圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育

教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

課前準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊、強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想

1.圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體

2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?

3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?

圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱

二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：

（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

同學(xué)之間互相交流并說明想法。

四、實(shí)際操作、探究掌握新知。

1.學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。

2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)。

3.報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，不是三次正好裝滿。

用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，也不是三次正好裝滿。

4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？

（2）圓錐體的體積可以怎么表示？

板書：圓錐的體積=圓柱的體積

×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示V=1/3sh