1996年全國(guó)初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽
一、(15分)小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測(cè)出了食用油的密度。
寫(xiě)出他的操作步驟,用字母代表測(cè)量量,推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式。二、(15分)小杰家的壓力鍋鍋蓋上標(biāo)有“××鋁制品廠24厘米壓力鍋”的字樣,他測(cè)得限壓閥的質(zhì)量是100克,排氣孔的直徑約為3毫米。
這個(gè)壓力鍋正常工作時(shí)內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)相當(dāng)于大氣壓的多少倍?鍋蓋至少要能承受多大壓力才能保證安全?(大氣壓強(qiáng)為l.01×105帕)三、(15分)小芳家里有一只用來(lái)燒開(kāi)水的電熱水壺,水壺銘牌上標(biāo)著“220V1000W”字樣。
請(qǐng)你幫她設(shè)計(jì)一種方法,用來(lái)測(cè)量這只水壺?zé)畷r(shí)的效率。寫(xiě)出所用器材。測(cè)量步驟、導(dǎo)出計(jì)算公式。四、(20)小紅準(zhǔn)備在旅游時(shí)估算登山纜車(chē)的機(jī)械效率。
她從地圖上查到,纜車(chē)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230米和840米,兩地的水平距離為1200米。一只纜車(chē)運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí),有另一只同樣的纜車(chē)與它共用同一個(gè)滑輪組,運(yùn)載8個(gè)人下山。每個(gè)人的體重大約是60千克。從銘牌上看到,纜車(chē)的自重(質(zhì)量)為600千克。小紅還用直尺粗測(cè)了鋼纜的直徑,約為2.5厘米。拖動(dòng)鋼纜的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)明,它的額定功率為45千瓦。管理人員說(shuō),在當(dāng)時(shí)那種情況下,電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率約為額定功率的60%。實(shí)際測(cè)得纜車(chē)完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7分鐘。請(qǐng)你幫助小紅估算纜車(chē)的機(jī)械效率。五、(15分)小剛利用一臺(tái)測(cè)體重的臺(tái)秤、一張紙、一盆水就粗略地測(cè)出了排球擊在地面上時(shí)對(duì)地面作用力的大小。
你能說(shuō)出他是怎樣做的嗎?六、(20)小明有一只溫度計(jì),雖然它的玻璃管的內(nèi)徑和刻度都是均勻的,標(biāo)度卻不準(zhǔn)確。
它在冰水混合物中的讀數(shù)是-0.7℃,在沸水中的讀數(shù)是102.3℃。(l)當(dāng)它指示的氣溫是-6℃時(shí),實(shí)際的溫度是多少?
(2)它在什么溫度附近誤差很小,可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用?
1996年全國(guó)初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽參考答案
一、(1)剪去飲料瓶的上部,保留中間的圓柱部分。
(2)瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水,使水沒(méi)過(guò)石塊,將它放入桶中。使它浮在水面上,測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)1。
(3)在瓶?jī)?nèi)注入一些待測(cè)的食用油,測(cè)量瓶?jī)?nèi)水面上的油層厚度H。
(4)再次將瓶放入桶中,測(cè)量露出水面的瓶高h(yuǎn)2。
推導(dǎo)計(jì)算ρ油的公式:
瓶的直徑記為D,第一次放入桶中以后,排開(kāi)水的體積記為V1,注入食用油后排開(kāi)水的體積記為V2,于是
水的密度記為ρ水,根據(jù)阿基米德原理,食用油所受的重力為
mg=ρ水(V2-V1)g
食用油的質(zhì)量為
二、設(shè)大氣壓為P0,代入數(shù)值,得P=2.4×105帕。
所以,鍋內(nèi)的最大壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)的2.4倍。
鍋蓋承受的壓力等于鍋內(nèi)、外的壓力差,即
代入數(shù)值,得F=6.3×103牛。
三、器材:溫度計(jì)(量程0℃~100℃),量杯,鐘表,交流電壓表(量程250伏)。
步驟:
(1)用量杯向壺中注水,量杯容積乘注水次數(shù),得到水的體積V。
(2)測(cè)水的初溫t1。
(3)接通電源,開(kāi)始計(jì)時(shí)。
(4)測(cè)得燒水時(shí)電源的實(shí)際電壓U'。
(5)水剛沸騰時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束,測(cè)得加熱時(shí)間t,然后測(cè)得水的沸騰溫度t2。
計(jì)算公式:
式中η——所求效率,c——水的比熱容,ρ——水的密度,U——電熱壺的額定電壓。
四、高度差h=610米
上山的質(zhì)量m1=900千克+600千克
下山的質(zhì)量m2=480千克+600千克
運(yùn)行時(shí)間t=420秒
電機(jī)的實(shí)際功率P=2.7×104瓦
有用功指的是系統(tǒng)克服重力做的功,因此
W1=(m1-m2)gh
總功W=Pt
機(jī)械效率η=W1/W=22%。
五、(1)把紙鋪在地上,把球用水沾濕。
(2)用球擊紙,留下圖形濕跡。
(3)把被球沾濕的紙鋪在臺(tái)秤上。
(4)用力把球按在紙上,當(dāng)球和紙上的圓形濕跡完全接觸時(shí),臺(tái)秤示數(shù)即為球擊地時(shí)對(duì)地的作用力。
六、實(shí)際溫度記為t,溫度計(jì)的讀數(shù)記為t'。
按題意,t和t'為線性關(guān)系,因此t=at'+b①
分別把t'=-0.7℃、t=0℃和t'=102.3℃、t=100℃代入,解出a=0.97,b=0.68
再將a、b值代入①式得
t=0.97t'+0.68℃
②
(1)把t'=-6℃代入②式,得t=-5.14℃.
(2)令t'=t,則②式變?yōu)閠=0.97t+0.68℃
解出t=22.7℃