第一篇：2018人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2018人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元

觀察物體

1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。

2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。

3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4、從多個(gè)角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層； 然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元

因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)

偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù) 1： 只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質(zhì)因數(shù)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）

5、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

第三單元

長(zhǎng)方體和正方體 【概念】

1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。

4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬 －高

a=L÷4－b－h(huán) 寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －高

b=L÷4－a－h(huán) 高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －寬

h=L÷4－a－b 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

a=L÷12

6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab 無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬

h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a= a3

7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a?a?a）【體積單位換算】

高級(jí)單位

低級(jí)單位 低級(jí)單位

高級(jí)單位

進(jìn)率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米 重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率 計(jì)算不規(guī)則物體的體積：

第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份

分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)小于1 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)

（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)

約 分

求最大公因數(shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法 最小公倍數(shù)

通 分

求最小公倍數(shù)

分?jǐn)?shù)比大小

（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)

小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化小數(shù)

分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。

第五單元

物體的運(yùn)動(dòng)

一、平移

物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。

二、軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；

對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

三、旋轉(zhuǎn)

1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。

2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。第六單元

分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（分母不變，分子相加減）

分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。第七單元

統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

統(tǒng)計(jì)

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

綜合應(yīng)用

打電話的最優(yōu)方案 中位數(shù)的求法：

1、按大小排列。

2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 第八單元

數(shù)學(xué)廣角找次品

數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次

4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次

10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次

28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次

82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次

244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次

第二篇：蘇教五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案 第一單元：第一課時(shí) 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

學(xué)生可能會(huì)這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁险业绞裁词欠匠?，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第二課時(shí) 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)一的4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。

2、根據(jù)等式的性質(zhì)

（一）學(xué)會(huì)解決含有加、減號(hào)的方程。

3、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3

出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。

全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。這是等式的性質(zhì)。

獨(dú)立完成“練一練”第1題

二、教學(xué)例4 學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來(lái)，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡(jiǎn)成就含有一個(gè)未知數(shù)。

二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。

小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分

析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。

板書：

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

這時(shí)等式的性質(zhì)。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時(shí) 練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁(yè)的7～12題。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的含義。

2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。

選3題讓學(xué)生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白。

二、完成第6頁(yè)的7～12題。

第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道

最后的結(jié)果。

第9題

先由學(xué)生獨(dú)立完成。

指名學(xué)生說：錯(cuò)在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們?cè)谧鲱}時(shí)要注意一些什么？

第8題

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生，爭(zhēng)取人人過關(guān)。

集體訂正，分析錯(cuò)誤原因。

第12題

學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。

小組內(nèi)交流。

全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業(yè)

第6頁(yè)的第10、11題。

板書：

學(xué)生的板演

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7～10頁(yè)，例

5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第1～3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)

時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。

2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)這一等

式的性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例五

1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對(duì)

3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、接下來(lái)，請(qǐng)大家要課練本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除

以0嗎？

5、通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨(dú)立填寫在書上，集體核對(duì) ⑶、你是根據(jù)什么來(lái)填寫的？

三、教學(xué)例六

1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖

2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對(duì)

6、計(jì)算出X=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確？請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。⑶、集體核對(duì)，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨(dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第一題

⑴、請(qǐng)每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨(dú)立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對(duì)

2、練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨(dú)立填寫，師巡視。⑶、你在填的時(shí)候是怎樣想的？

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁(yè)，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例7

1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)

=0.06米

3、小軍的成績(jī)我們知道嗎？不知道可以用什么來(lái)表示？

4、接下來(lái)，請(qǐng)你用列方程的方法來(lái)解決這道問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對(duì)，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系

計(jì)算的）

8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來(lái)解決了問題，誰(shuí)來(lái)說一說，用列方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補(bǔ)充。

⑶、請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法來(lái)解決這個(gè)問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）

⑷、集體核對(duì)。

10、練一練

⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）

⑷、集體核對(duì)。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對(duì)。請(qǐng)你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？

2、練習(xí)二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答

⑶、集體核對(duì)

3、練習(xí)二第6題 ⑴、生獨(dú)立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)二第7題

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)練習(xí)二8～12題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)來(lái)說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識(shí)。

二、練習(xí)二第8題

1、指名讀題

2、生獨(dú)立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

4、我們?cè)诮獯鸱匠虝r(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習(xí)二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請(qǐng)幾位同學(xué)說一說）

4、生獨(dú)立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

5、集體核對(duì)。

四、練習(xí)二第10、11題

1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。

2、生獨(dú)立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)注意觀察學(xué)生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對(duì)

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第12題

第7課時(shí) 整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12頁(yè)～13頁(yè)“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識(shí)的體系，進(jìn)一

步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。

方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

學(xué)生獨(dú)立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。

2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，有組長(zhǎng)組織。

全班交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

第2題 學(xué)生獨(dú)立完成。

選3題讓學(xué)生說出想的過程。

幫有錯(cuò)的學(xué)生訂正。

第3題 學(xué)生獨(dú)立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。

板書：

第8課時(shí) 整理與練習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐”的題目。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識(shí)和能力。

2、讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的能力。教學(xué)過程：

一、探索與實(shí)踐 出示第8題題目。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說說。

學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來(lái)。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來(lái)說明它們之間的關(guān)系。

補(bǔ)充：依此類推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個(gè)數(shù)是多少嗎？

解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個(gè)蘋果的質(zhì)量。

（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個(gè)桃的質(zhì)量。

（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量。

二、評(píng)價(jià)與反思

組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁(yè)例

1、練一練，練習(xí)三1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)

展空間觀念。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

教學(xué)過程：

一、情境引入

1、談話：同學(xué)們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學(xué)生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級(jí)的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡(jiǎn)明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個(gè)位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”）

誰(shuí)能像這樣標(biāo)出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學(xué)們?cè)诿靼琢肆泻托械暮x后，現(xiàn)在能正確、簡(jiǎn)明的確定位置了嗎？

（3）用數(shù)對(duì)表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。你知道這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？

數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外

面用小括號(hào)括起來(lái)。

師指抽象圖中任意一個(gè)圈問：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示。

2、完成“練一練”。

（1）學(xué)生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對(duì)怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？

兩個(gè)“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個(gè)同學(xué)的座位？用數(shù)對(duì)怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對(duì)。

2、完成練習(xí)三第2題。

在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)確定位置。你能悅納嘎數(shù)對(duì)表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同。

3、完成第3題。

（1）獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法對(duì)你以后有什么指導(dǎo)作

用呢？ 板書設(shè)計(jì)： 用數(shù)對(duì)確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行； 兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來(lái)。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁(yè)例

2、練一練，練習(xí)三第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)

對(duì)確定位置的能力。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體位置。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例2。

（1）出示沒有標(biāo)出行與列的公園平面圖。你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標(biāo)行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標(biāo)法與上節(jié)課所學(xué)例題及練習(xí)題的標(biāo)法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數(shù)的七點(diǎn)，也表示行數(shù)的起點(diǎn)。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點(diǎn)的位置怎樣用數(shù)對(duì)表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰(shuí)能說說確定景點(diǎn)位置時(shí)可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中左邊的數(shù)都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報(bào)亭在同一列上）還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報(bào)。

2、練一練。（1）完成第1題。獨(dú)立完成，集體評(píng)講。

你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。D點(diǎn)和E點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗(yàn)對(duì)邊是否平行？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第4題。

怎樣用數(shù)對(duì)表示試驗(yàn)小學(xué)和圖書館的位置？ 實(shí)驗(yàn)小學(xué)（5，5）中兩個(gè)5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習(xí)三第5題。匯報(bào)交流結(jié)果，展示路線。指導(dǎo)用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。

四、自學(xué)“你知道嗎”

學(xué)生介紹自己了解了哪些知識(shí)。

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對(duì)于用數(shù)對(duì)確定位置又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

說說在確定位置時(shí)我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時(shí)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁(yè)的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，同樣可

以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時(shí)說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小

公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

教學(xué)后記：

第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁(yè)的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

先由學(xué)生獨(dú)立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

3、第7題

先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)

際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題

先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生

獨(dú)立解答。

三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第26-27頁(yè)的例

3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

1、操作活動(dòng)。

⑴先讓學(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。

再提問：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、自主探索。

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)五第1題。

填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？

2、練習(xí)五第2題。

3、練習(xí)五第3題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4、練習(xí)五第4題。

先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習(xí)五第5題。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

第四單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：例

1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一

步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)過程：

一、揭題。

談話：在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

二、新授。

1、教學(xué)例1 出示例1中的一組圖

談話：先來(lái)看這幾幅圖，請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。

學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù)

提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？

說明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？

在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、教學(xué)“試一試”

學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說分?jǐn)?shù)，另一人說分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示

每個(gè)圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師

讓學(xué)生說說是怎樣想的。

提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

三、練習(xí)。

１、做練習(xí)六的第１題

先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位

提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？

２、做練習(xí)六的第２題

先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？

３、做練習(xí)六的第３題

讓學(xué)生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說說后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１

４、做練習(xí)六的第４題

先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。

５、做練習(xí)六的第５題

學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說說所填寫的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。

明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。

四、總結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對(duì)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？

第2課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：例

2、例

3、練一練、練習(xí)七1-4題。

教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。

2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1． 提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

2．你能說出一些分?jǐn)?shù)，并說明這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

二、教學(xué)新課

1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

問：把每個(gè)圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個(gè)1/4？ 生答師板書。

要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用

兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：當(dāng)涂色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母小；涂色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。

（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）分?jǐn)?shù)分類

比較例

2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認(rèn)識(shí)概念

結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。問：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)??？ 學(xué)生舉例說明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。

2． 練習(xí)

（1）做“練一練”第1題。

請(qǐng)學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)都大于1。

小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題

要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大

于1。

2、練習(xí)七第二題 獨(dú)立完成，交流

3、練習(xí)七第三題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果。

4、練習(xí)七第四題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果

學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？

五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。

第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

教學(xué)內(nèi)容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習(xí)七5-8 教學(xué)目的：

1、探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。

2、體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？

2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？

二、新授。

1、教學(xué)例4。

明確問題，黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？

學(xué)生獨(dú)立思考：把誰(shuí)看作單位“1”？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報(bào)交流。明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長(zhǎng)。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學(xué)試一試。貼出 紅彩帶：

藍(lán)彩帶：

藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（—）。學(xué)生小組討論：把誰(shuí)看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報(bào)交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（—）

學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。

明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就

是4個(gè)1/3，即4/3。

3、教學(xué)例5。

（1）出示：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫，交流校對(duì)。

4、教學(xué)試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會(huì)解答嗎？說說怎么想的？

學(xué)生獨(dú)立完成，并校對(duì)。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習(xí)七5、6 請(qǐng)學(xué)生說說怎么想的？

4、完成練習(xí)七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個(gè)數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學(xué)生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習(xí)七8

（1）出示統(tǒng)計(jì)圖，問：你知道了什么？

（2）補(bǔ)充問題，獨(dú)立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)。

第4課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七9-14 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

之幾的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、板書：分?jǐn)?shù)。問：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？

二、練習(xí)

1、完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？

（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？

2、完成練習(xí)七9、10 說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

3、完成練習(xí)七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習(xí)七13 獨(dú)立完成，并交流。

5、完成練習(xí)七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學(xué)生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導(dǎo)完成思考題。（1）學(xué)生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結(jié)。

通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)

第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：例

6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之

幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？

學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。

2、總結(jié)歸納

談話：請(qǐng)大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

板書課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。

3、教學(xué)試一試。

出示試一試，學(xué)生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？

指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。

4、做練一練的第1題

學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時(shí)是怎樣想的。

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1題

讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學(xué)生獨(dú)立填寫，交流。

3、第3題

學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個(gè)問題有什么不同？

5、第5題

讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。

四、總結(jié)

提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁(yè)第1題~9題

教學(xué)目的：

1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。教學(xué)過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、第51頁(yè)第1題

讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁(yè)第2題

學(xué)生獨(dú)立完成，再評(píng)講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。

重點(diǎn)講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時(shí)正好走了全程的2/3。

1/6小時(shí)是把1小時(shí)看做單位“1”，平均分成6份，小明的時(shí)間相當(dāng)于其中的一份。

5、獨(dú)立完成第5、6題

評(píng)講總結(jié)方法

6、做第7題

讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。

指導(dǎo)1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。

7、做第8題

引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計(jì)

算改寫成小數(shù)。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

三、課堂總結(jié)

整理與復(fù)習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第53頁(yè)第10~13題

教學(xué)目的：

1、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練地解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，2、能溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、練習(xí)與應(yīng)用 １、第52頁(yè)第10題

先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2）再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。

（3）獨(dú)立做下面兩題（4）交流總結(jié) ２、做第11題（1）學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)

（2）引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

３、做第12題 練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比（1）計(jì)算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比

要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個(gè)問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個(gè)問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來(lái)判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結(jié)

三、完成補(bǔ)充習(xí)題上的練習(xí)。

第五單元：找規(guī)律

第一課時(shí)

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個(gè)數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個(gè)數(shù)的單行數(shù)表；每人4個(gè)用硬紙做的長(zhǎng)方形框，分別可以框2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。

教學(xué)過程：

一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次

框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個(gè)不同的和？請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學(xué)生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個(gè)不同的和。

相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。

引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？

結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個(gè)方向平移？一共平移多少

次？得到幾個(gè)不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？

（第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。）

二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個(gè)數(shù)的長(zhǎng)方形框自己試一試。

學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個(gè)不同的和？（8個(gè)）

提問：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和？

組織學(xué)生交流結(jié)果。

要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個(gè)數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個(gè)不同的和

引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10;得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1??…

追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾

個(gè)不同的和？

三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)

1．教學(xué)“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個(gè)方格呢？

鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)捷地推算出答案。

四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律

1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學(xué)生將每3張連號(hào)的票畫一畫，找到答案。3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。

學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時(shí)

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）

教學(xué)內(nèi)容：

P57---58 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會(huì)根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形

覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。

2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學(xué)過程：

一、探索規(guī)律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長(zhǎng)有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準(zhǔn)備怎樣來(lái)貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報(bào)，引導(dǎo)思考：

（1）沿著這面墻的長(zhǎng)貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長(zhǎng)和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個(gè)7

或7個(gè)5是多少）

5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運(yùn)用規(guī)律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)完成這道題嗎？出示“試一試”這個(gè)圖形你會(huì)把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長(zhǎng)方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過程。（沿著長(zhǎng)有6種貼法，沿著長(zhǎng)有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽(yáng)臺(tái)上的一面墻上貼花磚，請(qǐng)你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨(dú)立完成后交流思考的過程。

三、全課總結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

2、學(xué)生質(zhì)疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細(xì)審題后，動(dòng)手框一框，并算一算5個(gè)數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個(gè)數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。

（3）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個(gè)不同的和？獨(dú)立思考后同桌說說，學(xué)生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第60-61頁(yè)例

1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第1-3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)準(zhǔn)備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會(huì)怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對(duì)折，并涂出它的 嗎？

學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對(duì)折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰(shuí)能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

b、再?gòu)挠彝罂?/p>

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰(shuí)能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？

（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？

3、溝通聯(lián)系

談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

三、利用規(guī)律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習(xí)十一第二題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時(shí)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第62頁(yè)的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第4-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書寫形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式

教學(xué)難點(diǎn)：約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？

3、寫一寫：請(qǐng)你寫出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。

二、教學(xué)例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生嘗試自主思考。匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學(xué)約分的含義。

師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。

3、教學(xué)約分的書寫形式

分子分母都要同時(shí)除以幾呢？（分子分母同時(shí)除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)

2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。

規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）

4、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)。

同步練習(xí)1：說出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

同步練習(xí)2：把 約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、課堂練習(xí)

1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（練一練62頁(yè)第一題）

2、分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題

練習(xí)十一 第5題

四、課堂作業(yè)：

第三課時(shí) 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)十一的第8-15題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點(diǎn)：

約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué)過程：

一、自主回顧

回顧一下對(duì)約分的理解情況突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；

約分的形式；約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？說一說。

出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

二、鞏固練習(xí)

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

練習(xí)十一 第8題

我們?cè)趧倓倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用2/8 表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來(lái)表示。看，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個(gè)除法的算式？

這些算式之間有什么聯(lián)系？

3、比較大小（第十一題）

4、計(jì)算并化簡(jiǎn)（第十二題）

5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù) 問問自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

嗎？分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？

三、課堂小結(jié)

四、課堂作業(yè)

第四課時(shí) 通 分 教學(xué)內(nèi)容：

第65頁(yè)的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識(shí)的形成和發(fā)展過程，體驗(yàn)成功的快樂

教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義

教學(xué)難點(diǎn)：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1。說一說：最小公倍數(shù)4和6、8和9、9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分?jǐn)?shù)1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計(jì)劃使用什么數(shù)來(lái)做這個(gè)相同的分母？12、24、師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學(xué)生匯報(bào) 板演

2、揭示通分的意義

小組學(xué)習(xí)，交流各小組匯報(bào)。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

3、你覺得通分的依據(jù)是什么？

4、通過自學(xué)、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分

思路引導(dǎo)： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學(xué)生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁(yè)）

三生板演。集體講評(píng)。

3、判斷（練習(xí)十二 題3）

四、課堂小結(jié)

第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)的比較大小

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66頁(yè)的例5，“練一練”和練習(xí)十二的第5-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)重難點(diǎn)：

運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？

3、互動(dòng)：相互出題 練習(xí)相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）

二、教學(xué)例5

學(xué)生提出問題。分析解答。

師：誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？這個(gè)問題實(shí)質(zhì)是什么？

生：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

師：小組研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)

方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報(bào)，分類領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因?yàn)?7/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用

三、鞏固練習(xí)

1．先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁(yè)練一練

2、練習(xí)十二 第五題 先明確題目的要求有兩個(gè)。

3、自由練習(xí)

分小組編擬 交換練習(xí)

四、課堂小結(jié)

第六課時(shí) 通分（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

課本練習(xí)十二第8-11題

教學(xué)目標(biāo): 進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分

數(shù)的大小比較。教學(xué)重難點(diǎn): 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

學(xué)生自由練習(xí)互相說一個(gè)分?jǐn)?shù)，再通分。

學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò)

二、集中練習(xí)

1、教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小（可以安排為擂臺(tái)賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請(qǐng)同學(xué)評(píng)講

2、課本練習(xí)68頁(yè)第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)

比1/2大的分?jǐn)?shù)有：

比1/2小的分?jǐn)?shù)有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個(gè)比 1/2的分?jǐn)?shù)。并說出理由。

三、拓展練習(xí)

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰(shuí)的平均步長(zhǎng)長(zhǎng)一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結(jié)

第七單元 統(tǒng) 計(jì)

第一課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

P74-75復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖例題，練一練和練習(xí)十三第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2．使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一

步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息

教學(xué)過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計(jì)圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統(tǒng)計(jì)圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。說說從圖中你又能知道什么？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)城市的降水量進(jìn)行比較。說說復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

3、我們還學(xué)過什么統(tǒng)計(jì)圖呢？ 揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過折線統(tǒng)計(jì)圖。今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書：折線統(tǒng)計(jì)圖）

二、學(xué)習(xí)例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計(jì)圖。提問：根據(jù)第一

幅統(tǒng)計(jì)圖，你能知道些什么信息？

你能根據(jù)圖中折線的整體形態(tài)，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據(jù)第二幅統(tǒng)計(jì)圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個(gè)城市2003年哪個(gè)月的降水量最接近，哪個(gè)月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導(dǎo)：以前我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，那么這兩幅統(tǒng)計(jì)圖是不是也能合在一起而成為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖呢？

小結(jié)：正如同學(xué)們所說，這兩幅統(tǒng)計(jì)圖確實(shí)可以合在一起而成為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（在板書的“折線統(tǒng)計(jì)圖”前添上“復(fù)式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖提問：你能看懂這幅統(tǒng)計(jì)圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來(lái)的？明確圖例

表示的意思

啟發(fā)：從這幅統(tǒng)計(jì)圖上，你能很快看出這兩個(gè)城市哪個(gè)月降水量最接近，哪個(gè)月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個(gè)點(diǎn)距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個(gè)點(diǎn)距離最大，又說明了什么？指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對(duì)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

進(jìn)一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生分別從每個(gè)城市各月降水量的變化情況以及兩個(gè)城市全年降水情況的共同點(diǎn)和差異等方面進(jìn)行觀察、交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）完成“練一練”

1．學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習(xí)十三的第1題

學(xué)生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。

展示學(xué)生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足；再讓學(xué)生根據(jù)交流的情況，進(jìn)一

步修改或完善所畫的統(tǒng)計(jì)圖。

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答教材提出的問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？

你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意些什么？

第二課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

P77--79統(tǒng)計(jì)練習(xí)十三2-6題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于分析問題、解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

教學(xué)過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來(lái)說說復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

二、綜合練習(xí)

1、出示P77第2題

（1）學(xué)生看圖后獨(dú)立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長(zhǎng)速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢(shì)上來(lái)判斷；計(jì)算每種電話用戶2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗(yàn)作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統(tǒng)計(jì)圖，你還想到什么？學(xué)生交流。

2、我國(guó)的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統(tǒng)計(jì)的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長(zhǎng)幅度最快？計(jì)算機(jī)呢？學(xué)生獨(dú)立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學(xué)生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？

三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)

1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流。（根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長(zhǎng)速度要快一些。而芽的生長(zhǎng)速度之所以比根慢，主要是因?yàn)殚_始發(fā)芽的時(shí)間比較晚。但從第8天起芽的生長(zhǎng)速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)模┪覀冊(cè)谵r(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請(qǐng)你也來(lái)做個(gè)小科學(xué)家，堅(jiān)持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。

3、獨(dú)立完成P79第6題，（1）指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例

（2）交流，互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結(jié)

1、引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，小結(jié)所學(xué)的知識(shí)。

2、完成練習(xí)冊(cè)上相關(guān)習(xí)題。

球的反彈高度 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)（下）第72—73頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在測(cè)量球的反彈高度的過程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)的理解。

2、讓學(xué)生在活動(dòng)過程中與他人合作完成實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識(shí)。

3、讓學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)的愉悅，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)準(zhǔn)備：

籃球、足球、排球各4個(gè)，四把米尺。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學(xué)們都喜歡玩球，今天這節(jié)課我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)球，有興趣嗎？

二、引導(dǎo)探究

1、提問：這些球從高處落地后會(huì)怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會(huì)不會(huì)超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動(dòng)作示范,學(xué)生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預(yù)設(shè)問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實(shí)驗(yàn)操作

1、學(xué)習(xí)書上示意圖，指名說說實(shí)驗(yàn)步驟以及注意點(diǎn)。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標(biāo)記齊平。

觀察，記號(hào)，量一量：注意，取整厘米數(shù)。

計(jì)算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測(cè)量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實(shí)驗(yàn)操作。

4、計(jì)算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關(guān)系的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比比看）

小結(jié)：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實(shí)驗(yàn)

1、學(xué)生再次合作作實(shí)驗(yàn)。

2、計(jì)算結(jié)果

3、討論

4、集體討論后小結(jié)：

不同的球從同一個(gè)高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時(shí)表示相應(yīng)反彈高度與下落高

度關(guān)系的分?jǐn)?shù)自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲。

第八單元 分?jǐn)?shù)加、減法

第一課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）

教學(xué)內(nèi)容： 教材第80頁(yè)例

1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計(jì)算問題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因?yàn)橄嗉觾蓚€(gè)數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書：異分母分?jǐn)?shù)的加法）

2、提出問題：以前我們?cè)?jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算

呢？

指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學(xué)生分組操作，教師巡視

交流：您能根據(jù)操作的情況說出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時(shí)，原來(lái)的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要做什么？

明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括地說，這個(gè)過程就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？（通分）

二、教學(xué)“試一試”

1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算

2、學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：

（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計(jì)算5/6-1/3時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（3）你是怎樣計(jì)算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。

3、提出：你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？

交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

（1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺進(jìn)行驗(yàn)算。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

2、做練習(xí)十四的第1-4題

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說給其他同學(xué)聽

聽嗎？

第二課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第82頁(yè)的練習(xí)十四的第5-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會(huì)估算異分母分

數(shù)的加、減法。

2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計(jì)算問題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：

能根據(jù)實(shí)際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、通分練習(xí)（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計(jì)算練習(xí)（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規(guī)律

1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

3、每人選擇兩組題目計(jì)算出結(jié)果，并校對(duì)結(jié)果。

4、交流計(jì)算后發(fā)現(xiàn)。

5、教師小結(jié)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是

1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來(lái)兩個(gè)分母的積，得數(shù)的分子就是原來(lái)兩個(gè)分子的和或差。

6、根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生自己寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計(jì)算出結(jié)果，再交流。

三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

1、練習(xí)十四第6題

（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近

1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

2、練習(xí)十四第7題

（1）出示題目：先估計(jì)哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計(jì)算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個(gè)題目計(jì)算驗(yàn)證。

（4）教師指出：先估算再計(jì)算，可以提高我們計(jì)算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

四、解決實(shí)際問題

1、練習(xí)十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計(jì)算。

2、練習(xí)十四第9題

先說說圖意，再估計(jì)，然后計(jì)算。

五、總結(jié)延伸

思考題：請(qǐng)把合適的分?jǐn)?shù)填入下面括號(hào)里。第九單元 解決問題的策略 第一課時(shí) 用“倒過來(lái)推想”的策略解決問題(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁(yè)的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來(lái)推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功

體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

教學(xué)過程：

一、學(xué)習(xí)例1

1．呈現(xiàn)問題。

（1）出示“原來(lái)的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

（2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來(lái)兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？

可以用怎樣的方法來(lái)解決？

（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

（4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。

（5）小結(jié)：看來(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對(duì)“倒過來(lái)推想”的體驗(yàn)。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來(lái)的。

（2）提問：在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來(lái)推想”的策略有

什么特點(diǎn)？

學(xué)生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學(xué)習(xí)例2 1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？

2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票，你準(zhǔn)備用什么策

略來(lái)解決？

3．明確可以用“倒過來(lái)推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來(lái)推想”的過程嗎？

學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過來(lái)推想”的過程列式解答。4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問題有什么特點(diǎn)？

三、應(yīng)用鞏固

出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。

提問：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學(xué)生解題后，組織交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說推想的過程。

四、課堂作業(yè)

做練習(xí)十六的第1、2題。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？

教學(xué)反思：

用“倒過來(lái)推想”的策略解決問題(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書第90-92頁(yè)練習(xí)十六3-10 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過來(lái)推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識(shí)和推理能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上一節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？“倒過來(lái)想”解決問題的關(guān)健在哪里？

二、練習(xí)

1、練習(xí)十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來(lái)嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問題？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成（5）展示交流

2、練習(xí)十六第4題：

（1）讀題后獨(dú)立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)?；氐侥兀?/p>

3、練習(xí)十六第5題：

（1）確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）交流：在填空時(shí)，你覺得應(yīng)該注意些什么問題？

4、練習(xí)十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個(gè)問題？應(yīng)該注意些什么？

5、練習(xí)十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來(lái)說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。（4）交流訂正。

6、練習(xí)十六第8題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）小組交流方法。

7、練習(xí)十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學(xué)生估計(jì)第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨(dú)立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個(gè)問題的。有沒有別的方法？

8、練習(xí)十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來(lái)，根據(jù)題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結(jié)：

“倒過來(lái)想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時(shí)，如果你也能倒過來(lái)想想或站在他人立場(chǎng)上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征 能力目標(biāo)：在活動(dòng)積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

情感目標(biāo)：提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

在觀察、操作、畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征

教學(xué)過程：

我們?cè)黄鹛綄み^美麗的圖形王國(guó)里很多圖形的奧秘，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學(xué)生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導(dǎo)學(xué)生說出——圓，從而引導(dǎo)出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學(xué)互相說一說）生匯報(bào)，教師適當(dāng)板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導(dǎo)學(xué)生用手指一指）仔細(xì)看！（據(jù)你對(duì)圓的一些了解，你能簡(jiǎn)單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）在生活中，我們經(jīng)?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來(lái)并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學(xué)們，你們還想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究圓的有關(guān)知識(shí)？（想?。┖冒?，就用我們手頭的工具，先自己畫一個(gè)圓。開始?。ㄕ?qǐng)一部分學(xué)生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會(huì)這樣嗎？

在交流中再次強(qiáng)調(diào)：以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。] [集體交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出畫圓的注意點(diǎn)：針尖必須固定在一點(diǎn)不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。（定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)）]

圓的面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第103~105頁(yè)的例

7、例

8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間

觀念和初步的推理能力。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

1、談話：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫法，還掌握了它的周長(zhǎng)，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢？（學(xué)生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學(xué)例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？

2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以開做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。

交流數(shù)方格的方法。

計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來(lái)。

（2）指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？ 學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學(xué)例8。

1、談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2、2、操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

4、進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

5、交流后，教師出示推導(dǎo)圖。

6、推導(dǎo)公式。

（1）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與員的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

是圓周長(zhǎng)的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬個(gè)應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解C2 =）

（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁(yè)上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

7、做練一練。

核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

四、教學(xué)例9。

1、出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問獻(xiàn)身個(gè)有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，西崽讓學(xué)生想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

2、學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。5

五、練習(xí)。

1、指名讀題，并要求說說對(duì)題意的理解。

2、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結(jié)。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元《分?jǐn)?shù)加減法》

1、復(fù)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)：

同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。

2、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

注意：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同。

計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，方法要靈活處理，可以：

（1）先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；

（2）也可先計(jì)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分的；

（3）也有先部分進(jìn)行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。

注意：具體的題型具體分析，盡量使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)加減法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用，見下圖：

4、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：通常是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母來(lái)得到。

注意：對(duì)于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分?jǐn)?shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例如：

5、常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

第二單元《長(zhǎng)方體（一）》

1、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)：

頂點(diǎn)

個(gè)數(shù)

面

棱

個(gè)數(shù)

形

狀

大小關(guān)系

條數(shù)

長(zhǎng)度關(guān)系

長(zhǎng)方體

都是長(zhǎng)方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。

相對(duì)的面是完全一樣的長(zhǎng)方形。

可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。

正方體

都是正方形。

每個(gè)面都是正方形。

長(zhǎng)度都相等。

注意：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

2、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4??或者?長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

靈活運(yùn)用公式，能求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或是正方體的棱長(zhǎng)：

長(zhǎng)方體：長(zhǎng)+寬+高=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4????長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高

正方體：棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和÷123、了解長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖；了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來(lái)判斷。

正方體展開規(guī)律（四類）

第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種：

第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種：

第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種：

第四類，兩排各三個(gè)，只有一種：

4、長(zhǎng)方體的表面積是指六個(gè)面的面積之和。

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2

正方體表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×65、露在外面的面的個(gè)數(shù)：有兩種常見的觀察方法。

方法一：看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；

方法二：分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。

例如：如圖，4個(gè)棱長(zhǎng)都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？

解：首先應(yīng)找出有多少個(gè)面露在外面：

如果用法一的方法來(lái)找：3+1+2+3=9（個(gè)）；

如果用法二的方法來(lái)找：從上面看有3個(gè)面，從右側(cè)面看有2個(gè)面，從正面看有4個(gè)面，共有3+2+4=9（個(gè)）。

因?yàn)槊總€(gè)面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900（厘米2）

答：露在外面的面積一共是900平方厘米。

6、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，采用列表法來(lái)找規(guī)律，例如：

第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：

（1）同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（2）是求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：（1）分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子；（2）能約分的最好先約分。

3、打折的含義，例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。

4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計(jì)算結(jié)果必是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。?/p>

（1）真分?jǐn)?shù)相乘：積小于每個(gè)乘數(shù)；

（2）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：積大于真分?jǐn)?shù)，小于假分?jǐn)?shù)。

6、認(rèn)識(shí)單位“1”：?也稱整體“1”，把一個(gè)完整的量（比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等）或一個(gè)數(shù)（正數(shù)）視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，可記為“1”。

例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位“1”；教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當(dāng)作單位“1”；

注意：要找出被當(dāng)作單位“1”的量，必須首先找到“關(guān)鍵句”，就是有“分率（后面沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結(jié)構(gòu)往往是：誰(shuí)“占”（或“是”、“相當(dāng)于”、“正好”等）誰(shuí)的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰(shuí)”就是單位“１”。因此，這個(gè)方法可以簡(jiǎn)單概括為：找單位“１”就是看“的”字左邊的量。

7、一個(gè)數(shù)乘以小于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積小于原數(shù)（簡(jiǎn)稱：小?。?/p>

一個(gè)數(shù)乘以大于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積大于原數(shù)（簡(jiǎn)稱：大大）

第四單元《長(zhǎng)方體（二）》

1、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。

2、常用單位：體積單位：米3(m3)分米3(dm3)厘米3(cm3)

容積單位：升(L)毫升(ml)

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：冰箱的容積用“升”作單位；

我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。

單位換算：（相鄰單位之間的進(jìn)率為1000）

（小單位化成大單位要除以進(jìn)率，大單位化成小單位要乘以進(jìn)率。

可以概括為：小化大除一下，大化小乘一下）

1米3＝1000分米3??1分米3＝1000厘米3

1升＝1000毫升

1升＝1分米3

1毫升＝1厘米3

單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化：

單名數(shù)：由一個(gè)數(shù)和一個(gè)單位名稱組成的名數(shù)叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。

復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：8米320分米3＝8020分米3=8.20米3

單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)：3800毫升=3升800毫升

25.7立方分米=25立方分米700立方厘米

3、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=a×b×h

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=a3

補(bǔ)充：?長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高=S×h

長(zhǎng)方體（正方體）的體積=橫截面面積×長(zhǎng)

4、靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體（正方體）的體積公式，如：長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬

5、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：

方法一：將不規(guī)則物體投入有一定量水的長(zhǎng)方體容器中，測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬×水位升高高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。

方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長(zhǎng)方體容器中，測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬×水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。

第五單元《分?jǐn)?shù)除法》

1、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

注意：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說的，并不是孤立存在的。

2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。

注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)(因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母)；整數(shù)n的倒數(shù)是：。

3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成整數(shù)份。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

4、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

5、除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

6、比較商與被除數(shù)的大?。?/p>

（1）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；

（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；

（3）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。

7、用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這樣的問題。

例如：鴨的孵（fū）化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？

（1）方程解法：根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期×=鴨的孵化期，可設(shè)鵝的孵化期為x天，則：

答：鵝的孵化期為30天。

（2）算術(shù)解法：先找到題目中作為單位“1”的量，然后看這個(gè)量是已知還是未知，若已知?jiǎng)t用乘法，若未知?jiǎng)t用除法。

由題意知，作為單位“1”的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對(duì)應(yīng)的分率，即：

答：鵝的孵化期為30天。

注：找單位“1”的方法為：找單位“１”就是看“的”字左邊的量。

8、解簡(jiǎn)單的方程時(shí)可以直接采用的公式：

加數(shù)=和-另一加數(shù)???????被減數(shù)=減數(shù)+差???????減數(shù)=被減數(shù)-差

乘數(shù)=積÷另一乘數(shù)??????被除數(shù)=除數(shù)×商??????除數(shù)=被除數(shù)÷商

第六單元《確定位置》

根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：

（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。

（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。

例如：下面是一個(gè)平面圖:

①以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，丁丁家的位置

是?西?偏?北45°，距離學(xué)校1800米。

②以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，青青家的位置

是?東?偏?北26°，距離學(xué)校1500米。

第七單元《用方程解決問題》

1、列方程解應(yīng)用題的步驟：

（1）找到題中的等量關(guān)系式

（2）解設(shè)所求量為x

（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程

（4）解答方程，注意計(jì)算結(jié)果不帶單位。

（5）檢驗(yàn)做答。

2、在有多個(gè)未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將1倍數(shù)設(shè)為x，舉例如下：

例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？

解：首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：爸爸年齡+兒子年齡=40

因?yàn)閮鹤幽挲g是1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關(guān)系式得：

爸爸年齡為：4x=4×8=32(歲)

答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。

3、相遇問題：相遇問題涉及到的公式：

路程=速度×?xí)r間

時(shí)間=路程÷速度

相距距離=速度和×相遇時(shí)間

數(shù)學(xué)好玩

包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。對(duì)于將兩個(gè)盒子包成一包的情況，兩個(gè)盒子重疊的面積最大時(shí)，包裝后的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。

注意：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略：讓長(zhǎng)方體最大的表面重疊在一起。

第八單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》

1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩個(gè)不同的條形分別代表兩個(gè)不同的數(shù)量。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩根不同的折線分別代表兩個(gè)不同的數(shù)量。

（復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的好處：可同時(shí)對(duì)兩個(gè)不同的數(shù)量進(jìn)行比較）

3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就是平均數(shù)。

平均數(shù)具有代表性，任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。

本冊(cè)補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

找一個(gè)數(shù)列變化規(guī)律的方法：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。

第四篇：五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(蘇教版)

五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（蘇教版）

第一單元

1、舉例說明什么叫機(jī)械？

像這些能夠幫助人們降低工作難度或省力的工具裝置，都可以稱做機(jī)械。有些機(jī)械很簡(jiǎn)單，如鉗子、刀、筷子等，它們屬于簡(jiǎn)單機(jī)械；有些機(jī)械較復(fù)雜，它們由兩種或兩種以上的簡(jiǎn)單機(jī)械構(gòu)成，這些較復(fù)雜的機(jī)械通常叫做機(jī)器。

2、舉例說明機(jī)械的作用有哪些？

答：羊角錘可以幫助我們輕松地拔釘子，啤酒起子可以幫助我們起啤酒瓶蓋，刀可以切菜等?？傊?，它們或者降低工作難度，或者省力。

3、機(jī)械可以分成（簡(jiǎn)單機(jī)械）和（復(fù)雜機(jī)械）兩類。

4、機(jī)械的作用是（幫助人們降低工作難度或省力）。

5、數(shù)千年前，我們的祖先就知道利用（石斧、石鋸、石鐮、弓箭）等作為（生產(chǎn)和狩獵）的工具，利用（獨(dú)木舟）作為（水上交通）工具。這些工具的使用就含有（簡(jiǎn)單機(jī)械）的原理。

6、簡(jiǎn)單機(jī)械有（杠桿）、（斜面）、（輪軸）、（滑輪）。

7、什么叫杠桿？

答：一根棍子用它撬重物時(shí)，它就是一個(gè)簡(jiǎn)單機(jī)械——杠桿。

8、杠桿有什么作用？舉例說明它只要以分為哪幾類？

答：使用杠桿有時(shí)可以省力，有時(shí)可以省距離，有時(shí)既不省力也不省距離。杠桿按省力情況可分為：

省力杠桿：如鉗子、鍘刀、壓水井桿、撬棍、指甲刀等； 費(fèi)力杠桿：如鑷子、釣魚桿、縫紉機(jī)腳踏板、理發(fā)用的剪刀等； 等臂杠桿：如天平

9、（杠桿）包括一個(gè)支點(diǎn)和一根能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的棍子，人和支點(diǎn)之間長(zhǎng)長(zhǎng)的棍子（放大了）人的力，所以人就能（輕松）地撬動(dòng)重物。

10、杠桿的三要素是（支點(diǎn)）、（力點(diǎn)）、（重點(diǎn)）。

11、當(dāng)杠桿的力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離（大于）重點(diǎn)到支點(diǎn)的距離時(shí)，（省力）； 當(dāng)杠桿的力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離（小于）重點(diǎn)到支點(diǎn)的距離時(shí)，（費(fèi)力）； 桿的力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離（等于）重點(diǎn)到支點(diǎn)的距離時(shí)，（不省力不費(fèi)力）。

12、杠桿省力不省力的規(guī)律：支點(diǎn)離重點(diǎn)越近（離支點(diǎn)越遠(yuǎn)）越省力，相反，杠桿離重點(diǎn)越遠(yuǎn)（離支點(diǎn)越近）則越費(fèi)力，重點(diǎn)和力點(diǎn)處于平衡時(shí)，杠桿不省力也不費(fèi)力。

13、大科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說過，如果在宇宙中找到一個(gè)支點(diǎn)，就能把整個(gè)地球撬起來(lái)。他說得有道理嗎？

答：他說得有道理。條件是需要找到一個(gè)支點(diǎn)，并且杠桿要足夠長(zhǎng)，正所謂“四兩拔千斤”。

14、杠桿在生活中有哪些應(yīng)用？

答：生活中的費(fèi)力杠桿有：鑷子、理發(fā)用的剪刀、賽艇的槳、釘書機(jī)、釣魚桿等。生活中的省力杠桿有：鉗子、小推車、羊角錘、啤酒起子、指甲刀等。生活中的等臂杠桿有：天平，它既不省力也不費(fèi)力。

15、斜坡是一種簡(jiǎn)單機(jī)械嗎？

答：斜坡就是斜面，斜面也是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械。

16、生活中常見的斜面有哪些？

答：生活中常見的斜面有：簡(jiǎn)單直觀的斜面：如，助殘通道、立交橋、錛和鑿、斧子、向汽車上推東西所用的直板等；斜面的變形之一：楔子和斜面的曲折，如，拉鏈、臺(tái)階等；斜面的變形之二：螺旋，如開瓶器、螺絲釘、螺旋樓梯、盤山公路等。

17、怎樣才能較容易地騎自行車上陡坡？

答：為了減緩陡坡的程度，騎自行車上陡坡時(shí)可以走螺旋形，這樣就能比較容易的上陡坡，但這樣也增加了行走的距離。

18、斜面有（省力）的作用，卷起來(lái)的斜面還可以節(jié)?。臻g）。19斜面坡度（越?。?，所需的拉力（越?。＜雌露仍剑ㄐ。┰剑ㄊ×Γ?。20、斜面坡度（越大），所需的拉力（越大）。即坡度越（大）越（費(fèi)力）。

21、高度相同，斜面越（長(zhǎng)），越（省力）。

22、利用斜面原理的工具有（刀）、（叉）、（針）、（鏟）、（斧子）、（螺絲釘）等。

23、螺旋是一種（變形）的斜面，螺絲釘上的（螺紋）和（盤山公路）都屬于螺旋。

22、什么叫輪軸？

答：像螺絲刀、方向盤這一類，有一個(gè)輪固定在可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上的機(jī)械叫做輪軸。輪軸也是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械。

24、生活中的輪軸哪些？

答：生活中常見的轆轤、自行車把、輪盤、汽車方向盤、門鎖、水管開關(guān)、螺絲刀等等都屬于輪軸。

25、輪軸的實(shí)質(zhì)是什么？它的作用是什么？

答：輪軸的實(shí)質(zhì)是一種變形的杠桿，使用輪軸可以省力，且輪比軸越大越省力。

26、要想又快又輕松地把螺絲釘擰進(jìn)木頭里應(yīng)選用哪種螺絲釘？ 答：應(yīng)選用比較粗一些的螺絲刀更好。

27、輪軸是由(輪)和（軸）兩部分組成的，利用輪軸可以(省力)。

28、在軸相同的情況下，輪軸上的（輪越大）越（省力）。

29、輪軸省力的規(guī)律：在輪上用力會(huì)省力。輪越大越省力。30、國(guó)旗是怎樣升上去的？

答：國(guó)旗是利用滑輪升上去的。滑輪也是一種簡(jiǎn)單機(jī)械。

31、滑輪的構(gòu)造有哪些特點(diǎn)？起什么作用？

答：滑輪是圓形的，可以轉(zhuǎn)動(dòng)，周緣有槽，可以把繩子套在槽里，使繩子不會(huì)滑落下來(lái)。

32、滑輪有什么作用？其種類有哪些？

答：滑輪有時(shí)可以省力，有時(shí)可以改變用力方向?；喌姆N類有：動(dòng)滑輪和定滑輪。

33、什么叫定滑輪？什么叫動(dòng)滑輪？各有什么作用？

答：固定在支架上，不隨重物上下移動(dòng)的滑輪叫定滑輪，隨著重物上下移動(dòng)的滑輪叫動(dòng)滑輪。

定滑輪不省力，只能改變用力方向；動(dòng)滑輪可以省力，但不能改變用力方向。理論上動(dòng)滑輪可以省一半的力，但實(shí)際情況中由于摩擦力的存在，省力要小一些。

34、國(guó)旗是利用（定滑輪）升上去的。利用滑輪的機(jī)械還有（吊車）。

35、自行車車輪是如何轉(zhuǎn)動(dòng)的？

答：現(xiàn)在的自行車車輪能夠轉(zhuǎn)動(dòng)，是因?yàn)殒湕l將動(dòng)力從踏板那里傳到了后輪上，像自行車鏈條這樣的裝置叫做“傳動(dòng)裝置”。

36、傳動(dòng)裝置分為哪幾種？各有什么特點(diǎn)？

答：傳動(dòng)裝置可分為三種：即鏈條傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和皮帶傳動(dòng)。鏈條傳動(dòng)可以最大限度地傳遞力，也可以遠(yuǎn)距離傳遞力，但工作動(dòng)力不能太大，因?yàn)槭艿芥湕l的承受能力的限制。齒輪傳動(dòng)裝置由兩個(gè)或多個(gè)齒輪組成。齒輪傳動(dòng)可以傳遞力，能改變齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，能改變齒輪傳動(dòng)的快慢。無(wú)論一個(gè)齒輪朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，與它相鄰的齒輪一定是向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)的。要使兩個(gè)相鄰的齒輪朝同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，必須在兩者之間再加入一個(gè)齒輪。齒輪的旋轉(zhuǎn)速度取決于兩個(gè)齒輪的大小，還與兩個(gè)齒輪齒數(shù)的比值有關(guān)，比如一個(gè)16齒的齒輪會(huì)使一個(gè)8齒的轉(zhuǎn)速增加一倍。皮帶傳送可以遠(yuǎn)傳動(dòng)，但容易損失動(dòng)力。

37、常見的齒輪傳動(dòng)裝置有哪幾種？

答：常見的齒輪傳動(dòng)裝置有：普通齒輪傳動(dòng)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)、傘形齒輪傳動(dòng)、內(nèi)齒輪傳動(dòng)。

38、能把（動(dòng)力）從一個(gè)部分傳遞到另一個(gè)部分的裝置叫（傳動(dòng)裝置）。

39、鐘表的主要傳動(dòng)裝置是（齒輪傳動(dòng)）；自行車的主要傳動(dòng)裝置是（鏈條傳動(dòng)）。

40、齒輪傳動(dòng)和鏈條傳動(dòng)的相同點(diǎn)：都可以改變運(yùn)動(dòng)速度。不同點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)能改變用力方向；不能較長(zhǎng)距離傳力。鏈條傳動(dòng)不能改變用力方向；能較長(zhǎng)距離傳力。

41、傳動(dòng)裝置的作用是（傳遞動(dòng)力）。

42、自行車的傳動(dòng)部分是（齒輪傳動(dòng)）和（鏈條傳動(dòng)）。

第二單元

1、物體基本的形狀有哪幾種？

答：物體基本的形狀有：錐形、臺(tái)形、柱形、球形四種。

2、下面這些物體都是由哪些形狀構(gòu)成的？這樣的形狀有什么好處？ 答：這些物體主要是由圓形和卵形構(gòu)成的，對(duì)圓形和卵形殼體來(lái)說，在外力作用下內(nèi)力是沿著整個(gè)表面擴(kuò)散和分布的。它能夠把所受的外力變成壓應(yīng)力。均勻地?cái)U(kuò)散到殼體各處，所以整體可以承受較大的壓力。

3、物體的形狀與承受力是怎樣的關(guān)系？

答：把薄的材料用不同的方式折疊或彎曲，可以提高材料的承受力。而且，折疊或彎曲的形狀不同，其承受力也是不相同的。一般情況下，邊數(shù)越多的形狀物體的承受力越大，即圓形、圓柱體的承受力最強(qiáng)。

4、怎樣增大紙的承受力？

答：改變紙的形狀可以增大紙的承受力，這樣可以使力均勻分散到各處。

5、人們從一些動(dòng)植物的形狀中得到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了（柱狀鋼管）、（瓦楞紙）、（薄殼結(jié)構(gòu)的建筑）等。

6、生活中的瓦、硬紙板、建筑材料等都是通過（改變形狀）來(lái)增大它的承受力的。

7、什么支架最穩(wěn)固、結(jié)實(shí)？用什么辦法可以使易變形的支架變的穩(wěn)定、牢固？ 答：通常，結(jié)構(gòu)由支架構(gòu)成，三角形支架最穩(wěn)固、結(jié)實(shí)，所用材料也最少。不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，可以通過架梁的方式增加其三角形結(jié)構(gòu)，使它變得穩(wěn)定。

8、燈架、折疊凳、梯子為什么要設(shè)計(jì)成三角形支架？它們有什么共同的特點(diǎn)？ 答：它們之所以都設(shè)計(jì)成三角形支架，是因?yàn)槿切蔚闹Ъ茏钍〔牧?，也最牢固?/p>

它們的共同特點(diǎn)是：都是三角形支架結(jié)構(gòu)、都最省材料、最結(jié)實(shí)、最牢固。

9、舉例說明三角形支架結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用有哪些？

答：三角形支架結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，如起重臂、塔吊、高壓線塔、艾菲爾鐵塔、石油井架等都是設(shè)計(jì)成三角形支架結(jié)構(gòu)。

10、鐵塔、高壓線塔、石油井架、起重臂都屬于（支架結(jié)構(gòu)），都運(yùn)用了（三角形結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定）的原理。

11、被稱為“鋼鐵巨人”的艾菲爾鐵塔在（法國(guó)）。

12、當(dāng)今世界上現(xiàn)存最古老的石拱橋是河北省的（趙州橋）。

13、橋梁主要有什么組成？ 答：橋梁主要有橋面和橋墩組成。

14、什么樣的橋承受力大而又結(jié)實(shí)？

答：拱形橋、吊橋是承受力大而又結(jié)實(shí)的橋梁。斜拉橋是目前世界上最為先進(jìn)的一種橋梁，省料、牢固，正在廣泛的被世界各地應(yīng)用。

15、影響橋梁承載力的因素有哪些？

答：影響橋梁承載力的因素有：橋面形狀及其材料、同一形狀的橋梁承載力也不同。

16、平板橋、拱橋、吊橋是按橋的（形狀）分類的。

17、（拱橋、斜拉橋）比平板橋的承受力大。

18、橋梁的承重力跟橋梁的（形狀）有關(guān)。（拱橋）最結(jié)實(shí)，其次是斜拉橋，（平板橋）最不牢固。

19、古代的房子是用什么材料建造的？這些房子有什么特點(diǎn)？

答：古代房子的材料主要有：土材、木材、磚石等等，古代的房子大多數(shù)是圓形或方形，在不同的歷史時(shí)期其房子的材料和特點(diǎn)也不盡相同。

20、建一所房子之前首先要干什么？ 答：首先要設(shè)計(jì)圖紙。

21、古時(shí)候用（樹枝和茅草）造房子；現(xiàn)在用（鋼筋、水泥、磚塊）建造平房大廈。

22、無(wú)論是古代還是現(xiàn)代，不管是平房還是樓房，房子的主要功能都是（避暑御寒）。

23、我們周圍的房子，千姿百態(tài)，各具特色。雄偉的摩天大樓、古樸的百姓民居、精致的園林庭院、奇異的藝術(shù)殿堂，既給人們提供了（使用空間），又給人們以（藝術(shù)享受），為人們?cè)鎏砹耍ㄉ钋槿ぃ?/p>

24、一座座優(yōu)秀的建筑，是（科學(xué)）與（技術(shù)）的完美結(jié)合。

第三單元

1、你能舉出植物不用種子也能繁殖后代的例子嗎？

答：例如：（1）有些植物的葉子落地就能生根；（2）一塊帶“眼“的馬鈴薯可以發(fā)芽生長(zhǎng)；（3）吊蘭細(xì)長(zhǎng)的莖上也會(huì)長(zhǎng)出小苗；（4）水仙球莖浸入水中，會(huì)生根發(fā)芽開花；（5）生姜塊莖上的小芽能繼續(xù)萌發(fā)。

2、胡蘿卜用種子繁殖和用根繁殖有什么不同？

答：胡蘿卜用種子繁殖和用根繁殖有效能方面的差異。用根繁殖能更快更高效地進(jìn)行繁殖，同時(shí)也能比較科學(xué)地保留母本的優(yōu)良特性，有利于增強(qiáng)其抗寒性、抗旱性和抗病蟲害能力。

3、植物會(huì)結(jié)出（種子），種子可以長(zhǎng)成新的植株。

4、除了用（種子繁殖）外，植物還可以用營(yíng)養(yǎng)器官（根）、（莖）、（葉）進(jìn)行繁殖。

5、用根繁殖的植物有：胡蘿卜、紅薯（地瓜）等；用莖繁殖的植物有：馬鈴薯、生姜、水仙、吊蘭、菊花等；用葉繁殖的植物有：落地生根、寶石花等。

6、在自然條件下，大多數(shù)動(dòng)物都是通過（雌雄結(jié)合）進(jìn)行（有性繁殖）。

7、動(dòng)物的繁殖包括（雌雄的識(shí)別）、（交配）、（生產(chǎn)）、（對(duì)后代的哺育）等一系列復(fù)雜的行為，這些行為都是動(dòng)物的（本能）。

8、動(dòng)物的兩種基本繁殖方式是（卵生）和（胎生）。

9、（產(chǎn)卵或下蛋）的繁殖方式叫（卵生）；（直接生出小動(dòng)物的）繁殖方式叫（胎生）。

10、動(dòng)物的特殊繁殖方式有：蝸?！菩弁w；海馬——雄性育兒；皺唇鯊——卵胎生；鴨嘴獸——卵生、哺乳；水螅、?？獰o(wú)性繁殖（出芽繁殖、分裂繁殖）；

11、人類是通過（兩性結(jié)合）繁殖自己后代的。

12、我在媽媽“肚子”里住了（十個(gè)月）。

12、媽媽在懷孕的時(shí)候有哪些反應(yīng)？ 答：惡心、嘔吐、偏食等不良反應(yīng)。

13、我出生時(shí)媽媽的情形是怎樣的？ 答：非常疼痛、驚恐、勞累、虛弱等。

14、剛出生時(shí)我是什么樣的？

答：我非常弱小。身長(zhǎng)約50厘米，體重3千克左右，胎體豐滿，四肢變圓，頭發(fā)長(zhǎng)約2-3厘米，體部胎毛脫落。

15、我們應(yīng)該怎樣珍愛生命，回報(bào)父母的養(yǎng)育之恩？

答：（1）學(xué)做負(fù)重活體驗(yàn)媽媽懷孕時(shí)的負(fù)擔(dān)；（2）多做家務(wù)，減輕父母的勞累；（3）努力學(xué)習(xí)，以優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)回報(bào)父母等。

16、孕婦臨產(chǎn)前，（胎兒、胎盤及羊水）的總重量約為（5.5千克）。胎兒在母體中依靠（臍帶和胎盤）汲取氧以及養(yǎng)料。

第四單元

1、（巖石）組成地球的外殼，有些巖石裸露在空氣中，更多的巖石被（水）或（泥沙）、（土壤）覆蓋。

2、巖石在日常生活中有許多用途，你還能說出哪些用途？

答：例如：制作石桌、石凳等生活用品、建筑房屋、鋪路搭橋、制作觀賞石或手鐲等。

3、（巖石）是天然形成的石頭，不是經(jīng)過人為加工的混合物。如砂巖、礫巖。

4、觀察巖石的特征時(shí)可以這樣做：（使用放大鏡觀察）、（放入水中、）（敲擊）、（滴稀鹽酸）等。

5、可以用放大鏡觀察巖石的（顏色、結(jié)構(gòu)），用錘子敲擊觀察巖石的（軟硬）、用滴鹽酸觀察巖石（是否冒氣泡）等方法，了解常見巖石的特征。

6、地質(zhì)學(xué)家按巖石的（生成方式），把巖石分成（巖漿巖）、（沉積巖）、（變質(zhì)巖）三類。

7、由巖漿冷卻形成的巖石叫（巖漿巖）；由泥、砂、巖石碎屑沉積形成的巖石叫（沉積巖）；在高溫高壓下發(fā)生變化形成的巖石叫（變質(zhì)巖）。

8、屬于巖漿巖的巖石有（花崗巖、玄武巖）；屬于沉積巖的巖石有（砂巖、頁(yè)巖、礫巖、石灰?guī)r）；屬于變質(zhì)巖的巖石有（片麻巖、大理巖）。

9、（沉積巖）里常有（化石）、（煤）、（石油）、（天然氣）。

10、化石是古代動(dòng)植物的（遺骸或痕跡）。

11、（煤）是埋在地下的（古代植物），在高溫高壓下經(jīng)歷一系列復(fù)雜的化學(xué)變化后形成的。

12、（石油、天然氣）是（湖泊、海洋里的生物）死后沉積到水底被泥沙覆蓋，經(jīng)過千百萬(wàn)年的復(fù)雜變化形成的。

13、（石油）是最重要的工業(yè)燃料，從石油中提煉出來(lái)的汽油是汽車、飛機(jī)的（“糧食”）。

14、大自然中，成分集中且有一定結(jié)構(gòu)的石頭叫做（礦物）。

15、（礦物）是構(gòu)成巖石的（“積木”），巖石是由（礦物）組成的。（巖石）是由一種或幾種（礦物）組成的。

16、認(rèn)識(shí)礦物的性質(zhì)特征時(shí)，可以從顏色、結(jié)構(gòu)、透明度、光澤、形狀、硬度等方面來(lái)觀察。

17、在（白色無(wú)釉瓷板）上刻劃，可以看到礦物的顏色。

18、赤鐵礦是（棕紅色）的。赤鐵礦可以煉鐵。把（赤鐵礦）磨成粉末，與液體混合，可以做成顏料。

19、利用（石墨）的（顏色、硬度），用它做（鉛筆芯）的主要原料。20、把礦物標(biāo)本分成（透明）、（半透明）、（不透明）三類。

21、（方解石）和（白云母）是兩種常見的能透光的礦物。（白云母）一層一層的薄片，橡書本里一頁(yè)一頁(yè)的紙張。

22、做眼鏡和放大鏡鏡片的礦物是（石英）。

23、（硬度）是指抵抗外力機(jī)械作用的強(qiáng)度，它是礦物的重要特征之一。

24、（手指甲、銅鑰匙、小刀刃、玻璃）是按照由軟到硬的順序排列的。

25、（滑石）是（最軟）的礦物。純凈的滑石是生產(chǎn)（化妝用品）的好原料。

26、（金剛石）是自然界中（最堅(jiān)硬）的礦物，用途很廣。金剛石是制作（玻璃刀）的材料。質(zhì)優(yōu)粒大的金剛石可以做成精美的（鉆石飾品）。

27、（石英）是制造（玻璃）的重要原料，透明的石英稱為（水晶），可做各種首飾。

28、（螢石）又稱（氟石），是制造（牙膏）的重要原料。

29、礦物資源是（有限）的，正在日益減少。

30、地球上的資源可以分為（可再生資源）和（不可再生資源）兩類。

31、（水資源、氣候資源、土地資源）是（可再生資源）；（石油、天然氣、各種礦物資源）是（不可再生資源）。

32、據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國(guó)對(duì)礦物資源的（回收利用率）不到（30%）。33．不可再生資源需要經(jīng)過幾百萬(wàn)年的時(shí)間才能形成，或者根本就不可能形成。

34、我們能為保護(hù)礦物資源做些什么？

答：我們可以合理使用資源，減慢開采速度，同時(shí)還要積極開發(fā)新資源，讓我們做生活的有心人，一起為保護(hù)資源而努力。

35、據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國(guó)對(duì)礦物資源的回收利用率不到30%，對(duì)此，你有什么好建議？

答：我的建議有：（1）采用各種先進(jìn)的采礦方法、設(shè)備與運(yùn)輸機(jī)械，以加強(qiáng)采礦能力，合理開發(fā)中低品位礦石，提高礦物回收率。（2）提高資源回收利用企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)效率。（3）加大相關(guān)資金扶持力度。

第五單元

1、世界上最復(fù)雜的“機(jī)器”是（大腦）。

2、、腦的質(zhì)量約1400克，大腦的質(zhì)量占腦重的（80%），約1120克。

3、大腦的大小和形狀像（兩只并攏的拳頭）。

4、大腦的表面像（核桃），有凹陷的（溝）和隆起的（回），可增加大腦皮層的（表面積）。

5、大腦的軟硬像（豆腐）；顏色是（淡粉紅色）的。

6、大腦有哪些功能？

答：大腦有控制（管理）人體情緒、感覺、運(yùn)動(dòng)、語(yǔ)言、思維和記憶等功能，它被稱為人體的司令部。

7、大腦分為（左腦）和（右腦）。

8、大腦對(duì)人體的管理，是一種（交叉）的關(guān)系。即（左腦）支配（右側(cè)）身體的運(yùn)動(dòng)，（右腦）控制（左側(cè)）身體的運(yùn)動(dòng)。

9、人的大腦中，（左腦）偏重于管理（語(yǔ)言）等功能，如數(shù)學(xué)、邏輯、語(yǔ)言、書寫；（右腦）偏重于管理（空間概念）等功能，如音樂、繪畫、情感、技藝。

10、你知道那些保護(hù)大腦的措施？

答：a、睡眠可以消除大腦的疲勞，恢復(fù)腦的功能；（充足的睡眠）b、體育鍛煉可以提高學(xué)習(xí)與記憶能力；（加強(qiáng)體育鍛煉）

c、全面均衡的營(yíng)養(yǎng)和歡快的情緒有利于大腦的發(fā)育；（全面均衡的營(yíng)養(yǎng)）（保持歡快的情緒）

d、吸煙、酗酒等不良嗜好對(duì)大腦的發(fā)育不利；（不吸煙、不酗酒）e、逗著玩時(shí)不能拍大腦，運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意保護(hù)大腦。（逗著玩不能打腦袋）（運(yùn)動(dòng)時(shí)保護(hù)頭部）

11、機(jī)器人（考格）是（澳大利亞）科學(xué)家（羅得尼·布魯克斯）發(fā)明的。

12、人睡眠不足時(shí)，會(huì)有（注意力不集中）、（記憶力減退）、（情緒波動(dòng)）、（思維反應(yīng)不靈敏）等癥狀。

13、（大腦）和（脊髓）合稱為（神經(jīng)中樞）。

14、大腦是是高級(jí)神經(jīng)中樞；（脊髓）是（低級(jí)神經(jīng)中樞），可完成簡(jiǎn)單的（反射）活動(dòng)，如膝跳反應(yīng)。

15、（神經(jīng)）分布于（人的全身），起著（傳遞信息）的作用。

16、從腦發(fā)出的（腦神經(jīng)），主要分布在人體的（頭部和內(nèi)臟）；從脊髓發(fā)出的（脊神經(jīng)），主要分布在人體的（軀干和四肢）。

17、傳入神經(jīng)（又稱感覺神經(jīng)）負(fù)責(zé)把信號(hào)從身體的各個(gè)器官傳遞到神經(jīng)中樞；傳出神經(jīng)（又稱運(yùn)動(dòng)神經(jīng)）負(fù)責(zé)把信號(hào)從神經(jīng)中樞傳向身體各處。

18、人接受信號(hào)并作出反應(yīng)的的過程是（接受信號(hào)——傳入神經(jīng)——神經(jīng)中樞——傳出神經(jīng)——作出反應(yīng)）

19、（眼睛）、（耳朵）、（鼻子）、（舌頭）等是人體重要的感覺器官；分布在這些器官里的（神經(jīng)）將接受到的各種刺激產(chǎn)生的信號(hào)傳入（大腦），人就有了各種（感覺）。

20、（眼睛）是（接受光線）的感覺器官。（視神經(jīng)）將落在視網(wǎng)膜上的信號(hào)及時(shí)傳送給大腦，大腦分析后弄清楚信息的含義，人就產(chǎn)生了（視覺）。

21、人類從外界獲得的信息約（90%）來(lái)自（眼睛）。

22、大腦在處理視覺信號(hào)時(shí)也會(huì)出現(xiàn)失誤，作出錯(cuò)誤的判斷。

23、（耳朵）是（接受聲音）的感覺器官。（聽神經(jīng)）將信號(hào)傳遞給大腦，由大腦識(shí)別這些聲音的含義，人就產(chǎn)生了（聽覺）。

24、（觸覺）是大腦接受了來(lái)自皮膚的刺激以后，產(chǎn)生的冷熱、疼痛和壓力的感覺。

25、（嗅覺）和（味覺）密切相關(guān)的，嗅覺能增強(qiáng)味覺的感受。

26、人體的各種感覺是（對(duì)外界刺激的反應(yīng)）。

27、人有視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺。

第六單元

1、你準(zhǔn)備怎么研究“打哈欠會(huì)傳染嗎”這個(gè)問題？ 答：可以選擇觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方法進(jìn)行研究。

2、在科學(xué)探究中為什么要進(jìn)行交流？

答：因?yàn)樵诳茖W(xué)探究中，自己說自己探究的問題有價(jià)值，自己說自己探究的方法正確合理以及自己說自己探究的成果可靠有效這一切都不算數(shù)。因此要通過交流與他人一起驗(yàn)證、分享自己的觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)成果。

3、（交流）是通過（書面）和（口頭語(yǔ)言）的形式，與其他人一起分享自己的觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)成果的過程。

4、人們通常都有哪些不同的交流方式？

答：生活中要想交流，可以采取很多方法，概括一下，可以分為兩大類：一類是用口語(yǔ)的方式進(jìn)行交流，如描述、討論、電話、辯論等；另一類是用書面的形式進(jìn)行交流，如圖表、海報(bào)、圖畫、書信、照片、模型等。

5、口語(yǔ)交流的常用形式有：（描述）、（討論）、（辯論）；書面交流的常用形式有：（圖表）、（海報(bào)）、（圖畫）。

6、其它的交流形式還有（電話）、（書信）、（照片）、（模型）、（電子郵件）等。

7、科學(xué)注重（事實(shí)）與（證據(jù)），容不得虛假和輕信。

8、（質(zhì)疑）就是有（根據(jù)地）對(duì)自己的和別人的探究（是否合理）提出疑問。

9、什么是值得我們?nèi)ベ|(zhì)疑的？

答：①質(zhì)疑我們想要探究的問題是否明確、可行；②質(zhì)疑推理的過程是否合理；③質(zhì)疑一些流行的說法是否正確；④質(zhì)疑收集證據(jù)的方法是否符合探究的規(guī)則。

第五篇：人教五年級(jí)全冊(cè)作文第一份

五年級(jí)第一份

給遠(yuǎn)方小學(xué)生的封信

臺(tái)灣的小朋友：

你們好！

我們要團(tuán)聚在祖國(guó)媽媽的懷抱，一起感受祖國(guó)媽媽的溫暖。一想到這，我就忍不住給你們——不知名的朋友寫一封信。

我們雖然沒見過面，但我愿意將一顆真誠(chéng)的，渴望友誼的心獻(xiàn)給你——遠(yuǎn)方的朋友。我叫宋可心，今年12歲，是個(gè)活潑，開朗，快樂的小女孩。我嘛，烏黑的頭發(fā)，一雙小得不能在小的眼睛，我媽經(jīng)常說我是“老鼠眼”，不大不小的嘴。長(zhǎng)的一般，但令我驕傲的是我高大的身材，沒人敢欺負(fù)我。這一切都不會(huì)使我們感到陌生。也許你是一個(gè)和我一樣無(wú)憂無(wú)慮的小女孩（小男孩），或者你是一個(gè)有遠(yuǎn)大志向的男孩（女孩）。不管怎么樣我們都會(huì)溶進(jìn)中華這個(gè)到家庭里，讓我們拉起友誼的手，去真誠(chéng)的等候那一天的到來(lái)吧！

我的家鄉(xiāng)——山城重慶的黔江，我愛自己的家鄉(xiāng)，那里四面環(huán)山，青山綠水，藍(lán)藍(lán)的天空，清清的水。對(duì)了，中國(guó)的牛肉脯，珍珠蘭茶都是我的家鄉(xiāng)生產(chǎn)的。如果有機(jī)會(huì)愿你到我的家鄉(xiāng)來(lái)玩，我愿做你的導(dǎo)游，雖然我的家鄉(xiāng)不富饒，但也有可愛之處，美麗的大眾廣場(chǎng)，燈光閃耀，是我的家鄉(xiāng)的一道風(fēng)景線。還有武陵山，小南海，森林公園，……都是休閑娛樂的好地方多得數(shù)不勝數(shù)。

我現(xiàn)在在人民小學(xué)六年級(jí)五班讀書，我愛我的學(xué)校，學(xué)校四面都是花草樹木，好像戴上了綠色的花環(huán)。老師培育我們茁壯成長(zhǎng)。

遠(yuǎn)方的朋友，讓我們跨越大海等著我們團(tuán)聚的那一天。信就寫到這，如果你愿意和我交朋友，就請(qǐng)你回信，和我們共同繪21世紀(jì)的藍(lán)圖。

童年趣事

兒時(shí)的傻事，大多都淡忘了。唯有此事，至今還歷歷在目，每一想起也禁不住撲哧一笑。

記得有一年暑假，表哥來(lái)我家玩。那天我做完功課，無(wú)聊極了，就邀表哥到樓下打羽毛球，可表哥不領(lǐng)情，說要看書，不管我怎么哀求，他都無(wú)動(dòng)于衷。氣得我肺都要炸開了，只好一個(gè)人抱著藍(lán)球到樓下玩。

汗流夾背的我回到家后就坐在沙發(fā)上吹風(fēng)扇，瞟了一眼書房，見書呆子還在啃書呢，更是氣不打一處來(lái)，嘴里憤憤地嘀咕著：“臭哥哥，看我怎么整你！”就在這時(shí)媽媽從廚房走出來(lái)就喊：“亮，快洗腳去，你那臭腳快把人熏暈了。”媽媽話音一落，忽然一條妙計(jì)從天而降，我趕緊跑進(jìn)衛(wèi)生間洗完腳，迫不及待地拎起那雙臭襪子，趁大家不注意，悄悄地走進(jìn)哥哥的房間，把它放在了枕頭底下，還捂著嘴偷偷地笑了笑。

第二天早上，心中有鬼的我賴在被窩里不起來(lái)。這時(shí)傳來(lái)哥哥的聲音：“舅媽，我床上怎么會(huì)有一股臭豆腐的味道，臭得我一夜沒睡好覺?！眿寢岓@奇地說：“不會(huì)吧！”我一聽趕緊蒙起被子，不禁笑出聲來(lái)。不多久，媽媽進(jìn)來(lái)掀開我的被子，手里正拎著那雙臭襪子陰沉沉的說：“亮亮，是不是你干的？”我抿著嘴，吐了吐舌頭天真地說：“是哥哥不聽我的話，我請(qǐng)他吃臭豆腐呀?！眿寢尯透绺缏犃水惪谕暤卣f：“你這臭小子！”說完也笑了。現(xiàn)在想起這件事，雖然覺得不應(yīng)該，但是還是忍不住笑出聲來(lái)。

競(jìng)選學(xué)習(xí)委員發(fā)言稿

大家好，我是六年級(jí)三班的余曉君，我這次競(jìng)選的職位是學(xué)習(xí)委員。

你知道嗎？其實(shí)當(dāng)大隊(duì)委是我從小的夢(mèng)想，在以前我曾看到過許多人在臺(tái)上競(jìng)選大隊(duì)委，當(dāng)時(shí)我很羨慕他們，同時(shí)我也希望自己能當(dāng)上大隊(duì)委。在同學(xué)傷心的時(shí)候，我就充當(dāng)一個(gè)天使，把幸福帶給他們；在同學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難時(shí)，我便會(huì)充當(dāng)一位老師，耐心的教導(dǎo)他們；當(dāng)他們犯了錯(cuò)誤的時(shí)候，我就會(huì)耐心的引導(dǎo)他們改正錯(cuò)誤，所以我這次能競(jìng)選大隊(duì)我感到非常光榮。

假如我這次當(dāng)選了大隊(duì)委，我就會(huì)組織一些學(xué)習(xí)小組，讓一些學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)當(dāng)“小老師”去幫助一些學(xué)習(xí)成績(jī)差的同學(xué)，讓他們的學(xué)習(xí)成績(jī)有所提高，同時(shí)又可以幫助自己復(fù)習(xí)，真是一舉兩得。我還會(huì)在每一個(gè)星期讓每一個(gè)搬出一份關(guān)于學(xué)習(xí)的手朝報(bào)，貼在學(xué)校的黑板上，這樣可以增加同學(xué)們的課外知識(shí)，又可以提高同學(xué)們的動(dòng)手能力和思考能力。我還會(huì)多組織一些知識(shí)競(jìng)賽，讓同學(xué)們能在競(jìng)賽中學(xué)到的知識(shí)??

記得老師說過一句話：“一個(gè)人有自信不一定成功，但沒有自信就一定不會(huì)成功?！边@句話常常提醒知我。今天我就憑著自己的自信站在這里競(jìng)選大隊(duì)委，所以希望你們投我神圣的一票。記住哦，我是4號(hào)的余曉君，一個(gè)很有自信心的女孩。

令我最感動(dòng)的一件事

一遇到雨天，我就會(huì)想起我那親愛的爺爺，想起令我最感動(dòng)的一件事。

那天是星期五，不知道是誰(shuí)招惹了老天爺，窗外的天空忽然陰暗了下來(lái)，下起了毛毛小雨。但誰(shuí)料想得到，一到中午放學(xué)，毛毛小雨已經(jīng)漸漸變成了傾盆大雨，我的心情也像天空一樣，陰暗了許多。怎么辦？怎么辦？我沒帶雨傘也沒跟家里人說來(lái)接我。望了望天，雨一時(shí)是停不了了。爸爸媽媽還在工作，爺爺奶奶的身體又不好，我也沒帶錢，我的心情真是糟透了。

看著同學(xué)們一個(gè)個(gè)的都走出了學(xué)校，我真是羨慕的很。正在這時(shí)，一聲親切和藹的聲音傳入了我的耳朵“姜夢(mèng)！”我回過頭一看，“爺爺！”我激動(dòng)的叫了出來(lái)，只見爺爺騎著自行車，穿著一身黑色的雨衣，但是這個(gè)小雨衣根本擋不住那成串的雨滴。我用書包蓋住頭，向爺爺跑了過去，爺爺趕快把傘撐開遞給我。我發(fā)現(xiàn)座位被爺爺用塑料袋包著，他說怕在路上把座子淋濕了，我感動(dòng)極了?！翱熳蟻?lái)吧！”爺爺說。“不用了，反正我也有傘了，我可以自己回去，您就別帶我騎車了，這路多滑呀?！睜敔斠呀?jīng)上了年紀(jì)，自己騎車都可能出危險(xiǎn)，更別提下著雨帶我騎了。爺爺忙說道：“沒事沒事，你自己大雨天回去我不放心，快走吧，一會(huì)兒雨更大了！”我只好答應(yīng)了。爺爺每騎一步都非常小心，風(fēng)越來(lái)越大，我的傘反復(fù)被刮翻了好幾次，爺爺索性就把我的雨傘收了，把他身上的雨衣披在我的身上。豆大的雨珠打在爺爺?shù)纳砩?、臉上，我?zhí)意要把雨衣還給爺爺，但都沒成功。

終于到了家，爺爺?shù)娜砩舷露际撬?，奶奶趕快拿來(lái)毛巾問我怎么回事，爺爺連忙插嘴說道：“沒事，路上傘壞了，我把雨衣給她用，所以淋濕了，我去洗個(gè)澡。”爺爺剛轉(zhuǎn)頭進(jìn)了浴室，我的眼淚就奪眶而出了。

這件事令我終身難忘，也讓我知道了爺爺是多么愛我，我是多么愛爺爺。我為有這樣的一個(gè)爺爺自豪，驕傲！

《草船借箭》縮寫

周瑜十分妒忌諸葛亮的才干。一天周瑜在商議軍事時(shí)提出讓諸葛亮趕制10萬(wàn)枝箭，并說不要推卻。諸葛亮說，都督委托，理應(yīng)照辦，并答應(yīng)三天造好，立下了軍令狀。諸葛亮事后請(qǐng)魯肅幫他借船、軍士和草把子。第三天，諸葛亮請(qǐng)魯肅一起去取箭。這天，大霧漫天，對(duì)面看不清人。天還不亮，諸葛亮下令開船，并讓士兵擂鼓吶喊。曹操下令說，霧大，看不清虛實(shí)，不要輕易出動(dòng)，只叫弓弩手朝來(lái)船射箭。太陽(yáng)出來(lái)了，霧還沒散。船兩邊都插滿了箭。諸葛亮下令回師，這時(shí)曹操想追也來(lái)不及了。10萬(wàn)支箭“借”到了手。周瑜得知借箭的經(jīng)過后長(zhǎng)嘆一聲：我真不如他！

愛“嘮叨”的奶奶

我的奶奶今年已經(jīng)五十八歲了，她中等個(gè)子，總喜歡穿一件棕色的外套，腰上常系著一條綠色的圍裙。那布滿皺紋的眼睛。她只要一笑就合不攏嘴，這時(shí)候你可以看見她嘴里只剩下幾個(gè)“衛(wèi)兵”——門牙。我的奶奶可愛嘮叨了，一嘮叨起來(lái)就沒完沒了，奶奶這種嘮叨伴隨著成長(zhǎng)，不過我還是很喜歡奶奶的嘮叨。

奶奶雖然愛嘮叨，但我從來(lái)就不討厭她。有一次，奶奶出去買東西，稍稍回來(lái)晚了一點(diǎn)，回到家后，爺爺說了奶奶幾句，奶奶又不厭其煩地開始“念經(jīng)”了“今天去買東西，那可叫個(gè)累呀！路上又塞車，好不容易才買到那么多東西，你也不去幫忙，專叫我這個(gè)老太婆去拿那么多東西，可把我累壞了?，F(xiàn)在人老了，動(dòng)作不利索了，什么事都干不好了，今天回來(lái)晚了，本來(lái)想回來(lái)吃個(gè)熱乎飯，可你什么也不干，我還得自己做，全家什么事都讓我干，不知哪一天也會(huì)累個(gè)毛病來(lái)就好嘍！

這時(shí)，妹妹背著書包，一蹦一跳地放學(xué)回來(lái)了。寫了一會(huì)兒作業(yè)便嚷著要看電視，爺爺不允許，奶奶便出來(lái)幫腔：“小孩子，要以學(xué)習(xí)為重！”你才上三年級(jí)，以后要上初中，要上高中，還要上大學(xué)，路還長(zhǎng)著呢！如果不好好學(xué)習(xí)，沒有知識(shí)，長(zhǎng)大了考不上大學(xué)怎么辦?，F(xiàn)在考大學(xué)的人從來(lái)不看電視，怪不得人家學(xué)習(xí)那么好。寫完作業(yè)看書，復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)功課，做做練習(xí)題，把學(xué)習(xí)搞好，再去研究電視，聽見沒有。妹妹早把耳朵堵的緊緊的，見奶奶沒有了，才把塞進(jìn)去的棉花拿出來(lái)，說：“真嘮叨！”這句話被奶奶聽見了，又開始嘮叨了，如果你不聽奶奶的話，就不是好孩子，大人的話有一定的道理，你應(yīng)該聽大人的話，妹妹聽了，只好不情愿地又把頭埋進(jìn)書堆里，接著學(xué)習(xí)。

自古以來(lái)，忠言逆耳。雖然奶奶有點(diǎn)愛嘮叨，但那嘮叨傾注著她對(duì)我們的感情。我希望奶奶的“嘮叨”，永遠(yuǎn)陪伴我度過一生一世！

難忘的一剎那

周末，我和媽媽去了阜陽(yáng)市東方第一城的華潤(rùn)蘇果超市去購(gòu)物。

我剛來(lái)到超市里面，一股熱流朝我撲來(lái)，真是熱?。∥覍?duì)媽媽說：“媽媽，我能不能去那邊買兩瓶飲料？咱娘倆喝。”“去吧，去吧！以后別打著我的旗號(hào)要東西就行了！”媽媽回答。我心里真是孫悟空到了花果山——稱心如意。說完就去買。我一把抓過來(lái)。喝完，我感覺又渴了，而且感覺身上比原來(lái)熱的更狠。我又在想法子，怎么再讓媽媽給我買個(gè)雪糕吃。我對(duì)媽媽說：“媽媽，我又渴了?！痹挍]說完，媽媽來(lái)了句：“別得寸進(jìn)尺?。　蔽矣终f：“不買算了，反正你就我這一個(gè)兒子，看你老了，誰(shuí)伺候你！”媽媽回答：“真纏不過！”說罷，媽媽從包里拿了一元錢給我，我又買了一個(gè)“小布丁”的雪糕。這個(gè)雪糕可真“雪中送炭”??！一個(gè)雪糕馬上就被我“三下五除二”就“消滅”了。

吃的真爽，吃完，我把雪糕棍和袋子就隨手扔再地上了。隨后，我聽見有人好像在喊我：“大哥哥，大哥哥！”我向后面瞟了一眼，怪不得聲音那么幼稚，原來(lái)是一個(gè)五六歲的小男孩叫我。這個(gè)男孩的個(gè)子應(yīng)該在一米~一米二的個(gè)子，臉上紅紅的，濃眉大眼，還是個(gè)瓜子臉。穿著綠色的上衣，黑色的短褲，腳穿白色的運(yùn)動(dòng)鞋。我說：“干什么？”他理直氣壯的說“老師說了，不能隨手扔垃圾，丟垃圾不講究公共衛(wèi)生。”“管你什么事？我想扔。”我說。他又接上了腔說：“我剛才都看見了就是你把雪糕棍和雪糕袋扔了一地，難道不知道公共場(chǎng)合事不能扔垃圾的嗎？老師還教我們說“公共場(chǎng)合是我家，衛(wèi)生清新靠大家嘛”！”聽完，我的“哧溜”一下紅了。這時(shí)媽媽說我還不如那個(gè)小孩呢！媽媽真是煮豆燃豆萁——自家人整自家人。聽完小弟弟的話后，我羞愧的吧垃圾撿了起來(lái)，并說：“謝謝你，小弟弟，如果不是你，我還會(huì)再錯(cuò)下去的?！毙〉艿苷f：“不用了，只要犯了錯(cuò)誤能改正，那就是好孩子?！痹谀且豢蹋艺娌恢勒l(shuí)是哥哥了??

隨后，我讓媽媽趕緊乘坐22路公共汽車回到了家??

雖然，那是一次很短的時(shí)間，但對(duì)我的啟迪很大。