第一篇：第八課時(shí) 《用比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)定稿教案

《用比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

【教學(xué)目標(biāo)】

1．掌握用比例知識(shí)解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。【教學(xué)重點(diǎn)】

1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

2．利用比例關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

1．掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、我們已學(xué)習(xí)了比例的哪些知識(shí)？

2、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間．（2）路程一定，速度和時(shí)間．（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

3、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

4、導(dǎo)入：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)，今天我們就一起來研究——用比例解決問題。用正比例知識(shí)解答含有比例關(guān)系問題的步驟和

方法相信自己今天能學(xué)好嗎？（板書課題：用比例解決問題）課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？

二、探究新知。

1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？ ② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（2）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：

根據(jù): 張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。即：水費(fèi)：噸數(shù)=每噸水的單價(jià)（一定）

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。12.8： 8＝χ：10 8χ＝12.8×10 χ＝ 12.8÷8 χ＝16 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。（4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

2.自學(xué)指導(dǎo)

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量（課件出示）

①、問題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？ ②、它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。

（2）、學(xué)生交流、互查自學(xué)結(jié)果。教師個(gè)別指導(dǎo)。（3）、學(xué)生展示學(xué)習(xí)結(jié)果，教師適時(shí)點(diǎn)撥。

①、剛才的問題你是怎么解決的？那位同學(xué)愿意來說一說？

②、剛才同學(xué)們自學(xué)解決了問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：

一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。

3、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

① 抓住不變的東西----總的本數(shù), 判斷成反比例關(guān)系 ② 建立關(guān)系式：每包本數(shù)×包數(shù)＝總數(shù)

③ 學(xué)生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。④ 出示書上第二問，學(xué)生回答列式。（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）指名板演，全班交流。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P59“做一做”

1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。

（1小明買了4枝圓珠筆用了6元,小剛想買同樣的3枝圓珠筆,要用多少錢?（2）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的。如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？

（3）小蘭的身高1.5米,它的影長是2.4米,如果同一時(shí)間同一地點(diǎn)測得一棵樹的影長時(shí)4米,這棵樹有多高?

3、深化練習(xí)：

一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行60km，9小時(shí)到達(dá)。但實(shí)際上2.5小時(shí)只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時(shí)才能到達(dá)乙地？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？用比例解決問題首先找相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗(yàn)。

第二篇：用比例解決問題_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。1.2過程與方法：

經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

用比例知識(shí)解決實(shí)際問題 2.2 教學(xué)難點(diǎn)：

能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

3.教學(xué)用具

多媒體課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課（課件出示）

（一）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成 什么比例？說明理由。（1）總路程一定，速度和時(shí)間。（反比例）（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（不成比例）（3）購買鉛筆的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（正比例）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時(shí)間。（正比例）

（二）根據(jù)題意用等式表示：（小組相互檢查）

1、汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，3小時(shí)行駛210千米。140÷2＝210÷3

2、汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。

70×4＝56×5

（三）解決問題：（指名板演，集體訂正）

1.光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）

解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。160︰4＝360︰x 160x＝360×4 x＝360×4÷160 x＝9 答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。

2.一列火車行駛360km。每小時(shí)行90km，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80km，要行x小時(shí)。

（四）教師小結(jié)：

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)也可以列一個(gè)等式。所以我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決問 題。（板書課題：用比例解決問題）

二、探究新知

一、教學(xué)例5（課件出示情境圖）：

1.學(xué)生理解題意，口述內(nèi)容。

生：已知條件：張大媽家用了8 t水，水費(fèi)是28元；李奶奶家用了10t水。 要求問題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？ 師：用算術(shù)法如何解決

生：先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水的錢。（1）每噸水多少元? 28÷8=3.5(元)（2）10噸水多少元? 3.5×10=35(元)答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。2.思考和討論下面的問題：

（1）找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表（未知的量用“x”表示）。

從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。（2）形成策略，展示成果

（1）問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？（2）它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

從上表可以知道（每噸水的價(jià)錢）一定，所以（水費(fèi)）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費(fèi)）和（用水量）的（比值）相等。

3.根據(jù)正比例的意義列出方程：

根據(jù): 張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。即：水費(fèi)：噸數(shù)=每噸水的單價(jià)（一定）解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。28 ： 8＝χ：10 8χ＝28×10 χ＝280÷8 χ＝35 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。5.變式練習(xí)

(1)先算出每噸水的價(jià)錢,再算出42元可以用幾噸水?.每噸水多少元? 28÷8=3.5(元)42元可以用多少噸水? 42÷3.5=12(噸)（2）用比例來解決。

學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。匯報(bào)思維過程與結(jié)果。

想：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。

解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用了X噸水。

28X=42×8 X=42x8÷28 X=12 答:王大爺家上個(gè)月用水12噸。

學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變

（3）知識(shí)歸納（用比例解決問題的“五步曲”）（板書）： 一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。

二、教學(xué)例6（課件情境出示）

1.出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

2.學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

3.抓住不變的東西----總用電量, 判斷成反比例關(guān)系

4.學(xué)生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。

5.回顧與反思：解這個(gè)問題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。6.追加問題：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？ 7.學(xué)生獨(dú)立嘗試用比例解答。8.指名板演，全班交流。

三、學(xué)習(xí)致用（課件出示）

1.各題中的兩個(gè)量成什么比例？為什么？

（1）比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例.（√））（2）圓的周長公式中當(dāng)C一定時(shí),π與d成反比例.（×）（3）速度與路程成正比例。（×（4）y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例（√）2.我會(huì)分析：

小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 想：

（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：（數(shù)量）和（總價(jià)）。

（2）（單價(jià)）是一定的。所以（數(shù)量）和（總價(jià)）成（正）比例關(guān)系。

解:設(shè)要用X元。6︰4＝X︰3 4X＝6×3 X＝6×3÷4 X＝4.5 3.做一做 學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？

解：設(shè)如果只買單價(jià)2元的，可以買x支。2x＝4×1.5 x＝4×1.5÷2 x＝3 答：可以買3支。

4.只列式不計(jì)算：

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。189︰3＝X︰9（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？

500︰8＝X︰14（3）小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米，如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？

解：設(shè)這棵樹有x米 4 : x = 2.4：1.5（4）我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行14周要用多少小時(shí)？

解：設(shè)14周用x小時(shí) x：14 = 10.6 : 6（5）一個(gè)曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計(jì)算，一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？

解：設(shè)可以曬出x噸鹽 585000 : x = 100 : 3 多少噸海水可以曬出9噸鹽？ 解：設(shè)x噸海水可曬9噸鹽 9 : x= 3 : 100（6）華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？

時(shí)間 = 每天生產(chǎn)的工效（一定）工作總量 ÷180 ：3 = 540 ： X（7）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？

平方數(shù) = 每平方米用塊數(shù)（一定）總塊數(shù) ÷618 ：18 = X ：24（8）我能解決（用比例解答）

a.某農(nóng)場要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天才能收割完？

時(shí)間= 每天工作效率（一定）總公項(xiàng)數(shù) ÷解：設(shè)剩下的x天才能收完

（140-84）：x = 84 : 3 b.每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘能完成計(jì)劃？

時(shí)間= 每分鐘跳的下數(shù)（一定）總下數(shù) ÷解：還要跳x分鐘能完成計(jì)劃.（600-240）：x = 240 : 2 c.小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？ 解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x＝0.3×40 x＝ 0.3×40÷30 x＝0.4 答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。

（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？ 0.3×40×8＝12×8＝96（噸）答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

課堂小結(jié)

用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個(gè)步驟：（1）設(shè)要求的問題為x；

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；

（3）列比例式；

（4）解比例，驗(yàn)算，作答。

板書

用比例解決問題

用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一.梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二.判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三.列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四.解（解比例）

五.檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。

例5.張大媽家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10t，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

例6.一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

第三篇：用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《用比例解決問題》例5教學(xué)設(shè)計(jì)

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強(qiáng)

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。

3．發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：

1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：

1．掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個(gè)單元最后的一個(gè)內(nèi)容，今天我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來回憶一下已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)吧?。ㄕn件出示：）判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時(shí)間。

2.師：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正、反比例的意義，為用比例知識(shí)解決問題做準(zhǔn)備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（選擇同學(xué)們提出的問題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？）

（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)是讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，同學(xué)們探討自己提出的問題，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費(fèi)是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學(xué)們提出的問題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？）師：要解決水費(fèi)的問題，就要知道水的單價(jià)和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)，水的單價(jià)雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們用我們以前學(xué)過的方法幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（3）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個(gè)問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費(fèi)和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價(jià)錢）一定，所以（水費(fèi)）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費(fèi)）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？ 張大媽家水費(fèi)：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費(fèi) ：用水噸數(shù)（5）如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）同學(xué)們?cè)偎伎?，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評(píng)析。

4、檢驗(yàn)

師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。）

（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)解題過程的完整性。）

三、變式練習(xí)

師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個(gè)問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”（讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

四、小結(jié)解題步驟：解決了以上幾個(gè)問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學(xué)生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗(yàn)算，（驗(yàn)）（6）作答。（答）

五、鞏固練習(xí)：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計(jì)算：

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個(gè)定值！試著用比例解決吧！

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)靈活解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己身邊，認(rèn)識(shí)到只有努力學(xué)習(xí)并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。）

六、課堂總結(jié)

解決了以上幾個(gè)問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學(xué)生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x，注意寫明計(jì)量單位；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗(yàn)算，（驗(yàn)）（6）作答。（答）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧這一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，梳理歸納，總結(jié)用比例解決問題的步驟，體驗(yàn)和感受收獲。）

附板書設(shè)計(jì)： 用比例解決問題

張大媽家水費(fèi)：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費(fèi)： 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

第四篇：《用比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用比例解決問題》導(dǎo)學(xué)案

白冬梅

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸

一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸

一、歸總應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。學(xué)習(xí)內(nèi)容：

如何用比例知識(shí)解決問題？ 學(xué)習(xí)過程： 一．鋪墊練習(xí)

．根據(jù)題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節(jié)課就來討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學(xué)例5（1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個(gè)問題？（3）獨(dú)立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

3、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.用等式表示各題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，x小時(shí)行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識(shí)解決應(yīng)用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項(xiàng)工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊(duì)3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)。

教科書P62練習(xí)九第3、5.6.7題。

第五篇：用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）羅少小學(xué)

姚淑萍

教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問題（P61頁）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能，使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問題。

2、過程與方法，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力。提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題關(guān)系的分析能力和對(duì)正反比例的判斷能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣，提高合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。教學(xué)重點(diǎn)：

1、判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：

1、掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

判斷下面每題中的兩種量成什么比？說明理由。（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時(shí)間。（3）速度一定，路程和時(shí)間。

（4）每噸水的價(jià)錢一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

二、揭示目標(biāo)

1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。

三、探究新知

例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少元？ 方法指導(dǎo)一：

1、理解題意，用以前學(xué)過的方法解答。

2、題中有哪三種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗(yàn)，作答。

小結(jié)：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

用同樣的方法分析修改后的題目進(jìn)行解答下題。王大爺上個(gè)月水費(fèi)42元，上個(gè)月用水多少噸？

檢驗(yàn)1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

交流總結(jié)：解答用正比例解的應(yīng)用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設(shè)未知數(shù)x，注上單位名稱。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗(yàn)、作答。

四、鞏固延伸 只列式不計(jì)算

一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。完成下列題目

1、一根木材，鋸3段需要8分鐘，鋸6段需要多少分鐘呢？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？（1）設(shè)要求的問題為x（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系（3）列比例式

（4）解比例，驗(yàn)算，作答。

六、課堂作業(yè)

1、陳老師和同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)，他們把2米長的竹竿直立在地面上，測得它的影長1.6米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一根電線桿的影子長4.8米，這根電線桿高多少米？

2、一家制糖廠用500千克甘蔗可榨糖60千克。照這樣計(jì)算，榨糖1.5噸需要甘蔗多少噸？

板書設(shè)計(jì)

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35