第一篇：5.2平面直角坐標系2教案（范文）

淮安市北京路中學2018-2019學年度第一學期八年級數(shù)學教案（31）

主備：阮燕

審核：楊華

5.2平面直角坐標系（2）

教學目標：

1.在同一平面直角坐標系中，探索位置變化與數(shù)量變化的關(guān)系、圖形位置的變化與點的坐標變化的關(guān)系.2.通過探索活動，讓學生進一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法.教學重點：點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關(guān)系的認識． 教學難點：探索圖形位置的變化與點的坐標變化的關(guān)系． 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.已知△ABC中點A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）．（1）在直角坐標系中畫出△ABC及BC邊上的高AD．（2）△ABC是等腰三角形嗎？AD的長是多少？

二、探究新知：

1.見課本P123-124 2.平行于x軸的直線上不同的兩個點的____坐標相同，_____坐標不同；平行于y軸的直線上不同的兩個點的_____坐標相同，_____坐標不同．

3.點P（a，b），關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（，），關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（，），關(guān)于原點對稱的點的坐標為（，）．

4.圖形變換后點的坐標特征：

圖形左右平移，對應(yīng)點的_____坐標變化，____坐標不變；圖形上下平移，對應(yīng)點的___ _坐標變化，_____坐標不變．

三、典型例題：

例

1、如圖，點B、點C在x軸上，試在第一象限內(nèi)畫等腰三角形ABC，使它的底邊為BC，面積為10，并寫出△ABC各頂點的坐標．

例

2、在平面直角坐標系中畫出下列各點： A（3，4），B（-2，1），C（4，-1），D（-3，-2），E（0，3），F(xiàn)（2，0）.分別寫出點A、點B、點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標及點D、點E、點F關(guān)于y軸對稱點的坐標.例

3、四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（1，-2）、B（2，-4）、C（4，-1）、D（3，-1），把四邊形ABCD向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′.在同一平面直角坐標系中畫出這兩個四邊形，并寫它的四個頂點坐標.四、課堂練習：

1.在平面直角坐標系中，點M（-1，3），先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標為___________.2.已知點A（a，b）、B（-a，-b）、C（-a，b），且a≠0，b≠0.其中，關(guān)于x軸對稱的兩點是________和_______，關(guān)于y軸對稱的兩點是________和_______.五、課堂小結(jié)：

板書設(shè)計：

教學反思：

第二篇：平面直角坐標系2 教案

平面直角坐標系2 一.教學目標

(一)教學知識點

1.理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.(二)能力訓練要求

1.通過畫坐標系,由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識,合作交流意識.2.通過對一些點的坐標進行觀察,探索坐標軸上點的坐標有什么特點,縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學生的探索意識和能力.(三)情感與價值觀要求

由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點找坐標,反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心.二.教學重點

1.理解平面直角坐標系的有關(guān)知識.2.在給定的平面直角坐標系中,會根據(jù)點的位置寫出它的坐標.3.由點的坐標觀察,橫坐標相同的點或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系.說明坐標軸上的點的坐標有什么特點.三.教學難點

1.橫(或縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究.2.坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié).四.教學方法

討論式學習法.五.教具準備

方格紙若干張.投影片四張: 第一張:例題(記作§5.2.1 A);第二張:例題(記作§5.2.1 B);第三張:做一做(記作§5.2.1 C);第四張:練習(記作§5.2.1 D).六.教學過程

Ⅰ.導入新課

[師]隨著改革開放的逐步深化,我們中國發(fā)生了翻天覆地的變化,人民的生活水平在不斷提高,消費水平也相應(yīng)提高,旅游業(yè)空前高漲.假如你到了某一個城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個景點位置的?(2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格?(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 在上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法,主要學習用反映極坐標思想的定位方式,和用反映直角坐標思想的定位方式.在這個問題中大家看用哪種方法比較適合? [生]用反映直角坐標思想的定位方式.[師]在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習,現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).Ⅱ.講授新課

1.平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義.[師]大家通過預(yù)習肯定對這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握,下面請一位同學加以敘述.[生]在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的原點.對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點P的坐標.[師]好,在了解了有關(guān)直角坐標系的知識后,我們再返回到剛才討論的問題中,請大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大學的位置是(-5,-7).2.例題講解

投影片(§5.2.1 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.[生]解:各個頂點的坐標分別為: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點的坐標是否永遠不變? [生甲]是.[生乙]不是.當坐標軸的位置發(fā)生變動時,各點的坐標相應(yīng)地變化.[師]你能舉個例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個頂點的坐標分別為: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學的結(jié)論是否是永恒的呢? [生]不是.還能再改變坐標軸的位置,得出不同的坐標.[師]請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換,總結(jié)一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標.[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想

在例1中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE的位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點? [師]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標相同,即B、C兩點到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請大家討論第(2)題.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它們的橫坐標相同,即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請大家先找出坐標軸上的點.[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點的坐標中有什么特點呢? [生]坐標中都有一個數(shù)字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標中只要有一個數(shù)字為0,則這個點一定在坐標軸上.當兩個數(shù)字都為0時,這個點是否在坐標軸上? [生]當兩個數(shù)字都為0時,就是坐標原點(0,0),原點既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個坐標軸上呢? [生]A(-2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個點的縱坐標為0,橫坐標不為0;B(0,-3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標為0,縱坐標不為0.[師]經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0:橫軸上的點的縱坐標為0,縱軸上的點的橫坐標為0.4.做一做

投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個頂點的坐標,這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標相同嗎?為什么? [師]請大家先獨立思考,然后再進行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不對.A、B、C、D四點的橫坐標不對,應(yīng)該是這四點向x軸作垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標,從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字-4,過B點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字-6,同理可知過C、D兩點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點的坐標分別為A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[師]這位同學分析得非常透徹,并指出了常見的錯誤,應(yīng)引起大家的高度重視,避免發(fā)生類似的錯誤.若以BC所在的直線為x軸,BC的中點為原點建立直角坐標系,請大家在這樣的坐標系下寫出A、B、C、D四點的坐標,下面大家拿出準備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標系.[師]先互相對照圖畫的是否正確,然后口述四點的坐標.[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請同學們看書上建立的直角坐標系寫出四點的坐標.[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點的縱坐標,B與C兩點的縱坐標相同,因為AD、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標不同,因為AB與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習

投影片(§5.2.1 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點的坐標.[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.課時小結(jié)

1.認識并能畫出平面直角坐標系.2.在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.3.能適當建立直角坐標系,寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標.4.橫(縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系.連接橫坐標相同的點的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標軸上點的坐標有什么特點? 橫坐標軸上點的縱坐標為0;縱坐標軸上點的橫坐標為0.Ⅴ.課后作業(yè)

習題5.3 1.在下圖中,分別寫出八邊形各個頂點的坐標.解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A,L,O,P,E的坐標;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點是C,(5,5)所代表的地點是F,(2,5)所代表的地點是D.Ⅵ.活動與探究

如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點的坐標,試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎? 解:如上圖當D點的坐標為(6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當D點的坐標為(-6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當D點的坐標為(0,-4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.所以答案不惟一.七.板書設(shè)計

第三篇：平面直角坐標系2反思

《平面直角坐標系2》教學反思

李艷

《平面直角坐標系2》是蘇科版八年級上第四章第三節(jié)的第二課時，它在介紹平面直角坐標系的有關(guān)概念之后從對稱和平移兩個角度繼續(xù)研究了坐標的數(shù)值變化和點的位置變化的關(guān)系，初步向?qū)W生滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想，也為下面函數(shù)的學習奠定了一定的基礎(chǔ)。

在這節(jié)課的教學設(shè)計中，我力求突出以下兩點，一是以游戲為主線展開教學，二是以“形”為主導貫穿始終。主要教學過程分成以下幾個部分：

一、復(fù)習鞏固

這個環(huán)節(jié)當中，我設(shè)計了三個問題，第一個是問學生平面直角坐標系怎樣畫并要求三位學生上黑板板演，畫好后請學生點評，在實際教學過程中，有一位學生的平面直角坐標系Y軸的正負半軸畫顛倒了，下面的同學立即舉手指出了這個錯誤，這樣不僅僅給板演的學生一個深刻地記憶，同時讓下面的同學留下深刻地印象，并且滿足了下面點評的學生的自豪感。我認為在實際教學過程中，這樣的環(huán)節(jié)雖然花費一定的時間，但它所起到的效果卻要比教師在黑板上干巴巴地強調(diào)要好得多。第二個問題是讓學生根據(jù)點所在的象限或坐標軸填表，主要檢察學生對象限的符號特征和坐標軸上點的特征的掌握情況。第三個問題是讓學生快速指出下列各點所在的象限或坐標軸。設(shè)計的第三個問題的初衷是想以搶答的形式調(diào)動學生的積極性，滿足他們表現(xiàn)的欲望，調(diào)動課堂的氣氛，但是實際教學中的效果不佳且耽誤了一定的教學時間，導致了最后一個練習匆匆而過。教學后，我認為可以將兩小題融合起來，利用第一題的坐標系復(fù)習象限符號和坐標軸上的點的特征，再給出幾個點讓學生說出它們的位置作為鞏固，同時利用坐標系還可以復(fù)習一下點的坐標的意義，為下面的環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)。

二、學生活動

這節(jié)課的知識點比較多，對于剛剛接觸平面直角坐標系學生來講是比較難理解的，如果學生不是從“形”的角度去理解，往往就會變成機械的記憶了，光靠機械地記憶那是遠遠不夠的，怎么樣讓學生更形象更值觀點地理解本節(jié)課地知識點則成為了這節(jié)課設(shè)計時的難點。本節(jié)課中，我讓學生在教室中以第四排同學為X軸，以中間的空行為Y軸建立直角坐標系，將每個學生看作是一個點，讓學生說出自己的坐標，從位置之間的關(guān)系感受坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣既能讓知識的發(fā)現(xiàn)過程更直觀更形象，又和學生的實際生活結(jié)合了起來。首先，我讓同一列學生報出自己的坐標，思考他們的坐標有什么樣的關(guān)系，再讓同一排同學報出自己的坐標，思考它們的坐標之間的關(guān)系，設(shè)計這個環(huán)節(jié)主要是讓學生感受到同一列的學生的橫坐標相同，同一排的學生的縱坐標相同，為后面發(fā)現(xiàn)對稱及平移的點的坐標的關(guān)系做下鋪墊。然后以游戲的形式分別找出兩個關(guān)于x軸、y軸及原點對稱的兩個同學分別報出他們的坐標，思考他們坐標之間的關(guān)系，實際教學中學生結(jié)合他們得位置關(guān)系很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。接著通過一定的情境引入位置的前后左右平移，讓學生通過位置的平移感受點平移前后坐標的關(guān)系。學生在整個活動過程中不僅僅探究出本節(jié)課的所有知識，還能從“形”的角度理解和解釋知識。

三、例題講解

本節(jié)課將線段的平移設(shè)計成了一個例題，將課本中的探索活動設(shè)計成了一個問題串，先左右或上下單一方向的平移再到兩個方向的復(fù)合平移，難度逐漸提高，難點逐漸被分解，既達到鞏固的作用又達到了提高的作用。

四、鞏固練習

這個環(huán)節(jié)中設(shè)計了三個有關(guān)對稱的題目和一個平移的題目，第三小題可以用兩種方法解答，可以從象限的符號特征和對稱的兩個角度來解答，這里主要是培養(yǎng)學生一題多解的能力。第四小題主要考察學生逆向思維的能力，已知平移前后對應(yīng)點的坐標，說出圖形經(jīng)過怎樣的平移，這里的平移過程是不定的，所以不應(yīng)給出確定的答案。最后的一個題目是書上的練習題，主要讓學生從坐標之間的關(guān)系判斷圖形經(jīng)過怎樣的變換，實際教學過程中，發(fā)現(xiàn)學生并不是從坐標之間的關(guān)系判斷圖形的變換，而是直接從圖中得出了答案，那么這條題目就失去它存在的意義，在今后的教學中可以將這條題目作一些改動，如：只給出對應(yīng)點的坐標，讓學生說出圖形怎樣變換，也可再要求學生畫出圖形驗證。

本節(jié)課在游戲中輕松的展開，整個教學和知識點的銜接都比較的流暢，但在很多細節(jié)的處理還不是很到位，尤其是題目的設(shè)置，需要再斟酌。充分利用教材，適當?shù)臅r候也可以將教材內(nèi)容有機的整合起來，選取適當?shù)妮d體呈現(xiàn)，這樣教學才能達到更好的效果。

第四篇：平面直角坐標系2—教學設(shè)計

人教版七年級數(shù)學下冊 《平面直角坐標系2》教學設(shè)計

24團中學 陳亞楠

教學目標：

1、理解平面直角坐標系中象限的概念；

2、探索平面直角坐標系中點的特征：

（1）平面直角坐標系中點的分類；

（2）各個象限內(nèi)點的坐標的特征；

（3）坐標軸上的點的坐標的特征；

（4）與x軸或y軸平行的直線上的點的坐標特征。學情分析：

學生在上節(jié)課中學習了平面直角坐標系的相關(guān)概念，包括橫軸、縱軸、原點、坐標等，并能夠準確根據(jù)點寫坐標和根據(jù)坐標描點，這些知識為本課的學習提供了知識基礎(chǔ)。但部分學生在根據(jù)點寫坐標和根據(jù)坐標描點的過程中還是會出現(xiàn)錯誤，因此本節(jié)課的探索過程還是會以讓學生動手寫、動手畫為主。教學重難點：

重點：象限的概念及坐標系中點的特征 難點：坐標系中點的特征的探索及總結(jié) 教學準備：多媒體課件 教學設(shè)計：

一、回顧舊知

1、什么是平面直角坐標系？如何畫平面直角坐標系？

（兩條數(shù)軸：互相垂直，原點重合，通常取向上、向右為正方向和相同的單位長度）

2、坐標的概念（坐標是有序?qū)崝?shù)對）

3、平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對(坐標)是一一對應(yīng)的。

二、出示課題和目標

1、今天我們繼續(xù)來學習習近平面直角坐標系，深入地了解它，看它有哪些特征。

2、學習目標

（1）理解平面直角坐標系中 象限 的概念；（2）探索平面直角坐標系內(nèi) 點的特征。

三、自學指導

認真看課本67頁的內(nèi)容，回答下面的問題：

1、建立平面直角坐標系后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為_______，分別叫做________、__________、__________和___________.2、平面直角坐標系上的點都在這四個象限中嗎？

3、平面直角坐標系上的點可能在________或_______。（4分鐘時間，請你畫出你認為重要的知識點）

學生看書，老師巡視，督促每一位學生認真、緊張地自學。

四、自學檢測

（一）請生回答自學指導中的問題

1、請你在自己畫的平面直角坐標系中標出四個象限，并思考如何記憶它們的位置。（請生板演；請生糾錯；強調(diào)四個象限的位置是逆時針排列的）

2、注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。

3、平面直角坐標系上的點可能在 象限內(nèi) 或 坐標軸上。

（二）小試身手

y

1、如圖所示,點A的坐標是()4A3 A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)

D2

2、如圖所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D

1234x-4-3-2-1 3、3、如圖所示,點B在第()象限

-1B A.一 B.二 C.三 D.四

C-2 4、4、如圖所示，在第三象限的點是（）

-3 A.點A B.點B C.點C D.點D

(1)

五、合作探究

（一）平面直角坐標系中有A—H 8八個點：（1）請你根據(jù)點的位置寫出它的坐標；（2）這些點分別在哪個象限？

（3）同一象限內(nèi)的點的坐標有什么特點？

總結(jié)：第一象限內(nèi)點的橫坐標和縱坐標都為正，記為（+，+），第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正，記為（-，+），第三象限內(nèi)點的橫坐標和縱坐標都為負，記為（-，-），第四象限內(nèi)點的橫坐標為正，縱坐標為負，記為（+，-）。

（二）針對練習

1、點F（a，b）為平面直角坐標系中的點

若F在第一象限，則 a 0，b 0，若F在第二象限，則 a 0，b 0，若F在第三象限，則 a 0，b 0，若F在第四象限，則 a 0，b 0.2、請你說出下列各點在哪個象限內(nèi)？ A（3，-1）B（-3，-1）C（2,2）D（-4,3）

3、平面直角坐標系內(nèi)有一點坐標為（x,y）,若x與y的乘積大于零，則該點在第（）象限

（三）請你在坐標系中描出下列各點,它們有什么共同點？

1、A(6,0)，B(-2,0)，C(-1,0)，D(2,0)

2、E(0,1)，F(xiàn)(0，-2)，G(0,4)，H(0,-3)

3、A(6,1)，B(-2,1)，C(-1,1)，D(2,1)

4、E(-2,1)，F(xiàn)(-2，-2)，G(-2,4)，H(-2,-3)（學生動手描點，老師引導學生思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

總結(jié)：

1、在x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（x,0）;在y軸上的點的橫坐標為0，可表示為（0,y）;原點既在x軸上，又在y軸上，它的坐標為（0,0）。

2、平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；

平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同。

六、自主探究

1、請你完成課本70頁第5題，連接各點，并沿直線AD對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（老師引導學生思考：坐標軸重合了嗎？這說明了什么？折痕上的點的坐標有什么特點？）這些點的橫、縱坐標相等，它們的的連線是一、三象限兩坐標軸夾角的角平分線

2、思考：

二、四象限兩坐標軸夾角的角平分線上的點有什么特點？ 總結(jié)：

一、三象限兩坐標軸夾角的角平分線上的點的橫縱坐標相等； 二、四象限兩坐標軸夾角的角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)。

七、當堂訓練

1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？ A（-

5、2)B（3、-2）C（0、4），D（-

6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-

6、-4）K(0、-3）2、1.在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

3、已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）

A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限

八、拓展提高

點M（a，b）為平面直角坐標系中的點

1、當a>0，b<0時點M位于第幾象限？

2、當ab<0時，點M位于第幾象限？

3、當a為任意數(shù)時，且b<0時，點M在直角坐標系中的什么位置？

九、知識點總結(jié)

這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？

1、象限的概念及四個象限的位置；平面直角坐標系上的點可能在象限內(nèi)或坐標軸上。

2、四個象限內(nèi)點的特征：

第一象限內(nèi)點的橫坐標和縱坐標都為正，記為（+，+），第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正，記為（-，+），第三象限內(nèi)點的橫坐標和縱坐標都為負，記為（-，-），第四象限內(nèi)點的橫坐標為正，縱坐標為負，記為（+，-）。

3、坐標軸上的點的特征：

在x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（x,0）;在y軸上的點的橫坐標為0，可表示為（0,y）;原點既在x軸上，又在y軸上，它的坐標為（0,0）。

4、平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同。

5、一、三象限兩坐標軸夾角的角平分線上的點的橫縱坐標相等； 二、四象限兩坐標軸夾角的角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)。

十、板書設(shè)計

平面直角坐標系（2）

第五篇：平面直角坐標系教案

以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的平面直角坐標系教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。平面直角坐標系第一課時 6.1-1 有序數(shù)對

1、理解有序數(shù)對的概念，了解平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的關(guān)系。

2、利用有序數(shù)對確定物體的位置。重點：有序數(shù)對 難點：用有序數(shù)對表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內(nèi)容，回答下面問題：

二、獨立思考：(1)確定直線上某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)，確定平面內(nèi)某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)。(2)某賓館第四樓第1個房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個房間門牌號應(yīng)為_____。(3)七年級3班座位有7排8列，王燕同學的座位是第3排第4列，簡記作(3，4)，張波同學的座位簡記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，如圖所示的標志 表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經(jīng)過的第三個位置，那么請你用同樣的方法表示圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置。例2：螞蟻從A點出發(fā)，經(jīng)過通道線爬回蟻巢B點，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(1)班的學生座位的平面圖。(1)請說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習

1、課本P40練習題

二、作業(yè)布置：

1、課本P44習題6.1第1題。

2、北京位于東經(jīng)116.4、北緯39.9，我們用有序數(shù)對(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數(shù)對(108，19.1)表示，則地理位置位于東經(jīng)____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______, 點C 的位置為______，點D和點E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個房間的門牌號是0501，那么六樓第10個房間的門牌號應(yīng)為_________.三、自我測評(一)選擇題

1、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A、4樓8號 B、北偏東30C、希望路25號 D、東經(jīng)118、北緯402、如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側(cè)第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)第二個人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點B的位置，規(guī)定列數(shù)在前，排數(shù)在后，則點B可用有序數(shù)對表示為___________，當馬從點B躍到點C時，點C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規(guī)則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學生座位平面圖。(1)請說出王明和張強的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強的座位位置可以怎樣表示?(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?第二課時 6.1-2平面直角坐標系(一)

1、認識平面直角坐標系，并會畫平面直角坐標系

2、能在平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。重點：平面直角坐標系和點的坐標。難點：平面直角坐標系和點的坐標

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

2、教材P44習題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點，并用線段將A、B、C、D四點依次連接起來，得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⒃谄矫嬷苯亲鴺讼抵忻璩鱿铝懈鼽c，并將各點用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習：

1、教材P43練習第1、2題

二、作業(yè)布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測評(一)選擇題

1、點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為()A、()B、()C、()D、()

2、若點P(x,y)的坐標滿足 =0，則點P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標原點 D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標系上，原點O的坐標是()，x軸上的點的坐標的特點是_______ 坐標為0;y軸上的點的坐標的特點是 坐標為0。

4、已知x軸上點P到y(tǒng) 軸的距離是3，則點P坐標是_________。

5、已知點M 在 軸上，則點M的坐標為 ___。

6、若點P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點P的坐標為 ___(三)解答題

7、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。(2)某星期日早晨，李明同學從家里出發(fā)，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點的坐標?

10、如圖，在直角坐標系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將 變換成，則 的坐標是__，的坐標是__。(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將 進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測 的坐標是__，的坐標是__。

11、如圖，建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A、D、E、F、G的坐標。

12、如圖：左右兩幅圖案關(guān)于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時 6.1-2平面直角坐標系(二)

1、認識坐標平面并能判斷各象限內(nèi)點的符號。

2、能根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點做相關(guān)練習重點：認識坐標平面難點：坐標平面

一、閱讀教材P42-P43的內(nèi)容

二、獨立思考

1、點A(3，2)在第________象限，點B(1，-2)在第_______象限，點C(-3，-4)在第________象限，點D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點有_____________________;在第二象限的點是_______.3、點N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則N的坐標是________.4、已知點P()，若點P在x軸上，則x=_________，若點P在y軸上，則x=_________。

5、已知點P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點P的坐標是_____________。在平面直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點的坐標，并說明點A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據(jù)以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關(guān)于x軸對稱;(4)A、B兩點分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習

1、如圖，正方形邊長為2，寫出下各坐標系中正方形的頂點的坐標。

二、作業(yè)布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(一)選擇題

1、在平面直角坐標系中，點P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標系中，點(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標系中，點P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點P(-3，2)，則P在第_______象限內(nèi)，點P到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是________。

7、已知點P(x，y)滿足xy0，則點P在______象限內(nèi)。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點Q(a,-b)在第 象限.9、如果點M(a，b)第二象限，那么點N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點P的坐標，并回答點P在第幾象限?

12、在平面直角坐標系中，點(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標系中，點E(3k-9，1-k)在第三象限內(nèi)，且點的坐標都為整數(shù)，求點E的坐標。

14、已知點B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標系中分別描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上?由此你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。