1996年全國(guó)初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽

一、（15分）小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測(cè)出了食用油的密度。

寫出他的操作步驟，用字母代表測(cè)量量，推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式。

二、（15分）小杰家的壓力鍋鍋蓋上標(biāo)有“××鋁制品廠24厘米壓力鍋”的字樣，他測(cè)得限壓閥的質(zhì)量是100克，排氣孔的直徑約為3毫米。

這個(gè)壓力鍋正常工作時(shí)內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)相當(dāng)于大氣壓的多少倍？鍋蓋至少要能承受多大壓力才能保證安全？（大氣壓強(qiáng)為l.01×105帕）

三、（15分）小芳家里有一只用來(lái)燒開(kāi)水的電熱水壺，水壺銘牌上標(biāo)著“220V1000W”字樣。

請(qǐng)你幫她設(shè)計(jì)一種方法，用來(lái)測(cè)量這只水壺?zé)畷r(shí)的效率。寫出所用器材。測(cè)量步驟、導(dǎo)出計(jì)算公式。

四、（20）小紅準(zhǔn)備在旅游時(shí)估算登山纜車的機(jī)械效率。

她從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200米。一只纜車運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車與它共用同一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山。每個(gè)人的體重大約是60千克。從銘牌上看到，纜車的自重（質(zhì)量）為600千克。小紅還用直尺粗測(cè)了鋼纜的直徑，約為2.5厘米。拖動(dòng)鋼纜的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45千瓦。管理人員說(shuō)，在當(dāng)時(shí)那種情況下，電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率約為額定功率的60％。實(shí)際測(cè)得纜車完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7分鐘。請(qǐng)你幫助小紅估算纜車的機(jī)械效率。

五、（15分）小剛利用一臺(tái)測(cè)體重的臺(tái)秤、一張紙、一盆水就粗略地測(cè)出了排球擊在地面上時(shí)對(duì)地面作用力的大小。

你能說(shuō)出他是怎樣做的嗎？

六、（20）小明有一只溫度計(jì)，雖然它的玻璃管的內(nèi)徑和刻度都是均勻的，標(biāo)度卻不準(zhǔn)確。

它在冰水混合物中的讀數(shù)是－0.7℃，在沸水中的讀數(shù)是102.3℃。

(l)當(dāng)它指示的氣溫是－6℃時(shí)，實(shí)際的溫度是多少？

(2)它在什么溫度附近誤差很小，可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用？

1996年全國(guó)初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽參考答案

一、(1)剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分。

(2)瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒(méi)過(guò)石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)1。

(3)在瓶?jī)?nèi)注入一些待測(cè)的食用油，測(cè)量瓶?jī)?nèi)水面上的油層厚度H。

(4)再次將瓶放入桶中，測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)2。

推導(dǎo)計(jì)算ρ油的公式：

瓶的直徑記為D，第一次放入桶中以后，排開(kāi)水的體積記為V1，注入食用油后排開(kāi)水的體積記為V2，于是

水的密度記為ρ水，根據(jù)阿基米德原理，食用油所受的重力為

mg=ρ水(V2-V1)g

食用油的質(zhì)量為

二、設(shè)大氣壓為P0，代入數(shù)值，得P=2.4×105帕。

所以，鍋內(nèi)的最大壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)的2.4倍。

鍋蓋承受的壓力等于鍋內(nèi)、外的壓力差，即

代入數(shù)值，得F=6.3×103牛。

三、器材：溫度計(jì)（量程0℃～100℃），量杯，鐘表，交流電壓表（量程250伏）。

步驟：

(1)用量杯向壺中注水，量杯容積乘注水次數(shù)，得到水的體積V。

(2)測(cè)水的初溫t1。

(3)接通電源，開(kāi)始計(jì)時(shí)。

(4)測(cè)得燒水時(shí)電源的實(shí)際電壓U＇。

(5)水剛沸騰時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，測(cè)得加熱時(shí)間t，然后測(cè)得水的沸騰溫度t2。

計(jì)算公式：

式中η——所求效率，c——水的比熱容，ρ——水的密度，U——電熱壺的額定電壓。

四、高度差h=610米

上山的質(zhì)量m1=900千克+600千克

下山的質(zhì)量m2=480千克+600千克

運(yùn)行時(shí)間t=420秒

電機(jī)的實(shí)際功率P=2.7×104瓦

有用功指的是系統(tǒng)克服重力做的功，因此

W1=(m1-m2)gh

總功W=Pt

機(jī)械效率η=W1／W=22%。

五、(1)把紙鋪在地上，把球用水沾濕。

(2)用球擊紙，留下圖形濕跡。

(3)把被球沾濕的紙鋪在臺(tái)秤上。

(4)用力把球按在紙上，當(dāng)球和紙上的圓形濕跡完全接觸時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)即為球擊地時(shí)對(duì)地的作用力。

六、實(shí)際溫度記為t，溫度計(jì)的讀數(shù)記為t＇。

按題意，t和t＇為線性關(guān)系，因此t=at＇+b

①

分別把t＇=-0.7℃、t=0℃和t＇=102.3℃、t=100℃代入，解出a=0.97，b=0.68

再將a、b值代入①式得

t=0.97t＇+0.68℃

②

(1)把t＇=-6℃代入②式，得t=-5.14℃．

(2)令t＇=t，則②式變?yōu)閠=0.97t+0.68℃

解出t=22.7℃