍是一個集合，其中每一本書是集合中的一個成員，我們把集合的成員稱為元素。我們班上所有同學也構成一個集合，而你們每一個讓你就是這個班集體的成員，也是班級這個集合的元素。

集合理論的發(fā)明者——康托爾（1845-1918）：康托爾是德國數學家，集合論的創(chuàng)始人?？低袪枑酆脧V泛，極有個性，終身信奉宗教。早期在數學方面的興趣是數論，由于研究無窮理論時往往推出一些合乎邏輯但又荒謬的結果（稱為“悖論”），許多大數學家唯恐陷入進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874-1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)，他靠著辛勤的汗水，成功的證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應，這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋中的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。由于學術觀點上受到的沉重打擊，使康托爾曾一度患精神分裂癥，雖在1887年恢復了健康，繼續(xù)工作，但晚年一直病魔纏身。真金不拍火煉，康托爾的思想終于大放光彩，1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認。

羅素悖論的提出。

1903年，一個震驚數學界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論。羅素構造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問：S是否屬于S呢？根據排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定

相關書籍的集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于S，根據S的定義，S就不屬于S；反之，如果S不屬于S，同樣根據定義，S就屬于S。無論如何都是矛盾的。

羅素的故事：在一個村子里，理發(fā)師掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?！庇腥藛査骸澳憬o不給自己理發(fā)？”理發(fā)師頓時無言以對。

這是一個矛盾推理：如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，他就屬于招牌上的那一類人。有言在先，他應該給自己理發(fā)。反之，如果這個理發(fā)師給他自己理發(fā)，根據招牌所言，他只給村中不給自己理發(fā)的人理發(fā)，他不能給自己理發(fā)。

因此，無論這個理發(fā)師怎么回答，都不能排除內在的矛盾。這個悖論是羅素在一九○二年提出來的，所以又叫“羅素悖論”。這是集合論悖論的通俗的、有故事情節(jié)的表述。顯然，這里也存在著一個不可排除的“自指”問題。

總結：整個數學發(fā)展史其實就是一部“危機”的發(fā)生和解決史，每一次數學危機的解決都無一例外推動了數學學科的巨大進步。

著名數學家華羅庚曾說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個方面,無處不有數學的重要貢獻。他指出，數學是一切科學得力的助手和工具。

數學發(fā)展到今天，對人類的生活產生了重大影響，極大地推動了科學技術的進步，不斷促進著人類文明的前進。

正是因為無數前輩數學家的孜孜探索，數學才能發(fā)展到今日的高度，但仍然存在很多沒有解決的世界性難題——比如“哥德巴赫猜想”至今尚未有人證明。

我們應該站在巨人的肩膀上，刻苦學習，努力探索，勇于挑戰(zhàn)，攻堅克難，繼續(xù)開創(chuàng)數學發(fā)展的新局面。

第二篇：數學發(fā)展史論文

數學發(fā)展史課程論文

數學源于社會生活

王富健

（安康學院數學系 陜西安康 725000）

摘要：科學與人文是整個人類文化不可分割的重要組成部分，二者之間有著深刻的關聯。本文將從數學變革與社會生活的關系以及數學與社會的發(fā)展兩個方面對數學科學與社會生活展開討論。同時，為了我國的現代化和民族的復興，我們必須深刻認識數學科學的權威性，以及數學科學對社會發(fā)展的作用。

關鍵詞：數學科學

數學變革

社會發(fā)展

社會生活

一、數學變革與社會生活的關系

歷史上有著三次著名的數學危機，危機的產生并不在于數學本身，由于自然科學和社會的發(fā)展，人們用已有的數學工具無法解決所面臨的自然界的現實問題，自然而然人們要去尋求一種解決問題新的途徑和方法，去建立新的理論體系。那么就要導致與傳統觀念的沖突，無法用傳統的、已有的理論解釋、解決問題，那么就產生了數學危機。數學危機的出現，自然要促使人們進行思維，進行數學革命，突破危機，突破傳統觀念的束縛，創(chuàng)立新的數學理論體系，改進和推動科學技術的發(fā)展和社會的進步。

1古代數學的產生及其革命與社會的發(fā)展

數學中最古老的原始概念就是數(自然數)與形(簡單的幾何圖形)的概念。它們的形成和發(fā)展標志著數學思想方法的開端。數和形是反映現實世界中量的關系，是空間形式的“原子”和“細胞”。由此，逐漸地發(fā)展成完善的數學體系。更確切地說:數學是來源于現實世界，但數學不是現成地存在于現實世界中，自然界中沒有數和形的概念，數和形是人作為認識主體對現實世界的反映，是人的思維產物，這種產物產生于人類的社會實踐中。

人類社會存在以來.人的第一任務就是謀求物質資料去賴以生存下去，并延續(xù)后代。人類最基本活動就是實踐活動，必須與自然界進行交往，這樣在交往中逐漸認識自然界的種種性質，對自然界量的關系和空間形成的認識活動產生了數與形。有了數與形的概念，人們就掌握了測量與計算，這樣人們在社會活動和實踐活動中就掌握了一種認識自然、改造自然的工具。埃及人在建筑規(guī)模宏大的金宇塔時、在建造復雜的灌溉系統時、在尼羅河泛濫后重新創(chuàng)立土地界線時，都需要測量和計算。有了數和幾何的概念，掌握了這種改造認識自然界的工具，推動了古代農牧業(yè)發(fā)展，同時也促進了貿易和手工業(yè)的發(fā)展，商業(yè)、農業(yè)、牧業(yè)的發(fā)展又促進了計算和測量的發(fā)展，從而促進了數學革命。

公元前5世紀，當時，由于社會發(fā)展條件及人們對自然認識的局限.畢達哥拉斯學派相信“宇宙間的一切現象都能歸結為整數和整數化”。人們在社會實踐活動中發(fā)現“等腰直角三角形的斜邊不能用整數或分數來說明，無法去公度”。這樣就產生了歷史上的一次數學革命，實際上是人類發(fā)展史上對數的進一步認識上的一個飛躍。但由于畢達哥拉斯學派被自己的哲學偏見所禁錮，不敢承認“根號2”是一個數，這一史實被人們稱為數學史上的第一次

數學發(fā)展史課程論文

計算機給予數學的深刻影響，對社會進步起推動作用的事例不勝枚舉。在航空航天的發(fā)展史上，計算機產生導制的自控，徹底突破了數學傳統的束縛。18世紀末期數學家拉普拉斯寫了《天體力學》一書，在牛頓力學的基礎上說明天體現象，想據此表明“按照給定的初始值去解給定的微分方程式，可以闡明包羅萬象的一切問題”這一哲學原理。按照拉普拉斯 的想法，向月球發(fā)射火箭就必須解非常復雜的微分方程組。原理上如此，但實際向月球發(fā)射火箭根本沒有這樣做。豈止月球，最近火債已飛向火星及天王星，也并非使用復雜的微分方程組，全部是根據自動控制和運行。

隨著全球經濟一體化的出現，經濟理論的預測，宏觀經濟的控制，是給當今飛速發(fā)展的杜會在經濟方面提出的挑戰(zhàn)，傳統數學觀念無法面對經濟界無情的現實，促使人們進行數學革命—隨之產生了經濟學與數學、金融數學。1994、1995年諾貝爾經濟學獎獲得者，有效地成功地將數學理論應用到經濟理論中去，發(fā)展成為一套完整的經濟理論。初現鋒芒的金融數學為全球金融資本運作等方面提出了有效的指導，金融數學在未來的杜會發(fā)展中起到越來越大的作用。

4數學革命與自然科學、社會科學

數學在物理學、力學、天文學中的地位是非常重要的，可以講是這些學科的奠基石，沒有數學幾千年來的革命、發(fā)展，絕沒有今天物理學、力學、天文學的盛況。

由于微積分的創(chuàng)立，產生了微分方程，同時數學在生物學中等于零的時代也宜告結束。著名的伏泰勒方程不僅解釋了一直困感生物界的難題，而且也給生物界、農業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)、生態(tài)一個積極的指導。馬爾沙斯人口理論方程的出現，直至現代人口方程的完善，為我們現代社會發(fā)展，人口政策提供了有力的指導工具。

計算機的興起，使我們看到，計算機無處不有，幾乎滲進到社會的任何方面，為社會發(fā)展，人類進步帶來了不可比擬的功效。計算機的發(fā)展，積極地推動了現代科學技術及工業(yè)、農業(yè)、商業(yè)、文化、軍事，經濟等方面的發(fā)展。計算機在當今社會的作用，是任何事物無法替代的?；仡櫄v史，計算機的產生是數學在計算方面的一次革命的產物。大量的計算是人工無法實現的，因而產生了手搖計算機，但其運算速度還遠遠不能清足人們的需求，繼而出現了計算機，計算機的不斷改進，給社會及科學技術的向前發(fā)展帶來了光明的前景。

現代科技的發(fā)展，可以促進社會發(fā)展。數學革命推動科學技術向前發(fā)展，所以數學革命直接推動社會向前發(fā)展。社會要發(fā)展，國家要發(fā)展，那么就必須有英明的決策，這些決策不是某個人能一眼看到的，而是要經過科學論證和數學的論證才能得到的。所以，在現代科學管理中，管理者決策者懂科學懂數學，決不是一種時尚，而且必備的素質。

二、數學科學與社會發(fā)展

從歷史上看，遠在巴比倫、埃及時代，由于人類生活和勞動生產的需要積累了一系列算術和幾何的知識。經過希臘時代，將這些比較零散的知識上升為理論的系統。西方文藝復興時期，在數學方面，創(chuàng)立了解析幾何，發(fā)明了微積分，使數學由常量數學發(fā)展到變量數學的新階段。從17世紀到19世紀時期，人們以極大的熱情將數學應用到很多領域，取得了重大的成就，積累了大量新的數學知識和方法。為了使成果可靠并且取得進一步發(fā)展的基礎，人們在19世紀又建立起微積分的理論基礎和嚴格體系。這一系列數學理論進展催生了20世紀前期純粹數學的大發(fā)展。數學理論得到空前發(fā)展，其中數學的形式主義和結構主義產生了廣泛的影響，直至影響到基礎數學教育的教學內容和方法。從20世紀后半期開始，純粹數學還在迅速地發(fā)展，并進入更加廣泛深入應用于科學、技術、經濟、管理等眾多領域的時代，

第三篇：論中國數學發(fā)展史

論中國數學發(fā)展史

數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽、體系的形成、發(fā)展、繁榮、中西方數學的融合。

中國數學發(fā)展的萌芽期可以追溯到先秦時期。據《易·系辭》記載：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契”。在殷墟出土的甲骨文卜辭中也有很多記數的文字?！妒酚洝は谋居洝分姓f夏禹治水時已使用了規(guī)、矩、準、繩等作圖和測量工具，并早已發(fā)現“勾三股四弦五”這個勾股定理的特例。

從秦漢至魏晉南北朝，共400年間的數學發(fā)展歷史促進了中國數學體系的形成。西漢初的《算數書》、西漢末年的《周髀算經》、東漢初年的《九章算術》以及南北朝時期的《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等一系列算學著作，在不斷豐富數學知識的同時，更將它系統化、理論化。

經過隋、唐及五代十國的發(fā)展，宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，也是當時世界數學的巔峰。比如：公元1247年，秦九韶在《數書九章》中敘述了高次方程的數值解法，并列舉了二十多個來自實踐的高次方程的解法，最高為十次方程。而歐洲到十六世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。

十六世紀末，西方傳教士開始到中國活動，由于明清王朝制定天文歷法的需要，傳教士開始將與天文歷算有關的西方初等數學知識傳入中國，中國數學家在“西學中源”思想支配下，數學研究出現了一個中西融合貫通的局面。1840年鴉戰(zhàn)爭后，又引入了《幾何原本》、《代數術》、《微積溯源》、《圓錐曲線說》等不少西方數學著作。1912年北京大學首個建立數學系，不久，南開大學、清華大學、武漢大學陸續(xù)設立了數學系。1935年中國數學會正式成立。至今，中國的數學家們仍不懈努力，爭取使中國早日成為新的數學大國。中國數學以算法為中心，具有較強的社會性，寓理于算，理論高度概括，是東方算法數學的基礎，它與西方數學交相輝映，共同促進了世界數學文化的發(fā)展。

第四篇：計算機發(fā)展史教案

計算機發(fā)展史教案

教學目標：

一、知識與技能：

1、掌握計算機發(fā)展的變化及每代計算機的特點。

2、了解典型的計算機改革事例

二、過程與方法：

通過感受計算機的發(fā)展歷史，形成對計算機的濃厚興趣。

三、情感態(tài)度與價值觀

1、形成良好的聯想意識與創(chuàng)新能力。

2、感受到計算機的有趣之處。

教學重難點：

1、每代計算機的變化及特點

2、計算機發(fā)展的典型事例給同學們帶來的啟發(fā)

教學方法：講授法

教學過程：

一、新課導入：

1.相信大家在很小的時候就開始接觸計算機了，那大家是否還記得你們第一臺計算機是什么樣的？和你們現在用的計算機有什么不同？（學生思考回答）

2．點明本節(jié)課主題：計算機的發(fā)展史.二、講授新課

1.提問：同學們，你們知道第一臺計算機是什么時候誕生的嗎？

2.介紹第一代計算機的歷史及相關信息：電子管計算機。3.通過第一代計算機的弊端引出第二代計算機：晶體管計算機。

4.介紹第三代計算機的相關信息：中小規(guī)模集成電路計算機。5.介紹第四代計算機的發(fā)展及相關信息:超大規(guī)模集成電路計算機 6.舉例說明計算機的受歡迎程度。

7.提問：生活當中哪些方面都用到了計算機？（學生思考回答）

8.教師舉例說明計算機在生活中的用處。9.利用偉人的例子舉例。

三、總結歸納

今天我們一起走了一遍計算機一路走來的歷程中，也許你不能記住全部，但其中肯定有一點是讓你感動或讓你有所啟發(fā)的。

第五篇：計算機發(fā)展史教案

計算機發(fā)展與應用說課稿

教材分析

本課選自《七年級信息技術上》第三課，計算機的產生與發(fā)展。本課的內容較多，經過我的分析，我這節(jié)課的內容為：1，計算機的產生2，計算機的發(fā)展歷史3，計算機的未來發(fā)展方向。本課知識為了解性知識，學生學完本課可以了解到今生今世的產生與發(fā)展歷史，并且理解計算機的未來發(fā)展方向。

學情分析

本課教學對象為實驗中學七年級學生，實驗中學位于樂山市市中區(qū)，家庭條件普遍較好，同學們平時都有使用計算機，但是對于計算機的產生和發(fā)展歷史卻非常的陌生。所以為了降低學生的學習難度，老師應當多搜集資料對知識加以補充。讓學生更好的理解

教學目標

本課教學目標有：1，學生對計算機的產生背景和用途有一

定了解

2，學生能夠掌握計算機的發(fā)展歷史

3，學生能夠了解和預測計算機的未來發(fā)

展方向

重難點分析

因為同學們對與計算機的發(fā)展普遍比較陌生，所以本課的本課重點為計算機的發(fā)展歷史，本課難點為計算機的未來發(fā)展方向和傾勢，要讓這些小孩子理解計算機未來的發(fā)展，必須要給學生理清線索和主線，通過邏輯分析推理得出結論。

教法和學法

根據學生的特點，我設計了以講講授發(fā)和思考驅動法為主，情景教學法為輔的教學方法。

學生的學法為認真聽老師講課，并且認真的思考老師提出的問題。

教學環(huán)境

普通帶黑板教室 教學環(huán)境

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入新課。通過同學們熟悉的憤怒的小鳥出發(fā)，引出二戰(zhàn)時候炮彈打擊對方時候需要大量的數據計算，于是美國發(fā)明了電子計算機。

第二環(huán)節(jié)：我用講授法講授計算機產生時代的知識和特點 第三環(huán)節(jié)：計算機產生之后并不能滿足人們的需求，所以需要不斷的改進，于是就有了我們的計算機發(fā)展史。教授計算機歷史的時候，我會以計算機的主要原件為主線，來展示計算機歷史發(fā)展過程中各代計算機的一同和進步。在這一環(huán)節(jié)我會采用思考驅動法，也就是在這一環(huán)節(jié)，老師不斷的拋出問題讓同學們去思考，只有通過學生自己思考的問題才會在內心有較深刻的記憶。我會提的問題有 1，16000個電子管的計算機體積會怎么樣??？2，要改進這一代計算機有什么辦法嗎？3，如果是你你會選擇怎么做?。?/p>

第四環(huán)節(jié)：我們已經學會了計算機的產生和發(fā)展歷史了，然而我們的計算機的發(fā)展是不是會發(fā)展到今天就不發(fā)展了，當然不是。其實我們可根據計算機產生和發(fā)展的歷史來推斷出未來計算機的發(fā)展方向。同時我會給同學們介紹計算機行業(yè)最前沿的技術革命和科技發(fā)展方向。第五環(huán)節(jié)：總結知識形成體系

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，同學們回家寫出自己希望計算機的發(fā)展方向。明天交給老師。