第一篇：等量代換和簡單的幾何證明復(fù)習(xí)課

《等量代換和簡單的幾何證明復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué) 蔣望雷（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

體會一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，靈活掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會靈活運用這些方法解決生活中的問題。

（二）過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程，進(jìn)一步發(fā)展解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、教學(xué)重難點

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程，進(jìn)一步發(fā)展解決問題的能力。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（預(yù)設(shè)：找規(guī)律和列表推理，課件出示相關(guān)內(nèi)容）今天這節(jié)課，一起來學(xué)習(xí)例3和例4，繼續(xù)享受由數(shù)學(xué)思考帶來的“思維盛宴”。

（二）自主探索

1．教學(xué)例3。

課件出示題目：△、□、○、☆、◎各代表一個數(shù)。

（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。

教師：你能解決這道題嗎？請在草稿本上試一試。

學(xué)生練習(xí)，指名回答。

預(yù)設(shè)：△=18，□=6。

教師追問：你是怎么想的？ 預(yù)設(shè)：因為一個△等于3個□，可以把第一個算式中的△換成三個□。這樣，第一個算式就轉(zhuǎn)化成了4個□相加等于24，□就等于6。接下來求△，用6×3=18就行了。

教師：大家聽懂這種方法了嗎？在解決問題的過程中，最重要的是哪一步？（預(yù)設(shè)：把第一個算式中的△換成3個□）這樣的方法就叫做等量代換。同桌之間互相說一說。

該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過程呢？我們一起來看（課件出示）。

【設(shè)計意圖】學(xué)生有能力獨立解決這一問題，應(yīng)讓學(xué)生把代換的過程（思路）講清楚，通過教師的提問理解關(guān)鍵步驟是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點。在解題過程的表述上，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，通過多媒體課件逐步呈現(xiàn)過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)證明的方法，感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。

我們再來看第（2）小題：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？

想一想，你的結(jié)論是什么？（相等）能用什么方法證明你的結(jié)論呢？

預(yù)設(shè)：兩個等式中都有☆，只要把☆分別減去就可以知道○和◎是相等的。

教師追問：把☆分別減去的依據(jù)是什么？ 預(yù)設(shè)：等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時減去一個數(shù)，兩邊依然相等。

教師：你能用第（1）題的方法表述這個過程嗎？

學(xué)生練習(xí)，教師強(qiáng)調(diào)每一步都要寫清楚依據(jù)。

交流匯報，逐步引導(dǎo)得出：

教師小結(jié)：在解決第（1）小題的過程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？（等量代換）第（2）小題則是根據(jù)什么？（等式的性質(zhì)）將解題過程用這樣的形式表示出來，采用的是數(shù)學(xué)證明的方法。

【設(shè)計意圖】表述的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點，在學(xué)生已經(jīng)得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言加以表述，充分體會數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的思想。

2．教學(xué)例4。

教師：運用數(shù)學(xué)證明的方法，還可以解決幾何知識中的推理問題。（課件出示題目）什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰來說一說？

預(yù)設(shè)：①平角是個角，而直線是條“線”；②平角可度量，1平角=180度；直線不可度量；③最明顯的區(qū)別是：平角有一個頂點和兩條邊，而直線沒有。

如圖，兩條直線相交于點O。

（1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？

教師：誰來說說對題意的理解？

預(yù)設(shè)：每相鄰兩個角可以組成一個平角，在圖中有四組角是相鄰的。

預(yù)設(shè)：平角的兩邊在一條直線上，在同一條直線的兩旁可以找到兩個以O(shè)為頂點的平角。

教師：那么，我們可以找到幾個平角呢？（4個）它們分別是由哪兩個相鄰的角組成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）

課件出示第（2）題：你能推出∠1=∠3嗎？

學(xué)生獨立思考，互相交流后匯報思路。預(yù)設(shè)：∠1和∠2可以組成平角，∠2和∠3可以組成平角，在兩個平角中同時減去∠2，就可以得出∠1=∠3。

預(yù)設(shè)：還可以這樣想，∠1和∠4可以組成平角，∠3和∠4可以組成平角，在兩個平角中同時減去∠4，可以得出∠1=∠3。

教師：這兩種方法中都用到了同時減去同一個角，依據(jù)是什么？（等式的性質(zhì)）你能用例3中學(xué)到的方法表示這個過程嗎？

學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

展示作業(yè)，逐步歸納得出：

你能用同樣的方法推出∠2=∠4嗎？

學(xué)生練習(xí)，反饋講評，突出強(qiáng)調(diào)表述的邏輯性和嚴(yán)密性。

【設(shè)計意圖】題目中平角的概念和平角與直線的區(qū)別這兩個問題是新知的生長點，教師在實際教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生理解到位。第（1）小題既可以由題意“每相鄰兩個角可以組成一個平角”出發(fā)，也可以從平角的特征考慮加以解決。第（2）小題的解決根據(jù)第（1）小題的結(jié)論，同時例3中的第（2）小題為本題的推理提供了知識基礎(chǔ)，這個教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生自主探索為主，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷并理解推理的過程。

（三）課堂練習(xí)

1．課件出示教材第104頁練習(xí)二十二第9題。

第（1）小題可采用等式的性質(zhì)，將三個等式的兩邊分別相加，求出○+□+△=100，然后依次求出結(jié)果；第（2）小題先根據(jù)上面兩式求出○和□，然后代入第三式求值。

2．課件出示教材第104頁練習(xí)二十二第10題。

該題實際上是“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”的知識，是例4的配套練習(xí)，利用三角形的內(nèi)角和等于180°和平角的概念進(jìn)行推理。

【設(shè)計意圖】針對性的練習(xí)設(shè)計，強(qiáng)化了等量代換、等式的性質(zhì)、數(shù)學(xué)證明的方法和幾何證明等知識，在解決問題的過程中使學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價值。

（四）課堂總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？在數(shù)學(xué)證明中需要特別注意的是什么？

第二篇：幾何比例證明中的等量代換

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幾何比例證明中的等量代換

作者：蔡俊劍

來源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)·高三版》2012年第11期

高中課標(biāo)數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》，將現(xiàn)初中數(shù)學(xué)中刪去的內(nèi)容，又增補(bǔ)進(jìn)來.而各省市課標(biāo)高考題中的平面幾何題，幾乎都與圓有關(guān).本文介紹圓中一類關(guān)于a2=bc和a∶ b=c∶ d的幾何題，借助等量代換的證明方法.現(xiàn)歸類舉例如下，供學(xué)習(xí)參考.

第三篇：《等量代換》評課稿

《等量代換》評課稿

《等量代換》這節(jié)課是三年級下冊的一個內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。其目的是向?qū)W生滲透一些初步的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，并用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數(shù)學(xué)問題。但對于低段的學(xué)生來說等量代換的理論是比較抽象的，該如何讓學(xué)生輕松的掌握這一思想方法，聽了老師這節(jié)課使我感受頗多：

1、注重讓學(xué)生在自主探究、合作交流中感悟體會等量代換方法。整節(jié)課有一個鮮明的探究主線和層次，老師通過學(xué)生生活中熟悉的動物體重替換來引入，使學(xué)生體會到“等”是“換”的前提，理解了代換的前提是“等量”，感受“相等的才可以替換”從而引出新課；例題設(shè)計西瓜如何換蘋果，為使學(xué)生把自己的思路理清，設(shè)計讓學(xué)生用畫圖的方式表示自己的思考過程，通過畫圖、推理等方法體驗了方法的多樣性，幫助學(xué)生形成了清晰的表象，使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约嚎筛惺艿男问匠尸F(xiàn)出來，從而內(nèi)化為自己的認(rèn)識。教學(xué)的主體部分是以學(xué)生為核心組織開展學(xué)習(xí)活動，真正體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的新理念。

2、取材廣泛、富有層次性。發(fā)揮了教材編排作用，不論是新課的引入到鞏固練習(xí)中的習(xí)題選擇，教師都注意發(fā)揮文本優(yōu)勢，既尊重教材，又靈活運用駕馭教材。對教材進(jìn)行了大膽的重建，使教學(xué)內(nèi)容更接近學(xué)生，及生活味和數(shù)學(xué)味于一體。如內(nèi)容由價值相等、重量相等到古代的以物換物，最后抽象到數(shù)學(xué)圖形，老師根據(jù)學(xué)生情況提供了多種形式的數(shù)學(xué)素材。有情境圖的，有圖片的，有簡單符號的，有文字描述的，有代數(shù)方法的。讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會等量代換的思想方法，并能夠用這種方法解決問題。問題的呈現(xiàn)方式也體現(xiàn)了多樣化的原則，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握思維的方法，提升邏輯思維的能力。

3、把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，融為一體，從而改善教與學(xué)的效果，提高教與學(xué)的效率。讓信息技術(shù)幫助學(xué)生感知知識形成過程，突破教學(xué)重點。小學(xué)生的記憶能力很強(qiáng)，但理解能力欠佳。為了幫助學(xué)生克服“在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”過程中存在的困難，老師在使用常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)的同時，恰當(dāng)運用現(xiàn)代信息技術(shù)動態(tài)圖像演示技術(shù)，利用媒體信息傳播的豐富性、形象性和生動性，將比較抽象的知識加以直觀地顯示，以其較強(qiáng)的刺激作用，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識的本質(zhì)屬性，促使他們了解掌握相對完整的知識形成過程。如：把用4個蘋果等量代換1個1千克砝碼的過程形象地演示出來，使學(xué)生深刻理解一個西瓜和16個蘋果同樣重的道理。從而在腦中建立等量代換的表象，進(jìn)一步理解該如何進(jìn)行等量代換，從而比較容易的理解了這個學(xué)習(xí)的難點。

4、體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本理念。老師將《曹沖稱象》這一學(xué)生所熟悉又喜愛的故事放在課題出示之后，創(chuàng)設(shè)了一個故事情境，并且通過這個故事先讓學(xué)生理解“石頭和大象”兩個數(shù)量之間的等量代換，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，也讓學(xué)生再次體會等量代換的數(shù)學(xué)思想，而且還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量代換這一數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，它并不陌生，它還能為我們解決生活中的實際問題。設(shè)計理念

“等量代換”是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。它有廣泛的應(yīng)用，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力。本課設(shè)計理念上，主要是讓學(xué)生通過操作、觀察、思考與交流等活動，突顯課堂教學(xué)的可操作性、創(chuàng)新性、科學(xué)性、思考性、互動性。讓全體學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望、發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程實驗教科書

數(shù)學(xué)》（人教版）三年級（下冊）第109頁。教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：在動手操作、解決問題的過程中體會等量代換的思想。

2、能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重難點：

1、教學(xué)重點是體會等量代換思想在解題中的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點是能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運用于解決實際問題當(dāng)中去。

學(xué)情與教材分析

本節(jié)課內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級下冊第109頁例2的一節(jié)課，使學(xué)生初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

等量代換的思想在教材中是第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，而它又是一個非常抽象、非常難以理解的內(nèi)容，它需要學(xué)生有一定的思維能力。等量代換的思想也是數(shù)學(xué)知識里一個非常重要的內(nèi)容，在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常要用到。教學(xué)中，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過程

第四篇：等量代換說課

《 等 量 代 換 》說 課 稿

劉

斌

萍

尊敬的各位評委同仁大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版實驗教材三年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容《等量代換》

一、教材分析

《等量代換》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級下冊的內(nèi)容，是指一個量用與它相等的量去代替，等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本課利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。如何讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課教學(xué)的關(guān)鍵。

（一）根據(jù)教材特點及學(xué)生實際，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。2.能力目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

3.個性品質(zhì)目標(biāo)：通過發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方緊密合作，讓學(xué)生感受、體會等量代換的思想。

（二）教學(xué)重難點：使學(xué)生學(xué)會運用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平面天平圖等教具。

學(xué)具準(zhǔn)備：與例2相關(guān)的一些卡片：西瓜、蘋果、砝碼、綿羊、小豬、牛等卡片。

二、說教法

本課教學(xué)以“體驗等量關(guān)系”、“感受方法的多樣性”、“運用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法”這三大版塊為教學(xué)主線，體現(xiàn)了教師的“引”到“放”直至“創(chuàng)”的過程。通過“師生、生生的多元互動”的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維和能力。教學(xué)思考貫穿課堂教學(xué)始終，注重了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，具體教學(xué)策略運用如下：

1.教學(xué)設(shè)計注意由創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)探究內(nèi)需入手。整節(jié)課有一個鮮明的 探究主線和層次，以問題為核心組織開展學(xué)習(xí)活動，這些問題隱含于具體的教學(xué)目標(biāo)完成之中，激發(fā)了學(xué)生對問題探究的積極性和求知欲。

2.充分挖掘了教材的內(nèi)在因素。一是考慮到了學(xué)生初次接觸等量代換思想，在運用教材中，用“換”字入手，化解學(xué)生對等量代換的陌生感覺，同時又充滿了趣味。二是發(fā)揮教材編排作用，既尊重教材，又靈活運用駕馭教材。

3.教學(xué)目標(biāo)的自主探索，又呈現(xiàn)出教師在全過程中注重設(shè)計教學(xué)活動。整個課堂教學(xué)流程體現(xiàn)了老師對學(xué)生引導(dǎo)作用，課堂上師生間、生生間的合作，充分發(fā)揮學(xué)生的自主作用。

三、說學(xué)法

新課程強(qiáng)調(diào)教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，必須以學(xué)生為中心，采用多樣化的學(xué)習(xí)方式。為此，本課教學(xué)注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，以自主合作為主，通過讓學(xué)生觀察、比較等方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。這節(jié)課的教學(xué)，主要培養(yǎng)了學(xué)生以下學(xué)習(xí)方法：

1、指導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，共同討論，在自主探索中把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

2、把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識利用到現(xiàn)實生活中來。

3、小組合作，培養(yǎng)學(xué)生共同合作，相互交流的學(xué)習(xí)方式。

四、說教學(xué)程序：

結(jié)合教材內(nèi)容與特點，本課的教學(xué)程序設(shè)計包括以下幾個方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知等量代換

二、進(jìn)入情境，探索新知

三、激發(fā)學(xué)生思維，解題、鞏知

四、拓展延伸

（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知等量代換

利用視頻演示“曹沖稱象”的典故，感知等量代換，并引出課題——等量代換。（板書）附帶PPT（曹沖稱象）

[“曹沖稱象”這一故事，學(xué)生很熟悉，但很多學(xué)生并不知道這故事里還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。這樣做是讓學(xué)生領(lǐng)略古人在很多地方也進(jìn)行物品之間的等量代換，從而更好地感知“等量代換”。]

（二）進(jìn)入情境，探索新知

1、引導(dǎo)學(xué)生利用稱象的方法（等量代換）來解決數(shù)學(xué)問題。

2、出示例2主題圖并引導(dǎo)學(xué)生觀察：小明、小紅分別在水果攤里提出了什么數(shù)學(xué)問題？接著引導(dǎo)學(xué)生先弄明白第1和第2個天平的含意：通過天平你知道了什么？能否解答小紅提出的問題？

[這樣引導(dǎo)是為了讓學(xué)生更細(xì)地去認(rèn)識、觀察天平，感知、體驗等量關(guān)系，使學(xué)生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能學(xué)習(xí)后面的“換”。為解決例2這個問題作鋪墊。] 3、4人小組討論交流，在交流的過程中也可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具擺擺。

4、匯報答案，并說出自己的想法。

[設(shè)計意圖：將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的主人。大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。通過觀察思考與動手操作的活動，使學(xué)生在思考過程中得到多種多樣的想法。]

5、肯定學(xué)生的答案，利用PPT演示答案，并小結(jié)方法：怎樣地利用“等量”的東西來“代換”。（附帶PPT）[設(shè)計意圖：“等量代換”這節(jié)課的內(nèi)容是很抽象的，能合理地利用多媒體技術(shù)的整合，更好地把知識從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。這個小結(jié)強(qiáng)調(diào)抓住一個中間量，得出兩者“相等”的關(guān)系，使重點更突出。]

（三）激發(fā)學(xué)生思維，解題鞏知

根據(jù)學(xué)生掌握知識的特點，針對本課的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計的練習(xí)題由淺入深。

1、解決“做一做”（先引導(dǎo)學(xué)生觀察第1、第2個蹺蹺板，弄清圖意，再激發(fā)學(xué)生利用“換”的方法來解決：2頭牛與幾只羊同樣重這個問題。）（附“做一做”）[設(shè)計意圖：這個題比例2提出的問題多一步，學(xué)生處理時可以有多種方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題可以從不同的角度思考，提高學(xué)生的發(fā)散性思維。]

2、解決第111頁第4題

先講述題中畫的分別是什么動物，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩個蹺蹺板，并讓學(xué)生先說出每一個蹺蹺板分別表示什么意思？最后讓學(xué)生解決“1只雞與1只鴨誰重？”的問題。

[這個題比上面的題難度加大了，這是個變式的等量代換，需要從不等量中尋找等量關(guān)系，進(jìn)一步滲透了等量代換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。](四)拓展延伸 數(shù)形大變換：求出●、▲、■所代表的數(shù)（1）▲+■＝240

▲＝●+●+●

▲＝（）

●＝（）

（2）▲+▲+▲+■+■＝28

■+■+▲+▲+▲+▲+▲＝40

▲＝（）

■＝（）

（3）★－●＝32 ★＝●+●+●+●+●

●＝（）

★＝（）

遠(yuǎn)古時候的等量代換

用4個馬鈴薯可以換2棵大白菜。用8棵大白菜可以換2斤米。用2只雞可以換10斤米。

老爺爺：我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？

五、評價體驗，情感激新

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？說說你在這節(jié)課上有什么收獲？

2、在學(xué)習(xí)“等量代換”中，你還有什么疑問嗎？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生質(zhì)疑反思，在反思中不斷進(jìn)步。讓學(xué)生說出自己的收獲，讓學(xué)生感受成功的喜悅，提高自信，有利于以后更好地學(xué)習(xí)。]

六、說作業(yè)布置

作業(yè)：在家里舉例一些“等量代換”的例子，并跟家長交流一下。

[作業(yè)是這節(jié)課的延伸，同時也能讓學(xué)生更好地鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識。]

七、說板書設(shè)計

等量代換

（附例2圖）

16個蘋果與一個西瓜同樣重。

[這節(jié)課的板書雖簡，但能夠準(zhǔn)確地突出這節(jié)課的重點，起到了畫龍點睛的作用。]

第五篇：等量代換評課稿

《等量代換》評課稿

《等量代換》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級下冊的內(nèi)容，是指一個量用與它相等的量去代替，等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本課利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。如何讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課 教學(xué)的關(guān)鍵。聽了劉永招老師上的課使我感受頗多：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

上課開始李老師將《曹沖稱象》這個熟悉又喜愛的故事引出，創(chuàng)設(shè)了一個故事情境，并且通過這個故事先讓學(xué)生理解“石頭和大象”兩個數(shù)量之間的等量代換，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，引出課題讓學(xué)生領(lǐng)略古人在很多地方也進(jìn)行物品之間的等量代換，從而更好地感知“等量代換”。而鄭老師則是用我們學(xué)校正在實施的成長積分活動，用五張推薦卡換一張積分卡的活動引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

二、取材廣泛，富有層次

不論是新課的引入到鞏固練習(xí)中的習(xí)題選擇，兩位老師都注意發(fā)揮文本優(yōu)勢，既尊重教材，又靈活運用駕馭教材。使教學(xué)內(nèi)容更接近學(xué)生，及生活味和數(shù)學(xué)味于一體。如內(nèi)容由價值相等、重量相等到古代的以物換物，最后抽象到數(shù)學(xué)圖形，根據(jù)學(xué)生情況提供了多種形式的數(shù)學(xué)素材。有情境圖的，有圖片的，有簡單符號的，有文字描述的。讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會等量代換的思想方法，并能夠用這種方法解決問題。問題的呈現(xiàn)方式也體現(xiàn)了多樣化的原則，能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握思維的方法，提升邏輯思維的能力。

三、信息數(shù)學(xué)，融為一體

把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，融為一體，從而改善教與學(xué)的效果，提高教與學(xué)的效率。讓信息技術(shù)幫助學(xué)生感知知識形成過程，突破教學(xué)重點。小學(xué)生的記憶能力很強(qiáng)，但理解能力欠佳。為了幫助學(xué)生克服“在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”過程中存在的困難，兩位老師在使用常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)的同時，都能恰當(dāng)運用現(xiàn)代信息技術(shù)動態(tài)圖像演示技術(shù)，利用媒體信息傳播的豐富性、形象性和生動性，將比較抽象的知識加以直觀地顯示，以其較強(qiáng)的刺激作用，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識的本質(zhì)屬性，促使他們了解掌握相對完整的知識形成過程。如：把用4個蘋果等量代換1個1千克砝碼的過程形象地演示出來，使學(xué)生深刻理解一個西瓜和16個蘋果同樣重的道理。從而在腦中建立等量代換的表象，進(jìn)一步理解該如何進(jìn)行等量代換，從而比較容易的理解了這個學(xué)習(xí)的難點。

總之整節(jié)課教學(xué)思路清晰，重點突出，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)理念，能體現(xiàn)以老師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，既培養(yǎng)學(xué)生的順向思維又培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和計算方法。