第一篇：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的放大與縮小》教案

第4課時 圖形的放大與縮小

【教學(xué)內(nèi)容】

圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁例4及60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。

2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力，以及動手的能力。【重點難點】

1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀、投影片、方格紙?！厩榫皩?dǎo)入】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。

師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。

電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。

請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由?！拘抡n講授】

1.（1）（隱去方法

一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。

師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。

放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？

（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）

（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前項 后項 放大后邊長 原圖邊長

（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？ 學(xué)生回答，師同步板書：

原圖 2∶1 3∶1 長（cm）：8 8×2=16 8×3=24 寬（cm）：5 5×2=10 5×3=15 繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。

①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？

②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。

如果按1∶4縮小呢？

小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？

過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。

2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。

（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？

（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價，重點說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。

3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：

（1）圖形縮小了，但形狀不變。

（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。

學(xué)生嘗試操作。

組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）

猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。

【課堂作業(yè)】 1.填空。

一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。

2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。

組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。

通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。

第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學(xué)生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。

【課堂小結(jié)】

圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡??正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密?！菊n后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第4課時圖形的放大與縮小

原圖 2∶1 3∶1 長（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 寬(cm)∶5 5×2=10 5×3=15

原圖 1∶2 1∶4 長(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 寬(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 圖形邊長同步變化，外形不變。

圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)中教師把“第一幅長方形畫”、“第二幅長方形畫”分別改為“原來的長方形”、“變化后的長方形”,使學(xué)生更容易認(rèn)識到研究圖形放大或縮小時寫比的規(guī)定。雖然大小兩個長方形之間的關(guān)系比較簡單，教師直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考也能很快的得出兩者之間的關(guān)系，但是教師為什么要求學(xué)生先量出兩個長方形的長和寬，再讓學(xué)生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點，借助直觀的圖形，充分讓學(xué)生動手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學(xué)生積極參與，人人動手、動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境下很快認(rèn)識了圖形的放大與縮小。等腰三角形、圓、平行四邊形都有其獨特之處，這也是我們在把這些圖形放大或縮小時必須考慮的方面：等腰三角形要考慮底邊和高；圓只需考慮半徑；平行四邊形則需要考慮底、高和角三個方面。

第二篇：六年級下冊《圖形的放大與縮小》參考教案

《圖形的放大與縮小》1 教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書56——58頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2、通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。

3、經(jīng)歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活之間的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學(xué)難點：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應(yīng)邊的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：尺子、作業(yè)紙 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

1、觀察體驗。出示多媒體課件。

師：老師這有一張我們班同學(xué)的照片，我們來一起看一看。你們能看出來是誰嗎？（照片很小，學(xué)生看不清楚。）

教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。

師：這么漂亮的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？ 師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。（板書課題）

2、聯(lián)系生活實際。（1）觀看主題圖。（2）學(xué)生舉例。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。

師：圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運用了這一知識呢？圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡??正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

二、探究新知

(一)感知圖形的放大。（多媒體出示圖片）

1、把學(xué)生的照片放在方格中，師：這張照片這么大，如果我要把它打印出來，感覺太小了。（長6格，寬3格）現(xiàn)在請你們幫個忙，把它進(jìn)行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格紙

（一）中畫出來。

2、同桌合作嘗試。

3、匯報交流。（教師選擇典型的進(jìn)行交流）最好選擇正確的兩種，錯誤的一種。讓畫的正確的學(xué)生先說一說你是怎樣進(jìn)行放大的？（放大后長方形的長擴(kuò)大到原來的2倍，寬擴(kuò)大到原來的2倍，也就是說長方形的每條邊都擴(kuò)大到原來的2倍，就是把原來的長方形按2：1放大，2表示現(xiàn)在畫的圖，1表示原來的圖，現(xiàn)在所畫的圖的大小是原來的2倍，也就是各邊放大到原來的2倍。）

教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。

4、學(xué)生獨立解決。匯報時說說是怎樣放大的？

師：這就是放大后的三角形，正確嗎？對這圖還有沒有什么質(zhì)疑？

（師：三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍呢？）

怎樣證明斜邊也擴(kuò)大到原來的2倍？（尺子量）

小結(jié)：一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。

5、通過剛才我們把兩個圖形進(jìn)行放大，你又有什么想說的？

生：放大后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，形狀沒有變化。

師小結(jié)：是啊，大小變了，就是放大后的圖形與原來圖形的不同點；形狀沒有變化就是它們的相同點。

（二）感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？

出示縮小的要求：把剛才放大后的長方形和三角形的各邊按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。（方格紙二）

1、學(xué)生獨立練習(xí)。

2、交流評議。

選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。

3、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

圖形各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形有什么特點？

4、觀察長方形，師：這個長方形再按一定的比去縮小或擴(kuò)大，它最后會成為一個正方形嗎？為什么？

5、想象：如果把一個正方形按一定的比去放大或縮小，它最后會成為一個長方形嗎？

師：說明了圖形按一定的比去放大或縮小，形狀不變，大小變。

三、鞏固提升

1、繪圖能手。（任選一題）

學(xué)生獨立解決，匯報說說是怎樣放大或縮小的？

2、練習(xí)九的第1題。（火眼金睛）說說是怎樣想的？

3、練習(xí)九的第2題。分步解決，先解決（1）（2），匯報后再解決（3），說一說A按幾比幾放大成B、C，C按幾比幾縮小成圖形A？

4、（1）一張照片（如圖1）按（）：（）的比例縮小到圖2所示的大小，按照這個比例，圖2照片的寬為（）cm；

（2）如果要把圖1放大到圖3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，圖3照片的長是（）cm；

（3）圖2是按（）：（）的比例放大成圖3的。

5、你知道嗎？

（1）在計算機(jī)上，可以通過鼠標(biāo)的拖動，把圖像靈活地放大或縮小。（課件演示）

（2）數(shù)學(xué)史：泰勒斯(Thales，約公元前625-公元前574)，是古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家。泰勒斯利用人的身高和影子相等時，金字塔的高也和影子相等的道理，成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。

四、總結(jié)及布置作業(yè)

如果你擁有了數(shù)學(xué)的眼睛，就會像泰勒斯一樣發(fā)現(xiàn)很多生活中的數(shù)學(xué)。我們美麗的教學(xué)樓通過縮小搬到了我們的電腦里，如果讓你測出樓房的實際高度，你有辦法嗎？課后同學(xué)們可以去試一試。

《圖形的放大與縮小》2 【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小?！窘虒W(xué)重點】圖形的放大與縮小。

【教學(xué)難點】按一定的比把三角形放大或縮小。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、關(guān)于圖形的放大和縮小，通過自學(xué)你獲得了哪些知識？

2、關(guān)于圖形的放大和縮小，你有什么困惑？

3、揭題：這節(jié)課我們就一起來研究圖形的放大和縮小。

二、關(guān)鍵點撥

1、長方形和正方形的放大和縮小

按2：1畫出例4中正方形和長方形放大后的圖形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

（2）說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

（3）畫一畫。

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生的作品。

（4）說說你是怎么想的？

（5）放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？

（7）小結(jié)：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

2、三角形的放大和縮小。

按2：1畫出例4中三角形放大后的圖形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

（2）說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

（3）畫一畫。

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生的作品。

（4）說說你是怎么想的？

（5）放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？

（7）小結(jié)：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

三、鞏固練習(xí)

1、課本第58頁做一做。

2、課本第61頁第1題和第2題。

3、把一個長4厘米、寬1厘米的長方形放大到原來的2倍，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化？

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下冊圖形的放大與縮小 教案[最終版]

六年級數(shù)學(xué)下冊圖形的放大與縮小 教案

教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境，理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2．能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。

3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

教學(xué)重點

把圖形放大或縮小。

教學(xué)難點

會把圖形按一定的比例放大或縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備

方格紙、課件。

教學(xué)過程

一、設(shè)情境、導(dǎo)新課。

（1）放大現(xiàn)象。

教師在前幾天拍攝了幾張照片，請同學(xué)們欣賞一下。（課件出示）

A、（長城縮小圖）看得出拍的是哪個地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標(biāo)拖動放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 師把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍。

師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？

師：其實在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過什么辦法呢？

（2）縮小現(xiàn)象。

師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片）

師：看得清嗎？怎么辦？

B、像剛才把長方形照片放大或縮小后，長方形的長和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（板書課題：圖形的放大與縮小）2．教學(xué)例4。

（1）出示圖形。

按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。

①審題：這里有一個正方形，它的邊長是多少格？

師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說說。

先讓學(xué)生自己理解，教師再在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作出說明。

師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。

②畫一畫。

師：請同學(xué)們在作業(yè)紙上畫出放大后的正方形。

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生作品，讓一生上臺說說自己的思路。

（2）如果換成長方形和三角形，你們有信心嗎？

①出示圖形。

師：長方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數(shù)出多少格嗎？怎么辦？

學(xué)生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。

師：下面就按照自己的想法畫一畫吧。

學(xué)生畫圖，教師巡視。

②展示學(xué)生作品，集體訂正。

師：剛才，在畫直角三角形的時候我們只擴(kuò)大了兩條直角邊，斜邊是否也變?yōu)榱嗽瓉淼?倍？誰來驗證一下？你們認(rèn)為用什么方法來驗證好呢？

請一生上臺用尺子量一量的方法驗證，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。

（3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。）

請同學(xué)們觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小組討論，匯報結(jié)論。

師小結(jié)：一個圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。

3．練一練。

如果把放大后的三個圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。

（1）在畫圖前，你有什么疑問或要注意的地方向老師提出嗎？

有學(xué)生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？

師：其他同學(xué)知道嗎？請大家同桌互相商量一下應(yīng)該怎樣畫。

提問一生，明確畫法。

（2）學(xué)生畫圖，實物投影展示學(xué)生作品。

（3）想一想：縮小后圖形與原來的圖形想比，發(fā)生了什么變化？

4．課堂小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

二、課堂總結(jié)

1．這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會了什么？

2．你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？

三、板書設(shè)計

圖形的放大與縮小

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

第四篇：圖形的放大與縮小教案

圖形的放大和縮小

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書· 數(shù)學(xué)》（蘇教版）六年級下冊第三單元例1、例2。

教材簡析

學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分教材是新課標(biāo)實行后新增加的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)與代數(shù)和空間與圖形有機(jī)結(jié)合的一節(jié)課。在現(xiàn)實情景和畫圖活動中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：理解圖形放大與縮小的含義，掌握圖形放大與縮小的方法。教學(xué)難點：掌握圖形放大與縮小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、練習(xí)紙、直尺 教學(xué)過程：

一、提供素材，感知現(xiàn)象

同學(xué)們，喜歡劉翔嗎？老師也非常喜歡劉翔，這里還有一張劉翔的照片呢！請看大屏幕。電腦演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形圖片放大的情境。

提問：老師這是在做什么？把放大前后的兩幅畫相比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生可能會回答：長方形畫的長變長了，寬也變長了；整個畫面比原來大了；形狀沒變等等。

導(dǎo)入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有沒有規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小 【設(shè)計意圖】通過呈現(xiàn)電腦上放大長方形畫面的情境，引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中到圖形的放大上，初步感知圖形放大是整體性的變化，激發(fā)學(xué)生興趣。

二、研究素材，掌握特征

1、認(rèn)識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。指名一生讀數(shù)學(xué)信息。師：觀察這些數(shù)據(jù)，算一算，兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？ 組織學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。

啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。說一說這里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指現(xiàn)在圖形的邊長，“1”指原來圖形的對應(yīng)邊長，這個比就是放大圖形的邊長與原來圖形邊長的比）

如果要求把一個圖形按3：1放大，這里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，這里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？還是放大嗎？

2、認(rèn)識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。

請看大屏幕，投影圖形的縮小，老師把第一幅圖按1：2的比縮小，就表示縮小后圖形的邊長與原來圖形對應(yīng)邊長的比是1：2。

想一想：縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？ 如果要求把一個圖形按1：3的比縮小，這里的1：3表示什么？ 觀察上面的幾個比，你能很快的判斷出哪是要求把圖形放大，哪是要求把圖形縮小嗎？你是怎么判斷的？

3、找圖形的相似

投影練習(xí)九第1題。老師這里有5幅圖，請你根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的知識，完成填空。

指導(dǎo)：5號長方形是1號長方形按3：2的比放大后得到的；3號長方形是 1號長方形按1：2的比縮小得到的。

提問：為什么4號長方形不是1號長方形按3：2的比放大得到的？ 為什么2號長方形不是1號長方形按一定的比縮小得到的？

通過剛才的練習(xí)、觀察，你有什么感受？（放大或縮小圖形時應(yīng)注意什么？）小結(jié)：看來，不管是放大還是縮小，不但要按照對應(yīng)邊的比去放大或縮小，而且每一條邊都要放大或者縮小。

根據(jù)你所掌握的放大和縮小的知識，在生活中還有那些事物是利用放大和縮小的？請你舉例說明。

激勵學(xué)生暢所欲言，并對各種舉例進(jìn)行分類、比較，并加以語言或動作描述進(jìn)一步體會抽象的過程。

【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)長的變化和寬的變化是一致的，可以用相同的倍數(shù)或比來描述，揭示放大的含義；再通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圖形縮小的含義；再通過找圖形的相似，進(jìn)一步體會到圖形放大和縮小時，都要按對應(yīng)邊的比去放大或縮小。

三、模擬運動，探究方法

剛才同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是放大、什么是縮小，那么怎樣將一個圖形放大和縮小呢?請同學(xué)們一起來完成下面的練習(xí)吧。

1、投影例2。指名一生讀題。

（1）充分放手，讓學(xué)生自主理解題意，畫圖，再展示、交流。

（2）重點交流題目的第二個要求，是把哪一個圖形縮小？是把放大以后的圖形縮小嗎？指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）板書：大小變了，形狀不變

教師歸納總結(jié)：同學(xué)們，這就是圖形放大或縮小時要遵循的原則。我們在放大或者縮小圖形時，一定要牢牢遵循這一原則——大小雖然變了，形狀始終不變?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生的實際畫圖操作，初步掌握圖形放大或縮小的方法；并通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)圖形放大或縮小的本質(zhì)特征。

四、拓展創(chuàng)新，體驗應(yīng)用 1．把直角三角形放大

請你運用這一原則，把這個直角三角形按2:1的比放大吧。投影“試一試”，指名一生讀題。學(xué)生獨立嘗試，總結(jié)歸納畫的方法。

生：把三角形的底和高放大到原來的2倍，把斜邊連起來就可以了。師：斜邊也是按照2:1的比放大的嗎？一起來驗證一下吧。

教師小結(jié)：經(jīng)過驗證，我們發(fā)現(xiàn)把三角形放大只要把底和高按比放大，斜邊也會隨之放大。

2．把平行四邊形放大

我們已經(jīng)學(xué)會了長方形、三角形的放大或縮小，現(xiàn)在再來把平行四邊形放大吧。

投影：按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。

學(xué)生作在練習(xí)紙上。集體交流。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體驗各種圖形放大和縮小的策略和方法，使學(xué)生自己總結(jié)出長方形、三角形、平行四邊形等各種圖形放大和縮小的方法。

五、總結(jié)歸納，體會收獲

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

【設(shè)計意圖】通過交流評價，讓學(xué)生回顧自己在本課探索、合作中的表現(xiàn)，掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。

六、隨堂檢測：練習(xí)九第2題

【設(shè)計意圖】通過隨堂檢測，了解學(xué)生對本節(jié)課重點內(nèi)容的掌握情況，若發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

第五篇：圖形的放大與縮小教案

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圖形的放大與縮小

教學(xué)內(nèi)容：教科書第38—39頁例

1、例

2、“試一試”“練一練”，練習(xí)九第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生結(jié)合具體問題理解圖形放大和縮小的含義，會在方格紙上把一圖形按一定的比放大或縮小。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、想象和推理能力，讓學(xué)生初步感受圖形的相似變換，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學(xué)難點：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

設(shè)計理念：本課設(shè)計中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強(qiáng)學(xué)生主動探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課

談話：學(xué)習(xí)新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（略）

談話：剛才所看的幾組圖片，為什么有的圖片變大和變小后，看得很清楚，形狀沒有變，而有的圖片變大或變小后，卻看不清并且都變樣了呢？

同學(xué)想知道為什么嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究好嗎？（板書：圖形的放大與縮?。?/p>

二、自主合作，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程

1.教學(xué)例1。

談話：剛才同學(xué)們看了幾組圖片，有的是變大與變小，有的只是圖形變大或變小，而不是數(shù)學(xué)上的放大與縮小。那么數(shù)學(xué)上的放大和縮小是什么意思呢？請看一個圖形放大的例子。（課件呈現(xiàn)例1圖）

談話：第二幅圖是由第一幅圖變大后得到的，現(xiàn)在大家要研究的問題是：變

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化后的長方形圖的長與原來長方形圖的長的什么關(guān)系？寬呢？請大家在小組里討論。

小組討論后指名發(fā)言。

說出：變化后的長方形的長是原來長方形長的2倍，寬也是2倍或變化后的長方形長與原來長方形長的比是2 ：1，寬也是2 ：1。（板書：2 ：1）

提問：觀察這兩個比你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比是相同的）

談話：我們可以把這兩句話合成一句話，那就是“變化后的長方形與原來的長方形對應(yīng)邊的比是2 ：1”（板書改寫成對應(yīng)邊的比是2 ：1）

誰來指一指兩個長方形中的對應(yīng)邊？再口算一下這個比的比值。

談話：當(dāng)變化后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比相等，而且比值大于1時，我們就說這是把原來的圖形放大，這道題中是把原來的長方形按2 ：1放大。

如果把原來的長方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的圖形與題中第二幅長方形相比，會怎么樣？長和寬各是幾厘米？

談話：剛才說到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之處？（都大于1）如果比值小于1，例如按對應(yīng)邊的比為1 ：2變化，你認(rèn)為圖形會怎么樣？（縮?。槭裁磿s小？（因為1表示變化后圖形的邊長，2表示原來圖形的邊長，所以圖形變小了。）這個比值是多少？

（課件出示變小的圖形）提問：如果把原來的長方形按1 ：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？（指名回答，課件演示結(jié)果）再次出現(xiàn)一個長方形并標(biāo)出長和寬的長度，讓學(xué)生試著說出變化后長方形的長和寬各是幾厘米？

談話：當(dāng)變化后的圖形與原來的圖形對應(yīng)邊的比相等，而且比值小于1時，我們就說這是把原來的圖形縮小。

2.教學(xué)例2。呈現(xiàn)例2，指名讀題。

提問：題目要求我們做幾件事？那么你認(rèn)為應(yīng)該先做什么事，后做什么事呢？（先計算后畫圖）。

提問：放大后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？縮小后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？

學(xué)生各自在課本上作圖，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。展示部分學(xué)生的答案，共同評議。（關(guān)注畫面布局）

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提問：這樣方格紙上出現(xiàn)了3個圖形，觀察這3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生充分發(fā)表意見）

談話：圖形放大或縮小后，大小發(fā)生變化，但形狀不變，例如這道題中的3個長方形長與寬的比都是2 ：1，保持不變。

3.教學(xué)“試一試”。

學(xué)生自主做題，做后展示一位學(xué)生的答案，共同評議。提問：在畫放大后的三角形時，你先畫的什么？后畫的什么？

談話：畫圖時，你們注意到了放大后的三角形的直角邊是原來三角形直角邊的2倍，那么斜邊的長也是原來的2倍嗎？請大家量一量，比一比它們有什么關(guān)系？學(xué)生操作（也是2倍）

提問：你對“對應(yīng)邊”有了什么新的理解？

談話：圖形放大過程中，對應(yīng)邊都按相同的比放大或縮小，這樣才能保持圖形形狀不變。

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”。學(xué)生自主做題，做后共同評議，同桌相互檢查。2.做練習(xí)九第1題。學(xué)生閱讀題目，自主做題。指名回答，共同評議、訂正。

3.做練習(xí)九第2題。學(xué)生獨立做題，同桌相互檢查。

四、全課總結(jié)

提問：圖形的對應(yīng)邊按相同的比發(fā)生變化，什么情況下是圖形的放大？什么情況下是圖形的縮小？在圖形放大或縮小后，圖形的什么變了，什么沒變？

沁園春·雪

北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

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山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。

克

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