第一篇：圓錐的體積教案設(shè)計

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：

人教版數(shù)學(xué)六年級第十二冊

題目：圓錐的體積教案設(shè)計

第一作者：于占星

第二作者：耿喜蓮

工作單位：冠縣甘官屯鄉(xiāng)明德小學(xué)圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實驗現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式，2、學(xué)會正確運(yùn)用公式正確計算圓錐的體積。

3、通過觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗?zāi)芰?滲透觀察、實驗、討論、猜測、驗證、練習(xí)等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。教學(xué)重點(diǎn)

通過實驗得出圓錐的體積計算公式，并會用公式計算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)

探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備

教師：圓錐體、圓柱體模型容器若干組，多媒體課件。學(xué)生：沙子、學(xué)生圓錐體積學(xué)具袋。教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

1、多媒體向?qū)W生展示一些圓錐體的圖片，看后，師問：同學(xué)們都認(rèn)識上面的圖形嗎？它們是什么形狀？這個圖形都有些什么特征呢？

2、教師拿準(zhǔn)備好的圓柱問：同學(xué)們，這是以前我們學(xué)過的圓柱，誰來說一說它的體積是怎么求的？生回答后，老師說：剛才我們說了圓錐的特征你們想知道這個圓錐的體積嗎？生答后，今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識圓柱體積的計算方法，和圓錐的認(rèn)識為學(xué)習(xí)新知識鋪墊懸念。

二、自主探索，合作交流

1、直觀引入 直覺猜想

猜想：教師拿出圓錐容器，問：你們估計一下這個圓錐的體積多大？

生答后，師說：其實老師也不知道，但我很想知道它的體積是多大，你們有辦法幫助我嗎？

師引導(dǎo)：前面我們學(xué)過了圓柱的體積，那圓錐的體積是否與它有聯(lián)系呢？

2、實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來驗證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計算方法。

2、操作：（1）：請學(xué)生們把學(xué)具袋里的圓柱與圓錐容器拿出來，六人一組，先測量一下大家手中的圓柱與圓錐的底與高，看它們有什么共同點(diǎn)？（2）：用圓錐容器裝沙土，倒入圓柱容器里，看看圓柱里能裝下幾次圓錐容器里的沙土。然后反過來把圓柱容器里的沙土在倒入圓錐看幾次可以倒完。請學(xué)生注意兩點(diǎn)：①沙土要盡量裝滿；②請大家注意不要把沙土弄到自己或別人的眼睛里。

學(xué)生操作開始，教師巡視并指導(dǎo)。等大家操作完成，請各小組委派一名代表匯報操作結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納整理：你們手中的圓柱和圓錐等底等高，用圓錐容器差不多裝3次才把圓柱容器裝滿，說明圓柱是圓錐體積的3倍。反之，倒3次才把圓柱容器全部倒入圓錐容器，說明圓錐是圓柱體積的三分之一。

3、演示、驗證：老師拿出自己的圓柱與圓錐容器，說：看看老師這兩個容器有沒有你們那樣的結(jié)果呢？當(dāng)老師把圓柱與圓錐的兩個底合在一起，完全重合了，說明：它們的底相等。再把兩個容器平放在桌子上，量一量，發(fā)現(xiàn)它們的高相等。然后開始裝沙，恰好用圓錐容器裝了3次才把圓柱容器裝滿。（如果3次過后，還沒有裝滿，可向?qū)W生說明：沙土之間有隙的緣故）

得出結(jié)論：展示實驗結(jié)論。

圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

設(shè)計意圖：以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、互相合作能力

4、電腦演示 實驗驗證

同學(xué)們剛才是我們自己做的實驗，來讓我們看一下我們的多媒體是怎樣給我們演示的

教師利用多媒體顯示圓錐體積的實驗過程。

5、啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)出公式：生說，師板書：

圓柱體積=3×圓錐體積

即：圓錐體積=圓柱體積=底面積×高

3311 公式： V = sh

316、強(qiáng)化延伸：強(qiáng)調(diào)等底等高的問題。

同學(xué)們是不是所有的圓錐都是圓柱體積的三分之一呢？

讓同學(xué)們利用手中其它兩個不同的圓錐再往圓柱中倒沙土看有什么情況。小組合作得出結(jié)論。

生說教師總結(jié)

結(jié)論1：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

設(shè)計意圖：⑴在驗證過程中使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，理解必須要“等底等高”。為學(xué)生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生自己逐步形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

⑵培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括及口語表達(dá)能力 7：簡單應(yīng)用 嘗試解答

多媒體出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

學(xué)生嘗試討論計算，指明回答。

多媒體出示計算過程

13×19×12 13=×12×19 =76（立方厘米）

答：這個零件的體積是７６立方厘米。

設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生利用公式解決實際問題的能力。

三、深化知識，拓展思維

1、填空。

①.一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是

（）立方米。

②.一個圓柱鋼材能溶鑄成（）個與它等底等高的圓錐體。③.買底面積和高相等的圓柱形和圓錐形的冰淇淋，（）更合算。

2、判斷。

①.圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）②.圓柱體積一定比圓錐體積大。（）

③.一個圓錐體的底面積是3平方厘米，高是2厘米，它的體積是2立方厘米。（）

四、激勵評價，引導(dǎo)反思 同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么感想？小組相互討論交流一下本節(jié)課的收獲。

五、回歸生活，引深探究

教師提示賣沙子的地方的都是圓錐形，課下選一堆圓錐形沙子、求出它的體積。

板書設(shè)計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V= s h

第二篇：圓錐的認(rèn)識和體積教案設(shè)計

圓錐的認(rèn)識和體積教案設(shè)計

第一課時（1）圓錐的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－24的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧（二人小組）

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、學(xué)習(xí)新課（設(shè)問導(dǎo)讀）

1、圓錐的認(rèn)識

閱讀課本23頁，回答 ： 這些實物圖有什么共同特點(diǎn)? 圓錐是由哪幾個面組成的?每個面各有什么特征？

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，(小組交流）指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、舉例：生活中 哪些物體是圓錐的。

3、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高．

4、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

5、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

6、小游戲

（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

三、自我檢測

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。小組交流

3．完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

第二課時

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例

2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目標(biāo) ：

1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧(二人小組）

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、學(xué)習(xí)新課設(shè)問導(dǎo)讀

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

閱讀課本25---26頁，回答你有幾種辦法求出鉛錘的體積？

動手分組實驗：

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）每組拿出準(zhǔn)備的兩個圓錐形容器，兩個圓柱形的容器和一些沙土。將圓柱形的（或圓錐形的）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉）倒入圓錐形的（或圓柱形的）容器里。大家會發(fā)現(xiàn)什么它們之間的體積有什么關(guān)系？

通過做實驗學(xué)生發(fā)現(xiàn) ：

<1> 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

<2>圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

<3>等底等高的圓柱和圓錐，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒3次正好把圓柱裝滿。

（3）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh

2、嘗試練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后 小組交流訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。（小組交流，說說怎樣想的。)

4、自主學(xué)習(xí)例3．

（1）已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、自我檢測

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？

③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？

② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 板書：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高 字母公式：V＝ Sh

第三篇：圓錐的體積

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計

菜籽灣小學(xué) 馬成彪

教學(xué)內(nèi)容。

圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)。

1、組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2、會運(yùn)用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備。

兩個圓柱形容器、一個圓錐形容器、一些沙土、尺子 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、圓柱的體積怎樣計算？（生：圓柱的體積=底面積×高或v=sh）

2、我們又認(rèn)識了圓錐，關(guān)于圓錐你還想了解哪些知識？ 生：我想知道圓錐的表面積怎樣計算？ 生：我想知道圓錐的體積怎樣計算？ …

師：看來，同學(xué)們的求知欲望都特別強(qiáng)，這一節(jié)課我們就先來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、導(dǎo)入。

老師這有一個圓錐形的物體（在黑板上畫一個圓錐），根據(jù)以前的知識，我們可以用什么方法測量它的體積？學(xué)生想辦法，匯報：如可以把它放入一個盛有水的圓柱形容器內(nèi)，看上升后水的體積也就是這個圓錐形物體的體積等答案。教師聽學(xué)生匯報后說：這些想法都很好，但是都有一定的局限性，比如在打麥場有一個很大的圓錐形麥堆，用這種方法還行嗎？學(xué)生回答：不行?？磥?，我們還要尋找計算圓錐體積的方法。

三、探索新知。

1、讓學(xué)生猜想。

師：我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是根據(jù)長方體的體積公式得出，要探索圓錐的體積請大家猜想：

（1）圓錐的體積和誰的體積有關(guān)系？

（2）你怎么發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的關(guān)系？（生：它們都有一個圓面和曲面）

師：下面我們就利用圓柱的圓錐的關(guān)系來研究圓錐的體積。

2、研究圓柱和圓錐的底面積和高。

（1）我們學(xué)過的長方體、正方體、圓柱的體積都與它們的底面積和高有關(guān)，那你覺得圓錐體積的大小與它什么有關(guān)系？（底面積、高）好，下面我們就借助圓柱先研究它們的底面積和高。

2）讓學(xué)生拿兩個圓柱分別和圓錐比一比它們的底面積和高，看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

（3）匯報

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積相等，高也相等。問：你怎樣得到的。學(xué)生演示給大家看，之后教師說：這個圓柱和這個圓錐是等底等高的。

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的高相等，但底面積不相等也就是它們兩個是等高不等底。（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學(xué)們看看）生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積不相等，高也不相等，也就是它們兩個不等底不等高（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學(xué)們看看）。

教師小結(jié)：通過剛才的比較我們得出：圓柱和圓錐有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四種情況。

3、研究體積之間的關(guān)系

（1）讓學(xué)生說說自己想選哪組進(jìn)行實驗才能找到它們體積的關(guān)系，為什么？

學(xué)生回答：選等底等高的這一組。如果有學(xué)生選其它幾組，讓同學(xué)們說說為什么不可以？

教師：看來，我們要想研究圓錐的體積，必須尋找和它關(guān)系最密切的圓柱來研究。（2）選等底等高的圓柱、圓錐，借助沙土進(jìn)行實驗。實驗前老師提問：①你打算怎么做這個實驗？②在實驗時，你應(yīng)該注意什么？③在呆會兒的實驗中，請同學(xué)們邊實驗邊思考，二者體積間有什么關(guān)系？

（3）學(xué)生進(jìn)行實驗，教師巡視、指導(dǎo)。（4）匯報：你是怎么做的，得出什么結(jié)論？

生：我先把圓錐形的容器盛滿沙土，再往圓柱形容器里面到，結(jié)果到了三次到滿，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3 生：我先把圓柱形的容器盛滿沙土，再往圓錐形容器里面到，結(jié)果到了三次到完，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

教師：剛才實驗，我們發(fā)現(xiàn)了在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

（5）學(xué)生選另外三種情況中的一組進(jìn)行反向驗證，匯報。生：我選的是等高不等底的這一組，結(jié)果我到了三次還沒到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是不等底不等高的這一組，結(jié)果我到了十次才到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是等底不等高的這一組，結(jié)果我到了一次就到滿了。（舉起來讓大家看一看）…

教師小結(jié)：通過剛才實驗，再次證明了只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書）（6）課件演示：操作的過程。

（7）學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式

生：圓錐的體積=底面積×高 ×1/3或v=1/3sh 師問：為什么乘1/3，底面積和高是誰的底面積和高，求圓錐的體積必須得知道哪些條件？

4、教學(xué)例1（投影出示）：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（1）讀題讓學(xué)生找出已知條件和問題。（2）學(xué)生試做。

（3）匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生的計算方法。

5、教學(xué)例2。

（1）投影出示一個圓錐形的小麥堆，師：測得小麥堆的高是1.2米，每立方米小麥約重700千克，要想求這堆小麥大約有多少千克？還需知道什么條件

（2）老師想知道小麥堆的底面直徑，你可用什么方法測量？ 生：可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是小麥堆的底面直徑。

生：可以用繩子在底圓周圍圍一圈量出小麥堆的周長，再算出直徑。

（3）如果底面直徑是4米，讓學(xué)生解答。（4）匯報，說思路。

小節(jié)：同學(xué)們不僅會進(jìn)行測量，而且還會求體積，這才是生活中有價值的數(shù)學(xué)。

四、鞏固練習(xí)

1、只列式不計算

（1）、一個圓錐的底面直徑是6厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？（2）、一個圓錐的底面周長是12、56厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？

2、判斷

（1）、圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）、把一個圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

五、總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書

圓錐的體積

等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 等底不等高 =底面積×高×1/3 等高不等底 V=1/3sh 不等底不等高

第四篇：圓錐的體積

圓錐的體積

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積． 【教學(xué)重點(diǎn)】

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程． 【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解圓錐體積計算公式． 【教學(xué)步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實驗

3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學(xué)例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正．

2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、隨堂練習(xí)

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米． 【板書設(shè)計】

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

圓錐的體積教學(xué)反思

作者：王亞婷 來源：陽平鎮(zhèn)程村小學(xué) 點(diǎn)擊：5598次 評論：0條

“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我覺得也是這樣。讓學(xué)生真正成為活動的主動者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。在教學(xué)圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學(xué)圓錐的體積后，學(xué)生在實際運(yùn)用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

怎樣讓學(xué)生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，讓每個學(xué)生都經(jīng)歷“提出猜測--設(shè)計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，我讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)中我感到學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人，我沒有牽著學(xué)生走，只是為他們創(chuàng)設(shè)了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學(xué)生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發(fā)了他們主動探究的欲望。

推導(dǎo)公式時，我沒有代替學(xué)生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間互動起來，在這種形式下，學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作討論、動手操作等多種方式進(jìn)行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結(jié)果學(xué)生的實驗結(jié)論和其他組的不一致，這時候就出現(xiàn)了爭論，這時，我時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生與上次演示比較，1比3的關(guān)系是在什么基礎(chǔ)上建立的？學(xué)生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學(xué)們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會牢牢記??！

第五篇：圓錐體積說課稿

圓錐體積說課稿

今天我說課的內(nèi)容是《六年級數(shù)學(xué)》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內(nèi)容：說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序和說板書。

一、說教材

1、教材分析

“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的周長、面積和圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且上節(jié)課初步認(rèn)識了圓錐，本節(jié)教材內(nèi)容突出了探索體積計算公式的過程，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的操作能力、實踐能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握圓錐體積的推導(dǎo)公式以及運(yùn)用公式解決一些實際問題。

2、學(xué)情分析

學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識》，學(xué)生對圓錐的特征也有了一些了解，對學(xué)生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。但對于六年級的學(xué)生來說, 絕大多數(shù)學(xué)生的動手實踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)和意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）知識目標(biāo)：

通過觀察和實驗使學(xué)生理解和掌握圓錐特征和圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。

（2）能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（3）情感目標(biāo)：

通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

4、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓錐的特征、體積的計算公式

教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓錐高的測量方法和體積公式的推導(dǎo)過程

5、教具準(zhǔn)備

多媒體、圓柱、圓錐、三角尺、直尺、水桶等

二、說教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

三、說學(xué)法

教師要把課堂和時間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。讓學(xué)生在實際操作的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。

四、說教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)引入新課

怎樣計算圓柱的體積？

（1）多媒體展示圓柱圖形讓學(xué)生計算（學(xué)生回答并計算）

說明：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh，先復(fù)習(xí)圓柱體積計算方法，抓住所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)圓錐的體積計算方法進(jìn)行鋪墊

（2）多媒體演示圓柱體的一個底面逐漸變小直到剩一個點(diǎn)為止這是什么圖形這個圖形怎么得來的，怎么求它的體積？（學(xué)生回答教師并書寫課題）

學(xué)生回答可能出現(xiàn)情況：（及時給于學(xué)生鼓勵）

說明：設(shè)疑激趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望

2、動手操作獲得新知

（1）根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生利用已有的教具（等底等高的圓柱和圓錐）小組進(jìn)行動手操作探討體積公式——這樣做的目的：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手的能力和合作的能力（教師在教室中來回走動注意觀察學(xué)生的操作及臉部表情，及時給于指導(dǎo)）

（2）教師提問學(xué)生動手操作得出的結(jié)論

學(xué)生回答情況兩種：三倍與三分之一的關(guān)系，如果沒強(qiáng)調(diào)等底等高教師要及時補(bǔ)充，這樣做的目的是讓學(xué)生進(jìn)行班內(nèi)交流，從而讓學(xué)生獲得更多的解題方法

（3）通過教師引導(dǎo)學(xué)生能夠完整的總結(jié)出圓錐體積的計算公式

教師板書圓錐體積計算公式：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh

3、鞏固練習(xí)

（1）讓學(xué)生先來解決剛開始的那個由圓柱體轉(zhuǎn)換而來的圓錐體的體積

說明：學(xué)生最先求過這個圓柱體的體積轉(zhuǎn)換成的圓錐這個對于他們來說很容易，讓學(xué)生學(xué)會了轉(zhuǎn)換思想。然后繼續(xù)出練習(xí)題

（2）多媒體展示出三個圖形：一題是書上的例題告訴底面直徑和高的二題是告訴底面周長和高的三題是告訴底面半徑和高的

說明：這樣做的目的就是要讓學(xué)生抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系來解決實際問題，把教材前后知識相串聯(lián)用活教材

4、拓展延伸

讓學(xué)生小組合作測量教具中圓錐的體積并說出你的測量方法

說明：這樣可以激發(fā)學(xué)生的動手能力、鍛煉學(xué)生的思維能力和協(xié)調(diào)學(xué)生的合作能力（鍛煉學(xué)生如何測量圓錐德高）教師走動引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生測量底面直徑、底面周長的情況

5、學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

五、說板書

我的板書簡潔明了對整節(jié)課的學(xué)習(xí)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

縱觀整節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)情境、動手操作哦，調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究等活動中，親身經(jīng)歷實踐學(xué)習(xí)的過程。充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的“動手實踐、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)成功的喜悅 我的說課到此結(jié)束，謝謝！