第一篇：浙江省瞿溪華僑2013年中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理教案 浙教版

2.3 等腰三角形性質(zhì)定理（2）

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆

1、經(jīng)歷利用等腰三角形的性質(zhì)加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí).◆

2、掌握等腰三角形三線合一性質(zhì)．

◆

3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì).◆教學(xué)難點(diǎn)：例3是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過程〗

一．創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？ 有可能會(huì)回答“等腰三角形三線合一”，因?yàn)椴荒芘懦胁糠謱W(xué)生“預(yù)習(xí)過”什么的.那就可以追問“等腰三角形三線為什么會(huì)合一”，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”.二．交流互動(dòng)，探求新知

1．等腰三角形的性質(zhì)2 如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角

BCD圖2-5A（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

結(jié)論：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡(jiǎn)稱等腰三角形三線合一.2．多媒體演示：教師借助媒體的動(dòng)態(tài)效果，介紹在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).3．應(yīng)用定理時(shí)的推理格式： 用幾何語言表述為：

在△ABC中，如圖，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）在△ABC中，如圖

（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三線合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝DC，∠1＝∠2 三．例題學(xué)習(xí)

A12BDCA

例4 已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC＝a,BC邊

h上的高線為h.可作如下啟發(fā)：

a圖2-7（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖2－8，BC長(zhǎng)已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個(gè)點(diǎn)？

（2）已知BC邊上的高線的長(zhǎng)度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點(diǎn)A的位置嗎？ 四．歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？和我們共享.2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助.五．作業(yè)

1．作業(yè)本2.3（2）2．課后作業(yè)題

第二篇：浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)定理1》教案

第2章

特殊三角形

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理

第1課時(shí)

等腰三角形的性質(zhì)定理1

1.能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理.2.經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力.3.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系.探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法.明確推理證明的基本要求,如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等.提前請(qǐng)學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條：

1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；

2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；

3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；

4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；

5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）.【教學(xué)說明】對(duì)以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.1.你能用所學(xué)知識(shí)證明嗎？

已知：△ABC與△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代換）.又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）.【歸納結(jié)論】

（1）兩角相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）；

（2）根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；

2.等腰三角形有哪些性質(zhì)？以前是如何探索這些性質(zhì)的，你能再次通過折紙活動(dòng)驗(yàn)證這些性質(zhì)嗎？

【教學(xué)說明】讓學(xué)生經(jīng)歷這些定理的活動(dòng)驗(yàn)證和證明過程.具體操作中，可以讓學(xué)生先獨(dú)自折紙觀察.探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再以六人為小組進(jìn)行交流，互相彌補(bǔ)不足.【歸納結(jié)論】

（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”）

（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上的高三條線重合.例1在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，求∠B、∠C的度數(shù)

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：兩底角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和等于

180°來計(jì)算.解：在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C.（等邊對(duì)等角）

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°，∴∠B＝∠C＝65°.例2

已知在△ABC中，AB＝AC，直線AE交BC于點(diǎn)D，O是AE上一動(dòng)點(diǎn)但不與A重合，且OB＝OC，試猜想AE與BC、BD與CD的關(guān)系，并說明你的猜想的理由.解：猜想：AE⊥BC，BD＝CD.證明：∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO（SSS）.∴∠BAO＝∠CAO.∴AE為∠BAC的平分線.∴AE⊥BC，BD=CD.例3

如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．

證明：（1）∵在△ADE與△CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SSS）.∴∠D=∠B

（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∴∠AEO=∠CFO.∵在△AOE與△COF中，∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF.例4

如圖，在△ABC中，AB

=

AC，AD⊥BC,∠BAC

=

100°.求∠1、∠3、∠B的度數(shù).解：∵在△ABC中，AB

=

AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD,∴∠1=∠BAC=50°.又∵AD⊥BC,∴∠3=90°.在△ABC中,AB

=

AC,∴∠B=∠C=40°.【教學(xué)說明】在此練習(xí)過程中，一定要注意學(xué)生的書寫格式，必要時(shí)教師要在黑板上板書過程.本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，較好地運(yùn)用其性質(zhì)解決等腰三角形的問題.2.知道等腰三角形的頂角平分線、底邊中線與底邊上的高互相重合.

第三篇：浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理第2課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)定理2》教案

第2章

特殊三角形

2.3

等腰三角形的性質(zhì)定理

第2課時(shí)

等腰三角形的性質(zhì)定理2

1、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí).2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形三線合一．

3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；三線合一.等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用.1.溫故檢測(cè)：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是。

2.懸念、引子、思考：

將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？

1．等腰三角形的性質(zhì)

合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動(dòng)材料

教學(xué)活動(dòng)材料1：

如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把這個(gè)等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分

線對(duì)折，仔細(xì)觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

教學(xué)活動(dòng)材料2：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對(duì)稱軸是什么？△ABD各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？由此可見，將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像是什么？

（2）根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？

教學(xué)活動(dòng)材料3：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角

（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

（發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）

結(jié)論：①

等腰三角形的兩個(gè)底角相等。或“在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”

②

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡(jiǎn)稱等腰三角形三線合一.2．多媒體演示：教師借助媒體的動(dòng)態(tài)效果，介紹在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).3．解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？

4．應(yīng)用定理時(shí)的推理格式：

用幾何語言表述為：

在△ABC中，如圖，∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）

在△ABC中，如圖

（1）∵AB＝AC

，∠1＝∠2

∴AD⊥BC，BD＝DC

（等腰三角形三線合一）

（2）∵AB＝AC，BD＝DC

∴AD⊥BC，∠1＝∠2

（3）∵AB＝AC，AD⊥BC

∴BD＝DC，∠1＝∠2

例1

如圖2-6,在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°,求∠B，∠C的度數(shù).（板書解答過程）

例2

（P36課內(nèi)練習(xí)2）

已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC＝a,BC邊上的高線為h.教學(xué)中可作如下啟發(fā)：

（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖2－8，BC長(zhǎng)已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個(gè)點(diǎn)？

（2）已知BC邊上的高線的長(zhǎng)度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點(diǎn)A的位置嗎？

（例2是運(yùn)用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，在操作過程中要讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)）

等腰三角形三線合一.

第四篇：浙江省瞿溪華僑中學(xué)2013年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1平方根教案 浙教版

3.1平方 根

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識(shí)目標(biāo)：了解平方根的概念，理解正數(shù)、０、負(fù)數(shù)的平方根的情況，會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根。?能力目標(biāo)：能用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并能熟練的求出一個(gè)數(shù)的平方根或算術(shù)平方根。?情感目標(biāo)：開平方運(yùn)算和乘方預(yù)算是互逆運(yùn)算，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)這種對(duì)

立統(tǒng)一的關(guān)系。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：平方根的意義以及平方根的計(jì)算是本節(jié)重點(diǎn)。

?難點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且互為相反數(shù)，學(xué)生容易把平方根與算術(shù)平方根弄混淆，是本節(jié)難點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

一、新課引入：

１：提問：2的平方等于多少？—2的平方呢？誰的平方等于16 ？

我們知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２

２：結(jié)論：正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；０的平方根是０；負(fù)數(shù)沒有平方根。

二、平方根的表示方法： 正數(shù)ａ的正的平方根用a 表示,(讀做 根號(hào)a)；ａ的負(fù)的平方根用—a 表示,(讀做負(fù) 根號(hào)a)；因此，一個(gè)正數(shù)ａ的平方根就用±a表示，（讀做 正負(fù)根號(hào)a），其中ａ叫做被開方數(shù)。

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方，它是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算。

三、師生互動(dòng)：

１：教師：你學(xué)了以上知識(shí)后，能完成下列習(xí)題嗎？

（１）求下列各數(shù)的平方根：

９；； ０.36。49

（２）你能說出以下各數(shù)的平方根嗎？

7２，1，916，2.25

２：學(xué)生：教師可以引導(dǎo)學(xué)生出題，讓他們自己討論，自己解決，然后教師總結(jié)。

四、算術(shù)平方根： 正數(shù)的正的平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個(gè)數(shù)ａ的算術(shù)平方根記做a。例11７，的算術(shù)平方根是 42

五、完成課內(nèi)練習(xí)和探究活動(dòng)。

六、課堂小結(jié)：

七、布置作業(yè)。

教學(xué)反思：

平方根、算術(shù)平方根的意義；如何求一個(gè)數(shù)的平方根或算術(shù)平方根？

第五篇：浙江省瞿溪華僑中學(xué)2013年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 實(shí)數(shù)教案 浙教版

3.2 實(shí) 數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識(shí)目標(biāo)：理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。

?能力目標(biāo)：能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行歸類，并能利用數(shù)軸對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較。

?情感目標(biāo)：數(shù)的范圍隨著知識(shí)的增長(zhǎng)而擴(kuò)大，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生探究新

知識(shí)的能力和興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義以及實(shí)數(shù)的分類是本節(jié)重點(diǎn)。

?難點(diǎn)：用夾逼法求無理數(shù)的取值范圍，是本節(jié)難點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

一、新課引入：

同學(xué)們，你們知道π是一個(gè)怎樣的數(shù)嗎？你能背出他的小數(shù)點(diǎn)后面幾位呢？ 23和 π一樣，是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，我們把這樣的小數(shù)稱之為 無理數(shù)，如：π、是正無理數(shù)，－π、，—3是負(fù)無理數(shù)，1.010010001??也是無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)分類如下：

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負(fù)有理數(shù)

實(shí)數(shù)正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

注意：把數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)中的相反數(shù)和絕對(duì)值同樣適用于實(shí)數(shù)。

二、當(dāng)堂練一練

（１）—3的相反數(shù)是多少？

（２）：｜－

π（３）：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2

三、實(shí)數(shù)的大小比較：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們說實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

四、師生互動(dòng)：

例１：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較他們的大小?用“＜”號(hào)連接?。

—４，2，３.３，π，—，１.５

五、當(dāng)堂訓(xùn)練：見書本的課內(nèi)練習(xí)。

六、布置作業(yè)。

教學(xué)反思：

對(duì)于2，可畫邊長(zhǎng)為１的正方形的對(duì)角線得到，對(duì)于π等無理數(shù)，可以取其適當(dāng)?shù)慕浦?，近似的表示在?shù)軸上。請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手，在數(shù)軸上畫出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)上面的法則把這些數(shù)進(jìn)行排序。