第一篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

香壩中學(xué)數(shù)學(xué)教師：楊廷凡

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課的內(nèi)容是湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第三章《3。3圓與圓的位置關(guān)系》。它是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓以及直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的研究．其中學(xué)生親自動(dòng)手利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓之間的幾種位置關(guān)系，通過(guò)討論兩圓圓心之間的距離d與兩圓半徑R和r之間的關(guān)系來(lái)確定兩圓的位置關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀察分析，猜想驗(yàn)證，完成從感性到理性的發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程．然后知識(shí)遵循從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向生活的原則，讓學(xué)生學(xué)以自用，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相聯(lián)。

二、學(xué)生情況分析

該班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)一般，對(duì)課堂教學(xué)比較感興趣，對(duì)課堂教學(xué)模式、教學(xué)理念屬于適應(yīng)階段。有一部分學(xué)生思維比較敏捷，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有待于進(jìn)一步提高。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)技能

（1)、探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

(2)、探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系．(3)、能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題．

2、數(shù)學(xué)思考

（1）學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

（2）學(xué)生經(jīng)歷探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力。

3、解決問(wèn)題：

（1）、學(xué)生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。

（2）、學(xué)生通過(guò)運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

4、情感態(tài)度

通過(guò)探究?jī)蓚€(gè)圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和細(xì)致縝密的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的喜悅樹(shù)立堅(jiān)定的自信。

四、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

2、教學(xué)難點(diǎn)： 探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。

五、教學(xué)方法

自主探究——合作交流——問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、多媒體

2、兩個(gè)半徑不同的圓圈

七、教學(xué)過(guò)程

（一）課前一分鐘安全教育。

（二）復(fù)習(xí)：（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）直線和圓的位置關(guān)系

（三）情景創(chuàng)設(shè)：我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見(jiàn)的畫(huà)面。比如：自行車(chē)的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會(huì)的會(huì)標(biāo)、皮帶輪、日環(huán)食照片（大屏幕演示），你還能舉出兩個(gè)圓組成的圖形嗎？（學(xué)生舉例）。

設(shè)計(jì)意圖：展現(xiàn)生活中圓與圓組成的圖形并由學(xué)生舉出實(shí)例，豐富學(xué)生對(duì)客觀世界中兩個(gè)圓之間多種不同位置關(guān)系的感受，為學(xué)生自主探索提供可能。

［活動(dòng)一］

問(wèn)題1，圓和圓有哪些位置關(guān)系？（分組討論）

每個(gè)學(xué)生把準(zhǔn)備好的兩個(gè)半徑不同的圓拿出來(lái)進(jìn)行平移操作實(shí)驗(yàn)。（注：其中一個(gè)圓移動(dòng)，另一個(gè)圓不動(dòng)。）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)全面觀察，正確歸納兩圓的位置關(guān)系。問(wèn)題2，試一試你能不能描述兩圓的各種位置關(guān)系？ 學(xué)生思考回答，師生共同總結(jié)：

1．兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，如上圖中的（1）、（5）、（6），它們又有何區(qū)別？討論得出其中（1）叫外離，（5）（6）叫內(nèi)含，（6）是兩圓同心，是兩圓內(nèi)含的一種特殊情況。

2．兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩圓相切，如上圖是的（2）（4），同樣找出它們的區(qū)別，其中（2）叫外切，（4）叫內(nèi)切。

3．兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)圓相交，如上圖（3）。因此兩園的位置關(guān)系為：（大屏幕投影）

(1)外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離．（圖1）

(2)外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（圖2）

(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交．（圖3）(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（圖4）

(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含（圖5）．兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例．（圖6）

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一種活動(dòng)情境讓學(xué)生依照兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，將兩圓的位置進(jìn)行分類(lèi)，得到相離、相切、相交，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，如何準(zhǔn)確的描述兩圓更具體的位置關(guān)系，學(xué)生觀察討論，（1）與（5）、（2）與（4）的區(qū)別，從面得出兩圓的五種位置關(guān)系。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的語(yǔ)言表述能力即表達(dá)的準(zhǔn)確性。

大屏幕展示圓和圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含（包含同心圓）。

問(wèn)題3，兩個(gè)圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時(shí)候，圓心距d與兩個(gè)圓的半徑R與r（R＞r）之間有沒(méi)有內(nèi)在的聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們交流一下（給出一定的時(shí)間）大屏幕演示兩圓由遠(yuǎn)到近的運(yùn)動(dòng)情形，讓學(xué)生觀察圓心距d的變化，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生思考問(wèn)題的全面性和準(zhǔn)確性，尤其是對(duì)兩圓相交時(shí)的圓心距的范圍考慮的是否到位。（教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題）

師生共同總結(jié)：（大屏幕出示）兩圓外離d＞R+r 兩圓外切d＝R+r 兩圓相交R－r＜d＜R+r(R?r)兩圓內(nèi)切d＝R－r(R＞r)兩圓內(nèi)含d≤R－r(R＞r)，同心圓（d=0 且R≠r)注：當(dāng)d=0 且R=r時(shí)，兩圓重合。

溫馨提示：當(dāng)R＝r時(shí)，兩個(gè)圓只有外離、外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含，只可能是重合。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的，“位置關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫(huà)“位置關(guān)系”的一種簡(jiǎn)明的符號(hào)語(yǔ)言，并得到兩個(gè)圓五種位置關(guān)系的判定。

［活動(dòng)二］

問(wèn)題4，課本第84頁(yè)練習(xí)1學(xué)生自己完成。大屏幕出示部分學(xué)生的正確答案。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生應(yīng)用 “數(shù)量關(guān)系”判定兩圓“位置關(guān)系”的準(zhǔn)確性，尤其注意，只有d＞R－ r 或只有d＜R+ r時(shí)不能判定兩個(gè)圓是相交的，只有 R－r＜d＜R+r（R≥r）時(shí)才能判定兩個(gè)圓是相交的。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生理解新知，并能熟練準(zhǔn)確的應(yīng)用新知，培養(yǎng)學(xué)生全面細(xì)致的良好思維品質(zhì)。

問(wèn)題5，大屏幕出示問(wèn)題：

已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑？（學(xué)生自己解答）最后教師給出圖形及解答過(guò)程。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否考慮到兩圓相切的兩種情況，還有就是兩圓內(nèi)切時(shí)，因?yàn)椴恢纼蓤A半徑的大小，還要分兩種情況進(jìn)行討論。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)，加強(qiáng)“分類(lèi)討論”數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。

問(wèn)題6，課本84頁(yè)練習(xí)2，學(xué)生自己完成。大屏幕出示部分答案，進(jìn)行訂正，完善解題過(guò)程。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生繪圖能力是否有所提高。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的思維品質(zhì)和用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和探索精神。

八、小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？ 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。教師重點(diǎn)關(guān)注： 1．學(xué)生的歸納總結(jié)能力。2．能否對(duì)問(wèn)題有進(jìn)一步的思考。

3．能否發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程。

4．學(xué)生對(duì)兩圓位置及數(shù)量關(guān)系的掌握及熟練程度，對(duì)拓展知識(shí)的理解程度。設(shè)計(jì)意圖：回顧、總結(jié)、矯正、提高學(xué)生的自覺(jué)形成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

九、作業(yè)：課本85頁(yè)第4、5題；

十、板書(shū)設(shè)計(jì)：

§3．3 圓與圓的位置關(guān)系

一、1．圓和圓的位置關(guān)系

2．每種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距之間的關(guān)系。

3、例題講解

二、課堂練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

第二篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

曲江中學(xué)

魏菊萍

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：了解圓與圓的位置關(guān)系，掌握兩圓位置關(guān)系與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；

能力目標(biāo)：通過(guò)探索圓與圓的位置關(guān)系，提高學(xué)生探究問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力；

情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)合作交流，加強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定兩圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定兩圓的位置關(guān)系

三、教學(xué)方法：自主探究、合作交流.四、教學(xué)用具：實(shí)物投影，硬紙片制作的兩個(gè)圓，硬幣兩枚、圓規(guī)、直尺.五、教材分析和學(xué)情分析

“圓與圓的位置關(guān)系”是“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中的最后一部分。它是學(xué)生學(xué)習(xí)了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容之后的又一位置關(guān)系，是圓中的重要部分。生活中圓有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是學(xué)生思維訓(xùn)練不可缺少的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了歸納、總結(jié)和類(lèi)推的數(shù)學(xué)方法。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：標(biāo)題在黑板的正中，左邊是學(xué)生通過(guò)觀察而歸納的結(jié)論，右邊是師生互動(dòng)練習(xí)題，中間是圓與圓的位置關(guān)系的圖形展示。

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)：

1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？如何識(shí)別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（其數(shù)量關(guān)系）？并用圖來(lái)展示

2.直線與圓的位置關(guān)系有幾種？如何判別直線與圓的位置關(guān)系？有幾種判別方式？并畫(huà)圖分析.（二）揭示新課：

（實(shí)物投影儀上展示下列圖形：自行車(chē)、奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗、轉(zhuǎn)輪）

師：請(qǐng)觀察自行車(chē)的前后車(chē)輪，他們是什么圖形？有沒(méi)有交點(diǎn)?生：自行車(chē)的兩個(gè)車(chē)輪是兩圓，且沒(méi)有交點(diǎn).師： 奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗上面有什么圖形？有沒(méi)有交點(diǎn)？ 生：有圓。有交點(diǎn)。師：轉(zhuǎn)輪又有什么圖形？ 生：有圓。

師：以上這些問(wèn)題都給我們了圓與圓的位置關(guān)系的形象，圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何來(lái)識(shí)別它們的位置關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系（板書(shū)課題）

（三）議練新知：

師：我這里有兩個(gè)大小不同的圓，請(qǐng)兩位同學(xué)在講臺(tái)上來(lái)給大家演示一下，兩圓有幾種位置關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，并歸納：（兩圓從遠(yuǎn)到近的運(yùn)動(dòng)，歸納他們的交點(diǎn)情況）

生1：兩圓外離，兩圓沒(méi)有交點(diǎn).（演示兩圓外離）

生2：兩圓外切，兩圓只有一個(gè)交點(diǎn).（演示兩圓外切）

師：這個(gè)交點(diǎn)叫什么？

生3：切點(diǎn).生4：兩圓相交，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn).（演示兩圓相交）

生5：兩圓內(nèi)切，兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)（兩圓相內(nèi)切）

生6：兩圓內(nèi)含，兩圓沒(méi)有交點(diǎn)（兩圓內(nèi)含）.師：請(qǐng)同學(xué)們觀察總結(jié)，兩圓有幾種位置關(guān)系？

生7：五種.師：直線與圓有幾種位置關(guān)系？

生8：三種：相離、相切和相交.師：圓與圓是否還可以另外劃分呢？（與直線和圓的位置關(guān)系相對(duì)應(yīng)）

生9：圓與圓的位置關(guān)系也可以劃分為三種：相離、相切和相交.師：這是以什么來(lái)劃分的呢？

生：以?xún)蓤A的交點(diǎn)個(gè)數(shù).師：這里的相離和相切又與前面學(xué)習(xí)的相離和相切相同嗎？

生10：不同，這里的相離包括兩種：外離和內(nèi)含，相切包括兩種：外切和內(nèi)切.（老師板書(shū)兩圓的五種分法和兩種分法）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察電腦演示，歸納兩圓的各種位置關(guān)系中，圓心距的變化與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系怎樣？（老師在電腦上演示外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含等五種位置關(guān)系，讓學(xué)生總結(jié)兩圓的半徑、圓心距之間的關(guān)系）（學(xué)生邊總結(jié)，老師邊黑板上板書(shū)）

生11：相外離時(shí)：d＞R+r

生12：外切時(shí)：d=R+r

生13：相交時(shí)：R-r＜d＜R+r

生14：內(nèi)切時(shí)：d=R-r

生15：內(nèi)含時(shí)：d＜R-r

師：已知⊙o1 與⊙o2 半徑分別是6和2，設(shè)o1 o2=d，試判斷下列兩圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(5分鐘)

①若d=10時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系是＿＿＿ ＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿.②若d=3時(shí)，則⊙o1與⊙o2 的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.③若d=4時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.④若d=6時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑤若d=8時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑥若d=0時(shí),則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿,理由＿＿＿ ＿＿＿＿.生:(略)

師:已知⊙o1與⊙o2相切,圓心距為10cm,其中⊙o1的半徑為6cm,則⊙o2的半徑是多少?

生:(略)

師:該題要注意相切分幾類(lèi)?

生:分內(nèi)切和外切.師:請(qǐng)同學(xué)們相互之間討論、歸納出本節(jié)的主要內(nèi)容，并思考自己這節(jié)課你有什么收獲？互相檢查本節(jié)知識(shí)掌握情況。

生:表格的形式展示本節(jié)的主要內(nèi)容，并互相出題檢查。

（四）、鞏固練習(xí)

（五）、作業(yè)

八、教學(xué)反思：

本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)式的教學(xué)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐等手段使學(xué)生在做中學(xué)，充分體現(xiàn)出“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)理念。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)本節(jié)課的興趣，我利用多媒體教學(xué)，極大的刺激了學(xué)生的感官，學(xué)生熱情高漲，都躍躍欲試，積極參與。學(xué)生在學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)的引領(lǐng)下，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中探索，感知兩圓的位置關(guān)系，并通過(guò)閱讀教材進(jìn)行確認(rèn)，感知概念并歸納圓與圓的五種位置關(guān)系。讓學(xué)生自主學(xué)，探究學(xué)，而不是放任學(xué)，學(xué)生掌握了恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，這樣的自學(xué)才有效。同時(shí)以圖形運(yùn)動(dòng)的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，再通過(guò)例題的訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，來(lái)拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。

第三篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

海南華僑中學(xué) 張克艷

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)

1．本節(jié)課使學(xué)生掌握?qǐng)A和圓的幾種位置關(guān)系的概念及相切兩圓連心線的性質(zhì)．

2．使學(xué)生能夠根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；反過(guò)來(lái)，由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系．

能力目標(biāo)

1、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)觀察圖形，主動(dòng)獲得知識(shí)的能力．

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)探求新知識(shí)的能力． 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)的興趣

二、重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)．

三、難點(diǎn)：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明．

四、教具準(zhǔn)備：多媒體、常用畫(huà)圖工具等

五、教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識(shí)，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書(shū)課題：“7．13圓和圓的位置關(guān)系(一)”．根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平及本節(jié)課的特點(diǎn)，從引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學(xué)生的注意力．

為了使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的這一理論．在學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)不等圓的紙版拿出來(lái)，同桌兩人動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過(guò)程，由學(xué)生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當(dāng)補(bǔ)充．這樣做的目的．是鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手來(lái)參與探索新知識(shí)過(guò)程．可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．

讓學(xué)生把自己得到的結(jié)論告訴同學(xué)們，對(duì)此問(wèn)題不是所有同學(xué)都能理解，這時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來(lái)．

這樣做的好處是體現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的全過(guò)程，特別是通過(guò)自己實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的知識(shí)，更突出它的實(shí)際性．不是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是學(xué)生積極主動(dòng)獲得知識(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力．

二、新課講解：

學(xué)生得到的圓和圓的位置關(guān)系有五種情況，也就等于學(xué)生自己的科研成果公布于眾． 請(qǐng)兩名同學(xué)上黑板講解得到五種位置關(guān)系的方法．全班同學(xué)參與評(píng)議，同時(shí)觀察圖形具有的特點(diǎn)．

找一名同學(xué)以?xún)蓤A公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為依據(jù)，擺放出兩圓各種不同的位置：

找一名同學(xué)利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)得到兩圓的位置．設(shè)⊙O1為動(dòng)圓，⊙O2為定圓，當(dāng)⊙O1向⊙O2運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系的變化如下：

由學(xué)生實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，教師概括總結(jié)： 圓和圓的位置關(guān)系五種情況及各自的概念．(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含

教師一邊講解每一種情況的定義，同時(shí)要求學(xué)生理解重點(diǎn)詞語(yǔ)“內(nèi)”、“外”、“內(nèi)部”、“外部”．這五種情況也可以歸納為三類(lèi)：

(2)相交

接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考這樣問(wèn)題：

除根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定兩個(gè)圓的位置關(guān)系外，還有沒(méi)有其它方法呢？由于圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)生自己得到的，前兩名同學(xué)發(fā)言的激發(fā)下，不少同學(xué)都想拿出自己的作品，這時(shí)教師讓學(xué)生議論五分鐘，然后由學(xué)生總結(jié)出又一種方法判定兩圓的位置關(guān)系．教師板書(shū)： 設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 d＞R+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)(5)兩圓內(nèi)含 d＜R-r(R＞r)同心圓 d=0 接下來(lái)為了鞏固所講的知識(shí)點(diǎn)，投影放出一組練習(xí)題： ⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，設(shè)

(1)O1O2=8厘米；(2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；(4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米；(6)O1和O2重合． 請(qǐng)回答⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

這組練習(xí)題，學(xué)生思考回答，學(xué)生參與評(píng)價(jià)，老師不代替學(xué)生，知識(shí)點(diǎn)消化靠學(xué)生自己思維解決．如果有困難的話由其它同學(xué)幫忙解決．

接下來(lái)教師結(jié)合圖7-96講解“把經(jīng)過(guò)兩圓心的直線叫做連心線”．那么兩圓外切、內(nèi)切的切點(diǎn)與連心線有怎樣的關(guān)系呢？

本題由教師分析證明思路，在學(xué)生表示認(rèn)可的情況下，由學(xué)生總結(jié)出相切 兩圓的性質(zhì)：

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上．

教師這樣做的目的是培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論．一方面培養(yǎng)學(xué)生自己探求新知識(shí)的探索精神，另一方面給學(xué)生一種自信，讓他們感覺(jué)自己能行．

接著幻燈打出例1 如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm． 求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A． ∴ PA=OP-OA=8-5，∴ PA=3cm．

(2)設(shè)⊙O與⊙p內(nèi)切于點(diǎn)B． ∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．

練習(xí)題由學(xué)生自己完成，教師不講，學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)．

三、課堂小結(jié)：

課后小結(jié)由學(xué)生進(jìn)行，教師概括：(一)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：

1．圓和圓的位置關(guān)系的概念．

3．相切兩圓連心線的性質(zhì)．(二)本節(jié)課所學(xué)的方法：

1．會(huì)利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和定義判定兩圓的位置關(guān)系． 2．會(huì)用兩圓半徑和圓心距的關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系． 3．學(xué)會(huì)兩圓相切連心線必過(guò)這兩圓的切點(diǎn)．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：見(jiàn)教學(xué)過(guò)程

七、布置作業(yè)：

八、教學(xué)小結(jié)：

第四篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(huà)（讓學(xué)觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程）培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察問(wèn)題（觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵 兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

（二）過(guò)程與方法

在經(jīng)歷“觀察 猜測(cè) 探索 驗(yàn)證 應(yīng)用”的過(guò)程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

（三）情感目標(biāo)

1、通過(guò)合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

2、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法

難點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。

三、教學(xué)設(shè)備：計(jì)算機(jī)課件

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法是什么？

（二）創(chuàng) 設(shè) 情 景

1、欣賞生活中圓與圓位置關(guān)系的圖片，同時(shí)學(xué)生舉例。

2、用微機(jī)制作出有“日食”現(xiàn)象的動(dòng)畫(huà)，提問(wèn)這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的呢？

3、當(dāng)學(xué)生說(shuō)出其現(xiàn)象的成因后，動(dòng)畫(huà)演示“日食”形成的過(guò)成。

（三）探 求 新 知

1、如果把月亮與太陽(yáng)看成兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本中畫(huà)出并將其命名。

探 究 發(fā) 現(xiàn)

1、將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學(xué)生相互分析點(diǎn)評(píng)。老師進(jìn)行點(diǎn)拔。

2、老師用微機(jī)將兩圓位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。（教師給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）

3、用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，并讓學(xué)生思考分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。

4、提問(wèn)：兩圓“相切、相離”所指的圖形是什么？

5、在給出圖形的前提下可識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系，如果沒(méi)有圖形能識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系么？（讓學(xué)生分小組討論）

6、學(xué)生討論完后教師給予點(diǎn)評(píng)，并利用微機(jī)動(dòng)畫(huà)與學(xué)生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對(duì)學(xué)生討論結(jié)果教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥或點(diǎn)評(píng)）

7、例1:如圖,⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),OP=8cm，若⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑是多少？（見(jiàn)課件）

8、例

2、如圖，等圓⊙M和⊙N相交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過(guò)⊙N的圓心N，求∠MAB的度？（見(jiàn)課件）

9、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：填空題：1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，設(shè)d=O1O2 ：（1）當(dāng)d=8cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（2）當(dāng)d=7cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（3）當(dāng)d=5cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（4）當(dāng)d=1cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（5）當(dāng)d=0.5cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（6）當(dāng)d=0時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.五、課堂小結(jié)

六、教學(xué)反思

第五篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)專(zhuān)題

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

趙龍波

江蘇連云港東?？h駝峰中學(xué)

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)案設(shè)計(jì)

江蘇連云港東海駝峰中學(xué) 趙龍波***

[教學(xué)課題]蘇科版九年級(jí)上冊(cè)5.4圓與圓的位置關(guān)系(P138----140)[學(xué)情及學(xué)法分析] 因?yàn)閷W(xué)生課前已經(jīng)自學(xué)了本節(jié)課的內(nèi)容,對(duì)本節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，并且之前已經(jīng)掌握了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系,這樣有利于學(xué)生用類(lèi)比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。九年級(jí)學(xué)生有一定的觀察分析能力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合的能力，但對(duì)于兩個(gè)圓的圓心距與兩圓半徑和、半徑差的絕對(duì)值這些抽象的、非直觀的數(shù)量關(guān)系比較模糊。在教學(xué)中通過(guò)分組討論和多媒體演示能夠有效解決上述問(wèn)題。

本節(jié)力圖轉(zhuǎn)變學(xué)生以往只是認(rèn)真聽(tīng)講、單純記憶、練習(xí)鞏固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知和發(fā)展能力，與此同時(shí)教師通過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥使觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。[教學(xué)目標(biāo)] 根據(jù)教材和學(xué)情分析，制定三維目標(biāo)如下：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)探索兩圓的位置關(guān)系，了解兩圓位置關(guān)系的定義，熟練掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定方法，并能在實(shí)際生活中加以應(yīng)用。發(fā)展學(xué)生分類(lèi)討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括的能力。

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的良好品質(zhì)，形成事物運(yùn)動(dòng)變化。培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

[教學(xué)重點(diǎn)]圓與圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的探究及應(yīng)用。[突破策略]學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，注重類(lèi)比遷移，加強(qiáng)變式鞏固。[教學(xué)難點(diǎn)]圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。[分散策略]加強(qiáng)知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化，借助多媒體效果。

[突破難點(diǎn)的關(guān)鍵及策略]教學(xué)中充分利用多媒體演示，加強(qiáng)直觀性，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手試驗(yàn),采用數(shù)形結(jié)合的方法加深學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的理解。[教學(xué)過(guò)程]

一、學(xué)生小組交流自學(xué)成果，并加以討論

二、小組展示小組自學(xué)見(jiàn)解，小組間互相討論，教師點(diǎn)撥釋疑 1．學(xué)生展示兩圓的位置關(guān)系操作結(jié)果。

通過(guò)學(xué)生的展示、交流、討論得出圓的五種位置關(guān)系。（教師無(wú)需發(fā)言）

2.學(xué)生描述圓的五種位置關(guān)系

教法處理：由于學(xué)生根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)加以描述圓的五種位置關(guān)系，雖然學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)了，但是學(xué)生也不會(huì)太理解，教師此時(shí)要注意利用學(xué)生發(fā)揮集體合作精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在思維火花的碰撞中，討論得出圓與圓的五種位置關(guān)系的正確描述；如果學(xué)生還是不太理解，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，采用若下的教學(xué)引導(dǎo)法，教師引導(dǎo)，如果兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)已學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系的描述方法，我們只能夠叫做兩圓相切，但是它有存在兩種情況，那么又當(dāng)如何區(qū)分呢？教師可以示范性的描述兩圓外切，并說(shuō)明這樣描述的理由，然后再次引導(dǎo)學(xué)生討論交流便可以正確得到其它的描述了。這樣的教學(xué)方法可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和參與性。

3.學(xué)生展示兩圓的位置關(guān)系與圓心距與兩圓半徑和差之間的大小關(guān)系

教法處理：教師根據(jù)學(xué)生的展示情況，利用幾何畫(huà)板課件加以輔助教學(xué)。利用幾何畫(huà)板的測(cè)量、計(jì)算功能，分別測(cè)量出兩圓的半徑和與差以及圓心距，讓學(xué)生觀察總結(jié)，尤其是兩圓相交的情況。利用課件進(jìn)行輔助教學(xué)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能夠?qū)?fù)雜、抽象的知識(shí)具體化和形象化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。4.學(xué)生展示兩圓的五種位置關(guān)系的相關(guān)性質(zhì)。5.學(xué)生展示兩圓的位置關(guān)系的判斷方法。

三、應(yīng)用于拓展

1．通過(guò)學(xué)生對(duì)例題和練習(xí)拓展的討論交流扮演情況，教師獲取學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的掌握情況。

2．教師溫馨提示：兩圓相切包括外切和內(nèi)切兩種情況，解題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論。

四、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑惑？ 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)案設(shè)計(jì)

[自主學(xué)習(xí)課題] 蘇科版九年級(jí)上冊(cè)5.4圓與圓的位置關(guān)系(P138----140)[自主學(xué)習(xí)知識(shí)目標(biāo)] 1.讓學(xué)生觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且能夠描述出兩圓的位置關(guān)系的概念。2.讓學(xué)生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系。

3.在經(jīng)歷“觀察、猜測(cè)、探索、驗(yàn)證、應(yīng)用”的過(guò)程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。[自主學(xué)習(xí)情感目標(biāo)] 1.通過(guò)合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

2.讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。[自主學(xué)習(xí)能力目標(biāo)] 1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，并以之能力為載體培養(yǎng)學(xué)生思維能力及創(chuàng)新能力。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析、探討問(wèn)題的能力。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]圓與圓的位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法 [自主學(xué)習(xí)難點(diǎn)]圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。

[自主學(xué)習(xí)方法]類(lèi)比遷移法、數(shù)形結(jié)合法、自主探究學(xué)習(xí)方法等。[自主學(xué)習(xí)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)

1.回憶直線與圓的位置關(guān)系。

2.想一想直線與圓的位置關(guān)系的探究方法。3.請(qǐng)你應(yīng)用類(lèi)比遷移方法探究圓與圓的位置關(guān)系。

二、探究圓與圓的位置關(guān)系

1.操作：請(qǐng)同學(xué)們按照教材p138要求進(jìn)行操作；

2.思考：兩圓的位置發(fā)生了哪些變化？請(qǐng)?jiān)谛〗M你討論交流； 3.思考：兩圓的位置變化的關(guān)鍵是什么？請(qǐng)?jiān)谛〗M你討論交流；（圓的位置變化的關(guān)鍵兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化）

4.分類(lèi)討論：根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分兩圓有幾種位置關(guān)系？你能夠正確的描述嗎？

根據(jù)兩個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分兩圓有 種位置關(guān)系？

兩個(gè)圓有 公共點(diǎn)，叫做兩圓相交；

兩個(gè)圓有 公共點(diǎn)，叫做兩圓相切；

兩個(gè)圓有 公共點(diǎn)，叫做兩圓相離；

5.思考：?jiǎn)渭儚膬蓤A公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)上描述兩圓的位置關(guān)系嚴(yán)密嗎？從操作、討論、交流的結(jié)果上看兩圓有五種位置關(guān)系，有兩個(gè)公共點(diǎn)的只是種情況，但是有一個(gè)公共點(diǎn)的兩種情況，哪么又當(dāng)如何區(qū)分描述清楚這兩種位置關(guān)系呢？無(wú)公共點(diǎn)呢？ 6.總結(jié)：兩圓的位置關(guān)系的描述

三、探究?jī)蓤A的五種位置關(guān)系與兩圓的圓心距和兩圓半徑和差的大小關(guān)系

1.說(shuō)明：兩圓的圓心與圓心之間的距離稱(chēng)為圓心距；

2.觀察：兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的圓心距d和兩圓半徑和R+r、差R-r的大小關(guān)系； 3.小組討論交流；

4總結(jié)：如果兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么

四、學(xué)生總結(jié)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)

兩圓外離：兩圓有 公共點(diǎn)；圓心距。

兩圓外切：兩圓有 公共點(diǎn)；圓心距。

兩圓相交：兩圓有 公共點(diǎn)；圓心距。

兩圓內(nèi)切：兩圓有 公共點(diǎn)；圓心距。

兩圓內(nèi)含：兩圓有 公共點(diǎn)；圓心距。

五、學(xué)生總結(jié)兩圓的判斷方法

如果兩圓有 公共點(diǎn)，圓心距 ；則兩圓外離。

如果兩圓有 公共點(diǎn)，且 ；圓心距 ；則兩圓外切。

如果兩圓有 公共點(diǎn)，且 ；圓心距 ；則兩圓相交。

如果兩圓有 公共點(diǎn)，且 ；圓心距 ；則兩圓內(nèi)切。

如果兩圓有 公共點(diǎn)，且 ；圓心距 ；則兩圓內(nèi)含。

六、學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的注意點(diǎn)

學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系同學(xué)應(yīng)當(dāng)注意些什么呢？

1.兩圓的位置關(guān)系與兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)，其中兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓相切，分為外切和內(nèi)切兩種情況，其中兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓相離，外離和內(nèi)含兩種情況。

2.兩圓相切時(shí)，圓心距與兩圓的半徑和、差有兩種情況，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，當(dāng)兩圓內(nèi)切切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差。

七、自學(xué)教材P139例題

八、試一試：教材P140練習(xí)1

九、拓展與延伸：教材P140練習(xí)2

十、學(xué)習(xí)心得：

圓與圓的位置關(guān)系鞏固案

一、填空題: 1．兩圓的位置關(guān)系有五種，它們是、、、、。2．⑴ 兩圓的半徑分別是3cm、6cm，圓心距是10cm，則這兩個(gè)圓的 位置關(guān)系是。

⑵ 兩圓的直徑分別是6cm、10cm，圓心距是6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是。

3．已知兩圓半徑分別為8、6,若兩圓內(nèi)切,則圓心距為_(kāi)_____;若兩圓外切,則圓心距為。

4.已知兩圓的圓心距d=8,兩圓的半徑長(zhǎng)是方程x2-8x+1=0的兩根,則這兩圓的位置關(guān)系是______。

5.圓心都在y軸上的兩圓⊙O1、⊙O2，⊙O1的半徑為5,⊙O2的半徑為1,O1 的坐標(biāo)為(0,-1),O2的坐標(biāo)為(0,3),則兩圓⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是______。

6.⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn),且⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B 的度數(shù)是。

7.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分別以A、C為圓心的兩圓相切,點(diǎn)D在⊙C內(nèi), 點(diǎn)B在⊙C外,那么圓A的半徑r的取值范圍是_________。8.兩圓半徑長(zhǎng)分別是R和r(R>r),圓心距為d,關(guān)于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的兩實(shí)數(shù)根,則兩圓的位置關(guān)系是_________。

二、選擇題

9.下列說(shuō)法中正確的是（）

（A）若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩圓必外離

（B）若兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩圓必外切

（C）若兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩圓必相交

（D）若兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則這兩圓必相交 10.已知小圓半徑是大圓半徑的三分之一，兩圓的圓心距是小圓半徑的兩倍，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）

（A）外切（B）相交（C）內(nèi)切（D）內(nèi)含 11.兩圓的半徑之比為3∶2，當(dāng)兩圓外切時(shí)圓心距為10cm，那么當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，圓心距為（）

（A）大于2cm且小于6cm（B）小于2cm（C）等于2cm（D）小于4cm