第一篇：用比例解決問題 教案教學設(shè)計.公開課

《用比例解決問題》教學設(shè)計

(人教新課標六年級下冊)清油河希望小學 齊士蘭

【教學內(nèi)容】：教材59頁的例題5和60頁“做一做”的第一題和練習九的相關(guān)習題。

【教學目標】：

1．掌握用比例知識解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．提高學生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力?！窘虒W重點】：

1．判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2．利用比例關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題?！窘虒W難點】：

1．掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。【教學準備】：多媒體課件 關(guān)系，列出方程。教學過程：

一、復(fù)習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、我們已學習了比例的哪些知識？

2、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間．（2）路程一定，速度和時間．

（3）單價一定，總價和數(shù)量．

（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

3、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

4、導(dǎo)入：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，今天我們就一起來研究——用比例解決問題。用正比例知識解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法相信自己今天能學好嗎？（板書課題：用比例解決問題）課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？ ② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（2）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：

根據(jù): 張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。即：水費：噸數(shù)=每噸水的單價（一定）

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。12.8： 8＝χ：10 8χ＝12.8×10 χ＝ 12.8÷8 χ＝16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

2.自學指導(dǎo)

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量（課件出示）

①、問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？ ②、它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）

和（）的（）相等。

（2）、學生交流、互查自學結(jié)果。教師個別指導(dǎo)。（3）、學生展示學習結(jié)果，教師適時點撥。

①、剛才的問題你是怎么解決的？那位同學愿意來說一說？

②、剛才同學們自學解決了問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：

一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？

① 抓住不變的東西----總的本數(shù), 判斷成反比例關(guān)系 ② 建立關(guān)系式：每包本數(shù)×包數(shù)＝總數(shù)

③ 學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。④ 出示書上第二問，學生回答列式。（3）學生獨立解答。（2）指名板演，全班交流。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P59“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。

（1小明買了4枝圓珠筆用了6元,小剛想買同樣的3枝圓珠筆,要用多少錢?（2）學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的。如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

（3）小蘭的身高1.5米,它的影長是2.4米,如果同一時間同一地點測得一棵樹的影長時4米,這棵樹有多高?

3、深化練習：

一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達。但實際上2.5小時只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時才能到達乙地？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？用比例解決問題首先找相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗。

五、課堂作業(yè)。

1、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？

2、車隊向災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災(zāi)區(qū)?；貋頃r每小時行78km，多長時間能夠返回出發(fā)地點？

第二篇：用比例解決問題_教學設(shè)計_教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。

2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3、培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。1.2過程與方法：

經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維的能力。

1.3情感態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。

2.教學重點/難點

2.1教學重點：

用比例知識解決實際問題 2.2 教學難點：

能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

3.教學用具

多媒體課件

4.標簽

教學過程

一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新課（課件出示）

（一）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成 什么比例？說明理由。（1）總路程一定，速度和時間。（反比例）（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（不成比例）（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。（正比例）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。（正比例）

（二）根據(jù)題意用等式表示：（小組相互檢查）

1、汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3小時行駛210千米。140÷2＝210÷3

2、汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4＝56×5

（三）解決問題：（指名板演，集體訂正）

1.光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）

解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。160︰4＝360︰x 160x＝360×4 x＝360×4÷160 x＝9 答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。

2.一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。

（四）教師小結(jié)：

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學過的一些實際問題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學習用比例知識解決問 題。（板書課題：用比例解決問題）

二、探究新知

一、教學例5（課件出示情境圖）：

1.學生理解題意，口述內(nèi)容。

生：已知條件：張大媽家用了8 t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。 要求問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 師：用算術(shù)法如何解決

生：先算出每噸水的價錢,再算出10噸水的錢。（1）每噸水多少元? 28÷8=3.5(元)（2）10噸水多少元? 3.5×10=35(元)答：李奶奶家上個月的水費是35元。2.思考和討論下面的問題：

（1）找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表（未知的量用“x”表示）。

從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。（2）形成策略，展示成果

（1）問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？（2）它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

從上表可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。

3.根據(jù)正比例的意義列出方程：

根據(jù): 張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。即：水費：噸數(shù)=每噸水的單價（一定）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。28 ： 8＝χ：10 8χ＝28×10 χ＝280÷8 χ＝35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。5.變式練習

(1)先算出每噸水的價錢,再算出42元可以用幾噸水?.每噸水多少元? 28÷8=3.5(元)42元可以用多少噸水? 42÷3.5=12(噸)（2）用比例來解決。

學生獨立嘗試列式解答。匯報思維過程與結(jié)果。

想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費和用水噸數(shù)的比值相等。

解：設(shè)王大爺家上個月用了X噸水。

28X=42×8 X=42x8÷28 X=12 答:王大爺家上個月用水12噸。

學生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變

（3）知識歸納（用比例解決問題的“五步曲”）（板書）： 一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

二、教學例6（課件情境出示）

1.出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

2.學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？

3.抓住不變的東西----總用電量, 判斷成反比例關(guān)系

4.學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。

5.回顧與反思：解這個問題的關(guān)鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。6.追加問題：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？ 7.學生獨立嘗試用比例解答。8.指名板演，全班交流。

三、學習致用（課件出示）

1.各題中的兩個量成什么比例？為什么？

（1）比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例.（√））（2）圓的周長公式中當C一定時,π與d成反比例.（×）（3）速度與路程成正比例。（×（4）y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例（√）2.我會分析：

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 想：

（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是：（數(shù)量）和（總價）。

（2）（單價）是一定的。所以（數(shù)量）和（總價）成（正）比例關(guān)系。

解:設(shè)要用X元。6︰4＝X︰3 4X＝6×3 X＝6×3÷4 X＝4.5 3.做一做 學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？

解：設(shè)如果只買單價2元的，可以買x支。2x＝4×1.5 x＝4×1.5÷2 x＝3 答：可以買3支。

4.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。189︰3＝X︰9（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

500︰8＝X︰14（3）小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米，如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？

解：設(shè)這棵樹有x米 4 : x = 2.4：1.5（4）我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周要用多少小時？

解：設(shè)14周用x小時 x：14 = 10.6 : 6（5）一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？

解：設(shè)可以曬出x噸鹽 585000 : x = 100 : 3 多少噸海水可以曬出9噸鹽？ 解：設(shè)x噸海水可曬9噸鹽 9 : x= 3 : 100（6）華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？

時間 = 每天生產(chǎn)的工效（一定）工作總量 ÷180 ：3 = 540 ： X（7）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？

平方數(shù) = 每平方米用塊數(shù)（一定）總塊數(shù) ÷618 ：18 = X ：24（8）我能解決（用比例解答）

a.某農(nóng)場要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的還要幾天才能收割完？

時間= 每天工作效率（一定）總公項數(shù) ÷解：設(shè)剩下的x天才能收完

（140-84）：x = 84 : 3 b.每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？

時間= 每分鐘跳的下數(shù)（一定）總下數(shù) ÷解：還要跳x分鐘能完成計劃.（600-240）：x = 240 : 2 c.小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應(yīng)收割多少公頃？ 解：設(shè)每小時應(yīng)收割x公頃。30x＝0.3×40 x＝ 0.3×40÷30 x＝0.4 答：每小時應(yīng)收割0.4公頃。

（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？ 0.3×40×8＝12×8＝96（噸）答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。你能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

課堂小結(jié)

用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟：（1）設(shè)要求的問題為x；

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；

（3）列比例式；

（4）解比例，驗算，作答。

板書

用比例解決問題

用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

例5.張大媽家上個月用了8t水，水費是28元。李奶奶家用了10t，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

例6.一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

第三篇：《用比例解決問題》教學設(shè)計

《用正比例解決問題》教學設(shè)計

教案背景：

1、面向?qū)W生：小學

2、學科：數(shù)學

3、課時：1課時

4、學生課前準備：預(yù)習教材61頁例5內(nèi)容 教材分析：

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級下冊《比例》第61頁例5，練習十一3、4題。學情分析：

學生已經(jīng)學習了比例的基本性質(zhì)以及正反比例，對本課學習打下了堅實的基礎(chǔ)。本班學生基礎(chǔ)較好，學習程度較好，對解決問題和分析題意，大多數(shù)思路都比較清晰。教學目標：

1、知識與技能

通過學習，掌握用正比例知識解決的思路和方法步驟，能靈活運用所學知識解決這一類的正比例問題。

2、過程與方法

結(jié)合具體情境，自主探究用正比例知識解決問題的方法，進一步培養(yǎng)閱讀、理解、分析、解答、反思的數(shù)學學習能力。

3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的解決問題的習慣和感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：

用正比例知識解決比較簡單的應(yīng)用題。教學難點：

正確分析數(shù)量關(guān)系，找出相關(guān)聯(lián)的量并列出方程。教學準備：

課件 教法與學法：

教法：講授分析法

學法：自主探究，交流匯報，總結(jié)歸納。教學過程：

一、復(fù)習（課件展示）

判斷下面每題中的兩個量成什么比例？ 1.單價一定，總價和數(shù)量。（正比例）

2.工作效率一定，工作總量和工作時間。（正比例）3.書的總數(shù)一定，每包的本書和包數(shù)。（反比例）

4.每噸水的價錢一定時，水費和用水的噸數(shù)。（正比例）5.總路程一定，速度和時間。（反比例）6.差一定，被減數(shù)與減數(shù)。（不成比例）

這節(jié)課，我們就應(yīng)用比例的知識解決一些實際問題。

二、探究新知

1、教學例5（1）課件出示教材例5主題圖，全班齊讀題目。（2）整理信息：

已知張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶 奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？（3）以合作的方式，四人一組在自學提示下進行探究

自學提示：① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（4）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）請學生在自己的練習本上自行解答，教師巡視指導(dǎo)，并選取不同的解答方法。

2、課件展示，匯報交流

方法一：（算書法）

28÷8×10 或 28×（10÷8）= 3.5×10 = 28×1.25 = 35（元）= 35（元）先算出每噸水的單價 先算出李奶奶家的用水量 是張奶奶家的幾倍

方法二：（成正比例）（1）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是Χ元。28 : 8 = Χ : 10 8Χ=28×10 Χ=28×10÷8 Χ=35 因為每噸水的價錢一定（也就是單價一定），所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，兩家的水費與用水噸數(shù)的比值相等。

（2）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是Χ元。8 ：28 = 10 ：Χ 8Χ= 28×10 Χ= 28×10÷8 Χ=35 因為單位價錢內(nèi)所對應(yīng)的用水噸數(shù)一定（也就是支付每元所對應(yīng)的用水噸數(shù)一定），所以用水噸數(shù)和水費成正比例關(guān)系，兩家的用水噸數(shù)與水費的比值相等。

3、體驗并齊答。

4、組織學生觀察兩種方法，對比算術(shù)法和用正比例解決問題那種方法更具有直觀性？更方便于理解和解答？

三、知識拓展

修改題目：已知張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

四、鞏固提高

完成教材“回顧與反思”以及練習十一第3、4題。再次體會用正比例解決實際問題的優(yōu)越性。

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？能給大家說說用正比例知識解決問題的步驟是什么嗎？解答時，你要提醒大家注意什么？學生交流回答，師總結(jié)。

第四篇：用比例解決問題教學設(shè)計

用比例解決問題教學設(shè)計

一、教學目標

（一）知識與技能

在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。

（二）過程與方法

通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

主動參與數(shù)學活動，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。

【目標解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸

一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續(xù)學習打下基礎(chǔ)做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

二、教學重難點

教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題

教學難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

三、教學準備

課件。

四、教學過程

（一）復(fù)習回顧

1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知 A÷B＝C。

當A一定時，B和C（）比例；

當B一定時，A和C（）比例；

當C一定時，A和B（）比例。

（2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。

（3）總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】 通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數(shù)學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。

（二）探究新知，培養(yǎng)能力

1．提出問題。

教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

課件出示教材第61頁例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

2．解決問題。

（1）學生嘗試解答。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價）

教師：誰和這位同學的方法一樣？

【設(shè)計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

3．激勵引新。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題，讓學生思考和討論：

（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和()，說說變化情況。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

（3）用關(guān)系式表示是（）。

（4）集體交流、反饋。

板書：

教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

學生獨立完成，教師巡視。

反饋學生解題情況。

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

：8 ＝x：10 或（8x＝28×10)

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

（7）學生交流，匯報。

【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。

4．變式練習。

教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習）

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。

5．概括總結(jié)。

教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學生討論交流，匯報。

（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

（4）最后解比例。

（5）檢驗作答。

教師總結(jié)：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答。

【設(shè)計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。

（三）鞏固練習

1．只列式不計算。

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

【設(shè)計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

同學們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

【設(shè)計意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。

網(wǎng)友觀點

很菜

好文

第五篇：用比例解決問題教學設(shè)計

《用比例解決問題》例5教學設(shè)計

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。教學重點：

1．判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個單元最后的一個內(nèi)容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧?。ㄕn件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設(shè)計意圖：復(fù)習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設(shè)計意圖：這樣設(shè)計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發(fā)學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費 ：用水噸數(shù)（5）如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設(shè)計意圖：強調(diào)解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導(dǎo)。

四、小結(jié)解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設(shè)計意圖：鞏固所學知識，引導(dǎo)學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數(shù)學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學問題。）

六、課堂總結(jié)

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設(shè)計意圖：讓學生回顧這一節(jié)學習的知識點，梳理歸納，總結(jié)用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設(shè)計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費： 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。