第一篇：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1從自然數(shù)到有理數(shù)教案 浙教版

1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解自然數(shù)的意義和用處；了解分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義和形式；了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必然性和合理性；

2、能力目標(biāo)：通過(guò)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.3、情感目標(biāo)：初步體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).二、教學(xué)

使學(xué)生了解自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用.合作學(xué)習(xí)中的第2題的第⑵小題.三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

四、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示材料：（多媒體顯示）

請(qǐng)閱讀下面這段報(bào)道：

2008年8月8日到8月24日，第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，我國(guó)體育代表團(tuán)以51枚金牌，21枚銀牌，28枚銅牌，獲得獎(jiǎng)牌榜的第一名，為國(guó)家爭(zhēng)得了榮譽(yù).我國(guó)金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的16.牙買加飛人博爾特以一己之力，將人類速度的極限改寫(xiě).男子100米、200米和4×100米接力3項(xiàng)世界紀(jì)錄全部被刻上“牙買加制造”的標(biāo)簽，男子百米“飛人”大戰(zhàn)，博爾特以9秒69第一個(gè)沖過(guò)終點(diǎn)線.男子100米世界紀(jì)錄歷史性地首次被“濃縮”到了9秒70以內(nèi).提問(wèn)：你在這篇報(bào)道中看到了哪些數(shù)？請(qǐng)你把它們寫(xiě)下來(lái)，并指出它們分別屬于哪一類數(shù)？如果將9秒69寫(xiě)成9.69秒，9.69又屬于什么數(shù)？（由北京奧運(yùn)會(huì)有關(guān)報(bào)道引入，既合時(shí)事形勢(shì)，又具有愛(ài)國(guó)主義教育，并使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)）

提出課題：今天我們復(fù)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)及它們的應(yīng)用 [板書(shū)課題]第1節(jié)從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)

二、提問(wèn)復(fù)習(xí)

問(wèn)題1：先請(qǐng)同學(xué)們回憶小學(xué)里學(xué)過(guò)的自然數(shù)，哪一些數(shù)屬于自然數(shù)？你了解自然數(shù)最初是怎樣出現(xiàn)的嗎？

注意：自然數(shù)從0開(kāi)始.問(wèn)題2：你知道自然數(shù)有哪些作用？

（讓學(xué)生思考、討論后來(lái)回答，教師提示補(bǔ)充）自然數(shù)的作用：

①計(jì)數(shù) 如：51枚金牌，是自然數(shù)最初的作用； ②測(cè)量 如：小明身高是168厘米；

③標(biāo)號(hào)和排序 如：2008年，金牌榜第一.注意：基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別.（因?yàn)樽匀粩?shù)在小學(xué)里已經(jīng)非常熟悉，因此教師以提問(wèn)的形式，幫助學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)）

三、做一做（多媒體顯示，學(xué)生獨(dú)立思考完成后，請(qǐng)學(xué)生回答）

下列語(yǔ)句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？（1）、2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所；

（2）、小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；（3）、香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓；（4）、信封上的郵政編碼321407；（5）、今天的最高氣溫是35℃

（補(bǔ)充2小題，加強(qiáng)鞏固自然數(shù)的作用）

四、小組討論

問(wèn)題1：我們知道小學(xué)里先學(xué)自然數(shù)再學(xué)分?jǐn)?shù)，但你了解分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？你能用自然數(shù)表示四人均分一個(gè)西瓜，每人可得多少西瓜嗎？

（用分配等實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明自然數(shù)還不能滿足實(shí)際需要，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和必然性）

問(wèn)題2：在解答下列問(wèn)題時(shí)，你會(huì)選用分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的哪一類數(shù)？為什么？

⑴小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ ⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？

（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么，使學(xué)生理解什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)，什么時(shí)候用小數(shù)，關(guān)鍵是怎樣方便簡(jiǎn)單）

問(wèn)題3：分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)嗎？怎樣轉(zhuǎn)化？如

18= ；145= ；

23=.指出：分?jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除，分子當(dāng)被除數(shù)，分母當(dāng)除數(shù)，因此分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為小數(shù).問(wèn)題4：小學(xué)里學(xué)過(guò)的小數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？如1.68= ； 0.00062=.問(wèn)題5：小學(xué)里還學(xué)過(guò)一種數(shù)叫什么數(shù)？（百分?jǐn)?shù)）它可以看成分母是多少的分?jǐn)?shù)？ 指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都可以看作分?jǐn)?shù).五、合作學(xué)習(xí)請(qǐng)討論下列問(wèn)題：

１如圖１－１（見(jiàn)書(shū)本P5）

你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式，用分?jǐn)?shù)呢？

（讓學(xué)生充分思考、討論后請(qǐng)小組代表書(shū)寫(xiě)算式并計(jì)算，同學(xué)和教師一起批改）

注意：列式時(shí)，市內(nèi)交通和檢票時(shí)間選用30分還是40分，學(xué)生可能會(huì)混淆，可讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想情境，在保證不會(huì)誤了上火車的情況下，小慧最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)，那么杭州市內(nèi)乘公交和檢票時(shí)間應(yīng)假設(shè)用最長(zhǎng)時(shí)間.２某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動(dòng)，銷售總額度為4000萬(wàn)元.其中發(fā)行成本占總

額度15％，1400萬(wàn)元作為社會(huì)福利資金，其余作為中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金.⑴ 你能算出獎(jiǎng)金總額是多少嗎？你是怎樣算的？

⑵ 為了使福利資金提高10％，而發(fā)行成本保持不變，有人提出把獎(jiǎng)金總額減少6％.你認(rèn)為這個(gè)方案可行嗎？你是怎樣獲得結(jié)論的？

（第二小題，涉及到得數(shù)量比較多，學(xué)生理解有一定的困難，是這節(jié)課的難點(diǎn)，要讓學(xué)生充分思考、交流.有同學(xué)可能這樣思考：因?yàn)榘l(fā)行成本不變，所以只要計(jì)算獎(jiǎng)金減少部分是否多于或等于福利資金提高部分，如果是，那么這個(gè)方案是可行的，如果不是，那么這個(gè)方案是不可行的；也有同學(xué)可能這樣思考：將變化后的福利資金，獎(jiǎng)金總額，發(fā)行成本的總和與銷售總額度比較，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的.只要學(xué)生說(shuō)得有道理，教師要給予肯定和表?yè)P(yáng).）

指出：從上面兩題可以看出，通過(guò)數(shù)的運(yùn)算，可以幫助人們分析，判斷和解決實(shí)際問(wèn)題，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又應(yīng)用于實(shí)踐.思考：上面問(wèn)題２中的第⑵題可以用如下的算式求解：

2000×6％—1400×10％=120—140 算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果？

（用實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明自然數(shù)、分?jǐn)?shù)又不能滿足實(shí)際需要，使學(xué)生了解數(shù)還需作進(jìn)一步擴(kuò)展的必要性）

六、鞏固提升

見(jiàn)書(shū)本P6課內(nèi)練習(xí)1、2、3，其中第2題，讓同桌兩位同學(xué)先各自估計(jì)，然后一起測(cè)量，培養(yǎng)同學(xué)們的合作與交流能力.七、談一談收獲

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)這一節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容，談一談這節(jié)課有什么收獲.八、布置作業(yè)

完成同步練習(xí)

第二篇：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3立方根教案 浙教版

第二章 實(shí)數(shù)３．3立方根

一、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問(wèn)題．

二、目標(biāo)分析 教學(xué)目標(biāo) ? 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想． ? 3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)． 情感與態(tài)度目標(biāo)： ?

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值． ? 教學(xué)重點(diǎn)

立方根的概念及計(jì)算． ? 教學(xué)難點(diǎn)

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類比法．

2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

四、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？（球的體積公式為v＝43?R，R為球的半徑）提問(wèn)：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) ．

意圖：通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 效果：在思考問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問(wèn)題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課． 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)

內(nèi)容：

提問(wèn)：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場(chǎng)景的問(wèn)題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？

1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學(xué)生通過(guò)回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí) 突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意圖：通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法． 2議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根

（3）負(fù)數(shù)呢？

意圖：提問(wèn)，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

3（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x3是7的立方根，即7=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．

效果：通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因?yàn)椋ǎ?）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

82828?2?＝；

（2）因?yàn)???，所以的立方根是，即312551255125?5?3233（）＝（3）因?yàn)?/p>

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因?yàn)椋?.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?338125；（4）

?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4；

8125?2????5?3（3）?3=?3??25；（4）

?9?=9．

隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；5； 33?316?.32．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫(xiě)法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：3?8＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開(kāi)方數(shù)、根指數(shù)及3333??33

運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論． 第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。說(shuō)明：若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒(méi)有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33?a?=a, 同樣，根據(jù)定義，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即a?a，33－a=－3a．

第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)：

內(nèi)容1：提問(wèn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但卻有一個(gè)立方根；

33（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, a?a，3－a=－3a；

（5）立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

效果：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)類比學(xué)習(xí)方法的感受，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問(wèn)題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．安排有層次的探究問(wèn)題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)解決有關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力．

第七環(huán)節(jié) 教學(xué)反思

主要注意學(xué)生的計(jì)算，以及對(duì)立方根的理解

第三篇：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2代數(shù)式教案 浙教版

4.2代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、在具體情境中讓學(xué)生觀察、分析歸納得出代數(shù)式的概念。理解代數(shù)式的意義。

2、能根據(jù)代數(shù)式和具體問(wèn)題說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，并能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感。

情感目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類的密切關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：理解代數(shù)式的意義，會(huì)正確書(shū)寫(xiě)代數(shù)式。教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律？都是什么？如何用字母表示它們？

(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律a·b=b·a；(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以寫(xiě)成“·”號(hào)或者省略不寫(xiě)，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)．

2．(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0．25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3．若用s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？

4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？(用l厘米表示周長(zhǎng)，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)．

此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；

那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

二、講授新課 1．代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式．

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)式的意義． 2．舉例說(shuō)明 例1 填空：

(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有____________冊(cè)；(2)溫度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是______立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m． 例2 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(4)(a+b)2的意義是a與b的和的平方．

說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；

(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”．

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積．

分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面．

三、課堂練習(xí)1．填空：

(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)_____厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學(xué)生總?cè)藬?shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______． 2．用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和．

四、師生共同小結(jié)

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．用字母表示數(shù)的意義是什么？

3．什么叫代數(shù)式？

教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)． 五．布置作業(yè)

第四篇：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2代數(shù)式教案 浙教版

4.2代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程

2、了解代數(shù)式的概念

3、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系 重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

難點(diǎn)：

1、引入處的問(wèn)題（3）和（4），借助動(dòng)畫(huà)解決，其中（4）還要利用圖形的割補(bǔ)思想；

2、例一（3）（4）（5），例二（數(shù)量分析要透）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律？都是什么？如何用字母表示它們？

(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律a·b=b·a；(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以寫(xiě)成“·”號(hào)或者省略不寫(xiě)，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)．

2．(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0．25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3．若用s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？

4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？(用l厘米表示周長(zhǎng)，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a平方厘米)．

此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；

那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

二、講授新課 1．代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式．

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)式的意義．

2．舉例說(shuō)明 例1 填空：

(1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有____________冊(cè)；(2)溫度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是______立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a；(4)(1+10%)m． 例2 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：

(1)

32a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)a+b的意義是a，b的平方的和；(4)(a+b)的意義是a與b的和的平方．

說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；

(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”．

例3 用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積．

分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面．

三、課堂練習(xí)1．填空：

(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)_____厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學(xué)生總?cè)藬?shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______． 2．用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和．

四、師生共同小結(jié)

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．用字母表示數(shù)的意義是什么？ 3．什么叫代數(shù)式？ 222

教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)． 五．布置作業(yè)

第五篇：1.1從自然數(shù)到有理數(shù)練習(xí)題（答案不全）浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.1　從自然數(shù)到有理數(shù)

第1課時(shí)　從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

知識(shí)點(diǎn)1　自然數(shù)的意義

1.小亮在看報(bào)紙時(shí),收集到下列信息,你認(rèn)為其中沒(méi)有用到自然數(shù)標(biāo)號(hào)或排序的是

()

A.某地的國(guó)民生產(chǎn)總值列全國(guó)第五位

B.某城市有16條公共汽車線路

C.小剛乘T32次火車去旅游

D.小風(fēng)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名

2.千島湖風(fēng)光秀麗,是“黃山——千島湖——杭州”這一國(guó)際黃金旅游線路上的一顆璀璨明珠.千島湖是世界上島嶼最多的湖泊,大小共有1078個(gè)島,平均水深達(dá)34

m.其中1078個(gè),34

m分別屬于

()

A.計(jì)數(shù),排序

B.計(jì)數(shù),測(cè)量

C.排序,測(cè)量

D.測(cè)量,排序

3.下面是關(guān)于良渚古城遺址公園的簡(jiǎn)介:

良渚古城遺址公園地處杭州西北部,位于杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn),104國(guó)道北側(cè),距杭州市區(qū)約30公里,距杭州蕭山機(jī)場(chǎng)約60公里.公園規(guī)劃總面積為14.33

平方公里,分城址區(qū)、瑤山遺址區(qū)、平原低壩山前長(zhǎng)堤區(qū)和谷口高壩區(qū)4個(gè)片區(qū).其中,采用了很多數(shù),表示計(jì)數(shù)的有;表示測(cè)量的有;表示標(biāo)號(hào)或排序的有.知識(shí)點(diǎn)2　分?jǐn)?shù)的意義

4.有下列各題:①6天看完一本300頁(yè)的書(shū),求平均每天看書(shū)的頁(yè)數(shù);②小明的身高是146

cm,請(qǐng)問(wèn)小明的身高為多少米;③2個(gè)人均分14支鉛筆,求每個(gè)人分得的鉛筆數(shù)占鉛筆總數(shù)的比例.其中需要用分?jǐn)?shù)表示的有

()

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

5.高鐵G7306次列車從杭州東到嘉興南歷時(shí)35分鐘,如果改用小時(shí)作單位,應(yīng)表示為

小時(shí).6.同樣的大米有兩種不同規(guī)格的包裝,有每袋10千克的,有每袋5千克的.10千克的每袋32元,5千克的每袋17元,你覺(jué)得消費(fèi)者買哪一種規(guī)格的大米更合算呢?

【能力提升】

7.一本書(shū)共180頁(yè),若小明第一天讀了全書(shū)的13,第二天讀了剩下的12,則這本書(shū)還?！　　　№?yè)沒(méi)有讀完.8.[教材作業(yè)題第4題變式]

某商店銷售某種商品,因到了旺季,價(jià)格上調(diào)10%,旺季過(guò)后又下調(diào)10%,則價(jià)格下調(diào)后的商品比調(diào)價(jià)前是貴了,還是便宜了?

9.如圖1所示,把一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積均為12的長(zhǎng)方形,接著把其中一個(gè)面積為12的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積均為14的長(zhǎng)方形,再把其中一個(gè)面積為14的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積均為18的長(zhǎng)方形……如此繼續(xù)下去,試?yán)脠D中揭示的規(guī)律,找出5個(gè)不同的自然數(shù)分別填入下面5個(gè)“　”中,使等式成立:

1-1　+1　+1　+1　+1　=132.圖1

1.1　從自然數(shù)到有理數(shù)

第2課時(shí)　有理數(shù)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

知識(shí)點(diǎn)1　具有相反意義的量

1.下列選項(xiàng)中,具有相反意義的量的是

()

A.賣出大米10千克和盈利10元

B.增加和減少

C.向東行30米和向北行30米

D.收入20元和支出30元

2.[2020·孝感]

如果溫度上升3

℃,記做+3

℃,那么溫度下降2

℃,記做

()

A.-2

℃

B.+2

℃

C.+3

℃

D.-3

℃

3.我國(guó)現(xiàn)采用國(guó)際通用的公歷紀(jì)年法,若我們把公元2021年記做+2021年,那么-100年表示.知識(shí)點(diǎn)2　有理數(shù)的分類

4.下列各數(shù)中,不是有理數(shù)的是

()

A.-3.14

B.0

C.227

D.π

5.下列說(shuō)法正確的是

()

A.整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

C.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零

D.有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱

6.[教材作業(yè)題第2題變式]

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線內(nèi):5,-12,-0.4,8.6,-1000,-3.14,113,0,-6,103.正整數(shù):

;

負(fù)分?jǐn)?shù):

;

正有理數(shù):

;

負(fù)有理數(shù):

.【能力提升】

7.某品牌味精的包裝袋上標(biāo)有“質(zhì)量:500±20

g”的字樣,抽檢了四袋味精,質(zhì)量分別為510

g,499

g,479

g,518

g,其中不合格的是

()

A.510

g

B.499

g

C.479

g

D.518

g

8.在數(shù)-3,0,-1.2,12中,屬于非負(fù)整數(shù)的有

()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

9.體育課上,老師對(duì)某班男生進(jìn)行了單杠引體向上的測(cè)驗(yàn),以能做8次為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,該班男生的成績(jī)?nèi)缦卤?

成績(jī)

0

人數(shù)

則此次測(cè)驗(yàn)的達(dá)標(biāo)率為.10.[教材作業(yè)題第5題變式]

分別寫(xiě)一個(gè)符合下列條件的有理數(shù).(1)是負(fù)數(shù)但不是整數(shù):;

(2)是整數(shù)但不是負(fù)數(shù):;

(3)是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù):;

(4)既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù):.11.將一串有理數(shù)按圖2中的規(guī)律排列,回答下列問(wèn)題:

圖2

(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

(2)負(fù)數(shù)排在A,B,C,D中的什么位置?

(3)第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在A,B,C,D中的什么位置?

答案

第一課時(shí)

1.B　[解析]

B中的數(shù)據(jù)是自然數(shù)的計(jì)數(shù)結(jié)果.2.B

3.4　30,60,14.33　104

4.C　[解析]

②③需要用分?jǐn)?shù)表示.5.712

6.解:32÷10=3.2(元),17÷5=3.4(元),因?yàn)?.2<3.4,所以買每袋10千克的大米更合算.7.60　[解析]

180-180×13-180-180×13×12=180-60-60=60(頁(yè)).故這本書(shū)還剩60頁(yè)沒(méi)有讀完.8.[解析]

上調(diào)10%變?yōu)樵瓉?lái)的110%,又下調(diào)了10%,即在110%的基礎(chǔ)上下調(diào)了10%.解:(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%,所以價(jià)格下調(diào)后的商品比調(diào)價(jià)前便宜了.9.解:1-12+14+18+116+132=132.第二課時(shí)

1.D　2.A

3.公元前100年

4.D　[解析]

A項(xiàng),-3.14是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

B項(xiàng),0是整數(shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

C項(xiàng),227是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;

D項(xiàng),π不是有理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意.故選D.5.B

6.[解析]

正整數(shù)要求既是正數(shù)又是整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù)要求既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù);正有理數(shù)既可以是正整數(shù),也可以是正分?jǐn)?shù);負(fù)有理數(shù)既可以是負(fù)整數(shù),也可以是負(fù)分?jǐn)?shù).解:正整數(shù):5,103;

負(fù)分?jǐn)?shù):-12,-0.4,-3.14;

正有理數(shù):5,8.6,113,103;

負(fù)有理數(shù):-12,-0.4,-1000,-3.14,-6.7.C

8.A　[解析]

只有0符合要求.故選A.9.60%　[解析]

根據(jù)題意可知成績(jī)?yōu)榉秦?fù)數(shù)的是達(dá)標(biāo)的,可得達(dá)標(biāo)人數(shù)為4+3+4+5+2=18(人),所以達(dá)標(biāo)率為1818+3+5+4×100%=60%.10.略

11.解:(1)A是向上箭頭的上方的數(shù),與4的符號(hào)相同,故在A處的數(shù)是正數(shù).(2)觀察不難發(fā)現(xiàn),向下箭頭的上方的數(shù)是負(fù)數(shù),下方的數(shù)是正數(shù),向上箭頭的下方的數(shù)是負(fù)數(shù),上方的數(shù)是正數(shù),所以負(fù)數(shù)排在B和D的位置.(3)第2021個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),排在B的位置.