2020-2021學(xué)年教科版選修3-4

5.1

光的干涉

學(xué)案

1.通過雙縫干涉現(xiàn)象的分析，認(rèn)識(shí)光的干涉條紋特點(diǎn)及光的干涉條件.(重點(diǎn)＋難點(diǎn))2.理解薄膜干涉的原理及應(yīng)用.(難點(diǎn))

一、雙縫干涉

1.史實(shí)

1801年，英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象，證明了光的確是一種波.2.實(shí)驗(yàn)

如圖所示，讓一束平行的紅色激光投射到一個(gè)有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)情況總是相同的，兩個(gè)波源發(fā)出的光在擋板后面的空間相互疊加.3.現(xiàn)象

在屏上得到了明暗相間的條紋.4.出現(xiàn)明暗條紋的條件

當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的路程差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)(即恰好等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí))，兩列光在該點(diǎn)相互加強(qiáng)，該點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩列光在該點(diǎn)相互削弱，該點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋.5.計(jì)算波長(zhǎng)的公式

相鄰兩條明條紋(或暗條紋)的間距為Δx＝λ.(其中d為兩縫間距，l為兩縫到屏的距離，λ為光的波長(zhǎng))

二、薄膜干涉

1.原因：?jiǎn)紊叫泄馍涞椒试砼菀罕∧ど?，液膜的前后兩個(gè)表面反射回來的兩列光是相干光.2.現(xiàn)象

(1)肥皂泡上出現(xiàn)明暗相間的條紋或區(qū)域，不同波長(zhǎng)的單色光照射，條紋間距不同.(2)若用白光照射，液膜上出現(xiàn)彩色條紋.3.光的干涉的應(yīng)用

(1)利用薄膜干涉法檢查平面的平整程度.(2)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)可以測(cè)光的波長(zhǎng).在室內(nèi)打開兩盞電燈時(shí)，能看到干涉現(xiàn)象嗎？

提示：不能看到，兩盞電燈不是相干光源.對(duì)光的干涉的進(jìn)一步理解

1.光的干涉現(xiàn)象及條件

(1)光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域振動(dòng)相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域振動(dòng)相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象.(2)光的干涉條件：兩列光波的頻率相同、振動(dòng)方向相同和相位差恒定.能發(fā)生干涉的兩列光波稱為相干波，如果兩個(gè)光源發(fā)出的光能夠產(chǎn)生干涉，這樣的兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可通過把同一束光分成兩列來獲得.2.雙縫屏的作用

平行光照射到雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同和振動(dòng)情況完全一致的相干光.3.屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件

頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時(shí)參與的兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)總是一致的，即振動(dòng)方向總是相同的，總是同時(shí)過最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、平衡位置.暗條紋處振動(dòng)步調(diào)總相反，具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為：

(1)亮條紋的條件

屏上某點(diǎn)P到兩縫S1和S2的路程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍.即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…).k＝0時(shí)，PS1＝PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋.(2)暗條紋的條件

屏上某點(diǎn)到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍：即：|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，3…).為了滿足相干條件，在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般在雙縫前再加一單縫.命題視角1　對(duì)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的理解

(多選)雙縫干涉部分實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置使得像屏上可以見到清晰的干涉條紋，關(guān)于干涉條紋的情況，下列敘述正確的是()

A．若將像屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋

B．若將像屏向左平移一小段距離，屏上的干涉條紋將不會(huì)發(fā)生變化

C．若將像屏向上平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋

D．若將像屏向上平移一小段距離，屏上的干涉條紋將不會(huì)發(fā)生變化

[解析]　雙縫干涉發(fā)生后，并不只在有像屏處有干涉圖樣，而是在雙縫右側(cè)的空間，只要通過雙縫后，在兩列光相遇的地方疊加都能發(fā)生光的干涉現(xiàn)象，并且在新的位置仍很清晰，A、C、D正確.[答案]　ACD

命題視角2　雙縫干涉中明暗條紋的判斷

如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)使用波長(zhǎng)為6×10－7

m的橙色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)，光屏P點(diǎn)及上方的P1點(diǎn)形成相鄰的亮條紋.若使用波長(zhǎng)為4×10－7

m的紫光重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，在P和P1點(diǎn)形成的亮、暗條紋的情況是()

A．P和P1都是亮條紋

B．P是亮條紋，P1是暗條紋

C．P是暗條紋，P1是亮條紋

D．P和P1都是暗條紋

[解析]?。剑?.5＝.P1點(diǎn)對(duì)橙光：Δr＝n·λ橙，對(duì)紫光：Δr＝nλ橙＝n·λ紫＝3n·

因?yàn)镻1與P相鄰，所以n＝1，P1點(diǎn)是暗條紋.對(duì)P點(diǎn)，因?yàn)棣＝0，所以仍是亮條紋，B正確.[答案]　B

雙縫干涉中明暗條紋的判斷方法

(1)判斷屏上某點(diǎn)為亮條紋還是暗條紋，要看該點(diǎn)到兩個(gè)光源(雙縫)的路程差(光程差)與波長(zhǎng)的比值；

(2)要記住光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處為暗條紋；

(3)還要注意這一結(jié)論成立的條件是兩個(gè)光源情況完全相同.1.關(guān)于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()

A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋

B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋

C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋

D．照射單縫的單色光的波長(zhǎng)越短，光屏上出現(xiàn)的條紋寬度越寬

解析：選B．用白光做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)；用紅光作光源，屏上將呈現(xiàn)紅色亮條紋與暗條紋(即黑條紋)相間，B對(duì)；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯(cuò)；單色光的波長(zhǎng)越短，光屏上出現(xiàn)的條紋越窄，D錯(cuò).薄膜干涉的原理及應(yīng)用

1.薄膜干涉原理

光照在厚度不同的薄膜上時(shí)，在薄膜的不同位置.前后兩個(gè)面的反射光的路程差不同，在某些位置兩列波疊加后相互加強(qiáng)，于是出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，兩列波相遇后被相互削弱，于是出現(xiàn)暗條紋.2.干涉法檢查平面平整度

(1)如圖所示，在被測(cè)平面上放一個(gè)透明的樣板，在樣板的一端墊一個(gè)薄片，使樣板的標(biāo)準(zhǔn)平面與被測(cè)平面之間形成一個(gè)楔形空氣薄層.用單色光照射時(shí)，從空氣層的上、下兩個(gè)表面反射的兩列光波發(fā)生干涉.空氣厚度相同的地方，兩列光波的路程差相同，兩列光波疊加時(shí)相互加強(qiáng)或減弱的情況相同，因此若被測(cè)表面是平的，干涉條紋就是一組平行的直線，如果干涉條紋是彎曲的，就表明被測(cè)表面不平.(2)被測(cè)平面凹下或凸起的形象判斷法——矮人行走法，即把干涉條紋看成“矮人”的行走軌跡.讓一個(gè)小矮人在兩板間沿著一條條紋直立行走，始終保持腳踏被檢板，頭頂樣板，在行走過程中：

①若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去繞，方可按上述要求過去，即條紋某處彎向薄膜尖端，該處為一凹下.(如圖中P點(diǎn))

②若某處有一凸起，他要想過去，必向薄膜底部去繞，即條紋某處彎向薄膜底部方向時(shí)，該處必為一凸起.(如圖中Q點(diǎn))

3.增透膜的應(yīng)用

在光學(xué)儀器中，為了減少光在光學(xué)元件表面的反射損失，可用薄膜干涉互相消抵來減少反射光.如照相機(jī)、測(cè)距儀、潛望鏡上用的光學(xué)元件表面為了減少光的反射損失都鍍上了介質(zhì)薄膜，使薄膜的厚度是入射光在薄膜中波長(zhǎng)的1/4，這樣反射回來的兩列光波經(jīng)過的路程差恰好等于半個(gè)波長(zhǎng)，它們干涉相互抵消.一般入射光是白光，增透膜不可能使所有的單色光干涉相互抵消，人眼對(duì)綠光最敏感，一般增透膜的厚度為綠光波長(zhǎng)的1/4.為了減少在透鏡表面由于光的反射帶來的損失，可以在透鏡表面上涂一層增透膜.當(dāng)薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波長(zhǎng)的時(shí)，從薄膜的前后兩個(gè)表面反射回來的光所經(jīng)過的路程差恰好等于半個(gè)波長(zhǎng)，使它們干涉相消，減小了反射光的能量，增強(qiáng)了透射光的能量.(1)一透鏡表面涂了一層對(duì)綠光折射率為1.38的氟化鎂薄膜，為使波長(zhǎng)為5.52×10－7

m的綠光在薄膜上反射疊加相消，求所涂薄膜的厚度是多少.(2)試解釋涂有增透膜的鏡頭為什么呈紫紅色.[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)綠光在空氣中的波長(zhǎng)與薄膜中波長(zhǎng)的大小關(guān)系；

(2)薄膜的厚度與波長(zhǎng)的大小關(guān)系.[解析](1)由n＝＝＝得，光在鍍膜中的波長(zhǎng)λ＝＝

m＝4×10－7

m，所以所涂薄膜的厚度是＝1×10－7

m.(2)入射光一般是白光，增透膜不可能使所有的單色光干涉相消，由于人眼對(duì)綠光最敏感，綠光又居可見單色光的中間，所以增透膜的厚度等于綠光在薄膜中波長(zhǎng)的，以消除的綠光為中心，這樣紅光和紫光沒有得到顯著的消弱，從鏡頭反射回來的光以紅光和紫光為主，所以涂有增透膜的鏡頭呈紫紅色.[答案]　見解析

2.如圖所示，是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置，所用單色光是用普通光源經(jīng)濾光片產(chǎn)生的，檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個(gè)表面反射的光線疊加而成的()

A．a(chǎn)的上表面和b的下表面

B．a(chǎn)的上表面和b的上表面

C．a(chǎn)的下表面和b的上表面

D．a(chǎn)的下表面和b的下表面

解析：選C．干涉法的原理是利用單色光的薄膜干涉，這里的薄膜指的是樣板與待測(cè)玻璃之間的空氣層.空氣層的上表面和下表面分別反射的光會(huì)發(fā)生干涉，觀察干涉后形成的條紋是否為平行直線，可以斷定厚玻璃板的上表面是否平整.因此選項(xiàng)C是正確的.[隨堂檢測(cè)]

1.關(guān)于薄膜干涉，下列說法中正確的是()

A．只有厚度均勻的薄膜，才會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

B．只有厚度不均勻的楔形薄膜，才會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

C．厚度均勻的薄膜會(huì)形成干涉條紋

D．觀察肥皂液膜的干涉現(xiàn)象時(shí)，觀察者應(yīng)和光源在液膜的同一側(cè)

解析：選D．當(dāng)光從薄膜的一側(cè)照射到薄膜上時(shí)，只要前后兩個(gè)面反射回來的光波的路程差滿足振動(dòng)加強(qiáng)的條件，就會(huì)出現(xiàn)明條紋，滿足振動(dòng)減弱的條件就會(huì)出現(xiàn)暗條紋.這種情況在薄膜厚度不均勻時(shí)才會(huì)出現(xiàn)；當(dāng)薄膜厚度均勻時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，但也發(fā)生干涉現(xiàn)象.觀察肥皂液膜的干涉現(xiàn)象時(shí)，觀察者應(yīng)和光源在液膜的同一側(cè).2.取兩塊平玻璃板，合在一起用手捏緊，會(huì)從玻璃板上看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象，有關(guān)這一現(xiàn)象的敘述正確的是()

A．這是上下兩塊玻璃板的上表面反射光干涉的結(jié)果

B．這是兩玻璃板間的空氣薄層上下兩表面的反射光相干涉的結(jié)果

C．這是上面一塊玻璃的上、下兩表面的反射光干涉的結(jié)果

D．這是下面一塊玻璃的上、下兩表面的反射光干涉的結(jié)果

解析：選B．合在一起的平玻璃板間有空氣，這種干涉屬于薄膜干涉，是空氣薄層上、下表面反射光干涉的結(jié)果，選項(xiàng)B正確.3.如圖所示為一顯示薄膜干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，P是附有肥皂薄膜的鐵絲圈，S是一點(diǎn)燃的酒精燈，往火焰上撒些鹽后，在肥皂膜上觀察到的干涉圖樣應(yīng)是圖中的()

解析：選D．鐵絲圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平線上厚度基本一致，如果某一厚度處前后表面反射的同一列光波疊加得到加強(qiáng)，那么這一水平線上同一厚度處光波會(huì)加強(qiáng)，所以干涉條紋應(yīng)是水平的.4.如圖所示，在用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，若單縫S從雙縫S1、S2的中央對(duì)稱軸位置處稍微向上移動(dòng)，則()

A．不再產(chǎn)生干涉條紋

B．仍可產(chǎn)生干涉條紋，且中央亮紋P的位置不變

C．仍可產(chǎn)生干涉條紋，中央亮紋P的位置略向上移

D．仍可產(chǎn)生干涉條紋，中央亮紋P的位置略向下移

解析：選D．本實(shí)驗(yàn)中單縫S的作用是形成頻率一定的線光源，雙縫S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移動(dòng)S后，沒有改變傳到雙縫的光的頻率，由S1、S2射出的仍是相干光，由單縫S發(fā)出的光到達(dá)屏上P點(diǎn)下方某點(diǎn)的光程差為零，故中央亮紋下移.5.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏上P點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離之差δ1＝0.75

μm，光屏上Q點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離之差為δ2＝1.5

μm.如果用頻率為f＝6.0×1014

Hz的黃光照射雙縫，則()

A．P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，Q點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

B．Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

C．兩點(diǎn)均出現(xiàn)暗條紋

D．兩點(diǎn)均出現(xiàn)亮條紋

解析：選B．根據(jù)波長(zhǎng)與波速的關(guān)系式：λ＝，得知黃光的波長(zhǎng)λ＝0.5

μm，則P點(diǎn)到雙縫S1和S2的距離之差δ1是黃光波長(zhǎng)λ的1.5倍，即為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋；而Q點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離之差δ2是黃光波長(zhǎng)λ的3倍，即波長(zhǎng)的整數(shù)倍，Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，所以選項(xiàng)B正確.